Detyra grafike. Probleme grafike në fizikë dhe zgjidhja grafike e problemeve

Të gjitha ndërtimet në procesin e llogaritjes grafike kryhen duke përdorur një mjet ndarës:

raportues lundrimi,

sundimtar paralel,

busull matës,

vizatimi i busullës me laps.

Vijat vizatohen me një laps të thjeshtë dhe hiqen me një gomë të butë.

Merrni koordinatat e një pike të caktuar nga harta. Kjo detyrë mund të kryhet më saktë duke përdorur një busull matës. Për të matur gjerësinë gjeografike, njëra këmbë e busullës vendoset në një pikë të caktuar dhe tjetra sillet në paralelen më të afërt në mënyrë që harku i përshkruar nga busulla ta prekë atë.

Pa ndryshuar këndin e këmbëve të busullës, sillni atë në kornizën vertikale të hartës dhe vendoseni njërën këmbë në paralelen në të cilën është matur distanca.
Këmba tjetër vendoset në gjysmën e brendshme të kornizës vertikale drejt pikës së caktuar dhe leximi i gjerësisë gjeografike merret me një saktësi prej 0,1 të ndarjes më të vogël të kornizës. Gjatësia e një pike të caktuar përcaktohet në të njëjtën mënyrë, vetëm distanca matet me meridianin më të afërt dhe leximi i gjatësisë merret përgjatë kornizës së sipërme ose të poshtme të hartës.

Vendos një pikë në koordinatat e dhëna. Puna zakonisht kryhet duke përdorur një sundimtar paralel dhe një busull matës. Vizitori zbatohet në paralelen më të afërt dhe gjysma e tij zhvendoset në gjerësinë e specifikuar. Pastaj, duke përdorur një zgjidhje busull, merrni distancën nga meridiani më i afërt në një gjatësi të caktuar përgjatë kornizës së sipërme ose të poshtme të hartës. Njëra këmbë e busullës vendoset në prerjen e vizores në të njëjtin meridian, dhe me këmbën tjetër bëhet një injeksion i dobët edhe në prerjen e vizores në drejtim të gjatësisë së caktuar. Vendi i injektimit do të jetë pika e dhënë

Matni distancën midis dy pikave në një hartë ose vizatoni një distancë të njohur nga një pikë e caktuar. Nëse distanca midis pikave është e vogël dhe mund të matet me një zgjidhje busull, atëherë këmbët e busullës vendosen në njërën dhe tjetrën pikë, pa ndryshuar zgjidhjen e saj dhe vendosen në kornizën anësore të hartës afërsisht në të njëjtën mënyrë. gjerësia gjeografike në të cilën shtrihet distanca e matur.

Kur matni një distancë të madhe, ajo ndahet në pjesë. Çdo pjesë e distancës matet në milje në gjerësinë gjeografike të zonës. Ju gjithashtu mund të përdorni një busull për të marrë një numër "të rrumbullakët" miljesh (10,20, etj.) nga korniza anësore e hartës dhe të numëroni sa herë ta vendosni këtë numër përgjatë gjithë vijës që matet.
Në këtë rast, miljet merren nga korniza anësore e hartës afërsisht përballë mesit të vijës së matur. Pjesa e mbetur e distancës matet në mënyrën e zakonshme. Nëse duhet të lini mënjanë një distancë të vogël nga një pikë e caktuar, atëherë hiqeni atë me një busull nga korniza anësore e hartës dhe vendoseni në vijën e vendosur.
Distanca merret nga korniza afërsisht në gjerësinë gjeografike të një pike të caktuar, duke marrë parasysh drejtimin e saj. Nëse distanca e lënë mënjanë është e madhe, atëherë ata e marrin atë nga korniza e hartës afërsisht përballë mesit të distancës së dhënë 10, 20 milje, etj. dhe të shtyjë numrin e kërkuar të herë. Pjesa e mbetur e distancës matet nga pika e fundit.

Matni drejtimin e rrjedhës së vërtetë ose vijës mbajtëse të vizatuar në hartë. Një vizore paralele aplikohet në vijën në hartë dhe një raportor vendoset në skajin e vizores.
Raportori lëviz përgjatë vizores derisa goditja qendrore e tij të përputhet me çdo meridian. Ndarja në raportor nëpër të cilin kalon i njëjti meridian korrespondon me drejtimin e kursit ose mbajtjes.
Meqenëse dy lexime janë shënuar në raportues, kur matni drejtimin e vijës së shtruar, duhet të merret parasysh çereku i horizontit në të cilin shtrihet drejtimi i dhënë.

Vizatoni një vijë të rrjedhës së vërtetë ose mbajtjes nga një pikë e caktuar. Për të kryer këtë detyrë, përdorni një raportor dhe një vizore paralele. Raportori vendoset në hartë në mënyrë që goditja qendrore e tij të përputhet me çdo meridian.

Pastaj raportuesi rrotullohet në një drejtim ose në tjetrin derisa goditja e harkut që korrespondon me leximin e kursit të caktuar ose kushinetës përputhet me të njëjtin meridian. Një vizore paralele aplikohet në skajin e poshtëm të vizores së raportuesit, dhe, pasi e kanë hequr raportuesin, ata e largojnë atë, duke e çuar në një pikë të caktuar.

Një vijë është tërhequr përgjatë prerjes së sundimtarit në drejtimin e dëshiruar. Zhvendosni një pikë nga një hartë në tjetrën. Drejtimi dhe distanca në një pikë të caktuar nga çdo far ose pikë referimi tjetër e shënuar në të dyja hartat merren nga harta.
Në një hartë tjetër, duke vizatuar drejtimin e dëshiruar nga kjo pikë referimi dhe duke e vendosur distancën përgjatë saj, fitohet pika e dhënë. Kjo detyrë është një kombinim

Nëse një problem i programimit linear ka vetëm dy variabla, atëherë ai mund të zgjidhet grafikisht.

Konsideroni një problem të programimit linear me dy ndryshore dhe:
(1.1) ;
(1.2)
Këtu, ka numra arbitrar. Detyra mund të jetë ose të gjesh maksimumin (maksimum) ose të gjesh minimumin (min). Sistemi i kufizimeve mund të përmbajë si shenja ashtu edhe shenja.

Ndërtimi i domenit të zgjidhjeve të realizueshme

Metoda grafike për zgjidhjen e problemit (1) është si më poshtë.
Së pari, vizatojmë boshtet e koordinatave dhe zgjedhim shkallën. Secila nga pabarazitë e sistemit të kufizimeve (1.2) përcakton një gjysmëplan të kufizuar nga drejtëza përkatëse.

