Змішування газів. Молекулярна та молярна (турбулентна) дифузія

Глава 9. Загальні відомості про змішування газів.

Цілі та завдання глави:

Дізнатися про правила пожежної безпеки під час роботи з киснем

Дізнатися про правила поводження та роботи з киснем

Дізнатись про застосування "правила 40%"

Дізнатися про різні системи змішування газів.

Нові терміни у цьому розділі.

Вогненебезпечний (пожежонебезпечний) трикутник

Киснево-сумісне мастило

Адіабатичне нагрівання (процес Дизеля)

Кисневе очищення

Правило 40%

Змішування парціальних тисків

Змішування із постійним потоком

Абсорбція з періодичним очищенням абсорбенту

Мембранний поділ.

Будучи дайвером, що використовує у своїх зануреннях збагачені суміші, ви повинні мати можливість одержувати ці суміші. Вам не потрібно знати, як готувати нітрокс самостійно, однак, ви повинні мати уявлення про те, як вони готуються, і знати про вимоги до очищення обладнання, що накладаються використанням нітроксу. Деякі із загальновживаних методів отримання збагачених сумішей розглядаються в цьому розділі, обговорюються їх переваги та недоліки. Суміш, якою ви дихаєте, повинна обов'язково мати відповідний вміст кисню.

1.Звернення та робота з киснем.

Кисень – дивовижний газ. Він може бути як другом, так і ворогом. При змішуванні газів для використання в аквалангах оператор повинен отримати відповідний вміст кисню в суміші, що знаходиться під високим тиском. Це може бути виконано шляхом змішування чистого кисню з азотом або повітрям або видалення частини азоту з повітря. Головна проблема при змішуванні кисню, що знаходиться під високим тиском, - пожежонебезпека. Все, що не є повністю окисленим - а це означає, практично все, - горітиме в кисні, що знаходиться під високим тиском, за наявності джерела займання. Деякий ризик існує і при поводженні із сумішами, але набагато більший ризик несе поводження з чистим стисненим киснем. Дайвер, який використовує збагачені суміші, не повинен вміти поводитися з чистим киснем, але він повинен мати деяке уявлення про супутні фактори ризику, оскільки кисень починає використовуватися в міру ускладнення та розширення діяльності дайвера.

2. Вогненебезпечний (пожежонебезпечний) трикутник.

Для запобігання пожежі необхідно знати, які складові викликають пожежу та підтримують її. Ці складові зображені на малюнку

у вигляді так званого "вогнебезпечного або пожежонебезпечного трикутника". Вогонь – швидка хімічна реакція між паливом та киснем (окислювачем), яка може виникнути лише за наявності джерела займання (тепла). Окислення може протікати без загоряння, як, наприклад, у процесі іржавіння. Вогонь виникає за наявності джерела займання (тепла). Після займання під час хімічної реакції горіння виділяється енергія (тепло), що й підтримує подальше горіння. Якщо ми вилучимо одну із складових (паливо, кисень, джерело займання), вогонь не може виникнути. Якщо, таким чином, одночасно немає всі три складові, загоряння буде запобігти. Якщо вогонь вже існує, видалення однієї зі складових призведе до згасання полум'я. Це основи теорії боротьби із пожежею. Ще один важливий момент полягає в тому, що вогонь має поширюватися для того, щоб підтримувати своє існування. Іноді прагнення до поширення вогню навіть додають як ще одну складову вищеописаного "трикутника".

3.Кисень.

У цих ситуаціях кисень присутній у концентраціях, більших, ніж його концентрація у повітрі. Це означає, що окислювач у " вогненебезпечному трикутнику " за замовчуванням є завжди і може бути видалено з цієї " формули пожежі " . Відомо всім, що кисень повітря за відповідних обставин може брати активну участь у реакції горіння, так що не повинно дивувати, що вища його концентрація здатна лише збільшити ризик. Далі необхідно згадати, що збільшений вміст кисню в повітрі означає зменшений вміст інертного газу. З цієї та інших причин інтенсивність горіння залежить від відсоткового вмісту кисню не лінійним чином. Вона залежить і від відсоткового вмісту (частки) кисню в суміші, і від його парціального тиску і суттєво зростає у разі зростання цих параметрів.

4.Паливо.

У цьому параграфі ми говоритимемо про паливі, що є в газовій системі, що забезпечує використання газу для дихання. При високих тисках кисню у разі загоряння сама система може стати паливом для хімічної реакції, проте для початку загоряння необхідно щось легко займисте. Це може бути якась окрема частина системи, розчинник, мастило, м'які компоненти системи (гума, пластик).

Деякі типи палива, що є в газових системах, можуть бути практично негорючими у звичайних умовах і дуже пальними в збагаченому киснем середовищі. До цих типів палива відносяться силіконове мастило, силіконова гума, неопрен, компресорні мастила, пластикові та металеві стружки та задирки, органічні речовини та матеріали, пил різного характеру, навіть жир на п'яльцях. Можливо, найнебезпечнішим паливом є різні мастила. Існує поширена помилка про те, що силікон (ймовірно, через екзотичність назви) безпечний при використанні з киснем. Насправді, це не так. Існують спеціальні киснево-сумісні мастила, такі як Christo-lube, Krytox, Halocarbon. Саме такі самозки повинні використовуватися в киснево-збагаченому середовищі.

5. Запалення.

Деякі джерела займання очевидні, проте більшість із них знаходяться поза газовою системою і нами не розглядаються. Два основних джерела займання усередині системи: тертя і стиск газу процесі його проходження системою. Термін "тертя" використаний тут у загальному сенсі: у сенсі наявності будь-яких частинок у газовому потоці або у сенсі руху самого газового потоку та зіткнення його з кутами газопроводів чи іншими перешкодами. Ще одне явище - те, що викликає нагрівання балона, - може викликати і загоряння (при виділенні достатньої кількості тепла). Це той самий ефект, який викликає запалення палива в циліндрах дизельного двигуна без запалення свічки. Цей ефект називається "адіабатичне нагрівання (процес Дизеля)".

Різке відкриття та закриття вентиля циліндра в процесі стиснення газу може спричинити наростання температури до точки займання, а за наявності в газовому потоці забруднень – і саме запалення. Тому в компресорах не використовуються клапани швидкого перемикання ("кулькові клапани").

6.Використання кисневих систем.

