सुसंगततेची संकल्पना. ऐहिक आणि अवकाशीय सुसंगतता

आधीच नमूद केल्याप्रमाणे, हस्तक्षेप पॅटर्न केवळ सुपरइम्पोज करतानाच पाहिले जाऊ शकते सुसंगत लाटा.सुसंगत लहरींच्या व्याख्येत हे लक्षात घेतले जाते याकडे आपण लक्ष देऊ या अस्तित्व नाही, पण हस्तक्षेप निरीक्षण.याचा अर्थ असा की सुसंगततेची उपस्थिती किंवा अनुपस्थिती केवळ लाटांच्या स्वतःच्या वैशिष्ट्यांवर अवलंबून नाही तर तीव्रता रेकॉर्ड करण्यासाठी वेळेच्या अंतरावर देखील अवलंबून असते. लाटांची समान जोडी एका निरीक्षणाच्या वेळी सुसंगत आणि दुसऱ्या वेळी विसंगत असू शकते.

ॲम्प्लीट्यूड डिव्हिजन पद्धतीने किंवा वेव्हफ्रंट डिव्हिजन पद्धतीने एकापासून निर्माण होणाऱ्या दोन प्रकाश लहरी एकमेकांमध्ये व्यत्यय आणत नाहीत. निरीक्षण बिंदूवर, वेव्ह वेक्टरसह दोन लाटा जोडल्या जातात. अशा लहरींच्या संभाव्य विसंगतीची दोन मुख्य कारणे आहेत.

पहिले कारण म्हणजे प्रकाश स्रोताचे नॉन-मोनोक्रोमॅटिक स्वरूप (किंवा वेव्ह वेक्टरच्या परिमाणांची परिवर्तनशीलता). मोनोक्रोमॅटिक प्रकाश हा एका वारंवारतेचा प्रकाश असतो. अंतराळातील प्रत्येक बिंदूवर काटेकोरपणे मोनोक्रोमॅटिक वेव्हमध्ये वेळ-स्वतंत्र मोठेपणा आणि प्रारंभिक टप्पा असतो. वास्तविक प्रकाश तरंगाचे मोठेपणा आणि टप्पा या दोन्हीमध्ये कालांतराने काही यादृच्छिक फरकांचा अनुभव येतो. जर वारंवारतेतील बदल लहान असतील आणि मोठेपणातील बदल पुरेसे मंद असतील (त्यांची वारंवारता ऑप्टिकल फ्रिक्वेन्सीच्या तुलनेत लहान असेल), तर लाट अर्ध-मोनोक्रोमॅटिक असल्याचे म्हटले जाते.

एकाच तरंगातून मिळणाऱ्या प्रकाश लहरींच्या संभाव्य विसंगतीचे दुसरे कारण म्हणजे वास्तविक प्रकाश स्रोताचा अवकाशीय व्याप्ती (किंवा प्रत्येक वेव्ह वेक्टरच्या दिशेची विसंगती).

प्रत्यक्षात, दोन्ही कारणे एकाच वेळी उद्भवतात. तथापि, साधेपणासाठी, आम्ही प्रत्येक कारणाचे स्वतंत्रपणे विश्लेषण करू.

तात्पुरती सुसंगतता.

तेथे असू द्या स्पॉटप्रकाश स्त्रोत एसआणि आणि , जे त्याच्या वास्तविक किंवा काल्पनिक प्रतिमा आहेत (चित्र 3.6.3 किंवा 3.6.4). आपण असे गृहीत धरूया की स्त्रोताच्या प्रारणात तरंगलांबी असलेल्या दोन जवळच्या आणि तितक्याच तीव्र तरंगांचा समावेश आहे आणि (उद्योग आणि . साठी हेच खरे असेल). स्त्रोतांचे प्रारंभिक टप्पे समान असू द्या. तरंगलांबी असलेले किरण त्याच टप्प्यांमध्ये स्क्रीनवर एका विशिष्ट बिंदूवर येतील. या बिंदूला हस्तक्षेप पॅटर्नचे केंद्र म्हणू या. दोन्ही लाटांसाठी एक हलकी पट्टी असेल. स्क्रीनच्या दुसर्या बिंदूवर, जिथे मार्ग फरक ( एन- पूर्णांक, बँड क्रमांक) तरंगलांबीसाठी, एक प्रकाश हस्तक्षेप फ्रिंज देखील प्राप्त होईल. जर ते समान असेल तर, तरंगलांबी असलेले किरण अँटीफेसमध्ये स्क्रीनवर त्याच बिंदूवर येतील आणि या तरंगलांबीसाठी हस्तक्षेप किनारी गडद असेल. या स्थितीत, विचाराधीन पडद्याच्या बिंदूवर, प्रकाश पट्टी गडद पट्ट्याला ओव्हरलॅप करेल - हस्तक्षेप नमुना अदृश्य होईल. अशाप्रकारे, फ्रिंज गायब होण्याची अट आहे, जेथे हस्तक्षेप फ्रिंजची कमाल संख्या

आता आपण या प्रकरणाकडे वळू या जेव्हा स्त्रोतापासून येणारा प्रकाश हा मध्यांतरातील लांबी असलेल्या लहरींचा संग्रह असतो. या वर्णक्रमीय मध्यांतराला अनंत संकुचित वर्णक्रमीय रेषांच्या जोड्यांच्या संचामध्ये विभागू या, ज्यांच्या तरंगलांबी द्वारे भिन्न आहेत. फॉर्म्युला (3.7.1) अशा प्रत्येक जोडीला लागू आहे, जेथे ते द्वारे बदलले जाणे आवश्यक आहे. म्हणून, हस्तक्षेप ऑर्डरसाठी हस्तक्षेप नमुना गायब होईल

हे सूत्र जास्तीत जास्त संभाव्य हस्तक्षेप ऑर्डरचा अंदाज देते. प्रमाण सहसा म्हणतात लहरीच्या मोनोक्रोमॅटिटीची डिग्री.

अशा प्रकारे, तुळईच्या मार्गावर लाट विभाजित केल्यावर हस्तक्षेप पॅटर्नचे निरीक्षण करण्यासाठी, दोन परिणामी लहरींच्या मार्गांमधील फरक एका मूल्यापेक्षा जास्त नसावा सुसंगतता लांबी l

सुसंगत लांबीची संकल्पना खालीलप्रमाणे स्पष्ट केली जाऊ शकते. हस्तक्षेप पॅटर्नचे निरीक्षण करण्यासाठी दोन संभाव्य दुय्यम प्रकाश स्रोत म्हणून एका बीमवरील दोन बिंदूंचा विचार करा. या प्रकरणात, प्रत्येक बिंदूपासून मानसिक स्क्रीनपर्यंतचे अंतर समान मानले जाते (चित्र 3.7.1).

येथे आणि किरण बाजूने दोन निवडले आहेत

अंजीर.3.7.1. स्क्रीनवर हस्तक्षेप पॅटर्न मिळविण्यासाठी आम्ही मानसिकरित्या अर्धपारदर्शक प्लेट्स ठेवतो. हस्तक्षेप करणाऱ्या किरणांसाठी ऑप्टिकल पथ फरक करू द्या आणि समान असू द्या. जर ते मूल्यापेक्षा जास्त असेल, तर, वर दर्शविल्याप्रमाणे, हस्तक्षेप नमुना "स्मीअर" आहे आणि परिणामी, बिंदूंवरील दुय्यम प्रकाश स्रोत विसंगत असल्याचे दिसून येते. बिंदू आणि ज्यावर हे घडणे सुरू होते त्यामधील अंतर म्हणतात लांबी सुसंगतता तुळईच्या बाजूने, रेखांशाचा सुसंगतता लांबी किंवा फक्त सुसंगतता लांबी.

सुसंगत लांबीच्या समान अंतर लाट प्रवास करते सुसंगतता वेळ

सुसंगतता कालावधीला जास्तीत जास्त कालावधी असे म्हटले जाऊ शकते, ज्यावर हस्तक्षेप प्रभाव अजूनही दिसून येतो.

वरील अंदाजांच्या आधारे, आम्ही चित्रपटाच्या जाडीचा अंदाज लावू शकतो, ज्याच्या मदतीने हस्तक्षेप नमुना मिळवता येतो (मागील लेक्चरमध्ये वापरलेला "पातळ फिल्म" शब्दाचा उलगडा करा). जर हस्तक्षेप पॅटर्न देणाऱ्या लहरींच्या मार्गांमधील फरक प्रकाश लहरीच्या सुसंगत लांबीपेक्षा जास्त नसेल तर चित्रपटाला "पातळ" म्हटले जाऊ शकते. जेव्हा लहर फिल्मवर लहान कोनात येते (सामान्यच्या जवळच्या दिशेने), तेव्हा मार्गातील फरक समान असतो 2 अब्ज(सूत्र (3.6.20)), कुठे b- जाडी, आणि n- चित्रपट सामग्रीचा अपवर्तक निर्देशांक. म्हणून, ज्यासाठी चित्रपटावर हस्तक्षेप नमुना मिळू शकतो 2bn ≤ l =. (३.७.५) लक्षात घ्या की जेव्हा लाट मोठ्या कोनातून घडते, तेव्हा तरंग आघाडीच्या विविध बिंदूंमधील संभाव्य विसंगती लक्षात घेणे देखील आवश्यक असते.

वेगवेगळ्या स्रोतांद्वारे उत्सर्जित होणाऱ्या प्रकाशाच्या सुसंगत लांबीचा अंदाज घेऊ.

1. नैसर्गिक स्त्रोताद्वारे उत्सर्जित होणारा प्रकाश विचारात घ्या (लेसर नाही). जर काचेचा फिल्टर प्रकाशाच्या मार्गावर ठेवला असेल, ज्याची बँडविड्थ ~ 50 nm असेल, तर ऑप्टिकल स्पेक्ट्रल मध्यांतराच्या मध्यभागी तरंगलांबी ~ 600 nm आम्हाला मिळते, (3.7.3), ~ 10 मी. . जर फिल्टर नसेल, तर सुसंगतता लांबी अंदाजे परिमाण कमी असेल.

2. जर प्रकाश स्रोत लेसर असेल, तर त्याच्या किरणोत्सर्गामध्ये उच्च प्रमाणात एकरंगीपणा (~ 0.01 nm) असतो आणि त्याच तरंगलांबीसाठी अशा प्रकाशाची सुसंगतता सुमारे 4·10 मीटर असेल.

अवकाशीय सुसंगतता.

विस्तारित स्त्रोतांकडून सुसंगत लहरींच्या हस्तक्षेपाचे निरीक्षण करण्याची क्षमता संकल्पना ठरते लाटांची स्थानिक सुसंगतता.

तर्काच्या साधेपणासाठी, आपण कल्पना करूया की समान प्रारंभिक टप्पे आणि तरंगलांबी असलेल्या सुसंगत विद्युत चुंबकीय लहरींचे स्त्रोत लांबीच्या एका भागावर स्थित आहेत. b, अंतरावर स्थित l»बस्क्रीनवरून (चित्र 3.7.2), ज्यावर त्यांचा हस्तक्षेप दिसून येतो. स्क्रीनवर पाहिलेला हस्तक्षेप पॅटर्न बिंदू सुसंगत स्त्रोतांच्या अनंत संख्येने तयार केलेल्या हस्तक्षेप नमुन्यांची एक सुपरपोझिशन म्हणून प्रस्तुत केला जाऊ शकतो ज्यामध्ये विस्तारित स्त्रोत मानसिकरित्या विभाजित केला जाऊ शकतो.

