Hogyan határozzuk meg az elektronra ható Lorentz-erőt. Lorentz erő

A mágneses térben mozgó töltésre olyan erő hat, amelyet mágnesesnek nevezünk. Ezt az erőt a q töltés, mozgásának sebessége v és a B mágneses indukció határozza meg abban a pontban, ahol a töltés a vizsgált időpillanatban található. A legegyszerűbb feltevés az, hogy az F erő nagysága arányos mind a három q, v és B mennyiséggel. Ezenkívül F várhatóan függ a v és B vektorok egymáshoz viszonyított orientációjától. A vektor iránya F-et a v és B vektorok irányai alapján kell meghatározni.

Ahhoz, hogy egy q skalárból, valamint v és B vektorokból F vektort „konstruáljunk”, vektorosan megszorozzuk v-t és B-t, majd a kapott eredményt megszorozzuk q skalárral. Ennek eredményeként megkapjuk a kifejezést

Kísérletileg megállapították, hogy a mágneses térben mozgó töltésre ható F erőt a képlet határozza meg

ahol k egy arányossági együttható, a képletben megjelenő mennyiségi egységek megválasztásától függően.

Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a (43.1) kifejezéshez vezető érvelés nem tekinthető a (43.2) képlet származékának. Ezeknek az érveknek nincs bizonyító erejük. Céljuk, hogy megkönnyítsék a (43.2) képlet memorizálását. Ennek a képletnek az érvényessége csak kísérleti úton állapítható meg.

Vegyük észre, hogy a (43.2) összefüggés a B mágneses indukció definíciójának tekinthető.

A B mágneses indukció mértékegységét - tesla - úgy határozzuk meg, hogy a (43.2) képletben a k arányossági együttható egyenlő legyen egységgel.

Ezért az SI-ben ennek a képletnek az alakja van

A mágneses erő nagysága egyenlő

ahol a a v és B vektorok közötti szög. A (43.4)-ből az következik, hogy a mágneses erővonalak mentén mozgó töltés nem fejti ki mágneses erő hatását.

A mágneses erő arra a síkra merőlegesen irányul, amelyben a v és B vektorok fekszenek. Ha a q töltés pozitív, akkor az erő iránya egybeesik a vektor irányával. Negatív q esetén az F és vektorok irányai ellentétesek (43.1. ábra).

Mivel a mágneses erő mindig a töltött részecske sebességére merőlegesen irányul, nem hat a részecskére. Következésképpen egy állandó mágneses térrel rendelkező töltött részecskére hatva az energiája nem változtatható meg.

Ha egyszerre van elektromos és mágneses tér is, akkor a töltött részecskére ható erő egyenlő

Ezt a kifejezést X. Lorentz kapta a kísérleti adatok általánosításával, és Lorentz-erőnek vagy Lorentz-erőnek nevezik.

Egy q töltés v sebességgel haladjon párhuzamosan egy egyenes végtelen vezetékkel, amelyen az I erő áramlik át (43.2. ábra). A (42.5) és (43.4) képlet szerint ebben az esetben a töltésre egyenlő nagyságú mágneses erő hat.

hol van a töltés és a vezeték távolsága. Pozitív töltés esetén az erő a vezeték felé irányul, ha az áram és a töltés mozgási iránya megegyezik, és a vezetéktől távolabb, ha az áram és a töltés mozgásának iránya ellentétes (lásd 43.2. ábra). Negatív töltés esetén az erő iránya megfordul.

Tekintsünk két azonos nevű ponttöltést, amelyek párhuzamos egyenesek mentén haladnak azonos v sebességgel, sokkal kisebb, mint c (43.3. ábra). Amikor az elektromos tér gyakorlatilag nem különbözik az álló töltések mezőjétől (lásd 41. §). Ezért a töltésekre ható elektromos erő nagyságát egyenlőnek tekinthetjük

A töltésekre ható mágneses erő (41.5) és (43.3) képlete szerint megkapjuk a kifejezést

(a sugárvektor merőleges -ra).

A (43.9)-ből az következik, hogy a mágneses erő a töltési sebesség és a fénysebesség arányának négyzetével egyenlő tényezővel gyengébb, mint a Coulomb-erő. Ez azzal magyarázható, hogy a mozgó töltések közötti mágneses kölcsönhatás relativisztikus hatás (lásd 45. §). A mágnesesség eltűnne, ha a fénysebesség végtelenül nagy lenne.