Важлива думка даної глави у тому, що ризик під час поводження з киснем може бути мінімізований шляхом дотримання певних правил розробки систем і поводження з ними. Зокрема, важливо уникати гострих кутів та клапанів швидкого перемикання, а також використати відповідні матеріали. Метали, які використовуються виготовлення повітряних систем, придатні й у виготовлення кисневих систем. Що стосується "м'яких складових", таких як прокладки, гнучкі зчленування, діафрагми, то вони повинні бути замінені на киснево-сумісні. У деяких випадках основний критерій – менша горючість у кисні, але в більшості випадків – підвищена стійкість до кисню, що знаходиться під високим тиском. Випускаються спеціальні набори, що дозволяють перетворити повітряне обладнання на обладнання для використання нітроксу.

Необхідно, зокрема, виконувати правильне очищення обладнання та підтримувати обладнання у чистому вигляді, використовувати відповідні мастила, поводитися з газами так, щоб не викликати займання, відкривати вентилі повільно та плавно.

7. Очищення устаткування використання його з киснем. Деякі міркування щодо очищення обладнання.

Поняття "киснева очищення" викликає певну плутанину в лавах дайверів-аматорів. Причина полягає в тому, що не цілком зрозуміло, чи потрібне очищення обладнання для використання його із сумішами, що містять від 21% до 40% кисню. Ця проблема має більш глибоке коріння: не існує розроблених та стандартизованих промислових процедур для поводження зі сумішами, що містять деяку проміжну кількість кисню в діапазоні від 21% (повітря) до 100% (чистий кисень). Стандарти існують лише на поводження з чистим киснем; таким чином, будь-яка суміш, що містить кисню більше 21%, з точки зору існуючих стандартів еквівалентна чистому кисню. Тому, щоб виконувати всі операції відповідно до промислових стандартів, доводиться поводитися з будь-якою збагаченою змістю як з чистим киснем.

Асоціація зі стиснутих газів CGA, Національна протипожежна асоціація NFPA, NASA та низка інших організацій рекомендують поводитися з газами з проміжними концентраціями як із чистим киснем. Це не говорить про те, що вони виконали якісь дослідження в цьому діапазоні концентрацій. Це говорить лише про те, що не існує промислово вироблених і прийнятих норм, і ці організації вважають за краще займати консервативну позицію. З іншого боку, ВМФ США розробив процедури, що свідчать, що суміші з концентрацією кисню до 40% з погляду звернення можна як повітря. Не було опубліковано жодних результатів тестів, які могли б сказати, що цей висновок істинний, однак такий підхід практикується вже багато років, і звітів про пов'язані з цим питанням аварійні ситуації не надходило. NOAA прийняла цю межу концентрації при роботі зі збагаченими сумішами; NAUI, загалом, теж, проте, з деякими обмеженнями.

Чисте стиснене повітря.

Ще одна плутанина виникає стосовно поняття "чистоти повітря". Різні "ступеня" чистоти дихальних газів, що застосовуються різними асоціаціями та організаціями (CGA, ВМФ США), збивають з пантелику, коли йдеться про чистоту збагаченої суміші. Стандарти допускають наявність деякої кількості парів олії (вуглеводнів) у стислому повітрі (зазвичай 5 мг/куб. м). Ця кількість безпечна з точки зору дихання, але може бути небезпечною з точки зору займання при роботі зі стисненим киснем.

Таким чином, відсутні загальноприйняті та узгоджені градації чистоти повітря, що визначають його придатність для змішування із чистим киснем. Законодавці промислових стандартів домовилися про те, що рівень вуглеводнів близько 0.1 мг/куб. м може вважатися прийнятним для повітря, яке "далі має бути змішане з киснем". В останні кілька років стали доступні фільтруючі системи (на фотографії), що дозволяють отримувати стиснене повітря, яке б задовольняло цим вимогам. Компресори, які запобігають контакту повітря з мастилом, звичайно, справляються з цим завданням краще, але вони коштують істотно дорожче. Формалізований підхід до кисневого очищення.

Словосполучення "кисневе очищення" звучить страшно ще й з тієї причини, що при її промисловому здійсненні потрібне дотримання досить суворих процедур. Ці процедури, що періодично виконуються, опубліковані CGA та іншими організаціями. Вони призначені для того, щоб підтримувати безпеку під час роботи зі стисненим киснем.

NAUI стверджує, що будь-яке обладнання, призначене для використання з чистим киснем або сумішами, що містять більше 40% кисню при тиску більше 200 psi (приблизно 13 атм), має бути киснево-сумісним і очищеним для використання з киснем. Очищенню підлягають балон, перший ступінь регулятора та всі шланги. Деякі елементи обладнання можуть бути перетворені для роботи з такими сумішами, використовуючи компоненти зі спеціальних наборів.

8.Неформалізований підхід до кисневого очищення: "правило 40%"

Незважаючи на брак формального тестування, у галузі дайвінгу досить успішно застосовується так зване "правило 40%", і його застосування не виявило жодних проблем. Численні пожежі в системах змішування газів для дайвінгу мали місце, але були спричинені вищими концентраціями кисню.

NAUI приймає це правило, але вимагає, щоб обладнання було піддано кисневому очищенню і щоб у ньому використовувалися киснево-сумісні мастила. Цей підхід менш суворий, ніж формальний, проте, при правильному виконанні дуже ефективний. Очищення має виконуватися кваліфікованими техніками.

Обладнання повинно бути очищене від усіх видимих ​​забруднень і слідів мастила, потім очищено щіткою або ультразвуком з використанням сильного засобу для чищення в гарячій воді. Хороші рідкі засоби для чищення для домашнього використання типу Joy. Чистота має бути не гіршою за ту, яка очікується від тарілок і срібних столових виробів. Після висихання м'які складові підлягають заміні на киснево-сумісні, після чого обладнання змащується киснево-сумісним мастилом.

Після виконання очищення обладнання має бути використане тільки для роботи зі збагаченими сумішами і не повинно використовуватися зі стисненим повітрям, інакше його доведеться очищати повторно.

9.Приготування збагачених сумішей.

Традиційна схема побудови системи змішування газів заснована на додаванні кисню у повітря тим чи іншим способом. Нещодавно розроблені та стали доступні два нові методи, які збагачують повітря іншим шляхом – видаляючи азот. У цьому параграфі будуть розглянуті 3 методи з додаванням кисню: змішування за вагою, змішування парціальних тисків, змішування з постійним потоком; та 2 методи з видаленням азоту: абсорбція з періодичним очищенням абсорбенту, мембранний поділ (Ballantyne and Delp, 1996).

