Mi az élő összeadó gép? Előadás a "pozíciós számrendszerek" témában

A közönség felemeli a kezét, és kiabálja az éppen kitalált számokat. Vagy felírják őket a táblára, tabletekre. Ilyenkor egy művész van az arénában, aki azonnal összeadja, kivonja, megszorozza – azt csinál, amit a közönség akar.

Az ilyen élő „kalkulátorok” a cirkuszban is nagyon népszerűek. Nemcsak az a képességük, hogy fejben bonyolult számításokat hajtanak végre, hanem a gyorsaságuk is csodálatot keltenek. Egy percben három-négyjegyű számokból álló fehér oszlop volt a táblán, majd néhány másodperc múlva az emberszámláló adta meg az eredményt.

De mi van e csodálatos képességek mögött?

Kemény munka gyermekkortól. A mentális matematika gyors és könnyű elvégzésének képességét általában már korán felfedezik. Ez történt Vovochka Zubritskyvel, egy hétéves kisfiúval, aki Szentpéterváron lépett fel. Ezt követően a művész elkezdi fejleszteni. Először összeadja a prímszámokat, amelyeket a szeme előtt lát egy papírlapon. Amint ezt tökéletesen elsajátítja, a számok nagyobbak lesznek, az oszlop növekszik, gyorsan kell végrehajtania több műveletet: össze kell adnia, szoroznia kell, ki kell bontania a gyökeret.

Vlagyimir Zubritszkij

Az értékek nagyok voltak, de kiszámításukra egyre kevesebb idő jutott. Így tanulták meg a cirkuszi „matematikusok” a számok laza nézegetésével, hogy fejben gyorsan kiszámolják azokat, megjegyezzék a szükséges tárgyak számát, színét és elhelyezkedését. Még ha csak néhány másodperce volt is a probléma megoldására, „fenomenális” vizuális memóriája lehetővé tette számára, hogy elméjében lássa ezeket a számokat. Ez azt jelenti, hogy már nem volt szüksége a lefedett táblára vagy papírlapra.

Híres könyvelők, akik előtt páros számok hajoltak, a világhírű Roman Arrago, Kheifits, Jakov Ostrin feleségével és asszisztense Margarita Zsdanova volt. Egy biztos: mindegyiküknek kolosszális vizuális memóriája volt. De több éves képzés nélkül nem lettek volna példaképek.

Előadás a számítástechnikában "Pozíciós számrendszerek" témában powerpoint formátumban. Ez az iskolásoknak szóló előadás a különböző történelmi korszakokban létező helyzetszámrendszereket vizsgálja. Az előadás szerzője: Ivanova Galina Anatoljevna.

Részletek az előadásból

A csodálatos hét

• Az emberek nagyon sokáig azt hitték, hogy a 7 egy különleges szám. Hiszen még ősi vadászok, majd ősi földművesek és szarvasmarha-tenyésztők is figyelték az eget. Figyelmüket régóta felkeltette az Ursa Major csillagkép - ennek a csillagképnek a hét csillagának képei gyakran megtalálhatók az ősi csillagképeken.
• Még mélyebb kapcsolat volt az ég és a "hét" között. A holdkorong alakjának változásait figyelve az emberek észrevették, hogy hét nappal az újhold után ennek a korongnak a fele látható volt az égen. És újabb hét nap múlva az egész hold ragyog az éjféli égbolton. Így jutottak el a négy hét napból álló holdhónap fogalmához.