Pra, pabarazia e parë
(1.2.1)
përcakton një gjysmë rrafsh të kufizuar nga një vijë e drejtë. Në njërën anë të kësaj vije të drejtë, dhe në anën tjetër. Në vijë shumë të drejtë. Për të zbuluar se në cilën anë qëndron pabarazia (1.2.1), ne zgjedhim një pikë arbitrare që nuk shtrihet në vijë. Më pas, ne i zëvendësojmë koordinatat e kësaj pike në (1.2.1). Nëse pabarazia qëndron, atëherë gjysma e rrafshit përmban pikën e zgjedhur. Nëse pabarazia nuk qëndron, atëherë gjysma e rrafshit ndodhet në anën tjetër (nuk përmban pikën e zgjedhur). Hije gjysmë rrafshin për të cilin vlen pabarazia (1.2.1).

Ne bëjmë të njëjtën gjë për pabarazitë e mbetura të sistemit (1.2). Në këtë mënyrë marrim gjysmë-plane me hije. Pikat e rajonit të zgjidhjeve të realizueshme plotësojnë të gjitha pabarazitë (1.2). Prandaj, grafikisht, rajoni i zgjidhjeve të realizueshme (ADA) është kryqëzimi i të gjithë gjysmëplanëve të ndërtuar. Hijezim i ODR. Është një shumëkëndësh konveks, faqet e të cilit i përkasin drejtëzave të ndërtuara. Gjithashtu, një ODF mund të jetë një figurë konvekse e pakufizuar, një segment, një rreze ose një vijë e drejtë.

Mund të lindë gjithashtu rasti që gjysmërrafshët nuk përmbajnë pika të përbashkëta. Atëherë domeni i zgjidhjeve të realizueshme është grupi bosh. Ky problem nuk ka zgjidhje.

Metoda mund të thjeshtohet. Ju nuk duhet të hijeni çdo gjysmë rrafsh, por së pari ndërtoni të gjitha linjat e drejta
(2)
Më pas, zgjidhni një pikë arbitrare që nuk i përket asnjërës prej këtyre rreshtave. Zëvendësoni koordinatat e kësaj pike në sistemin e pabarazive (1.2). Nëse plotësohen të gjitha pabarazitë, atëherë rajoni i zgjidhjeve të realizueshme kufizohet nga vijat e drejta të ndërtuara dhe përfshin pikën e zgjedhur. Ne e hijezojmë rajonin e zgjidhjeve të realizueshme përgjatë kufijve të linjave në mënyrë që të përfshijë pikën e zgjedhur.

Nëse të paktën një pabarazi nuk plotësohet, atëherë zgjidhni një pikë tjetër. Dhe kështu me radhë derisa të gjendet një pikë, koordinatat e së cilës plotësojnë sistemin (1.2).

Gjetja e ekstremit të funksionit objektiv

Pra, ne kemi një rajon me hije zgjidhjesh të realizueshme (ADA). Kufizohet nga një vijë e thyer e përbërë nga segmente dhe rreze që i përkasin vijave të drejta të ndërtuara (2). ODS është gjithmonë një grup konveks. Mund të jetë ose një grup i kufizuar ose jo i kufizuar përgjatë disa drejtimeve.

Tani mund të kërkojmë ekstremin e funksionit objektiv
(1.1) .

Për ta bërë këtë, zgjidhni çdo numër dhe ndërtoni një vijë të drejtë
(3) .
Për lehtësinë e prezantimit të mëtejshëm, supozojmë se kjo vijë e drejtë kalon përmes ODR. Në këtë linjë funksioni objektiv është konstant dhe i barabartë me . një vijë e tillë e drejtë quhet vijë e nivelit të funksionit. Kjo vijë e drejtë e ndan rrafshin në dy gjysmërrafshe. Në një gjysmë aeroplan
.
Në një gjysmë aeroplan tjetër
.
Pra, në njërën anë të vijës së drejtë (3) funksioni objektiv rritet. Dhe sa më tej ta lëvizim pikën nga vija e drejtë (3), aq më e madhe do të jetë vlera. Në anën tjetër të vijës së drejtë (3), funksioni objektiv zvogëlohet. Dhe sa më tej ta lëvizim pikën nga vija e drejtë (3) në anën tjetër, aq më e vogël do të jetë vlera. Nëse vizatojmë një drejtëz paralele me vijën (3), atëherë drejtëza e re do të jetë gjithashtu një vijë e nivelit të funksionit objektiv, por me një vlerë të ndryshme.

Kështu, për të gjetur vlerën maksimale të funksionit objektiv, është e nevojshme të vizatoni një vijë të drejtë paralele me vijën e drejtë (3), sa më shumë që të jetë e mundur prej saj në drejtim të rritjes së vlerave dhe duke kaluar nga të paktën një pikë. e ODD. Për të gjetur vlerën minimale të funksionit objektiv, është e nevojshme të vizatoni një vijë të drejtë paralele me vijën e drejtë (3) dhe sa më larg që të jetë e mundur prej saj në drejtim të zvogëlimit të vlerave dhe duke kaluar të paktën në një pikë të ODD.

Nëse ODR është i pakufizuar, atëherë mund të lindë një rast kur një vijë e tillë e drejtpërdrejtë nuk mund të vizatohet. Kjo do të thotë, pavarësisht se si e heqim vijën e drejtë nga vija e nivelit (3) në drejtim të rritjes (zvogëlimit), vija e drejtë do të kalojë gjithmonë përmes ODR. Në këtë rast mund të jetë arbitrarisht i madh (i vogël). Prandaj, nuk ka vlerë maksimale (minimale). Problemi nuk ka zgjidhje.

Le të shqyrtojmë rastin kur vija ekstreme paralele me një vijë arbitrare të formës (3) kalon nëpër një kulm të shumëkëndëshit ODR. Nga grafiku përcaktojmë koordinatat e këtij kulmi. Pastaj vlera maksimale (minimale) e funksionit objektiv përcaktohet nga formula:
.
Zgjidhja e problemit është
.

Mund të ketë gjithashtu një rast kur vija e drejtë është paralele me një nga faqet e ODR. Pastaj vija e drejtë kalon nëpër dy kulme të poligonit ODR. Ne përcaktojmë koordinatat e këtyre kulmeve. Për të përcaktuar vlerën maksimale (minimale) të funksionit objektiv, mund të përdorni koordinatat e ndonjë prej këtyre kulmeve:
.
Problemi ka pafundësisht shumë zgjidhje. Zgjidhja është çdo pikë e vendosur në segmentin midis pikave dhe , duke përfshirë pikat dhe veten e tyre.

