Головна » Книги » Міцність при змінних напругах. Розрахунок на міцність при змінних напругах Практичні заняття по розділу

Міцність при змінних напругах. Розрахунок на міцність при змінних напругах Практичні заняття по розділу

Багато деталей машин у процесі роботи зазнають змінних у часі напруги (частіше циклічні): деталі кривошипно-шатунного механізму, вісь транспортного засобу, вали редукторів і т.д. Досвід показує, що при змінних напругах після деякого числа циклів може настати руйнування деталі, у той час як при тому ж незмінному у часі напрузі руйнування не відбувається. Приклад – дріт. Число циклів до руйнування залежить від матеріалу та амплітуди напруги і змінюється в широких межах. Руйнування матеріалу при дії змінної напруги називається втомою.

Розповісти про механізм руйнування. Він має місцевий характер. Нагромадження втомних ушкоджень призводить до утворення макротріщини. До руйнування призводить розвиток тріщини втоми.

Найчастіше зустрічається і найнебезпечніший для матеріалу гармонійний закон зміни напруг. Цикл напруги характеризується такими параметрами:

Максимальні та мінімальні напруги циклу;

Середня напруга циклу

Амплітуда циклу: ;

Коефіцієнт асиметрії циклу:

Рисунок 1. Характеристики циклу напруг

Такий цикл називається симетричним.

Такий цикл називається пульсуючим.

Усі терміни та визначення справедливі і для змінних дотичних напруг, якщо замінити на.

Межа витривалості

Для розрахунків на міцність при змінних напругах необхідно знати механічні характеристики матеріалів, які визначаються спеціальними випробуваннями. Береться гладкий полірований стрижень круглого перерізу та завдовжки. Його піддають симетричному циклу за різних амплітудах. Дати схему випробувальної машини та методику проведення випробувань. Зразок доводять до руйнування та визначають число циклів до руйнування. Отримана крива називається кривою втоми або кривою Велера. (Малюнок 2).

Рисунок 2. Крива втоми

Ця крива примітна тим, що починаючи з деякої напруги, вона йде практично горизонтально. Це означає, що при менших напругах деякого граничного напруги зразок може витримати незліченну безліч циклів.

Максимальну змінну напругу, яку матеріал здатний витримати без руйнування, при будь-якій кількості циклів, називають межею витривалості і позначають.

Досліди зазвичай виробляють до базового числа циклів. Для вуглецевих сталей приймають, для загартованих сталей та кольорових металів. Досвідченим шляхом встановлені емпіричні залежності:

Чинники, що впливають величину межі витривалості

Межа витривалості деталей залежить не тільки від властивостей матеріалу, а й від їхньої форми, розмірів, способів виготовлення.

Вплив концентрації напруги.

У місцях різкої зміни розмірів ПС деталі (отвори, виточки, галтеки, шпонкові пази, різьблення), як відомо, виникає місцеве підвищення напруги. Це називається концентрацією напруг. Вона знижує деталі порівняно із зразком. Це зниження враховується ефективним коефіцієнтом концентрації напруги, який визначається експериментально. Він дорівнює відношенню меж витривалості гладкого зразка до зразка з цим концентратором напруги.

Значення наводяться у довідниках.

Вплив розмірів деталей.

Експериментально встановлено, що зі збільшенням розмірів зразка знижується. Вплив розмірів зразка враховується масштабним коефіцієнтом, який визначається експериментально і дорівнює відношенню

Зазвичай беруть. Вони наводяться у довідниках.

Вплив стану поверхні деталі.

Наявність поверхні деталі рисок, подряпин, нерівностей призводить до зменшення межі витривалості деталі. Стан поверхні деталі залежить від виду механічної обробки. Вплив стану поверхні на величину деталі враховується коефіцієнтом, що визначається експериментально і дорівнює:

Цей коефіцієнт наводиться у довідниках.

Усі вищезгадані чинники можна врахувати одним коефіцієнтом зміни межі витривалості.