Тип системи змішування газів важливий для кінцевого користувача з тієї точки зору, що він визначає процедури заповнення балонів і діапазон можливих концентрацій кисню в одержуваної суміші.

Змішування газів за вагою.

Найбільш простий та надійний метод отримання точних за складом сумішей – купівля готових сумішей. Промислові виробники газів зазвичай змішують чистий кисень та чистий азот, а не чистий кисень та повітря.

Гази поєднуються за вагою. Це дозволяє ігнорувати багато аномалій у поведінці газів, викликані їхньою відмінністю від ідеальних і забезпечує дуже точний газовий склад сумішей. Змішування може проводитись у балонах, банках балонів чи цистернах. Необхідно мати точні ваги, які дуже дорогі, тому що повинні вміти вимірювати малі зміни за великої ваги. Цей спосіб змішування газів найбільш точний і отримані суміші ретельно аналізуються на відповідність фактичного складу заявленому. При складанні таких сумішей промислова компанія змушена використовувати чистий кисень, проте роздрібний продавець сумішей може цього уникнути. Цей метод досить дорогий, і його вартість збільшується ще й тим, що ємності для зберігання сумішей належать постачальнику сумішей, а отже, беруться продавцем сумішей в оренду.

Змішування парціальних тисків.

Як каже сама назва методу, за основу у ньому береться співвідношення парціальних тисків. Технік заповнює балон заданою кількістю кисню (яке вимірюється за величиною тиску), потім доповнює його надчистим повітрям до кінцевого тиску. Насамперед закачується кисень, коли балон ще порожній, що знижує пожежонебезпечність процедури, оскільки відсутня необхідність маніпуляцій з киснем при повному тиску заправленого балона. Так як використовується чистий кисень, вся система, включаючи балон, що наповнюється, повинна бути киснево-сумісна і очищена. Так як тиск залежить від температури, а балон при наповненні нагрівається, необхідно або давати охолодити балону, або враховувати вплив температури при вимірюванні тиску. Оскільки остаточна корекція складу часто проводиться після остаточного остигання балона, весь процес приготування суміші займає багато часу. Цей процес може також використовуватися для того, щоб доповнити балон із сумішшю відомого складу до отримання суміші такого ж чи іншого певного складу.

Компресор для змішування за таким методом не потрібний, якщо повітря поставляється під тиском, достатнім для того, щоб заповнювати балони аквалангів без додаткового стиснення. Щоб досягти максимального використання банку заправних балонів, використовують так звану "каскадну технологію", яка полягає в тому, що спочатку використовується заправний балон із найнижчим тиском, після чого використовується балон із великим тиском і так далі. Іноді і сам метод називають "методом каскадного змішування".

Компресори також часто використовуються у цьому методі. У них не повинні використовуватися масляні мастила, або вони повинні забезпечувати повітря ультрависокої чистоти, придатний для змішування з киснем. Ще один спосіб закачати повітря в балон - використовувати пневматичний насос, що стискає повітря в наборі різних діаметрів циліндрів, порші яких з'єднані з одним распредвалом. Вогнища з найбільш популярних моделей - Haskel.

Змішування парціальних тисків дуже популярне серед дайвінг-центрів, які готують безліч різних за складом сумішей у малих обсягах для різних цілей аматорського та технічного дайвінгу, у тому числі й суміші із вмістом кисню понад 40%. У разі значна частка вартості системи - високоточний манометр. При цьому дуже ефективним є використання пневматичного насоса. Такий спосіб використовується у віддалених місцях дайвінгу. Оскільки кисень додається при малому тиску, деякі техніки не очищають балони для кисню. Такої практики слід уникати: балон завжди повинен очищатися для використання з киснем.

10. Змішування з постійним потоком.

Цей метод (який також називається методом завантаження атмосферного повітря) був вперше розроблений NOAA (1979, 1991) і є найбільш дружнім користувачем методом (Рис. 9-7). Відповідно до цього методу кисень при низькому тиску додається у вхідний повітряний потік, що надходить компресор з високим ступенем очищення від парів масла. Вихідний потік безперервно аналізується на склад, і результат аналізу використовується для того, щоб відповідним чином змінити підмішування кисню у вхідний потік. Вихідний потік може пускатися в обхід банку заправних балонів на час підстроювання складу суміші. Після того, як суміш закачана в заправні балони, вона може бути перекачана в балони аквалангів перепуском або з використанням пневматичного насоса. В установці з постійним потоком як джерело кисню може також використовуватися підсистема абсорбції з періодичним очищенням абсорбенту PSA.

Існує ще один клас установок з постійним потоком, що забезпечують подачу повітря комерційному водолазу по шлангу повітрозабезпечення. Такі установки мають засоби контролю сталості складу суміші - різні вимірювачі потоку та регулятори. Їхній вихідний тиск, як правило, лежить в районі менше 200 psi (13 атм).

11. Абсорбція з періодичним очищенням абсорбенту (PSA).

Даний метод заснований на використанні матеріалу, що називається "молекулярним ситом" - синтетичного пористого глиноподібного матеріалу, пори якого забезпечують дуже велику площу поверхні. Ця поверхня адсорбує гази ("адсорбувати" означає "абсорбувати на поверхні"). Азот адсорбується швидше, ніж кисень, тому повітря, що проходить через адсорбент, стає багатшим киснем (точніше, бідніше азотом). Використовуються дві адсорбуючі пластини, між якими перемикається потік повітря. Коли потік спрямований на одну пластину, вона адсорбує азот, друга пластина тим часом очищається від раніше адсорбованого азоту. Потім пластини змінюються ролями.

Змінюючи тиску та періодичність очищення пластин, можна отримувати різні значення вмісту кисню у вихідній суміші. Максимальний досяжний вміст кисню – 95%, решта – аргон. Аргон поводиться стосовно даного типу адсорбенту майже як кисень (тобто не адсорбується), тому буде утримуватися у виході суміші майже в тій же пропорції до кисню, що і у вхідному повітрі. Цей аргон не впливає на дайвера.

Установки цього не вимагають наявності кисню під великим тиском, але вони складні і досить дорогі у сенсі придбання та обслуговування; вихідний потік повинен закачуватись у балони за допомогою киснево-сумісного очищеного компресора або пневматичного насоса (на фотографії).

12.Мембранний поділ.

Даний метод заснований на використанні мембрани, яка при проходженні через неї чистого повітря пропускає молекули кисню краще ніж азоту. Вихідна суміш у такий спосіб збагачується киснем, а концентрація кисню визначається вхідним потоком. Максимальне значення значення вмісту кисню в комерційно доступних системах - близько 40%. Ця ж технологія, між іншим, використовується для виділення гелію та в деяких інших процесах.

