Metode grafis untuk analisis deret waktu. Metode analisis deret waktu Deret waktu dan elemen utamanya
Tujuan analisis deret waktu. Dalam studi praktis deret waktu berdasarkan data ekonomi selama periode waktu tertentu, ahli ekonometrika harus menarik kesimpulan tentang sifat-sifat deret tersebut dan mekanisme probabilistik yang menghasilkan deret tersebut. Paling sering, ketika mempelajari deret waktu, tujuan berikut ditetapkan:
1. Deskripsi singkat (terkompresi) tentang fitur karakteristik seri ini.
2. Pemilihan model statistik yang menggambarkan deret waktu.
3. Memprediksi nilai masa depan berdasarkan pengamatan masa lalu.
4. Kontrol proses yang menghasilkan deret waktu.
Dalam praktiknya, tujuan-tujuan ini dan tujuan-tujuan serupa tidak selalu dan tidak dapat dicapai sepenuhnya. Hal ini seringkali terkendala oleh kurangnya pengamatan karena terbatasnya waktu pengamatan. Bahkan lebih sering lagi, struktur statistik deret waktu berubah seiring waktu.
Tahapan analisis deret waktu . Biasanya, dalam analisis praktis deret waktu, tahapan berikut diikuti secara berurutan:
1. Representasi grafis dan deskripsi perilaku rad sementara.
2. Identifikasi dan penghapusan komponen reguler yang bergantung pada waktu dari suatu deret waktu: komponen tren, musiman, dan siklus.
3. Isolasi dan penghilangan komponen proses berfrekuensi rendah atau tinggi (filtrasi).
4. Studi tentang komponen acak dari deret waktu yang tersisa setelah komponen yang tercantum di atas dihilangkan.
5. Konstruksi (pemilihan) model matematika untuk menggambarkan komponen acak dan verifikasi kecukupannya.
6. Meramalkan perkembangan masa depan suatu proses yang diwakili oleh deret waktu.
7. Studi tentang interaksi antar yang berbeda dewan sementara.
Ada banyak metode berbeda untuk menyelesaikan masalah ini. Dari jumlah tersebut, yang paling umum adalah sebagai berikut:
8. Analisis korelasi, yang memungkinkan untuk mengidentifikasi ketergantungan periodik yang signifikan dan kelambanannya (keterlambatan) dalam satu proses (autokorelasi) atau antara beberapa proses (korelasi silang).
9. Analisis spektral, yang memungkinkan Anda menemukan komponen periodik dan kuasiperiodik dari suatu deret waktu.
10. Pemulusan dan pemfilteran, dirancang untuk mengubah rangkaian waktu untuk menghilangkan variasi frekuensi tinggi atau musiman darinya.
12. Peramalan, yang memungkinkan, berdasarkan model perilaku rad sementara yang dipilih, untuk memprediksi nilainya di masa depan.
Model Tren
model tren paling sederhana . Berikut adalah model tren yang paling sering digunakan dalam analisis deret waktu ekonomi, serta di banyak bidang lainnya. Pertama, ini adalah model linier sederhana
Di mana sebuah 0, sebuah 1– koefisien model tren;
t – waktu.
Satuan waktu dapat berupa satu jam, satu hari, satu minggu, satu bulan, satu kuartal atau satu tahun. Meskipun sederhana, 269 terbukti berguna dalam banyak aplikasi dunia nyata. Jika sifat tren yang non-linier terlihat jelas, maka salah satu model berikut mungkin cocok:
1. Polinomial:
(270)
di mana derajat polinomialnya P dalam permasalahan praktis jarang melebihi 5;
2. Logaritma:
Model ini paling sering digunakan untuk data yang cenderung mempertahankan tingkat pertumbuhan konstan;
3. Logistik:
(272)
4. Gompertz
(273), dimana
Dua model terakhir menghasilkan kurva tren berbentuk S. Hal ini berhubungan dengan proses dengan tingkat pertumbuhan yang meningkat secara bertahap pada tahap awal dan penurunan tingkat pertumbuhan secara bertahap pada tahap akhir. Kebutuhan akan model-model tersebut disebabkan oleh ketidakmungkinan banyak proses ekonomi berkembang dalam jangka panjang pada tingkat pertumbuhan yang konstan atau menurut model polinomial, karena pertumbuhan (atau penurunan) yang agak cepat.
Saat memperkirakan, tren digunakan terutama untuk perkiraan jangka panjang. Keakuratan ramalan jangka pendek yang hanya didasarkan pada kurva tren yang sesuai biasanya tidak mencukupi.
Metode kuadrat terkecil paling sering digunakan untuk memperkirakan dan menghilangkan tren dari deret waktu. Metode ini dibahas secara rinci di bagian kedua manual masalah analisis regresi linier. Nilai deret waktu diperlakukan sebagai respon (variabel terikat), dan waktu T– sebagai faktor yang mempengaruhi respon (variabel bebas).
Deret waktu dicirikan oleh saling ketergantungan antar anggotanya (setidaknya tidak berjauhan dalam waktu) dan ini merupakan perbedaan yang signifikan dari analisis regresi konvensional, yang semua observasinya diasumsikan independen. Namun, estimasi tren dalam kondisi ini biasanya masuk akal jika model tren yang dipilih memadai dan tidak terdapat outlier besar di antara pengamatan. Pelanggaran pembatasan analisis regresi yang disebutkan di atas tidak terlalu mempengaruhi nilai estimasi melainkan sifat statistiknya. Jadi, jika terdapat ketergantungan yang signifikan antara suku-suku deret waktu, estimasi varians berdasarkan jumlah sisa kuadrat memberikan hasil yang salah. Interval kepercayaan untuk koefisien model, dll., juga ternyata salah. Paling banter, mereka bisa dianggap sangat mendekati.
Tujuan analisis deret waktu biasanya untuk membangun model matematis dari deret tersebut, yang dengannya seseorang dapat menjelaskan perilakunya dan membuat perkiraan untuk jangka waktu tertentu. Analisis deret waktu mencakup langkah-langkah utama berikut.
Analisis deret waktu biasanya dimulai dengan konstruksi dan studi grafiknya.
Jika sifat non-stasioner suatu deret waktu terlihat jelas, maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengisolasi dan menghilangkan komponen deret waktu yang tidak stasioner. Proses menghilangkan suatu tren dan komponen rangkaian lainnya yang mengakibatkan pelanggaran stasioneritas dapat berlangsung dalam beberapa tahap. Masing-masing dari mereka memeriksa serangkaian residu yang diperoleh dengan mengurangkan model tren yang dipilih dari rangkaian aslinya, atau hasil perbedaan dan transformasi lain dari rangkaian tersebut. Selain grafik, tanda-tanda nonstasioneritas suatu deret waktu dapat ditunjukkan dengan fungsi autokorelasi yang tidak cenderung nol (kecuali nilai lag yang sangat besar).
Pemilihan model untuk deret waktu. Setelah proses awal sedekat mungkin dengan proses stasioner, Anda dapat mulai memilih berbagai model proses yang dihasilkan. Tujuan dari tahap ini adalah untuk menggambarkan dan memperhitungkan analisis lebih lanjut struktur korelasi dari proses yang sedang dipertimbangkan. Dalam praktiknya, model rata-rata bergerak autoregresif parametrik (model ARIMA) paling sering digunakan.
Suatu model dapat dianggap cocok jika komponen sisa dari rangkaian tersebut adalah proses jenis “white noise”, ketika residu didistribusikan menurut hukum normal dengan rata-rata sampel sama dengan 0. Setelah memasang model, biasanya dilakukan hal berikut: :
penilaian penyebaran residu, yang nantinya dapat digunakan untuk membangun interval kepercayaan untuk ramalan;
analisis residu untuk memeriksa kecukupan model.
Peramalan dan interpolasi. Tahap terakhir dari analisis deret waktu dapat berupa peramalan masa depan (ekstrapolasi) atau pemulihan nilai yang hilang (interpolasi) dan menunjukkan keakuratan perkiraan tersebut berdasarkan model yang dipilih. Tidak selalu mungkin untuk memilih model matematika yang baik untuk suatu deret waktu. Ambiguitas dalam pemilihan suatu model dapat diamati baik pada tahap isolasi komponen deterministik suatu deret, maupun ketika memilih struktur deret residu. Oleh karena itu, peneliti seringkali menggunakan metode beberapa perkiraan yang dibuat dengan menggunakan model yang berbeda.
Metode analisis. Metode berikut ini biasa digunakan dalam analisis deret waktu:
metode grafis untuk menyajikan deret waktu dan karakteristik numerik yang menyertainya;
metode reduksi ke proses stasioner: detrending, model rata-rata bergerak dan autoregresi;
metode untuk mempelajari hubungan internal antar elemen deret waktu.
3.5. Metode grafis untuk analisis deret waktu
Mengapa metode grafis diperlukan? Dalam studi sampel, karakteristik numerik statistik deskriptif yang paling sederhana (mean, median, varians, standar deviasi) biasanya memberikan gambaran yang cukup informatif tentang sampel. Metode grafis untuk menyajikan dan menganalisis sampel hanya memainkan peran pendukung, memungkinkan pemahaman yang lebih baik tentang lokalisasi dan konsentrasi data, serta hukum distribusinya.
Peran metode grafis dalam analisis deret waktu sangat berbeda. Faktanya adalah bahwa penyajian tabel deret waktu dan statistik deskriptif seringkali tidak memungkinkan seseorang untuk memahami sifat prosesnya, sementara cukup banyak kesimpulan yang dapat ditarik dari grafik deret waktu. Kedepannya dapat diperiksa dan disempurnakan dengan menggunakan perhitungan.
