A törésmutató függése a koncentrációtól. A törésmutató függése a hullámhossztól A közeg és a sebesség törésmutatójának függése
Ha egy fényhullám beesik egy lapos határvonalra, amely két különböző relatív dielektromos állandójú dielektrikumot választ el, akkor ez a hullám visszaverődik a határfelületről és megtörik, áthaladva egyik dielektrikumról a másikra. Az átlátszó közeg törőerejét a törésmutatója jellemzi, amelyet gyakrabban törésmutatónak neveznek.
Abszolút törésmutató
MEGHATÁROZÁS
Abszolút törésmutató nevezzen meg egy fizikai mennyiséget, amely megegyezik a fény vákuumban terjedési sebességének () és a közegben lévő fény fázissebességének () arányával. Ezt a törésmutatót a betű jelöli. Matematikailag a törésmutató definícióját így írjuk:
Bármely anyag esetében (a vákuum kivételével) a törésmutató értéke a fény frekvenciájától és az anyag paramétereitől (hőmérséklet, sűrűség stb.) függ. A ritkított gázok törésmutatóját egyenlőnek veszik.
Ha az anyag anizotróp, akkor n attól függ, hogy milyen irányban halad a fény, és hogyan polarizálódik a fényhullám.
Az (1) definíció alapján az abszolút törésmutató a következőképpen érhető el:
ahol a közeg dielektromos állandója és a közeg mágneses permeabilitása.
A törésmutató komplex mennyiség lehet az elnyelő közegben. Az =1 optikai hullámhossz-tartományban a dielektromos állandót a következőképpen írjuk fel:
akkor a törésmutató:
ahol a törésmutató valós része egyenlő:
tükrözi a fénytörést, a képzeletbeli rész:
felszívódásáért felelős.
Relatív törésmutató
MEGHATÁROZÁS
Relatív törésmutató() a második közegben az elsőhöz viszonyítva az első anyagban lévő fény fázissebessége és a második anyag fázissebessége aránya:
ahol a második közeg abszolút törésmutatója, az első anyag abszolút törésmutatója. Abban az esetben, ha a title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}
A monokromatikus hullámok esetében, amelyek hossza sokkal nagyobb, mint az anyag molekulái közötti távolság, teljesül a Snell-törvény:
ahol a beesési szög, a törésszög, annak az anyagnak a relatív törésmutatója, amelyben a megtört fény terjed, ahhoz a közeghez képest, amelyben a beeső fényhullám terjedt.
Egységek
A törésmutató egy dimenzió nélküli mennyiség.
Példák problémamegoldásra
1. PÉLDA
| Gyakorlat | Mekkora lesz a teljes belső visszaverődés határszöge (), ha egy fénysugár átmegy az üvegből a levegőbe? Az üveg törésmutatóját n=1,52-nek tekintjük. |
| Megoldás | Teljes belső visszaverődés esetén a törésszög () nagyobb vagy egyenlő, mint  ). Egy szög esetében a törés törvénye a következő alakra alakul át: mivel a sugár beesési szöge megegyezik a visszaverődés szögével, így írhatjuk: A probléma körülményei szerint a nyaláb az áramlásból a levegőbe kerül, ez azt jelenti Végezzük el a számításokat:
|
| Válasz |
2. PÉLDA
| Gyakorlat | Mi a kapcsolat a fénysugár beesési szöge () és az anyag törésmutatója (n) között? Ha a visszavert és megtört sugarak közötti szög egyenlő? A sugár a levegőből az anyagba esik. |
| Megoldás | Készítsünk rajzot. |
Jegyzet. Az erről a munkáról szóló jelentésnek tartalmaznia kell egy rajzot a műszerek egymáshoz viszonyított helyzetéről a prizma törésszögének és a legkisebb eltérés szögének meghatározásakor, a sugarak útjának megjelölésével.
Ellenőrző kérdések
1. Mi a fényszóródás jelensége?
2. Mi magyarázza a fehér fénysugarak prizma által spektrális összetevőire való felbomlását?
3. A spektrum hosszú vagy rövidhullámú tartományában a legelőnyösebb a prizmát használni diszpergáló elemként?
4. Mit értünk egy gerenda prizma általi elhajlási szögén?
5. Mutassuk meg, hogy amikor a sugarak szimmetrikusan haladnak át a prizmán (vagyis ha α = γ (4.1. ábra)), akkor a (4.1) képlet érvényes.
6. Vezesse le a (4.2) képletet!
5. sz. laboratóriumi munka
Diffrakciós rács
A munka célja: fénydiffrakció vizsgálata átlátszó diffrakciós rácson, rácsparaméterek és a sugárzás spektrális összetételének meghatározása.
Általános információ
A diffrakció olyan jelenségek összessége, amelyeket a fény terjedése során figyeltek meg éles inhomogenitású közegben, és amelyek a geometriai optika törvényeitől való eltérésekhez kapcsolódnak. A diffrakció különösen azt eredményezi, hogy a fényhullámok meghajlanak az akadályok körül, és a fény behatol a geometriai árnyéktartományba.
Nincs jelentős fizikai különbség az interferencia és a diffrakció között. Mindkét jelenség magában foglalja a fényáram újraeloszlását a hullám szuperpozíció eredményeként.
A diffrakciónak két típusa van. Ha a fényforrás és a megfigyelési pont olyan távol helyezkedik el az akadálytól, hogy az akadályra eső sugarak és a megfigyelési pontba menő sugarak közel párhuzamos nyalábokat alkotnak, akkor Fraunhofer diffrakcióról, egyébként Fresnel diffrakcióról beszélünk.