स्त्रोतांच्या संपूर्ण संचापैकी, विभागाच्या मध्यभागी असलेला स्त्रोत निवडू या आणि दोन जोड्यांच्या हस्तक्षेप नमुन्यांची तुलना करूया, त्यापैकी एक मध्य स्त्रोताद्वारे तयार होतो आणि काही अनियंत्रितपणे निवडलेला स्त्रोत त्याच्या जवळ स्थित आहे आणि दुसरा मध्यवर्ती स्त्रोताद्वारे आणि विभागाच्या एका टोकाला असलेल्या स्त्रोताद्वारे. हे स्पष्ट आहे की जवळून स्थित स्त्रोतांच्या जोडीच्या हस्तक्षेप पॅटर्नचे मूल्य निरीक्षण बिंदूवर स्क्रीनच्या मध्यभागी जास्तीत जास्त जवळ असेल (चित्र 3.7.2). त्याच वेळी, विभागाच्या मध्यभागी आणि त्याच्या काठावर असलेल्या स्त्रोतांद्वारे उत्सर्जित केलेल्या इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लहरींच्या मार्गातील ऑप्टिकल फरकानुसार इतर जोडीच्या हस्तक्षेप पॅटर्नचे मूल्य असेल.

≈ ,

(3.7.6)

स्त्रोताचा कोनीय आकार कोठे आहे (चित्र 3.7.2), ज्यामुळे " lफॉर्म्युला (3.7.6) व्युत्पन्न करण्यासाठी वापरलेली स्पष्ट परिवर्तने वैध आहेत.

हे खालीलप्रमाणे आहे की स्क्रीनच्या मध्यभागी असलेल्या निरीक्षण बिंदूवर पोहोचणाऱ्या विस्तारित स्त्रोताच्या वेगवेगळ्या बिंदूंपासून तरंगांमध्ये मध्यवर्ती स्त्रोताच्या लहरींच्या सापेक्ष ऑप्टिकल मार्गाचा फरक असेल, शून्य ते कमाल मूल्य 0.25 पर्यंत रेखीयपणे बदलतो. एका विशिष्ट स्त्रोताच्या लांबीसाठी, निरीक्षण बिंदूवर येणाऱ्या लहरींचा एक टप्पा असू शकतो जो खंडाच्या मध्यवर्ती बिंदूद्वारे उत्सर्जित केलेल्या लहरीच्या टप्प्यापेक्षा 180° ने भिन्न असतो. याचा परिणाम म्हणून, स्त्रोताच्या वेगवेगळ्या भागांमधून स्क्रीनच्या मध्यभागी येणाऱ्या लाटा सर्व लहरींचा एकच टप्पा असल्यास होणाऱ्या कमालीच्या तुलनेत तीव्रतेचे मूल्य कमी करेल. हाच तर्क स्क्रीनवरील इतर बिंदूंसाठी वैध आहे. परिणामी, विस्तारित स्त्रोताच्या हस्तक्षेप पॅटर्नच्या कमाल आणि मिनिमामध्ये तीव्रतेची समान मूल्ये असतील आणि हस्तक्षेप पॅटर्नची दृश्यमानता शून्य असेल. विचाराधीन प्रकरणात, हे (3.7.6) मध्ये घडते. या स्थितीशी संबंधित विभागाच्या (स्रोत) सर्वात लहान लांबीचे मूल्य संबंधांवरून निर्धारित केले जाते (या प्रकरणात t=1):

ऑप्टिक्स आणि इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लहरींच्या सिद्धांतामध्ये, या मूल्याचा अर्धा भाग तथाकथित निर्धारित करतो. अवकाशीय सुसंगततेची त्रिज्याविस्तारित स्त्रोताद्वारे उत्सर्जित विद्युत चुंबकीय लहरी:

.

(3.7.7)

विस्तारित स्त्रोताच्या अवकाशीय सुसंगततेच्या त्रिज्या संकल्पनेचा भौतिक अर्थ म्हणजे त्रिज्याच्या वर्तुळात स्थित असल्यास विस्तारित स्त्रोताकडून हस्तक्षेप पॅटर्नचे निरीक्षण करण्याच्या शक्यतेची कल्पना. वरीलवरून असे दिसून येते की विद्युत चुंबकीय लहरींची अवकाशीय सुसंगतता त्यांच्या स्रोताच्या कोनीय आकाराद्वारे निर्धारित केली जाते.

अवकाशीय सुसंगतता म्हणजे प्रकाशाच्या तुळईच्या (बीमच्या पलीकडे) लंब असलेल्या दिशेने सुसंगतता. हे समान टप्प्याच्या पृष्ठभागाच्या वेगवेगळ्या बिंदूंचे सुसंगत असल्याचे दिसून आले. परंतु समान टप्प्याच्या पृष्ठभागावर, फेज फरक शून्य आहे. तथापि, विस्तारित स्त्रोतांसाठी हे पूर्णपणे सत्य नाही. वास्तविक प्रकाश स्रोत हा एक बिंदू नाही, म्हणून समान टप्प्यांच्या पृष्ठभागावर किंचित रोटेशन होते, वास्तविक प्रकाश स्रोतामध्ये स्थित, सध्याच्या उत्सर्जित बिंदूच्या प्रकाश स्रोताच्या दिशेला लंबवत वेळेच्या प्रत्येक क्षणी उरते. समान टप्प्याच्या पृष्ठभागाची फिरणे या वस्तुस्थितीमुळे होते की प्रकाश स्त्रोताच्या एका किंवा दुसर्या बिंदूपासून निरीक्षण बिंदूवर येतो. मग, जर आपण असे गृहीत धरले की अशा छद्म-लहरी पृष्ठभागावर दुय्यम स्त्रोत आहेत, ज्या लहरी एक हस्तक्षेप नमुना देऊ शकतात, तर आपण सुसंगत त्रिज्या दुसर्या शब्दात परिभाषित करू शकतो. स्यूडो-वेव्ह पृष्ठभागावरील दुय्यम स्त्रोत, ज्याला सुसंगत मानले जाऊ शकते, ते एका वर्तुळात स्थित आहेत ज्याची त्रिज्या सुसंगत त्रिज्याएवढी आहे. सुसंगत व्यास हे स्यूडोवेव्ह पृष्ठभागावरील बिंदूंमधील कमाल अंतर आहे जे सुसंगत मानले जाऊ शकते.

चला जंगच्या अनुभवाकडे परत जाऊया (व्याख्यान ३.६). या प्रयोगात एक स्पष्ट हस्तक्षेप नमुना प्राप्त करण्यासाठी, दोन स्लिट्समधील अंतर आवश्यक आहे एसआणि सुसंगतता व्यासापेक्षा जास्त नाही. दुसरीकडे, (3.7.7) वरून पाहिल्याप्रमाणे, स्त्रोताच्या घटत्या कोनीय आकारासह हस्तक्षेपाची त्रिज्या (आणि, परिणामी, व्यास) वाढते. म्हणून डी-स्लॉट आणि आणि दरम्यान अंतर ब-स्रोत आकार एसउलट संबंधित b·d ≤ l.(3.7.8)

एनसायक्लोपेडिक डिक्शनरी, 1998

सुसंगतता

कोहेरेन्स (लॅटिन कोहेरेन्समधून - संबंधात) अनेक दोलन किंवा लहरी प्रक्रियेच्या वेळी समन्वित घटना. 2 दोलनांमधील फेज फरक कालांतराने स्थिर राहिल्यास किंवा काटेकोरपणे परिभाषित नियमानुसार बदलत असल्यास, दोलनांना सुसंगत म्हणतात. दोलन ज्यामध्ये टप्प्यातील फरक त्यांच्या कालावधीच्या तुलनेत यादृच्छिकपणे आणि पटकन बदलतो त्यांना असंगत म्हणतात.

सुसंगतता

(लॅटिन cohaerens ≈ वरून), अनेक दोलन किंवा लहरी प्रक्रियांच्या वेळी समन्वित घटना, जेव्हा ते जोडले जातात तेव्हा प्रकट होतात. दोलनांना सुसंगत म्हटले जाते जर त्यांच्या टप्प्यांमधील फरक कालांतराने स्थिर राहतो आणि जेव्हा दोलन जोडले जातात, तेव्हा एकूण दोलनाचे मोठेपणा निर्धारित करते. समान वारंवारतेचे दोन हार्मोनिक (साइनसॉइडल) दोलन नेहमीच सुसंगत असतात. हार्मोनिक दोलन हे अभिव्यक्तीने वर्णन केले आहे: x = A cos (2pvt + j), (

जेथे x ≈ दोलन प्रमाण (उदाहरणार्थ, समतोल स्थितीतून पेंडुलमचे विस्थापन, विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रांची ताकद इ.). हार्मोनिक दोलनाची वारंवारता, त्याचे मोठेपणा A आणि फेज j वेळेत स्थिर असतात. जेव्हा समान वारंवारता v सह दोन हार्मोनिक दोलन, परंतु भिन्न मोठेपणा A1 आणि A2 आणि चरण j1 आणि j2 जोडले जातात, तेव्हा समान वारंवारतेचे हार्मोनिक दोलन तयार होते. परिणामी दोलनाचे मोठेपणा:

फेज फरक j1 ≈ j2 () वर अवलंबून A1 + A2 ते A1 ≈ A2 बदलू शकतात. परिणामी कंपनाची तीव्रता, Ap2 च्या प्रमाणात, देखील टप्प्यातील फरकावर अवलंबून असते.

प्रत्यक्षात, आदर्शपणे हार्मोनिक दोलन व्यवहार्य नसतात, कारण वास्तविक दोलन प्रक्रियांमध्ये मोठेपणा, वारंवारता आणि दोलनांचे टप्पे वेळेनुसार सतत अव्यवस्थितपणे बदलत असतात. फेज फरक किती लवकर बदलतो यावर परिणामी मोठेपणा एपी लक्षणीयपणे अवलंबून असते. जर हे बदल इतके वेगवान असतील की ते उपकरणाद्वारे शोधले जाऊ शकत नाहीत, तर केवळ परिणामी कंपनाचे सरासरी मोठेपणा मोजले जाऊ शकते. त्याच वेळी, कारण cos (j1≈j2) चे सरासरी मूल्य 0 च्या बरोबरीचे आहे, एकूण दोलनाची सरासरी तीव्रता प्रारंभिक दोलनांच्या सरासरी तीव्रतेच्या बेरजेइतकी आहे: ═आणि, अशा प्रकारे, त्यांच्या टप्प्यांवर अवलंबून नाही. मूळ दोलन विसंगत आहेत. मोठेपणामधील अराजक जलद बदल देखील के मध्ये व्यत्यय आणतात.

