7 képlet a terület megtalálásához. Adott vonalak által határolt ábrák területének kiszámítása
Hogyan lehet megtalálni egy figura területét?
A különböző ábrák területeinek ismerete és kiszámítása nem csak egyszerű geometriai feladatok megoldásához szükséges. Nem nélkülözheti ezt a tudást a helyiségek javítására vonatkozó becslések összeállítása vagy ellenőrzése során, valamint a szükséges fogyóeszközök mennyiségének kiszámításakor. Tehát kitaláljuk, hogyan találjuk meg a különböző alakú területeket.
A sík egy zárt körvonalon belüli részét e sík területének nevezzük. A területet a benne lévő négyzetegységek számával fejezzük ki.
Az alapvető geometriai alakzatok területének kiszámításához a megfelelő képletet kell használni.
Egy háromszög területe
Megnevezések:
- Ha h, a ismert, akkor a kívánt háromszög területét az erre az oldalra süllyesztett háromszög oldalhosszának és magasságának szorzataként határozzuk meg, felezve: S=(a h)/2
- Ha ismert a, b, c, akkor a szükséges területet a Heron-képlet segítségével számítjuk ki: a háromszög kerületének felének, valamint a háromszög fele kerületének és mindkét oldalának három különbségének szorzatából vett négyzetgyök: S = √ (p (p - a) (p - b) · (p - c)).
- Ha a, b, γ ismert, akkor a háromszög területét 2 oldal szorzatának feleként határozzuk meg, megszorozzuk az oldalak közötti szög szinuszának értékével: S=(a b sin γ)/2
- Ha a, b, c, R ismert, akkor a szükséges területet úgy határozzuk meg, hogy a háromszög minden oldalának hosszának szorzatát elosztjuk a körülírt kör négy sugarával: S=(a b c)/4R
- Ha p, r ismert, akkor a háromszög szükséges területét úgy határozzuk meg, hogy a kerület felét megszorozzuk a beleírt kör sugarával: S=p·r
Négyzet alakú terület
Megnevezések:
- Ha az oldal ismert, akkor egy adott ábra területét az oldala hosszának négyzeteként határozzuk meg: S=a 2
- Ha d ismert, akkor a négyzet területét az átlója hosszának négyzetének felében határozzuk meg: S=d 2 /2
Egy téglalap területe
Megnevezések:
- S - meghatározott terület,
- a, b - a téglalap oldalainak hossza.
- Ha a, b ismert, akkor egy adott téglalap területét a két oldala hosszának szorzata határozza meg: S=a b
- Ha az oldalak hossza ismeretlen, akkor a téglalap területét háromszögekre kell osztani. Ebben az esetben a téglalap területét az azt alkotó háromszögek területének összegeként határozzuk meg.
Egy paralelogramma területe
Megnevezések:
- S a szükséges terület,
- a, b - oldalhosszak,
- h egy adott paralelogramma magasságának hossza,
- d1, d2 - két átló hossza,
- α az oldalak közötti szög,
- γ az átlók közötti szög.
- Ha a, h ismert, akkor a szükséges területet az oldalhosszak és az erre az oldalra süllyesztett magasság szorzatával határozzuk meg: S=a h
- Ha ismert a, b, α, akkor a paralelogramma területét úgy határozzuk meg, hogy megszorozzuk a paralelogramma oldalainak hosszát és az ezen oldalak közötti szög szinuszát: S=a b sin α
- Ha d 1 , d 2 , γ ismert, akkor a paralelogramma területét az átlók hosszának és az átlók közötti szög szinuszának a feleként határozzuk meg: S=(d 1 d 2 sinγ) /2
Rombusz területe
Megnevezések:
- S a szükséges terület,
- a - oldalhossz,
- h - magasság hossza,
- α a két oldal közötti kisebb szög,
- d1, d2 - két átló hossza.
- Ha a, h ismert, akkor a rombusz területét úgy határozzuk meg, hogy az oldal hosszát megszorozzuk az erre az oldalra süllyesztett magasság hosszával: S=a h
- Ha a, α ismert, akkor a rombusz területét úgy határozzuk meg, hogy az oldalhossz négyzetét megszorozzuk az oldalak közötti szög szinuszával: S=a 2 sin α
- Ha d 1 és d 2 ismert, akkor a szükséges területet a rombusz átlói hosszának a feleként határozzuk meg: S=(d 1 d 2)/2
A trapéz területe
Megnevezések:
- Ha ismert a, b, c, d, akkor a szükséges területet a következő képlet határozza meg: S= (a+b) /2 *√.