Az átlátszatlan képernyőn lévő sok azonos típusú lyukkal történő diffrakció során a diffrakciós hullámok interferencia-kölcsönhatása jelenik meg. További interferenciahatás figyelhető meg, ha a lyukak közötti távolság egyenlő vagy egy bizonyos törvény szerint változik, és a megvilágítás koherens. A lyukak közötti egyenlő távolságnál a diffrakciós hullámok közötti fáziskülönbség változatlan marad, és az interferencia tag nullától eltérő lesz. A lyukak kaotikus elrendezése esetén a fáziskülönbség véletlenszerűen változik, az interferenciatag nulla, és az adott irányban terjedő összes nyaláb intenzitása egyszerűen összeadódik. Hasonló kép jelenik meg inkoherens megvilágítás esetén.
|
Rizs. 5.1. Diffrakciós rács |
A diffrakciós mintázat szigorú kiszámítása a Huygens-Fresnel-elv szerint történik, a másodlagos források sugárzásának a rácsréseken belüli integrálásával, majd az összes résből átvitt rezgések összegzésével. Ez a számítás megtalálható például bármelyik fizika tankönyvben.
Korlátozzuk magunkat a diffrakciós mintázat Fresnel-zónák segítségével történő leírására. irányban a diffrakciós rács teljes felülete egy Fresnel-zónának felel meg, és ebben az irányban alakul ki a fő nulladrendű maximum. A minimumok azokban az irányokban lesznek, amelyek a rácson belüli páros számú Fresnel-zónának felelnek meg: L bűn k, hol L=Nd- rács szélessége, k= 1, 2,. Páratlan számú Fresnel-zóna illeszkedik a rácsba at Nd bűn=( k+ 1/2), és ezek a szögek a maximumoknak felelnek meg. Ezeknek a maximumoknak az intenzitása, akárcsak egyetlen rés esetében, a növekedéssel meredeken csökken k– a maximum nagyságrendje, és ezeket oldalmaximumoknak nevezzük.
Amikor a feltétel teljesül k/N =m, Ahol m= 1, 2,, annak ellenére, hogy a rácsban páros számú Fresnel zóna van, a rések sugárzása ugyanabban a fázisban érkezik, mivel a szomszédos résekből érkező sugarak útjában a különbség egyenlő egy a hullámhosszok egész száma:
(5.1)Ebben az esetben a minimum helyett maximum alakul ki.
Ha feltételezzük, hogy a rések minden irányban egyformán sugároznak, akkor ezeknek a maximumoknak az intenzitása megegyezik és egyenlő lesz a nulla maximum intenzitásával (5.2. ábra, A). Ezeket a maximumokat ún fő-.
Nagy számú slottal N(százezrek) a fő maximumok széles intervallumokkal elválasztott keskeny sávok, ahol a fényintenzitás nullával egyenlőnek tekinthető. A fő maximumok élességét a rések száma határozza meg N, és mindegyik intenzitása arányos N 2 .
ábrán. 5.2, b az egyes réseknél a diffrakció miatti intenzitáseloszlást mutatja. Az így kapott intenzitáseloszlás az eloszlások szuperpozíciója egy résen és a kialakult periodikus struktúrán N repedések (5.2. ábra, V).
Diffrakciós rács diszperziója és felbontóképessége. A fő maximumok helyzete a hullámhossztól függ, ezért ha a sugárzás különböző hullámhosszakat tartalmaz, minden maximum (a középső kivételével) spektrumra bomlik. Így a diffrakciós rács egy spektrális eszköz. A spektrális műszerek legfontosabb jellemzői a diszperzió és a felbontóképesség.
SzögdiszperzióD az irányok közötti szög és a diffrakciós maximumok aránya. m-edrendű, a közeli 1 és 2 hullámhosszú sugárzásnak, a 1 2 hullámhossz-különbségnek megfelelő:
A szögdiszperziót általában szögegységben (másodpercben vagy percben) adják meg angströmönként (vagy nanométerenként). A diffrakciós szögek alapegyenletéből d bűn= m differenciálokra áttérve azt kapjuk
(5.2)
Két közeli spektrumvonal felbontásának (vagyis külön észlelésének) lehetősége nemcsak a köztük lévő távolságtól, hanem a spektrális maximum szélességétől is függ. ábrán. Az 5.3. ábra mutatja a két közeli maximum egymásra helyezésekor megfigyelt intenzitást. Amikor A mindkét maximumot egynek érzékeljük. Amikor b a maximumok külön láthatók.
A felbontási kritériumot Rayleigh vezette be, aki azt javasolta, hogy két spektrumvonalat tekintsenek megoldottnak abban az esetben, ha az egyik hullámhossz 1 maximuma egy másik 2 hullámhossz minimumával esik egybe. Ebben az esetben (egyenlő intenzitással én 0 vizsgált szimmetrikus maximum), a púpok közötti „merülés” mélysége 0,2 lesz én 0 . Az ilyen csökkenés jelenléte a megfigyelt kontúrban meglehetősen magabiztosan megállapítható mind vizuális, mind objektív (fényképi és elektromos) regisztrációs módszerekkel.