Kényszerítés Lorenz meghatározza az elektromos tér ponttöltésre gyakorolt ​​hatásának intenzitását. Egyes esetekben azt az erőt jelenti, amellyel a mágneses tér egy V sebességgel mozgó q töltésre hat, máskor pedig az elektromos és mágneses tér összhatását.

Utasítás

1. Annak érdekében, hogy meghatározzuk irány erő Lorenz, a bal kéz mnemonikus szabálya készült. Könnyen megjegyezhető annak köszönhetően irány ujjak segítségével határozzuk meg. Nyissa ki a bal keze tenyerét, és egyenesítse ki az összes ujját. Hajlítsa meg a hatalmas ujját 90 fokos szögben egymáshoz képest, ugyanabban a síkban, mint a tenyér.

2. Képzelje el, hogy tenyerének négy ujja, amelyet összetart, mutat irány a töltés mozgásának sebessége, ha helyes, vagy a sebesség ellentéte irány, ha a töltés negatív.

3. A mágneses indukciós vektor, amely változatlanul merőleges a sebességre, így belép a tenyérbe. Most nézd meg, hová mutat a nagyujjad – ez az irány erő Lorenz .

4. Kényszerítés Lorenz egyenlő lehet nullával, és nincs vektorkomponens. Ez akkor fordul elő, ha egy töltött részecske pályája párhuzamos a mágneses erővonalakkal. Ebben az esetben a részecske világos pályával és folyamatos sebességgel rendelkezik. Kényszerítés Lorenz semmilyen módon nem befolyásolja a részecske mozgását, mivel ebben az esetben teljesen hiányzik.

5. A legegyszerűbb esetben egy töltött részecske mozgási pályája merőleges a mágneses erővonalakra. Aztán erőt Lorenz centripetális gyorsulást hoz létre, ami arra kényszeríti a töltött részecskét, hogy körben mozogjon.

Teljesen ésszerű és egyértelmű, hogy az út különböző részein a test mozgásának sebessége egyenetlen, hol gyorsabban, hol lazábban. A test sebességének időközönkénti metamorfózisának mérésére a „ gyorsulás“. Alatt gyorsulás Az m egy testtárgy mozgási sebességének metamorfózisa egy bizonyos időintervallumban, amely alatt a sebesség metamorfózisa megtörtént.

Szükséged lesz

• Ismerje egy tárgy mozgási sebességét különböző területeken, különböző időintervallumokban.

Utasítás

1. Egyenletesen gyorsított mozgás közbeni gyorsulás definíciója Ez a mozgástípus azt jelenti, hogy egy tárgy azonos időintervallumon keresztül azonos értékkel gyorsul. Legyen a t1 mozgás egyik pillanatában a mozgás sebessége v1, a t2 pillanatban pedig v2. Akkor gyorsulás az objektumot a következő képlettel lehet kiszámítani: a = (v2-v1)/(t2-t1)

2. Egy objektum gyorsulásának meghatározása, ha nem egyenletesen gyorsuló mozgása van, ebben az esetben az „átlagos” ábrázolást vezetjük be. gyorsulás“. Ez az ábrázolás jellemzi egy objektum sebességének metamorfózisát az adott útvonalon való mozgásának teljes ideje alatt. Ezt a következő képlettel fejezzük ki: a = (v2-v1)/t

A mágneses indukció vektormennyiség, ezért a feltétel nélküli mennyiségen kívül jellemző. irány. Ennek észleléséhez szükség van egy folytonos mágnes pólusainak vagy az áram irányának érzékelésére, amely a mágneses teret létrehozza.

Szükséged lesz

• – referencia mágnes;
• – áramforrás;
• – jobb karmantyú;
• – közvetlen vezető;
• – tekercs, vezeték fordulata, mágnesszelep.