जर दोलनांचे टप्पे j1 आणि j2 बदलले, परंतु त्यांचा फरक j1 ≈ j2 स्थिर राहिला, तर एकूण दोलनाची तीव्रता, आदर्शपणे हार्मोनिक दोलनांच्या बाबतीत, जोडलेल्या दोलनांच्या टप्प्यांमधील फरकाने निर्धारित केली जाते, की आहे, K उद्भवते. जर दोन दोलनांच्या टप्प्यांमधील फरक खूप हळू बदलत असेल, तर ते म्हणतात की दोलन काही काळ सुसंगत राहतात, जोपर्यंत त्यांच्या टप्प्यातील फरक p च्या तुलनेत बदलण्यास वेळ मिळत नाही.

तुम्ही t1 आणि t2 च्या वेगवेगळ्या वेळी समान दोलनाच्या टप्प्यांची तुलना करू शकता, मध्यांतर t ने विभक्त केले आहे. जर एखाद्या दोलनाची विसंगती त्याच्या टप्प्याच्या वेळेत अव्यवस्थित, यादृच्छिक बदलामध्ये प्रकट झाली, तर मोठ्या प्रमाणात दोलन टप्प्यातील बदल p पेक्षा जास्त असू शकतो. याचा अर्थ असा आहे की कालांतराने हार्मोनिक दोलन त्याचा मूळ टप्पा "विसरतो" आणि "स्वतःशी" विसंगत होतो. टाइम t ला नॉनहार्मोनिक ऑसिलेशनचा K वेळ किंवा हार्मोनिक ट्रेनचा कालावधी म्हणतात. एक हार्मोनिक ट्रेन निघून गेल्यानंतर, ती जशी होती, त्याच वारंवारतेची पण वेगळी टप्पा असलेली दुसरी ट्रेन बदलते.

एकसंध माध्यमात जेव्हा विमानातील मोनोक्रोमॅटिक इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक वेव्हचा प्रसार होतो, तेव्हा या लहरीच्या प्रसाराच्या दिशेने विद्युत क्षेत्राची ताकद E oh वेळी t समान असते:

जेथे l = cT ≈ तरंगलांबी, c ≈ त्याच्या प्रसाराची गती, T ≈ दोलन कालावधी. अंतराळातील कोणत्याही विशिष्ट बिंदूवरील दोलनांचा टप्पा केवळ CT वेळेतच राखला जातो. या वेळी, लहरी प्रसाराच्या दिशेने сt अंतरावर पसरतील आणि दोलन E एकमेकांपासून दूर असलेल्या बिंदूंवर प्रसारित होण्याच्या दिशेसह. लहर, विसंगत असल्याचे बाहेर चालू. समतल लहरींच्या प्रसाराच्या दिशेने сt च्या बरोबरीचे अंतर ज्यावर दोलन अवस्थेतील यादृच्छिक बदल p शी तुलना करता येण्याजोग्या मूल्यापर्यंत पोहोचतात, त्याला K लांबी किंवा ट्रेनची लांबी म्हणतात.

दृश्यमान सूर्यप्रकाश, इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लहरींच्या वारंवारता स्केलवर 4×1014 ते 8×1014Hz पर्यंतची श्रेणी व्यापून, वेगाने बदलणारे मोठेपणा, वारंवारता आणि टप्पा असलेली हार्मोनिक लहर मानली जाऊ शकते. या प्रकरणात, ट्रेनची लांबी ~ 10≈4 सेमी आहे. अरुंद वर्णक्रमीय रेषांच्या रूपात दुर्मिळ वायूद्वारे उत्सर्जित होणारा प्रकाश मोनोक्रोमॅटिकच्या जवळ असतो. अशा प्रकाशाचा टप्पा 10 सेमी अंतरावर व्यावहारिकरित्या बदलत नाही. लेसर रेडिएशन ट्रेनची लांबी किलोमीटरपेक्षा जास्त असू शकते. रेडिओ तरंग श्रेणीमध्ये, दोलनाचे अधिक मोनोक्रोमॅटिक स्त्रोत आहेत (क्वार्ट्ज ऑसिलेटर, क्वांटम वारंवारता मानके पहा), आणि तरंगलांबी l दृश्यमान प्रकाशापेक्षा कितीतरी पट जास्त आहे. रेडिओ वेव्ह ट्रेनची लांबी सौर यंत्रणेच्या आकारापेक्षा लक्षणीयरीत्या जास्त असू शकते.

विमान लहरीसाठी सांगितलेली प्रत्येक गोष्ट खरी आहे. तथापि, उत्तम प्रकारे समतल लहरी एक उत्तम हार्मोनिक दोलन (वेव्ह पहा) प्रमाणेच अव्यवहार्य आहे. वास्तविक लहरी प्रक्रियांमध्ये, दोलनांचे मोठेपणा आणि टप्पा केवळ लहरींच्या प्रसाराच्या दिशेनेच बदलत नाहीत तर या दिशेला लंब असलेल्या विमानात देखील बदलतात. या विमानात असलेल्या दोन बिंदूंवरील टप्प्यातील फरकामध्ये यादृच्छिक बदल त्यांच्यातील वाढत्या अंतरासह वाढतात. या बिंदूंवरील कंपन प्रभाव कमकुवत होतो आणि एका विशिष्ट अंतरावर l, जेव्हा टप्प्यातील फरकातील यादृच्छिक बदल p शी तुलना करता येतात तेव्हा अदृश्य होतात. तरंगाच्या प्रसाराच्या दिशेला लंब असलेल्या विमानातील सुसंगत गुणधर्मांचे वर्णन करण्यासाठी, अवकाशीय सुसंगतता हा शब्द वापरला जातो, ज्यामध्ये ऐहिक सुसंगतता आहे, जो तरंगाच्या एकरंगीपणाच्या डिग्रीशी संबंधित आहे. लाटेने व्यापलेली संपूर्ण जागा प्रदेशांमध्ये विभागली जाऊ शकते, ज्यामध्ये प्रत्येक लाट एक जागा राखून ठेवते. अशा प्रदेशाचा आवाज (लाटेचा आवाज) अंदाजे ट्रेनच्या लांबीच्या गुणाकाराच्या समान असतो. / (स्थानिक जागेचा आकार) व्यासासह वर्तुळाचे क्षेत्रफळ.

अवकाशीय सिग्नलायझेशनचे उल्लंघन रेडिएशन आणि लहरी निर्मितीच्या प्रक्रियेच्या वैशिष्ट्यांशी संबंधित आहे. उदाहरणार्थ, विस्तारित तापलेल्या शरीराद्वारे उत्सर्जित होणाऱ्या प्रकाश लहरीचे अवकाशीय विकिरण त्याच्या पृष्ठभागापासून काही तरंगलांबीच्या अंतरावर नाहीसे होते, कारण तापलेल्या शरीराचे वेगवेगळे भाग एकमेकांपासून स्वतंत्रपणे विकिरण करतात (उत्स्फूर्त उत्सर्जन पहा). परिणामी, एकाच विमान लहरीऐवजी, स्त्रोत सर्व संभाव्य दिशानिर्देशांमध्ये प्रसारित होणाऱ्या विमान लहरींचा संच उत्सर्जित करतो. जसजसे ते उष्णतेच्या स्त्रोतापासून (मर्यादित परिमाणांचे) दूर जाते, तसतसे लाट अधिकाधिक सपाट जवळ येते. अवकाशीय K. l चा आकार l ═≈ च्या प्रमाणात वाढतो जेथे R ≈ स्त्रोतापासूनचे अंतर, r ≈ स्त्रोताचा आकार. हे प्रचंड आकाराचे थर्मल स्त्रोत असूनही, ताऱ्यांमधून प्रकाशाच्या हस्तक्षेपाचे निरीक्षण करणे शक्य करते. जवळपासच्या ताऱ्यांच्या प्रकाशासाठी / मोजून, त्यांचे आकार r निर्धारित करणे शक्य आहे. l/r मूल्याला कोन K असे म्हणतात. स्त्रोतापासून अंतर असल्यास, प्रकाशाची तीव्रता 1/R2 इतकी कमी होते. म्हणून, गरम झालेल्या शरीराचा वापर करून मोठ्या अवकाशीय के सह तीव्र विकिरण प्राप्त करणे अशक्य आहे.

लेसरद्वारे उत्सर्जित होणारी प्रकाश लहर सक्रिय पदार्थाच्या संपूर्ण खंडात प्रकाशाच्या समन्वित उत्तेजित उत्सर्जनाच्या परिणामी तयार होते. त्यामुळे, लेसर आउटपुट छिद्रावरील प्रकाशाचा अवकाशीय K. बीमच्या संपूर्ण क्रॉस विभागात जतन केला जातो. लेझर रेडिएशनमध्ये प्रचंड अवकाशीय किरणोत्सर्ग असते, म्हणजेच तापलेल्या शरीरातील रेडिएशनच्या तुलनेत उच्च डायरेक्टिव्हिटी असते. लेसरच्या साहाय्याने, सर्वात मोनोक्रोमॅटिक नॉन-लेसर प्रकाश स्रोतांमधून मिळवलेल्या समान तीव्रतेच्या प्रकाश लहरीच्या रेडिएशनच्या खंडापेक्षा 1017 पट जास्त किरणोत्सर्गाचा प्रकाश मिळवणे शक्य आहे.

ऑप्टिक्समध्ये, दोन सुसंगत लहरी निर्माण करण्याचा सर्वात सामान्य मार्ग म्हणजे एका नॉन-मोनोक्रोमॅटिक स्त्रोताद्वारे उत्सर्जित होणाऱ्या तरंगांना दोन तरंगांमध्ये विभाजित करणे ज्या वेगवेगळ्या मार्गांवरून प्रवास करतात, परंतु शेवटी एका बिंदूवर भेटतात, जेथे ते एकत्र केले जातात (चित्र 2). जर एका तरंगाचा विलंब दुसऱ्याच्या तुलनेत, ते प्रवास करणाऱ्या मार्गांमधील फरकाशी संबंधित, ट्रेनच्या कालावधीपेक्षा कमी असेल, तर जोडण्याच्या बिंदूवरील दोलन सुसंगत असतील आणि प्रकाशाचा हस्तक्षेप दिसून येईल. जेव्हा दोन लहरींच्या मार्गातील फरक ट्रेनच्या लांबीच्या जवळ येतो तेव्हा किरणांचे विकिरण कमकुवत होते. स्क्रीनच्या प्रदीपनातील चढ-उतार कमी होतात, प्रदीपन I स्क्रीनवरील दोन लहरींच्या घटनेच्या तीव्रतेच्या बेरजेइतके स्थिर मूल्याकडे झुकते. बिंदू नसलेल्या (विस्तारित) उष्णतेच्या स्रोताच्या बाबतीत, बिंदू A आणि B वर येणारे दोन किरण उत्सर्जित लहरींच्या अवकाशीय विसंगतीमुळे विसंगत असू शकतात. या प्रकरणात, हस्तक्षेप पाळला जात नाही, कारण स्त्रोताच्या वेगवेगळ्या बिंदूंवरील हस्तक्षेप किनारी फ्रिंजच्या रुंदीपेक्षा जास्त अंतराने एकमेकांच्या सापेक्ष हलविल्या जातात.