Saat menganalisis grafik, Anda dapat dengan yakin menentukan:
adanya suatu tren dan sifatnya;
adanya komponen musiman dan siklus;
tingkat kelancaran atau diskontinuitas perubahan nilai-nilai berturut-turut dari suatu rangkaian setelah tren dihilangkan. Dengan indikator ini seseorang dapat menilai sifat dan besarnya korelasi antara elemen-elemen yang bertetangga dalam deret tersebut.
Konstruksi dan studi grafik. Menggambar grafik deret waktu bukanlah tugas yang sederhana seperti yang terlihat pada pandangan pertama. Analisis deret waktu tingkat modern melibatkan penggunaan satu atau beberapa program komputer untuk membuat grafiknya dan semua analisis selanjutnya. Sebagian besar paket statistik dan spreadsheet dilengkapi dengan beberapa metode untuk mengatur presentasi deret waktu yang optimal, namun meskipun menggunakannya, berbagai masalah dapat muncul, misalnya:
karena terbatasnya resolusi layar komputer, ukuran grafik yang ditampilkan mungkin juga terbatas;
dengan rangkaian analisis dalam jumlah besar, titik-titik pada layar yang mewakili pengamatan rangkaian waktu dapat berubah menjadi garis hitam pekat.
Berbagai metode digunakan untuk mengatasi kesulitan ini. Kehadiran mode "kaca pembesar" atau "pembesaran" dalam prosedur grafis memungkinkan Anda untuk menggambarkan bagian yang lebih besar dari rangkaian yang dipilih, namun, menjadi sulit untuk menilai sifat perilaku rangkaian pada seluruh interval yang dianalisis. Anda harus mencetak grafik untuk masing-masing bagian rangkaian dan menggabungkannya untuk melihat gambaran perilaku rangkaian secara keseluruhan. Kadang-kadang digunakan untuk meningkatkan reproduksi dalam barisan panjang penjarangan, yaitu memilih dan menampilkan setiap detik, kelima, kesepuluh, dst. pada grafik. poin deret waktu. Prosedur ini mempertahankan pandangan holistik dari rangkaian tersebut dan berguna untuk mendeteksi tren. Dalam praktiknya, kombinasi kedua prosedur berguna: memecah rangkaian menjadi beberapa bagian dan menipiskan, karena keduanya memungkinkan seseorang untuk menentukan karakteristik perilaku rangkaian waktu.
Masalah lain saat mereproduksi grafik dibuat oleh emisi– pengamatan yang besarnya beberapa kali lebih besar daripada sebagian besar nilai lain dalam rangkaian tersebut. Kehadiran mereka juga menyebabkan fluktuasi deret waktu tidak dapat dibedakan, karena program secara otomatis memilih skala gambar sehingga semua pengamatan sesuai dengan layar. Memilih skala yang berbeda pada sumbu y menghilangkan masalah ini, namun pengamatan yang sangat berbeda tetap tidak terlihat.
Grafik tambahan. Saat menganalisis deret waktu, grafik bantu sering digunakan untuk karakteristik numerik deret tersebut:
grafik contoh fungsi autokorelasi (korelogram) dengan zona kepercayaan (tabung) untuk fungsi autokorelasi nol;
plot contoh fungsi autokorelasi parsial dengan zona kepercayaan untuk fungsi autokorelasi parsial nol;
grafik periodogram.
Dua grafik pertama memungkinkan untuk menilai hubungan (ketergantungan) nilai-nilai tetangga waktu rad, mereka digunakan dalam pemilihan model parametrik autoregresi dan rata-rata bergerak. Grafik periodogram memungkinkan seseorang untuk menilai keberadaan komponen harmonik dalam suatu deret waktu.
Mengirimkan karya bagus Anda ke basis pengetahuan itu sederhana. Gunakan formulir di bawah ini
Pelajar, mahasiswa pascasarjana, ilmuwan muda yang menggunakan basis pengetahuan dalam studi dan pekerjaan mereka akan sangat berterima kasih kepada Anda.
Diposting di http://www.allbest.ru/
Badan Federal untuk Pendidikan
Universitas Teknik Negeri Volgograd
KONTROLPEKERJAAN
menurut disiplin: MModel dan metode di bidang ekonomi
pada topik tersebut "Analisis Rangkaian Waktu"
Diselesaikan oleh: siswa kelompok EZB 291c Selivanova O.V.
Volgograd 2010
Perkenalan
Klasifikasi deret waktu
Metode analisis deret waktu
Kesimpulan
literatur
Perkenalan
Studi tentang dinamika fenomena sosial ekonomi, identifikasi dan karakterisasi tren pembangunan utama dan pola keterkaitan memberikan dasar untuk peramalan, yaitu menentukan dimensi masa depan dari fenomena ekonomi.
Masalah peramalan menjadi sangat relevan dalam konteks transisi ke sistem dan metode internasional untuk menghitung dan menganalisis fenomena sosial-ekonomi.
Metode statistik menempati tempat penting dalam sistem akuntansi. Penerapan dan penggunaan peramalan mengasumsikan bahwa pola perkembangan yang terjadi di masa lalu tetap sama pada prediksi masa depan.
Oleh karena itu, kajian tentang metode analisis kualitas prakiraan sangat relevan saat ini. Topik inilah yang dipilih sebagai objek penelitian dalam karya ini.
Deret waktu adalah urutan nilai waktu dari beberapa variabel arbitrer. Setiap nilai individual dari variabel ini disebut hitungan deret waktu. Oleh karena itu, deret waktu berbeda secara signifikan dengan sampel data sederhana.
Klasifikasi deret waktu
Deret waktu diklasifikasikan menurut kriteria berikut.
1. Menurut bentuk penyajian tingkatannya:
serangkaian indikator absolut;
indikator relatif;
Sh ukuran rata-rata.
2. Berdasarkan sifat parameter waktu:
Sh sesaat. Dalam deret waktu sesaat, level mencirikan nilai suatu indikator pada titik waktu tertentu. Dalam rangkaian interval, level mencirikan nilai suatu indikator untuk periode waktu tertentu.
Deret waktu interval Ш. Fitur penting dari deret waktu interval nilai absolut adalah kemungkinan menjumlahkan levelnya.
3. Berdasarkan jarak antara tanggal dan interval waktu:
Ш lengkap (jarak sama) - ketika tanggal pendaftaran atau akhir periode mengikuti satu sama lain pada interval yang sama.
Ш tidak lengkap (jaraknya tidak sama) - ketika prinsip interval yang sama tidak dipatuhi.
4. Tergantung pada kehadiran tren utama:
Deret stasioner Ш - yang mean dan variansnya konstan.
Ш non-stasioner - berisi tren perkembangan utama.
Metode analisis deret waktu
Deret waktu dipelajari untuk berbagai tujuan. Dalam satu rangkaian kasus, mungkin cukup untuk memperoleh deskripsi fitur karakteristik rangkaian tersebut, sedangkan dalam rangkaian kasus lainnya, perlu tidak hanya memprediksi nilai masa depan dari rangkaian waktu tersebut, tetapi juga untuk mengontrolnya. perilaku. Metode analisis deret waktu ditentukan, di satu sisi, oleh tujuan analisis, dan di sisi lain, oleh sifat probabilistik dari pembentukan nilai-nilainya.
Metode analisis deret waktu.
1. Analisis spektral. Memungkinkan Anda menemukan komponen periodik deret waktu.
2. Analisis korelasi. Memungkinkan Anda menemukan ketergantungan periodik yang signifikan dan penundaan (lag) yang terkait baik dalam satu rangkaian (autokorelasi) dan antara beberapa rangkaian. (korelasi silang)
3. Model Box-Jenkins Musiman. Ini digunakan ketika deret waktu berisi tren linier dan komponen musiman yang dinyatakan dengan jelas. Memungkinkan Anda memprediksi nilai masa depan suatu rangkaian. Model tersebut diusulkan sehubungan dengan analisis transportasi udara.
4. Perkiraan menggunakan rata-rata pergerakan tertimbang secara eksponensial. Model peramalan deret waktu yang paling sederhana. Berlaku dalam banyak kasus. Ini termasuk model penetapan harga berdasarkan perjalanan acak.
Target analisis spektral- menguraikan deret tersebut menjadi fungsi sinus dan kosinus dengan berbagai frekuensi, untuk menentukan deret tersebut yang kemunculannya sangat signifikan dan signifikan. Salah satu cara yang mungkin untuk melakukan hal ini adalah dengan memecahkan masalah regresi linier berganda, dimana variabel terikatnya adalah deret waktu yang diamati dan variabel bebas atau regresinya adalah fungsi sinus dari semua frekuensi yang mungkin (diskrit). Model regresi linier berganda dapat dituliskan sebagai:
x t = a 0 + (untuk k = 1 sampai q)
Konsep umum berikutnya dari analisis harmonik klasik dalam persamaan ini adalah (lambda) - ini adalah frekuensi melingkar yang dinyatakan dalam radian per satuan waktu, yaitu. = 2** k, dimana konstanta pi = 3,1416 dan k = k/q. Penting untuk disadari di sini bahwa masalah komputasi penyesuaian fungsi sinus dan kosinus dengan panjang berbeda ke data dapat diselesaikan dengan menggunakan regresi linier berganda. Perhatikan bahwa koefisien a k untuk cosinus dan koefisien b k untuk sinus adalah koefisien regresi yang menunjukkan sejauh mana fungsi terkait berkorelasi dengan data. Ada q sinus dan cosinus yang berbeda; Secara intuitif jelas bahwa jumlah fungsi sinus dan cosinus tidak boleh lebih besar dari jumlah data dalam deret tersebut. Tanpa merinci lebih lanjut, kita perhatikan bahwa jika n adalah jumlah data, maka akan ada n/2+1 fungsi kosinus dan n/2-1 fungsi sinus. Dengan kata lain, akan ada gelombang sinus yang berbeda sebanyak data yang ada, dan Anda akan dapat mereproduksi rangkaian secara lengkap sesuai dengan fungsi utamanya.