- Ismert a, b, h mellett a szükséges területet az alapok összegének felének és a trapéz magasságának szorzataként határozzuk meg: S=(a+b)/2 h
Konvex négyszög területe
Megnevezések:
- Ha ismeretes d 1 , d 2 , α, akkor egy konvex négyszög területét a négyszög átlóinak szorzatának feleként határozzuk meg, megszorozzuk az átlók közötti szög szinuszával: S=(d 1 · d 2 · sin α)/2
- Ismert p, r esetén egy konvex négyszög területét a négyszög fél kerületének és az ebbe a négyszögbe írt kör sugarának szorzataként határozzuk meg: S=p r
- Ha ismert a, b, c, d, θ, akkor a konvex négyszög területét a fél kerülete különbségének és az oldalak hosszának a szorzatának négyzetgyökeként határozzuk meg, mínusz a szög szorzatával. minden oldal hossza és két ellentétes szög összegének felének koszinuszának négyzete: S 2 = (p - a )(p - b)(p - c)(p - d) - abcd cos 2 ((α+) β)/2)
Egy kör területe
Megnevezések:
Ha r ismert, akkor a szükséges területet a π szám és a négyzet sugár szorzataként határozzuk meg: S=π r 2
Ha d ismert, akkor a kör területét a π szám szorzataként határozzuk meg az átmérő négyzetével osztva néggyel: S=(π d 2)/4
Egy összetett figura területe
Az összetettek egyszerű geometriai alakzatokra bonthatók. Egy összetett ábra területét az összetevőterületek összegeként vagy különbségeként határozzuk meg. Vegyünk például egy gyűrűt.
Kijelölés:
- S - gyűrű terület,
- R, r - a külső kör és a belső kör sugarai,
- D, d a külső és a belső kör átmérője.
A gyűrű területének meghatározásához ki kell vonni a területet a nagyobb kör területéből 
kisebb kör. S = S1-S2 = πR 2 -πr 2 = π (R 2 -r 2).
Így, ha R és r ismert, akkor a gyűrű területét a külső és a belső kör sugarainak négyzetének különbségeként határozzuk meg, megszorozva pi-vel: S=π(R 2 -r 2).
Ha D és d ismert, akkor a gyűrű területét a külső és a belső kör átmérője négyzetének különbségének negyedeként határozzuk meg, szorozva pi-vel: S= (1/4)(D 2 -d 2) π.
Patch terület
Tegyük fel, hogy az egyik (A) négyzeten belül van egy másik (B) (kisebb méretű), és meg kell találnunk az „A” és „B” ábrák közötti árnyékolt üreget. Mondjuk egy kis négyzet "kerete". Ezért:
- Keresse meg az "A" ábra területét (a négyzet területének meghatározására szolgáló képlet alapján számítva).
- Hasonlóképpen megtaláljuk a "B" ábra területét.
- Vonja ki a "B" területet az "A" területből. És így megkapjuk az árnyékolt ábra területét.
Most már tudja, hogyan találja meg a különböző formájú területeket.
Egy ábra területének kiszámítása- Ez talán az egyik legnehezebb területelméleti probléma. Az iskolai geometriában megtanítják őket az alapvető geometriai alakzatok területeinek megtalálására, mint például a háromszög, rombusz, téglalap, trapéz, kör stb. Gyakran azonban bonyolultabb figurák területeinek kiszámításával kell megküzdenie. Az ilyen problémák megoldásakor nagyon kényelmes az integrálszámítás használata.
Meghatározás.
Görbe vonalú trapéz hívjunk meg valamilyen G ábrát, amelyet az y = f(x), y = 0, x = a és x = b egyenesek határolnak, és az f(x) függvény folytonos az [a; b], és nem változtatja meg rajta a jelét (1. ábra). Az ívelt trapéz területét S(G) jelölhetjük.