За аналогією з установками PSA немає необхідності у використанні кисню під великим тиском. Вихідний потік повинен закачуватись у балони за допомогою киснево-сумісного очищеного компресора або пневматичного насоса. Мембранні системи досить надійні і не потребують особливого обслуговування за умови, що чистота вхідного потоку достатня.

газів архів

Газової суміші водню та кисню, якщо їхмасові частки 1 та 2 рівні відповідно... параметрів, що характеризують, індивідуальні властивостігазуі тому є... T=400 К. 8 РОЗДІЛ 1 ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКИ РОЗДІЛ 1 ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКИ...

Вступ 3 Розділ 1 Вчені та їх відкриття

Автореферат дисертації

... глав. Вступ Глава 1: Вчені та їхвідкриття. - Досвід Прістлі Глава 2. Історія фотосинтезу. Глава 3: Значення фотосинтезу у природі. Глава... вуглекислий газу кисень. Вуглекислий газнеобхідний... електрохімічного потенціалу. Властивостітилакоїдної мембрани...

Змішування газів. Молекулярна та молярна (турбулентна) дифузія

Молекулярна дифузія- процес взаємного проникнення молекул одного газу в інший, що призводить до утворення досконалої суміші, спостерігається в нерухомих газах та ламінарних потоках.

При молекулярній дифузії змішування газів визначається тепловим рухом молекул. Хоча швидкість руху молекул Wв середньому дуже велика, довжина шляху вільного пробігу/їх мала. Тому молекулярна дифузія протікає досить повільно. Кількість газу, що дифундує з одного шару в інший, за законом Фіка дорівнює

де - Коефіцієнт молекулярної дифузії, м 2 /с; dC/dn -

градієнт концентрації дифузного газу, кг/м 4 .

З підвищенням температури Dта інтенсивність дифузії зростають. Величину Dможна визначити за формулою Сезерленд у модифікації Н.Д. Косова:

де Д)12 - коефіцієнт дифузії одного газу (1) в інший (2) газ при тиску p Qта температурі 7о; Q та С2 - коефіцієнти Сезерленду для складових суміші, К (для метану С = 198, повітря - 119, азоту - 107, 0 2 - 138, С0 2 - 255, ); р 0 ,Г 0 - значення відповідно тиску та температури за нормальних фізичних умов (Ро= 1,01 10 5 Па; Т 0= 273 К).

Часто визначення коефіцієнта молекулярної дифузії Dвикористовується проста статечна формула

де п- Емпіричний коефіцієнт

Залежно для коефіцієнтів дифузії багатокомпонентної суміші складніше (див. , С. 80).

У турбулентному потоці дифузія, як і теплопередача і внутрішнє тертя, пов'язані з турбулентним перенесенням і змішуванням кінцевих макроскопічних мас газу - турбулентних молей. Розміри цих молей та шляхи їх переміщення до змішання різноманітні, є спектр значень цих величин. Рух молей носить пульсаційний характер, швидкість їх переміщення - це швидкість пульсацій упоперек потоку. При низьких числах Re спостерігаються пульсації великих масштабів, турбулентні швидкості суттєво змінюються лише великих відстанях. Під масштабом пульсації(турбулентності) розуміють порядок довжини, де відбувається істотне зміна швидкості. Частоти великомасштабних пульсацій низькі.

З підвищенням Re поряд з великомасштабними з'являються високочастотні дрібномасштабні пульсації. Масштаб великомасштабних пульсацій має порядок визначальних розмірів системи. D, Я каналу або вільного струменя тощо). Великомасштабні пульсації визначають процеси турбулентного змішування: внутрішнє тертя, дифузію та теплопередачу. Дрібномасштабні пульсації здійснюють в'язку дисипацію. Енергія від великомасштабних молей передається дрібномасштабним та диссипується ними. Завершується перемішування при турбулентної дифузії все ж таки за рахунок молекулярної дифузії.

Користуючись міркуваннями розмірності та аналогією з процесами молекулярного перенесення, вводять поняття коефіцієнта турбулентного перенесення АТ,який характеризує внутрішнє тертя, дифузію та теплопередачу в турбулентному потоці:

де Г- масштаб турбулентності, довжина переміщення турбулентного

благаючи до змішання (аналог /); - середньоквадратична

пульсаційна швидкість.

Коефіцієнт А тє одночасно і коефіцієнтом турбулентної дифузії D T ,турбулентною температуропровідністю а тта в'язкістю щ. (v T). Він залежить від властивостей газу, визначається характеристиками турбулентності.

Підставляючи (3.57) (3.56), отримуємо формулу Прандтля

Співвідношення (3.58) дозволяє оцінити коефіцієнти перенесення турбулентному потоці. Для розрахунків процесів перенесення (дифузії) можна використовувати співвідношення (рівняння), що відносяться до молекулярних процесів, замінюючи в них D, а, Vна D T , а т, v x. При порівнянному впливі турбулентного та молекулярного перенесення вводять сумарні коефіцієнти.

Нехай в окремих термостатованих судинах під однаковим тиском p знаходяться гази Аі У, взяті у кількостях емолей. При з'єднанні цих судин відбудеться мимовільне змішування газів до встановлення однорідного складу газової суміші по всьому об'єму системи. Припускатимемо, що вихідні гази та їх суміші підпорядковуються рівнянням стану ідеальних газів. Тоді за збереження постійного загального тиску газів p парціальні тиску газів у суміші, що утворилася, будуть рівні

При змішуванні ідеальних газів теплові ефекти відсутні, тому теплообміну між газами та термостатом не відбувається, і зміна ентропії системи повністю визначатиметься незворотністю процесів усередині системи.

Щоб знайти зміну ентропії, необхідно протиставити описаному мимовільному процесу уявний рівноважний перехід між тими ж початковим і кінцевим станами системи.