Тоді межа витривалості деталі

Якщо провести випробування стандартного зразка з досліджуваного матеріалу в умовах несиметричного циклу напруги, то отримаємо діаграму граничних напруг, показану на малюнку 3.

Малюнок 3. Діаграма граничної напруги

Розповісти про методику проведення випробувань та побудови діаграми.

Ця діаграма дозволяє судити про близькість робочих умов до граничних. Для цього на діаграму наноситься робоча точка (В) з координатами

де і розрахункові значення середньої та амплітудної напруги в деталі. Тут амплітуда напруги збільшена з урахуванням зниження межі витривалості деталі. За рівнем близькості робочої точки до граничної кривої судять про небезпеку робочих умов. Якщо робоча точка виявиться за діаграмою, то неодмінно станеться руйнування втоми.

Побудова цієї діаграми потребує великих витрат часу та матеріальних ресурсів. Тому реальну діаграму схематизують прямий CD. тоді цю діаграму можна збудувати без проведення експериментів.

Визначення коефіцієнта запасу при змінних напругах

Коефіцієнт запасу очевидно дорівнює відношенню відрізка ОА до відрізка ОВ (рисунок 3). Після геометричних побудов отримаємо:

де коефіцієнт чутливості матеріалу до асиметрії циклу.

При дії змінних дотичних напруг

Коефіцієнти наводяться у довідниках.

При одночасному дії змінних нормальних та дотичних напруг загальний коефіцієнт запасу

У переважній більшості випадків розрахунки на міцність деталей, що працюють при змінних напругах, виконують як перевірочні. Це пов'язано в першу чергу з тим, що загальний коефіцієнт зниження межі витривалості або в процесі конструювання деталі можна вибрати лише орієнтовно, так як у розрахунка (конструктора) на цій стадії є лише дуже наближені уявлення про розміри і форму деталі. Проектний розрахунок деталі, що служить для визначення її основних розмірів, зазвичай виконується наближено без урахування змінності напруги, але за зниженою напругою, що допускається.

Після виконання робочого креслення деталі проводиться її уточнений перевірочний розрахунок з урахуванням змінності напруги, а також конструктивних і технологічних факторів, що впливають на міцність міцності деталі. При цьому визначають розрахункові коефіцієнти запасу міцності для одного або декількох імовірно небезпечних перерізів деталі. Ці коефіцієнти запасу порівнюють з тими, що призначають або рекомендують для деталей, аналогічних проектованої за заданих умов її експлуатації. За такого перевірочного розрахунку умова міцності має вигляд

Величина необхідного коефіцієнта запасу міцності залежить від низки обставин, основними у тому числі є: призначення деталі (ступінь її відповідальності), умови роботи; точність визначення навантажень, що діють на неї, надійність відомостей про механічні властивості її матеріалу, значення коефіцієнтів концентрації напруг і т. п. Зазвичай

У разі, якщо розрахунковий коефіцієнт запасу міцності нижче за потрібне (тобто міцність деталі недостатнє) або значно вище за потрібне (тобто деталь неекономічна), доводиться вносити ті чи інші зміни до розмірів і конструкції деталі, а в окремих випадках навіть змінювати її матеріал.

Розглянемо визначення коефіцієнтів запасу міцності при одновісному напруженому стані та при чистому зрушенні. Перший з цих видів напруженого стану, як відомо, виникає при розтягуванні (стисненні), прямому або косому згині та спільному згині та розтягуванні (або стисканні) бруса. Нагадаємо, що дотичні напруги при згинанні (прямому і косому) і поєднанні вигину з осьовим навантаженням в небезпечній точці бруса, як правило, невеликі і при розрахунку на міцність ними нехтують, тобто вважають, що в небезпечній точці виникає одновісний напружений стан.

Чистий зсув виникає у точках працюючого на кручення бруса круглого поперечного перерізу.

