Koncepti i koherencës. Koherenca kohore dhe hapësinore

Siç është vërejtur tashmë, modeli i ndërhyrjes mund të vërehet vetëm kur mbivendoset valë koherente. Le t'i kushtojmë vëmendje faktit se në përkufizimin e valëve koherente vihet re jo ekzistenca, por vëzhgimi i ndërhyrjes. Kjo do të thotë se prania ose mungesa e koherencës varet jo vetëm nga karakteristikat e vetë valëve, por edhe nga intervali kohor për regjistrimin e intensitetit. E njëjta palë valësh mund të jetë koherente në një kohë vëzhgimi dhe jokoherente në një tjetër.

Dy valë drite të prodhuara nga njëra me metodën e ndarjes së amplitudës ose metodën e ndarjes së frontit të valës nuk ndërhyjnë domosdoshmërisht me njëra-tjetrën. Në pikën e vëzhgimit shtohen dy valë me vektorë valorë. Ekzistojnë dy arsye kryesore për moskoherencën e mundshme të valëve të tilla.

Arsyeja e parë është natyra jo monokromatike e burimit të dritës (ose ndryshueshmëria e madhësive të vektorëve të valëve). Drita monokromatike është dritë e një frekuence. Një valë rreptësisht monokromatike në çdo pikë të hapësirës ka një amplitudë dhe fazë fillestare të pavarur nga koha. Si amplituda ashtu edhe faza e një vale të vërtetë drite përjetojnë disa ndryshime të rastësishme me kalimin e kohës. Nëse ndryshimet në frekuencë janë të vogla dhe ndryshimet në amplitudë janë mjaftueshëm të ngadalta (frekuenca e tyre është e vogël në krahasim me frekuencën optike), atëherë vala quhet thuajse monokromatike.

Arsyeja e dytë për moskoherencën e mundshme të valëve të dritës të marra nga një valë e vetme është shtrirja hapësinore e burimit aktual të dritës (ose mospërputhja e drejtimit të secilit prej vektorëve të valës).

Në fakt, të dyja arsyet ndodhin njëkohësisht. Megjithatë, për thjeshtësi, ne do të analizojmë secilën arsye veç e veç.

Koherencë kohore.

Le të ketë vend Burim drite S dhe dhe , të cilat janë imazhe reale ose imagjinare të saj (Fig. 3.6.3 ose 3.6.4). Le të supozojmë se rrezatimi nga burimi përbëhet nga dy valë të afërta dhe po aq intensive me gjatësi vale dhe (natyrisht e njëjta gjë do të jetë e vërtetë për burimet dhe ). Le të jenë të njëjta fazat fillestare të burimeve. Rrezet me gjatësi vale do të arrijnë në një pikë të caktuar në ekran në të njëjtat faza. Le ta quajmë këtë pikë qendrën e modelit të ndërhyrjes. Për të dyja valët do të ketë një shirit të lehtë. Në një pikë tjetër të ekranit, ku ndryshimi i rrugës ( N– numër i plotë, numri i brezit) për gjatësinë e valës, do të merret gjithashtu një skaj i interferencës së lehtë. Nëse është e njëjtë, atëherë rrezet me gjatësi vale do të arrijnë në të njëjtën pikë të ekranit në antifazë, dhe për këtë gjatësi vale skaji i interferencës do të jetë i errët. Në këtë kusht, në pikën e ekranit në shqyrtim, shiriti i lehtë do të mbivendoset me shiritin e errët - modeli i ndërhyrjes do të zhduket. Kështu, kushti për zhdukjen e skajeve është , prej nga vjen numri maksimal i skajit të ndërhyrjes

Le t'i drejtohemi tani rastit kur drita nga burimi është një koleksion valësh me gjatësi të shtrira në interval. Le ta ndajmë këtë interval spektral në një grup çiftesh vijash spektrale pafundësisht të ngushta, gjatësitë valore të të cilave ndryshojnë me . Formula (3.7.1) është e zbatueshme për çdo çift të tillë, ku duhet të zëvendësohet me . Prandaj, zhdukja e modelit të ndërhyrjes do të ndodhë për rendin e ndërhyrjes

Kjo formulë jep një vlerësim të rendit maksimal të mundshëm të ndërhyrjes. Sasia zakonisht quhet shkalla e monokromatikitetit të valës.

Kështu, për të vëzhguar modelin e ndërhyrjes kur një valë ndahet përgjatë shtegut të rrezes, diferenca në shtigjet e dy valëve rezultuese nuk duhet të kalojë një vlerë të quajtur gjatësia e koherencës l

Koncepti i gjatësisë së koherencës mund të shpjegohet si më poshtë. Konsideroni dy pika në një rreze si dy burime të mundshme dytësore të dritës për vëzhgimin e modelit të ndërhyrjes. Në këtë rast, distanca nga çdo pikë në ekranin mendor supozohet të jetë e njëjtë (Fig. 3.7.1).

Këtu dhe janë dy të zgjedhura përgjatë rrezes

Fig.3.7.1. pikat në të cilat vendosim mendërisht pllaka të tejdukshme për të marrë një model ndërhyrjeje në ekran. Le të jetë ndryshimi i rrugës optike për rrezet ndërhyrëse dhe të jetë i barabartë me . Nëse e tejkalon vlerën, atëherë, siç tregohet më sipër, modeli i ndërhyrjes "lyhet" dhe, rrjedhimisht, burimet dytësore të dritës në pika rezultojnë të jenë jokoherente. Distanca midis pikave dhe në të cilën kjo fillon të ndodhë quhet gjatësia koherencë përgjatë traut, gjatësisë së koherencës gjatësore, ose thjesht gjatësisë së koherencës.

Një distancë e barabartë me gjatësinë e koherencës që përshkon vala koha e koherencës

Koha e koherencës mund të quhet periudha maksimale kohore, kur bëhet mesatarja mbi të cilën ende vërehet efekti i ndërhyrjes.

Bazuar në vlerësimet e mësipërme, ne mund të vlerësojmë trashësinë e filmit, me ndihmën e të cilit mund të merret një model ndërhyrje (deshifroni termin "film i hollë" i përdorur në leksionin e mëparshëm). Filmi mund të quhet "i hollë" nëse ndryshimi në shtigjet e valëve që japin modelin e ndërhyrjes nuk e kalon gjatësinë e koherencës së valës së dritës. Kur një valë bie mbi film në një kënd të vogël (në një drejtim afër normales), diferenca e rrugës është e barabartë me 2 miliardë(formula (3.6.20)), ku b- trashësia dhe n– indeksi i thyerjes së materialit filmik. Prandaj, modeli i ndërhyrjes mund të merret në një film për të cilin 2bn ≤ l =. (3.7.5) Vini re se kur një valë bie në kënde të mëdha, është gjithashtu e nevojshme të merret parasysh moskoherenca e mundshme e pikave të ndryshme të frontit të valës.

Le të vlerësojmë gjatësinë e koherencës së dritës së emetuar nga burime të ndryshme.

1. Konsideroni dritën e emetuar nga një burim natyror (jo një lazer). Nëse në shtegun e dritës vendoset një filtër qelqi, gjerësia e brezit të të cilit është ~ 50 nm, atëherë për një gjatësi vale të mesit të intervalit spektral optik ~ 600 nm marrim, sipas (3.7.3), ~ 10 m. Nëse nuk ka filtër, atëherë gjatësia e koherencës do të jetë afërsisht një rend i madhësisë më pak.

2. Nëse burimi i dritës është një lazer, atëherë rrezatimi i tij ka një shkallë të lartë monokromatike (~ 0,01 nm) dhe gjatësia e koherencës së një drite të tillë për të njëjtën gjatësi vale do të jetë rreth 4·10 m.

Koherenca hapësinore.

Aftësia për të vëzhguar ndërhyrjen e valëve koherente nga burime të zgjeruara çon në koncept koherenca hapësinore e valëve.

Për thjeshtësi të arsyetimit, le të imagjinojmë që burimet e valëve elektromagnetike koherente me faza fillestare dhe gjatësi vale identike janë të vendosura në një segment të gjatësisë. b, i vendosur në një distancë l»b nga ekrani (Fig. 3.7.2), në të cilin vërehet interferenca e tyre. Modeli i ndërhyrjes i vëzhguar në ekran mund të përfaqësohet si një mbivendosje e modeleve të ndërhyrjeve të krijuara nga një numër i pafundmë çiftesh burimesh koherente pikash në të cilat një burim i zgjeruar mund të ndahet mendërisht.