Utasítás

1. mágneses folyamatos mágnes indukciója. Ehhez keresse meg északi és déli pólusát. A mágnes északi pólusa általában kék, a déli pólus skarlát színű. Ha a mágnes pólusai ismeretlenek, vegyen egy referenciamágnest, és vigye az északi pólusát az ismeretlenhez. Ez a vég, amelyik vonzódik a referenciamágnes északi pólusához, annak a mágnesnek a déli pólusa lesz, amelynek mezőindukcióját mérjük. Vonalak mágneses Az indukciók elhagyják az északi pólust és belépnek a déli pólusba. A vektor az egyenes bármely pontjában érintőlegesen halad az egyenes irányába.

2. Határozza meg a vektor irányát! mágnesesáramot hordozó egyenes vezető indukciója. Az áram a forrás pozitív pólusától a negatív felé folyik. Vegyük a karmantyút, azt, amelyik az óramutató járásával megegyező irányba forgatva be van csavarva, ezt hívják jobbnak. Kezdje el csavarni abba az irányba, ahol az áram folyik a vezetőben. A fogantyú elforgatása megmutatja a zárt körvonalak irányát mágneses indukció. Vektor mágneses Az indukció ebben az esetben a kör érintője lesz.

3. Keresse meg az áramtekercs, tekercs vagy mágnestekercs mágneses terének irányát. Ehhez csatlakoztassa a vezetőt egy áramforráshoz. Fogja meg a jobb oldali karmantyút, és forgassa el a fogantyúját az áramforrás megfelelő pólusától a negatív pólus felé haladó áram irányába. A kardán rúd előre mozgása megmutatja a mágneses erővonalak irányát. Például, ha egy karmantyú fogantyúja az áram irányába forog az óramutató járásával ellentétes irányban (balra), akkor kicsavarva fokozatosan a megfigyelő felé mozdul. Következésképpen a mágneses erővonalak is a megfigyelő felé irányulnak. A fordulaton, tekercsen vagy mágnesszelepen belül a mágneses erővonalak egyenesek, irányában és abszolút értékében egybeesnek a vektorral mágneses indukció.

Hasznos tanács
Jobb karmantyúként használhat egy közönséges dugóhúzót a palackok kinyitásához.

Az indukció akkor jelenik meg a vezetőben, amikor az erővonalakat keresztezi, ha mágneses térben mozgatják. Az indukciót a kialakult szabályok szerint meghatározható irány jellemzi.

Szükséged lesz

• – mágneses térben áramló vezető;
• – karmantyú vagy csavar;
• – mágnesszelep árammal mágneses térben;

Utasítás

1. Az indukció irányának meghatározásához 2 szabály egyikét kell használni: a karikaszabályt vagy a jobbkéz szabályt. Az elsőt főleg egyenes vezetékekhez használják, amelyekben áram folyik. A jobb oldali szabályt áramtáplált tekercsre vagy mágnesszelepre használják.

2. A kardánszabály szerint: Ha a kardán vagy csavar előrehaladásának iránya megegyezik a vezetékben lévő árammal, akkor a kardán fogantyújának elfordítása mutatja az indukció irányát.

3. Az indukció irányának meghatározásához a kardánszabály segítségével határozza meg a vezeték polaritását. Az áram mindig a jobb pólusról a negatív pólusra folyik. Helyezzen egy karmantyút vagy csavart az árammal ellátott vezeték mentén: a karmantyú hegye a negatív pólus felé nézzen, a fogantyú pedig a pozitív pólus felé. Kezdje el forgatni a karmantyút vagy a csavart, mintha csavarná, azaz az óramutató járásával megegyező irányba. Az így létrejövő indukció zárt körök alakja az áramellátású vezeték körül. Az indukció iránya egybeesik a karmantyú vagy a csavarfej forgásirányával.

4. A jobb kéz szabálya így szól: Ha a jobb tenyerébe vesz egy tekercset vagy mágnesszelepet úgy, hogy a kanyarokban négy ujj az áram áramlási irányában fekszik, akkor az oldalra helyezett nagy ujj jelzi az indukció irányát. .

5. Az indukció irányának meghatározásához a jobbkéz szabályt használva árammal rendelkező mágnestekercset vagy tekercset kell venni úgy, hogy a tenyér a megfelelő póluson feküdjön, és a kéz négy ujja az áram irányába legyen. a fordulatok: a kisujj közelebb van a pluszhoz, a mutatóujj pedig a mínuszhoz. Helyezze a nagy ujját oldalra (mintha „osztály” mozdulatot mutatna). A hüvelykujj iránya jelzi az indukció irányát.