У більшості випадків коефіцієнт запасу міцності визначають у припущенні, що робочий цикл напруг, що виникають у розрахунковій деталі при її експлуатації, подібний до граничного циклу, тобто коефіцієнти асиметрії R і характеристики робочого і граничного циклів однакові.

Найбільш просто коефіцієнт запасу міцності можна визначити у разі симетричного циклу зміни напруг, так як межі витривалості матеріалу при таких циклах зазвичай відомі, а межі витривалості деталей, що розраховуються, можна обчислити за взятими з довідників значенням коефіцієнтів зниження меж витривалості Коефіцієнт запасу міцності являє собою відношення межі витривалості, визначеного для деталі до номінального значення максимальної напруги, що виникає в небезпечній точці деталі. Номінальним є значення напруги, визначене за основними формулами опору матеріалів, тобто без урахування факторів, що впливають на величину межі витривалості (концентрації напруги тощо).

Таким чином, для визначення коефіцієнта запасу міцності при симетричних циклах отримуємо наступні залежності:

при вигині

при розтягуванні-стисканні

при крученні

При визначенні коефіцієнта запасу міцності у разі асиметричного циклу виникають труднощі, пов'язані з відсутністю експериментальних даних, необхідні побудови ділянки лінії граничних напруг (див. рис. 7.15). Зауважимо, що практично немає потреби в побудові всієї діаграми граничних амплітуд, так як для циклів з межами витривалості, більшими за межу плинності, коефіцієнт запасу повинен визначатися за плинністю (для пластичних матеріалів), тобто розрахунок повинен виконуватися, як у разі статичної дії навантаження.

За наявності експериментально отриманої ділянки AD граничною кривою коефіцієнт запасу можна визначити графоаналітичним способом. Як правило, ці експериментальні дані відсутні і криву AD приблизно замінюють прямою, побудованою по будь-яких двох точках, координати яких визначені експериментально. В результаті одержують так звану схематизовану діаграму граничних амплітуд, якою і користуються при практичних розрахунках на міцність.

Розглянемо основні способи схематизації безпечної зони діаграми граничних амплітуд.

У сучасній розрахунковій практиці найчастіше застосовується діаграма Серенсена-Кінасошвілі, при побудові якої ділянку AD замінюють прямою лінією, проведеною через точки А та С, що відповідають граничним симетричним та нульовим циклам (рис. 9.15, а). Перевагою цього способу є його відносно висока точність (апроксимуюча пряма АС, близька до кривої недолік його полягає в тому, що необхідно, крім величини межі витривалості при симетричному циклі, мати дослідні дані про величину межі витривалості) також і при нульовому циклі.

При користуванні цією діаграмою коефіцієнт запасу визначається по витривалості (втомному руйнуванню), якщо промінь циклів, подібних до заданого, перетинає пряму і по плинності, - якщо вказаний промінь перетинає лінію

Дещо меншу, але в багатьох випадках достатню для практичних розрахунків точність дає метод, заснований на проксимації ділянки AD граничною кривою відрізком прямої лінії (рис. 9.15,б), проведеної через точки А (відповідну симетричному циклу) і (відповідну граничним постійним напругам) .

Перевагою аналізованого способу є менше порівняно з попереднім кількість необхідних експериментальних даних (не потрібні дані про величину межі витривалості при нульовому циклі). Який з коефіцієнтів запасу, по втомному руйнуванню або плинності, менше, визначають так само, як і в попередньому випадку.

У третьому типі схематизованих діаграм (рис. 9.15, в) апроксимуючу пряму проводять через точку А і деяку точку Р, абсцис якої визначається в результаті обробки наявних експериментально отриманих діаграм граничних напруг. Для сталі з достатньою точністю можна приймати, що відрізок OP – s дорівнює Точність таких діаграм майже не відрізняється від точності діаграм, побудованих за методом Серенсена – Кінасошвілі.