Një shembull i zgjidhjes së një problemi të programimit linear duke përdorur metodën grafike

Detyrë

Kompania prodhon fustane të dy modeleve A dhe B. Përdoren tre lloje pëlhure. Për të bërë një fustan të modelit A, nevojiten 2 m pëlhurë të llojit të parë, 1 m pëlhurë e llojit të dytë, 2 m pëlhurë e llojit të tretë. Për të bërë një fustan të modelit B, nevojiten 3 m pëlhurë të llojit të parë, 1 m pëlhurë e llojit të dytë, 2 m pëlhurë e llojit të tretë. Stoqet e pëlhurës së llojit të parë janë 21 m, të tipit të dytë - 10 m, të llojit të tretë - 16 m. Lëshimi i një produkti të llojit A sjell të ardhura prej 400 den. njësi, një produkt tip B - 300 den. njësi

Hartoni një plan prodhimi që i siguron kompanisë të ardhurat më të mëdha. Zgjidheni problemin grafikisht.

Zgjidhje

Lërini variablat dhe shënoni numrin e fustaneve të prodhuara, përkatësisht modelet A dhe B. Atëherë sasia e pëlhurës së llojit të parë të konsumuar do të jetë:
(m)
Sasia e pëlhurës së llojit të dytë të konsumuar do të jetë:
(m)
Sasia e pëlhurës së llojit të tretë të konsumuar do të jetë:
(m)
Meqenëse numri i fustaneve të prodhuar nuk mund të jetë negativ, atëherë
Dhe .
Të ardhurat nga fustanet e prodhuara do të jenë:
(den. njësi)

Atëherë modeli ekonomiko-matematik i problemës ka formën:

E zgjidhim grafikisht.
Vizatojmë boshtet e koordinatave dhe .

Ne po ndërtojmë një vijë të drejtë.
Në .
Në .
Vizatoni një vijë të drejtë nëpër pikat (0; 7) dhe (10.5; 0).

Ne po ndërtojmë një vijë të drejtë.
Në .
Në .
Vizatoni një vijë të drejtë nëpër pikat (0; 10) dhe (10; 0).

Ne po ndërtojmë një vijë të drejtë.
Në .
Në .
Vizatoni një vijë të drejtë nëpër pikat (0; 8) dhe (8; 0).

Ne e hijezojmë zonën në mënyrë që pika (2; 2) të bjerë në pjesën e hijezuar. Marrim katërkëndëshin OABC.

(A1.1) .
Në .
Në .
Vizatoni një vijë të drejtë nëpër pikat (0; 4) dhe (3; 0).

Më tej vërejmë se meqenëse koeficientët e dhe të funksionit objektiv janë pozitivë (400 dhe 300), ai rritet dhe rritet. Vizatojmë një vijë të drejtë paralele me drejtëzën (A1.1), sa më shumë që të jetë e mundur prej saj në drejtim të rritjes , dhe duke kaluar nga të paktën një pikë e katërkëndëshit OABC. Një drejtëz e tillë kalon në pikën C. Nga konstruksioni përcaktojmë koordinatat e saj.
.

Zgjidhja e problemit: ;

Përgjigju

.
Domethënë, për të marrë të ardhurat më të mëdha, duhet të bëhen 8 fustane të modelit A. Të ardhurat do të jenë 3200 den. njësi

Shembulli 2

Detyrë

Zgjidhja grafike e një problemi të programimit linear.

Zgjidhje

E zgjidhim grafikisht.
Vizatojmë boshtet e koordinatave dhe .

Ne po ndërtojmë një vijë të drejtë.
Në .
Në .
Vizatoni një vijë të drejtë nëpër pikat (0; 6) dhe (6; 0).

Ne po ndërtojmë një vijë të drejtë.
Nga këtu.
Në .
Në .
Vizatoni një vijë të drejtë përmes pikave (3; 0) dhe (7; 2).

Ne po ndërtojmë një vijë të drejtë.
Ndërtojmë një vijë të drejtë (bosht abshisash).

Rajoni i zgjidhjeve të pranueshme (ADA) është i kufizuar nga vijat e drejta të ndërtuara. Për të zbuluar se cila anë, vërejmë se pika i përket ODR, pasi plotëson sistemin e pabarazive:

Ne e hijezojmë zonën përgjatë kufijve të vijave të ndërtuara në mënyrë që pika (4; 1) të bjerë në pjesën e hijezuar. Marrim trekëndëshin ABC.

Ne ndërtojmë një linjë arbitrare të nivelit të funksionit objektiv, për shembull,
.
Në .
Në .
Vizatoni një vijë të drejtë në nivel përmes pikave (0; 6) dhe (4; 0).
Meqenëse funksioni objektiv rritet me rritjen dhe , vizatojmë një vijë të drejtë paralele me vijën e nivelit dhe sa më larg që të jetë e mundur prej saj në drejtim të rritjes , dhe duke kaluar nga të paktën një pikë e trekëndëshit ABC. Një drejtëz e tillë kalon në pikën C. Nga konstruksioni përcaktojmë koordinatat e saj.
.

Zgjidhja e problemit: ;

Përgjigju

Shembull pa zgjidhje

Detyrë

Zgjidhja grafike e një problemi të programimit linear. Gjeni vlerën maksimale dhe minimale të funksionit objektiv.

Zgjidhje

Ne e zgjidhim problemin grafikisht.
Vizatojmë boshtet e koordinatave dhe .

Ne po ndërtojmë një vijë të drejtë.
Në .
Në .
Vizatoni një vijë të drejtë nëpër pikat (0; 8) dhe (2.667; 0).

Ne po ndërtojmë një vijë të drejtë.
Në .
Në .
Vizatoni një vijë të drejtë nëpër pikat (0; 3) dhe (6; 0).

Ne po ndërtojmë një vijë të drejtë.
Në .
Në .
Vizatoni një vijë të drejtë përmes pikave (3; 0) dhe (6; 3).

Vijat e drejta janë boshtet koordinative.

Rajoni i zgjidhjeve të pranueshme (ADA) është i kufizuar nga vijat e drejta të ndërtuara dhe boshtet koordinative. Për të zbuluar se cila anë, vërejmë se pika i përket ODR, pasi plotëson sistemin e pabarazive:

Ne e hijezojmë zonën në mënyrë që pika (3; 3) të bjerë në pjesën e hijezuar. Ne marrim një zonë të pakufizuar të kufizuar nga vija e thyer ABCDE.

Ne ndërtojmë një linjë arbitrare të nivelit të funksionit objektiv, për shembull,
(A3.1) .
Në .
Në .
Vizatoni një vijë të drejtë nëpër pikat (0; 7) dhe (7; 0).
Meqenëse koeficientët e dhe janë pozitivë, ai rritet me rritjen dhe .