Videó a témáról

Jegyzet!
Ha a vezetőben az áram iránya megváltozik, akkor a kardánt le kell csavarni, azaz az óramutató járásával ellentétes irányba kell forgatni. Az indukció iránya egybeesik a kardánfogantyú forgásirányával is.

Hasznos tanács
Az indukció irányát úgy határozhatja meg, hogy gondolatban elképzeli egy karmantyú vagy csavar forgását. Nem kell, hogy kéznél legyen.

Az indukciós vonalak alatt mágneses erővonalakat értünk. Az ilyen típusú anyagokról való információszerzéshez nem elegendő az indukció abszolút értékét ismerni, ismerni kell annak irányát. Az indukciós vonalak iránya speciális eszközökkel vagy szabályok segítségével határozható meg.

Szükséged lesz

• – egyenes és kör alakú vezető;
• – folyamatos áramforrás;
• – folyamatos mágnes.

Utasítás

1. Csatlakoztasson egy egyenes vezetéket egy folyamatos áramforráshoz. Ha áram folyik rajta, akkor mágneses tér veszi körül, melynek erővonalai koncentrikus körök. Határozza meg a mezővonalak irányát a megfelelő karmantyú szabály segítségével. A jobb oldali karmantyú egy csavar, amely jobbra (óramutató járásával megegyezően) elforgatva előre mozog.

2. Határozza meg az áram irányát egy vezetőben, figyelembe véve, hogy az a forrás jobb pólusától a negatív pólusig folyik. Helyezze a csavarrudat párhuzamosan a vezetővel. Kezdje el forgatni úgy, hogy a rúd az áram irányába kezdjen mozogni. Ebben az esetben a fogantyú forgásiránya jelzi a mágneses erővonalak irányát.

3. Keresse meg a tekercs indukciós vonalainak irányát árammal! Ehhez használja ugyanazt a jobb gimlet szabályt. Helyezze el a karmantyút úgy, hogy a fogantyú az áram áramlási irányába forogjon. Ebben az esetben a kardánrúd mozgása megmutatja az indukciós vonalak irányát. Tegyük fel, hogy ha az áram az óramutató járásával megegyező irányba folyik egy tekercsben, akkor a mágneses indukció vonalai merőlegesek a tekercs síkjára, és bemennek annak síkjába.

4. Ha egy vezető külső egyenletes mágneses térben mozog, akkor a bal oldali szabály segítségével határozza meg az irányát. Ehhez helyezzük úgy a bal kezünket, hogy négy ujjunk az áram irányát, a kinyújtott hatalmas ujj pedig a vezető mozgási irányát mutassa. Ekkor az egyenletes mágneses tér indukciós vonalai bejutnak a bal kéz tenyerébe.

5. Határozza meg a folytonos mágnes mágneses indukciós vonalainak irányát. Ehhez határozza meg, hol található az északi és a déli pólus. A mágneses indukció vonalai északról a déli pólusra irányulnak a mágnesen kívül, és a déli pólustól észak felé a folytonos mágnesen belül.

Videó a témáról

Az azonos nagyságú ponttöltések modulusának meghatározásához mérje meg kölcsönhatásuk erejét és a köztük lévő távolságot, és végezzen számítást. Ha az egyes ponttestek töltésmodulusát kell kimutatnia, vezesse be őket egy ismert intenzitású elektromos térbe, és mérje meg, milyen erővel hat ezekre a töltésekre.

Szükséged lesz

• – torziós mérlegek;
• - vonalzó;
• - számológép;
• – elektrosztatikus térerőmérő.

Utasítás

1. Ha két modulusban azonos töltés van, mérje meg a kölcsönhatásuk erejét egy Coulomb-torziós mérleg segítségével, amely egyben érzelmi dinamométer is. Később, amikor a töltések egyensúlyba kerülnek és a mérleg vezetéke kompenzálja az elektromos kölcsönhatás erejét, rögzítse ennek az erőnek az értékét a skálán. Később vonalzóval, tolómérővel vagy a skálán található speciális mérleg segítségével keresse meg a távolságot ezen töltések között. Vegyük figyelembe, hogy a töltésekkel ellentétben a töltések vonzzák, a hasonlók pedig taszítják. Mérje meg az erőt Newtonban és a távolságot méterben.