Mértékre felbontás(megengedő hatalom)R vegyünk egy dimenzió nélküli mennyiséget, amely megegyezik a hullámhossz arányával, amely közelében a feloldott vonalak találhatók, és a legkisebb hullámhosszkülönbséghez= 1 2 , amely kielégíti a Rayleigh-kritériumot: 
.
A diffrakciós rács felbontóképességének meghatározásához olyan feltételeket hozunk létre, amelyek megadják a rend maximumának pozícióit m 1 és 2 hullámhosszra:
Elköltözni m a 2 hullámhossz maximuma a megfelelő minimumra, akkor szükséges, hogy az útkülönbség 2 / N, Ahol N – rácssorok száma. Így a minimum 2 a feltételt kielégítő min irányban figyelhető meg
A Rayleigh-feltétel teljesítéséhez fel kell tenni 
, ahol
Mivel 1 és 2 közel vannak egymáshoz, azaz 1 2 kicsi érték, a felbontóképességet a kifejezés határozza meg
(5.3)
Főbb elemek kísérleti elrendezés(5.4. ábra) a fényforrás 1 (higanylámpa), goniométer 4 és diffrakciós rács 6 . A lámpa sugárzása megvilágítja a rést 2 kollimátor 3 goniométer és a tartóba szerelt diffrakciós rács 5 merőleges a beeső sugarakra. Útmutató 9 A goniométer a goniométer függőleges tengelye körül forgatható. A távcső okulárjának fókuszsíkjában diffrakciós spektrum figyelhető meg. A teleszkóp szöghelyzetét a skála határozza meg 7 és nóniusz 8 goniométer tárcsa. A goniométer skálaosztása 30′, a nóniusz skála 1′. Mivel a goniométer skálán a referenciapont nem feltétlenül esik egybe a rácsfelület normáljának irányával, a diffrakciós szög m két szög különbsége határozza meg ( m 0), ahol 0 a középpontnak megfelelő szög m = 0) diffrakciós maximum.
Az n törésmutató a fénysebesség aránya a környező közegben. Folyadékok és szilárd anyagok esetében az n-t általában a levegőhöz viszonyítva határozzák meg, a gázok esetében pedig a vákuumhoz viszonyítva. Az n értékei függenek a fény l hullámhosszától és a hőmérséklettől, amelyeket alsó és felső indexben jeleznek. Például a nátrium-spektrum D-vonalának (l = 589 nm) törésmutatója 20 °C-on nD20. Gyakran használják a C (l = 656 nm) és F (l = 486 nm) hidrogén-spektrumvonalakat is. Gázok esetén figyelembe kell venni n nyomástól való függését is (jelezze, vagy csökkentse az adatokat normál nyomásra).
Ideális rendszerekben (amelyek a komponensek térfogatának és polarizálhatóságának megváltoztatása nélkül jönnek létre) a törésmutató összetételtől való függése közel lineáris, ha az összetételt térfogati hányadban (százalékban) fejezzük ki.
ahol n, n1, n2 a keverék és a komponensek törésmutatói,
V1 és V2 a komponensek térfogathányada (V1 + V2 = 1).
Széles koncentráció-tartományú oldatok refraktometriás elemzéséhez táblázatokat vagy empirikus képleteket használnak, amelyek közül a legfontosabbak (szacharóz, etanol stb. oldataihoz) nemzetközi egyezmények által jóváhagyottak, és képezik az alapját a speciális refraktométer-mérlegek építésének. ipari és mezőgazdasági termékek elemzése.
A hőmérséklet hatását a törésmutatóra két tényező határozza meg: az egységnyi térfogatra jutó folyadékrészecskék számának változása és a molekulák polarizálhatóságának hőmérséklettől való függése. A második tényező csak nagyon nagy hőmérséklet-változás esetén válik jelentőssé.
A törésmutató hőmérsékleti együtthatója arányos a sűrűség hőmérsékleti együtthatójával. Mivel hevítés hatására minden folyadék kitágul, törésmutatójuk a hőmérséklet emelkedésével csökken. A hőmérsékleti együttható a folyadék hőmérsékletétől függ, de kis hőmérsékleti intervallumokban állandónak tekinthető.
Rizs. 2.
A folyadékok túlnyomó többségénél a hőmérsékleti együttható -0,0004 és -0,0006 1/fok közötti szűk tartományba esik. Fontos kivétel a víz és a híg vizes oldatok (-0,0001), a glicerin (-0,0002), a glikol (-0,00026).
A törésmutató lineáris extrapolációja kis hőmérséklet-különbségek (10 - 20°C) esetén elfogadható. A törésmutató pontos meghatározása széles hőmérsékleti tartományokban a következő empirikus képletekkel történik: nt=n0+at+bt2+…
A nyomás sokkal kevésbé befolyásolja a folyadékok törésmutatóját, mint a hőmérséklet. Amikor a nyomás 1 atm-rel változik. az n változása víznél 1,48 × 10–5, alkoholnál 3,95 × 10–5, benzolnál 4,8 × 10–5. Vagyis a hőmérséklet 1°C-os változása megközelítőleg ugyanúgy befolyásolja a folyadék törésmutatóját, mint a 10 atm-es nyomásváltozás.
|
Könnyű diszperzió- ez a törésmutató függősége n anyagok a fény hullámhosszától függően (vákuumban) |
vagy, ami ugyanaz, a fényhullámok fázissebességének függése a frekvenciától:
|
Egy anyag diszperziója származékának nevezzük nÁltal |
A diszperzió - az anyag törésmutatójának függése a hullámfrekvenciától - különösen világosan és szépen nyilvánul meg a kettős törés hatásával együtt (lásd az előző bekezdés 6.6 videóját), amelyet akkor figyeltek meg, amikor a fény áthalad az anizotróp anyagokon. A helyzet az, hogy a közönséges és a rendkívüli hullámok törésmutatói eltérően függenek a hullám frekvenciájától. Ennek eredményeként a két polarizátor között elhelyezett anizotróp anyagon áthaladó fény színe (frekvenciája) függ mind az anyag rétegvastagságától, mind a polarizátorok áteresztési síkjai közötti szögtől.