Për të gjetur maksimumin, duhet të vizatoni një vijë paralele, e cila është sa më larg që të jetë e mundur në drejtim të rritjes , dhe duke kaluar nga të paktën një pikë e rajonit ABCDE. Megjithatë, duke qenë se zona është e pakufizuar në anën e vlerave të mëdha të dhe , një vijë e tillë e drejtë nuk mund të vizatohet. Pavarësisht se çfarë vije të tërheqim, gjithmonë do të ketë pika në rajon që janë më të largëta në drejtim të rritjes dhe . Prandaj nuk ka maksimum. mund ta bëni sa më të madhe të doni.

Ne po kërkojmë minimumin. Vizatojmë një vijë të drejtë paralele me drejtëzën (A3.1) dhe sa më larg që të jetë e mundur prej saj në drejtim të zvogëlimit , dhe duke kaluar nga të paktën një pikë e rajonit ABCDE. Një drejtëz e tillë kalon në pikën C. Nga konstruksioni përcaktojmë koordinatat e saj.
.
Vlera minimale e funksionit objektiv:

Përgjigju

Nuk ka vlerë maksimale.
Vlera minimale
.

Problemet e këtij lloji përfshijnë ato në të cilat të gjitha ose një pjesë e të dhënave specifikohen në formën e varësive grafike ndërmjet tyre. Në zgjidhjen e problemeve të tilla, mund të dallohen fazat e mëposhtme:

Faza 2 - zbuloni nga grafiku i dhënë se me çfarë madhësish është marrëdhënia; gjeni se cila sasi fizike është e pavarur, pra një argument; çfarë sasie është e varur, d.m.th., një funksion; të përcaktojë sipas llojit të grafikut për çfarë lloj varësie bëhet fjalë; zbuloni se çfarë kërkohet - përcaktoni një funksion ose një argument; nëse është e mundur, shkruani ekuacionin që përshkruan grafikun e dhënë;

Faza 3 - shënoni vlerën e dhënë në boshtin e abshisës (ose ordinatës) dhe rivendosni pingulën në kryqëzimin me grafikun. Ulni pingulen nga pika e kryqëzimit në boshtin e ordinatave (ose abshisës) dhe përcaktoni vlerën e sasisë së dëshiruar;

Faza 4 - vlerësoni rezultatin e marrë;

Faza 5 - shkruani përgjigjen.

Leximi i grafikut të koordinatave nënkupton që nga grafiku duhet të përcaktohen: koordinata fillestare dhe shpejtësia e lëvizjes; shkruani ekuacionin e koordinatave; përcakton kohën dhe vendin e mbledhjes së organeve; përcaktoni se në cilën pikë kohore trupi ka një koordinatë të caktuar; përcaktoni koordinatat që ka trupi në një moment të caktuar kohor.

Problemet e llojit të katërt - eksperimentale . Këto janë probleme në të cilat për të gjetur një sasi të panjohur është e nevojshme të matet një pjesë e të dhënave në mënyrë eksperimentale. Procedura e mëposhtme e funksionimit rekomandohet:

Faza 2 - përcaktoni se çfarë fenomeni, ligji qëndron në themel të përvojës;

Faza 3 - mendoni për dizajnin eksperimental; të përcaktojë një listë të instrumenteve dhe sendeve ose pajisjeve ndihmëse për kryerjen e eksperimentit; mendoni për sekuencën e eksperimentit; nëse është e nevojshme, zhvilloni një tabelë për regjistrimin e rezultateve të eksperimentit;

Faza 4 - kryeni eksperimentin dhe shkruani rezultatet në tabelë;

Faza 5 - bëni llogaritjet e nevojshme, nëse kërkohet sipas kushteve të problemit;

Faza 6 - mendoni për rezultatet e marra dhe shkruani përgjigjen.

Algoritmet e veçanta për zgjidhjen e problemeve në kinematikë dhe dinamikë kanë formën e mëposhtme.

Algoritmi për zgjidhjen e problemeve në kinematikë:

Faza 2 - shkruani vlerat numerike të sasive të dhëna; shprehni të gjitha sasitë në njësi SI;

Faza 3 - bëni një vizatim skematik (trajektorja e lëvizjes, vektorët e shpejtësisë, nxitimi, zhvendosja, etj.);

Faza 4 - zgjidhni një sistem koordinativ (duhet të zgjidhni një sistem në mënyrë që ekuacionet të jenë të thjeshta);

Faza 5 - përpiloni ekuacionet bazë për një lëvizje të caktuar që pasqyrojnë marrëdhënien matematikore midis madhësive fizike të paraqitura në diagram; numri i ekuacioneve duhet të jetë i barabartë me numrin e sasive të panjohura;

Faza 6 - zgjidheni sistemin e përpiluar të ekuacioneve në formë të përgjithshme, në shënimin e shkronjave, d.m.th. merrni formulën e llogaritjes;

Faza 7 - zgjidhni një sistem njësish matëse ("SI"), zëvendësoni emrat e njësive në formulën e llogaritjes në vend të shkronjave, kryeni veprime me emrat dhe kontrolloni nëse rezultati rezulton në një njësi matëse të sasisë së dëshiruar;

Faza 8 - shpreh të gjitha sasitë e dhëna në sistemin e zgjedhur të njësive; zëvendësoni në formulat e llogaritjes dhe llogaritni vlerat e sasive të kërkuara;

Faza 9 - analizoni zgjidhjen dhe formuloni një përgjigje.

Krahasimi i sekuencës së zgjidhjes së problemeve në dinamikë dhe kinematikë bën të mundur të shihet se disa pika janë të përbashkëta për të dy algoritmet, kjo ndihmon për t'i mbajtur mend ato më mirë dhe për t'i zbatuar më me sukses gjatë zgjidhjes së problemeve.

Algoritmi për zgjidhjen e problemeve të dinamikës:

Faza 2 - shkruani gjendjen e problemit, duke shprehur të gjitha sasitë në njësi SI;

Faza 3 - bëni një vizatim që tregon të gjitha forcat që veprojnë në trup, vektorët e nxitimit dhe sistemet e koordinatave;

Faza 4 - shkruani ekuacionin e ligjit të dytë të Njutonit në formë vektori;

Faza 5 - shkruani ekuacionin bazë të dinamikës (ekuacioni i ligjit të dytë të Njutonit) në projeksionet në boshtet e koordinatave, duke marrë parasysh drejtimin e boshteve dhe vektorëve të koordinatave;

Faza 6 - gjeni të gjitha sasitë e përfshira në këto ekuacione; zëvendësojnë në ekuacione;

Faza 7 - zgjidhni problemin në formë të përgjithshme, d.m.th. të zgjidhë një ekuacion ose sistem ekuacionesh për një sasi të panjohur;

Faza 8 - kontrolloni dimensionin;

Faza 9 - merrni një rezultat numerik dhe lidhni atë me vlerat reale.