Élő hozzáadás gép

• A számoláshoz olyan névre volt szükség, amely lehetővé tette nem mértékegységek, hanem tízek és százak megnevezését. A régi számolási módszereket pedig egy új váltotta fel - az ujjakon való számolás. Az ujjak kiváló számítástechnikai gépnek bizonyultak. Segítségükkel meg lehetett számolni 5-ig, és ha két kezet fogunk, akkor 10-ig. Azokban az országokban pedig, ahol az emberek mezítláb jártak, könnyen meg lehetett számolni 20-ig az ujjaikkal. Akkor ez gyakorlatilag elég volt a legtöbb ember igényeihez.
• És miután megtanultak tízig számolni az ujjaikon, az emberek megtették a következő lépést előre, és elkezdtek tízessel számolni. És ha egyes pápua törzsek csak hatig tudtak számolni, mások akár több tízig is
• Sok nyelvben a „kettő” és a „tíz” szó mássalhangzó. Talán ez azzal magyarázható, hogy a „tíz” szó egykor „két kezet” jelentett. És most vannak olyan törzsek, akik azt mondják, hogy „tíz” helyett „két kéz”, „húsz” helyett pedig „kéz és láb”. És Angliában az első tíz számot közös névvel hívják - „ujjakkal”. Ez azt jelenti, hogy a britek valaha az ujjukon számoltak

Abakusz és ujjszámlálás

• A görögök és a rómaiak egy speciális számlálótábla - az abakusz - segítségével végeztek számításokat. Az abakusztáblát csíkokra osztották. Minden csíkon a számok bizonyos számjegyeit kellett félretenni: az első csíkba annyi kavicsot vagy babot tettek, ahány egység van a számban, a második sávba - hány tízes, a harmadikba - hány száz, stb. Az ábrán az 510 742 szám látható, ugyanaz a kavics az abakuszon jelenthet egységet, tízet, százat és ezret – a lényeg csak az, hogy melyik csíkon feküdt. Leggyakrabban az abakuszt pénzbeli kifizetésekre használták.
• Az abakuszra számolás váltotta fel az ősibb ujjszámlálást. A régi módszer hívei elkezdték javítani. Még az egyjegyű számokat is megtanulták az ujjaikon szorozni 6-tól 9-ig.Ehhez az egyik kezükön annyi ujjat kinyújtottak, ahányszor az első tényező meghaladja az 5-ös számot, a másodiknál ​​pedig a másodiknál. tényező. A megmaradt ujjak be voltak hajlítva. Ezután vettük a kiterjesztett ujjak számát és megszoroztuk 10-zel, majd a számokat megszoroztuk, megmutatva, hogy hány ujj van behajlítva. A kapott terméket hozzáadtuk a kiterjesztett ujjak számához, szorozva 10-zel.

Negyven és hatvan

• Az ugrás tízről százra nem történt azonnal. Eleinte a tíz után következő szám egyes népeknél a 40, másoknál a 60. Az, hogy ez a szám nagy szerepet játszott az oroszok és őseik körében, azzal magyarázható, hogy életükben korábban a 4. különleges jelentéssel bírt, ezért amikor Amikor elkezdtek tízben számolni, a négy tízest számítottak a legnagyobb számnak.
• Voltak népek, akik az ókorban hatig számoltak. Amikor áttértek a tízes számolásra, nem négytől, hanem hat tízestől kaptak kiemelt pozíciót. Ez a sumérok és az ókori babilóniaiak körében történt. Tőlük szállt át a 60-as szám tisztelete az ókori görögökre.
• A hatvanas évek számolásának nyomai máig fennmaradtak. Hiszen egy órát még mindig 60 percre osztunk, egy percet pedig 60 másodpercre. Egy kört 360-ra, azaz 6*60 fokra osztanak, egy fokot 60 percre, egy percet pedig hatvan másodpercre. Így a legpontosabb órák és goniométer műszerek megőrzik a rendkívüli ókor emlékét.

Babilon

• A Babilonban használt rögzítési rendszer gazdaságosabb volt. Az 1-től 59-ig terjedő számokat nagyjából ugyanúgy írták, mint Egyiptomban: az egyiket ék, a tízet pedig két ferde ékből álló jel jelezte. És akkor a babilóniaiak majdnem ugyanazt csinálták, mint mi most. Például a 205-ös szám beírásához, azaz 3 *
• 60 + 25, ábrázolták. Az első három ék azt jelentette, hogy egy legmagasabb rangú egységet háromszor (azaz háromszor 60-at) vettek el, majd jött a 25 jelölés.