Особливо проста схематизована діаграма, у якій безпечна зона обмежена прямою AL (рис. 9.15 г). Легко бачити, що розрахунок за такою діаграмою дуже неекономічний, так як на схематизованій діаграмі лінія граничних напруг розташована значно нижче за дійсну лінію граничних напруг.

З іншого боку, такий розрахунок немає певного фізичного сенсу, оскільки невідомо, який коефіцієнт запасу, за втомою чи плинністю, буде визначено. Незважаючи на зазначені серйозні недоліки, діаграма з рис. 9.15, а іноді використовується у зарубіжній практиці; у вітчизняній практиці останніми роками така діаграма не застосовується.

Виведемо аналітичне вираз визначення коефіцієнта запасу міцності по втомному руйнації виходячи з розглянутих схематизованих діаграм граничних амплітуд. На першому етапі висновку не враховуватимемо вплив факторів, що знижують межу витривалості, тобто спочатку отримаємо формулу, придатну для нормальних лабораторних зразків.

Припустимо, що точка N, що зображує робочий цикл напруг, знаходиться в області (рис. 10.15) і, отже, при зростанні напруг до величини, що визначається точкою настане руйнування руйнування (як уже вказувалося, передбачається, що робочий і граничний цикли подібні). Коефіцієнт запасу по втомному руйнуванню для циклу, зображеного точкою N, визначається як відношення

Проведемо через точку N пряму, паралельну прямій та горизонтальну пряму NE.

З подоби трикутників випливає, що

Як випливає з рис. 10.15,

Підставимо отримані значення величин ОА і рівність (а):

Аналогічно у разі змінної дотичної напруги

Значення залежать від прийнятого для розрахунку типу схематизованої діаграми граничної напруги і від матеріалу деталі.

Так, якщо прийняти діаграму Серенсена – Кінасошвілі (див. рис. 9.15, а), то

аналогічно,

За схематизованою діаграмою, зображеною на рис. 9.15, б,

(20.15)

аналогічно,

(21.15)

Значення при розрахунку за методом Серенсена - Кінасошвілі можна приймати за наведеними даними (табл. 1.15).

Таблиця 1.15

Значення коефіцієнтів для сталі

При визначенні коефіцієнта запасу міцності для конкретної деталі треба врахувати вплив коефіцієнта зниження межі витривалості. Тому в розрахунковій практиці прийнято коефіцієнт зниження межі витривалості відносити лише до амплітудної напруги циклу. Тоді остаточні формули для визначення коефіцієнтів запасу міцності по втомному руйнуванню матимуть вигляд: при вигині

(22.15)

при крученні

(23.15)

При розтягуванні-стисканні слід користуватися формулою (22.15), але замість підставляти в неї межу витривалості при симетричному циклі розтягування-стиснення.

Формули (22.15), (23.15) дійсні при всіх зазначених способах схематизації діаграм граничних напруг; змінюються лише величини коефіцієнтів

Формула (22.15) отримана для циклів з позитивними середніми напругами для циклів з негативними (стискаючими) середніми напругами слід вважати те, що виходити з припущення про те, що в зоні стиснення лінія граничних напруг паралельна осі абсцис.

Обчислення сили змінної Напруга При розрахунку міцності при змінних напругах міцність деталі зазвичай оцінюється за значенням фактичного запасного коефіцієнта Р, порівнюється з допустимим запасним коефіцієнтом, встановленим нормою, умова міцності записується n>. Коефіцієнти запасу Р, наприклад, можна визначити приблизно, використовуючи схематичний вигляд граничної амплітуди. 460.6 по-перше, знайти коефіцієнт запасу для гладкої стандартної

вибірки, а чи не фактичної частини. Зовнішнє навантаження передбачає, що робочий цикл, у якому визначається коефіцієнт запасу, та відповідний граничний цикл змінюються аналогічним чином. З джерела діаграми (див. діаграму. 460,6) намалюйте промінь 01 під кутом а, визначеним(§а= -, де АА і-амплітуда та середня напруга робочого циклу. Точка M на прямій з координатами AA і at, характеризує робочий цикл Точка N координат l 18 замовлення ha 1037 549i putt характеризує граничне значення того ж циклу.Таким чином, значення коефіцієнта запасу p можна визначити