Ndër të gjithë grupin e burimeve, le të zgjedhim një burim të vendosur në mes të segmentit dhe të krahasojmë modelet e ndërhyrjes së dy çifteve, njëra prej të cilave është formuar nga burimi qendror dhe një burim i zgjedhur në mënyrë arbitrare që ndodhet afër tij, dhe tjetri nga burimi qendror dhe një burim i vendosur në një nga skajet e segmentit. Është e qartë se modeli i ndërhyrjes së një çifti burimesh të vendosura afër do të ketë një vlerë afër maksimumit në qendër të ekranit në pikën e vëzhgimit (Fig. 3.7.2). Në të njëjtën kohë, modeli i ndërhyrjes së çiftit tjetër do të ketë një vlerë në varësi të ndryshimit optik në rrugën e valëve elektromagnetike të emetuara nga burimet në qendër të segmentit dhe në skajin e tij.

≈ ,

(3.7.6)

ku është madhësia këndore e burimit (Fig. 3.7.2), e cila për shkak të “ lështë mjaft i vogël saqë transformimet e dukshme të përdorura në nxjerrjen e formulës (3.7.6) janë të vlefshme.

Nga kjo rrjedh se valët nga pika të ndryshme të një burimi të zgjatur që mbërrijnë në një pikë vëzhgimi të vendosur në qendër të ekranit do të kenë një ndryshim të rrugës optike në lidhje me valën nga burimi qendror, që ndryshon në mënyrë lineare nga zero në një vlerë maksimale prej 0.25. Për një gjatësi të caktuar burimi, valët që mbërrijnë në pikën e vëzhgimit mund të kenë një fazë që ndryshon me 180° nga faza e valës së emetuar nga pika qendrore e segmentit. Si rezultat i kësaj, valët që vijnë në qendër të ekranit nga pjesë të ndryshme të burimit do të ulin vlerën e intensitetit në krahasim me maksimumin që do të ndodhte nëse të gjitha valët do të kishin të njëjtën fazë. I njëjti arsyetim vlen edhe për pikat e tjera në ekran. Si rezultat, intensitetet në maksimum dhe në minimum të modelit të ndërhyrjes së një burimi të zgjeruar do të kenë vlera të ngjashme dhe dukshmëria e modelit të ndërhyrjes do të priret në zero. Në rastin në shqyrtim, kjo ndodh në (3.7.6). Vlera e gjatësisë më të shkurtër të segmentit (burimit) që korrespondon me këtë kusht përcaktohet nga relacioni (në këtë rast t=1):

Në optikën dhe teorinë e valëve elektromagnetike, gjysma e kësaj vlere përcakton të ashtuquajturat. rrezja e koherencës hapësinore valët elektromagnetike të emetuara nga një burim i zgjeruar:

.

(3.7.7)

Kuptimi fizik i konceptit të rrezes së koherencës hapësinore të një burimi të zgjeruar është ideja e mundësisë së vëzhgimit të modelit të ndërhyrjes nga një burim i zgjeruar nëse ai ndodhet brenda një rrethi me rreze. Nga sa më sipër rezulton se koherenca hapësinore e valëve elektromagnetike përcaktohet nga madhësia këndore e burimit të tyre.

Koherenca hapësinore është koherenca e dritës në drejtimin pingul me rreze (përtej rrezes). Rezulton se kjo është koherenca e pikave të ndryshme të sipërfaqes me fazë të barabartë. Por në një sipërfaqe me fazë të barabartë, diferenca e fazës është zero. Megjithatë, për burimet e zgjeruara kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Burimi i vërtetë i dritës nuk është një pikë, kështu që sipërfaqja e fazave të barabarta i nënshtrohet rrotullimeve të lehta, duke mbetur në çdo moment të kohës pingul me drejtimin e burimit të dritës me pikën aktuale, që ndodhet brenda burimit të vërtetë të dritës. Rrotullimet e sipërfaqes me fazë të barabartë shkaktohen nga fakti se drita vjen në pikën e vëzhgimit nga një ose një pikë tjetër e burimit. Pastaj, nëse supozojmë se në një sipërfaqe të tillë pseudovalore ka burime dytësore, valët nga të cilat mund të japin një model interferencash, atëherë mund të përcaktojmë rrezen e koherencës me fjalë të tjera. Burimet dytësore në sipërfaqen pseudovalore, të cilat mund të konsiderohen koherente, ndodhen brenda një rrethi, rrezja e të cilit është e barabartë me rrezen e koherencës. Diametri i koherencës është distanca maksimale midis pikave në sipërfaqen pseudowave që mund të konsiderohet koherente.

Le të kthehemi te përvoja e Jung-ut (Leksioni 3.6). Për të marrë një model të qartë ndërhyrjeje në këtë eksperiment, është e nevojshme që distanca midis dy çarjeve S dhe nuk e ka tejkaluar diametrin e koherencës. Nga ana tjetër, siç mund të shihet nga (3.7.7), rrezja (dhe, rrjedhimisht, diametri) i ndërhyrjes rritet me zvogëlimin e madhësisë këndore të burimit. Kjo është arsyeja pse d- distanca midis sloteve dhe dhe b- madhësia e burimit S të ndërlidhura të kundërta b·d ≤ l.(3.7.8)

Fjalor Enciklopedik, 1998

koherencë

KOHERENCË (nga latinishtja cohaerens - në lidhje) dukuri e bashkërenduar në kohë e disa proceseve osciluese ose valore. Nëse diferenca e fazës ndërmjet 2 lëkundjeve mbetet konstante me kalimin e kohës ose ndryshon sipas një ligji të përcaktuar rreptësisht, atëherë lëkundjet quhen koherente. Lëkundjet në të cilat ndryshimi i fazës ndryshon rastësisht dhe shpejt në krahasim me periudhën e tyre quhen jokoherente.

Koherencë

(nga latinishtja cohaerens ≈ në lidhje), dukuri e koordinuar në kohë e disa proceseve oshiluese ose valore, e manifestuar kur ato shtohen. Lëkundjet quhen koherente nëse ndryshimi në fazat e tyre mbetet konstant me kalimin e kohës dhe, kur luhatjet shtohen, përcakton amplituda e lëkundjes totale. Dy lëkundje harmonike (sinusoidale) të së njëjtës frekuencë janë gjithmonë koherente. Lëkundjet harmonike përshkruhen me shprehjen: x = A cos (2pvt + j), (

ku x ≈ sasi lëkundëse (për shembull, zhvendosja e lavjerrësit nga pozicioni i ekuilibrit, forca e fushave elektrike dhe magnetike, etj.). Frekuenca e një lëkundjeje harmonike, amplituda e saj A dhe faza j janë konstante në kohë. Kur shtohen dy lëkundje harmonike me të njëjtën frekuencë v, por me amplituda të ndryshme A1 dhe A2 dhe faza j1 dhe j2, formohet një lëkundje harmonike me të njëjtën frekuencë. Amplituda e lëkundjes që rezulton:

mund të ndryshojë nga A1 + A2 në A1 ≈ A2 në varësi të diferencës së fazës j1 ≈ j2 (). Intensiteti i dridhjes që rezulton, proporcional me Ap2, varet gjithashtu nga diferenca e fazës.

Në realitet, lëkundjet ideale harmonike nuk janë të realizueshme, pasi në proceset reale osciluese amplituda, frekuenca dhe faza e lëkundjeve ndryshojnë vazhdimisht në mënyrë kaotike në kohë. Amplituda që rezulton Ap varet shumë nga sa shpejt ndryshon diferenca e fazës. Nëse këto ndryshime janë aq të shpejta sa nuk mund të zbulohen nga instrumenti, atëherë mund të matet vetëm amplituda mesatare e dridhjes që rezulton. Në të njëjtën kohë, sepse vlera mesatare e cos (j1≈j2) është e barabartë me 0, intensiteti mesatar i lëkundjes totale është i barabartë me shumën e intensiteteve mesatare të lëkundjeve fillestare: ═dhe, pra, nuk varet nga fazat e tyre. Lëkundjet origjinale janë jokoherente. Ndryshimet e shpejta kaotike në amplitudë gjithashtu prishin K.