क्वांटम मेकॅनिक्सची संकल्पना, जी मूळतः दोलन आणि लहरींच्या शास्त्रीय सिद्धांतामध्ये उद्भवली होती, ती क्वांटम यांत्रिकी (अणु कण, घन पदार्थ इ.) द्वारे वर्णन केलेल्या वस्तू आणि प्रक्रियांवर देखील लागू केली जाते.

लिट.: लँड्सबर्ग जी.एस., ऑप्टिक्स, 4थी आवृत्ती, एम., 1957; गोरेलिक जी.एस., दोलन आणि लहरी, दुसरी आवृत्ती, एम., १९५९; Fabrikant V.A., सुसंगततेबद्दल नवीन माहिती, "शाळेत भौतिकशास्त्र", 1968, ╧ 1; फ्रॅन्सन एम., स्लान्स्की एस., कॉहेरेन्स इन ऑप्टिक्स, ट्रान्स. फ्रेंचमधून, एम., 1968; मार्टिनसेन व्ही., श्पिलर ई., सुसंगतता काय आहे, "निसर्ग", 1968, ╧ 10.

ए.व्ही. फ्रान्सिसन.

विकिपीडिया

सुसंगतता (भौतिकशास्त्र)

सुसंगतता(पासून - " संपर्कात") - वेळेत अनेक दोलन किंवा लहरी प्रक्रियांचा सहसंबंध, जेव्हा ते जोडले जातात तेव्हा प्रकट होतात. ओसिलेशन्स सुसंगत असतात जर त्यांच्या टप्प्यातील फरक कालांतराने स्थिर असेल आणि दोलन जोडताना, समान वारंवारतेचे दोलन प्राप्त होते.

दोन सुसंगत दोलनांचे उत्कृष्ट उदाहरण म्हणजे समान वारंवारतेचे दोन साइनसॉइडल दोलन.

कोहेरेन्स त्रिज्या हे अंतर आहे ज्यावर, स्यूडो-वेव्ह पृष्ठभागावर विस्थापित केल्यावर, यादृच्छिक टप्प्यातील बदल परिमाणाच्या क्रमापर्यंत पोहोचतो.

डीकोहेरेन्सची प्रक्रिया पर्यावरणासह कणांच्या परस्परसंवादामुळे होणारे सुसंगततेचे उल्लंघन आहे.

सुसंगतता (तात्विक सट्टा धोरण)

इटालियन संभाव्यता सिद्धांतकार ब्रुनो डी फिनेट्टी यांनी बायसियन संभाव्यतेचे समर्थन करण्यासाठी प्रस्तावित केलेल्या विचारप्रयोगात, बेट्सची ॲरे नेमकी आहे सुसंगत, तो ज्या इव्हेंटवर पैज लावतो त्या इव्हेंटच्या परिणामांची पर्वा न करता बेट लावणाऱ्याला विशिष्ट नुकसानास सामोरे न गेल्यास, त्याच्या प्रतिस्पर्ध्याला वाजवी निवड प्रदान करून.

सुसंगतता

सुसंगतता(पासून - " संपर्कात»):

• या प्रक्रियेच्या अनेक दोलन किंवा लहरी प्रक्रियांचा सुसंगतता, जेव्हा ते जोडले जातात तेव्हा प्रकट होतात.
• बेट्सच्या ॲरेची सुसंगतता ही बेट्सच्या ॲरेची प्रॉपर्टी आहे, याचा अर्थ असा आहे की काही इव्हेंटच्या काही परिणामांवर सट्टा लावणारा या इव्हेंट्सच्या परिणामांकडे दुर्लक्ष करून कधीही वाद गमावणार नाही.
• मेमरी कॉहेरेन्स ही संगणक प्रणालीची एक मालमत्ता आहे जी दोन किंवा अधिक प्रोसेसर किंवा कोरला समान मेमरी क्षेत्रामध्ये प्रवेश करण्यास अनुमती देते.

साहित्यात सुसंगतता या शब्दाच्या वापराची उदाहरणे.

भूतांच्या किरणोत्सर्गाचे ध्रुवीकरण कितीही झाले तरी आपण आता कोणत्याही गोष्टीशी जुळवून घेऊ शकतो आणि याची खात्री करू शकतो. सुसंगतताखरोखर अस्तित्वात आहे आणि कालांतराने स्थिर आहे.

त्यांना लाटेचा टप्पा देखील समजतो, परंतु त्याच वेळी ते स्वतःच प्रदान करतात सुसंगतता, काटेकोरपणे परिभाषित अंतराने सिग्नल उत्सर्जित करणे.

सुसंगतता, परंतु ही एक सुसंगतता आहे जी माझ्या सुसंगततेचे अस्तित्व, जगाचे सुसंगतता आणि देवाच्या सुसंगततेला परवानगी देत ​​नाही.

सुप्रीमच्या साराच्या अवतारांच्या एकूण संख्येची संपूर्ण रचना, तसेच साराच्या काल्पनिक अवतारांच्या एकूण संख्येच्या रचनासह, सुप्रीमच्या साराचे प्रतिनिधित्व केलेल्या अवतारांच्या एकूण संख्येची संपूर्ण रचना. ऑफ सुप्रीम, दैवी मनुष्य-बुद्धाच्या साराच्या भांडारात माहिती-ऊर्जापूर्ण होलोग्राफिक पद्धतीने अंकित केले आहेत. सुसंगतताआत्मा, कारण तो अल्फा-आणि-ओमेगा आहे - पहिला आणि शेवटचा सर्वोच्च, त्याच्या निर्मितीमध्ये निर्माणकर्त्यासह अस्तित्वात असलेल्या सर्वांचा समावेश आहे.

बाह्य संप्रेषणे RA-8000 मध्ये प्रभावीपणे देखभाल करण्याचे साधन आहे सुसंगततामल्टीप्रोसेसर सिस्टममध्ये कॅशे.

सरस्वतीच्या कपड्यांमधील ठसे दैवी मानवाच्या साराच्या सामर्थ्याने होतात - माहिती-ऊर्जापूर्ण होलोग्राफिक पद्धतीने, म्हणजे सुसंगतता psychocorrelative क्वांटम फील्ड, मानवी सह-अस्तित्वाचा होलोग्राफिक माहिती-ऊर्जा कोड सोडून, ​​सृष्टीच्या आत्म्याच्या शाश्वत अपरिवर्तनीय स्वरूपात जिवंत स्मृती म्हणून.

प्रत्येक व्यक्तीची स्वतःची वैयक्तिक रचना असते एकूण अवतारांच्या एकूण संख्येची रचना, आणि ही रचना मानवी चाळीमध्ये माहिती-ऊर्जापूर्ण होलोग्राफिक पद्धतीने अंकित केली जाते - उच्च सुसंगततामनोसंबंधित क्वांटम फील्डचे रेडिएशन जे सर्वोच्चाद्वारे त्याच्या शिक्षणाच्या प्रक्रियेत दैवी मनुष्याच्या साराद्वारे तयार केले जातात.

दैवी मनुष्याचे सार, सर्वोच्च प्रतिमांमध्ये विचार करण्याच्या परिणामी, असंख्य प्राथमिक कणांना जन्म देते, जे उच्च केंद्रित असतात. सुसंगततास्पिरिट इन द लेन्स ऑफ स्पेस वक्रता घनता होलोग्रामच्या एकूण चित्राच्या प्रतिमा इंद्रियांमधून सरस्वतीमध्ये काय घडत आहे.

आकृती 5 -- अंतराळातील उच्च घनतेच्या वक्रतेच्या निर्मितीद्वारे थ्रोइडस्फियर ऑफ इन्फ्लक्सची निर्मिती सुसंगतताआत्मा.

त्सेकच्या मते, विशिष्ट भौतिक प्रयोगात पाहिलेले वैयक्तिक इलेक्ट्रॉन हे मोजमाप यंत्राद्वारे नाश केल्याचे परिणाम आहेत. सुसंगतताएकल इलेक्ट्रॉन-पॉझिट्रॉन फील्ड.

सामाजिक चेतनेच्या स्वयं-संस्थेच्या प्रक्रिया निर्मितीच्या सामान्य नियमांच्या अधीन आहेत: सुसंगतता, विशिष्ट सामाजिक स्टिरियोटाइपच्या उदयाच्या घटनांचे सुसंगतता इ.

दोन हार्मोनिक दोलन जोडण्याचा परिणाम टप्प्यातील फरकावर अवलंबून असतो, जो दुसर्या अवकाशीय बिंदूकडे जाताना बदलतो. दोन पर्याय आहेत:

1) दोन्ही कंपने एकमेकांशी सुसंगत नसल्यास, उदा. जर फेज फरक वेळेनुसार अनियंत्रित पद्धतीने बदलत असेल तर अशा दोलनांना असंगत म्हणतात. वास्तविक दोलन प्रक्रियांमध्ये, सतत गोंधळलेल्या (यादृच्छिक) बदलांमुळे, वेळ-सरासरी मूल्य, म्हणजे. अशा तात्कालिक चित्रांचा गोंधळलेला बदल डोळ्यांना जाणवत नाही आणि प्रकाशाच्या समान प्रवाहाची भावना निर्माण होते जी कालांतराने बदलत नाही. म्हणून, परिणामी दोलनाचे मोठेपणा सूत्राद्वारे व्यक्त केले जाईल:

या प्रकरणात परिणामी दोलनाची तीव्रता प्रत्येक लाटाने स्वतंत्रपणे तयार केलेल्या तीव्रतेच्या बेरजेइतकी असते:

2) जर टप्प्यातील फरक वेळेत स्थिर असेल तर अशा दोलनांना (लहरींना) सुसंगत (कनेक्ट केलेले) म्हणतात.

सर्वसाधारणपणे, फेज फरक असलेल्या समान वारंवारतेच्या लहरींना सुसंगत म्हणतात.

सुसंगत लहरींच्या सुपरपोझिशनच्या बाबतीत, परिणामी दोलनाची तीव्रता सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाते:

जेथे - हस्तक्षेप शब्द म्हणतात, ज्याचा परिणाम तीव्रतेवर सर्वात मोठा प्रभाव आहे:

अ) जर , तर परिणामी तीव्रता;

b) जर, तर परिणामी तीव्रता आहे.

याचा अर्थ असा की जर जोडलेल्या दोलनांचा फेज फरक कालांतराने स्थिर राहिला (दोलन किंवा लहरी सुसंगत आहेत), तर एकूण दोलनाचे मोठेपणा, , , ते , (चित्र 6.3) वर मूल्ये घेते.

जेव्हा जोडलेल्या दोलनांची तीव्रता समान असते तेव्हा हस्तक्षेप अधिक स्पष्टपणे प्रकट होतो:

साहजिकच, परिणामी दोलनाची कमाल तीव्रता येथे पाहिली जाईल आणि ती समान असेल:

परिणामी दोलनाची किमान तीव्रता येथे पाहिली जाईल आणि तितकी असेल:

अशाप्रकारे, जेव्हा हार्मोनिक सुसंगत प्रकाश लहरी वरवर चढवल्या जातात, तेव्हा अंतराळातील प्रकाश प्रवाहाचे पुनर्वितरण होते, परिणामी काही ठिकाणी तीव्रता मॅक्सिमा आणि काही ठिकाणी तीव्रता मिनिमा होते. या घटनेला प्रकाश लहरींचा हस्तक्षेप म्हणतात.