як (W Співвідношення сегментів. Якщо промінь 01 перетинає пряму лінію AB, то збільшення напруги циклу викличе руйнування втоми Людмила Фірмаль

зразка. Коефіцієнт запасу міцності при втомному руйнуванні в цьому випадку виражається в n#, де точка N знаходиться на прямій AB і задовольняє рівняння (18.11). 0_1=аш+п^а,(18.13) Звідки ПДж= (18.14) Отримано коефіцієнт запасу для гладкого зразка. Міцність деталі залежить від розміру та форми деталі, стану її поверхні. Все це враховується відповідним коефіцієнтом, ефективним коефіцієнтом концентрації напруги ka, коефіцієнтом поверхневої чутливості p, масштабним коефіцієнтом EE. Щоб отримати показник граничної амплітуди відповідної частини, необхідно

зменшити межу витривалості в симетричному циклі -? - Раз, або, що те ж саме, якщо збільшення амплітуди напруги робочого циклу АА, то формула (18.13) набуде вигляду Коефіцієнт запасу деталі дорівнює наступним значенням (18.15)) (18.16) Зверніть увагу, що ви використовуєте if замість figure. 460 Б) застосовувати додатково спрощені схеми, побудовані на основі двох точок (рис. 460, а), у Формулі (18.16) змінюється тільки кутовий коефіцієнт f прямий AB. Якщо балка 01 перетинає пряму лінію, то підвищені циклічні напруги виводять деталь з ладу через появу в ній пластичної деформації. 550коефективність запасу щодо межі плинності вказується l і розраховується за формулою Антитіла Золото = —- - І Шах. КТГ АА+~Т (18.17) Для деталей з

високоміцної сталі відмова може статися через зниження статичної міцності через концентрацію напруги. Такий випадок можливий коли коефіцієнт асиметрії близький до одиниці. Коефіцієнт маржі в цьому випадку визначається за формулою Д. Ст д (18.18) Де ов-межа міцності при розтягуванні; про напругу, що визначається без урахування концентрації; - Коефіцієнт, що враховує зниження статичної міцності за рахунок концентрації напруг, ефективний статичний коефіцієнт концентрації напруг. Наведений вище розрахунок відноситься до випадку одновісного напруженого стану. Для плоского чи об'ємного напруженого стану завдання оцінки міцності набагато складніше. Теорія міцності, розроблена та добре перевірена експериментами

при постійній напрузі, не застосовна безпосередньо до випадку напруги, що флуктує. В даний час ця проблема не була задовільно вирішена. На практиці в розрахунках використовуються наступні залежності в плоских напружених станах, які характеризуються нормальною напругою o та дотичною напругою t: (18.19) Тут p-коефіцієнт запасу, необхідний для плоского напруженого стану, PA, p~ - у припущенні, що тільки нормальна напруга o або тангенціальна напруга діють відповідно до рівняння (18.16). Залежність (18.19) підтверджується деякими експериментами. Він також розширює третю теорію міцності (теорія максимальних дотичних напруг) у разі стресів і Т

зміни в симетричному циклі в один етап.