Algoritmi për zgjidhjen e problemeve të fenomeneve termike:

Faza 1 - lexoni me kujdes deklaratën e problemit, zbuloni se sa trupa janë të përfshirë në shkëmbimin e nxehtësisë dhe cilat procese fizike ndodhin (për shembull, ngrohja ose ftohja, shkrirja ose kristalizimi, avullimi ose kondensimi);

Faza 2 - shkruani shkurtimisht kushtet e problemit, duke plotësuar me vlerat e nevojshme tabelare; shpreh të gjitha sasitë në sistemin SI;

Faza 3 - shkruani ekuacionin e bilancit të nxehtësisë duke marrë parasysh shenjën e sasisë së nxehtësisë (nëse trupi merr energji, atëherë vendosni shenjën "+", nëse trupi e jep atë, vendosni shenjën "-");

Faza 4 - shkruani formulat e nevojshme për llogaritjen e sasisë së nxehtësisë;

Faza 5 - shkruani ekuacionin që rezulton në formë të përgjithshme në lidhje me sasitë e kërkuara;

Faza 6 - kontrolloni dimensionin e vlerës që rezulton;

Faza 7 - llogaritni vlerat e sasive të kërkuara.

LLOGARITJE DHE PUNIME GRAFIKE

Puna nr. 1

PREZANTIMI KONCEPTET THEMELORE TË MEKANIKËS

Pikat kryesore:

Lëvizja mekanike është një ndryshim në pozicionin e një trupi në raport me trupat e tjerë ose një ndryshim në pozicionin e pjesëve të trupit me kalimin e kohës.

Një pikë materiale është një trup, dimensionet e të cilit mund të neglizhohen në këtë problem.

Madhësitë fizike mund të jenë vektoriale dhe skalare.

Një vektor është një sasi e karakterizuar nga një vlerë numerike dhe drejtim (forca, shpejtësia, nxitimi, etj.).

Një skalar është një sasi e karakterizuar vetëm nga një vlerë numerike (masa, vëllimi, koha, etj.).

Trajektorja është një vijë përgjatë së cilës lëviz një trup.

Distanca e përshkuar është gjatësia e trajektores së një trupi në lëvizje, përcaktimi - l, njësia SI: 1 m, skalar (ka një madhësi, por nuk ka drejtim), nuk përcakton në mënyrë unike pozicionin përfundimtar të trupit.

Zhvendosja është një vektor që lidh pozicionet fillestare dhe pasuese të trupit, përcaktimi - S, njësia matëse në SI: 1 m, vektori (ka një modul dhe drejtim), përcakton në mënyrë unike pozicionin përfundimtar të trupit.

Shpejtësia është një sasi fizike vektoriale e barabartë me raportin e lëvizjes së një trupi me periudhën kohore gjatë së cilës ka ndodhur kjo lëvizje.

Lëvizja mekanike mund të jetë përkthimore, rrotulluese dhe osciluese.

Progresive Lëvizja është një lëvizje në të cilën çdo vijë e drejtë e lidhur ngushtë me trupin lëviz duke mbetur paralel me vetveten. Shembuj të lëvizjes përkthimore janë lëvizja e një pistoni në një cilindër motori, lëvizja e kabinave të rrotave të ferisit, etj. Gjatë lëvizjes përkthimore, të gjitha pikat e një trupi të ngurtë përshkruajnë të njëjtat trajektore dhe në çdo moment të kohës kanë të njëjtat shpejtësi dhe nxitime.

Rrotulluese Lëvizja e një trupi absolutisht të ngurtë është një lëvizje në të cilën të gjitha pikat e trupit lëvizin në plane pingul me një vijë të drejtë të caktuar, të quajtur boshti i rrotullimit, dhe përshkruani rrathët qendrat e të cilëve shtrihen në këtë bosht (rotorët e turbinave, gjeneratorëve dhe motorëve).

Lëkundjet Lëvizja është një lëvizje që përsëritet periodikisht në hapësirë ​​me kalimin e kohës.

Sistemi i referencësështë një kombinim i një trupi referimi, një sistemi koordinativ dhe një metodë për matjen e kohës.

Trupi referues- çdo trup i zgjedhur në mënyrë arbitrare dhe konvencionale konsiderohet i palëvizshëm, në lidhje me të cilin studiohet vendndodhja dhe lëvizja e trupave të tjerë.

Sistemi i koordinatave përbëhet nga drejtimet e identifikuara në hapësirë ​​- boshtet e koordinatave që kryqëzohen në një pikë, të quajtur origjina dhe segmenti i zgjedhur i njësisë (shkalla). Nevojitet një sistem koordinativ për të përshkruar në mënyrë sasiore lëvizjen.

Në sistemin koordinativ kartezian, pozicioni i pikës A në një kohë të caktuar në lidhje me këtë sistem përcaktohet me tre koordinatat x, y dhe z, ose vektori i rrezes.

Trajektorja e lëvizjes e një pike materiale është vija e përshkruar nga kjo pikë në hapësirë. Në varësi të formës së trajektores, lëvizja mund të jetë i drejtpërdrejtë Dhe lakuar.

Lëvizja quhet uniforme nëse shpejtësia e një pike materiale nuk ndryshon me kalimin e kohës.

Veprimet me vektorë:

Shpejtësia– një sasi vektoriale që tregon drejtimin dhe shpejtësinë e lëvizjes së një trupi në hapësirë.

Çdo lëvizje mekanike ka natyra absolute dhe relative.

Kuptimi absolut i lëvizjes mekanike është se nëse dy trupa afrohen ose largohen nga njëri-tjetri, atëherë ata do të afrohen ose do të largohen në çdo kornizë referimi.

Relativiteti i lëvizjes mekanike është se:

1) nuk ka kuptim të flasim për lëvizje pa treguar trupin e referencës;

2) në sisteme të ndryshme referimi e njëjta lëvizje mund të duket ndryshe.

Ligji i shtimit të shpejtësive: Shpejtësia e një trupi në raport me një kornizë fikse referimi është e barabartë me shumën vektoriale të shpejtësisë së të njëjtit trup në raport me një kornizë referimi lëvizëse dhe shpejtësinë e sistemit lëvizës në raport me një sistem të palëvizshëm.

Pyetje kontrolli

1. Përkufizimi i lëvizjes mekanike (shembuj).

2. Llojet e lëvizjes mekanike (shembuj).

3. Koncepti i një pike materiale (shembuj).

4. Kushtet në të cilat trupi mund të konsiderohet pikë materiale.

5. Lëvizja përpara (shembuj).

6. Çfarë përfshin korniza e referencës?

7. Çfarë është lëvizja uniforme (shembuj)?

8. Çfarë quhet shpejtësi?