हस्तक्षेप कोणत्याही निसर्गाच्या लहरींसाठी वैशिष्ट्यपूर्ण आहे. हस्तक्षेप विशेषतः स्पष्टपणे साजरा केला जाऊ शकतो, उदाहरणार्थ, पाण्याच्या पृष्ठभागावरील लाटा किंवा ध्वनी लहरींसाठी. प्रकाश लहरींचा हस्तक्षेप दैनंदिन जीवनात वारंवार होत नाही, कारण त्याच्या निरीक्षणासाठी काही विशिष्ट परिस्थिती आवश्यक असतात, कारण, प्रथम, सामान्य प्रकाश, नैसर्गिक प्रकाश, एक रंगीत (निश्चित वारंवारता) स्त्रोत नाही. दुसरे म्हणजे, पारंपारिक प्रकाश स्रोत विसंगत आहेत, कारण जेव्हा वेगवेगळ्या स्त्रोतांकडून प्रकाश लाटा वरवर चढवल्या जातात तेव्हा प्रकाश दोलनांच्या टप्प्यातील फरक कालांतराने यादृच्छिकपणे बदलतो आणि स्थिर हस्तक्षेप नमुना पाळला जात नाही. स्पष्ट हस्तक्षेप नमुना प्राप्त करण्यासाठी, वरवरच्या लाटा सुसंगत असणे आवश्यक आहे.

सुसंगतता ही अनेक दोलन किंवा लहरी प्रक्रियांची वेळ आणि अवकाशातील समन्वित घटना आहे, जी त्यांना एकत्र जोडल्यावर प्रकट होते. सुसंगत लाटा मिळविण्याचे सामान्य तत्त्व खालीलप्रमाणे आहे: एका प्रकाश स्रोताद्वारे उत्सर्जित होणारी लहर काही प्रकारे दोन किंवा अधिक दुय्यम लहरींमध्ये विभागली जाते, परिणामी या लहरी सुसंगत असतात (त्यांच्या टप्प्यातील फरक हे स्थिर मूल्य आहे, कारण ते एका स्त्रोतापासून "उत्पत्ती"). मग, वेगवेगळ्या ऑप्टिकल मार्गांमधून गेल्यानंतर, या लहरी एकमेकांवर काही प्रकारे अधिरोपित केल्या जातात आणि हस्तक्षेप केला जातो.

दोन बिंदू सुसंगत प्रकाश स्रोत एकरंगी प्रकाश उत्सर्जित करू द्या (चित्र 6.4). त्यांच्यासाठी, सुसंगतता अटी पूर्ण केल्या पाहिजेत:

मुद्द्याला धरून पीपहिला किरण अपवर्तक निर्देशांक पथ असलेल्या माध्यमातून जातो, दुसरा किरण अपवर्तक निर्देशांक पथ असलेल्या माध्यमातून जातो. स्त्रोतांपासून निरीक्षण बिंदूपर्यंतच्या अंतरांना किरण मार्गांची भौमितिक लांबी म्हणतात. माध्यमाच्या अपवर्तक निर्देशांकाच्या गुणाकार आणि भौमितिक मार्ग लांबीला ऑप्टिकल पथ लांबी म्हणतात. आणि अनुक्रमे पहिल्या आणि दुसऱ्या बीमची ऑप्टिकल लांबी आहेत.

लाटांचा फेज वेग असू द्या. प्रथम बीम बिंदूवर उत्तेजित होईल पीस्विंग:

आणि दुसरा किरण कंपन आहे

एका बिंदूवर किरणांद्वारे उत्तेजित दोलनांचा टप्पा फरक पी, समान असेल:

कारण (व्हॅक्यूममधील तरंगलांबी आहे), नंतर फेज फरकासाठी अभिव्यक्तीचे स्वरूप दिले जाऊ शकते

ऑप्टिकल पथ फरक नावाचे प्रमाण आहे. हस्तक्षेप नमुन्यांची गणना करताना, हे किरणांच्या मार्गातील ऑप्टिकल फरक आहे जे विचारात घेतले पाहिजे, म्हणजे. माध्यमांचे अपवर्तक निर्देशांक ज्यामध्ये किरणांचा प्रसार होतो.

फेज फरकाच्या अभिव्यक्तीवरून हे स्पष्ट होते की जर ऑप्टिकल पथ फरक व्हॅक्यूममधील तरंगलांबीच्या पूर्णांक संख्येइतका असेल तर

नंतर फेज फरक आणि दोलन एकाच टप्प्यासह होतील. त्या संख्येला हस्तक्षेपाचा क्रम म्हणतात. परिणामी, ही स्थिती जास्तीत जास्त हस्तक्षेपाची स्थिती आहे.

जर ऑप्टिकल पथ फरक व्हॅक्यूममधील तरंगलांबीच्या अर्धा पूर्णांक संख्येइतका असेल

मग, त्यामुळे बिंदूवर दोलन पी antiphase मध्ये आहेत. ही किमान हस्तक्षेपाची अट आहे.

म्हणून, जर किरणांच्या ऑप्टिकल मार्गाच्या फरकाच्या समान लांबीवर, अर्ध-तरंगलांबीची सम संख्या जुळली, तर स्क्रीनवरील दिलेल्या बिंदूवर कमाल तीव्रता दिसून येते. जर अर्ध-तरंगलांबीची विषम संख्या किरणांच्या ऑप्टिकल मार्गाच्या फरकाच्या लांबीवर बसत असेल, तर स्क्रीनवर दिलेल्या बिंदूवर किमान प्रदीपन दिसून येते.

जर दोन किरण मार्ग ऑप्टिकली समतुल्य असतील तर त्यांना टॉटोक्रोनिक म्हणतात आणि ऑप्टिकल सिस्टम - लेन्स, मिरर - टॉटोक्रोनिझमची स्थिती पूर्ण करतात.

सुसंगत लहरी ही स्थिर फेज फरक असलेली दोलन असतात. अर्थात, ही स्थिती अवकाशातील प्रत्येक बिंदूवर समाधानी नाही, फक्त काही विशिष्ट भागात. स्पष्टपणे, व्याख्येचे समाधान करण्यासाठी, दोलन वारंवारता देखील समान असल्याचे गृहीत धरले जाते. इतर लहरी केवळ जागेच्या एका विशिष्ट प्रदेशात सुसंगत असतात आणि नंतर टप्प्यातील फरक बदलतो आणि ही व्याख्या यापुढे वापरली जाऊ शकत नाही.

वापरासाठी तर्क

सुसंगत लाटा हे एक सरलीकरण मानले जाते जे व्यवहारात आढळत नाही. गणितीय अमूर्तता विज्ञानाच्या अनेक शाखांमध्ये मदत करते: अवकाश, थर्मोन्यूक्लियर आणि खगोल भौतिक संशोधन, ध्वनिशास्त्र, संगीत, इलेक्ट्रॉनिक्स आणि अर्थातच, ऑप्टिक्स.

वास्तविक ऍप्लिकेशन्ससाठी, तीन-वेव्ह सिस्टममध्ये, सरलीकृत पद्धती वापरल्या जातात; लागू होण्याच्या मूलभूत गोष्टी खाली थोडक्यात वर्णन केल्या आहेत. परस्परसंवादाचे विश्लेषण करण्यासाठी, उदाहरणार्थ, हायड्रोडायनामिक किंवा गतिज मॉडेल निर्दिष्ट करणे शक्य आहे.

सुसंगत लहरींसाठी समीकरणे सोडवण्यामुळे प्लाझ्मा वापरून ऑपरेटिंग सिस्टमच्या स्थिरतेचा अंदाज लावणे शक्य होते. सैद्धांतिक गणना दर्शविते की काहीवेळा परिणामाचे मोठेपणा कमी वेळेत अनिश्चित काळासाठी वाढते. म्हणजे स्फोटक परिस्थिती निर्माण करणे. सुसंगत लहरींसाठी समीकरणे सोडवताना, परिस्थिती निवडून, अप्रिय परिणाम टाळणे शक्य आहे.

व्याख्या

प्रथम, अनेक व्याख्या सादर करूया:

• एकाच वारंवारतेच्या लहरीला मोनोक्रोमॅटिक म्हणतात. त्याच्या स्पेक्ट्रमची रुंदी शून्य आहे. आलेखावर हे एकमेव हार्मोनिक आहे.
• सिग्नल स्पेक्ट्रम हे घटक हार्मोनिक्सच्या मोठेपणाचे ग्राफिकल प्रतिनिधित्व आहे, जेथे वारंवारता abscissa अक्ष (X अक्ष, क्षैतिज) बाजूने प्लॉट केली जाते. साइनसॉइडल ऑसिलेशन (मोनोक्रोमॅटिक वेव्ह) चे स्पेक्ट्रम एकल स्पेक्ट्रम (उभ्या रेषा) बनते.
• फोरियर ट्रान्सफॉर्म्स (उलटा आणि थेट) म्हणजे एका जटिल कंपनाचे एकरंगी हार्मोनिक्समध्ये विघटन आणि विषम स्पेक्ट्रिन्समधून संपूर्ण जोडणे.
• जटिल सिग्नलसाठी सर्किट्सचे वेव्हफॉर्म विश्लेषण केले जात नाही. त्याऐवजी, वैयक्तिक साइनसॉइडल (मोनोक्रोमॅटिक) हार्मोनिक्समध्ये विघटन होते, प्रत्येकासाठी वर्तनाचे वर्णन करण्यासाठी सूत्रे तयार करणे तुलनेने सोपे आहे. संगणकावर गणना करताना, कोणत्याही परिस्थितीचे विश्लेषण करण्यासाठी हे पुरेसे आहे.
• कोणत्याही नॉन-पीरियडिक सिग्नलचा स्पेक्ट्रम अनंत असतो. विश्लेषणापूर्वी त्याच्या सीमा वाजवी मर्यादेपर्यंत ट्रिम केल्या जातात.
• प्रसार माध्यमाशी परस्परसंवादामुळे सरळ मार्गावरून तुळईचे (वेव्ह) विचलन म्हणजे विवर्तन. उदाहरणार्थ, जेव्हा समोरच्याने अडथळ्यातील अंतरावर मात केली तेव्हा ते स्वतः प्रकट होते.
• हस्तक्षेप ही लहर जोडण्याची घटना आहे. यामुळे, प्रकाश आणि सावलीच्या पट्ट्यांचे एक अतिशय विचित्र चित्र दिसून येते.
• अपवर्तन म्हणजे वेगवेगळ्या पॅरामीटर्ससह दोन माध्यमांमधील इंटरफेसमधील लहरींचे अपवर्तन होय.