Nëse fazat e lëkundjeve j1 dhe j2 ndryshojnë, por ndryshimi i tyre j1 ≈ j2 mbetet konstant, atëherë intensiteti i lëkundjes totale, si në rastin e lëkundjeve idealisht harmonike, përcaktohet nga diferenca në fazat e lëkundjeve të shtuara, që është, ndodh K. Nëse ndryshimi në fazat e dy lëkundjeve ndryshon shumë ngadalë, atëherë ata thonë se lëkundjet mbeten koherente për ca kohë, derisa diferenca e tyre fazore të ketë pasur kohë të ndryshojë me një sasi të krahasueshme me p.

Mund të krahasoni fazat e të njëjtit lëkundje në kohë të ndryshme t1 dhe t2, të ndara nga një interval t. Nëse inharmoniteti i një lëkundjeje manifestohet në një ndryshim të çrregullt, të rastësishëm në kohë të fazës së tij, atëherë për një t mjaftueshëm të madhe ndryshimi në fazën e lëkundjes mund të tejkalojë p. Kjo do të thotë që me kalimin e kohës, lëkundja harmonike "harron" fazën e saj origjinale dhe bëhet jokoherente "me vetveten". Koha t quhet koha K e një lëkundjeje joharmonike, ose kohëzgjatja e një treni harmonik. Pasi ka kaluar një tren harmonik, ai, si të thuash, zëvendësohet nga një tjetër me të njëjtën frekuencë, por një fazë tjetër.

Kur një valë elektromagnetike monokromatike e rrafshët përhapet në një mjedis homogjen, forca e fushës elektrike E përgjatë drejtimit të përhapjes së kësaj vale oh në kohën t është e barabartë me:

ku l = cT ≈ gjatësi vale, c ≈ shpejtësia e përhapjes së saj, T ≈ periudha e lëkundjes. Faza e lëkundjeve në çdo pikë specifike të hapësirës mbahet vetëm gjatë kohës CT.Gjatë kësaj kohe, vala do të përhapet në një distancë сt dhe lëkundjet E në pika të largëta nga njëra-tjetra me një distancë сt, përgjatë drejtimit të përhapjes së vala, rezultojnë të jenë jokoherente. Distanca e barabartë me сt përgjatë drejtimit të përhapjes së një vale të rrafshët në të cilën ndryshimet e rastësishme në fazën e lëkundjes arrijnë një vlerë të krahasueshme me p quhet gjatësia K, ose gjatësia e trenit.

Drita e dukshme e diellit, që zë diapazonin nga 4×1014 deri në 8×1014 Hz në shkallën e frekuencës së valëve elektromagnetike, mund të konsiderohet si një valë harmonike me amplitudë, frekuencë dhe fazë që ndryshon me shpejtësi. Në këtë rast, gjatësia e trenit është ~ 10≈4 cm Drita e emetuar nga një gaz i rrallë në formën e vijave të ngushta spektrale është më afër monokromatikes. Faza e një drite të tillë praktikisht nuk ndryshon në një distancë prej 10 cm Gjatësia e trenit të rrezatimit lazer mund të kalojë kilometrat. Në diapazonin e valëve të radios, ka më shumë burime monokromatike të lëkundjeve (shih oshilatorin e kuarcit, standardet e frekuencës kuantike), dhe gjatësia e valës l është shumë herë më e madhe se për dritën e dukshme. Gjatësia e një treni me valë radio mund të tejkalojë ndjeshëm madhësinë e sistemit diellor.

Gjithçka e thënë është e vërtetë për një valë avioni. Megjithatë, një valë krejtësisht e rrafshët është po aq e pamundur sa edhe një lëkundje krejtësisht harmonike (shih Valët). Në proceset reale të valës, amplituda dhe faza e lëkundjeve ndryshojnë jo vetëm përgjatë drejtimit të përhapjes së valës, por edhe në një plan pingul me këtë drejtim. Ndryshimet e rastësishme në diferencën e fazës në dy pika të vendosura në këtë plan rriten me rritjen e distancës ndërmjet tyre. Efekti vibrues në këto pika dobësohet dhe në një distancë të caktuar l, kur ndryshimet e rastësishme në diferencën e fazës bëhen të krahasueshme me p, zhduken. Për të përshkruar vetitë koherente të një valë në një rrafsh pingul me drejtimin e përhapjes së saj, përdoret termi koherencë hapësinore, në ndryshim nga koherenca kohore, e cila shoqërohet me shkallën e monokromatikitetit të valës. E gjithë hapësira e zënë nga vala mund të ndahet në rajone, në secilën prej të cilave vala ruan një hapësirë.Vëllimi i një rajoni të tillë (vëllimi i valës) është afërsisht i barabartë me produktin e gjatësisë së trenit ct dhe zona e një rrethi me një diametër prej / (madhësia e hapësirës hapësinore).

Shkelja e sinjalizimit hapësinor shoqërohet me veçoritë e proceseve të rrezatimit dhe formimit të valëve. Për shembull, rrezatimi hapësinor i një valë drite të emetuar nga një trup i zgjatur i nxehtë zhduket në një distancë prej vetëm disa gjatësi vale nga sipërfaqja e tij, sepse pjesë të ndryshme të një trupi të nxehtë rrezatojnë në mënyrë të pavarur nga njëra-tjetra (shih Emetimi spontan). Si rezultat, në vend të një valë të vetme të rrafshët, burimi lëshon një grup valësh të rrafshët që përhapen në të gjitha drejtimet e mundshme. Ndërsa largohet nga burimi i nxehtësisë (me dimensione të fundme), vala afrohet gjithnjë e më shumë e sheshtë. Madhësia e K. l hapësinore rritet në përpjesëtim me l ═≈ ku R ≈ largësia nga burimi, r ≈ madhësia e burimit. Kjo bën të mundur vëzhgimin e ndërhyrjes së dritës nga yjet, pavarësisht se ato janë burime termike me përmasa të mëdha. Duke matur / për dritën nga yjet e afërt, është e mundur të përcaktohen madhësitë e tyre r. Vlera l/r quhet këndi K. Me largimin nga burimi, intensiteti i dritës zvogëlohet si 1/R2. Prandaj, duke përdorur një trup të nxehtë është e pamundur të merret rrezatim intensiv me një K të madh hapësinor.

Vala e dritës e emetuar nga lazeri formohet si rezultat i emetimit të stimuluar të koordinuar të dritës në të gjithë vëllimin e substancës aktive. Prandaj, K. hapësinore e dritës në hapjen e daljes së lazerit ruhet në të gjithë seksionin kryq të rrezes. Rrezatimi lazer ka rrezatim të madh hapësinor, domethënë drejtim të lartë në krahasim me rrezatimin nga një trup i nxehtë. Me ndihmën e një lazeri, është e mundur të merret një dritë, vëllimi i rrezatimit të së cilës është 1017 herë më i madh se vëllimi i rrezatimit të një valë drite me të njëjtin intensitet të marrë nga burimet më monokromatike të dritës jo lazer.

Në optikë, mënyra më e zakonshme për të prodhuar dy valë koherente është ndarja e valës së emetuar nga një burim jo monokromatik në dy valë që udhëtojnë përgjatë shtigjeve të ndryshme, por në fund takohen në një pikë, ku ato kombinohen (Fig. 2). Nëse vonesa e një vale në raport me një tjetër, e lidhur me ndryshimin në shtigjet që ata udhëtojnë, është më e vogël se kohëzgjatja e trenit, atëherë lëkundjet në pikën e shtimit do të jenë koherente dhe do të vërehet interferenca e dritës. Kur ndryshimi në shtigjet e dy valëve i afrohet gjatësisë së trenit, rrezatimi i rrezeve dobësohet. Luhatjet në ndriçimin e ekranit zvogëlohen, ndriçimi I priret në një vlerë konstante të barabartë me shumën e intensiteteve të dy valëve që bien në ekran. Në rastin e një burimi nxehtësie pa pikë (të zgjatur), dy rreze që arrijnë në pikat A dhe B mund të rezultojnë të jenë jokoherente për shkak të moskoherencës hapësinore të valës së emetuar. Në këtë rast, interferenca nuk vërehet, pasi skajet e ndërhyrjes nga pika të ndryshme të burimit zhvendosen në lidhje me njëra-tjetrën me një distancë më të madhe se gjerësia e skajit.