Egy ʃ a b f(x)dx határozott integrál az f(x) függvényre, amely folytonos és nemnegatív az [a; b], és a megfelelő ívelt trapéz területe.
Azaz egy G ábra y = f(x), y = 0, x = a és x = b egyenesekkel határolt területének meghatározásához ki kell számítani az ʃ a b f(x)dx határozott integrált. .
És így, S(G) = ʃ a b f(x)dx.
Ha az y = f(x) függvény nem pozitív [a; b], akkor az ívelt trapéz területe a képlet segítségével meghatározható S(G) = -ʃ a b f(x)dx.
1. példa
Számítsa ki az ábra területét, amelyet az y = x 3 vonalak határolnak; y = 1; x = 2.
Megoldás.
A megadott vonalak alkotják az ABC ábrát, amelyet sraffozással mutatunk be rizs. 2.
A szükséges terület egyenlő a DACE íves trapéz és a DABE négyzet területeinek különbségével.
Az S = ʃ a b f(x)dx = S(b) – S(a) képlet segítségével megtaláljuk az integráció határait. Ehhez két egyenletrendszert oldunk meg:
(y = x 3,
(y = 1.
Így van x 1 = 1 – az alsó határ és x = 2 – a felső határ.
Tehát S = S DACE – S DABE = ʃ 1 2 x 3 dx – 1 = x 4 /4| 1 2 – 1 = (16 – 1)/4 – 1 = 11/4 (négyzetegység).
Válasz: 11/4 négyzetméter. egységek
2. példa
Számítsa ki az ábra területét, amelyet az y = √x egyenesek határolnak; y = 2; x = 9.
Megoldás.
A megadott vonalak alkotják az ABC ábrát, amelyet fent a függvény grafikonja korlátoz
y = √x, és az alábbiakban az y = 2 függvény grafikonja látható. Az így kapott ábrát sraffozással mutatjuk be rizs. 3.
A szükséges terület: S = ʃ a b (√x – 2). Határozzuk meg az integráció határait: b = 9, az a megtalálásához két egyenletrendszert oldunk meg:
(y = √x,
(y = 2.
Így van, hogy x = 4 = a - ez az alsó határ.
Tehát S = ∫ 4 9 (√x – 2)dx = ∫ 4 9 √x dx –∫ 4 9 2dx = 2/3 x√x| 4 9 – 2х| 4 9 = (18 – 16/3) – (18 – 8) = 2 2/3 (négyzetegység).
Válasz: S = 2 2/3 négyzetméter. egységek
3. példa
Számítsa ki az ábra területét, amelyet az y = x 3 – 4x egyenesek határolnak; y = 0; x ≥ 0.
Megoldás.
Ábrázoljuk az y = x 3 – 4x függvényt x ≥ 0 esetén. Ehhez keressük meg az y' deriváltot:
y’ = 3x 2 – 4, y’ = 0 x = ±2/√3 ≈ 1,1-nél – kritikus pontok.
Ha a kritikus pontokat ábrázoljuk a számegyenesen, és elrendezzük a derivált előjeleit, azt találjuk, hogy a függvény nulláról 2/√3-ra csökken, 2/√3-ról plusz végtelenre nő. Ekkor x = 2/√3 a minimumpont, az y függvény minimális értéke min = -16/(3√3) ≈ -3.
Határozzuk meg a grafikon és a koordinátatengelyek metszéspontjait:
ha x = 0, akkor y = 0, ami azt jelenti, hogy A(0; 0) az Oy tengellyel való metszéspont;
ha y = 0, akkor x 3 – 4x = 0 vagy x(x 2 – 4) = 0, vagy x(x – 2)(x + 2) = 0, ahonnan x 1 = 0, x 2 = 2, x 3 = -2 (nem megfelelő, mert x ≥ 0).
Az A(0; 0) és B(2; 0) pontok a grafikon és az Ox tengellyel való metszéspontok.
A megadott vonalak alkotják az OAB ábrát, amelyet sraffozással mutatunk be rizs. 4.
Mivel az y = x 3 – 4x függvény negatív értéket vesz fel (0; 2), akkor
S = |ʃ 0 2 (x 3 – 4x)dx|.