2. Számítsa ki egy q ponttöltés modulusának értékét! Ehhez osszuk el azt az F erőt, amellyel két töltés kölcsönhatásba lép a 9 10^9 kitevővel. Vegyük az eredmény négyzetgyökét. Az eredményt megszorozzuk az r töltések távolságával, q=r?(F/9 10^9). A díjat Coulomb-ban kapja meg.

3. Ha a töltések nem egyenlőek, akkor az egyiket előzetesen ismerni kell. Határozza meg az ismert és ismeretlen töltések közötti kölcsönhatás erejét és a köztük lévő távolságot Coulomb torziós mérlegek segítségével! Számítsa ki az ismeretlen töltés modulusát! Ehhez el kell osztani az F töltések kölcsönhatási erejét a 9 10^9 kitevő szorzatával a q0 töltés modulusával. Vegyük a kapott szám négyzetgyökét, és szorozzuk meg az összeget az r töltések távolságával; q1=r ?(F/(9 10^9 q2)).

4. Határozza meg egy ismeretlen ponttöltés modulusát úgy, hogy elektrosztatikus mezőbe vezeti be. Ha az intenzitása egy adott ponton korábban nem ismert, helyezzen bele egy elektrosztatikus térerőmérő érzékelőt. Mérje meg a feszültséget volt/méterben. Helyezzen töltést egy ismert feszültségű pontra, és egy érzelmi dinamométer segítségével mérje meg a rá ható Newton-erőt. Határozzuk meg a töltésmodulust úgy, hogy az F erő értékét elosztjuk az E elektromos térerősséggel; q=F/E.

Videó a témáról

Jegyzet!
A Lorentz-erőt 1892-ben Hendrik Lorentz holland fizikus fedezte fel. Ma meglehetősen gyakran használják különféle elektromos készülékekben, amelyek hatása a mozgó elektronok pályájától függ. Tegyük fel, hogy ezek katódsugárcsövek a tévékben és monitorokban. Mindenféle gyorsító, amely a töltött részecskéket nagy sebességre gyorsítja, a Lorentz-erőt használja a mozgás pályájának beállításához.

Hasznos tanács
A Lorentz-erő speciális esete az Amper-erő. Irányát a bal oldali szabály segítségével számítjuk ki.

OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUM

OROSZ FÖDERÁCIÓ

SZÖVETSÉGI ÁLLAMI KÖLTSÉGVETÉSI FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNY

"KURGÁN ÁLLAMI EGYETEM"

ABSZTRAKT

A "Fizika" témakörben: "A Lorentz-erő alkalmazása"

Készítette: A T-10915 csoport tanulója Logunova M.V.

Tanár Voroncov B.S.

Kurgan 2016

Bevezetés 3

1. Lorentz erő alkalmazása 4

1.1. Elektronsugaras eszközök 4

1.2 Tömegspektrometria 5

1,3 MHD generátor 7

1.4 Cyclotron 8

10. következtetés

Hivatkozások 11

Bevezetés

Lorentz erő- az az erő, amellyel az elektromágneses tér a klasszikus (nem kvantum) elektrodinamika szerint hat egy ponttöltésű részecskére. Néha a Lorentz-erőt a mozgó tárgyra sebességgel ható erőnek nevezik υ díj q csak a mágneses tér oldaláról, gyakran teljes erővel - az elektromágneses tér oldaláról általában, más szóval az elektromos tér oldaláról Eés mágneses B mezőket.

A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) a következőképpen fejezik ki:

F L = q υ B sin α

Nevét Hendrik Lorentz holland fizikusról kapta, aki 1892-ben származtatta ennek az erőnek a kifejezését. Három évvel Lorenz előtt a helyes kifejezést O. Heaviside találta meg.

A Lorentz-erő makroszkopikus megnyilvánulása az Amper-erő.

1. A Lorentz-erő felhasználásával

A mágneses tér mozgó töltött részecskékre gyakorolt ​​hatását a technológia nagyon széles körben alkalmazza.

A Lorentz-erő (pontosabban speciális esete - az Amper-erő) fő alkalmazása az elektromos gépek (villamos motorok és generátorok). A Lorentz-erőt széles körben használják elektronikus eszközökben a töltött részecskék (elektronok és néha ionok) befolyásolására, például a televízióban. katódsugárcsövek, V tömegspektrometriaÉs MHD generátorok.