Для рівноважного змішування газів скористаємося спеціальним гіпотетичним пристроєм, за аналогією з термостатом, що називається хемостатом. . Цей пристрій складається з термостатованого циліндра, з переміщується без тертя поршнем; в основі циліндра знаходиться вибірково проникна тільки для даної індивідуальної хімічної речовини мембрана; остання відокремлює індивідуальну речовину, завантажене в хемостат, від суміші речовин, що вивчається, що знаходиться в іншій посудині. На відміну від термостата, призначеного для підтримки заданої температури зануреного в нього тіла, або для нагрівання або охолодження останнього в рівноважному режимі, за допомогою хемостату забезпечують підтримання певного значення хімічного потенціалу даної індивідуальної речовини в досліджуваній суміші речовин, а також рівноважне підведення та відведення речовини з суміші. Хімічний потенціал i -гохімічного компонента в хемостаті однозначно визначається температурою Tта тиском, створюваним на поршні. Змінюючи тиск на поршні, можна змінювати напрямок переходу даного компонента через селективну мембрану: якщо - хімічний потенціал компонента в досліджуваній суміші, то при речовині буде підводитися в суміш, при - виводитися з суміші, і при між хемостатом і сумішшю підтримується хімічна рівновага. Квазірівноважний зміни складу суміші відповідає дифузійний перенесення речовини через мембрану під дією дуже малої різниці значень хімічного потенціалу по обидва боки мембрани.

Хімічний потенціал ідеального газу, незалежно від того, знаходиться цей газ в індивідуальному стані або в суміші з іншими ідеальними газами, виражається простим співвідношенням , де p iє або тиск чистого газу, або його парціальний тиск у суміші. Тому при перенесенні ідеального газу через напівпроникну мембрану рівновагу між сумішшю і хемостатом характеризується рівністю тиску в хемостаті та парціального тиску газу в суміші.

Мал. 2.3. Рівноважне змішування двох газів за допомогою хемостатів: a- Початковий стан системи; б- Стан системи після ізотермічного розширення газів; в- Кінцевий стан після змішування газів через мембрани; 1 – хемостати індивідуальних газів A та B ; 2 - Напівпроникні мембрани; 3 - Посудина для рівноважного змішування газів.

Рівноважне змішування ідеальних газів Aі Bпроведемо в термостатованій системі, що складається з двох хемостатів індивідуальних компонентів Aі B, з'єднаних з третьою судиною – збіркою суміші, що утворюється, забезпеченим, так само як і хемостати, рухомим поршнем (рис. 2.3).

Нехай у початковий момент у хемостатах міститься відповідно молей компонента Aта молей компонента Bпід однаковим тиском p ; поршень у збірнику суміші знаходиться в нульовій позиції (обсяг газу під поршнем дорівнює нулю). Процес змішування проводимо у два етапи. На першому етапі здійснюємо оборотне ізотермічне розширення газів Aі B; при цьому тиск Aзнижуємо від p до заданого тиску та тиск Bвідповідно від p до. Обсяги, займані газами у першому та другому хемостатах, зміняться відповідно від до і від до . Робота, здійснена газом, що розширюється, в першому хемостаті, дорівнює ; у другому . Отже, першому етапі нашому гіпотетичному пристрої виробляється сумарна робота . Так як при ізотермічному розширенні ідеального газу його внутрішня енергія не змінюється, вказана робота здійснюється за рахунок еквівалентного підведення теплоти термостата . Звідси оборотна зміна ентропії в системі дорівнюватиме

На другому етапі процесу (власне змішування) виробляємо перепускання газів з хемостатів через селективні мембрани до збірки суміші шляхом синхронізованого руху трьох поршнів. При цьому на кожному з поршнів підтримується постійний тиск, відповідно, і в хемостатах і в збірнику, що забезпечує рівноважний перехід газів через мембрани (точніше, у збірнику створюється тиск, трохи менший) p , Зберігаючи відмінну від нуля рушійну силу дифузії через мембрани). Оборотність процесу змішування в даному випадку забезпечується можливістю синхронної зміни напрямку руху всіх трьох поршнів, що призводило б до зворотного поділу суміші на індивідуальні компоненти. Після завершення операції суміш, очевидно, займе у збірнику об'єм .

Так як у випадку ідеальних газів змішання не супроводжується будь-яким тепловим ефектом, теплообмін нашого пристрою з термостатом на другому етапі операції відсутня. Отже, зміна ентропії системи цьому етапі немає, .

Корисно переконатись шляхом прямого підрахунку, що робота газів на другому етапі дорівнює нулю. Дійсно, на переміщення поршнів в хемостатах витрачається робота, в той же час у збірнику газами проводиться та сама за величиною робота. Звідси.

Отже, сумарний приріст ентропії при змішуванні газів визначається виразом (2.9), . Якщо при рівноважному варіанті змішування цей приріст пов'язаний із зворотним підведенням теплоти та виробництвом еквівалентної кількості роботи , то при прямому (незворотному) змішуванні газів цей же приріст ентропії відбувається за рахунок її генерації всередині системи; ніякої роботи система при цьому не робить.

Після підстановки (2.8) вираз (2.9) можна переписати як

. (2.10)

Цьому співвідношенню відводиться обов'язкове місце в курсах термодинаміки через його парадоксальності. Примітно, що зміни ентропії (при змішуванні ідеальних газів!) немає значення, що із чим поєднується, і навіть при яких тиску і температурі. Фактично тут наведено неформальний висновок (2.10).

Доповнимо висновок (2.10) його корисними наслідками. Вводячи молярні частки компонентів і , отримаємо вираз для зміни ентропії в розрахунку на 1 моль суміші, що утворюється:

. (2.11)

Максимум цієї функції посідає еквімолярну суміш газів, 0.5.

З точки зору теорії поділу сумішей речовин цікавить простежити зміну виробництва ентропії при додаванні досить великої кількості молей компонента Bдо одного молю компонента A. Вважаючи в (2.10) і , отримаємо

При виведенні (2.12) використовувалося математичне подання логарифмічної функції

.

Формула (2.12) показує, що послідовне розведення суміші супроводжується нескінченним зростанням ентропії з розрахунку на моль домішкового компонента.

Формула (2.10) дає інтегральну величину збільшення ентропії при змішуванні кінцевих кількостей газу. Для того, щоб прийти до компактного диференціального виразу, аналогічного формулі (2.7) для теплообміну, видозмінимо модель змішування компонентів (див. рис. 2.4). Припускатимемо, що змішання відбувається через проникну для обох компонентів мембрану, або через досить вузький вентиль, що розділяють судини, заповнені сумішами Aі Bрізного складу. Система термостатована, і в обох судинах за допомогою поршнів підтримується постійний тиск p . При обмеженій швидкості змішування склад суміші у кожному з судин може вважатися однорідним за обсягом судини. Таким чином, дана система аналогічна теплообмінній системі із слабопровідною перегородкою.