9. Ligji i mbledhjes së shpejtësive.

Plotësoni detyrat:

1. Kërmilli u zvarrit drejt për 1 m, më pas bëri një kthesë, duke përshkruar një çerek rrethi me rreze 1 m, dhe u zvarrit më tej pingul me drejtimin fillestar të lëvizjes për 1 m. Bëni një vizatim, llogarisni distancën e përshkuar dhe moduli i zhvendosjes, mos harroni të tregoni vektorin e lëvizjes së kërmillit në vizatim.

2. Një makinë në lëvizje bëri një kthesë, duke përshkruar një gjysmë rrethi. Bëni një vizatim që tregon rrugën dhe lëvizjen e makinës në një të tretën e kohës së kthesës. Sa herë është distanca e përshkuar gjatë periudhës së caktuar kohore më e madhe se moduli i vektorit të zhvendosjes përkatëse?

3. A mund të lëvizë një skiator uji më shpejt se një varkë? A mund të lëvizë një varkë më shpejt se një skiator?

Ekspertët vërtetojnë avantazhin e arsimit teknik ndaj shkencave humane, ata dëshmojnë se Rusia ka nevojë urgjente për inxhinierë dhe specialistë teknikë shumë të kualifikuar dhe kjo prirje do të vazhdojë jo vetëm në 2014, por edhe gjatë viteve të ardhshme. Sipas specialistëve të përzgjedhjes së personelit, nëse vendi pret rritje ekonomike në vitet e ardhshme (dhe ka parakushte për këtë), atëherë ka shumë të ngjarë që baza arsimore ruse të mos jetë në gjendje të përballojë shumë sektorë (teknologji e lartë, industri) . “Për momentin ka një mungesë të theksuar specialistësh në tregun e punës në fushën e inxhinierisë dhe specialiteteve teknike, në fushën e IT: programues, zhvillues softuerësh. Inxhinierët e pothuajse të gjitha specializimeve mbeten të kërkuara. tregu është i mbingopur me juristë, ekonomistë, gazetarë, psikologë”, - thotë Drejtoresha e Përgjithshme e Agjencisë së Rekrutimit të Specialistëve Unikë, Ekaterina Krupina. Analistët, duke bërë parashikime afatgjata deri në vitin 2020, janë të bindur se kërkesa për specialitete teknike do të rritet me shpejtësi çdo vit. Rëndësia e problemit. Prandaj, cilësia e përgatitjes për Provimin e Unifikuar të Shtetit në fizikë është e rëndësishme. Zotërimi i metodave për zgjidhjen e problemeve fizike është thelbësor. Një sërë detyrash fizike janë detyra grafike. 1) Zgjidhja dhe analizimi i problemeve grafike ju lejon të kuptoni dhe mbani mend ligjet dhe formulat themelore të fizikës. 2) Në KIM për Provimin e Unifikuar të Shtetit në fizikë përfshihen detyra me përmbajtje grafike.

Shkarkoni punën me prezantim.

OBJEKTIVI I PUNËS SË PROJEKTIT:

Studimi i llojeve të problemeve grafike, varieteteve, veçorive dhe metodave të zgjidhjes .

OBJEKTIVAT E PUNËS:

1. Studimi i literaturës për detyrat grafike; 2. Studimi i materialeve të Provimit të Unifikuar të Shtetit (përhapja dhe niveli i kompleksitetit të detyrave grafike); 3. Studimi i problemeve grafike të përgjithshme dhe specifike nga degë të ndryshme të fizikës, shkalla e kompleksitetit. 4. Studimi i metodave të zgjidhjes; 5. Kryerja e një ankete sociologjike mes nxënësve dhe mësuesve të shkollave.

Problemi i fizikës

Në literaturën metodologjike dhe edukative, detyrat fizike edukative kuptohen si ushtrime të zgjedhura siç duhet, qëllimi kryesor i të cilave është studimi i fenomeneve fizike, formimi i koncepteve, zhvillimi i të menduarit fizik të studentëve dhe futja e tyre në aftësinë për të zbatuar njohuritë e tyre në praktikë.

Mësimi i nxënësve për zgjidhjen e problemeve fizike është një nga problemet më të vështira pedagogjike. Unë mendoj se ky problem është shumë i rëndësishëm. Projekti im synon të zgjidh dy probleme:

1. Ndihmoni në mësimin e nxënësve të shkollës për aftësinë për të zgjidhur probleme grafike;

2. Përfshini nxënësit në këtë lloj pune.

Zgjidhja dhe analizimi i një problemi ju lejon të kuptoni dhe mbani mend ligjet dhe formulat bazë të fizikës, të krijoni një ide për veçoritë e tyre karakteristike dhe kufijtë e zbatimit. Problemet zhvillojnë aftësi në përdorimin e ligjeve të përgjithshme të botës materiale për të zgjidhur çështje specifike me rëndësi praktike dhe edukative. Aftësia për të zgjidhur problemet është kriteri më i mirë për vlerësimin e thellësisë së studimit të materialit programor dhe asimilimit të tij.

Në studimet për identifikimin e shkallës në të cilën studentët kanë zotëruar operacionet individuale të përfshira në aftësinë për të zgjidhur problemet, është konstatuar se 30-50% e nxënësve në klasa të ndryshme tregojnë se u mungojnë aftësi të tilla.

Pamundësia për të zgjidhur problemet është një nga arsyet kryesore për uljen e suksesit në studimin e fizikës. Studimet kanë treguar se pamundësia për të zgjidhur problemet në mënyrë të pavarur është arsyeja kryesore për përfundimin e parregullt të detyrave të shtëpisë. Vetëm një pjesë e vogël e studentëve zotërojnë aftësinë për të zgjidhur problema, të cilën e konsiderojnë si një nga kushtet më të rëndësishme për përmirësimin e cilësisë së njohurive në fizikë.

Kjo gjendje e praktikës mësimore mund të shpjegohet me mungesën e kërkesave të qarta për formimin e kësaj aftësie, mungesën e motivimeve të brendshme dhe interesit njohës midis studentëve.

Zgjidhja e problemeve në procesin e mësimdhënies së fizikës ka funksione të shumëanshme:

• Zotërimi i njohurive teorike.
• Zotërimi i koncepteve të dukurive fizike dhe të sasive.
• Zhvillimi mendor, të menduarit krijues dhe aftësitë e veçanta të nxënësve.
• I njeh nxënësit me arritjet e shkencës dhe teknologjisë.
• Zhvillon punën e palodhur, këmbënguljen, vullnetin, karakterin dhe vendosmërinë.
• Është një mjet për të monitoruar njohuritë, aftësitë dhe aftësitë e studentëve.

Detyrë grafike.

Detyrat grafike janë ato detyra në procesin e zgjidhjes së të cilave përdoren grafikët, diagramet, tabelat, vizatimet dhe diagramet.