सुसंगततेची संकल्पना

सोव्हिएत विश्वकोश म्हणतो की समान वारंवारतेच्या लहरी नेहमीच सुसंगत असतात. हे केवळ अंतराळातील वैयक्तिक स्थिर बिंदूंसाठी खरे आहे. टप्पा दोलनांच्या जोडणीचा परिणाम ठरवतो. उदाहरणार्थ, समान मोठेपणाच्या अँटीफेस लाटा सरळ रेषा तयार करतात. अशी कंपने एकमेकांना रद्द करतात. सर्वात मोठे मोठेपणा इन-फेज लहरींसाठी आहे (फेज फरक शून्य आहे). लेसरचे कार्य तत्त्व, प्रकाश बीमची आरसा आणि फोकसिंग सिस्टम आणि रेडिएशन प्राप्त करण्याच्या वैशिष्ट्यांमुळे मोठ्या अंतरावर माहिती प्रसारित करणे शक्य होते या वस्तुस्थितीवर आधारित आहे.

दोलनांच्या परस्परसंवादाच्या सिद्धांतानुसार, सुसंगत लाटा एक हस्तक्षेप नमुना तयार करतात. नवशिक्याला एक प्रश्न आहे: लाइट बल्बचा प्रकाश स्ट्रीप केलेला दिसत नाही. साध्या कारणासाठी की किरणोत्सर्ग एका वारंवारतेचे नसून स्पेक्ट्रमच्या एका विभागात असते. आणि प्लॉट, शिवाय, सभ्य रुंदीचा आहे. फ्रिक्वेन्सीच्या विषमतेमुळे, लाटा विस्कळीत आहेत आणि प्रयोगशाळांमध्ये त्यांचे सैद्धांतिक आणि प्रायोगिकदृष्ट्या सिद्ध आणि सिद्ध गुणधर्म प्रदर्शित करत नाहीत.

लेसर बीममध्ये चांगली सुसंगतता आहे. हे दृष्टीक्षेप आणि इतर उद्देशांसह लांब-अंतराच्या संप्रेषणासाठी वापरले जाते. सुसंगत लहरी अवकाशात पुढे पसरतात आणि रिसीव्हरवर एकमेकांना मजबूत करतात. विषम फ्रिक्वेन्सीच्या प्रकाशाच्या किरणमध्ये, प्रभाव वजा केले जाऊ शकतात. रेडिएशन स्त्रोताकडून येते अशा परिस्थिती निवडणे शक्य आहे, परंतु प्राप्तकर्त्यावर नोंदणीकृत नाही.

नियमित दिवे देखील पूर्ण शक्तीने काम करत नाहीत. तंत्रज्ञानाच्या विकासाच्या सध्याच्या टप्प्यावर 100% कार्यक्षमता प्राप्त करणे शक्य नाही. उदाहरणार्थ, गॅस-डिस्चार्ज दिवे मजबूत वारंवारता फैलाव ग्रस्त आहेत. LEDs साठी, नॅनोटेक्नॉलॉजी संकल्पनेच्या संस्थापकांनी सेमीकंडक्टर लेसरच्या उत्पादनासाठी एक घटक आधार तयार करण्याचे वचन दिले, परंतु व्यर्थ. घडामोडींचा एक महत्त्वपूर्ण भाग वर्गीकृत आणि सरासरी व्यक्तीसाठी प्रवेश करण्यायोग्य नाही.

केवळ सुसंगत लाटा लहरी गुण प्रदर्शित करतात. ते झाडूच्या फांद्यांप्रमाणे एकत्रितपणे कार्य करतात: एका वेळी एक तोडणे सोपे आहे, परंतु एकत्र घेतल्यास ते मोडतोड दूर करतात. लहरी गुणधर्म - विवर्तन, हस्तक्षेप आणि अपवर्तन - सर्व कंपनांचे वैशिष्ट्य आहे. प्रक्रियेच्या गोंधळामुळे प्रभावाची नोंदणी करणे कठीण आहे.

सुसंगत लाटा फैलाव दर्शवत नाहीत. ते समान वारंवारता दर्शवतात आणि प्रिझमद्वारे तितकेच विक्षेपित होतात. भौतिकशास्त्रातील लहरी प्रक्रियेची सर्व उदाहरणे, एक नियम म्हणून, सुसंगत दोलनांसाठी दिली आहेत. सराव मध्ये, एक लहान वर्णक्रमीय रुंदी सध्या खात्यात घेणे आवश्यक आहे. जे गणना प्रक्रियेवर विशेष वैशिष्ट्ये लादते. असंख्य पाठ्यपुस्तके आणि गुंतागुंतीची शीर्षके असलेली विखुरलेली प्रकाशने या लहरीच्या सापेक्ष सुसंगततेवर खरा परिणाम कसा अवलंबून असतो याचे उत्तर देण्याचा प्रयत्न करतात! कोणतेही एकच उत्तर नाही; ते वैयक्तिक परिस्थितीवर बरेच अवलंबून असते.

वेव्ह पॅकेट्स

व्यावहारिक समस्येचे निराकरण सुलभ करण्यासाठी, आपण परिचय देऊ शकता, उदाहरणार्थ, वेव्ह पॅकेटची व्याख्या. त्यापैकी प्रत्येक पुढे लहान तुकड्यांमध्ये मोडला जातो. आणि हे उपविभाग इतर पॅकेटच्या समान फ्रिक्वेन्सी दरम्यान सुसंगतपणे संवाद साधतात. ही विश्लेषणात्मक पद्धत रेडिओ अभियांत्रिकी आणि इलेक्ट्रॉनिक्समध्ये मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते. विशेषतः, स्पेक्ट्रमची संकल्पना सुरुवातीला अभियंत्यांना विश्वासार्ह साधन प्रदान करण्यासाठी सादर केली गेली जी त्यांना विशिष्ट प्रकरणांमध्ये जटिल सिग्नलच्या वर्तनाचे मूल्यांकन करण्यास अनुमती देते. प्रणालीवरील प्रत्येक हार्मोनिक दोलनाच्या प्रभावाचा एक छोटासा अंश अंदाजित केला जातो, त्यानंतर अंतिम परिणाम त्यांच्या संपूर्ण जोडणीद्वारे आढळतो.

परिणामी, अगदी जवळून सुसंगत नसलेल्या वास्तविक प्रक्रियांचे मूल्यांकन करताना, प्रक्रियेच्या परिणामाचे मूल्यांकन करण्यासाठी विश्लेषणाच्या ऑब्जेक्टला त्याच्या सर्वात सोप्या घटकांमध्ये खंडित करणे परवानगी आहे. संगणक तंत्रज्ञानाचा वापर करून गणना सुलभ केली जाते. मशीन प्रयोग विद्यमान परिस्थितीसाठी सूत्रांची विश्वासार्हता दर्शवतात.

विश्लेषणाच्या सुरुवातीच्या टप्प्यावर, असे मानले जाते की लहान स्पेक्ट्रम रुंदी असलेले पॅकेट सशर्तपणे हार्मोनिक दोलनांद्वारे बदलले जाऊ शकतात आणि नंतर परिणामाचे मूल्यांकन करण्यासाठी व्यस्त आणि थेट फूरियर ट्रान्सफॉर्म वापरतात. प्रयोगांनी दर्शविले आहे की निवडलेल्या पॅकेट्समधील फेजचा प्रसार हळूहळू वाढतो (स्प्रेडच्या हळूहळू वाढीसह चढ-उतार होतो). परंतु सादर केलेल्या सिद्धांताशी सुसंगत, तीन लहरींसाठी फरक हळूहळू गुळगुळीत होतो. अनेक निर्बंध लागू आहेत:

1. जागा अनंत आणि एकसंध (के-स्पेस) असणे आवश्यक आहे.
2. लहरींचे मोठेपणा वाढत्या श्रेणीसह क्षय होत नाही, परंतु कालांतराने बदलते.

हे सिद्ध झाले आहे की अशा वातावरणात प्रत्येक तरंग अंतिम स्पेक्ट्रम निवडण्यासाठी व्यवस्थापित करते, ज्यामुळे स्वयंचलितपणे मशीनचे विश्लेषण शक्य होते आणि जेव्हा पॅकेट्स परस्परसंवाद करतात तेव्हा परिणामी लहरीचा स्पेक्ट्रम विस्तृत होतो. दोलन मूलत: सुसंगत मानले जात नाहीत, परंतु खाली सादर केलेल्या सुपरपोझिशन समीकरणाद्वारे त्यांचे वर्णन केले जाते. जेथे वेव्ह वेक्टर ω(k) हे फैलाव समीकरणाने निर्धारित केले जाते; Ek विचाराधीन पॅकेटचे हार्मोनिक मोठेपणा म्हणून ओळखले जाते; k - लहर क्रमांक; r – अवकाशीय समन्वय, प्रस्तुत समीकरण निर्देशकासाठी सोडवले जाते; टी - वेळ.

सुसंगतता वेळ

वास्तविक परिस्थितीत, विषम पॅकेट्स केवळ एका वेगळ्या अंतराने सुसंगत असतात. आणि नंतर वर वर्णन केलेले समीकरण लागू करण्यासाठी फेज विसंगती खूप मोठी होते. गणनेच्या शक्यतेसाठी परिस्थिती प्राप्त करण्यासाठी, सुसंगत वेळेची संकल्पना सादर केली गेली आहे.

असे गृहीत धरले जाते की सुरुवातीच्या क्षणी सर्व पॅकेट्सचे टप्पे समान आहेत. निवडलेले प्राथमिक लहरी अपूर्णांक सुसंगत आहेत. नंतर आवश्यक वेळ पाई आणि पॅकेट स्पेक्ट्रम रुंदीचे गुणोत्तर म्हणून आढळते. जर वेळ सुसंगत वेळ ओलांडली असेल, तर या विभागात दोलन जोडण्यासाठी सुपरपोझिशन फॉर्म्युला वापरणे शक्य होणार नाही - टप्पे एकमेकांपासून खूप भिन्न आहेत. लाट आता सुसंगत नाही.

पॅकेटला यादृच्छिक टप्प्याद्वारे वैशिष्ट्यीकृत केल्याप्रमाणे उपचार करणे शक्य आहे. या प्रकरणात, लाटांचा परस्परसंवाद वेगळ्या पद्धतीनुसार होतो. नंतर पुढील गणनेसाठी निर्दिष्ट सूत्र वापरून फूरियर घटक आढळतात. शिवाय, मोजणीसाठी घेतलेले इतर दोन घटक तीन पॅकेजमधून घेतले आहेत. हे वर नमूद केलेल्या सिद्धांताशी सहमतीचे प्रकरण आहे. म्हणून, समीकरण सर्व पॅकेजेसची अवलंबित्व दर्शवते. अधिक तंतोतंत, व्यतिरिक्त परिणाम.

सर्वोत्तम परिणाम प्राप्त करण्यासाठी, सुसंगत लहरींच्या सुपरपोझिशनच्या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी पॅकेटच्या स्पेक्ट्रमची रुंदी Pi ने भागलेल्या संख्येपेक्षा जास्त नसावी. जेव्हा वारंवारता कमी केली जाते, तेव्हा हार्मोनिक्सचे मोठेपणा दोलन होऊ लागतात, ज्यामुळे अचूक परिणाम मिळणे कठीण होते. आणि त्याउलट, दोन सुसंगत दोलनांसाठी जोडणीचे सूत्र शक्य तितके सोपे केले जाते. मूळ हार्मोनिक्सच्या बेरजेचे वर्गमूळ म्हणून मोठेपणा आढळतो, त्याच्या स्वतःच्या दुहेरी गुणाकाराने वर्ग केला जातो आणि फेज फरकाच्या कोसाइनने गुणाकार केला जातो. सुसंगत परिमाणांसाठी, कोन शून्य आहे, परिणाम, वर दर्शविल्याप्रमाणे, कमाल आहे.