Ezenkívül a jelenleg létrehozott kísérleti létesítményekben a szabályozott termonukleáris reakció végrehajtására a plazmára ható mágneses mezőt arra használják, hogy egy zsinórba csavarják, amely nem érinti a munkakamra falait. A töltött részecskék körkörös mozgását egyenletes mágneses térben és az ilyen mozgás periódusának a részecskesebességtől való függetlenségét használják a töltött részecskék ciklikus gyorsítóiban - ciklotronok.

1. 1. Elektronsugaras eszközök

Az elektronsugaras eszközök (EBD-k) a vákuumelektronikai eszközök egy osztálya, amelyek egyetlen nyaláb vagy nyaláb formájában koncentrált elektronáramlást használnak, amelyek intenzitása (áram) és térbeli helyzete egyaránt szabályozott, és kölcsönhatásba lépnek a készülék helyhez kötött térbeli célpontja (képernyője). Az ELP fő alkalmazási területe az optikai információk elektromos jelekké történő átalakítása és az elektromos jel fordított irányú átalakítása optikai jellé - például látható televíziós képpé.

A katódsugaras eszközök osztályába nem tartoznak a röntgencsövek, a fotocellák, a fénysokszorozók, a gázkisülési eszközök (dekatronok) és a fogadó és erősítő elektroncsövek (nyaláb tetódák, elektromos vákuumjelzők, másodlagos emissziós lámpák stb.) áramok nyalábformája.

Az elektronsugaras eszköz legalább három fő részből áll:

Az elektronikus spotlámpa (pisztoly) elektronsugarat (vagy sugárnyalábot, például három nyalábot egy színes képcsőben) alkot, és szabályozza annak intenzitását (áramát);

Az eltérítő rendszer szabályozza a sugár térbeli helyzetét (eltérése a reflektor tengelyétől);

A vevő ELP célpontja (képernyője) a sugár energiáját a látható kép fényáramává alakítja; az átadó vagy tároló ELP célpontja térbeli potenciál domborművet halmoz fel, amelyet pásztázó elektronsugár olvas le

A CRT hengerben mélyvákuum jön létre. Az elektronsugár létrehozásához egy elektronágyúnak nevezett eszközt használnak. Az izzószál által felmelegített katód elektronokat bocsát ki. A vezérlőelektróda (modulátor) feszültségének megváltoztatásával megváltoztathatja az elektronsugár intenzitását és ennek megfelelően a kép fényerejét. A pisztoly elhagyása után az elektronokat az anód felgyorsítja. Ezután a sugár áthalad egy eltérítési rendszeren, amely megváltoztathatja a sugár irányát. A televíziós CRT-k mágneses eltérítési rendszert használnak, mivel ez nagy eltérítési szöget biztosít. Az oszcillografikus CRT-k elektrosztatikus eltérítési rendszert használnak, mivel ez nagyobb teljesítményt biztosít. Az elektronsugár eléri a foszforral borított képernyőt. Az elektronok által bombázott fénypor izzik, és egy gyorsan mozgó, változó fényerejű folt képet hoz létre a képernyőn.

A mágneses tér által egy mozgó elektromosan töltött részecskére kifejtett erő.

ahol q a részecske töltése;

V - töltési sebesség;

a a töltési sebességvektor és a mágneses indukció vektora közötti szög.

Meghatározzuk a Lorentz-erő irányát a bal kéz szabálya szerint:

Ha a bal kezét úgy helyezi el, hogy az indukciós vektor sebességre merőleges komponense a tenyérbe kerüljön, és a négy ujj a pozitív töltés mozgási sebességének irányában (vagy az indukciós vektor sebességének irányában) helyezkedik el. negatív töltés), akkor a hajlított hüvelykujj jelzi a Lorentz-erő irányát:

.

Mivel a Lorentz-erő mindig merőleges a töltés sebességére, nem működik (vagyis nem változtatja meg a töltési sebesség értékét és annak mozgási energiáját).

Ha egy töltött részecske párhuzamosan mozog a mágneses erővonalakkal, akkor Fl = 0, és a töltés a mágneses térben egyenletesen és egyenesen mozog.