коефіцієнтом запасу (18.20)) П р і М Е Р1. Поршневі трубчасті пальці двигуна навантажуються силою Р, що змінюється від Р = 6000 кг до Р = - 2000 кг. Механічні характеристики матеріалу поршневого пальця: межа плинності = = = 10 000 кг/см2 межа міцності на розтяг AB = 8000kpsm2, симетричний цикл o межа витривалості, * = 5000kpsm2, нульовий цикл a o-7500kg / см2 Зовнішня Коефіцієнт поверхневої чутливості p=1; масштабний коефіцієнт E0 = 0,9; ефективний коефіцієнт концентрації напруги = 1,1. Визначте запас міцності при втомному навантаженні. Для рису. 463 показано схему передачі зусилля до пальця і знаходиться на схемі. 463, б-графік згинального моменту. 1г (1=30mm0=5 0мм І (1=30 мм / Рис,

463А.< При изгибе конструкция сечения равна ^изг-2а+2)~Б ‘ 2 4~ = ~ (4 — 1 , 2 5) = 1,375 П. Момент сопротивления секции г — (вперед)! =2 ‘ 44cm3- 552 максимальные и минимальные значения изгибающего момента: Mi zgtah=1,375 Rtah=1,375-6000=8250 кг-см\Mizgtk1=1,375 rt1p=1,375 (-2000)= — 2750 кг-см. Максимальное и минимальное нормальное напряжение тока OTA= = 3380KPCM^-, M izg GP1P pip C / _ _ 2750 -2.44 Из Кпсм2. Амплитуда и среднее значение напряжения рабочего цикла °тахометра stt1p2 °a zzzo — ^и zo)=2255 кг / см2. тонна STT a x H~A gtnp Два. =338°+0^2.130)=P25kg1smg. Определим предельное значение напряжения нулевого цикла: амплитудное и среднее * А0 Два. Семь тысяч пятьсот Два. =3750kpcm?. Кроме того, создайте диаграмму предельной величины по известным

значенням a_yd d _ ^255 1,1 _ _ п-де. 'Ре 1125 1л О2' 4 5 =68 ° 1-0, 9. Ми вважаємо, що робочий і граничний цикли схожі. Точка M*AA=2720 кг/см з координатами робочого циклу напруги? І ______5000____ 0,333-1125 + - / Д2 + Д2 ~ у (1,23) 2 + (4,14) 2 - = 1,2.

На рубежі XIX-XX ст. у зв'язку зі створенням та входженням у повсякденний побут нових типів машин, установок та транспортних засобів, що працюють при навантаженнях, що циклічно змінюються у часі, з'ясувалося, що існуючі методи розрахунку не забезпечували надійні результати розрахунку таких конструкцій. Вперше з подібним явищем зіткнулися на залізничному транспорті, коли сталася низка катастроф, пов'язаних із зламом осей вагонів та паровозів.

Надалі з'ясувалося, що причиною руйнування стала змінна напруга, яка виникала при русі залізничного складу через обертання осі вагона разом з колесами. Однак спочатку було висловлено припущення про те, що в процесі тривалої експлуатації метал змінює свою кристалічну структуру. втомлюється.Це припущення не підтвердилося, проте назва «розрахунки на втому» збереглася в інженерній практиці.

За результатами подальших досліджень було встановлено, що руйнування втоми обумовлено процесами накопичення в матеріалі деталі локальних пошкоджень і розвитком тріщин. Саме такі процеси, що виникають при експлуатації різних машин, транспортних засобів, верстатів та інших установок, схильних до вібраційних та інших видів змінних у часі навантажень, будуть розглянуті далі.

Розглянемо циліндричний зразок, закріплений в шпинделі одним кінцем, на іншому, вільному кінці якого через підшипник прикладена сила F(Рис. 16.1).

Мал. 16.1.

Епюра згинального моменту зразка змінюється за лінійним законом, і його максимальна величина дорівнює FI.У точках поперечного перерізу зразка Аі Увиникають максимальні але абсолютної величини напруги. Величина нормальної напруги в точці Л становитиме

У разі обертання зразка з кутовою швидкістю з точки поперечного перерізу змінюють своє положення щодо площини дії згинального моменту. За час tхарактерна точка Аповернеться на кут ф = со/ і опиниться в новому положенні А"(рис. 16.2, а).

Мал. 16.2.