Koncepti i mekanikës kuantike, i cili fillimisht u ngrit në teorinë klasike të lëkundjeve dhe valëve, zbatohet gjithashtu për objektet dhe proceset e përshkruara nga mekanika kuantike (grimcat atomike, trupat e ngurtë, etj.).

Lit.: Landsberg G.S., Optika, botimi i 4-të, M., 1957; Gorelik G.S., Oscilations and waves, 2nd ed., M., 1959; Fabrikant V.A., Informacion i ri për koherencën, “Fizika në shkollë”, 1968, ╧ 1; Franson M., Slansky S., Koherenca në optikë, përkth. nga frengjishtja, M., 1968; Martinsen V., Shpiller E., Çfarë është koherenca, "Natyra", 1968, ╧ 10.

A. V. Francesson.

Wikipedia

Koherenca (fizikë)

Koherencë(nga -" në kontakt") - korrelacioni i disa proceseve osciluese ose valore në kohë, të manifestuara kur ato shtohen. Lëkundjet janë koherente nëse diferenca e fazës së tyre është konstante me kalimin e kohës, dhe kur shtohen lëkundjet, fitohet një lëkundje e së njëjtës frekuencë.

Shembulli klasik i dy lëkundjeve koherente janë dy lëkundje sinusoidale të së njëjtës frekuencë.

Rrezja e koherencës është distanca në të cilën, kur zhvendoset përgjatë sipërfaqes së pseudovalës, një ndryshim i rastësishëm i fazës arrin një rend të madhësisë.

Procesi i dekoherencës është një shkelje e koherencës e shkaktuar nga ndërveprimi i grimcave me mjedisin.

Koherenca (strategjia spekulative filozofike)

Në një eksperiment mendimi të propozuar nga teoricieni italian i probabilitetit Bruno de Finetti për të justifikuar probabilitetin Bayesian, grupi i basteve është saktësisht koherente, nëse ai nuk e ekspozon bastuesin ndaj humbjes së caktuar pavarësisht nga rezultati i ngjarjeve në të cilat ai bast, duke i siguruar kundërshtarit të tij një zgjedhje të arsyeshme.

Koherencë

Koherencë(nga -" në kontakt»):

• Koherenca e disa proceseve osciluese ose valore të këtyre proceseve në kohë, manifestohet kur ato shtohen.
• Koherenca e një grupi bastesh është një veti e një grupi bastesh, që do të thotë se një bast që vë baste në disa rezultate të disa ngjarjeve nuk do ta humbasë kurrë argumentin, pavarësisht nga rezultatet e këtyre ngjarjeve.
• Koherenca e memories është një veti e sistemeve kompjuterike që lejon dy ose më shumë procesorë ose bërthama të hyjnë në të njëjtën zonë memorie.

Shembuj të përdorimit të fjalës koherencë në letërsi.

Pavarësisht nga rrafshi i polarizimit të rrezatimit të Fantazmave, tani mund të përshtatemi me cilindo dhe të sigurohemi që koherencë ekziston realisht dhe është konstante me kalimin e kohës.

Ata gjithashtu perceptojnë fazën e valës, por në të njëjtën kohë ata vetë ofrojnë koherencë, duke emetuar sinjale në intervale të përcaktuara rreptësisht.

Koherencë, por kjo është një koherencë që nuk lejon ekzistencën e koherencës sime, koherencës së botës dhe koherencës së Zotit.

E gjithë përbërja e numrit të përgjithshëm të mishërimeve të esencës së supremit, si dhe e gjithë përbërja e numrit të përgjithshëm të mishërimeve të përfaqësuara të esencës së supremit, së bashku me përbërjen e numrit të përgjithshëm të mishërimeve imagjinare të esencës. të Supremit, janë të ngulitura në Tasin e Akumulimeve të Thelbit të Njeriut Hyjnor-Buda në një mënyrë holografike informative-energjetike koherencë Shpirt, sepse Ai është Alfa-dhe-Omega - i pari dhe i fundit i Lartë, që përfshin në krijimin e Tij të gjithë ata që ekzistojnë me Krijuesin.

Komunikimet e jashtme RA-8000 ka mjetet për të ruajtur në mënyrë efektive koherencë cache në sistemet multiprocesorike.

Përshtypjet në pëlhurat e rrobave të Saraswati-t ndodhin nga Fuqia e Thelbit të Njeriut Hyjnor - në një mënyrë holografike informative-energjitike, d.m.th. koherencë fusha kuantike psikokorrelative, duke lënë kodin holografik informacion-energjetik të Bashkëekzistencës Njerëzore, si një Kujtim i gjallë në Formën e Përjetshme të Pandryshueshme të Shpirtit të Krijimit.

Secili person ka përbërjen e tij individuale të numrit të përgjithshëm të mishërimeve të thelbit të supremit, dhe kjo përbërje është e ngulitur në Kupën Njerëzore në një mënyrë holografike informative-energjetike - e lartë koherencë rrezatime të fushave kuantike psikokorrelative që gjenerohen nga Thelbi i Njeriut Hyjnor në procesin e Edukimit të tij nga Supremi.

Thelbi i Njeriut Hyjnor, si rezultat i të menduarit në Imazhet e më të Lartit, lind një mori grimcash elementare të materies, të cilat janë të përqendruara lart. koherencë Shpirti në lentet e hapësirës dendësia e lakimit Imazhet e pamjes së përgjithshme të hologramit Çfarë po ndodh në Saraswati nga shqisat.

Figura 5 -- Formimi i Teroidsferës së Fluksit nga krijimi i Lakim të Hapësirës me densitet të lartë koherencë Shpirti.

Elektronet individuale të vëzhguara në një eksperiment fizik specifik janë, sipas Tsech, rezultat i shkatërrimit nga një pajisje matës koherencë një fushë e vetme elektron-pozitron.

Proceset e vetë-organizimit të vetëdijes shoqërore i nënshtrohen ligjeve të përgjithshme të formimit: koherencë, koherenca e ngjarjeve të shfaqjes së stereotipeve të caktuara shoqërore etj.

Rezultati i shtimit të dy lëkundjeve harmonike varet nga diferenca e fazës, e cila ndryshon kur lëviz në një pikë tjetër hapësinore. Ka dy opsione:

1) Nëse të dyja dridhjet nuk janë në përputhje me njëra-tjetrën, d.m.th. Nëse ndryshimi i fazës ndryshon me kalimin e kohës në mënyrë arbitrare, atëherë lëkundjet e tilla quhen jokoherente. Në proceset reale osciluese, për shkak të ndryshimeve të vazhdueshme kaotike (të rastësishme), vlera mesatare e kohës, d.m.th. ndryshimi kaotik i fotove të tilla të menjëhershme nuk perceptohet nga syri dhe krijohet një ndjenjë e një rrjedhe të barabartë drite që nuk ndryshon me kalimin e kohës. Prandaj, amplituda e lëkundjes që rezulton do të shprehet me formulën:

Intensiteti i lëkundjes që rezulton në këtë rast është i barabartë me shumën e intensiteteve të krijuara nga secila prej valëve veç e veç:

2) Nëse diferenca e fazës është konstante në kohë, atëherë lëkundjet e tilla (valët) quhen koherente (të lidhura).

Në përgjithësi, valët me të njëjtën frekuencë që kanë një ndryshim fazor quhen koherente.

Në rastin e mbivendosjes së valëve koherente, intensiteti i lëkundjes që rezulton përcaktohet nga formula:

ku - quhet termi i ndërhyrjes, i cili ka ndikimin më të madh në intensitetin që rezulton:

a) nëse , atëherë intensiteti që rezulton;

b) nëse , atëherë intensiteti që rezulton është .

Kjo do të thotë që nëse diferenca fazore e lëkundjeve të shtuara mbetet konstante me kalimin e kohës (lëkundjet ose valët janë koherente), atëherë amplituda e lëkundjes totale, në varësi të, merr vlera nga , , në , (Fig. 6.3).