वेळ आणि सुसंगतता लांबी सोबत, "ट्रेनची लांबी" हा शब्द वापरला जातो, जो दुसऱ्या टर्मचा ॲनालॉग आहे. सूर्यप्रकाशासाठी, हे अंतर एक मायक्रॉन आहे. आपल्या ताऱ्याचे स्पेक्ट्रम अत्यंत विस्तृत आहे, जे इतके लहान अंतर स्पष्ट करते जेथे रेडिएशन स्वतःशी सुसंगत मानले जाते. तुलना करण्यासाठी, गॅस डिस्चार्ज ट्रेनची लांबी 10 सेमी (100,000 पट जास्त) पर्यंत पोहोचते, तर लेसर रेडिएशन किलोमीटर अंतरावर देखील त्याचे गुणधर्म राखून ठेवते.

रेडिओ लहरींसह हे खूप सोपे आहे. क्वार्ट्ज रेझोनेटर उच्च लहरी सुसंगतता प्राप्त करणे शक्य करतात, जे सायलेन्स झोनच्या सीमेवर असलेल्या क्षेत्रामध्ये विश्वसनीय रिसेप्शनचे स्पॉट्स स्पष्ट करतात. अशीच गोष्ट घडते जेव्हा अस्तित्वातील चित्र दिवसभरात बदलते, ढगांची हालचाल आणि इतर घटक. सुसंगत लहरींच्या प्रसारासाठी परिस्थिती बदलते आणि हस्तक्षेप सुपरपोझिशनचा पूर्ण प्रभाव पडतो. कमी फ्रिक्वेन्सीवर रेडिओ श्रेणीमध्ये, सुसंगतता लांबी सूर्यमालेच्या व्यासापेक्षा जास्त असू शकते.

जोडण्याच्या अटी समोरच्या आकारावर जोरदारपणे अवलंबून असतात. समस्येचे निराकरण सर्वात सोप्या पद्धतीने प्लेन वेव्हसाठी केले जाते. प्रत्यक्षात समोरचा भाग सहसा गोलाकार असतो. इन-फेजचे बिंदू बॉलच्या पृष्ठभागावर स्थित आहेत. स्त्रोतापासून असीम दूर असलेल्या भागात, विमानाची स्थिती स्वयंसिद्ध म्हणून घेतली जाऊ शकते आणि पुढील गणना दत्तक विधानानुसार केली जाऊ शकते. वारंवारता कमी, गणना करण्यासाठी परिस्थिती तयार करणे सोपे आहे. याउलट, गोलाकार समोरील प्रकाश स्रोत (सूर्य लक्षात ठेवा) पाठ्यपुस्तकांमध्ये लिहिलेल्या सामंजस्यपूर्ण सिद्धांतामध्ये बसणे कठीण आहे.

परंतु आपण असा विचार करू नये की हे मॉडेल आपल्या निष्कर्षांची कठोरता सुनिश्चित करेल. खरी परिस्थिती जास्त क्लिष्ट आहे. जोडलेल्या स्पिन सिस्टीमच्या पातळीच्या सापेक्ष लोकसंख्येवर आणि त्यांच्या फेज सुसंगततेवर आम्ही डाळींचा प्रभाव विचारात घेत नाही. आम्ही विभागात नाडीच्या संपर्कात आल्यानंतर स्तरांची लोकसंख्या मोजण्याच्या पद्धतींचा आधीच विचार केला आहे. 4.2.6, परंतु हा एकंदर चित्राचा केवळ एक भाग आहे; अशा प्रकारे, वेगवेगळ्या राज्यांमधील फेज संबंधांचे मॉडेल बनवले जाऊ शकत नाही. तथापि, आम्ही आमच्या सैद्धांतिक उपकरणाचा वापर करून प्रवेश करण्यायोग्य मर्यादेपर्यंत पोहोचलो आहोत आणि अनेक प्रयोगांच्या पायावर चर्चा करण्यासाठी ते पुरेसे असेल.

निवडलेल्या कार्बन अणूला उत्तेजित करण्यासाठी 180° निवडक नाडी वापरली पाहिजे, कारण ते कॅलिब्रेट करणे सोपे आहे आणि इतर हार्ड कार्बन डाळींसह फेज सुसंगततेची आवश्यकता नाही.

पुरेशा प्रमाणात, सर्व प्रकारच्या अनुनादांसाठी स्थिर स्थिती प्राप्त केली पाहिजे. स्थिर अवस्थेचे स्वरूप आणि ते ज्या दरापर्यंत पोहोचते ते ब्लोच समीकरणांद्वारे निर्धारित केले जाते. त्याच्या विचारात, ब्लॉचने हे मान्य केले की वैयक्तिक प्रक्रियेसाठी चुंबकीकरण घटक आणि त्याच्या उत्स्फूर्त नुकसानाचा दर, म्हणजेच, प्रथम-क्रमाचे चुंबकीकरण उत्स्फूर्तपणे गायब होण्याचे प्रमाण यांच्यात एक आनुपातिक संबंध दिसून येतो. आनुपातिकता स्थिरांक दोन तथाकथित विश्रांती वेळा T1 च्या व्यस्त प्रमाणात आहेत - अनुदैर्ध्य, किंवा फिरकी-जाळी, विश्रांतीचा वेळ, जो स्थिर क्षेत्रासह 2-दिशेतील चुंबकीकरणातील बदलांशी संबंधित आहे Ho, आणि Tg - द रेडिओ फ्रिक्वेन्सी फील्डमध्ये x आणि y दिशानिर्देशांमधील प्रीसेशनच्या फेज कोहेरन्सच्या नुकसानाशी संबंधित ट्रान्सव्हर्स किंवा स्पिन-स्पिनची वेळ. आदर्श अनुनादाच्या बाबतीत, लाइनविड्थ फक्त 1/Gr आहे (लाइनविड्थच्या योग्य व्याख्येसह). फक्त अतिशय मजबूत RF फील्डमधील सिग्नल संपृक्ततेशी संबंधित

आम्ही नेहमी एका अणु क्षणाचा विचार करत नाही, परंतु मोठ्या संख्येने एकसारखे केंद्रक असलेले समूह. अंजीर मध्ये. 1.2, b I - /2 सह आण्विक क्षणांची पूर्वता दर्शविते. सर्व क्षण एकाच वारंवारतेने पुढे जातात, xy दिशानिर्देश भिन्न नसल्यामुळे, xy समतलातील क्षणांची फेज सुसंगतता जतन करण्याचे कोणतेही कारण नाही. तथापि, प्रणालीची एक समर्पित दिशा आहे - z-अक्ष, दिशानिर्देशाद्वारे निर्दिष्ट

90° पल्स नंतर आणि प्रथम ग्रेडियंट पल्स लागू होण्यापूर्वी, M चे थोडेसे डिफेसिंग होते. जोपर्यंत ग्रेडियंट चालू असतो, तो नैसर्गिकरित्या M कमी होतो. g बंद केल्यानंतर, फेज सुसंगतता पुन्हा खूप कमी होते. कर्नल di(un-) नसल्यास

फेज-सुसंगत कम्युनिकेशन सिस्टमच्या ऑपरेशनची मूलभूत सैद्धांतिक तत्त्वे रेखांकित केली गेली आहेत, जी सध्या कृत्रिम पृथ्वी उपग्रह आणि अंतराळ यानांसह संप्रेषणासाठी वापरल्या जाणाऱ्या माहिती प्रसारण उपकरणांमध्ये मोठ्या प्रमाणावर वापरल्या जातात. पुस्तकात प्रश्नांच्या तीन गटांचे परीक्षण केले आहे जे स्वतंत्र असले तरी संवादाच्या सांख्यिकीय सिद्धांताच्या सामान्य तरतुदींशी जवळून संबंधित आहेत. संप्रेषण उपकरणांच्या फेज-कॉहेरंट रिसीव्हर्सच्या ऑपरेशनचा सिद्धांत, एनालॉग आणि डिजिटल (डिस्किट) तत्त्वांवर कार्य करणाऱ्या उपकरणांमध्ये वापरल्या जाणाऱ्या सुसंगत डिमॉड्युलेटर्सच्या ऑप्टिमाइझ करण्याच्या पद्धती रेखांकित केल्या आहेत आणि सुसंगत आणि विसंगत डिमॉड्युलेटर्सचे तुलनात्मक विश्लेषण देखील केले जाते. पुस्तकाचा महत्त्वपूर्ण भाग विविध प्रकारच्या हस्तक्षेपाच्या उपस्थितीत टप्प्यात सुसंगतता सुनिश्चित करण्याच्या मुद्द्यांसाठी समर्पित आहे.

पुस्तक थर्मल आवाज लक्षात घेऊन फेज-सुसंगत कम्युनिकेशन सिस्टमच्या सिद्धांताची रूपरेषा देते. हे एका दृष्टिकोनातून तीन भिन्न, परंतु त्याच वेळी सांख्यिकीय संप्रेषण सिद्धांताचे परस्पर संबंधित मुद्दे, फेज-कॉहेरंट रिसीव्हर किंवा फेज-लॉक्ड लूपच्या ऑपरेशनचा सिद्धांत, सुसंगत डिमॉड्युलेटर्सचे ऑप्टिमायझेशन यावर विचार करण्यासाठी समर्पित आहे. एनालॉग आणि डिजिटल मॉड्युलेशन सिस्टम दोन्ही, सुसंगत आणि पारंपारिक विसंगत डिमॉड्युलेटर्सच्या गुणवत्तेचे तुलनात्मक विश्लेषण. जरी फेज कॉहेरन्सच्या सिद्धांताला अंतराळ संशोधन, उपग्रहांशी संप्रेषण आणि लष्करी उद्देशांसाठी दळणवळण प्रणालींमध्ये व्यापक उपयोग सापडला आहे, आणि या विषयावर आणि त्याच्या परिणामांवर मोठे साहित्य असले तरीही, अद्याप यापेक्षा जास्त विचार करणारी कोणतीही पुस्तिका नाही. फक्त काही विशिष्ट पैलू या सिद्धांत. हे अंशतः या वस्तुस्थितीद्वारे स्पष्ट केले गेले आहे की अलीकडे पर्यंत पाठ्यपुस्तके सांख्यिकीय संप्रेषण सिद्धांत (फिल्टरिंग, शोध आणि माहिती सिद्धांत) च्या तीन परिभाषित शाखांपैकी फक्त एक सादर करण्यासाठी समर्पित होती आणि सुसंगत संप्रेषण प्रणालींचा अभ्यास करण्यासाठी सर्व तीन भाग आवश्यक आहेत.