Több tucat és bruttó

• A duodecimális rendszer komoly riválisának bizonyult a decimális számlálórendszerrel szemben. A számolásnál tízes helyett több tucat, vagyis tizenkét tárgyból álló csoportokat használtak. Sok országban még most is tucatszámra adnak el egyes árukat, például villákat, késeket, kanalakat.
• A 20. század elején pedig tucatnyi darabot használtak a kereskedelemben, amelyeket „bruttónak”, azaz „nagy tucatnak”, sőt egy tucat bruttónak – „tömegnek” neveztek. Tehát a duodecimális rendszer elemeit számolva azt lehetne mondani: öt bruttó, nyolc tucat és még hat krumpli.

Az általuk készített számítógép ezerszer gyorsabban működött, mint a Mark 1. De kiderült, hogy ez a számítógép legtöbbször tétlen volt, mert a számítási módszer (program) beállításához ebben a számítógépben több órán keresztül vagy akár több napig is össze kellett kötni a vezetékeket a szükséges módon. És maga a számítás csak néhány percet vagy akár másodpercet is igénybe vehet.

A programok beállítási folyamatának egyszerűsítése és felgyorsítása érdekében Mauchly és Eckert egy új számítógép tervezésébe kezdett, amely képes a programot a memóriájában tárolni. 1945-ben a híres matematikust, John von Neumannt bevonták dolgozni, és jelentést készített erről a számítógépről. A jelentést sok tudósnak elküldték, és széles körben ismertté vált, mert Neumann világosan és egyszerűen megfogalmazta a számítógépek, vagyis az univerzális számítástechnikai eszközök működésének általános elveit. És a mai napig a számítógépek túlnyomó többsége azon elvek szerint készül, amelyeket Neumann János 1945-ös jelentésében felvázolt. Az első, Neumann elveit megtestesítő számítógépet Maurice Wilkes angol kutató építette 1949-ben.

Az első elektronikus soros gép UNIVAC (Universal Automatic Computer) fejlesztését 1947 körül kezdte Eckert és Mauchli, akik ugyanazon év decemberében megalapították az ECKERT-MAUCHLI céget. A gép első modellje (UNIVAC-1) az Egyesült Államok Népszámlálási Hivatala számára készült és 1951 tavaszán került üzembe. Az ENIAC és EDVAC számítógépek alapján készült az UNIVAC-1 szinkron, szekvenciális számítógép. 2,25 MHz órajelen működött, és körülbelül 5000 vákuumcsövet tartalmazott. Az 1000 db 12 bites decimális számot tartalmazó belső tárolóeszköz 100 higanyos késleltetési vonalon került megvalósításra.

Nem sokkal az UNIVAC-1 gép üzembe helyezése után fejlesztői az automatikus programozás ötletével álltak elő. Ez annyit jelentett, hogy a gép maga is el tudja készíteni az adott probléma megoldásához szükséges parancssort.

Az 1950-es évek elején a számítógép-tervezők munkájában erős korlátozó tényező volt a nagy sebességű memória hiánya. A számítástechnika egyik úttörője, D. Eckert szerint „a gép architektúráját a memória határozza meg”. A kutatók erőfeszítéseiket a huzalmátrixokra felfűzött ferritgyűrűk memóriatulajdonságaira összpontosították.

J. Forrester 1951-ben publikált egy cikket a mágneses magok digitális információ tárolására való használatáról. A Whirlwind-1 gép volt az első, amely mágneses magmemóriát használt. 2 db 32 x 32 x 17 méretű kockából állt, amelyek magjai 2048 szó tárolását biztosították 16 bites bináris számokhoz egy paritásbittel.

Hamarosan az IBM bekapcsolódott az elektronikus számítógépek fejlesztésébe. 1952-ben kiadta első ipari elektronikus számítógépét, az IBM 701-et, amely egy szinkron párhuzamos számítógép volt, amely 4000 vákuumcsövet és 12000 germánium diódát tartalmazott. Az IBM 704 gép továbbfejlesztett változata nagy sebességgel tűnt ki, indexregisztereket használt, és lebegőpontos formában ábrázolta az adatokat.