Ndërhyrja manifestohet më qartë kur intensiteti i lëkundjeve të shtuara është i barabartë:

Natyrisht, intensiteti maksimal i lëkundjes që rezulton do të vërehet dhe do të jetë i barabartë me:

Intensiteti minimal i lëkundjes që rezulton do të vërehet dhe do të jetë i barabartë me:

Kështu, kur valët harmonike koherente të dritës mbivendosen, ndodh një rishpërndarje e fluksit të dritës në hapësirë, duke rezultuar në maksimumin e intensitetit në disa vende dhe në minimumin e intensitetit në disa vende. Ky fenomen quhet ndërhyrje e valëve të dritës.

Ndërhyrja është tipike për valët e çdo natyre. Ndërhyrja mund të vërehet veçanërisht qartë, për shembull, për valët në sipërfaqen e ujit ose valët e zërit. Ndërhyrja e valëve të dritës nuk ndodh aq shpesh në jetën e përditshme, pasi vëzhgimi i saj kërkon kushte të caktuara, pasi, së pari, drita e zakonshme, drita natyrale, nuk është një burim monokromatik (frekuencë fikse). Së dyti, burimet konvencionale të dritës janë jokoherente, pasi kur valët e dritës nga burime të ndryshme mbivendosen, diferenca fazore e lëkundjeve të dritës ndryshon rastësisht me kalimin e kohës dhe nuk vërehet një model i qëndrueshëm i ndërhyrjes. Për të marrë një model të qartë ndërhyrjeje, valët e mbivendosura duhet të jenë koherente.

Koherenca është dukuri e koordinuar në kohë dhe hapësirë ​​e disa proceseve oshiluese ose valore, e cila manifestohet kur ato mblidhen së bashku. Parimi i përgjithshëm i marrjes së valëve koherente është si më poshtë: një valë e emetuar nga një burim drite ndahet në një farë mënyre në dy ose më shumë valë dytësore, si rezultat i të cilave këto valë janë koherente (diferenca e tyre e fazës është një vlerë konstante, pasi ato "e ka origjinën" nga një burim). Më pas, pasi kalojnë nëpër shtigje të ndryshme optike, këto valë mbivendosen në një farë mënyre mbi njëra-tjetrën dhe vërehen ndërhyrje.

Lërini dy burime koherente drite të lëshojnë dritë monokromatike (Fig. 6.4). Për ta, kushtet e koherencës duhet të plotësohen:

Drejt e në temë P rrezja e parë kalon nëpër një mjedis me një shteg të indeksit të thyerjes, rrezja e dytë kalon nëpër një mjedis me një shteg të indeksit të thyerjes. Distancat nga burimet në pikën e vëzhguar quhen gjatësi gjeometrike të shtigjeve të rrezeve. Prodhimi i indeksit të thyerjes së një mediumi dhe gjatësisë së shtegut gjeometrik quhet gjatësia e shtegut optik. dhe janë përkatësisht gjatësitë optike të rrezeve të parë dhe të dytë.

Le të jenë dhe shpejtësitë fazore të valëve. Rrezja e parë do të eksitojë në pikë P lëkundje:

dhe rrezja e dytë është dridhja

Dallimi fazor i lëkundjeve të ngacmuara nga rrezet në një pikë P, do të jetë e barabartë me:

Sepse (është gjatësia e valës në vakum), atëherë shprehja për diferencën e fazës mund të jepet forma

ekziston një sasi që quhet ndryshimi i rrugës optike. Gjatë llogaritjes së modeleve të ndërhyrjeve, është ndryshimi optik në rrugën e rrezeve që duhet të merret parasysh, d.m.th. indekset refraktive të mediave në të cilat përhapen rrezet.

Nga shprehja për ndryshimin e fazës është e qartë se nëse diferenca e rrugës optike është e barabartë me një numër të plotë të gjatësive valore në vakum

atëherë ndryshimi fazor dhe lëkundjet do të ndodhin me të njëjtën fazë. Numri quhet rendi i ndërhyrjes. Për rrjedhojë, ky kusht është kushti i maksimumit të interferencës.

Nëse diferenca e rrugës optike është e barabartë me një numër gjysmë të plotë të gjatësive të valëve në vakum

atëherë, pra lëkundjet në pikë P janë në antifazë. Ky është kushti i minimumit të interferencës.

Pra, nëse në një gjatësi të barabartë me ndryshimin e rrugës optike të rrezeve, përshtatet një numër çift i gjatësive të valëve gjysmë, atëherë një intensitet maksimal vërehet në një pikë të caktuar në ekran. Nëse një numër tek i gjysmë gjatësi vale përshtatet përgjatë gjatësisë së diferencës së rrugës optike të rrezeve, atëherë në një pikë të caktuar të ekranit vërehet një minimum ndriçimi.

Nëse dy shtigje rrezesh janë optikisht ekuivalente, ato quhen tautokronike, dhe sistemet optike - thjerrëzat, pasqyrat - plotësojnë gjendjen e tautokronizmit.

Valët koherente janë lëkundje me një ndryshim fazor konstant. Natyrisht, kushti nuk është i kënaqur në çdo pikë të hapësirës, ​​vetëm në zona të caktuara. Natyrisht, për të përmbushur përkufizimin, frekuencat e lëkundjeve gjithashtu supozohen të jenë të barabarta. Valët e tjera janë koherente vetëm në një rajon të caktuar të hapësirës, ​​dhe më pas ndryshimi i fazës ndryshon dhe ky përkufizim nuk mund të përdoret më.

Arsyetimi për përdorim

Valët koherente konsiderohen një thjeshtësim që nuk gjendet në praktikë. Abstraksioni matematikor ndihmon në shumë degë të shkencës: hapësirë, kërkime termonukleare dhe astrofizike, akustikë, muzikë, elektronikë dhe, natyrisht, optikë.

Për aplikime reale, përdoren metoda të thjeshtuara, ndër këto të fundit sistemi me tre valë; bazat e zbatueshmërisë janë përshkruar shkurtimisht më poshtë. Për të analizuar ndërveprimin, është e mundur të specifikoni, për shembull, një model hidrodinamik ose kinetik.

Zgjidhja e ekuacioneve për valët koherente bën të mundur parashikimin e qëndrueshmërisë së sistemeve që funksionojnë duke përdorur plazmën. Llogaritjet teorike tregojnë se nganjëherë amplituda e rezultatit rritet pafundësisht në një kohë të shkurtër. Që nënkupton krijimin e një situate shpërthyese. Gjatë zgjidhjes së ekuacioneve për valët koherente, duke zgjedhur kushtet, është e mundur të shmangen pasojat e pakëndshme.

Përkufizimet

Së pari, le të prezantojmë një numër përkufizimesh:

• Një valë me një frekuencë të vetme quhet monokromatike. Gjerësia e spektrit të saj është zero. Kjo është harmonia e vetme në grafik.
• Spektri i sinjalit është një paraqitje grafike e amplitudës së harmonikave përbërëse, ku frekuenca vizatohet përgjatë boshtit të abshisës (boshti X, horizontal). Spektri i një lëkundjeje sinusoidale (valë monokromatike) bëhet një spektër i vetëm (vijë vertikale).
• Transformimet Furier (të anasjellta dhe të drejtpërdrejta) janë zbërthimi i një vibrimi kompleks në harmonikë monokromatikë dhe shtimi i anasjelltë i së tërës nga spektrina të ndryshme.
• Analiza e formës valore të qarqeve për sinjale komplekse nuk kryhet. Në vend të kësaj, ka një zbërthim në harmonikë individuale sinusoidale (monokromatike), për secilën prej tyre është relativisht e thjeshtë të krijohen formula për të përshkruar sjelljen. Kur llogaritni në një kompjuter, kjo është e mjaftueshme për të analizuar çdo situatë.
• Spektri i çdo sinjali jo periodik është i pafund. Kufijtë e tij shkurtohen në kufij të arsyeshëm përpara analizës.
• Difraksioni është devijimi i një rreze (valë) nga një rrugë e drejtë për shkak të ndërveprimit me mjedisin e përhapjes. Për shembull, manifestohet kur pjesa e përparme kapërcen një hendek në një pengesë.
• Interferenca është fenomeni i shtimit të valëve. Për shkak të kësaj, vërehet një pamje shumë e çuditshme e shiritave të alternuar të dritës dhe hijes.
• Përthyerja është përthyerja e një vale në ndërfaqen midis dy mediave me parametra të ndryshëm.