Hasilnya, analisis spektral menentukan korelasi fungsi sinus dan kosinus berbagai frekuensi dengan data yang diamati. Jika korelasi yang ditemukan (koefisien pada sinus atau cosinus tertentu) besar, maka kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat periodisitas yang kuat pada frekuensi yang sesuai dalam data.
Analisis kelambatan terdistribusi adalah metode khusus untuk memperkirakan hubungan lag antar deret. Misalnya, Anda memproduksi program komputer dan ingin membangun hubungan antara jumlah permintaan yang diterima dari pelanggan dan jumlah pesanan sebenarnya. Anda dapat mencatat data ini setiap bulan selama satu tahun dan kemudian melihat hubungan antara dua variabel: jumlah permintaan dan jumlah pesanan bergantung pada permintaan, namun bergantung pada jeda. Namun, jelas bahwa permintaan mendahului pesanan, sehingga kita dapat memperkirakan jumlah pesanan tersebut. Dengan kata lain, terdapat pergeseran waktu (lag) dalam hubungan antara jumlah permintaan dengan jumlah penjualan (lihat juga autokorelasi dan korelasi silang).
Ketergantungan dengan kelambatan semacam ini sering muncul terutama dalam ekonometrika. Misalnya, pendapatan dari investasi peralatan baru tidak akan langsung terlihat jelas, melainkan hanya setelah jangka waktu tertentu. Pendapatan yang lebih tinggi mengubah pilihan perumahan masyarakat; Namun, ketergantungan ini jelas juga muncul dengan penundaan.
Dalam semua kasus ini, terdapat variabel independen atau penjelas yang mempengaruhi variabel dependen dengan beberapa penundaan (lag). Metode lag terdistribusi memungkinkan seseorang untuk mempelajari ketergantungan semacam ini.
Model umum
Misalkan y sebagai variabel terikat dan x sebagai variabel bebas atau penjelas. Variabel-variabel ini diukur beberapa kali dalam jangka waktu tertentu. Dalam beberapa buku pelajaran ekonometrika, variabel terikat disebut juga variabel endogen, dan variabel terikat atau penjelasnya disebut variabel eksogen. Cara paling sederhana untuk menggambarkan hubungan antara kedua variabel ini diberikan oleh persamaan linier berikut:
Dalam persamaan ini, nilai variabel terikat pada waktu t merupakan fungsi linier dari variabel x yang diukur pada waktu t, t-1, t-2, dst. Jadi, variabel terikatnya adalah fungsi linier dari x dan x yang digeser 1, 2, dst. periode waktu. Koefisien beta (i) dapat dianggap sebagai parameter kemiringan dalam persamaan ini. Kami akan menganggap persamaan ini sebagai kasus khusus dari persamaan regresi linier. Jika koefisien suatu variabel dengan lag tertentu signifikan, maka dapat disimpulkan bahwa variabel y diprediksi (atau dijelaskan) dengan lag.
Prosedur estimasi dan prediksi parameter yang dijelaskan pada bagian ini mengasumsikan bahwa model matematis dari proses tersebut diketahui. Dalam data nyata seringkali tidak ada komponen reguler yang terdefinisi dengan jelas. Pengamatan individual mengandung kesalahan yang signifikan, sedangkan Anda tidak hanya ingin mengisolasi komponen reguler, tetapi juga membuat perkiraan. Metodologi ARIMA yang dikembangkan oleh Box dan Jenkins (1976) memungkinkan hal ini dilakukan. Metode ini sangat populer dalam banyak penerapan, dan praktik telah membuktikan kekuatan dan fleksibilitasnya (Hoff, 1983; Pankratz, 1983; Vandaele, 1983). Namun karena kekuatan dan fleksibilitasnya, ARIMA merupakan metode yang kompleks. Ini tidak mudah digunakan dan membutuhkan banyak latihan untuk menguasainya. Meskipun seringkali memberikan hasil yang memuaskan, namun hal tersebut bergantung pada keterampilan penggunanya (Bails dan Peppers, 1982). Bagian berikut akan memperkenalkan Anda pada gagasan utamanya. Bagi mereka yang tertarik dengan pengenalan ARIMA yang ringkas dan berorientasi aplikasi (non-matematis), kami merekomendasikan McCleary, Meidinger, dan Hay (1980).
model ARIMA
Model umum yang diusulkan oleh Box dan Jenkins (1976) mencakup parameter autoregresif dan rata-rata bergerak. Yaitu, ada tiga jenis parameter model: parameter regresi otomatis (p), urutan perbedaan (d), parameter rata-rata bergerak (q). Dalam notasi Box dan Jenkins, model dituliskan sebagai ARI (p, d, q). Misalnya, model (0, 1, 2) berisi 0 (nol) parameter regresi otomatis (p) dan 2 parameter rata-rata bergerak (q), yang dihitung untuk rangkaian setelah mengambil selisih dengan lag 1.
Seperti disebutkan sebelumnya, model ARIMA mensyaratkan bahwa deret tersebut stasioner, artinya meannya konstan dan varians sampel serta autokorelasi tidak berubah seiring waktu. Oleh karena itu, perbedaan deret tersebut biasanya perlu diambil hingga menjadi stasioner (transformasi logaritmik sering juga digunakan untuk menstabilkan varians). Banyaknya selisih yang diambil untuk mencapai stasioneritas ditentukan oleh parameter d (lihat bagian sebelumnya). Untuk menentukan urutan selisih yang diperlukan, Anda perlu memeriksa grafik deret dan autokorelogram. Perubahan level yang besar (lompatan besar ke atas atau ke bawah) biasanya memerlukan pengambilan perbedaan non-musiman orde pertama (lag=1). Perubahan kemiringan yang besar memerlukan pengambilan perbedaan orde kedua. Komponen musiman memerlukan perbedaan musiman yang sesuai (lihat di bawah). Jika terjadi penurunan perlahan dalam koefisien autokorelasi sampel bergantung pada lag, biasanya diambil selisih orde pertama. Namun perlu diingat bahwa untuk beberapa deret waktu perlu mengambil selisih yang kecil atau tidak sama sekali. Perhatikan bahwa jumlah perbedaan yang diambil terlalu banyak menyebabkan estimasi koefisien menjadi kurang stabil.
Pada tahap ini (yang biasanya disebut mengidentifikasi urutan model, lihat di bawah) Anda juga harus memutuskan berapa banyak parameter regresi otomatis (p) dan rata-rata bergerak (q) yang harus ada dalam model proses yang efisien dan pelit. (Kekikiran suatu model berarti model tersebut memiliki jumlah parameter paling sedikit dan derajat kebebasan paling banyak dibandingkan model apa pun yang sesuai dengan data.) Dalam prakteknya sangat jarang jumlah parameter p atau q lebih besar dari 2 (lihat dibawah untuk pembahasan lebih lengkap).
Langkah selanjutnya setelah identifikasi (Estimasi) terdiri dari memperkirakan parameter model (yang menggunakan prosedur minimalisasi fungsi kerugian, lihat di bawah; informasi lebih rinci tentang prosedur minimalisasi diberikan di bagian Estimasi Nonlinier). Estimasi parameter yang diperoleh digunakan pada tahap terakhir (Perkiraan) untuk menghitung nilai baru dari rangkaian tersebut dan membangun interval kepercayaan untuk perkiraan tersebut. Proses estimasi dilakukan terhadap data yang ditransformasikan (dengan penerapan operator selisih). Sebelum membuat perkiraan, Anda perlu melakukan operasi sebaliknya (mengintegrasikan data). Dengan cara ini, perkiraan metodologi akan dibandingkan dengan data masukan yang sesuai. Integrasi data ditunjukkan dengan huruf P pada nama umum model (ARMA = Auto Regression Integrated Moving Average).
Selain itu, model ARIMA mungkin berisi konstanta, yang interpretasinya bergantung pada model yang dipasang. Yaitu jika (1) tidak ada parameter auto regresi pada model, maka konstanta tersebut merupakan nilai rata-rata deret tersebut, jika (2) terdapat parameter auto regresi maka konstanta tersebut merupakan suku bebas. Jika selisih deret tersebut diambil, maka konstanta mewakili mean atau suku bebas dari deret yang ditransformasikan. Misalnya, jika perbedaan pertama (perbedaan orde pertama) diambil, dan tidak ada parameter regresi otomatis dalam model, maka konstanta tersebut mewakili nilai rata-rata dari deret yang ditransformasikan dan, oleh karena itu, koefisien kemiringan tren linier dari model tersebut. yang asli.
Pemulusan eksponensial adalah metode yang sangat populer untuk meramalkan banyak deret waktu. Secara historis, metode ini ditemukan secara independen oleh Brown dan Holt.
Pemulusan eksponensial sederhana
Model deret waktu yang sederhana dan jelas secara pragmatis terlihat seperti ini:
dimana b adalah konstanta dan (epsilon) adalah kesalahan acak. Konstanta b relatif stabil pada setiap interval waktu, namun dapat juga berubah perlahan seiring berjalannya waktu. Salah satu cara intuitif untuk mengekstrak b adalah dengan menggunakan pemulusan rata-rata bergerak (moving average smoothing), yang mana observasi terbaru diberi bobot lebih besar dibandingkan observasi kedua hingga terakhir, observasi kedua hingga terakhir diberi bobot lebih besar dibandingkan observasi berikutnya hingga terakhir. yang satu, dan seterusnya. Beginilah cara kerja eksponensial sederhana. Di sini, bobot yang menurun secara eksponensial diberikan pada observasi yang lebih lama, dan, tidak seperti rata-rata bergerak, semua observasi sebelumnya dalam rangkaian tersebut diperhitungkan, dan bukan observasi yang berada dalam jangka waktu tertentu. Rumus tepat untuk pemulusan eksponensial sederhana adalah sebagai berikut:
S t = *X t + (1-)*S t-1
Ketika rumus ini diterapkan secara rekursif, setiap nilai baru yang dihaluskan (yang juga merupakan perkiraan) dihitung sebagai rata-rata tertimbang dari observasi saat ini dan rangkaian yang dihaluskan. Tentunya hasil smoothing tergantung pada parameter (alpha). Jika sama dengan 1, maka pengamatan sebelumnya diabaikan sama sekali. Jika sama dengan 0, observasi saat ini diabaikan. Nilai antara 0, 1 memberikan hasil antara.