Van: ʃ 0 2 (x 3 – 4х)dx =(x 4 /4 – 4х 2 /2)| 0 2 = -4, innen S = 4 négyzetméter. egységek
Válasz: S = 4 négyzetméter. egységek
4. példa
Határozzuk meg az ábra azon területét, amelyet az y = 2x 2 – 2x + 1 parabola, az x = 0, y = 0 egyenesek és ennek a parabolának az érintőjét az x 0 = 2 abszcissza pontban határolják.
Megoldás.
Először készítsünk egyenletet az y = 2x 2 – 2x + 1 parabola érintőjére az x₀ = 2 abszcissza pontban.
Mivel az y’ = 4x – 2 derivált, akkor x 0 = 2 esetén k = y’(2) = 6.
Keressük meg az érintőpont ordinátáját: y 0 = 2 2 2 – 2 2 + 1 = 5.
Ezért az érintőegyenlet alakja: y – 5 = 6(x – 2) vagy y = 6x – 7.
Építsünk egy vonallal határolt ábrát:
y = 2x 2 – 2x + 1, y = 0, x = 0, y = 6x - 7.
Г у = 2х 2 – 2х + 1 – parabola. Metszéspontok a koordinátatengelyekkel: A(0; 1) – az Oy tengellyel; az Ox tengellyel - nincsenek metszéspontok, mert a 2x 2 – 2x + 1 = 0 egyenletnek nincs megoldása (D< 0). Найдем вершину параболы:
x b = 2/4 = 1/2;
y b = 1/2, azaz a B parabolapont csúcsának B(1/2; 1/2) koordinátája van.
Tehát azt az ábrát, amelynek területét meg kell határozni, a sraffozás mutatja rizs. 5.
Van: S O A B D = S OABC – S ADBC.
Keressük meg a D pont koordinátáit a feltételből:
6x – 7 = 0, azaz x = 7/6, ami azt jelenti, hogy DC = 2 – 7/6 = 5/6.
A DBC háromszög területét az S ADBC = 1/2 · DC · BC képlettel találjuk meg. És így,
S ADBC = 1/2 · 5/6 · 5 = 25/12 négyzetméter. egységek
S OABC = ʃ 0 2 (2x 2 – 2x + 1)dx = (2x 3 /3 – 2x 2 /2 + x)| 0 2 = 10/3 (négyzetegység).
Végül megkapjuk: S O A B D = S OABC – S ADBC = 10/3 – 25/12 = 5/4 = 1 1/4 (négyzetegység).
Válasz: S = 1 1/4 négyzetméter. egységek
Példákat néztünk adott vonalak által határolt ábrák területeinek megtalálása. Az ilyen problémák sikeres megoldásához képesnek kell lennie arra, hogy egy síkon vonalakat és függvénygrafikonokat szerkeszthessen, meg kell találnia az egyenesek metszéspontjait, és egy képletet kell alkalmaznia a terület megtalálásához, amely magában foglalja bizonyos integrálok kiszámításának képességét.
weboldalon, az anyag teljes vagy részleges másolásakor a forrásra mutató hivatkozás szükséges.
A geometriai problémák megoldásához ismernie kell a képleteket - például egy háromszög területét vagy egy paralelogramma területét -, valamint egyszerű technikákat, amelyekkel foglalkozni fogunk.
Először tanuljuk meg az ábrák területeinek képleteit. Külön gyűjtöttük őket egy kényelmes táblázatba. Nyomtass, tanulj és jelentkezz!
Természetesen nem minden geometriai képlet szerepel a táblázatunkban. Például a geometriai és sztereometriai problémák megoldásához a matematika egységes államvizsga profiljának második részében más képleteket használnak a háromszög területének meghatározására. Mindenképpen mesélni fogunk róluk.
De mi van, ha nem egy trapéz vagy háromszög területét kell megkeresnie, hanem valamilyen összetett alak területét? Vannak univerzális módszerek! Megmutatjuk őket a FIPI feladatbankból származó példákon keresztül.
1. Hogyan lehet megtalálni egy nem szabványos figura területét? Például egy tetszőleges négyszög? Egy egyszerű technika - osszuk fel ezt a figurát olyanokra, amelyekről mindent tudunk, és keressük meg a területét - ezen figurák területeinek összegeként.