Вирішення великої кількості технічних завдань часто пов'язане зі змішуванням різних газів (рідин) або різних кількостей одного і того ж газу (рідини), що знаходяться в різних термодинамічних станах. Для організації процесів усунення розроблено досить великий ряд найрізноманітніших змішувальних пристроїв та апаратів.

При термодинамічному аналізі процесів змішування зазвичай завдання зводиться до визначення параметрів стану суміші за відомими параметрами стану вихідних компонентів, що змішуються.

Вирішення цього завдання буде різним залежно від умов, за яких здійснюється цей процес. Усі способи утворення сумішей газів чи рідин, які у реальних умовах, можна розділити втричі групи: 1) процес змішування у постійному обсязі; 2) процес змішування у потоці; 3) змішання під час заповнення обсягу.

Процеси змішування розглядаються зазвичай такими, що відбуваються без теплообміну системи, що змішується з навколишнім середовищем, тобто протікають адіабатно. Змішування за наявності теплообміну можна розбити на два етапи: адіабатне змішування без теплообміну та теплообмін в отриманій суміші з навколишнім середовищем.

З метою спрощення висновків розглянемо змішання двох реальних газів. Одночасне змішування трьох і більше газів може бути знайдено за допомогою розрахункових формул двох газів шляхом послідовного додавання нового компонента.

Всі випадки змішування є незворотними процесами хоча б тому, що для поділу суміші на її складові обов'язково потрібна витрата роботи. Як у будь-якому незворотному процесі, при змішуванні має місце збільшення ентропії S c системи та відповідні втрати працездатності (ексергії): De = Tо.с S c , де Tо.с – температура довкілля.

При змішуванні газів, що мають різні тиск і температуру, виникають додаткові втрати працездатності від незворотного теплообміну між газами, що змішуються, і від невикористання різниці їх тисків. Таким чином, збільшення ентропії при змішуванні відбувається як в результаті власне змішування (дифузії) різних за своєю природою газів або рідин, так і за рахунок вирівнювання температур і тиску речовин, що змішуються.

Розглянемо можливі способи змішування.

2.1. Процеси змішування у постійному обсязі

Нехай деяка теплоізольована посудина обсягу Vрозділений перегородкою на два відсіки, в одному з яких знаходиться газ (рідина) з параметрами p 1 , u 1 , T 1 , U 1 , в іншому - інший газ (рідина) з параметрами p 2 , u 2 , T 2 , U 2, (рис. 2.1).

p 1 , T 1 , u 1 , U 1 , m 1

p 2 , T 2 , u 2 , U 2 , m 2

p, T, u, U, m

Мал. 2.1. Схема процесу змішування

у постійному обсязі

Масу газу в одному відсіку та обсяг цього відсіку позначимо відповідно m 1 та V 1 , а в іншому відсіку – m 2 та V 2 . При знятті перегородки, що розділяє, кожен газ шляхом дифузії пошириться на весь об'єм, а результуючий об'єм суміші дорівнюватиме, очевидно, сумі. V = V 1 + V 2 . В результаті змішування тиск, температура і густина газу по всьому об'єму судини вирівнюються. Значення параметрів стану газу після змішування позначимо p, u, T, U.

Відповідно до закону збереження енергії, отримана суміш газів матиме внутрішню енергію, що дорівнює сумі внутрішніх енергій кожного газу:

U = U 1 + U 2

m 1 u 1 + m 2 u 2 = (m 1 + m 2) u = mu. (2.1)

Питома внутрішня енергія газу після змішування визначається так:

. (2.2)

Аналогічно, питомий обсяг суміші дорівнює:

. (2.3)

Щодо інших параметрів газу після змішування ( p, T, S), то для газів та рідин вони аналітично у загальному вигляді через значення параметрів компонентів суміші не можуть бути розраховані. Для їх визначення необхідно скористатися U u-діаграмою, на якій нанесені ізобари та ізотерми або U, T-діаграмою з нанесеними на ній ізохорами та ізобарами (для змішування одного і того ж газу), або таблицями термодинамічних властивостей газів та рідин. Визначивши за допомогою співвідношень (2.2) та (2.3) та u газу після змішування, з діаграм або таблиць можна знайти p, T, S.

Значення p, Tі Sгазу після змішування можуть бути безпосередньо виражені через відомі значення параметрів стану порцій, що змішуються тільки для ідеальних газів. Позначимо середнє значення теплоємності першого газу в інтервалі температур від T 1 до Tчерез , а іншого газу в інтервалі температур від T 2 до Tчерез
.

Враховуючи що
;
;
з виразу (2.2), отримаємо:

T =
або T =
, (2.4)

де g 1 і g 2 – масові частки ідеальних газів, що становлять суміш.

З рівняння стану ідеальних газів випливає:

m 1 = ;m 2 = .

Після підстановки значень мас (2.4) температура газової суміші може бути знайдена з виразу

T =
. (2.5)

Тиск суміші ідеальних газів визначимо як суму парціальних тисків компонентів газової суміші
де парціальний тиск і визначаються за допомогою рівняння Клапейрон.

Збільшення ентропії S c системи від незворотного змішування знаходять по різниці сум ентропії газів, що входять до суміші, після змішування та вихідних компонентів до змішування:

S = S – (m 1 S 1 + m 2 S 2).

Для суміші ідеальних газів при змішуванні двох газів.

S c = m[(g 1 C p 1 + g 2 C p 2) ln T – (g 1 R 1 + g 2 R 2) ln p]–

– [m 1 (C p 1 ln T 1 – R ln p 1) + m 2 (C p 2 ln T 2 – R ln p 2)]–

–m(R 1 g 1 ln r 1 + R 2 g 2 ln r 2),

де r i– об'ємна частка ідеальних газів, що становлять суміш;

R- Постійна газова суміші, що визначається рівнянням:

R = g 1 R 1 + g 2 R 2 .

Діаграма ексергії та анергії при змішуванні у постійному обсязі представлена ​​на рис. 2.2.

Мал. 2.2. Діаграма ексергії та анергії при

змішуванні у постійному обсязі:
- Втрати питомої ексергії при змішуванні

13.7. Термотрансформатори

Найчастіше щодо технологічного процесу необхідно підтримувати певну температуру.

Найпростіший спосіб такої підтримки полягає в спалюванні палива та передачі теплоти від гарячих продуктів згоряння або безпосередньо споживачеві, або проміжного теплоносія. При цьому теплообмін відбувається природним шляхом від гарячого джерела з температурою Т 1 холоднішому з температурою Т 2 . При цьому способі більше теплоти, ніж отримане при згорянні палива, передати неможливо (а у зв'язку з втратами воно значно менше).