Studi empiris yang dilakukan oleh Makridakis dkk (1982; Makridakis, 1983) menunjukkan bahwa pemulusan eksponensial sederhana seringkali memberikan ramalan yang cukup akurat.
Memilih nilai parameter terbaik (alpha)
Gardner (1985) membahas berbagai argumen teoritis dan empiris untuk memilih parameter pemulusan tertentu. Jelasnya, dari rumus di atas, maka harus berada di antara 0 (nol) dan 1 (walaupun Brenner et al., 1968, untuk penerapan analisis ARIMA lebih lanjut menganggap bahwa 0<<2). Gardner (1985) сообщает, что на практике обычно рекомендуется брать меньше.30. Однако в исследовании Makridakis et al., (1982), большее.30, часто дает лучший прогноз. После обзора литературы, Gardner (1985) приходит к выводу, что лучше оценивать оптимально по данным (см. ниже), чем просто "гадать" или использовать искусственные рекомендации.
Memperkirakan nilai terbaik menggunakan data. Dalam praktiknya, parameter pemulusan sering ditemukan menggunakan pencarian grid. Nilai parameter yang memungkinkan dibagi ke dalam grid dengan langkah tertentu. Misalnya, perhatikan kisi-kisi nilai dari = 0,1 hingga = 0,9, dengan langkah 0,1. Kemudian dipilih yang jumlah kuadratnya (atau kuadrat rata-rata) dari residunya (nilai yang diamati dikurangi prediksi langkah maju) adalah minimum.
Indeks kebaikan kecocokan
Cara paling langsung untuk mengevaluasi prediksi berdasarkan nilai tertentu adalah dengan memplot nilai yang diamati dan prediksi satu langkah ke depan. Plot ini juga mencakup residu (diplot pada sumbu Y kanan). Grafik dengan jelas menunjukkan wilayah mana yang perkiraannya lebih baik atau lebih buruk.
Pemeriksaan visual atas keakuratan perkiraan ini sering kali memberikan hasil terbaik. Ada juga ukuran kesalahan lain yang dapat digunakan untuk menentukan parameter optimal (lihat Makridakis, Wheelwright, dan McGee, 1983):
Kesalahan rata-rata. Rata-rata kesalahan (SE) dihitung hanya dengan merata-ratakan kesalahan pada setiap langkah. Kerugian nyata dari ukuran ini adalah bahwa kesalahan positif dan negatif saling menghilangkan satu sama lain, sehingga hal ini bukan merupakan indikator kualitas perkiraan yang baik.
Kesalahan absolut rata-rata. Mean absolute error (MAE) dihitung sebagai rata-rata kesalahan absolut. Jika sama dengan 0 (nol), maka kita mempunyai perfect fit (prediksi). Dibandingkan dengan kesalahan kuadrat rata-rata, ukuran ini "tidak memberikan terlalu banyak bobot" pada outlier.
Jumlah kesalahan kuadrat (SSE), akar rata-rata kesalahan kuadrat. Nilai-nilai ini dihitung sebagai jumlah (atau rata-rata) kesalahan kuadrat. Ini adalah indeks kebaikan kecocokan yang paling umum digunakan.
Kesalahan relatif (RO). Semua pengukuran sebelumnya menggunakan nilai kesalahan aktual. Tampaknya wajar untuk menyatakan indeks kesesuaian dalam bentuk kesalahan relatif. Misalnya, saat memperkirakan penjualan bulanan, yang mungkin sangat berfluktuasi (misalnya, secara musiman) dari bulan ke bulan, Anda bisa cukup puas dengan perkiraan tersebut jika perkiraan tersebut memiliki akurasi ?10%. Dengan kata lain, ketika melakukan peramalan, kesalahan absolut mungkin tidak semenarik kesalahan relatif. Untuk memperhitungkan kesalahan relatif, beberapa indeks berbeda telah diusulkan (lihat Makridakis, Wheelwright, dan McGee, 1983). Yang pertama, kesalahan relatif dihitung sebagai:
OO t = 100*(Xt - Ft)/Xt
dimana X t adalah nilai observasi pada waktu t, dan F t adalah ramalan (nilai yang dihaluskan).
Kesalahan relatif rata-rata (RME). Nilai ini dihitung sebagai rata-rata kesalahan relatif.
Berarti kesalahan relatif absolut (MAER). Seperti halnya kesalahan rata-rata normal, kesalahan relatif negatif dan positif akan saling meniadakan. Oleh karena itu, untuk menilai kualitas kecocokan secara keseluruhan (untuk keseluruhan rangkaian), sebaiknya menggunakan rata-rata kesalahan relatif absolut. Seringkali ukuran ini lebih ekspresif dibandingkan mean square error. Misalnya, mengetahui bahwa keakuratan ramalan adalah ±5% adalah hal yang berguna, sedangkan nilai 30,8 untuk mean square error tidak dapat diinterpretasikan dengan mudah.
Pencarian otomatis untuk parameter terbaik. Untuk meminimalkan kesalahan kuadrat rata-rata, kesalahan absolut rata-rata, atau kesalahan relatif absolut rata-rata, digunakan prosedur kuasi-Newtonian (sama seperti ARIMA). Dalam kebanyakan kasus, prosedur ini lebih efisien daripada pencarian mesh biasa (terutama jika terdapat beberapa parameter pemulusan), dan nilai optimal dapat ditemukan dengan cepat.
Nilai yang dihaluskan pertama S 0 . Jika Anda melihat kembali rumus pemulusan eksponensial sederhana, Anda akan melihat bahwa Anda harus memiliki nilai S 0 untuk menghitung nilai pemulusan pertama (prediksi). Tergantung pada pilihan parameter (terutama jika mendekati 0), nilai awal dari proses yang diperhalus dapat mempunyai dampak yang signifikan terhadap ramalan untuk banyak observasi berikutnya. Seperti rekomendasi penggunaan pemulusan eksponensial lainnya, disarankan untuk mengambil nilai awal yang memberikan prediksi terbaik. Di sisi lain, pengaruh pilihan berkurang seiring dengan panjangnya rangkaian dan menjadi tidak kritis dengan banyaknya observasi.
statistik deret waktu ekonomi
Kesimpulan
Analisis deret waktu adalah seperangkat metode analisis matematis dan statistik yang dirancang untuk mengidentifikasi struktur deret waktu dan ramalannya. Hal ini khususnya mencakup metode analisis regresi. Identifikasi struktur suatu deret waktu diperlukan untuk membangun model matematis dari fenomena yang menjadi sumber deret waktu yang dianalisis. Peramalan nilai masa depan dari suatu deret waktu digunakan untuk pengambilan keputusan yang efektif.
Deret waktu dipelajari untuk berbagai tujuan. Metode analisis deret waktu ditentukan, di satu sisi, oleh tujuan analisis, dan di sisi lain, oleh sifat probabilistik dari pembentukan nilai-nilainya.
Metode utama untuk mempelajari deret waktu adalah:
Ш Analisis spektral.
Ш Analisis korelasi
Ш Model Box-Jenkins Musiman.
Ш Perkiraan berdasarkan rata-rata pergerakan tertimbang secara eksponensial.
literatur
1. Bezruchko B. P., Smirnov D. A. Pemodelan matematika dan deret waktu yang kacau. -- Saratov: "Perguruan Tinggi" Pusat Ilmiah Negara, 2005. -- ISBN 5-94409-045-6
2. Blekhman I. I., Myshkis A. D., Panovko N. G., Matematika terapan: Mata pelajaran, logika, ciri-ciri pendekatan. Dengan contoh dari mekanika: Buku teks. -- Edisi ke-3, Pdt. dan tambahan - M.: URSS, 2006. - 376 hal. ISBN 5-484-00163-3
3. Pengantar pemodelan matematika. tutorial. Ed. P.V. Trusova. - M.: Logos, 2004. - ISBN 5-94010-272-7
4. Gorban A.N., Khlebopros R.G., Setan Darwin: Ide Optimalitas dan Seleksi Alam. -- M: Sains. Ketua edisi. fisika dan matematika menyala., 1988. -- 208 hal. (Masalah kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi) ISBN 5-02-013901-7 (Bab “Membuat model”).
5. Jurnal Pemodelan Matematika (didirikan pada tahun 1989)
6. Malkov S. Yu., 2004. Pemodelan matematis dinamika sejarah: pendekatan dan model // Pemodelan dinamika sosial politik dan ekonomi / Ed. M.G.Dmitriev. - M.: RSSU. -- Dengan. 76-188.