Për shembull:

1. Ndërtoni një grafik të shtegut të lëvizjes së njëtrajtshme nëse v = 2 m/s ose lëvizjes së përshpejtuar njëtrajtësisht nëse v 0 = 5 m/s dhe a = 3 m/s 2 .

2. Cilat dukuri karakterizohen nga secila pjesë e grafikut...

3. Cili trup lëviz më shpejt

4. Në cilën zonë trupi lëvizte më shpejt?

5. Përcaktoni distancën e përshkuar nga grafiku i shpejtësisë.

6. Në cilën pjesë të lëvizjes ndodhej trupi në qetësi. Shpejtësia u rrit dhe u ul.

Zgjidhja e problemeve grafike ndihmon për të kuptuar marrëdhënien funksionale midis sasive fizike, zhvillimin e aftësive për të punuar me grafikët dhe zhvillimin e aftësisë për të punuar me peshore.

Në bazë të rolit të grafikëve në zgjidhjen e problemave, ata mund të ndahen në dy lloje: - problema, përgjigja në pyetjen e të cilave mund të gjendet si rezultat i ndërtimit të grafikut; - detyra për të cilat mund të gjendet përgjigja duke analizuar grafikun.

Detyrat grafike mund të kombinohen me ato eksperimentale.

Për shembull:

Duke përdorur një gotë të mbushur me ujë, përcaktoni peshën e një blloku prej druri...

Përgatitja për zgjidhjen e problemeve grafike.

Për zgjidhjen e problemeve grafike, nxënësi duhet të njohë lloje të ndryshme varësish funksionale, që nënkupton kryqëzimin e grafikëve me boshtet dhe grafikët me njëri-tjetrin. Ju duhet të kuptoni se si ndryshojnë varësitë, për shembull, x = x 0 + vt dhe x = v 0 t + në 2 /2 ose x = x m sinω 0 t dhe x = - x m sinω 0 t; x =x m sin(ω 0 t+ α) dhe x =x m cos (ω 0 t+ α), etj.

Plani përgatitor duhet të përmbajë seksionet e mëposhtme:

· a) Përsëritni grafikët e funksioneve (lineare, kuadratike, fuqie) · b) Gjeni se çfarë roli luajnë grafikët në fizikë, çfarë informacioni mbartin. · c) Të sistemojë problemet fizike sipas rëndësisë së grafikëve në to. · d) Studimi i metodave dhe teknikave për analizimin e grafikëve fizikë · e) Zhvilloni një algoritëm për zgjidhjen e problemeve grafike në degë të ndryshme të fizikës · f) Gjeni modelin e përgjithshëm në zgjidhjen e problemeve grafike. Për të zotëruar metodat e zgjidhjes së problemeve, është e nevojshme të zgjidhni një numër të madh të llojeve të ndryshme të problemeve, duke respektuar parimin - "Nga e thjeshta në komplekse". Duke filluar nga ato të thjeshta, zotëroni metodat e zgjidhjes, krahasoni, përgjithësoni probleme të ndryshme si në bazë të grafikëve ashtu edhe në tabela, diagrame, diagrame. Ju duhet t'i kushtoni vëmendje përcaktimit të sasive përgjatë boshteve të koordinatave (njësitë e sasive fizike, prania e parashtesave të shumëfishta ose të shumëfishta), shkallës, llojit të varësisë funksionale (lineare, kuadratike, logaritmike, trigonometrike, etj.), këndet e prirjes së grafikëve, pikat e prerjes së grafikëve me boshtet koordinative ose grafikët ndërmjet tyre. Është e nevojshme t'i qasemi veçanërisht me kujdes problemeve me "gabimet" e qenësishme, si dhe problemet me fotografitë e shkallëve të instrumenteve matëse. Në këtë rast, është e nevojshme të përcaktohet saktë vlera e ndarjes së instrumenteve matëse dhe të lexohen me saktësi vlerat e sasive të matura. Në problemet që përfshijnë optikën gjeometrike, është veçanërisht e rëndësishme që të ndërtohen me kujdes dhe me saktësi rrezet dhe të përcaktohen kryqëzimet e tyre me akset dhe me njëri-tjetrin.

Si të zgjidhni problemet grafike

Zotërimi i algoritmit të përgjithshëm për zgjidhjen e problemeve fizike

1. Kryerja e një analize të kushteve problemore me identifikimin e detyrave të sistemit, dukurive dhe proceseve të përshkruara në problem, me përcaktimin e kushteve për shfaqjen e tyre.

2. Kodimi i kushteve të problemit dhe procesit të zgjidhjes në nivele të ndryshme:

a) një deklaratë të shkurtër të kushteve të problemit;

b) realizimin e vizatimeve dhe diagrameve elektrike;

c) ekzekutimi i vizatimeve, grafikëve, diagrameve vektoriale;

d) shkrimi i një ekuacioni (sistemi ekuacionesh) ose ndërtimi i një përfundimi logjik

3. Identifikimi i metodës dhe metodave të përshtatshme për zgjidhjen e një problemi specifik

4. Zbatimi i një algoritmi të përgjithshëm për zgjidhjen e problemeve të llojeve të ndryshme

Zgjidhja e problemit fillon me leximin e kushteve. Ju duhet të siguroheni që të gjitha termat dhe konceptet në kusht janë të qarta për studentët. Termat e paqarta sqarohen pas leximit fillestar. Në të njëjtën kohë, është e nevojshme të theksohet se çfarë fenomeni, procesi apo vetie e trupave përshkruhet në problem. Pastaj problemi lexohet përsëri, por me të dhënat dhe sasitë e kërkuara të theksuara. Dhe vetëm pas kësaj bëhet një regjistrim i shkurtër i kushteve të problemit.

Planifikimi

Veprimi i orientimit lejon një analizë dytësore të kushteve të perceptuara të detyrës, si rezultat i së cilës identifikohen teoritë fizike, ligjet, ekuacionet që shpjegojnë një detyrë specifike. Më pas identifikohen metodat për zgjidhjen e problemeve të një klase dhe gjendet metoda optimale për zgjidhjen e këtij problemi. Rezultati i veprimtarisë së nxënësve është një plan zgjidhjeje, i cili përfshin një zinxhir veprimesh logjike. Monitorohet korrektësia e veprimeve për të hartuar një plan për zgjidhjen e problemit.

Procesi i zgjidhjes

Së pari, është e nevojshme të sqarohet përmbajtja e veprimeve tashmë të njohura. Veprimi i orientimit në këtë fazë përfshin edhe një herë nënvizimin e metodës për zgjidhjen e problemit dhe sqarimin e llojit të problemit që duhet zgjidhur me metodën e vendosjes së kushteve. Hapi tjetër është planifikimi. Është planifikuar një metodë për zgjidhjen e problemit, aparati (logjik, matematikor, eksperimental) me ndihmën e të cilit është e mundur të kryhet zgjidhja e mëtejshme e tij.