A spektrum látható részén minden átlátszó, színtelen anyag esetében a hullámhossz csökkenésével a törésmutató nő, vagyis az anyag diszperziója negatív: . (6.7. ábra, 1-2, 3-4 területek)
Ha egy anyag bizonyos hullámhossz- (frekvenciák) tartományban nyeli el a fényt, akkor az abszorpciós tartományban a diszperzió
pozitívnak bizonyul és hívják rendellenes (6.7. ábra, 2–3. terület).
Rizs. 6.7. A törésmutató négyzetének (szilárd görbe) és az anyag fényelnyelési együtthatójának függése
(szaggatott görbe) a hullámhossz függvényébenlaz egyik abszorpciós sáv közelében()
Newton a normál diszperziót tanulmányozta. A prizmán áthaladva a fehér fény spektrummá bomlása a fénydiszperzió következménye. Amikor egy fehér fénysugár áthalad egy üvegprizmán, a sokszínű spektrum (6.8. ábra).
Rizs. 6.8. A fehér fény áthaladása egy prizmán: az üveg törésmutatójának különbsége miatt
hullámhosszon a nyaláb monokromatikus komponensekre bomlik - spektrum jelenik meg a képernyőn
A vörös fénynek van a leghosszabb hullámhossza és a legkisebb törésmutatója, így a vörös sugarakat kevésbé téríti el a prizma, mint másokat. Mellettük narancssárga, majd sárga, zöld, kék, indigó és végül lila fénysugarak lesznek. A prizmára eső összetett fehér fény monokromatikus komponensekre (spektrumra) bomlik.
A diszperzió kiváló példája a szivárvány. Szivárvány akkor figyelhető meg, ha a nap a megfigyelő mögött van. A vörös és lila sugarakat gömb alakú vízcseppek törik meg és verik vissza belső felületükről. A vörös sugarak kevésbé törnek meg, és nagyobb magasságban lévő cseppekből jutnak a megfigyelő szemébe. Ezért a szivárvány felső csíkja mindig pirosnak bizonyul (26.8. ábra).
Rizs. 6.9. A szivárvány megjelenése
A fény visszaverődésének és törésének törvényei segítségével kiszámítható a fénysugarak útja teljes visszaverődéssel és esőcseppekben való diszperzióval. Kiderül, hogy a sugarak a legnagyobb intenzitással olyan irányba szóródnak, amely a napsugarak irányával körülbelül 42°-os szöget zár be (6.10. ábra).
Rizs. 6.10. Szivárvány helye
Az ilyen pontok geometriai helye egy kör, amelynek középpontja a pontban van 0. Ennek egy része el van rejtve a megfigyelő elől R a horizont alatt a horizont feletti ív a látható szivárvány. A sugarak esőcseppekben való kettős visszaverődése is lehetséges, ami egy másodrendű szivárványhoz vezet, amelynek fényereje természetesen kisebb, mint a fő szivárvány fényessége. Számára az elmélet szöget ad 51 °, vagyis a másodrendű szivárvány a fően kívül fekszik. Ebben a színek sorrendje fordított: a külső ív lilára, az alsó pedig pirosra van festve. Harmadik és magasabb rendű szivárvány ritkán figyelhető meg.
Elemi diszperzióelmélet. Egy anyag törésmutatójának az elektromágneses hullám hosszától (frekvenciától) való függését a kényszerrezgések elmélete alapján magyarázzuk. Szigorúan véve az elektronok mozgása egy atomban (molekulában) megfelel a kvantummechanika törvényeinek. Az optikai jelenségek minőségi megértéséhez azonban korlátozhatjuk magunkat az atomban (molekulában) rugalmas erő által megkötött elektronok gondolatára. Az egyensúlyi helyzettől való eltéréskor az ilyen elektronok oszcillálni kezdenek, fokozatosan energiát veszítve elektromágneses hullámokat bocsátanak ki, vagy energiájukat átadják a rács csomópontjainak és felmelegítik az anyagot. Ennek eredményeként az oszcilláció csillapodik.
Amikor áthalad egy anyagon, minden egyes elektronra elektromágneses hullám hat Lorentz-erővel:
|
|
Ahol v- oszcilláló elektron sebessége. Elektromágneses hullámban a mágneses és az elektromos térerősség aránya egyenlő
Ezért nem nehéz megbecsülni az elektronra ható elektromos és mágneses erők arányát:
|
|
Az elektronok az anyagban sokkal kisebb sebességgel mozognak, mint a fény sebessége vákuumban:
|
|
Ahol - az elektromos térerősség amplitúdója fényhullámban, - a hullám fázisa, amelyet a kérdéses elektron helyzete határoz meg. A számítások egyszerűsítése érdekében figyelmen kívül hagyjuk a csillapítást, és az elektronok mozgási egyenletét a következő alakba írjuk
|
|
ahol az elektron rezgéseinek természetes frekvenciája egy atomban. Egy ilyen differenciál-inhomogén egyenlet megoldását már korábban megvizsgáltuk és megkaptuk
|
|
Következésképpen az elektron elmozdulása az egyensúlyi helyzetből arányos az elektromos térerősséggel. Az atommagok egyensúlyi helyzetből való elmozdulása elhanyagolható, mivel az atommagok tömege nagyon nagy az elektron tömegéhez képest.
Az eltolt elektronnal rendelkező atom dipólusmomentumot kap
(az egyszerűség kedvéért most tegyük fel, hogy az atomban egyetlen „optikai” elektron van, amelynek elmozdulása döntően hozzájárul a polarizációhoz). Ha egy egységnyi térfogat tartalmaz N atomok, akkor a közeg polarizációja (dipólusmomentum egységnyi térfogatra) a formába írható
|
|
Valós közegben különböző típusú töltések (elektron- vagy ioncsoportok) rezgések lehetségesek, amelyek hozzájárulnak a polarizációhoz. Az ilyen típusú rezgések különböző mértékű töltéssel rendelkezhetnek e iés tömegek t i, valamint a különféle természetes frekvenciák (indexszel jelöljük őket k), ebben az esetben az egységnyi térfogatra jutó atomok száma adott rezgéstípus mellett Nk arányos az atomok koncentrációjával N:
Méret nélküli arányossági együttható f k jellemzi az egyes rezgéstípusok effektív hozzájárulását a közeg teljes polarizációjához:
|
|
Másrészt, mint ismeretes,
|
|
ahol az anyag dielektromos szuszceptibilitása, amely a dielektromos állandóhoz kapcsolódik e hányados
Ennek eredményeként megkapjuk az anyag törésmutatójának négyzetének kifejezését:
|
|
Az egyes sajátfrekvenciák közelében a (6.24) képlettel definiált függvény diszkontinuitást szenved. A törésmutató ezen viselkedése annak a ténynek köszönhető, hogy figyelmen kívül hagytuk a csillapítást. Hasonlóképpen, ahogy korábban láttuk, a csillapítás figyelmen kívül hagyása a rezonancia kényszerrezgésének amplitúdójának végtelen növekedéséhez vezet. A csillapítás figyelembe vétele megkímél minket a végtelenségtől, és a függvény alakja az ábrán látható. 6.11.
Rizs. 6.11. A közeg dielektromos állandójának függéseaz elektromágneses hullám frekvenciáján
Figyelembe véve a frekvencia és az elektromágneses hullámhossz kapcsolatát vákuumban
meg lehet kapni egy anyag törésmutatójának függőségét P a hullámhosszon a normál diszperzió tartományában (szelvények 1–2 És 3–4 ábrán. 6.7):
|
|
A rezgések sajátfrekvenciájának megfelelő hullámhosszak állandó együtthatók.
Az anomális diszperzió tartományában () a külső elektromágneses mező frekvenciája közel van a molekuláris dipólusok rezgésének egyik természetes frekvenciájához, vagyis rezonancia lép fel. Ezeken a területeken (például a 6.7. ábrán a 2–3. terület) figyelhető meg az elektromágneses hullámok jelentős elnyelése; ábra szaggatott vonallal mutatja az anyag fényelnyelési együtthatóját. 6.7.
A csoportsebesség fogalma. A csoportsebesség fogalma szorosan összefügg a diszperzió jelenségével. Amikor a valódi elektromágneses impulzusok diszperziós közegben terjednek, például az általunk ismert, egyedi atomsugárzók által kibocsátott hullámsorozatok, akkor „kiterjednek” - a kiterjedés térbeli és időbeni időtartamának bővülése. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy az ilyen impulzusok nem monokromatikus szinuszhullámok, hanem úgynevezett hullámcsomagok vagy hullámcsoportok - különböző frekvenciájú és eltérő amplitúdójú harmonikus komponensek halmaza, amelyek mindegyike a közegben terjed. saját fázissebessége (6.13).
Ha egy hullámcsomag vákuumban terjedne, akkor alakja és tér-időbeli kiterjedése változatlan maradna, és egy ilyen hullámsorozat terjedési sebessége a fény vákuumbeli fázissebessége lenne.
A diszperzió jelenléte miatt az elektromágneses hullám frekvenciájának függése a hullámszámtól k nemlineárissá válik, és a közegben a hullámsor terjedési sebességét, vagyis az energiaátvitel sebességét a derivált határozza meg.
hol van a vonat „központi” hullámának a hullámszáma (amely a legnagyobb amplitúdóval rendelkezik).
Ezt a képletet nem általános formában fogjuk levezetni, hanem egy konkrét példát használunk a fizikai jelentésének magyarázatára. Hullámcsomag modelljeként két, azonos amplitúdójú, azonos amplitúdójú és kezdeti fázisú, de eltérő frekvenciájú síkhullámból álló, a „központi” frekvenciához képest kis mértékben eltolt jelet veszünk. A megfelelő hullámszámok eltolódnak a „központi” hullámszámhoz képest kis mennyiséggel . Ezeket a hullámokat kifejezések írják le.
Fény és szín.
A hangjelenségek tanulmányozása során megismerkedtünk az interferencia fogalmával, amely abból áll, hogy ha két koherens hullámot (azaz azonos frekvenciájú és állandó fáziskülönbségű hullámokat) egymásra helyezünk, úgynevezett interferenciamintázat jön létre, vagyis a rezgésamplitúdók térbeli eloszlási mintája, amely időben nem változik.
1802-ben Thomas Young felfedezte a fény interferenciája két forrásból származó fénysugarak kombinálására irányuló kísérlet eredményeként. Mivel az interferencia jelensége csak a hullámfolyamatokban rejlik, Young kísérlete cáfolhatatlan bizonyítéka volt annak, hogy a fénynek hullámtulajdonságai vannak.
Young nemcsak bebizonyította, hogy a fény hullám, hanem a hullámhosszt is megmérte. Kiderült, hogy a különböző színű fény különböző hullámhosszoknak felel meg. A vörös fény leghosszabb hullámhossza tól ig. Csökkenő sorrendben a következő: narancs, sárga, zöld, kék, indigó és lila. Az ibolya fény a legrövidebb hullámhossz: tól ig
Mivel a hullámhossz és a rezgések frekvenciája között fordítottan arányos összefüggés van, ezért a leghosszabb hullámhossz a legkisebb rezgések frekvenciájának, a legrövidebb hullámhossz pedig a legnagyobb rezgések frekvenciájának felel meg. A vörös fény rezgési frekvenciája és között van. Az ibolya fényhullámok frekvenciája tól ig.
Mivel Jung idejében a mechanikai hullámokon kívül még nem tudtak más hullámokról, a fényt mechanikai rugalmas hullámként kezdték ábrázolni, amelynek terjedéséhez közegre van szükség. De a Nap és a csillagok fénye a világűrön keresztül jut el hozzánk, ahol nincs anyag. Ezért felmerült egy hipotézis egy speciális közeg - a világító éter - létezéséről. Amikor a 19. század második évtizedének végén. Kiderült, hogy a fényhullámok keresztirányúak (és a keresztirányú rugalmas hullámok csak szilárd testekben terjednek), kiderült, hogy a világító éternek szilárdnak kell lennie, vagyis a csillagok és bolygók a szilárd világító éterben anélkül mozognak, hogy ellenállásba ütköznének.
Maxwell elméletének megjelenése a vákuumban is terjedni képes elektromágneses hullámok létezéséről, Maxwell elméletileg alátámasztott következtetése a fény és az elektromágneses hullámok általános természetéről (az elektromágneses hullámok a fényhullámokhoz hasonlóan keresztirányú hullámok, amelyek sebessége a vákuum egyenlő a fény sebességével vákuumban) vessen véget a „világító éterről” való beszédnek. A fizika további fejlődése megerősítette Maxwell azon feltevését, hogy a fény az elektromágneses hullámok sajátos megnyilvánulása. A látható fény az elektromágneses hullámoknak csak egy kis tartománya, amelyek hullámhossza -tól vagy -ig terjedő frekvenciájú. Ismételjük meg az elektromágneses hullámokról szóló témakör táblázatát, hogy láthatóvá tegyük ezt a tartományt.
A hullámelmélet lehetővé teszi, hogy megmagyarázzuk a fénytörés jelenségét, amelyet a nyolcadik osztály óta ismertek, és amelyet Willebord Sinellius holland tudós fedezett fel 1621-ben.
Sinellius felfedezése után több tudós feltételezte, hogy a fény törése annak köszönhető, hogy a fény sebessége megváltozik, amikor áthalad két közeg határán. Ennek a hipotézisnek az érvényességét elméletileg Pierre Fermat francia jogász és matematikus (1662-ben), valamint tőle függetlenül Christian Huygens holland fizikus (1690-ben) bizonyította. Különböző módokon ugyanarra az eredményre jutottak, ami lehetővé teszi számukra a megfogalmazást A fénytörés törvénye az Ön által ismert módon:
A két közeg határfelületére húzott beeső, megtört és merőleges sugarak a sugár beesési pontjában ugyanabban a síkban helyezkednek el. A beesési szög szinuszának a törésszög szinuszához viszonyított aránya e két közeg esetében állandó érték, megegyezik a fénysebesség arányával ezekben a közegekben:
- Ezt a második közeg relatív törésmutatója az elsőhöz képest amikor egy nyaláb átmegy az első közegből a másodikba, amelynek optikai sűrűsége különbözik az első közeg optikai sűrűségétől.
Ha vákuumból fény jut át bármilyen közegbe, akkor azzal van dolgunk adott közeg abszolút törésmutatója(), egyenlő a vákuumban lévő fénysebesség és a fénysebesség arányával egy adott közegben:
Bármely anyag abszolút törésmutatójának értéke nagyobb egynél, amint az az alábbi táblázatból látható.
A vákuumból az anyagba való átmenet során a fénysebesség csökkenésének oka a fényhullámnak az atomokkal és anyagmolekulákkal való kölcsönhatásában rejlik. Minél erősebb a kölcsönhatás, annál nagyobb a közeg optikai sűrűsége, és annál kisebb a fénysebesség ebben a közegben. Vagyis a közegben lévő fény sebességét és a közeg abszolút törésmutatóját ennek a közegnek a tulajdonságai határozzák meg.
Annak megértéséhez, hogy a fénysebesség változása két közeg határán hogyan befolyásolja a fénysugár törését, tekintse meg az ábrát. Az ábrán látható fényhullám kevésbé sűrű optikai közegből, például levegőből egy sűrűbb optikai közegbe, például vízbe kerül.
A fény sebessége a levegőben megfelel a hullámhossznak (mint ismeretes, a hullám frekvenciája változatlan marad, és a hullám sebessége, hossza és frekvenciája közötti összefüggést a képlet fejezi ki). A fény sebessége a vízben egyenlő, és a megfelelő hullámhossz egyenlő.
Fényhullám csap be két közeg közötti határfelületre szögben.
A hullámpont az első, amely eléri a két közeg közötti határfelületet. Egy idő után a levegőben azonos sebességgel mozgó pont eléri a pontot. Ezalatt a vízben sebességgel mozgó pont rövidebb utat tesz meg, és csak a pontot éri el. Ebben az esetben a vízben az úgynevezett hullámfront egy bizonyos szögben elfordul a fronthoz képest a levegőben, és a hullámfrontra mindig merőleges és terjedési irányával egybeeső sebességvektor. forgassa el, közelítve a merőlegeshez, állítsa be a két adathordozó közötti felületre. Ennek eredményeként a törésszög kisebb lesz, mint a beesési szög.
Mint tudjuk, a háromszög alakú üvegprizmán áthaladva a fehér fény nemcsak megtörik, a prizma szélesebb része felé tér el, hanem spektrummá is bomlik, minden esetben azonos színelrendezéssel: piros, narancs, sárga , zöld, kék, kék, ibolya, ahol a piros sugár a prizma tetejéhez, az ibolya sugár pedig a prizma aljához van legközelebb. Nyolcadik osztályban azt mondtuk, hogy a fehér fény összetett, és a fehér sugárból prizmán áthaladva felszabaduló színes sugarak egyszerűek (monokromatikusak), hiszen amikor a bomlás során kapott színes sugarak bármelyike áthalad egy prizmán, a szín egy ilyen sugár nem változik. Azt is elmondtuk, hogy a fehér fénysugár spektrummá bomlása azt jelenti, hogy a különböző színű sugarak eltérő törésmutatókkal rendelkeznek két átlátszó közeg határán. Kiderült, hogy a törésmutató nemcsak a közeg tulajdonságaitól függ, hanem a fényhullám frekvenciájától (színétől is). Emlékezve arra, hogy a vörös hullám legalacsonyabb frekvenciája fele az ibolya hullám legmagasabb frekvenciájának, és összehasonlítva azt a spektrummá bontott nyaláb eredő törési mintájával, arra a következtetésre juthatunk, hogy a magasabb frekvenciájú hullámok törésmutatója nagyobb. mint az alacsonyabb frekvenciájú hullámoknál. És mivel a törésmutató az első közegben lévő fénysebesség és a második közegben lévő fénysebesség aránya, a következtetés önmagában azt sugallja, hogy a fény sebessége a közegben a fényhullám frekvenciájától is függ. Ezért kicsit pontosítsuk a fényszórás nyolcadik osztályban adott definícióját:
Egy anyag törésmutatójának és a benne lévő fénysebességnek a fényhullám frekvenciájától való függését fénydiszperziónak nevezzük.
Egy tapasztalattal egészítsük ki a nyolcadik osztálytól megszerzett ismereteinket a tárgyak színéről. Vezessünk át egy fehér fénysugarat egy átlátszó, háromszög alakú üveg prizmán úgy, hogy egy fehér képernyőn spektrumkép jelenjen meg. Fedjük le a spektrum jobb oldalát egy zöld papírcsíkkal. A csík színe élénkzöld marad, és csak ott nem változtat árnyalatát, ahol zöld sugarak esnek rá. A spektrum sárga részén a zöld papírcsík sárgás-zöldre változtatja az árnyalatát, a spektrum más részein pedig sötét lesz. Ez azt jelenti, hogy a csíkot fedő festék csak zöld fényt képes visszaverni és minden más színből elnyelni a fényt.
Jelenleg a tiszta és fényes spektrumok eléréséhez speciális optikai eszközöket használnak: spektrográfokat és spektroszkópokat. A spektrográf lehetővé teszi egy spektrum fényképének – spektrogramjának – készítését, a spektroszkóp pedig lehetővé teszi, hogy szemmel megfigyelje a kapott spektrumot csiszolt üvegen, a képet lencsével nagyítva.
A spektroszkópot 1815-ben Joseph Fraunhofer német fizikus tervezte a diszperzió jelenségének tanulmányozására.
Ha egy fehér fénysugarat egy átlátszó üvegprizmán keresztül szétbontunk, egy folytonos sáv formájában spektrumot kapunk, amelyben az összes szín reprezentálódik (vagyis minden frekvenciájú hullám
to), simán egymásba fordulnak. Az ilyen spektrumot folytonosnak és folytonosnak nevezzük.
A folytonos spektrum a több ezer Celsius-fok nagyságrendű hőmérsékletű szilárd és folyékony sugárzó testekre jellemző. Folyamatos spektrumot hoznak létre a világító gázok és gőzök is, ha nagyon nagy nyomás alatt vannak (vagyis ha kellően erősek a molekuláik közötti kölcsönhatási erők). Például egy folytonos spektrum látható, ha egy spektroszkópot egy elektromos lámpa forró izzószálának fényére irányít ( 
), olvadt fém izzó felülete, gyertyaláng. A gyertyalángban a fényt apró, forró szilárd részecskék bocsátják ki, amelyek mindegyike hatalmas számú kölcsönhatásban lévő atomból áll.
Ha fényforrásként alacsony sűrűségű világítógázokat használ, amelyek atomokból állnak, amelyek közötti kölcsönhatás elhanyagolhatóan kicsi, és amelyek hőmérséklete vagy magasabb, a spektrum másképp fog kinézni. Például, ha egy gázégő lángjához egy darab konyhasót adunk, a láng sárgává válik, és a spektroszkóppal megfigyelt spektrumban két egymáshoz közel eső sárga vonal lesz látható, amelyek a nátriumgőz spektrumára jellemzőek. (magas hőmérséklet hatására a NaCl molekulák nátrium- és klóratomokra bomlanak szét, de a klóratomok izzását sokkal nehezebb előidézni, mint a nátriumatomok izzását).
Más kémiai elemek meghatározott hullámhosszú egyedi vonalak különböző sorozatait állítják elő. Az ilyen spektrumokat ún uralkodott.
A forró anyag által kibocsátott fény által kapott spektrumokat (mind folytonos, mind vonalas) nevezzük emissziós spektrumok.
Az emissziós spektrumok mellett léteznek abszorpciós spektrumok is. Az abszorpciós spektrumok vonalazhatók is.
Vonalabszorpciós spektrumok kis sűrűségű, izolált atomokból álló gázokat adnak, amikor fény halad át rajtuk egy fényesebb és melegebb (maguk a gázok hőmérsékletéhez képest) forrásból, folyamatos spektrumot adva.
Például, ha egy izzólámpa fényét nátriumgőzt tartalmazó edényen vezeti át, amelynek hőmérséklete alacsonyabb, mint az izzószál hőmérséklete, akkor a lámpa fényének folytonos spektrumában két keskeny fekete vonal jelenik meg a helyen. ahol a sárga vonalak a nátrium emissziós spektrumban helyezkednek el. Ez lesz a nátrium vonalabszorpciós spektruma. Vagyis a nátriumatomok abszorpciós vonalai pontosan megegyeznek a kibocsátási vonalaival.
Az emissziós vonalak és az abszorpciós vonalak egybeesése más elemek spektrumában is megfigyelhető.
1859-ben Gustav Kirchhoff német fizikus megalapította sugárzási törvény(hogy ne keverjük össze Kirchhoff sugárzási törvényét Kirchhoff elektromos áramkörök számítási szabályaival és Kirchhoff kémiai törvényével), amely szerint egy adott elem atomjai ugyanolyan frekvenciájú fényhullámokat nyelnek el, mint amekkora frekvencián bocsátanak ki.
Az egyes kémiai elemek atomjainak spektruma egyedi, így született meg a spektrális elemzés módszere, amelyet 1859-ben Gustav Kirchhoff és Robert Bunsen dolgozott ki.
Spektrális elemzés egy módszer egy anyag kémiai összetételének a vonalspektrumából történő meghatározására.
A spektrális elemzés elvégzéséhez a vizsgált anyagot atomi gáz állapotba hozzák (porlasztották), és ezzel egyidejűleg az atomokat gerjesztik, vagyis többletenergiát kapnak. A porlasztáshoz és gerjesztéshez magas hőmérsékletű fényforrásokat használnak: lángot vagy elektromos kisüléseket. A vizsgált anyagból mintát helyeznek el por vagy aeroszol formájában (vagyis a levegőbe permetezett oldat apró cseppjeit). Ezután spektrográf segítségével fényképet készítünk az anyagot alkotó elemek atomjainak spektrumáról. Jelenleg minden kémiai elem spektrumát tartalmazó táblázatok léteznek. A táblázatban pontosan ugyanazokat a spektrumokat találva, amelyeket a vizsgált minta elemzése során kaptak, megtudják, milyen kémiai elemeket tartalmaz az összetétele.
A spektrális elemzést a kohászatban, a gépészetben, a nukleáris iparban, a geológiában, a régészetben, a törvényszéki tudományokban és a csillagászatban használják. A csillagászatban a spektrális elemzés módszere határozza meg a bolygók és csillagok légkörének kémiai összetételét, a csillagok hőmérsékletét és mezőik mágneses indukcióját. A galaxisok spektrumában lévő spektrumvonalak eltolódása alapján meghatározták azok sebességét, ami lehetővé tette az Univerzum tágulására vonatkozó következtetés levonását.
Miért van az egyes kémiai elemek atomjainak saját, szigorúan egyedi spektrális vonalai? Miért esnek egybe egy adott elem spektrumában az emissziós és abszorpciós vonalak? Mi okozza a különbségeket a különböző elemek atomjainak spektrumában? Ezekre a kérdésekre a választ a 20. században keletkezett kvantummechanika adta, amelynek egyik alapítója Niels Bohr dán fizikus volt.
Niels Bohr arra a következtetésre jutott, hogy a fényt az anyag atomjai bocsátják ki, ami alapján 1913-ban két posztulátumot fogalmazott meg:
Egy atom csak speciális, álló állapotban lehet. Minden állapot egy bizonyos energiaértéknek – egy energiaszintnek – felel meg. Álló állapotban egy atom nem bocsát ki és nem nyel el.
Az álló állapotok olyan álló pályáknak felelnek meg, amelyek mentén az elektronok mozognak. Az állópályák és az energiaszintek számát (az elsőtől kezdve) általában latin betűkkel jelöljük: stb. A pályák sugarai, valamint az álló állapotok energiái nem bármilyen, hanem bizonyos diszkrét értéket vehetnek fel. Az első pálya van a legközelebb az atommaghoz.