7. Myshkis A.D., Elemen teori model matematika. -- Edisi ke-3, Pdt. --M.: KomKniga, 2007. -- 192 dengan ISBN 978-5-484-00953-4
8. Samarsky A. A., Mikhailov A. P. Pemodelan matematika. Ide ide. Metode. Contoh.. - Edisi ke-2, direvisi.. - M.: Fizmatlit, 2001. - ISBN 5-9221-0120-X
9. Sovetov B. Ya., Yakovlev S. A., Pemodelan sistem: Buku Teks. untuk universitas - edisi ke-3, direvisi. dan tambahan - M.: Lebih tinggi. sekolah, 2001. -- 343 hal. ISBN 5-06-003860-2
Diposting di Allbest.ru
Dokumen serupa
Konsep dan tahapan utama pengembangan ramalan. Masalah analisis deret waktu. Penilaian keadaan dan tren perkembangan peramalan berdasarkan analisis deret waktu SU-167 JSC Mozyrpromstroy, rekomendasi praktis untuk perbaikannya.
tugas kursus, ditambahkan 01/07/2013
Metodologi untuk menganalisis rangkaian waktu fenomena sosial ekonomi. Komponen yang membentuk level dalam analisis deret waktu. Tata cara penyusunan model ekspor dan impor Belanda. Tingkat autokorelasi. Korelasi deret waktu.
tugas kursus, ditambahkan 13/05/2010
Metode analisis struktur deret waktu yang mengandung fluktuasi musiman. Pertimbangan pendekatan metode rata-rata bergerak dan konstruksi model deret waktu aditif (atau perkalian). Perhitungan estimasi komponen musiman dalam model perkalian.
tes, ditambahkan 02/12/2015
Analisis sistem indikator yang mencirikan kecukupan model dan keakuratannya; penentuan kesalahan perkiraan absolut dan rata-rata. Indikator dasar dinamika fenomena ekonomi, penggunaan nilai rata-rata untuk menghaluskan deret waktu.
tes, ditambahkan 13/08/2010
Hakikat dan ciri khas metode analisis statistik: observasi statistik, pengelompokan, analisis deret waktu, indeks, sampel. Tata cara analisis deret waktu, menganalisis tren perkembangan utama dalam deret waktu.
tugas kursus, ditambahkan 03/09/2010
Melakukan studi statistik eksperimental terhadap fenomena dan proses sosial-ekonomi di wilayah Smolensk berdasarkan indikator-indikator tertentu. Konstruksi grafik statistik, deret distribusi, deret variasi, generalisasi dan evaluasinya.
tugas kursus, ditambahkan 15/03/2011
Jenis deret waktu. Persyaratan untuk informasi awal. Ciri-ciri deskriptif dinamika fenomena sosial ekonomi. Peramalan menggunakan metode rata-rata eksponensial. Indikator utama dinamika indikator perekonomian.
tes, ditambahkan 03/02/2012
Konsep dan makna deret waktu dalam statistika, struktur dan unsur pokoknya, makna. Klasifikasi dan jenis deret waktu, ciri-ciri ruang lingkup penerapannya, ciri khas dan tata cara penentuan dinamika, tahapan, deret di dalamnya.
tes, ditambahkan 13/03/2010
Pengertian konsep harga produk dan jasa; prinsip pendaftaran mereka. Perhitungan indeks harga pokok barang individu dan umum. Inti dari metode dasar penelitian sosial ekonomi adalah rata-rata struktural, deret distribusi, dan deret dinamika.
tugas kursus, ditambahkan 12/05/2011
Pembelajaran mesin dan metode statistik untuk analisis data. Penilaian keakuratan peramalan. Pra-pemrosesan data. Metode klasifikasi, regresi dan analisis deret waktu. Tetangga terdekat, mendukung mesin vektor, memperbaiki metode ruang.
1 Jenis dan metode analisis deret waktu
Deret waktu adalah rangkaian pengamatan terhadap nilai suatu indikator (atribut) tertentu, yang diurutkan secara kronologis, yaitu. dalam urutan menaik dari variabel parameter waktu-t. Pengamatan individu dalam suatu deret waktu disebut tingkatan deret tersebut.
1.1 Jenis deret waktu
Deret waktu dibagi menjadi momen dan interval. Dalam deret waktu sesaat, level mencirikan nilai suatu indikator pada titik waktu tertentu. Misalnya, deret waktu harga jenis barang tertentu, deret waktu harga saham, yang tingkatnya ditetapkan untuk angka tertentu, bersifat sesaat. Contoh deret waktu momen juga dapat berupa deret populasi atau nilai aktiva tetap, sejak nilai level rangkaian ini ditentukan setiap tahun pada tanggal yang sama.
Dalam deret interval, level mencirikan nilai suatu indikator untuk interval (periode) waktu tertentu. Contoh rangkaian jenis ini adalah rangkaian waktu produksi produk secara fisik atau nilai selama satu bulan, kuartal, tahun, dan sebagainya.
Terkadang level rangkaian bukanlah nilai yang diamati secara langsung, melainkan nilai turunan: rata-rata atau relatif. Deret seperti ini disebut derivatif. Tingkatan deret waktu tersebut diperoleh melalui beberapa perhitungan berdasarkan indikator yang diamati secara langsung. Contoh deret tersebut adalah deret rata-rata produksi harian jenis produk industri utama atau deret indeks harga.
Level rangkaian dapat mengambil nilai deterministik atau acak. Contoh deret dengan nilai level deterministik adalah deret data urut jumlah hari dalam bulan. Secara alami, rangkaian dengan nilai tingkat acak harus dianalisis, dan selanjutnya diramalkan. Dalam rangkaian seperti itu, setiap level dapat dianggap sebagai realisasi dari variabel acak - diskrit atau kontinu.
1.2 Metode analisis deret waktu
Metode analisis deret waktu. Ada banyak metode berbeda untuk menyelesaikan masalah ini. Dari jumlah tersebut, yang paling umum adalah sebagai berikut:
1. Analisis korelasi, yang memungkinkan untuk mengidentifikasi ketergantungan periodik yang signifikan dan kelambanannya (keterlambatan) dalam satu proses (autokorelasi) atau antara beberapa proses (korelasi silang);
2. Analisis spektral, yang memungkinkan untuk menemukan komponen periodik dan kuasi-periodik dari suatu deret waktu;
3. Pemulusan dan pemfilteran, dirancang untuk mengubah rangkaian waktu untuk menghilangkan fluktuasi frekuensi tinggi atau musiman darinya;
5. Peramalan, yang memungkinkan, berdasarkan model perilaku rad sementara yang dipilih, untuk memprediksi nilainya di masa depan.
2 Dasar-dasar peramalan perkembangan industri pengolahan dan organisasi perdagangan
2.1 Peramalan perkembangan perusahaan pengolahan
Produk pertanian diproduksi di perusahaan dengan berbagai bentuk organisasi. Di sini dapat disimpan, disortir, dan disiapkan untuk diproses; pada saat yang sama, mungkin terdapat fasilitas penyimpanan khusus. Kemudian produk diangkut ke pabrik pengolahan, di mana produk tersebut dibongkar, disimpan, disortir, diproses, dan dikemas; Dari sini terjadi transportasi ke perusahaan komersial. Di perusahaan perdagangan itu sendiri, pengemasan dan pengiriman purna jual dilakukan.
Semua jenis operasi teknologi dan organisasi yang terdaftar harus diprediksi dan direncanakan. Dalam hal ini, berbagai teknik dan metode digunakan.
Namun perlu dicatat bahwa perusahaan pengolahan makanan memiliki beberapa perencanaan spesifik.
Industri pengolahan pangan menempati tempat penting dalam kompleks agroindustri. Produksi pertanian menyediakan bahan mentah bagi industri ini, yang pada dasarnya terdapat hubungan teknologi yang erat antara bidang 2 dan 3 dari kompleks agroindustri.
Tergantung pada jenis bahan mentah yang digunakan dan karakteristik penjualan produk akhir, tiga kelompok industri makanan dan pengolahan telah muncul: pengolahan primer dan sekunder sumber daya pertanian dan industri makanan ekstraktif. Kelompok pertama meliputi industri yang mengolah produk pertanian yang sulit diangkut (pati, buah dan sayur kalengan, alkohol, dll), kelompok kedua meliputi industri yang menggunakan bahan baku pertanian yang telah mengalami pengolahan primer (pembuatan kue, kembang gula, konsentrat makanan, gula rafinasi. produksi, dll). Kelompok ketiga meliputi industri pengasinan dan perikanan.
Usaha kelompok pertama berlokasi lebih dekat dengan daerah produksi pertanian, di sini produksinya bersifat musiman. Perusahaan-perusahaan pada kelompok kedua, pada umumnya, tertarik pada wilayah di mana produk-produk ini dikonsumsi; mereka bekerja secara ritmis sepanjang tahun.
Seiring dengan ciri-ciri umum, perusahaan-perusahaan dari ketiga kelompok tersebut memiliki ciri-ciri internalnya sendiri, yang ditentukan oleh jangkauan produk, sarana teknis, teknologi yang digunakan, organisasi tenaga kerja dan produksi, dll.
Titik awal yang penting untuk meramalkan industri-industri ini adalah dengan mempertimbangkan fitur-fitur eksternal dan internal serta spesifikasi masing-masing industri.
Industri pangan dan pengolahan kompleks agroindustri meliputi pengolahan biji-bijian, pembuatan kue dan pasta, gula, rendah lemak, kembang gula, buah-buahan dan sayur-sayuran, konsentrat makanan, dll.
2.2 Peramalan perkembangan organisasi perdagangan
Dalam perdagangan, peramalan menggunakan metode yang sama seperti di sektor perekonomian nasional lainnya. Penciptaan struktur pasar berupa jaringan pasar grosir pangan, peningkatan perdagangan bermerek, dan penciptaan jaringan informasi yang luas cukup menjanjikan. Perdagangan grosir memungkinkan Anda mengurangi jumlah perantara saat membawa produk dari produsen ke konsumen, menciptakan saluran penjualan alternatif, dan memprediksi permintaan dan penawaran konsumen dengan lebih akurat.
Dalam kebanyakan kasus, rencana pengembangan ekonomi dan sosial suatu perusahaan perdagangan terutama terdiri dari lima bagian: perputaran perdagangan eceran dan grosir serta pasokan komoditas; rencana keuangan; pengembangan basis material dan teknis; pengembangan sosial tim; rencana tenaga kerja.
Rencana dapat dikembangkan dalam bentuk jangka panjang - hingga 10 tahun, jangka menengah - dari tiga hingga lima tahun, saat ini - hingga satu bulan.
Perencanaan didasarkan pada perputaran perdagangan untuk setiap kelompok barang.
Perputaran perdagangan besar dan eceran dapat diperkirakan dengan urutan sebagai berikut:
1. mengevaluasi pelaksanaan rencana yang diharapkan pada tahun berjalan;
2. menghitung rata-rata tingkat perputaran perdagangan tahunan selama dua sampai tiga tahun sebelum periode perkiraan;
3. berdasarkan analisis dua posisi pertama, dengan menggunakan metode ahli, tingkat pertumbuhan (penurunan) penjualan barang individu (kelompok produk untuk periode perkiraan) ditetapkan dalam persentase.
Dengan mengalikan volume omset yang diharapkan untuk tahun berjalan dengan proyeksi tingkat pertumbuhan penjualan, kemungkinan omzet dalam periode perkiraan dihitung.
Sumber daya komoditas yang dibutuhkan terdiri dari perputaran dan persediaan yang diharapkan. Persediaan dapat diukur dalam bentuk fisik dan moneter atau dalam hari perputaran. Perencanaan inventaris biasanya didasarkan pada ekstrapolasi data kuartal keempat selama beberapa tahun.
Pasokan komoditas ditentukan dengan membandingkan kebutuhan sumber daya komoditas yang diperlukan dan sumbernya. Sumber daya komoditas yang diperlukan dihitung sebagai jumlah perputaran perdagangan, kemungkinan peningkatan persediaan dikurangi kerugian alami barang dan penurunan harga.
Rencana keuangan suatu perusahaan dagang meliputi rencana kas, rencana kredit dan perkiraan pendapatan dan pengeluaran. Saya menyusun rencana kas setiap triwulan, rencana kredit menentukan kebutuhan berbagai jenis kredit, dan perkiraan pendapatan dan pengeluaran - berdasarkan item pendapatan dan penerimaan kas, pengeluaran dan pengurangan.
Objek perencanaan bahan dan dasar teknis adalah jaringan ritel, peralatan teknis, dan fasilitas penyimpanan, yaitu kebutuhan umum ruang ritel, perusahaan ritel, lokasi dan spesialisasinya, kebutuhan mekanisme dan peralatan, serta penyimpanan yang diperlukan. kapasitas direncanakan.
Indikator perkembangan sosial tim meliputi pengembangan rencana pelatihan lanjutan, peningkatan kondisi kerja dan perlindungan kesehatan pekerja, kondisi perumahan dan budaya, serta pengembangan aktivitas sosial.
Bagian yang agak rumit adalah rencana kerja. Harus ditekankan bahwa dalam perdagangan, hasil kerja bukanlah suatu produk, melainkan suatu jasa; di sini biaya hidup tenaga kerja mendominasi karena sulitnya mekanisasi sebagian besar proses padat karya.
Produktivitas tenaga kerja di bidang perdagangan diukur dengan rata-rata perputaran tenaga kerja per pekerja selama jangka waktu tertentu, yaitu besarnya perputaran tenaga kerja dibagi dengan rata-rata jumlah pekerja. Karena intensitas tenaga kerja dalam penjualan berbagai barang tidak sama, maka perencanaan harus memperhitungkan perubahan perputaran perdagangan, indeks harga, dan jenis barang.
Perkembangan perputaran perdagangan memerlukan peningkatan jumlah perusahaan perdagangan dan katering umum. Saat menghitung kuantitas untuk periode perencanaan berdasarkan standar penyediaan penduduk dengan perusahaan perdagangan untuk perkotaan dan pedesaan.
Sebagai contoh, berikut adalah isi rencana pengembangan ekonomi dan sosial suatu usaha perdagangan buah dan sayur. Ini mencakup bagian berikut: data awal; indikator ekonomi utama perusahaan; pengembangan teknis dan organisasi perusahaan; rencana penyimpanan produk untuk penyimpanan jangka panjang; rencana penjualan produk; rencana omset ritel; pembagian biaya impor, penyimpanan, dan penjualan grosir menurut kelompok barang; biaya distribusi penjualan eceran produk; biaya produksi, pengolahan dan penjualan; jumlah karyawan dan rencana penggajian; keuntungan dari penjualan grosir produk; rencana keuntungan dari segala jenis kegiatan; distribusi pendapatan; distribusi keuntungan; pengembangan sosial tim; rencana keuangan. Metodologi penyusunan rencana ini sama dengan sektor kompleks agroindustri lainnya.
3 Perhitungan perkiraan deret waktu ekonomi
Ada data ekspor produk beton bertulang (ke negara di luar CIS) miliar dolar AS.
Tabel 1
Ekspor barang tahun 2002, 2003, 2004, 2005 (miliar dollar Amerika)
Sebelum memulai analisis, mari kita beralih ke representasi grafis dari data awal (Gbr. 1).
Beras. 1. Ekspor barang
Terlihat dari grafik yang diplot, terlihat jelas adanya tren peningkatan volume impor. Setelah menganalisis grafik yang dihasilkan, kita dapat menyimpulkan bahwa prosesnya nonlinier, dengan asumsi perkembangan eksponensial atau parabola.
Sekarang mari kita lakukan analisis grafis terhadap data triwulanan selama empat tahun:
Meja 2
Ekspor barang triwulan 2002,2003, 2004 dan 2005
Beras. 2. Ekspor barang
Seperti dapat dilihat dari grafik, fluktuasi musiman terlihat jelas. Amplitudo osilasi agak tidak tetap, yang menunjukkan adanya model perkalian.
Dalam data sumber kita disajikan dengan rangkaian interval dengan tingkat waktu yang berjarak sama. Oleh karena itu, untuk menentukan level rata-rata deret tersebut, kita menggunakan rumus berikut:
Miliar dolar
Untuk mengukur dinamika fenomena, indikator analitik utama berikut digunakan:
· pertumbuhan absolut;
· tingkat pertumbuhan;
· tingkat pertumbuhan.
Mari kita hitung masing-masing indikator ini untuk deret interval dengan tingkat waktu yang berjarak sama.
Mari kita sajikan indikator statistik dinamika dalam bentuk Tabel 3.
Tabel 3
Indikator statistik dinamika
| T | kamu t | Pertumbuhan absolut, miliar dolar AS | Tingkat pertumbuhan, % | Tingkat pertumbuhan, % | |||
| Rantai | Dasar | Rantai | Dasar | Rantai | Dasar | ||
| 1 | 48,8 | - | - | - | - | - | - |
| 2 | 61,0 | 12,2 | 12,2 | 125 | 125 | 25 | 25 |
| 3 | 77,5 | 16,5 | 28,7 | 127,05 | 158,81 | 27,05 | 58,81 |
| 4 | 103,5 | 26 | 54,7 | 133,55 | 212,09 | 33,55 | 112,09 |
Tingkat pertumbuhannya kira-kira sama. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat pertumbuhan rata-rata dapat digunakan untuk menentukan nilai perkiraan:
Mari kita periksa hipotesis tentang adanya tren menggunakan Tes Foster-Stewart. Untuk melakukan ini, isi tabel tambahan 4:
Tabel 4
Meja bantu
| T | kamu | mt | lt | D | T | kamu | mt | lt | D |
| 1 | 9,8 | - | - | - | 9 | 16,0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 11,8 | 1 | 0 | 1 | 10 | 18,0 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 12,6 | 1 | 0 | 1 | 11 | 19,8 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 14,6 | 1 | 0 | 1 | 12 | 23,7 | 1 | 0 | 1 |
| 5 | 12,9 | 0 | 0 | 0 | 13 | 21,0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 14,7 | 1 | 0 | 1 | 14 | 23,9 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 15,5 | 1 | 0 | 1 | 15 | 26,9 | 1 | 0 | 1 |
| 8 | 17,8 | 1 | 0 | 1 | 16 | 31,7 | 1 | 0 | 1 |
Mari kita terapkan tes Siswa:
Kami mengerti, itu saja 
, maka hipotesisnya N 0 ditolak, ada tren.
Mari kita menganalisis struktur deret waktu menggunakan koefisien autokorelasi.
Mari kita cari koefisien autokorelasi secara berurutan:
–
koefisien autokorelasi orde pertama, karena pergeseran waktu sama dengan satu (-lag).
Kami juga menemukan koefisien yang tersisa.
– koefisien autokorelasi orde kedua.
– koefisien autokorelasi orde ketiga.
– koefisien autokorelasi orde keempat.
Jadi, kita melihat bahwa yang tertinggi adalah koefisien autokorelasi orde keempat. Hal ini menunjukkan bahwa deret waktu mengandung variasi musiman dengan periodisitas empat perempat.
Mari kita periksa pentingnya koefisien autokorelasi. Untuk melakukan hal ini, kami memperkenalkan dua hipotesis: N 0: , N 1: .
Ditemukan dari tabel nilai kritis secara terpisah untuk >0 dan<0. Причем, если ||>||, maka hipotesis diterima N 1, artinya koefisiennya signifikan. Jika ||<||, то принимается гипотеза N 0 dan koefisien autokorelasi tidak signifikan. Dalam kasus kami, koefisien autokorelasi cukup besar, dan signifikansinya tidak perlu diperiksa.
Diperlukan untuk memperlancar rangkaian waktu dan memulihkan level yang hilang.
Mari kita haluskan deret waktu menggunakan rata-rata pergerakan sederhana. Hasil perhitungannya kami sajikan dalam bentuk tabel 13 berikut.
Tabel 5
Menghaluskan rangkaian aslinya menggunakan rata-rata bergerak
| Tahun No. | Nomor seperempat | T | Impor barang, miliar dolar AS, yt | rata-rata bergerak, | |
| 1 | SAYA | 1 | 9,8 | - | - |
| II | 2 | 11,8 | - | - | |
| AKU AKU AKU | 3 | 12,6 | 12 , 59 | 1,001 | |
| IV | 4 | 14,6 | 13,34 | 1,094 | |
| 2 | SAYA | 5 | 12,9 | 14,06 | 0,917 |
| II | 6 | 14,7 | 14,83 | 0,991 | |
| AKU AKU AKU | 7 | 15,5 | 15,61 | 0,993 | |
| IV | 8 | 17,8 | 16,41 | 1,085 | |
| 3 | SAYA | 9 | 16 | 17,36 | 0,922 |
| II | 10 | 18 | 18,64 | 0,966 | |
| AKU AKU AKU | 11 | 19,8 | 20,0 | 0,990 | |
| IV | 12 | 23,7 | 21,36 | 1,110 | |
| 4 | SAYA | 13 | 21 | 22,99 | 0,913 |
| II | 14 | 23,9 | 24,88 | 0,961 | |
| AKU AKU AKU | 15 | 26,9 | - | - | |
| IV | 16 | 31,7 | - | - |
Sekarang mari kita hitung rasio nilai aktual dengan level deret yang dihaluskan. Hasilnya, kami memperoleh deret waktu yang levelnya mencerminkan pengaruh faktor acak dan musiman.
Kami memperoleh perkiraan awal komponen musiman dengan merata-ratakan tingkat deret waktu untuk kuartal yang sama:
Untuk kuartal pertama:
Untuk kuartal kedua:
Untuk kuartal kedua:
Untuk kuartal keempat: 
Saling menghilangkan dampak musiman dalam bentuk perkalian dinyatakan dalam kenyataan bahwa jumlah nilai komponen musiman untuk semua kuartal harus sama dengan jumlah fase dalam siklus. Dalam kasus kami, jumlah fasenya adalah empat. Menjumlahkan nilai rata-rata per kuartal, kita mendapatkan:
Karena jumlahnya ternyata tidak sama dengan empat, maka perlu dilakukan penyesuaian nilai komponen musiman. Mari kita cari amandemen untuk mengubah perkiraan awal musim:
Kami menentukan nilai musiman yang disesuaikan; kami merangkum hasilnya pada Tabel 6.
Tabel 6
Estimasi komponen musiman dalam model perkalian .
| Nomor seperempat | Saya | Penilaian awal komponen musiman, | Nilai komponen musiman yang disesuaikan, |
| SAYA | 1 | 0,917 | 0,921 |
| II | 2 | 0,973 | 0,978 |
| AKU AKU AKU | 3 | 0,995 | 1,000 |
| IV | 4 | 1,096 | 1,101 |
| 3,981 | 4 |
Kami melakukan penyesuaian musiman pada data awal, yaitu menghapus komponen musiman.
Tabel 7
Konstruksi model musiman tren multiplikatif.
| T | Impor barang, miliar dolar AS | Komponen musiman, | Impor barang yang mengalami deseasonalized, | Nilai perkiraan | Perkiraan nilai impor barang,  |
| 1 | 9,8 | 0,921 | 10,6406 | 11,48 | 10,57308 |
| 2 | 11,8 | 0,978 | 12,0654 | 11,85 | 11,5893 |
| 3 | 12,6 | 1 | 12,6 | 12,32 | 12,32 |
| 4 | 14,6 | 1,101 | 13,2607 | 12,89 | 14,19189 |
| 5 | 12,9 | 0,921 | 14,0065 | 13,56 | 12,48876 |
| 6 | 14,7 | 0,978 | 15,0307 | 14,33 | 14,01474 |
| 7 | 15,5 | 1 | 15,5 | 15,2 | 15,2 |
| 8 | 17,8 | 1,101 | 16,1671 | 16,17 | 17,80317 |
| 9 | 16 | 0,921 | 17,3724 | 17,24 | 15,87804 |
| 10 | 18 | 0,978 | 18,4049 | 18,41 | 18,00498 |
| 11 | 19,8 | 1 | 19,8 | 19,68 | 19,68 |
| 12 | 23,7 | 1,101 | 21,5259 | 21,05 | 23,17605 |
| 13 | 21 | 0,921 | 22,8013 | 22,52 | 20,74092 |
| 14 | 23,9 | 0,978 | 24,4376 | 24,09 | 23,56002 |
| 15 | 26,9 | 1 | 26,9 | 25,76 | 25,76 |
| 16 | 31,7 | 1,101 | 28,792 | 27,53 | 30,31053 |
Dengan menggunakan OLS diperoleh persamaan trend sebagai berikut:3
Mari kita gambarkan secara grafis serangkaian residu:
Beras. 3. Grafik sisa
Setelah menganalisis grafik yang dihasilkan, kita dapat menyimpulkan bahwa fluktuasi deret ini bersifat acak.
Kualitas model juga dapat diperiksa dengan menggunakan indikator asimetri dan kurtosis residu. Dalam kasus kami, kami mendapatkan:
,
maka hipotesis tentang distribusi normal residu ditolak.
Karena salah satu pertidaksamaan terpenuhi, maka dapat disimpulkan bahwa hipotesis tentang sifat normal distribusi residu ditolak.
Langkah terakhir dalam menerapkan kurva pertumbuhan adalah menghitung perkiraan berdasarkan persamaan yang dipilih.
Untuk memperkirakan impor barang tahun depan, mari kita perkirakan nilai tren pada t =17, t =18, t =19 dan t =20:
4. Lichko N.M. Perencanaan di perusahaan agribisnis. – M., 1996.
5. Akhir. Acara dan pasar, – http://www.finam.ru/
3.3.1. Metode analisis dan peramalan deret waktu
Model deret waktu stasioner dan non stasioner. Mari Pertimbangkan deret waktu X(T). Biarkan deret waktu terlebih dahulu mengambil nilai numerik. Misalnya, harga sepotong roti di toko terdekat atau nilai tukar antara dolar dan rubel di kantor penukaran terdekat. Biasanya, dua tren utama diidentifikasi dalam perilaku deret waktu - tren dan fluktuasi periodik.
Dalam hal ini, tren dipahami sebagai ketergantungan pada waktu yang bersifat linier, kuadrat, atau jenis lainnya, yang diungkapkan dengan satu atau beberapa metode pemulusan (misalnya, pemulusan eksponensial) atau dengan perhitungan, khususnya, menggunakan metode kuadrat terkecil. . Dengan kata lain, tren adalah kecenderungan utama suatu deret waktu, yang dibersihkan dari keacakan.
Rangkaian waktu biasanya berosilasi di sekitar suatu tren, dengan penyimpangan dari tren sering kali menunjukkan keteraturan. Hal ini sering dikaitkan dengan periodisitas alami atau tertentu, seperti musiman atau mingguan, bulanan atau triwulanan (misalnya, sesuai dengan jadwal pembayaran gaji dan pajak). Terkadang keberadaan periodisitas, dan khususnya penyebabnya, tidak jelas, dan tugas ahli statistik adalah mencari tahu apakah periodisitas benar-benar ada.
Metode dasar untuk menilai karakteristik deret waktu biasanya dibahas cukup rinci dalam mata kuliah Teori Umum Statistika (lihat, misalnya, buku teks), sehingga tidak perlu mengkajinya secara rinci di sini. Beberapa metode modern untuk memperkirakan lama periode dan komponen periodik itu sendiri akan dibahas di bawah pada subbagian 3.3.2.
Karakteristik deret waktu. Untuk studi deret waktu yang lebih rinci, digunakan model statistik probabilistik. Pada saat yang sama, deret waktu X(T) dianggap sebagai proses acak (dengan waktu diskrit). Karakter utama X(T) adalah nilai yang diharapkan X(T), yaitu
penyebaran X(T), yaitu
Dan fungsi autokorelasi rangkaian waktu X(T)
itu. fungsi dua variabel yang sama dengan koefisien korelasi antara dua nilai deret waktu X(T) Dan X(S).
Berbagai macam model deret waktu dipertimbangkan dalam penelitian teoritis dan terapan. Mari kita pilih dulu tidak bergerak model. Mereka berisi fungsi distribusi gabungan untuk beberapa kali k, dan oleh karena itu semua karakteristik deret waktu di atas jangan berubah seiring berjalannya waktu. Secara khusus, ekspektasi dan dispersi matematis adalah besaran konstan, fungsi autokorelasi hanya bergantung pada selisihnya t - s. Deret waktu yang tidak stasioner disebut non-stasioner.
Model regresi linier dengan residu homoskedastis dan heteroskedastis, independen dan autokorelasi. Seperti dapat dilihat di atas, hal utama adalah “membersihkan” deret waktu dari penyimpangan acak, yaitu. estimasi ekspektasi matematis. Berbeda dengan model analisis regresi paling sederhana yang dibahas pada Bab 3.2, model yang lebih kompleks biasanya muncul di sini. Misalnya, varians mungkin bergantung pada waktu. Model seperti ini disebut heteroskedastik, dan model yang tidak bergantung pada waktu disebut homoskedastik. (Lebih tepatnya, istilah-istilah ini tidak hanya merujuk pada variabel waktu, tetapi juga variabel lain.)