Koncepti i koherencës

Enciklopedia sovjetike thotë se valët me të njëjtën frekuencë janë pa ndryshim koherente. Kjo është e vërtetë ekskluzivisht për pikat individuale fikse në hapësirë. Faza përcakton rezultatin e shtimit të lëkundjeve. Për shembull, valët antifazore me të njëjtën amplitudë prodhojnë një vijë të drejtë. Dridhje të tilla anulojnë njëra-tjetrën. Amplituda më e madhe është për valët në fazë (diferenca e fazës është zero). Parimi i funksionimit të lazerëve, sistemi i pasqyrës dhe fokusimit të rrezeve të dritës dhe veçoritë e marrjes së rrezatimit bëjnë të mundur transmetimin e informacionit në distanca të mëdha bazohen në këtë fakt.

Sipas teorisë së ndërveprimit të lëkundjeve, valët koherente formojnë një model ndërhyrjeje. Një fillestar ka një pyetje: drita e llambës nuk duket me shirita. Për arsyen e thjeshtë se rrezatimi nuk është i një frekuence, por shtrihet brenda një segmenti të spektrit. Dhe komploti, për më tepër, është me gjerësi të mirë. Për shkak të heterogjenitetit të frekuencave, valët janë të çrregullta dhe nuk i demonstrojnë vetitë e tyre të vërtetuara dhe të vërtetuara teorikisht dhe eksperimentalisht në laboratorë.

Rrezja lazer ka koherencë të mirë. Përdoret për komunikime në distanca të gjata me linjën e shikimit dhe qëllime të tjera. Valët koherente përhapen më tej në hapësirë ​​dhe përforcojnë njëra-tjetrën në marrës. Në një rreze drite me frekuenca të ndryshme, efektet mund të zbriten. Është e mundur të zgjidhen kushtet që rrezatimi të vijë nga burimi, por të mos jetë i regjistruar në marrës.

Llambat e zakonshme gjithashtu nuk funksionojnë me fuqi të plotë. Nuk është e mundur të arrihet një efikasitet 100% në fazën aktuale të zhvillimit të teknologjisë. Për shembull, llambat e shkarkimit të gazit vuajnë nga shpërndarja e fortë e frekuencës. Sa i përket LED-ve, themeluesit e konceptit të nanoteknologjisë premtuan të krijonin një bazë elementësh për prodhimin e lazerëve gjysmëpërçues, por më kot. Një pjesë e konsiderueshme e zhvillimeve është e klasifikuar dhe e paarritshme për njeriun mesatar.

Vetëm valët koherente shfaqin cilësi valore. Ata veprojnë së bashku, si degët e një fshesë: një nga një është e lehtë për t'u thyer, por të marra së bashku fshijnë mbeturinat. Karakteristikat e valës - difraksioni, interferenca dhe përthyerja - janë karakteristike për të gjitha dridhjet. Është thjesht më e vështirë të regjistrosh efektin për shkak të rrëmujës së procesit.

Valët koherente nuk shfaqin shpërndarje. Ata tregojnë të njëjtën frekuencë dhe devijohen në mënyrë të barabartë nga prizmi. Të gjithë shembujt e proceseve valore në fizikë jepen, si rregull, për lëkundjet koherente. Në praktikë, duhet të merret parasysh gjerësia e vogël spektrale e pranishme. Që imponon veçori të veçanta në procesin e llogaritjes. Tekste të shumta shkollore dhe botime të shpërndara me tituj të ndërlikuar përpiqen të përgjigjen se si rezultati i vërtetë varet nga koherenca relative e valës! Nuk ka asnjë përgjigje të vetme; kjo varet shumë nga situata individuale.

Paketat e valëve

Për të lehtësuar zgjidhjen e një problemi praktik, mund të prezantoni, për shembull, përkufizimin e një pakete valësh. Secila prej tyre ndahet më tej në copa më të vogla. Dhe këto nënseksione ndërveprojnë në mënyrë koherente midis frekuencave të ngjashme të paketës tjetër. Kjo metodë analitike përdoret gjerësisht në inxhinierinë radio dhe elektronike. Në veçanti, koncepti i spektrit u prezantua fillimisht për t'u siguruar inxhinierëve një mjet të besueshëm që u lejon atyre të vlerësojnë sjelljen e një sinjali kompleks në raste specifike. Vlerësohet një pjesë e vogël e ndikimit të çdo lëkundjeje harmonike në sistem, pastaj efekti përfundimtar gjendet me shtimin e plotë të tyre.

Rrjedhimisht, kur vlerësohen proceset reale që nuk janë as nga afër koherente, lejohet që objekti i analizës të ndahet në komponentët e tij më të thjeshtë për të vlerësuar rezultatin e procesit. Llogaritja është thjeshtuar me përdorimin e teknologjisë kompjuterike. Eksperimentet e makinerive tregojnë besueshmërinë e formulave për situatën ekzistuese.

Në fazën fillestare të analizës, besohet se paketat me një gjerësi të vogël spektri mund të zëvendësohen me kusht nga lëkundjet harmonike dhe më pas të përdorin transformimin e kundërt dhe të drejtpërdrejtë të Furierit për të vlerësuar rezultatin. Eksperimentet kanë treguar se përhapja e fazës ndërmjet paketave të zgjedhura rritet gradualisht (luhatet me një rritje graduale të përhapjes). Por për tre valë ndryshimi zbutet gradualisht, në përputhje me teorinë e paraqitur. Zbatohen një sërë kufizimesh:

1. Hapësira duhet të jetë e pafundme dhe homogjene (k-hapësirë).
2. Amplituda e valës nuk zbehet me rritjen e diapazonit, por ndryshon me kalimin e kohës.

Është vërtetuar se në një mjedis të tillë çdo valë arrin të zgjedhë një spektër përfundimtar, i cili automatikisht bën të mundur analizën e makinës dhe kur paketat ndërveprojnë, spektri i valës që rezulton zgjerohet. Lëkundjet nuk konsiderohen në thelb koherente, por përshkruhen nga ekuacioni i superpozimit të paraqitur më poshtë. Ku vektori i valës ω(k) përcaktohet nga ekuacioni i dispersionit; Ek njihet si amplituda harmonike e paketës në shqyrtim; k – numri i valës; r – koordinata hapësinore, zgjidhet ekuacioni i paraqitur për treguesin; t – koha.

Koha e koherencës

Në një situatë reale, paketat heterogjene janë koherente vetëm në një interval të veçantë. Dhe pastaj mospërputhja e fazës bëhet shumë e madhe për të zbatuar ekuacionin e përshkruar më sipër. Për të nxjerrë kushtet për mundësinë e llogaritjes, është prezantuar koncepti i kohës së koherencës.

Supozohet se në momentin fillestar fazat e të gjitha paketave janë të njëjta. Fraksionet e zgjedhura të valëve elementare janë koherente. Pastaj koha e kërkuar gjendet si raporti i Pi me gjerësinë e spektrit të paketës. Nëse koha e ka tejkaluar kohën koherente, në këtë seksion nuk është më e mundur të përdoret formula e mbivendosjes për shtimin e lëkundjeve - fazat janë shumë të ndryshme nga njëra-tjetra. Vala nuk është më koherente.

Është e mundur të trajtohet një paketë sikur të karakterizohet nga një fazë e rastësishme. Në këtë rast, ndërveprimi i valëve ndjek një model tjetër. Pastaj komponentët Fourier gjenden duke përdorur formulën e specifikuar për llogaritjet e mëtejshme. Për më tepër, dy komponentët e tjerë të marrë për llogaritje janë marrë nga tre pako. Ky është rasti i pajtimit me teorinë e përmendur më sipër. Prandaj, ekuacioni tregon varësinë e të gjitha paketave. Më saktësisht, rezultati i shtimit.

Për të marrë rezultatin më të mirë, është e nevojshme që gjerësia e spektrit të paketës të mos kalojë numrin Pi të ndarë me kohën për të zgjidhur problemin e mbivendosjes së valëve koherente. Kur frekuenca zgjidhet, amplitudat e harmonikave fillojnë të luhaten, duke e bërë të vështirë marrjen e një rezultati të saktë. Dhe anasjelltas, për dy lëkundje koherente formula e mbledhjes thjeshtohet sa më shumë që të jetë e mundur. Amplituda gjendet si rrënja katrore e shumës së harmonikave origjinale, në katror dhe e shtuar me produktin e saj të dyfishtë, shumëzuar me kosinusin e diferencës së fazës. Për sasitë koherente, këndi është zero, rezultati, siç tregohet më lart, është maksimal.

Së bashku me kohën dhe gjatësinë e koherencës, përdoret termi "gjatësia e trenit", i cili është një analog i termit të dytë. Për rrezet e diellit, kjo distancë është një mikron. Spektri i yllit tonë është jashtëzakonisht i gjerë, gjë që shpjegon një distancë kaq të vogël ku rrezatimi konsiderohet koherent me vetveten. Për krahasim, gjatësia e trenit të shkarkimit të gazit arrin 10 cm (100,000 herë më e gjatë), ndërsa rrezatimi lazer ruan vetitë e tij edhe në distanca kilometrike.

Është shumë më e lehtë me valët e radios. Rezonatorët e kuarcit bëjnë të mundur arritjen e koherencës së lartë të valës, gjë që shpjegon pikat e pritjes së besueshme në zonën në kufi me zonat e heshtjes. Një gjë e ngjashme ndodh kur fotografia ekzistuese ndryshon gjatë ditës, lëvizja e reve dhe faktorë të tjerë. Kushtet për përhapjen e valës koherente ndryshojnë, dhe mbivendosja e ndërhyrjes ka një efekt të plotë. Në rrezen e radios në frekuenca të ulëta, gjatësia e koherencës mund të kalojë diametrin e Sistemit Diellor.

Kushtet e shtimit varen shumë nga forma e pjesës së përparme. Problemi zgjidhet më thjesht për një valë avioni. Në realitet, pjesa e përparme është zakonisht sferike. Pikat e fazës janë të vendosura në sipërfaqen e topit. Në një zonë pafundësisht të largët nga burimi, gjendja e planit mund të merret si aksiomë dhe llogaritjet e mëtejshme mund të kryhen në përputhje me postulatin e miratuar. Sa më e ulët të jetë frekuenca, aq më e lehtë është krijimi i kushteve për kryerjen e llogaritjes. Në të kundërt, burimet e dritës me një ballë sferike (kujtoni Diellin) janë të vështira për t'u përshtatur në një teori harmonike të shkruar në tekste shkollore.

Por nuk duhet të mendojmë se ky model do të sigurojë rigorozitetin e përfundimeve tona. Situata reale është shumë më e ndërlikuar. Ne nuk marrim parasysh ndikimin e pulseve në popullatat relative të niveleve të sistemeve të rrotullimit të çiftëzuar dhe koherencën e tyre fazore. Ne kemi shqyrtuar tashmë metodat për llogaritjen e popullatës së niveleve pas ekspozimit ndaj një pulsi në Seksion. 4.2.6, por kjo është vetëm një pjesë e pamjes së përgjithshme; në këtë mënyrë, marrëdhëniet fazore të gjendjeve të ndryshme nuk mund të modelohen. Megjithatë, ne kemi arritur kufirin e arritshëm duke përdorur aparatin tonë teorik dhe do të jetë mjaft i mjaftueshëm për të diskutuar bazat e shumë eksperimenteve.

Një impuls selektiv 180° duhet të përdoret për të ngacmuar një atom karboni të zgjedhur, pasi është i lehtë për t'u kalibruar dhe nuk kërkon koherencë fazore me impulse të tjera të forta karboni.

Në një kohë mjaft të gjatë, duhet të arrihet një gjendje e palëvizshme për të gjitha llojet e rezonancës. Natyra e gjendjes stacionare dhe shpejtësia me të cilën arrihet përcaktohen nga ekuacionet e Bloch. Në shqyrtimin e tij, Bloch pranoi se për proceset individuale vërehet një marrëdhënie proporcionale midis komponentit të magnetizimit dhe shkallës së humbjes së tij spontane, d.m.th., zhdukjes spontane të magnetizimit të rendit të parë. Konstantat e proporcionalitetit janë në përpjesëtim të zhdrejtë me dy të ashtuquajturat kohë relaksimi T1 - koha e relaksimit gjatësor, ose rrjetës spin, e cila shoqërohet me ndryshime në magnetizimin në drejtimin 2 përgjatë fushës konstante Ho, dhe Tg - koha e relaksimit tërthor, ose spin-spin, e shoqëruar me humbjen e koherencës fazore të precesionit në drejtimet x dhe y në një fushë radiofrekuence. Në rastin e rezonancës ideale, gjerësia e linjës është thjesht 1/Gr (me përcaktimin e duhur të gjerësisë së linjës). lidhur thjesht me ngopjen e sinjalit në fusha shumë të forta RF

Ne gjithmonë konsiderojmë jo një moment të vetëm bërthamor, por një ansambël që përmban një numër të madh bërthamash identike. Në Fig. 1.2, b tregon precesionin e momenteve bërthamore me I - /2. Të gjitha momentet presin në të njëjtën frekuencë, pasi drejtimet xy nuk janë të ndryshme, nuk ka arsye pse do të ruhet koherenca fazore e momenteve në rrafshin xy. Sidoqoftë, sistemi ka një drejtim të dedikuar - boshtin z, të specifikuar nga drejtimi

Pas pulsit 90° dhe para se të aplikohet pulsi i parë i gradientit, ndodh vetëm një zbërthim i lehtë i M. Për sa kohë që gradienti mbetet i ndezur, ai natyrisht shkakton defazimin M. Pasi g është fikur, koherenca fazore përsëri zvogëlohet shumë pak. Nëse bërthamat nuk janë di(un-

Janë përshkruar parimet themelore teorike të funksionimit të sistemeve të komunikimit koherent fazor, të cilat aktualisht përdoren gjerësisht në pajisjet e transmetimit të informacionit që përdoren për komunikim me satelitët artificialë të Tokës dhe anijet kozmike. Libri shqyrton tre grupe pyetjesh që, megjithëse të pavarura, janë të lidhura ngushtë me dispozitat e përgjithshme të teorisë statistikore të komunikimit. Përshkruhen teoria e funksionimit të marrësve faza-koherent të pajisjeve të komunikimit, metodat për optimizimin e demodulatorëve koherent të përdorur në pajisjet që funksionojnë në parimet analoge dhe dixhitale (diskrete), dhe gjithashtu kryhet një analizë krahasuese e demodulatorëve koherent dhe jokoherent. Një pjesë e konsiderueshme e librit i kushtohet çështjeve të sigurimit të koherencës fazore në prani të ndërhyrjeve të llojeve të ndryshme.

Libri përshkruan teorinë e sistemeve të komunikimit koherent fazor duke marrë parasysh zhurmën termike. Ai i kushtohet shqyrtimit nga një këndvështrim i vetëm i tre çështjeve të ndryshme, por në të njëjtën kohë të ndërlidhura reciproke të teorisë së komunikimit statistikor, teorisë së funksionimit të një marrësi me faza ose lakut të bllokuar nga faza, optimizimi i demodulatorëve koherent për Si sistemet e modulimit analog dhe dixhital, një analizë krahasuese e cilësisë së demodulatorëve jokoherent koherent dhe konvencional. Megjithëse teoria e koherencës së fazës ka gjetur aplikim të gjerë në sistemet e komunikimit për kërkimin hapësinor, për komunikimin me satelitët dhe për qëllime ushtarake, dhe megjithëse ekziston një literaturë e madhe për këtë çështje dhe pasojat e saj, ende nuk ka një manual që do të merrte në konsideratë më shumë se vetëm disa aspekte specifike të kësaj teorie. Kjo shpjegohet pjesërisht me faktin se deri vonë tekstet shkollore i kushtoheshin prezantimit të vetëm njërës prej tre degëve të përcaktuara të teorisë së komunikimit statistikor (teoria e filtrimit, zbulimit dhe informacionit), dhe të tria pjesët janë të nevojshme për të studiuar sistemet koherente të komunikimit.