फेज-सुसंगत कम्युनिकेशन सिस्टम्ससाठी मॉड्यूलेशनच्या सिद्धांताच्या एकसंध दृष्टिकोनातून सादरीकरण म्हणून पुस्तकाचा हेतू आहे. मॉड्युलेशन तंत्र प्रागैतिहासिक मानवाच्या दूर अंतरावर माहिती प्रसारित करण्याच्या पहिल्या प्रयत्नांच्या काळापासून आहे. मॉड्युलेशनच्या मूलभूत पद्धती आणि सिद्धांत अनेक लेखकांनी रेखांकित केले आहेत. त्यांनी काही मॉड्युलेशन सिस्टममध्ये वापरल्या जाणाऱ्या पारंपारिक मॉड्युलेटर आणि डिमॉड्युलेटर्सच्या डिझाइन आणि सिद्धांतावर विशेष लक्ष दिले. चाळीसच्या दशकाच्या मध्यापासून, जेव्हा सांख्यिकीय सिद्धांत प्रथम संप्रेषण समस्यांचा अभ्यास करण्यासाठी वापरला गेला तेव्हा मॉड्युलेशन सिस्टमचे अनेक महत्त्वपूर्ण अभ्यास केले गेले, त्यापैकी काही सांख्यिकीय संप्रेषण सिद्धांतावरील पाठ्यपुस्तकांमध्ये सादर केले गेले. शॅनन, वीनर आणि वुडवर्ड यांच्या कार्याने विविध प्रकारच्या रेडिओ संप्रेषण प्रणालींसाठी इष्टतम मॉड्युलेशन सिस्टमच्या डिझाइनसाठी सैद्धांतिक आधार प्रदान केला. आमचे पुस्तक सांख्यिकीय संप्रेषण सिद्धांताच्या मूलभूत गोष्टींची रूपरेषा देईल, ज्यामुळे थर्मल नॉइजच्या उपस्थितीत कार्य करणाऱ्या फेज-सुसंगत प्रणालींसाठी मॉड्युलेशन सिस्टमचा अभ्यास आणि इष्टतम बांधकाम होईल. (हे देखील पहा

मागील परिच्छेदांमध्ये संदर्भ फेज वेगळे करण्यासाठी फेज-लॉक केलेले लूप वापरून कोणत्याही टप्प्यावर बायनरी कम्युनिकेशन सिस्टमची चर्चा केली असली तरी, सुसंगत आणि असंगत रिसेप्शन दरम्यान एक महत्त्वाचा केस मध्यवर्ती आहे ज्याला व्यावहारिक अनुप्रयोगांमध्ये लक्षणीय लक्ष दिले गेले आहे. या पद्धतीला बहुतेक वेळा फरक सुसंगत पद्धत आणि कधीकधी फेज तुलना पद्धत म्हणतात. पुरेशा प्रमाणात विश्लेषित होण्यापूर्वी ते अनेक वर्षे विकसित आणि वापरले गेले होते आणि आता ते व्यवहारात मोठ्या प्रमाणावर वापरले जाते.

लोकसंख्या हस्तांतरणावरील प्रयोग समस्या सोडवण्याची गुरुकिल्ली प्रदान करतात असे दिसते, जर संपूर्ण साखळीसह लोकसंख्येच्या व्यत्ययाचा प्रसार करण्यासाठी एक यंत्रणा असेल. याव्यतिरिक्त, त्यांच्याकडे काही वैशिष्ट्यपूर्ण व्यावहारिक फायदे आहेत. नाडी विकृतीमुळे अवांछित ट्रान्सव्हर्स मॅग्नेटायझेशन घटक दिसतात, परंतु ते फेज सायकलिंग, स्पंदित स्थिर फील्ड ग्रेडियंट्स किंवा लहान यादृच्छिक विलंबांच्या परिचयाने दाबले जाऊ शकतात. उलटी लोकसंख्या तयार करण्यासाठी केवळ आरएफ डाळी आवश्यक असल्याने, वैयक्तिक संक्रमणे निवडकपणे उत्तेजित करण्यासाठी डाळींच्या फेज सुसंगततेची आवश्यकता नाही. लोकसंख्येची निवडक उत्तेजितता कोणत्या प्रकारची व्यावहारिकरित्या उपलब्ध आहे यावर प्रश्न येतो.

सुरुवातीच्या निवडक 90° नाडीनंतर, पाण्याचे चुंबकीकरण त्याच्या कमी वेळेमुळे लवकर क्षय होते, जे HjO सिग्नलच्या रासायनिक देवाणघेवाणीद्वारे कृत्रिमरित्या कमी केले जाऊ शकते, उदाहरणार्थ, अमोनियम क्लोराईडच्या प्रोटॉनसह. जर t चे मूल्य (चित्र 13 पहा) Tj पेक्षा मोठे असेल, तर सॉल्व्हेंटचे चुंबकीकरण त्वरीत फेज सुसंगतता गमावते आणि निवडक 180° नाडीद्वारे पुन्हा फोकस करता येत नाही. तथापि, m चे मूल्य लक्षणीयरीत्या मोठे असल्यास, स्पिन-लॅटिस विश्रांतीमुळे या वेळी 2 अक्षांसह चुंबकीकरण पुरेसे पुनर्संचयित केले जाते. या प्रकरणात, निवडक 180 वी नाडी पुनर्प्राप्त होणारे चुंबकीकरण उलट करते आणि दुसऱ्या मध्यांतर t दरम्यान, अक्ष 2 सह चुंबकीकरण पुन्हा पुनर्संचयित केले जाते. m चे मूल्य निवडले आहे जेणेकरून पाण्याचे 2-चुंबकीकरण दुसऱ्या अंतराल X च्या शेवटी शून्यातून जाईल. सॉल्व्हेंट सिग्नल सप्रेशनची डिग्री एक साधी स्थिती (t-180°-t) अनेक वेळा पुनरावृत्ती करून, आणि नंतर कंपाऊंड पल्स वापरून विरघळलेल्या स्पिनच्या चुंबकीकरणाचा नमुना घेऊन वाढवता येते.

या प्रकरणात, आम्ही असे गृहीत धरू शकतो की आवाज पांढरा आहे, म्हणजे. सर्व फ्रिक्वेन्सी असतात, या सर्व फ्रिक्वेन्सीवर आवाजाची तीव्रता सारखीच असते. तथापि, जैविक रेणूंसाठी ही अट नेहमीच पूर्ण होत नाही. काही विशेष प्रकरणे वगळता Tg चे मूल्य नेहमीच Ti पेक्षा कमी असते. हे या वस्तुस्थितीमुळे आहे की टी-रिलॅक्सेशन मेकॅनिझमद्वारे (एका ऊर्जा अवस्थेतून दुसऱ्या स्थितीत संक्रमणादरम्यान स्पिन ओरिएंटेशनमध्ये बदल झाल्यामुळे), परस्परसंवादाच्या परिणामी उर्जेचे हस्तांतरण किंवा शोषण होते. जाळीसह फिरकी, नेहमी शेजारच्या स्पिनमधील फेज सुसंगततेचे उल्लंघन करते, आणि यामुळे Tr विश्रांती यंत्रणेनुसार आणखी एक विश्रांती वाहिनीचा उदय होतो. या प्रकरणात, नातेसंबंध जितके वाईट (1.36) समाधानी असतील, तितकी Ti आणि Tg ची मूल्ये भिन्न असतील आणि असमानता T > Tg जितकी चांगली असेल तितकी समाधानी होईल. पुस्तकाच्या पुढील भागांमध्ये, जेव्हा असमानता (1.36) सत्य असेल तेव्हा (रेषा आणि T T2 चे कमाल संकुचित होण्याचे प्रकरण) आम्ही स्वतःला विचारात घेण्यापर्यंत मर्यादित करू.

आण्विक अनुनाद रेषांचा आकार आणि रुंदी रेणू आणि अणूंच्या हालचालींद्वारे लक्षणीयरीत्या प्रभावित होतात, जे बहुतेकदा घन पदार्थांमध्ये आढळतात. पुरेशा गतीने, अशा हालचालींमुळे रेझोनंट शोषण रेषा अरुंद होते आणि जर हालचाली अवकाशात पुरेशा प्रमाणात समस्थानिक असतील तर लॉरेंट्झियन रेषेच्या आकारात. खाली आम्ही या प्रभावाला गतिज आकुंचन म्हणतो. जर विभक्त स्पिनच्या संक्रमणांमधील सरासरी रोटेशन वेळ किंवा वेळ फेज मेमरी टाइम T पेक्षा कमी असेल, तर न्यूक्लियसला न्यूक्लियससाठी आवश्यक असलेल्या T पेक्षा कमी वेळेत वेगवेगळ्या स्थानिक क्षेत्रांच्या संपूर्ण संचाचा प्रभाव जाणवेल. इतर केंद्रके सह फेज सुसंगतता खंडित करण्यासाठी. हे Gg पेक्षा कमी वेळेत केंद्रकांवर कार्य करणाऱ्या स्थानिक क्षेत्रांची सरासरी काढेल आणि त्यामुळे अनुनाद रेषा संकुचित होईल. ग्राफिकदृष्ट्या, एखादी व्यक्ती अशी कल्पना करू शकते की मूळ अनुनाद वक्र वरील केंद्रके मूळ अनुनाद रेषेतून जाण्यासाठी आवश्यकतेपेक्षा कमी कालावधीत एका स्थानावरून दुसऱ्या स्थानावर जातात.

डायमंडने प्रस्तावित केलेली कमीत कमी चौरस पद्धत, स्वीकारलेल्या कल्पनेवर आधारित आहे की कोळशांमध्ये ग्रेफाइटसारखे, समांतर, परंतु यादृच्छिकपणे एकसंध अंतर्गत रचना असलेले, अव्यवस्थित कार्बनने जोडलेले, वायूचे फैलाव असलेले थर असतात. वेगवेगळ्या HHien nBHO Tb स्कॅटरिंग युनिट्समधील फेज सुसंगततेच्या अनुपस्थितीत, अशा प्रणालीमधून विखुरणे हे प्रत्येक स्तर आकाराद्वारे दिलेल्या तीव्रतेच्या कार्यांचे एक रेषीय संयोजन आहे. दिलेल्या स्तर आकारासाठी तीव्रता कार्य खालीलप्रमाणे व्यक्त केले जाऊ शकते:

इलेक्ट्रॉन जोड्यांच्या मोठ्या आकारामुळे, मेटल क्रिस्टल जाळीच्या कालावधीपेक्षा मोठ्या परिमाणाचे अनेक ऑर्डर, जोडी सिंक्रोनाइझेशनची प्रक्रिया उद्भवते, म्हणजेच, फेज सुसंगतता उद्भवते, सुपरकंडक्टरच्या संपूर्ण व्हॉल्यूमवर पसरते. फेज सुसंगततेचा परिणाम म्हणजे सुपरकंडक्टरचे गुणधर्म.

फ्री स्पिन प्रीसेशन बऱ्याचदा हळू हळू क्षीण होते आणि H फील्ड बंद केल्यानंतर काही सेकंदांपर्यंत चालू राहू शकते. तथापि, अखेरीस वेगवेगळ्या कारणांमुळे वैयक्तिक स्पिन व्हेक्टरची फेज सुसंगतता नष्ट होते आणि दोलन नष्ट होतात. या प्रभावांवर अनेक तेजस्वी प्रयोग तयार केले गेले, ज्यामध्ये विविध स्पिन इकोमुळे