Ha egy töltött részecske merőlegesen mozog a mágneses erővonalakra, akkor a Lorentz-erő centripetális:

és a következővel egyenlő centripetális gyorsulást hoz létre:

Ebben az esetben a részecske körben mozog.

.

Newton második törvénye szerint: a Lorentz-erő egyenlő a részecske tömegének és a centripetális gyorsulásnak a szorzatával:

akkor a kör sugara:

és a töltés forgási periódusa mágneses térben:

Mivel az elektromos áram a töltések rendezett mozgását jelenti, a mágneses mező hatása az áramot hordozó vezetőre az egyes mozgó töltésekre gyakorolt ​​hatásának eredménye. Ha áramvezető vezetőt vezetünk be egy mágneses térbe (96a. ábra), akkor látni fogjuk, hogy a mágnes és a vezető mágneses mezőinek összeadása következtében a keletkező mágneses tér megnő a mágneses tér egyik oldalán. vezető (a fenti rajzon), és a mágneses tér gyengül a másik vezető oldalon (az alábbi rajzon). Két mágneses tér hatására a mágneses vonalak meghajlanak és összehúzódni próbálva lenyomják a vezetőt (96. ábra, b).

A mágneses térben az áramot vezető vezetőre ható erő iránya a „balkéz szabály” segítségével határozható meg. Ha a bal kezet mágneses térbe helyezzük úgy, hogy az északi pólusból kilépő mágneses vonalak a tenyérbe jutnak, és a négy kinyújtott ujj egybeesik a vezetőben lévő áram irányával, akkor a nagy hajlított ujj a kéz megmutatja az erő irányát. A vezető hosszának egy elemére ható ampererő függ: a B mágneses indukció nagyságától, az I vezetőben lévő áram nagyságától, a vezető hosszának elemétől és a között lévő a szög szinuszától. a vezető hosszának elemének iránya és a mágneses tér iránya.

Ez a függőség a következő képlettel fejezhető ki:

Az egyenletes mágneses tér irányára merőlegesen elhelyezett, véges hosszúságú egyenes vezető esetén a vezetőre ható erő egyenlő:

Az utolsó képletből meghatározzuk a mágneses indukció dimenzióját.

Mivel az erő dimenziója:

azaz az indukció dimenziója megegyezik azzal, amit Biot és Savart törvényéből kaptunk.

Tesla (mágneses indukció mértékegysége)

Tesla, mágneses indukció mértékegysége Nemzetközi mértékegységrendszer, egyenlő mágneses indukció, amelynél a mágneses fluxus egy 1-es területű keresztmetszeten áthalad m 2 egyenlő 1 Weber. N-ről nevezték el. Tesla. Megnevezések: orosz tl, nemzetközi T. 1 tl = 104 gs(gauss).

Mágneses nyomaték, mágneses dipólusmomentum- az anyag mágneses tulajdonságait jellemző fő mennyiség. A mágneses momentumot A⋅m 2 vagy J/T (SI), vagy erg/Gs (SGS) mértékegységben mérjük, 1 erg/Gs = 10 -3 J/T. Az elemi mágneses momentum fajlagos mértékegysége a Bohr-magneton. Elektromos árammal működő lapos áramkör esetén a mágneses momentumot a következőképpen számítjuk ki

ahol az áramerősség az áramkörben, az áramkör területe, az áramkör síkjának normáljának egységvektora. A mágneses nyomaték irányát általában a kardánszabály szerint határozzuk meg: ha a kardán fogantyúját az áram irányába forgatjuk, akkor a mágneses nyomaték iránya egybeesik a gimlet transzlációs mozgásának irányával.

Tetszőleges zárt hurok esetén a mágneses momentum a következőkből adódik:

,

ahol az origótól a kontúrhossz elemig húzott sugárvektor

Egy közegben tetszőleges árameloszlás általános esetben:

,

hol van az áramsűrűség a térfogatelemben.

Tehát a nyomaték egy mágneses mezőben lévő áramot vezető áramkörre hat. A kontúr a mező egy adott pontjában csak egy módon orientálódik. Vegyük a normál pozitív irányát a mágneses tér irányának egy adott pontban. A nyomaték egyenesen arányos az áramerősséggel én, kontúrterület S valamint a mágneses tér iránya és a normál közötti szög szinusza.