Osszuk ezt a vízszintes vonalú négyszöget két olyan háromszögre, amelyeknek közös alapja egyenlő. Ezeknek a háromszögeknek a magassága egyenlő És . Ekkor a négyszög területe egyenlő a két háromszög területének összegével: .
Válasz: .
2. Egyes esetekben az ábra területe egyes területek különbségeként ábrázolható.
Nem olyan egyszerű kiszámítani, hogy ennek a háromszögnek mekkora alapja és magassága! De azt mondhatjuk, hogy területe egyenlő egy oldalas és három derékszögű háromszögű négyzet területeinek különbségével. Látod őket a képen? Kapunk: .
Válasz: .
3. Néha egy feladatban nem a teljes figura területét kell megtalálnia, hanem annak egy részét. Általában egy szektor területéről beszélünk - egy kör részéről. Keresse meg egy olyan kör sugarú szektorának területét, amelynek ívhossza egyenlő .
Ezen a képen egy kör egy részét látjuk. A teljes kör területe egyenlő. Továbbra is ki kell deríteni, hogy a kör melyik része van ábrázolva. Mivel a teljes kör hossza egyenlő (mivel ), és egy adott szektor ívének hossza egyenlő , ezért az ív hossza többszöröse a teljes kör hosszának. Az a szög, amelyben ez az ív nyugszik, szintén kisebb, mint egy teljes kör (azaz fok). Ez azt jelenti, hogy a szektor területe többszörösen kisebb lesz, mint a teljes kör területe.
A geometriai alakzatok területei számértékek, amelyek a méretüket jellemzik kétdimenziós térben. Ez az érték rendszer- és nem rendszeregységekben mérhető. Tehát például egy nem rendszerszintű területegység egy század, egy hektár. Ez az eset áll fenn, ha a mért felület egy földdarab. A terület rendszeregysége a hosszúság négyzete. Az SI rendszerben a sík felület mértékegysége a négyzetméter. A GHS-ben a területegységet négyzetcentiméterben fejezik ki.
A geometria és a területképletek elválaszthatatlanul összefüggenek. Ez az összefüggés abban rejlik, hogy a síkidomok területének számítása pontosan ezek alkalmazásán alapul. Számos ábra esetében több lehetőség is származik, amelyekből kiszámítják a négyzet méretét. A problémafelvetés adatai alapján meg tudjuk határozni a lehető legegyszerűbb megoldást. Ez megkönnyíti a számítást, és minimálisra csökkenti a számítási hibák valószínűségét. Ehhez vegye figyelembe az ábrák fő területeit a geometriában.
Bármely háromszög területének meghatározására szolgáló képletek többféleképpen is bemutathatók:
1) A háromszög területét az a alapból és a h magasságból kell kiszámítani. Az alapnak azt az oldalát tekintjük, amelyen a magasság le van engedve. Ekkor a háromszög területe:
2) A derékszögű háromszög területét ugyanúgy számítjuk ki, ha a hipotenúzust tekintjük alapnak. Ha a lábat vesszük alapul, akkor a derékszögű háromszög területe egyenlő lesz a felezett lábak szorzatával.
A háromszög területének kiszámítására szolgáló képletek nem érnek véget. Egy másik kifejezés tartalmazza az a,b oldalakat és az a és b közötti γ szög szinuszfüggvényét. A szinuszérték a táblázatokban található. Számológép segítségével is megtudhatja. Ekkor a háromszög területe:
Ezzel az egyenlőséggel arról is meggyőződhet, hogy a derékszögű háromszög területét a lábak hossza határozza meg. Mert γ szög derékszög, tehát a derékszögű háromszög területét a szinuszfüggvénnyel való szorzás nélkül számítjuk ki.
3) Tekintsünk egy speciális esetet - egy szabályos háromszöget, amelynek a oldala feltétel alapján ismert, vagy a hossza a megoldás során megtalálható. A geometriai feladatban szereplő ábráról többet nem tudunk. Akkor hogyan lehet megtalálni a területet ilyen feltételek mellett? Ebben az esetben a szabályos háromszög területének képletét alkalmazzák:
Téglalap
Hogyan lehet megtalálni a téglalap területét és használni a közös csúcsú oldalak méreteit? A számítási kifejezés a következő:
Ha az átlók hosszát kell használnia egy téglalap területének kiszámításához, akkor szükség lesz a metszéskor kialakult szög szinuszának függvényére. A téglalap területének képlete a következő:
Négyzet
A négyzet területét az oldalhossz második hatványaként határozzuk meg:
A bizonyítás abból a definícióból következik, hogy a négyzet téglalap. Minden oldal, amely négyzetet alkot, azonos méretű. Ezért egy ilyen téglalap területének kiszámítása az egyiket a másikkal szorozza, azaz az oldal második hatványával. És a négyzet területének kiszámításának képlete a kívánt formát veszi fel.