Однак принципово можливо, маючи деяку кількість теплоти q" за високої температури Т 1, отримати без витрати роботи більшу кількість теплоти при нижчій температурі Т 2 . Для цього достатньо здійснити оборотний прямий цикл Карно між джерелом з високою температурою та навколишнім середовищем з температурою Т з, в результаті якого буде отримано роботу (див. (7.7)):

Витративши цю роботу у зворотному оборотному циклі Карно між середовищем з температурою T зта споживачем з температурою Т 2 , передамо останньому кількість теплоти, що дорівнює

Підставивши в цей вираз значення роботи l зз попереднього виразу, отримаємо:

де коефіцієнт пропорційності ψ 1,2 називається коефіцієнтом перетворення теплотивід температури Т 1 до температури Т 2 .

Отже, отримавши q" кількості теплоти від джерела з температурою Т 1 можна передати тілу з температурою Т 2 кількість теплоти ψ 1,2 q" .

Так як Т 2 T 1 , то й q" >q" .

Наприклад, нехай t 1 = 1000 про З, t 2 = 50 про З, t з = 0 про С. Коефіцієнт. Таким чином, для того, щоб отримати, припустимо, 5 Дж теплоти при температурі 50 про С, слід витратити лише 1 Дж теплоти при 1000 про С, тоді як у звичайній опалювальній установці 1 Дж теплоти при високій температурі переходить у таку кількість теплоти при низької температури.

Отже, з точки зору термодинаміки опалювальна установка в 5 разів менш економічна, ніж оборотна теплоперетворювальна установка.

Пристрій, що дозволяє здійснювати прямий та зворотний цикли теплопередачі від джерела з однією температурою споживачу з іншою температурою, називається термотрансформатором.

Якщо необхідна температура нижча за вихідну, то термотрансформатор називається знижуючим.

Для підтримки вищої температури, ніж вихідна, потрібна допомога підвищуєтермотрансформатора, для якого , так як Т 2 > T 1 .

Мал. 13.7 Мал. 13.8

Термотрансформатор є поєднанням теплового двигуна і теплового насоса.

На рис. 13.7 представлена ​​схема понижуючого термотрансформатора, а на рис. 13.8 – його теоретичний цикл.

На рис. 13.9 представлена ​​схема термотрансформатора, що підвищує, а на рис. 13.10 – його теоретичний цикл.

На рисунках: І – тепловий двигун, ІІ – тепловий насос.

Якщо термотрансформатор призначений для підтримки температур і нижчих, і більш високих, ніж вихідна, він називається термотрансформатором змішаного типу.

Мал. 13.9 Мал. 13.10

Контрольні питання

Як здійснюється зворотній цикл Карно?

Яким параметром оцінюється термодинамічна ефективність теплонасосної установки?

Чим відрізняються принципові схеми теплонасосних та холодильних установок?

14. Змішування газів і парів

У різних пристроях часто доводиться мати справу зі змішуванням різних газів, парів чи рідин. В цьому випадку потрібно визначити параметри стану суміші за відомими параметрами стану компонентів, що становлять цю суміш.

Вирішення цього завдання залежить від умов, за яких здійснюється цей процес змішування. Усі способи утворення сумішей можна поділити на три групи:

змішування газів при постійному обсязі,

змішування газових потоків,

змішування газів під час заповнення резервуара.

14.1. Процес змішування у постійному обсязі

Цей спосіб утворення суміші полягає в тому, що кілька газів із тисками р 1 , р 2 , …, р n, температурами Т 1 , Т 2 , …, Т nта масами G 1 , G 2 , …, G nзаймають різні обсяги V 1 , V 2 , …, V n(Рис. 14.1).

Якщо прибрати перегородки, що роз'єднують між газами, то відбудеться змішання газів, причому обсяг суміші

V = V 1 + V 2 + …+ V n ,

а маса суміші

G = G 1 + G 2 + …+ G n .

При встановленні рівноважного стану параметри суміші будуть р, v, T, u.

Оскільки процес адіабатний та обсяг не змінився, то відповідно до першого початку термодинаміки зберігається внутрішня енергія системи:

U = U 1 + U 2 + …+ U nабо Gu = G 1 u 1 + G 2 u 2 + … + G n u n .

Звідси питома внутрішня енергія суміші визначається так:

, (14.1)

де g i- масова частка i-го газу.

А питомий обсяг за своїм визначенням дорівнює

. (14.2)

Інші параметри ( р, Т) для реальних газів, парів та рідин знаходяться з діаграм для цих речовин.

В окремому випадку, коли змішуються ідеальні гази з постійними теплоємностями, для яких du= c v dT, отримаємо

У тому випадку, коли змішуються порції того самого газу, температура суміші обчислюється за більш простою формулою:

.

Тиск газу після змішування визначається за рівнянням Клайперона-Менделєєва

де R- Постійна газова суміші (визначена в розд. 1.4).

14.2. Процес змішування потоків

У цьому випадку змішування газів відбувається в результаті з'єднання кількох потоків в одному каналі.

Нехай трубопроводом 1 (рис. 14.2) до камери змішування надходить газ з параметрами p 1 , v 1 , T 1 , h 1 , а трубопроводом 2 – газ із параметрами p 2 , v 2 , T 2 , h 2 .

Витрата газу через трубопровід 1 дорівнює G 1 , через трубопровід 2 – G 2 . На вході в камеру змішування ці газові потоки дроселюються для того, щоб тиск у камері рбуло менше, ніж р 1 та р 2 (якби, наприклад, р > р 1 , то газ з камери змішування рушив би в трубопровід 1 ).

Слід наголосити, що тиск ру камері змішування може бути обрано різним (регулюванням вентилів); цим процес змішування в потоці істотно відрізняється від змішування в постійному обсязі, де тиск однозначно визначається параметрами газів, що змішуються.

З камери змішування газ із параметрами р, v, Tвідводиться трубопроводом 3 . Витрата газу у трубопроводі 3 , очевидно, дорівнює G = G 1 + G 2 .

Оскільки газ у трубопроводах рухається, то, крім внутрішньої енергії, він має (як ціле) ще й кінетичну та потенційну енергію. Для простоти (для більшості технічних завдань вона виправдана) вважатимемо, що

трубопроводи розташовані горизонтально, тим самим зміною потенційної енергії можна знехтувати;

швидкості переміщення газу щодо малі, тобто. зміною кінетичної енергією також знехтуємо.