IBM 704
Az IBM 704-es számítógép után megjelent az IBM 709, ami építészetileg közel állt a második és harmadik generáció gépeihez. Ebben a gépben először alkalmaztak közvetett címzést, és először jelentek meg I/O csatornák.

1956-ban az IBM kifejlesztett egy légpárnán lebegő mágneses fejeket. Találmányuk lehetővé tette egy új típusú memória - a lemeztároló eszközök (SD) létrehozását, amelyek fontosságát a számítástechnika fejlődésének következő évtizedeiben teljes mértékben felértékelték. Az első lemezes tárolóeszközök az IBM 305 és RAMAC gépekben jelentek meg. Utóbbi 50 db mágneses bevonatú fémkorongból állt, amelyek 12 000 fordulat/perc fordulatszámmal forogtak. A lemez felülete 100 sávot tartalmazott az adatok rögzítésére, egyenként 10 000 karaktert.

Az első UNIVAC-1 sorozatgyártású számítógépet követően a Remington-Rand 1952-ben kiadta az UNIVAC-1103 számítógépet, amely 50-szer gyorsabban működött. Később az UNIVAC-1103 számítógépen először alkalmaztak szoftveres megszakításokat.

A Rernington-Rand alkalmazottai az írási algoritmusok algebrai formáját használták, amelyet „Short Code”-nak neveztek (az első interpretátort 1949-ben hozta létre John Mauchly). Ezen kívül meg kell jegyezni az amerikai haditengerészet tisztjét és a programozói csoport vezetőjét, majd Grace Hopper kapitányt (később a haditengerészet egyetlen női admirálisát), aki az első fordítóprogramot fejlesztette ki. A „fordító” kifejezést egyébként G. Hopper vezette be először 1951-ben. Ez a fordítóprogram az egész programot lefordította gépi nyelvre, feldolgozásra alkalmas algebrai formában. G. Hopper a számítógépekre vonatkozó „bug” kifejezés szerzője is. Egyszer egy bogár (angolul - bug) berepült a laboratóriumba egy nyitott ablakon keresztül, amely az érintkezőkre ülve rövidre zárta azokat, komoly meghibásodást okozva a gép működésében. Az égett bogarat az adminisztrációs naplóra ragasztották, ahol különféle meghibásodásokat rögzítettek. Így dokumentálták a számítógépek első hibáját.

Az IBM megtette az első lépéseket a programozás automatizálása terén, amikor 1953-ban létrehozta az IBM 701-es géphez a „Fast Coding System”-et. A Szovjetunióban A. A. Lyapunov javasolta az egyik első programozási nyelvet. 1957-ben egy D. Backus vezette csoport befejezte a munkát az első, később népszerűvé vált magas szintű programozási nyelven, a FORTRAN néven. Az első alkalommal az IBM 704 számítógépen implementált nyelv hozzájárult a számítógépek körének bővítéséhez.

Alekszej Andrejevics Ljapunov
1951 júliusában Nagy-Britanniában a Manchesteri Egyetemen tartott konferencián M. Wilkes bemutatta a „The Best Method for Designing an Automatic Machine” című jelentést, amely a mikroprogramozás alapjainak úttörő munkája lett. Az általa javasolt módszer a vezérlőberendezések tervezésére széleskörű alkalmazásra talált.

M. Wilkes 1957-ben valósította meg a mikroprogramozás ötletét az EDSAC-2 gép megalkotásakor. 1951-ben M. Wilkes D. Wheelerrel és S. Gill-lel együtt megírta az első programozási tankönyvet „Programok összeállítása elektronikus számítástechnikai gépekhez” címmel.

1956-ban a Ferranti kiadta a Pegasus számítógépet, amely először valósította meg az általános célú regiszterek (GPR) koncepcióját. A RON megjelenésével megszűnt az indexregiszterek és az akkumulátorok közötti különbségtétel, és a programozónak nem egy, hanem több akkumulátorregisztere állt a rendelkezésére.