Analiza e zgjidhjeve

Faza e fundit e procesit të zgjidhjes së problemit është kontrollimi i rezultatit të marrë. Ajo kryhet përsëri nga të njëjtat veprime, por përmbajtja e veprimeve ndryshon. Veprimi i orientimit është zbulimi i thelbit të asaj që duhet të kontrollohet. Për shembull, rezultatet e zgjidhjes mund të jenë vlerat e koeficientëve, karakteristikat fizike konstante të mekanizmave dhe makinave, fenomenet dhe proceset.

Rezultati i marrë nga zgjidhja e problemit duhet të jetë i besueshëm dhe në përputhje me sensin e përbashkët.

Përhapja e detyrave grafike në makinat simuluese kompjuterike në detyrat e Provimit të Unifikuar të Shtetit

Studimi i materialeve të Provimit të Unifikuar të Shtetit për disa vite (2004 - 2013) tregoi se problemet grafike në seksione të ndryshme të fizikës janë të zakonshme në detyrat e Provimit të Unifikuar të Shtetit në seksione të ndryshme të fizikës. Në detyrat A: në mekanikë - 2-3 në fizikën molekulare - 1 në termodinamikë - 3 në elektrodinamikë - 3-4 në optikë - 1-2 në fizikën kuantike - 1 në fizikën atomike dhe bërthamore - 1 Në detyrat B: në mekanikë - 1 në fizikën molekulare - 1 në termodinamikë - 1 në elektrodinamikë - 1 në optikë - 1 në fizikën kuantike - 1 në fizikën atomike dhe bërthamore - 1 Në detyrat C: në mekanikë - në fizikën molekulare - në termodinamikë - 1 në elektrodinamikë - 1 in optika - 1 në fizikën kuantike - në fizikën atomike dhe bërthamore - 1

Hulumtimi ynë

A. Analiza e gabimeve gjatë zgjidhjes së problemeve grafike

Analiza e zgjidhjes së problemeve grafike tregoi se ndodhin gabimet e mëposhtme të zakonshme:

Gabime në leximin e grafikëve;

Gabimet në veprimet me madhësi vektoriale;

Gabime gjatë analizimit të grafikëve të izoprocesit;

Gabime në varësinë grafike të sasive elektrike;

Gabime gjatë ndërtimit duke përdorur ligjet e optikës gjeometrike;

Gabimet në detyrat grafike mbi ligjet kuantike dhe efektin fotoelektrik;

Gabime në zbatimin e ligjeve të fizikës atomike.

B. Anketa sociologjike

Për të kuptuar se si nxënësit e shkollave janë të vetëdijshëm për detyrat grafike, ne kryem një anketë sociologjike.

Nxënësve dhe mësuesve të shkollës sonë u bëmë pyetjet e mëposhtme: profilet:

1. 1. Çfarë është një detyrë grafike?

a) probleme me fotografitë;

b) detyra që përmbajnë diagrame, diagrame;

c) Nuk e di.

1. 2. Për çfarë janë detyrat grafike?

b) të zhvillojë aftësinë për të ndërtuar grafikë;

c) Nuk e di.

3. A mund të zgjidhni probleme grafike?

a) po; b) jo; c) nuk jam i sigurt ;

4. Dëshironi të mësoni se si të zgjidhni problemet grafike?

A) po ; b) jo; c) E kam të vështirë të përgjigjem.

Janë intervistuar 50 persona. Si rezultat i sondazhit, u morën të dhënat e mëposhtme:

KONKLUZIONET:

1. Si rezultat i punës në projektin "Detyrat grafike", ne studiuam tiparet e detyrave grafike.
2. Ne studiuam veçoritë e metodologjisë për zgjidhjen e problemeve grafike.
3. Ne analizuam gabimet tipike.
4. Kryen një anketë sociologjike.

Reflektimi i aktivitetit:

1. Ishte interesante për ne të punonim për problemin e detyrave grafike.
2. Mësuam se si të kryejmë aktivitete kërkimore, të krahasojmë dhe të krahasojmë rezultatet e kërkimit.
3. Ne zbuluam se zotërimi i metodave për zgjidhjen e problemeve grafike është i nevojshëm për të kuptuar fenomenet fizike.
4. Zbuluam se zotërimi i metodave për zgjidhjen e problemeve grafike është i nevojshëm për të kaluar me sukses Provimin e Unifikuar të Shtetit.

Puzzles grafike

1. Lidhni katër pikat me tre vija pa i ngritur duart dhe kthehuni në pikën e fillimit.

. .

1. Lidhni nëntë pika me katër vija pa e ngritur dorën.

. . .

. . .

. . .

1. Tregoni si të pritet një drejtkëndësh me vija 4 dhe 9 njësi në dy pjesë të barabarta në mënyrë që kur të shtohen të formojnë një katror.

1. Kubi, i lyer nga të gjitha anët, u sharrua siç tregohet në Fig.

a) Sa kube do të merrni?

Nuk është lyer fare?

b) Sa kube kanë ngjyrosur

A do të ketë një avantazh?

c) Sa kube do të ketë

A janë pikturuar dy skajet?

d) Sa kube janë me ngjyrë?

A do të ketë tre palë?

e) Sa kube janë me ngjyrë?

A do të ketë katër anë?

Situacionale, dizajn

Dhe sfidat teknologjike

Detyrë. Topa të tre madhësive, nën ndikimin e peshës së tyre, rrokulliset poshtë një tabaka të pjerrët në një rrjedhë të vazhdueshme. Si të renditni vazhdimisht topat në grupe në varësi të madhësisë?

Zgjidhje. Është e nevojshme të zhvillohet dizajni i një pajisjeje kalibruese.

Topat, pasi kanë lënë tabaka, rrotullohen më tej përgjatë një matësi në formë pykë. Në vendin ku gjerësia e slotit përkon me diametrin e topit, ai bie në marrësin përkatës.

Detyrë. Heronjtë e një historie fantastiko-shkencore marrin një fluturim, në vend të mijëra pjesëve të nevojshme rezervë, një makineri sintetizues që mund të bëjë gjithçka. Kur zbarkoni në një planet tjetër, anija dëmtohet. Ju duhen 10 pjesë identike për riparim. Këtu rezulton se sintetizuesi bën gjithçka në një kopje. Si të gjeni një rrugëdalje nga kjo situatë?

Zgjidhje. Duhet të porosisni sintetizuesin që të prodhohet vetë. Sintetizuesi i dytë u jep atyre një tjetër, etj.

Përgjigjet e enigmave grafike.

1. . .

2. . . .

. . .

. . .