Тоді згідно з першим початком для адіабатного потоку (9.3) за вищеперелічених умов маємо

Звідси отримаємо вираз для питомої ентальпії суміші, отриманої в результаті змішування в потоці:

. (14.3)

Знаючи питому ентальпію hта тиск ргазу після змішування, за допомогою діаграм стану можна знайти інші параметри суміші ( Т, v, sта ін.).

Для ідеальних газів, замінюючи питому ентальпію виразом з р Т, отримаємо

. (14.4)

У разі змішування двох потоків одного газу формула температури суміші спрощується:

. (14.5)

Знаючи певну температуру таким чином Т, З рівняння стану для ідеального газу можна знайти питомий обсяг:

Формули (14.3)–(14.5) аналогічно записуються і для довільного числа потоків газів, що змішуються.

14.3. Змішування при заповненні обсягу

Нехай у резервуарі 1 (рис. 14.3) обсягом Vє газ (пар, рідина) масою G 1 з параметрами р 1 , Т 1 . У цей резервуар надходить трубопроводом 2 газ із параметрами р 2 , v 2 , Т 2 (очевидно, що р 2 > р 1) та масою G 2 після чого вентиль закривається. У резервуарі виходить суміш газів об'ємом Vта масою G = G 1 + G 2 . Необхідно визначити параметри одержаної суміші.

У процесі заповнення відбувається робота проштовхування над газом у трубопроводі 2 , рівна – p 2 v 2 G 2; робота у резервуарі немає, оскільки обсяг резервуару постійний.

В адіабатному процесі робота здійснюється за рахунок зміни внутрішньої енергії (як і раніше кінетичною енергією газу, що витікає, нехтуємо з огляду на небагато швидкості течії):

Звідси питома внутрішня енергія суміші в посудині дорівнює

Питома кількість суміші за визначенням дорівнює v = V/ G.

Знаючи uі v, за допомогою діаграм знаходять інші параметри суміші ( р, Т, s, h).

У разі змішування одного і того ж ідеального газу з постійними теплоємностями

де k- Показник адіабати.

Тиск у резервуарі після змішування дорівнює

Змішуються дві порції повітря, причому маса першого компонента – 10 кг, яке температура – ​​400 про З, а маса другого компонента – 90 кг, а температура – ​​100 про З. Визначити температуру суміші при різних способах змішування.

Рішення: температура суміші внаслідок процесу змішування при постійному обсязі або процесу змішування в газовому потоці визначатиметься за формулою t = g 1 t 1 +g 2 t 2 . І в нашому прикладі дорівнює t= 0,1 ∙ 400 + 0,9 ∙ 100 = 130 про С.

Якщо суміш утворюється в результаті заповнення обсягу, в якому вже знаходиться перший газ, то її абсолютна температура обчислюється за формулою T = g 1 T 1 +kg 2 T 2 . У цьому прикладі показник адіабати повітря k= 1,4 а температура суміші дорівнює t= 0,1 (400 +273) +1,4 ∙ 0,9 ∙ (100 +273) - 273 = 264 про С.

14.4. Зміна ентропії при змішуванні

Ентропія суміші є сумою ентропій складових цю суміш, тобто.

або у питомих величинах

Оскільки процес змішування – процес незворотний, то ентропія термодинамічної системи (всі які у адіабатному змішуванні речовини) відповідно до другого початку термодинаміки у процесі буде зростати, тобто.

Необоротність процесу змішування пояснюється дифузією компонентів, що супроводжують цей процес. Збільшення ентропії у процесі змішування є мірою цієї незворотності.

Контрольні питання

Які відомі основні способи змішування?

Якими способами задається суміш?

Як визначити температуру суміші за різних способів змішування?

Чим пояснити, що при адіабатному змішуванні газів чи пари ентропія суміші збільшується?

15. Основи хімічної термодинаміки

Неоднорідна система визначається складом своїх компонентів. За певних умов цей склад може змінюватися за рахунок хімічних і фізико-хімічних перетворень, що відбуваються в системі, при яких відбувається руйнування старих і виникнення нових зв'язків між атомами. Ці процеси супроводжуються виділенням чи поглинанням енергії внаслідок дії сил цих зв'язків.

Хімічна термодинаміка розглядає застосування першого та другого почав термодинаміки до хімічних та фізико-хімічних явищ.

15.1. Хімічні реакції

Хімічна речовина– це макроскопічне тіло певного хімічного складу, тобто. тіло, щодо якого відомо не тільки, з яких хімічних елементів і в якій пропорції воно складається ( індивідуальна хімічна речовина), але також відомо, з яких сполук хімічних елементів воно утворене ( сумішабо розчин).

Хімічна речовина (сполука) зазвичай характеризується хімічною формулою, що показує, з яких елементів воно полягає і в якому відношенні атоми цих елементів з'єднуються за її утворення.

Процеси взаємодії між окремими хімічними речовинами, що ведуть до утворення нових речовин, називаються хімічними реакціями.

Будь-яка хімічна реакція може відбуватися як у прямому, так і у зворотному напрямках.

У закритих системах хімічні реакції відбуваються так, що загальна кількість кожного з хімічних елементів, представлених у системі, не змінюється. З цієї причини у хімічних реакціях беруть участь не довільні кількості речовин, а стехіометричні їх кількості, тобто. кількості, що відповідають хімічним формулам речовин. Тому хімічні реакції записуються у вигляді рівностей між хімічними формулами речовин, що беруть участь у реакції, і хімічними формулами продуктів цієї реакції. Нехай А 1 , А 2 , …, А n– вихідні речовини, а У 1 , У 2 , …, У m- Кінцеві продукти реакції. Тоді хімічна реакція між речовинами А 1 , А 2 , …, А n, що призвела до утворення речовин У 1 , У 2 , …, У m, запишеться у вигляді рівності:

в якому α 1 , α 2 , … α n, β 1 , β 2 … β m- Стехіометричні коефіцієнти. Наприклад, в результаті згоряння метану утворюється вуглекислий газ та вода:

СН 4 + 2О 2 = СО 2 + 2Н2О.

За одиницю кількості речовини у хімії приймається 1 міль. У цій кількості міститься строго певна кількість молекул (атомів) даної речовини, що дорівнює постійній Авогадро N A= 6,02204∙10 23 . Іншими словами: 1 моль речовини визначається як така кількість речовини, маса якого в грамах дорівнює його молекулярній (атомній) масі М.

Склад складних систем, утворених з багатьох речовин, кількість кожного з яких становить n iмолей, в хімії задається мольними часткамикомпонент системи.