Selanjutnya, dalam Bab 3.2 diasumsikan bahwa kesalahan-kesalahan tersebut tidak tergantung satu sama lain. Dalam bab ini, ini berarti bahwa fungsi autokorelasi harus mengalami degenerasi - sama dengan 1 jika argumennya sama dan 0 jika argumennya tidak sama. Jelas bahwa untuk rangkaian waktu nyata hal ini tidak selalu terjadi. Jika perubahan alami dalam proses pengamatan cukup cepat dibandingkan dengan interval antara pengamatan berturut-turut, maka kita dapat memperkirakan autokorelasi akan “meluruh” dan memperoleh residu yang praktis independen, jika tidak, residu akan terautokorelasi.
Identifikasi model. Identifikasi model biasanya berarti mengidentifikasi strukturnya dan memperkirakan parameternya. Karena struktur juga merupakan parameter, meskipun non-numerik, kita berbicara tentang salah satu masalah umum statistik terapan - estimasi parameter.
Masalah estimasi paling mudah diselesaikan untuk model linier (dalam hal parameter) dengan residu independen homoskedastis. Rekonstruksi ketergantungan dalam deret waktu dapat dilakukan berdasarkan metode kuadrat terkecil dan modul estimasi parameter terkecil dalam model regresi linier (sehubungan dengan parameter). Hasil yang terkait dengan estimasi himpunan regressor yang diperlukan ditransfer ke kasus deret waktu; khususnya, mudah untuk mendapatkan distribusi geometri pembatas dari estimasi derajat polinomial trigonometri.
Namun, perpindahan sederhana seperti itu tidak dapat dilakukan pada situasi yang lebih umum. Jadi, misalnya, dalam kasus deret waktu dengan residu heteroskedastik dan autokorelasi, Anda dapat kembali menggunakan pendekatan kuadrat terkecil umum, tetapi sistem persamaan kuadrat terkecil dan, tentu saja, solusinya akan berbeda. Rumus aljabar matriks yang disebutkan pada Bab 3.2 akan berbeda. Oleh karena itu, metode yang dimaksud disebut " metode kuadrat terkecil yang digeneralisasi(OMNK)".
Komentar. Seperti disebutkan dalam Bab 3.2, model kuadrat terkecil yang paling sederhana memungkinkan dilakukannya generalisasi yang sangat luas, terutama dalam bidang sistem persamaan ekonometrik simultan untuk deret waktu. Untuk memahami teori dan algoritma yang relevan, diperlukan penguasaan metode aljabar matriks. Oleh karena itu, kami merujuk mereka yang tertarik pada literatur tentang sistem persamaan ekonometrik dan langsung pada deret waktu, yang banyak berminat pada teori spektral, yaitu. mengisolasi sinyal dari kebisingan dan menguraikannya menjadi harmonik. Mari kita tekankan sekali lagi bahwa di balik setiap bab buku ini terdapat penelitian ilmiah dan terapan yang luas, yang layak untuk dicurahkan banyak upaya untuk itu. Namun karena keterbatasan ruang pada buku ini, kami terpaksa membuat ringkasan penyajiannya.
Sistem persamaan ekonometrik. Sebagai contoh awal, perhatikan model ekonometrik deret waktu yang menggambarkan pertumbuhan indeks harga konsumen (indeks inflasi). Membiarkan SAYA(T) - kenaikan harga per bulan T(untuk rincian lebih lanjut tentang masalah ini, lihat Bab 7 di). Menurut beberapa ekonom, wajar jika berasumsi demikian
SAYA(T) = DenganSAYA(T- 1) + A + bS(T- 4) + e, (1)
Di mana SAYA(T-1) - kenaikan harga pada bulan sebelumnya (dan Dengan - koefisien redaman tertentu, menunjukkan bahwa jika tidak ada pengaruh eksternal, kenaikan harga akan berhenti), A- konstan (sesuai dengan perubahan nilai linier SAYA(T) bersama waktu), bS(T- 4) - istilah yang berhubungan dengan pengaruh pengeluaran uang (yaitu, peningkatan volume uang dalam perekonomian negara, yang dilakukan oleh Bank Sentral) dalam jumlah S(T- 4) dan sebanding dengan emisi dengan koefisien B, dan efek ini tidak langsung muncul, tetapi setelah 4 bulan; akhirnya, e adalah kesalahan yang tidak bisa dihindari.
Model (1), meskipun sederhana, menunjukkan banyak karakteristik model ekonometrik yang jauh lebih kompleks. Pertama, perhatikan bahwa beberapa variabel didefinisikan (dihitung) di dalam model, seperti SAYA(T). Mereka disebut endogen (internal). Lainnya diberikan dari luar (ini eksogen variabel). Terkadang, seperti dalam teori kontrol, di antara variabel eksogen, dikelola variabel adalah variabel yang nilainya dapat digunakan untuk membawa sistem ke keadaan yang diinginkan.
Kedua, dalam relasi (1) muncul variabel tipe baru - dengan lag, yaitu. argumen dalam variabel tidak merujuk pada momen saat ini, tetapi pada beberapa momen di masa lalu.
Ketiga, membangun model ekonometrik tipe (1) bukanlah operasi rutin. Misalnya keterlambatan tepat 4 bulan dalam jangka waktu yang terkait dengan pengeluaran uang bS(T- 4) merupakan hasil pengolahan statistik awal yang cukup canggih. Selanjutnya, pertanyaan tentang ketergantungan atau independensi besaran memerlukan studi S(T- 4) dan Dia) pada waktu yang berbeda T. Seperti disebutkan di atas, implementasi spesifik dari prosedur kuadrat terkecil bergantung pada solusi untuk masalah ini.
Sebaliknya, pada model (1) hanya terdapat 3 parameter yang tidak diketahui, dan pernyataan metode kuadrat terkecil tidak sulit untuk dituliskan:
Masalah identifikasi. Sekarang mari kita bayangkan model tapa (1) dengan sejumlah besar variabel endogen dan eksogen, dengan kelambatan dan struktur internal yang kompleks. Secara umum, tidak berarti bahwa setidaknya ada satu solusi untuk sistem seperti itu. Oleh karena itu, bukan hanya satu, tapi dua permasalahan yang muncul. Apakah setidaknya ada satu solusi (masalah identifikasi)? Jika ya, bagaimana kita dapat menemukan solusi terbaik? (Ini adalah masalah estimasi parameter statistik.)
Tugas pertama dan kedua cukup sulit. Untuk menyelesaikan kedua permasalahan tersebut, banyak metode yang telah dikembangkan, biasanya cukup rumit, hanya sedikit yang mempunyai dasar ilmiah. Secara khusus, sering kali mereka menggunakan perkiraan statistik yang tidak konsisten (sebenarnya, perkiraan tersebut bahkan tidak dapat disebut perkiraan).
Mari kita uraikan secara singkat beberapa teknik umum ketika bekerja dengan sistem persamaan ekonometrik linier.
Sistem persamaan ekonometrik linier simultan. Secara formal murni, semua variabel dapat dinyatakan melalui variabel yang hanya bergantung pada momen waktu saat ini. Misalnya, dalam kasus persamaan (1), cukup dengan menempatkannya
H(T)= saya(T- 1), G(t) = S(T- 4).
Maka persamaannya akan berbentuk
SAYA(T) = DenganH(T) + A + bG(T) + e. (2)
Mari kita perhatikan juga di sini kemungkinan menggunakan model regresi dengan struktur variabel dengan memperkenalkan variabel dummy. Variabel-variabel ini pada beberapa waktu nilai (katakanlah, nilai awal) mengambil nilai yang nyata, dan pada waktu lain nilai tersebut menghilang (menjadi sebenarnya sama dengan 0). Akibatnya, secara formal (secara matematis) model yang sama menggambarkan ketergantungan yang sangat berbeda.
Metode kuadrat terkecil tidak langsung, dua langkah dan tiga langkah. Seperti telah disebutkan, banyak metode telah dikembangkan untuk analisis heuristik sistem persamaan ekonometrik. Mereka dirancang untuk memecahkan masalah tertentu yang muncul ketika mencoba menemukan solusi numerik terhadap sistem persamaan.
Salah satu permasalahannya terkait dengan adanya pembatasan apriori terhadap parameter estimasi. Misalnya, pendapatan rumah tangga dapat dibelanjakan untuk konsumsi atau tabungan. Artinya, jumlah bagian kedua jenis pengeluaran ini secara apriori sama dengan 1. Dan dalam sistem persamaan ekonometrik, bagian tersebut dapat ikut serta secara mandiri. Timbul ide untuk memperkirakannya dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, tanpa memperhatikan batasan apriori, dan kemudian memperbaikinya. Pendekatan ini disebut metode kuadrat terkecil tidak langsung.
Metode kuadrat terkecil dua langkah memperkirakan parameter persamaan sistem individual daripada mempertimbangkan sistem secara keseluruhan. Pada saat yang sama, metode kuadrat terkecil tiga langkah digunakan untuk memperkirakan parameter sistem persamaan simultan secara keseluruhan. Pertama, metode dua langkah diterapkan pada setiap persamaan untuk memperkirakan koefisien dan kesalahan setiap persamaan dan kemudian membuat estimasi untuk matriks kesalahan kovarians. Metode kuadrat terkecil yang digeneralisasi kemudian digunakan untuk memperkirakan koefisien seluruh sistem.
Seorang manajer dan ekonom tidak boleh menjadi ahli dalam menyusun dan menyelesaikan sistem persamaan ekonometrik, bahkan dengan bantuan sistem perangkat lunak tertentu, tetapi ia harus menyadari kemampuan bidang ekonometrik ini agar, dalam hal produksi perlu, dengan terampil merumuskan tugas untuk spesialis statistik terapan.
Dari menilai tren (tren utama) kita beralih ke tugas utama kedua ekonometrik deret waktu - menilai periode (siklus).
| Sebelumnya |