A négyzet területe más módon is megtalálható, például ha az átlót használja:
Hogyan lehet kiszámítani egy olyan alak területét, amelyet egy sík kör által határolt része alkot? A terület kiszámításához a következő képleteket kell használni:
Paralelogramma
A paralelogramma esetében a képlet tartalmazza az oldal lineáris méreteit, a magasságot és a matematikai műveletet - szorzást. Ha a magasság ismeretlen, akkor hogyan lehet megtalálni a paralelogramma területét? Van egy másik módszer is a számításra. Egy bizonyos értékre lesz szükség, amelyet a szomszédos oldalak által alkotott szög trigonometrikus függvénye, valamint azok hossza veszi fel.
A paralelogramma területének képletei a következők:
Rombusz
Hogyan találjuk meg a rombusznak nevezett négyszög területét? A rombusz területét egyszerű matematikai módszerrel, átlókkal határozzuk meg. A bizonyítás azon a tényen alapul, hogy a d1 és d2 átlós szakaszai derékszögben metszik egymást. A szinusztáblázat azt mutatja, hogy derékszög esetén ez a függvény egyenlő az egységgel. Ezért a rombusz területét a következőképpen számítják ki:
A rombusz területe más módon is megtalálható. Ezt sem nehéz bizonyítani, tekintve, hogy oldalai azonos hosszúságúak. Ezután helyettesítse a szorzatukat egy hasonló kifejezéssel egy paralelogrammára. Hiszen ennek a konkrét alaknak egy speciális esete a rombusz. Itt γ a rombusz belső szöge. A rombusz területét a következőképpen határozzuk meg:
Trapéz alakú
Hogyan lehet megtalálni a trapéz területét az (a és b) alapokon keresztül, ha a probléma a hosszukat jelzi? Itt a h magassághossz ismert értéke nélkül nem lehet kiszámítani egy ilyen trapéz területét. Mert ez az érték tartalmazza a számításhoz szükséges kifejezést:
Ugyanígy kiszámítható egy téglalap alakú trapéz négyzetmérete is. Figyelembe kell venni, hogy egy téglalap alakú trapézben a magasság és az oldal fogalma egyesül. Ezért téglalap alakú trapéz esetén a magasság helyett az oldaloldal hosszát kell megadni.
Henger és paralelepipedon
Nézzük meg, mi szükséges a teljes henger felületének kiszámításához. Ennek az ábrának a területe egy alapnak nevezett körpár és egy oldalfelület. A köröket alkotó körök sugara egyenlő r-rel. Egy henger területére a következő számítás történik:
Hogyan lehet megtalálni egy paralelepipedon területét, amely három pár arcból áll? Mérete megegyezik az adott párral. Az ellentétes arcok ugyanazokkal a paraméterekkel rendelkeznek. Először keresse meg az S(1), S(2), S(3) - az egyenlőtlen lapok négyzetméreteit. Ekkor a paralelepipedon felülete:
Gyűrű
Két közös középpontú kör gyűrűt alkot. A gyűrű területét is korlátozzák. Ebben az esetben mindkét számítási képlet figyelembe veszi az egyes körök méreteit. Közülük az első, amely a gyűrű területét számítja, a nagyobb R és a kisebb r sugarakat tartalmazza. Gyakrabban külsőnek és belsőnek nevezik őket. A második kifejezésben a gyűrű területét a nagyobb D és a kisebb d átmérők alapján számítjuk ki. Így a gyűrű területét az ismert sugarak alapján a következőképpen számítjuk ki:
A gyűrű területét az átmérők hosszának felhasználásával a következőképpen határozzuk meg:
Poligon
Hogyan lehet megtalálni egy olyan sokszög területét, amelynek alakja nem szabályos? Az ilyen számok területére nincs általános képlet. De ha koordinátasíkon van ábrázolva, például lehet kockás papír, akkor ebben az esetben hogyan lehet megtalálni a felületet? Itt olyan módszert alkalmaznak, amely nem igényli az ábra hozzávetőleges mérését. Ezt teszik: ha olyan pontokat találnak, amelyek a cella sarkába esnek, vagy teljes koordinátákkal rendelkeznek, akkor csak azokat veszik figyelembe. Ha meg szeretné tudni, mi az a terület, használja a Peake által bizonyított képletet. Össze kell adni a szaggatott vonalon belül található pontok számát, amelyen a pontok fele található, és ki kell vonni egyet, azaz a következőképpen számítjuk ki:
ahol B, G - a pontok száma a teljes szaggatott vonalon belül és a teljes vonalon.