A személyi számítógépek megjelenése

A mikroprocesszorokat először különféle speciális eszközökben, például számológépekben használták. De 1974-ben több vállalat bejelentette egy Intel-8008 mikroprocesszoron alapuló személyi számítógép létrehozását, vagyis egy olyan eszközt, amely ugyanazokat a funkciókat látja el, mint egy nagy számítógép, de egy felhasználó számára készült. 1975 elején jelent meg az első kereskedelmi forgalomba kerülő személyi számítógép, az Intel-8080 mikroprocesszorra épülő Altair-8800. Ez a számítógép körülbelül 500 dollárért kelt el, és bár a képességei nagyon korlátozottak voltak (a RAM mindössze 256 bájt volt, nem volt billentyűzet és képernyő), megjelenését nagy lelkesedéssel fogadták: a gépből több ezer készletet adtak el az első hónapokban. A vásárlók további eszközökkel látták el ezt a számítógépet: egy monitort az információk megjelenítésére, egy billentyűzetet, memóriabővítő egységeket stb. Hamarosan ezeket az eszközöket más cégek is elkezdték gyártani. 1975 végén Paul Allen és Bill Gates (a Microsoft jövőbeli alapítói) létrehoztak egy Basic nyelvi tolmácsot az Altair számítógéphez, amely lehetővé tette a felhasználók számára, hogy könnyen kommunikáljanak a számítógéppel, és egyszerűen programokat írjanak rá. Ez is hozzájárult a személyi számítógépek népszerűségének növekedéséhez.

Az Altair-8800 sikere sok céget arra kényszerített, hogy személyi számítógépeket is gyártson. A személyi számítógépeket teljesen felszerelve, billentyűzettel és monitorral kezdték árulni, ezek iránt évi tíz-, majd százezer darabra rúgott a kereslet. Számos személyi számítógépekkel foglalkozó magazin jelent meg. Az árbevétel növekedését nagyban elősegítette számos hasznos, gyakorlati jelentőségű program. Megjelentek a kereskedelmi forgalomban terjesztett programok is, például a WordStar szövegszerkesztő program és a VisiCalc táblázatkezelő (1978, illetve 1979). Ezek és sok más program nagyon jövedelmezővé tette a személyi számítógépek vásárlását az üzleti életben: segítségükkel lehetővé vált számviteli számítások elvégzése, bizonylatok elkészítése stb. A nagy számítógépek ilyen célra történő használata túl költséges volt.

Az 1970-es évek végén a személyi számítógépek elterjedése még a nagy számítógépek és a miniszámítógépek (miniszámítógépek) iránti kereslet enyhe csökkenéséhez is vezetett. Ez komoly gondot okozott az IBM-nek, a nagy számítógépek gyártásában vezető vállalatnak, és 1979-ben az IBM úgy döntött, hogy kipróbálja magát a személyi számítógépek piacán. A vállalat vezetése azonban alábecsülte ennek a piacnak a jövőbeli jelentőségét, és a személyi számítógép megalkotását csak egy kisebb kísérletnek tekintette – valami olyasmi, mint az egyik a több tucat, a cégnél új berendezések létrehozása érdekében végzett munka közül. Annak érdekében, hogy ne költsenek túl sok pénzt erre a kísérletre, a cég vezetése a vállalatnál példátlan szabadságot adott a projektért felelős egységnek. Különösen megengedték neki, hogy ne a semmiből tervezzen személyi számítógépet, hanem más cégek által gyártott blokkokat használjon. Ez az egység pedig maximálisan kihasználta az adott lehetőséget.

A számítógép fő mikroprocesszorának az akkor legújabb, 16 bites Intel-8088 mikroprocesszort választották. Használata lehetővé tette a számítógép potenciális képességeinek jelentős növelését, mivel az új mikroprocesszor 1 megabájt memóriával dolgozott, és az akkoriban elérhető összes számítógép 64 kilobájtra korlátozta.

1981 augusztusában hivatalosan is bemutatták a nagyközönségnek az új számítógépet, az IBM PC-t, amely hamarosan nagy népszerűségre tett szert a felhasználók körében. Néhány évvel később az IBM PC vezető pozícióba került a piacon, kiszorítva a 8 bites számítógépmodelleket.