Itt M - nyomaték , vagy a hatalom pillanata , - mágneses momentum áramkör (hasonlóan - a dipólus elektromos momentuma).

Inhomogén mezőben () a képlet akkor érvényes, ha a körvonal mérete meglehetősen kicsi(akkor a mező megközelítőleg egységesnek tekinthető a kontúron belül). Következésképpen az áramkör továbbra is hajlamos megfordulni úgy, hogy mágneses nyomatéka a vektor vonalai mentén irányul.

De ezen felül eredő erő hat az áramkörre (egyenletes tér és . Ez az erő egy áramerősségű áramkörre vagy egy állandó mágnesre egy nyomatékkal hat és egy erősebb mágneses tér tartományába vonja őket.
Dolgozzon áramkör mozgatásával mágneses térben.

Könnyű bizonyítani, hogy az áramvezető áramkör mágneses térben történő mozgatására végzett munka egyenlő , hol és vannak a kontúrterületen átmenő mágneses fluxusok a végső és a kezdeti helyzetben. Ez a képlet akkor érvényes, ha az áramkörben állandó az áram, azaz Az áramkör mozgatásakor az elektromágneses indukció jelenségét nem veszik figyelembe.

A képlet nagy áramkörökre is érvényes erősen inhomogén mágneses térben (feltéve I= const).

Végül, ha az áramkört nem tolják el, hanem a mágneses mezőt megváltoztatják, pl. változtassa meg az áramkör által lefedett felületen áthaladó mágneses fluxust értékről értékre, majd ehhez ugyanazt a munkát kell elvégeznie . Ezt a munkát az áramkörhöz tartozó mágneses fluxus megváltoztatásának munkájának nevezzük. Mágneses indukciós vektor fluxus (mágneses fluxus) a területen keresztül dS egy skaláris fizikai mennyiség, amely egyenlő

ahol B n =Вcosα a vektor vetülete BAN BEN a normál irányába a dS helyhez (α a vektorok közötti szög nÉs BAN BEN), d S= dS n- egy vektor, amelynek modulja egyenlő dS-vel, és iránya egybeesik a normál irányával n az oldalra. Áramlási vektor BAN BEN lehet pozitív vagy negatív a cosα előjelétől függően (a normál pozitív irányának megválasztásával beállítva n). Áramlási vektor BAN BENáltalában egy áramkörhöz kapcsolódnak, amelyen keresztül áramlik. Ebben az esetben a normál pozitív irányát adtuk meg a kontúrhoz: azt a jobb oldali csavar szabálya köti az áramhoz. Ez azt jelenti, hogy az áramkör által az önmaga által korlátozott felületen keresztül létrehozott mágneses fluxus mindig pozitív.

A Ф B mágneses indukciós vektor fluxusa tetszőleges megadott S felületen egyenlő

(2)

Egyenletes mezőre és sík felületre, amely a vektorra merőlegesen helyezkedik el BAN BEN, B n =B = állandó és

Ez a képlet megadja a mágneses fluxus mértékegységét weber(Wb): 1 Wb olyan mágneses fluxus, amely 1 m 2 területű sík felületen halad át, amely az egyenletes mágneses térre merőlegesen helyezkedik el, és amelynek indukciója 1 T (1 Wb = 1 T.m 2).

Gauss-tétel a B mezőre: a mágneses indukciós vektor fluxusa bármely zárt felületen nulla:

(3)

Ez a tétel azt a tényt tükrözi, hogy nincs mágneses töltés, aminek következtében a mágneses indukció vonalainak nincs se eleje, se vége, és zártak.

Ezért vektorfolyamokhoz BAN BENÉs E az örvényben és a potenciálmezőben zárt felületen keresztül különböző képleteket kapunk.

Példaként keressük meg a vektorfolyamot BAN BEN a mágnesszelepen keresztül. A μ mágneses permeabilitású maggal rendelkező szolenoidon belüli egyenletes mező mágneses indukciója egyenlő

A mágneses fluxus az S területű mágnesszelep egy fordulaton keresztül egyenlő

és a teljes mágneses fluxus, amely a szolenoid összes fordulatához kapcsolódik és ún fluxus kapcsolódás,