Fontos számunkra az Ön személyes adatainak védelme. Emiatt kidolgoztunk egy adatvédelmi szabályzatot, amely leírja, hogyan használjuk és tároljuk az Ön adatait. Kérjük, tekintse át adatvédelmi gyakorlatunkat, és tudassa velünk, ha kérdése van.
Személyes adatok gyűjtése és felhasználása
A személyes adatok olyan adatokra vonatkoznak, amelyek felhasználhatók egy adott személy azonosítására vagy kapcsolatfelvételre.
Amikor kapcsolatba lép velünk, bármikor megkérhetjük személyes adatainak megadására.
Az alábbiakban bemutatunk néhány példát arra, hogy milyen típusú személyes adatokat gyűjthetünk, és hogyan használhatjuk fel ezeket az információkat.
Milyen személyes adatokat gyűjtünk:
- Amikor jelentkezést nyújt be az oldalon, különféle információkat gyűjthetünk, beleértve az Ön nevét, telefonszámát, e-mail címét stb.
Hogyan használjuk fel személyes adatait:
- Az általunk gyűjtött személyes adatok lehetővé teszik számunkra, hogy egyedi ajánlatokkal, promóciókkal és egyéb eseményekkel és közelgő eseményekkel kapcsolatba léphessünk Önnel.
- Időről időre felhasználhatjuk személyes adatait fontos értesítések és közlemények küldésére.
- A személyes adatokat belső célokra is felhasználhatjuk, például auditok lefolytatására, adatelemzésre és különféle kutatásokra annak érdekében, hogy javítsuk szolgáltatásainkat, és javaslatokat adjunk Önnek szolgáltatásainkkal kapcsolatban.
- Ha nyereményjátékban, versenyben vagy hasonló promócióban vesz részt, az Ön által megadott információkat felhasználhatjuk az ilyen programok lebonyolítására.
Információk közlése harmadik fél számára
Az Öntől kapott információkat nem adjuk ki harmadik félnek.
Kivételek:
- Szükség esetén - a törvénynek, a bírósági eljárásnak, a bírósági eljárásoknak megfelelően és/vagy az Orosz Föderáció területén található állami kérelmek vagy kormányzati hatóságok kérelmei alapján - az Ön személyes adatainak nyilvánosságra hozatala. Felfedhetünk Önnel kapcsolatos információkat is, ha úgy ítéljük meg, hogy az ilyen nyilvánosságra hozatal biztonsági, bűnüldözési vagy egyéb közérdekű célból szükséges vagy megfelelő.
- Átszervezés, egyesülés vagy eladás esetén az általunk gyűjtött személyes adatokat átadhatjuk a megfelelő jogutód harmadik félnek.
Személyes adatok védelme
Óvintézkedéseket teszünk – beleértve az adminisztratív, technikai és fizikai jellegűeket is –, hogy megvédjük személyes adatait az elvesztéstől, lopástól és visszaéléstől, valamint a jogosulatlan hozzáféréstől, nyilvánosságra hozataltól, megváltoztatástól és megsemmisítéstől.
A magánélet tiszteletben tartása vállalati szinten
Személyes adatai biztonságának biztosítása érdekében az adatvédelmi és biztonsági előírásokat közöljük alkalmazottainkkal, és szigorúan betartjuk az adatvédelmi gyakorlatokat.