Libri synohet si një prezantim nga një këndvështrim i unifikuar i teorisë së modulimit për sistemet e komunikimit koherent fazor. Teknika e modulimit daton që në përpjekjet e para të njeriut parahistorik për të transmetuar informacion në distancë. Metodat bazë dhe teoria e modulimit janë përshkruar nga disa autorë. Ata i kushtuan vëmendje të veçantë projektimit dhe teorisë së modulatorëve dhe demodulatorëve konvencionalë të përdorur në disa sisteme modulimi. Që nga mesi i viteve dyzet, kur teoria statistikore u përdor për herë të parë për të studiuar problemet e komunikimit, janë kryer një sërë studimesh të rëndësishme të sistemeve të modulimit, disa prej tyre janë paraqitur në tekstet shkollore për teorinë e komunikimit statistikor. Puna e Shannon, Wiener dhe Woodward siguroi bazën teorike për projektimin e sistemeve optimale të modulimit për një sërë sistemesh radio komunikimi. Libri ynë do të përshkruajë bazat e teorisë së komunikimit statistikor, duke çuar në studimin dhe ndërtimin optimal të sistemeve të modulimit për sistemet koherente fazore që funksionojnë në prani të zhurmës termike. (Shiko gjithashtu

Megjithëse paragrafët e mëparshëm diskutuan sistemet e komunikimit binar në çdo shkallë të koherencës fazore duke përdorur lak të bllokuar me fazë për të izoluar fazën e referencës, ekziston një rast i rëndësishëm ndërmjet marrjes koherent dhe jokoherent që ka marrë vëmendje të konsiderueshme në aplikimet praktike. Kjo metodë më së shpeshti quhet metoda koherente e diferencës, dhe nganjëherë metoda e krahasimit të fazave. Ai u zhvillua dhe u përdor për disa vite përpara se të analizohej mjaftueshëm dhe tani përdoret gjerësisht në praktikë.

Eksperimentet mbi transferimin e popullsisë duket se japin çelësin për zgjidhjen e problemit, me kusht që të ketë një mekanizëm për përhapjen e shqetësimeve të popullsisë përgjatë gjithë zinxhirit. Përveç kësaj, ato kanë disa avantazhe karakteristike praktike. Shtrembërimet e pulsit çojnë në shfaqjen e komponentëve të padëshiruar të magnetizimit tërthor, por ato mund të shtypen nga cikli i fazës, gradientët e fushës konstante pulsuese ose futja e vonesave të shkurtra të rastësishme. Meqenëse vetëm impulset RF kërkohen për të krijuar popullsinë e përmbysur, nuk ka nevojë për koherencë fazore të pulseve për të ngacmuar në mënyrë selektive tranzicionet individuale. Pyetja lidhet me atë se çfarë lloj ngacmimi selektiv të popullatës është praktikisht i disponueshëm.

Pas pulsit fillestar selektiv 90°, magnetizimi i ujit zbehet shpejt për shkak të kohës së tij të shkurtër Tj, e cila mund të reduktohet artificialisht nga shkëmbimi kimik i sinjalit HjO me protonet e një substance të futur posaçërisht, për shembull, kloruri i amonit. Nëse vlera e t (shih Fig. 13) është më e gjatë se Tj, atëherë magnetizimi i tretësit humb shpejt koherencën e fazës dhe nuk mund të rifokusohet nga një impuls selektiv 180°. Sidoqoftë, nëse vlera e m është dukshëm më e madhe, atëherë magnetizimi rikthehet mjaftueshëm përgjatë boshtit 2 gjatë kësaj kohe për shkak të relaksimit të rrjetës rrotulluese. Në këtë rast, pulsi selektiv i 180-të përmbys magnetizimin e rikuperimit dhe gjatë intervalit të dytë t, magnetizimi përgjatë boshtit 2 rikthehet përsëri. Vlera e m zgjidhet në mënyrë që magnetizimi 2 i ujit të kalojë në zero deri në fund të intervalit të dytë X. Shkalla e shtypjes së sinjalit të tretësit mund të rritet duke përsëritur një pozicion të thjeshtë (t-180°-t) disa herë, dhe më pas duke kampionuar magnetizimin e rrotullimeve të tretura duke përdorur impulse të përbëra.

Në këtë rast, mund të supozojmë se zhurma është e bardhë, d.m.th. përmban të gjitha frekuencat, intensiteti i zhurmës në të gjitha këto frekuenca është i njëjtë. Megjithatë, për molekulat biologjike ky kusht nuk plotësohet gjithmonë. Vlera e Tg është gjithmonë më e vogël se Ti, përveç në disa raste të veçanta. Kjo për faktin se të gjitha proceset që ndodhin përmes mekanizmit të relaksimit Ti (për shkak të një ndryshimi në orientimin e rrotullimit gjatë kalimit nga një gjendje energjie në tjetrën), të shoqëruara nga transferimi ose thithja e energjisë si rezultat i ndërveprimit të rrotullimi me grilë, gjithmonë shkel koherencën fazore midis rrotullimeve fqinje, dhe kjo çon në shfaqjen e një kanali tjetër relaksimi sipas mekanizmit të relaksimit Tr. Në këtë rast, sa më e keqe të jetë e kënaqur relacioni (1.36), aq më shumë do të ndryshojnë vlerat e Ti dhe Tg dhe aq më mirë do të plotësohet pabarazia T > Tg. Në pjesët vijuese të librit, do të kufizohemi në marrjen në konsideratë të rasteve kur pabarazia (1.36) është e vërtetë (rasti i ngushtimit maksimal të vijave dhe T T2).

Forma dhe gjerësia e linjave të rezonancës bërthamore ndikohen ndjeshëm nga lëvizjet e molekulave dhe atomeve, të cilat shpesh ndodhin në trupat e ngurtë. Me shpejtësi të mjaftueshme, lëvizje të tilla çojnë në një ngushtim të linjës së përthithjes rezonante dhe, nëse lëvizjet janë mjaftueshëm izotropike në hapësirë, në një formë të linjës Lorenciane. Më poshtë ne e quajmë këtë efekt tkurrje kinetike. Nëse koha mesatare e rrotullimit ose koha ndërmjet kalimeve të rrotullimit bërthamor është më e vogël se koha e kujtesës së fazës T, atëherë bërthama do të përjetojë ndikimin e një grupi të tërë fushash të ndryshme lokale në një kohë më të shkurtër se T, që kërkohet për bërthamën. për të dalë nga koherenca fazore me bërthamat e tjera. Kjo do të mesatarizojë fushat lokale që veprojnë në bërthama në një kohë më të shkurtër se Gg dhe, për rrjedhojë, do të ngushtojë vijën e rezonancës. Grafikisht, mund të imagjinohet se bërthamat lëvizin nga një pozicion në lakoren origjinale të rezonancës në një tjetër në një periudhë më të shkurtër se sa kërkohet për të kaluar përmes linjës origjinale të rezonancës.

Metoda e katrorëve më të vegjël, e propozuar nga Diamond, bazohet në idenë e pranuar se qymyri përbëhet nga shtresa të ngjashme me grafitin, paralele, por të orientuara rastësisht me një strukturë të brendshme homogjene, të lidhura me karbon të çorganizuar, duke dhënë shpërndarje gazi. Në mungesë të koherencës fazore midis njësive të ndryshme shpërndarjeje HHien nBHO Tb, shpërndarja nga një sistem i tillë është një kombinim linear i funksioneve të intensitetit të dhëna nga çdo madhësi shtresë. Funksioni i intensitetit për një madhësi të caktuar të shtresës mund të shprehet si më poshtë:

Për shkak të madhësisë së madhe të çifteve të elektroneve, disa renditje të madhësisë më të mëdha se periudha e rrjetës kristalore metalike, ndodh një proces i sinkronizimit të çifteve, d.m.th., lind koherenca e fazës, duke u përhapur në të gjithë vëllimin e superpërçuesit. Një pasojë e koherencës së fazës janë vetitë e një superpërçuesi.

Precesioni i rrotullimit të lirë shpesh prishet shumë ngadalë dhe mund të vazhdojë për disa sekonda pasi fusha H të fiket. Sidoqoftë, përfundimisht koherenca fazore e vektorëve individualë të rrotullimit humbet për arsye të ndryshme dhe lëkundjet shuhen. Mbi këto efekte u ndërtuan shumë eksperimente të shkëlqyera, në të cilat jehonë rrotullime të ndryshme për shkak të