IBM PC
Az IBM PC népszerűségének titka, hogy az IBM nem tette számítógépét egyetlen egy darabból álló eszközzé, és nem védte szabadalmakkal a tervezését. Ehelyett önállóan gyártott alkatrészekből állította össze a számítógépet, és nem tartotta titokban ezen alkatrészek specifikációit és csatlakozási módját. Ezzel szemben az IBM PC tervezési elvei mindenki számára elérhetőek voltak. Ez a nyílt architektúra elvnek nevezett megközelítés az IBM PC-t lenyűgöző sikerré tette, bár megakadályozta, hogy az IBM megosszon a siker előnyeiből. Íme, hogyan hatott az IBM PC architektúra nyitottsága a személyi számítógépek fejlesztésére.

Az IBM PC ígérete és népszerűsége igen vonzóvá tette az IBM PC-hez különféle alkatrészek és kiegészítő eszközök gyártását. A gyártók közötti verseny olcsóbb alkatrészekhez és eszközökhöz vezetett. Nagyon hamar sok vállalat nem elégedett meg az IBM PC alkatrészeinek gyártóinak szerepével, és elkezdte összeszerelni az IBM PC-vel kompatibilis számítógépeit. Mivel ezeknek a cégeknek nem kellett viselniük az IBM hatalmas kutatási költségeit és egy hatalmas cég szerkezetének fenntartását, jóval olcsóbban (néha 2-3-szor) tudták eladni számítógépeiket, mint a hasonló IBM számítógépeket.

Az IBM PC-vel kompatibilis számítógépeket eleinte megvetően „klónoknak” nevezték, de ez a becenév nem fogott meg, mivel az IBM PC-kompatibilis számítógépek számos gyártója gyorsabban kezdett technikai fejlesztéseket megvalósítani, mint maga az IBM. A felhasználók önállóan frissíthették számítógépeiket, és több száz különböző gyártótól származó kiegészítő eszközökkel látták el őket.

A jövő személyi számítógépei

A jövő számítógépeinek alapja nem a szilícium tranzisztorok, ahol az információt elektronok továbbítják, hanem az optikai rendszerek. Az információhordozó fotonok lesznek, mivel ezek könnyebbek és gyorsabbak, mint az elektronok. Ennek eredményeként a számítógép olcsóbb és kompaktabb lesz. De a legfontosabb az, hogy az optoelektronikus számítástechnika sokkal gyorsabb, mint a ma használt, így a számítógép sokkal erősebb lesz.

A PC kis méretű lesz, és a modern szuperszámítógépek teljesítményével rendelkezik. A PC mindennapi életünk minden területét lefedő információk tárházává válik, nem lesz elektromos hálózatokhoz kötve. Ez a számítógép védve lesz a tolvajoktól egy biometrikus szkennernek köszönhetően, amely ujjlenyomat alapján felismeri tulajdonosát.

A számítógéppel való kommunikáció fő módja a hang. Az asztali számítógép „cukorkalappá”, vagy inkább óriási számítógép-képernyővé - interaktív fotonikus kijelzővé - válik. Nincs szükség billentyűzetre, hiszen minden művelet egy ujj érintésével végrehajtható. De aki inkább a billentyűzetet részesíti előnyben, az bármikor létrehozhat egy virtuális billentyűzetet a képernyőn, és eltávolíthatja, ha már nincs rá szükség.

A számítógép lesz a ház operációs rendszere, és a ház elkezd reagálni a tulajdonos igényeire, ismeri a preferenciáit (7 órakor kávét főzni, kedvenc zenéjét lejátszani, felveszi a kívánt tévéműsort, beállítja a hőmérsékletet és páratartalom stb.)

A képernyő mérete nem játszik szerepet a jövő számítógépeiben. Lehet akkora, mint az asztali számítógép, vagy kicsi. A számítógép-képernyők nagyobb változatai fotonikus gerjesztésű folyadékkristályokra épülnek majd, amelyek energiafogyasztása jóval alacsonyabb lesz, mint a mai LCD monitoroké. A színek élénkek és a képek pontosak lesznek (plazmakijelzők lehetségesek). Valójában a „felbontás” mai fogalma erősen elsorvad.