Напруга в новому становищі цієї ж матеріальної точки буде рівна

Аналогічно можна розглянути інші точки та дійти висновку про те, що при обертанні зразка за рахунок зміни положення точок нормальні напруги змінюються за законом косинуса (рис. 16.2, б).

Для пояснення процесу втомного руйнування доведеться відмовитися від основоположних гіпотез про матеріал, а саме від гіпотези суцільності та гіпотези однорідності. Реальні матеріали є ідеальними. Як правило, у матеріалі спочатку присутні дефекти у вигляді недосконалостей кристалічних ґрат, пір, мікротріщин, сторонніх включень, що є причиною структурної неоднорідності матеріалу. У разі циклічного навантаження структурна неоднорідність призводить до неоднорідності поля напруг. У найслабших місцях деталі зароджуються мікротріщини, які під дією змінних у часі напруг починають рости, зливатися, перетворюючись на магістральну тріщину.Потрапляючи у зону розтягування, тріщина розкривається, а зоні стиснення, навпаки, закривається.

Малої величини локальна область, у якій виникає перша тріщина та звідки починається її розвиток, називається фокусом втомного руйнування.Така область, як правило, знаходиться біля поверхні деталей, але не виключена її поява в глибині матеріалу, якщо там виявиться пошкодження. Не виключено й одночасне існування кількох таких областей, і тому руйнація деталі може розпочатися з кількох центрів, які конкурують між собою. В результаті розвитку тріщин перетин послаблюється до тих нір, доки не відбудеться руйнування. Після руйнування зону розвитку втомної тріщини порівняно легко розпізнати. У перерізі деталі, зруйнованої від втоми, є дві області, що різко розрізняються (рис. 16.3).

Мал. 16.3.

1 - область зростання тріщини; 2 - область крихкої руйнації

Область 1 характеризується блискучою гладкою поверхнею та відповідає початку процесу руйнування, який протікає у матеріалі з відносно малою швидкістю. На заключному етапі процесу, коли перетин досить сильно ослабне, відбувається швидке руйнування лавиноподібної деталі. Цьому заключному етану на рис. 16.3 відповідає область 2, яка характеризується шорсткою грубою поверхнею через швидке остаточне руйнування деталі.

Слід зазначити, що теоретичне вивчення втомної міцності металів пов'язане зі значними труднощами через складність і багатофакторність даного явища. З цієї причини найважливішим інструментом стає Феноменологічний підхід.У більшості формули для розрахунку деталей на втому отримані на основі експериментальних результатів.

Змінна напругапризводять до раптового руйнування деталей, хоча величина цих напруг істотно нижча за межу плинності. Це явище називається втомою.

Втомне руйнування починається з накопичення пошкоджень та утворення на поверхні мікротріщини. Розвиток тріщини відбувається зазвичай у напрямку, перпендикулярному до лінії дії найбільших нормальних напруг. Коли міцність перерізу стає недостатньою, відбувається раптове руйнування.

Поверхня зламу має дві характерні зони: зону розвитку тріщини з гладкою поверхнею та зону раптового руйнування з великозернистою поверхнею крихкого зламу.

Здатність матеріалу сприймати багаторазову дію змінної напруги без руйнування називається витривалістюабо циклічною міцністю.

Межа витривалості- σ -1 – найбільша змінна напруга, яка може витримати зразок нескінченне число циклів без руйнування.

σ -1 – визначається за базової кількості циклів. Для сталей N 0 = 107 циклів. Для кольорових металів та загартованих сталей N 0 = 10 8 .

Орієнтовно величину межі витривалості для сталі можна визначити за емпіричною залежністю:

σ -1 = 0,43 · σ в

Розрахунок на витривалістьвиконують після статичного розрахунку, визначення розмірів та конструктивного оформлення деталі. Мета розрахунку – визначення фактичного коефіцієнта запасу міцності та порівняння його з допустимим.

Умови міцності на витривалість:

При складному напруженому стані коефіцієнт запасу міцності (сумарний) обчислюють за такою формулою: