แนวคิดเรื่องการเชื่อมโยงกัน การเชื่อมโยงกันชั่วคราวและเชิงพื้นที่

ตามที่ระบุไว้แล้ว รูปแบบการรบกวนสามารถสังเกตได้เฉพาะเมื่อวางซ้อนเท่านั้น คลื่นที่สอดคล้องกันให้เราใส่ใจกับความจริงที่ว่ามีการระบุไว้ในคำจำกัดความของคลื่นที่สอดคล้องกัน ไม่ใช่การดำรงอยู่ แต่เป็นการสังเกตการแทรกแซงซึ่งหมายความว่าการมีหรือไม่มีการเชื่อมโยงกันนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของคลื่นเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับช่วงเวลาในการบันทึกความเข้มด้วย คลื่นคู่เดียวกันสามารถเชื่อมโยงกันในเวลาสังเกตการณ์ครั้งหนึ่ง และไม่ต่อเนื่องกันที่อีกคลื่นหนึ่ง

คลื่นแสงสองคลื่นที่เกิดจากคลื่นหนึ่งโดยวิธีแบ่งแอมพลิจูดหรือวิธีแบ่งคลื่นหน้าคลื่นไม่จำเป็นต้องรบกวนซึ่งกันและกัน ที่จุดสังเกต คลื่นสองลูกที่มีเวกเตอร์คลื่นและถูกบวกเข้าด้วยกัน มีสองสาเหตุหลักที่ทำให้คลื่นดังกล่าวไม่สอดคล้องกัน

เหตุผลแรกคือลักษณะที่ไม่ใช่สีเดียวของแหล่งกำเนิดแสง (หรือความแปรปรวนของขนาดของเวกเตอร์คลื่น) แสงเอกรงค์คือแสงที่มีความถี่เดียว คลื่นเอกรงค์เดียวอย่างเคร่งครัดในแต่ละจุดในอวกาศมีแอมพลิจูดและเฟสเริ่มต้นที่ไม่ขึ้นกับเวลา ทั้งแอมพลิจูดและเฟสของคลื่นแสงจริงจะมีการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มเมื่อเวลาผ่านไป หากการเปลี่ยนแปลงของความถี่มีน้อยและการเปลี่ยนแปลงของแอมพลิจูดช้าเพียงพอ (ความถี่ของความถี่นั้นน้อยเมื่อเทียบกับความถี่แสง) คลื่นดังกล่าวจะเรียกว่ากึ่งโมโนโครม

เหตุผลที่สองสำหรับความไม่สอดคล้องกันที่เป็นไปได้ของคลื่นแสงที่ได้รับจากคลื่นลูกเดียวคือขอบเขตเชิงพื้นที่ของแหล่งกำเนิดแสงจริง (หรือทิศทางของเวกเตอร์คลื่นแต่ละตัวไม่คงที่)

ในความเป็นจริง ทั้งสองสาเหตุเกิดขึ้นพร้อมกัน อย่างไรก็ตาม เพื่อความง่าย เราจะวิเคราะห์แต่ละเหตุผลแยกกัน

การเชื่อมโยงกันชั่วคราว

ให้มี จุดแหล่งกำเนิดแสง สและ และ ซึ่งเป็นภาพจริงหรือจินตภาพของมัน (รูปที่ 3.6.3 หรือ 3.6.4) ให้เราสมมติว่าการแผ่รังสีจากแหล่งกำเนิดประกอบด้วยคลื่นที่อยู่ใกล้กันสองคลื่นที่มีความเข้มข้นเท่ากันและมีความยาวคลื่น (แน่นอนว่าจะเหมือนกันสำหรับแหล่งกำเนิด และ ) ปล่อยให้เฟสเริ่มต้นของแหล่งที่มาเหมือนกัน รังสีที่มีความยาวคลื่นจะมาถึงจุดใดจุดหนึ่งบนหน้าจอในเฟสเดียวกัน ลองเรียกจุดนี้ว่าจุดศูนย์กลางของรูปแบบการรบกวน สำหรับคลื่นทั้งสองนั้นจะมีแถบแสง ณ จุดอื่นบนหน้าจอซึ่งมีเส้นทางต่างกัน ( เอ็น– จำนวนเต็ม, หมายเลขแบนด์) สำหรับความยาวคลื่น จะได้ขอบสัญญาณรบกวนแสงด้วย หากเท่ากัน รังสีที่มีความยาวคลื่นจะมาถึงจุดเดียวกันบนหน้าจอในแบบแอนติเฟส และสำหรับความยาวคลื่นนี้ ขอบสัญญาณรบกวนจะมืด ภายใต้เงื่อนไขนี้ ณ จุดของหน้าจอที่กำลังพิจารณา แถบแสงจะทับซ้อนกับแถบสีเข้ม - รูปแบบการรบกวนจะหายไป ดังนั้น เงื่อนไขสำหรับการหายไปของขอบคือ ดังนั้น จำนวนสูงสุดของขอบสัญญาณรบกวน

ตอนนี้เรามาดูกรณีที่แสงจากแหล่งกำเนิดเป็นกลุ่มคลื่นที่มีความยาวอยู่ในช่วง ขอให้เราแบ่งช่วงสเปกตรัมนี้ออกเป็นชุดคู่ของเส้นสเปกตรัมที่แคบอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งมีความยาวคลื่นต่างกัน สูตร (3.7.1) ใช้ได้กับแต่ละคู่ดังกล่าว โดยจะต้องแทนที่ด้วย ดังนั้นการหายไปของรูปแบบการรบกวนจะเกิดขึ้นสำหรับลำดับการรบกวน

สูตรนี้ให้ค่าประมาณลำดับการรบกวนสูงสุดที่เป็นไปได้ โดยทั่วไปจะเรียกว่าปริมาณ ระดับเอกรงค์ของคลื่น

ดังนั้น เพื่อสังเกตรูปแบบการรบกวนเมื่อคลื่นถูกแยกไปตามเส้นทางของลำแสง ความแตกต่างในเส้นทางของคลื่นทั้งสองที่เกิดขึ้นไม่ควรเกินค่าที่เรียกว่า ความยาวการเชื่อมโยงกัน l

แนวคิดเรื่องความยาวการเชื่อมโยงกันสามารถอธิบายได้ดังนี้ พิจารณาจุดสองจุดบนลำแสงเดียวเป็นแหล่งกำเนิดแสงรองที่เป็นไปได้สองแหล่งสำหรับการสังเกตรูปแบบการรบกวน ในกรณีนี้ ระยะห่างจากแต่ละจุดถึงหน้าจอจิตจะถือว่าเท่ากัน (รูปที่ 3.7.1)

ที่นี่และมีสองรายการที่ถูกเลือกตามรังสี

รูปที่ 3.7.1. จุดที่เราวางแผ่นโปร่งแสงในใจเพื่อให้ได้รูปแบบการรบกวนบนหน้าจอ ปล่อยให้ความแตกต่างของเส้นทางแสงสำหรับรังสีรบกวนและมีค่าเท่ากับ หากเกินค่า รูปแบบการรบกวนจะ "เปื้อน" ตามที่ระบุไว้ข้างต้น และด้วยเหตุนี้ แหล่งกำเนิดแสงทุติยภูมิที่จุดต่างๆ จึงไม่สอดคล้องกัน เรียกว่าระยะห่างระหว่างจุดและจุดที่สิ่งนี้เริ่มเกิดขึ้น ความยาว การเชื่อมโยงกัน ตามลำแสง ความยาวเชื่อมโยงกันตามยาว หรือความยาวเชื่อมโยงกันเพียงอย่างเดียว

ระยะทางเท่ากับความยาวการเชื่อมโยงกันที่คลื่นเดินทาง เวลาที่สอดคล้องกัน

เวลาการเชื่อมโยงกันสามารถเรียกได้ว่าเป็นช่วงเวลาสูงสุด เมื่อเฉลี่ยซึ่งยังคงสังเกตผลการรบกวนอยู่

จากการประมาณการข้างต้น เราสามารถประมาณความหนาของฟิล์มได้ โดยสามารถรับรูปแบบการรบกวนได้ (ถอดรหัสคำว่า "ฟิล์มบาง" ที่ใช้ในการบรรยายครั้งก่อน) ฟิล์มสามารถเรียกได้ว่า "บาง" หากความแตกต่างในเส้นทางของคลื่นที่ให้รูปแบบการรบกวนไม่เกินความยาวการเชื่อมโยงกันของคลื่นแสง เมื่อคลื่นตกลงมาบนแผ่นฟิล์มในมุมเล็กๆ (ในทิศทางที่ใกล้กับเส้นปกติ) ผลต่างของเส้นทางจะเท่ากับ 2 พันล้าน(สูตร (3.6.20)) โดยที่ ข– ความหนา และ n– ดัชนีการหักเหของวัสดุฟิล์ม ดังนั้นจึงสามารถหารูปแบบการรบกวนบนฟิล์มได้ 2 พันล้าน ≤ ลิตร =. (3.7.5) โปรดทราบว่าเมื่อคลื่นตกกระทบในมุมที่กว้าง จำเป็นต้องคำนึงถึงความไม่สอดคล้องที่เป็นไปได้ของจุดต่างๆ ของหน้าคลื่นด้วย

ให้เราประมาณความยาวการเชื่อมโยงกันของแสงที่ปล่อยออกมาจากแหล่งต่างๆ

1. พิจารณาแสงที่ปล่อยออกมาจากแหล่งธรรมชาติ (ไม่ใช่แสงเลเซอร์) หากวางตัวกรองแก้วไว้ในเส้นทางของแสงซึ่งมีแบนด์วิดท์อยู่ที่ ~ 50 นาโนเมตรดังนั้นสำหรับความยาวคลื่นตรงกลางของช่วงสเปกตรัมแสง ~ 600 นาโนเมตรเราจะได้ตาม (3.7.3) ~ 10 ม. หากไม่มีตัวกรอง ความยาวการเชื่อมโยงกันจะน้อยกว่าตามลำดับความสำคัญโดยประมาณ

2. หากแหล่งกำเนิดแสงเป็นเลเซอร์ การแผ่รังสีของมันจะมีระดับเอกรงค์เดียวในระดับสูง (~ 0.01 นาโนเมตร) และความยาวการเชื่อมโยงกันของแสงดังกล่าวสำหรับความยาวคลื่นเดียวกันจะอยู่ที่ประมาณ 4·10 ม.

การเชื่อมโยงกันเชิงพื้นที่

ความสามารถในการสังเกตการรบกวนของคลื่นที่ต่อเนื่องกันจากแหล่งขยายทำให้เกิดแนวคิดนี้ การเชื่อมโยงกันเชิงพื้นที่ของคลื่น.

เพื่อความง่ายในการให้เหตุผล ลองจินตนาการว่าแหล่งกำเนิดของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่สอดคล้องกันซึ่งมีเฟสเริ่มต้นและความยาวคลื่นเหมือนกันนั้นอยู่บนส่วนของความยาว ขซึ่งตั้งอยู่ห่างไกล ปอนด์จากหน้าจอ (รูปที่ 3.7.2) ซึ่งสังเกตเห็นการรบกวน รูปแบบการรบกวนที่สังเกตได้บนหน้าจอสามารถแสดงเป็นการซ้อนของรูปแบบการรบกวนที่สร้างขึ้นโดยแหล่งที่มาที่ต่อเนื่องกันของจุดจำนวนอนันต์ ซึ่งสามารถแบ่งแหล่งกำเนิดแบบขยายออกทางจิตใจได้

ในบรรดาแหล่งที่มาทั้งชุด ให้เราเลือกแหล่งที่มาที่อยู่ตรงกลางของส่วนและเปรียบเทียบรูปแบบการรบกวนของสองคู่ ซึ่งหนึ่งในนั้นถูกสร้างขึ้นโดยแหล่งที่มาส่วนกลางและแหล่งที่มาที่เลือกโดยพลการซึ่งอยู่ใกล้กับแหล่งที่มานั้น และอีกแหล่งหนึ่ง โดยแหล่งที่มาส่วนกลางและแหล่งที่มาซึ่งอยู่ที่ปลายด้านใดด้านหนึ่งของเซ็กเมนต์ เห็นได้ชัดว่ารูปแบบการรบกวนของแหล่งกำเนิดคู่ที่อยู่ใกล้กันจะมีค่าใกล้เคียงกับค่าสูงสุดที่กึ่งกลางหน้าจอที่จุดสังเกต (รูปที่ 3.7.2) ในเวลาเดียวกันรูปแบบการรบกวนของอีกคู่หนึ่งจะมีค่าขึ้นอยู่กับความแตกต่างทางแสงในเส้นทางของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่อยู่ตรงกลางของเซ็กเมนต์และที่ขอบของมัน

≈ ,

(3.7.6)

ขนาดเชิงมุมของแหล่งกำเนิดอยู่ที่ไหน (รูปที่ 3.7.2) ซึ่งเกิดจาก “ ลมีขนาดเล็กพอที่จะทำให้การแปลงที่ชัดเจนที่ใช้ในการหาสูตร (3.7.6) นั้นถูกต้อง

เป็นไปตามนั้น คลื่นจากจุดต่างๆ ของแหล่งกำเนิดขยายที่มาถึงจุดสังเกตที่อยู่ตรงกลางหน้าจอจะมีความแตกต่างของเส้นทางแสงสัมพันธ์กับคลื่นจากแหล่งกำเนิดส่วนกลาง ซึ่งแปรผันเชิงเส้นตรงจากศูนย์ถึงค่าสูงสุด 0.25 สำหรับความยาวแหล่งกำเนิดคลื่นหนึ่ง คลื่นที่มาถึงจุดสังเกตสามารถมีเฟสที่แตกต่างกัน 180° จากเฟสของคลื่นที่ปล่อยออกมาจากจุดศูนย์กลางของเซ็กเมนต์ ด้วยเหตุนี้ คลื่นที่มาถึงตรงกลางหน้าจอจากส่วนต่างๆ ของแหล่งกำเนิดจะลดค่าความเข้มลงเมื่อเทียบกับค่าสูงสุดที่จะเกิดขึ้นหากคลื่นทั้งหมดมีเฟสเดียวกัน การใช้เหตุผลเดียวกันนี้ใช้ได้กับจุดอื่นๆ บนหน้าจอ เป็นผลให้ความเข้มที่ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของรูปแบบการรบกวนของแหล่งกำเนิดขยายจะมีค่าใกล้เคียงกัน และการมองเห็นรูปแบบการรบกวนจะมีแนวโน้มเป็นศูนย์ ในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณาเกิดขึ้นที่ข้อ (3.7.6) ค่าของความยาวที่สั้นที่สุดของเซ็กเมนต์ (แหล่งที่มา) ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ถูกกำหนดจากความสัมพันธ์ (ในกรณีนี้ เสื้อ=1):

ในทัศนศาสตร์และทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ครึ่งหนึ่งของค่านี้จะกำหนดสิ่งที่เรียกว่า รัศมีของการเชื่อมโยงกันเชิงพื้นที่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดขยาย:

.

(3.7.7)

ความหมายทางกายภาพของแนวคิดเรื่องรัศมีของการเชื่อมโยงกันเชิงพื้นที่ของแหล่งกำเนิดแบบขยายคือแนวคิดเกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการสังเกตรูปแบบการรบกวนจากแหล่งกำเนิดแบบขยายหากอยู่ภายในวงกลมรัศมี . จากที่กล่าวมาข้างต้น การเชื่อมโยงเชิงพื้นที่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะถูกกำหนดโดยขนาดเชิงมุมของแหล่งกำเนิด

การเชื่อมโยงกันเชิงพื้นที่คือการเชื่อมโยงกันของแสงในทิศทางตั้งฉากกับลำแสง (ข้ามลำแสง) ปรากฎว่านี่คือการเชื่อมโยงกันของจุดต่าง ๆ ของพื้นผิวที่มีเฟสเท่ากัน แต่บนพื้นผิวที่มีเฟสเท่ากัน ผลต่างเฟสจะเป็นศูนย์ อย่างไรก็ตาม สำหรับแหล่งข้อมูลเพิ่มเติม สิ่งนี้ไม่เป็นความจริงทั้งหมด แหล่งกำเนิดแสงจริงไม่ใช่จุด ดังนั้นพื้นผิวของระยะที่เท่ากันจึงเกิดการหมุนเล็กน้อย โดยคงอยู่ในแต่ละช่วงเวลาในแนวตั้งฉากกับทิศทางของแหล่งกำเนิดแสงที่มีจุดเปล่งแสงในปัจจุบัน ซึ่งอยู่ภายในแหล่งกำเนิดแสงจริง การหมุนของพื้นผิวในเฟสเท่ากันนั้นเกิดจากการที่แสงมาถึงจุดสังเกตจากจุดหนึ่งหรืออีกจุดหนึ่งของแหล่งกำเนิด จากนั้น ถ้าเราสมมุติว่าบนพื้นผิวคลื่นเทียมนั้นมีแหล่งกำเนิดทุติยภูมิ ซึ่งเป็นคลื่นที่สามารถให้รูปแบบการรบกวนได้ เราก็สามารถกำหนดรัศมีการเชื่อมโยงกันได้ในอีกนัยหนึ่ง แหล่งกำเนิดทุติยภูมิบนพื้นผิวคลื่นเทียมซึ่งถือว่าเชื่อมโยงกันนั้นอยู่ภายในวงกลมซึ่งมีรัศมีเท่ากับรัศมีการเชื่อมโยงกัน เส้นผ่านศูนย์กลางการเชื่อมโยงกันคือระยะห่างสูงสุดระหว่างจุดบนพื้นผิวคลื่นจำลองที่ถือว่าสอดคล้องกัน

กลับมาที่ประสบการณ์ของจุงกัน (บรรยาย 3.6) เพื่อให้ได้รูปแบบการรบกวนที่ชัดเจนในการทดลองนี้ จำเป็นต้องมีระยะห่างระหว่างกรีดทั้งสอง สและไม่เกินเส้นผ่านศูนย์กลางการเชื่อมโยงกัน ในทางกลับกัน ดังที่เห็นได้จาก (3.7.7) รัศมี (และด้วยเหตุนี้ เส้นผ่านศูนย์กลาง) ของการรบกวนจะเพิ่มขึ้นตามขนาดเชิงมุมของแหล่งกำเนิดที่ลดลง นั่นเป็นเหตุผล ง-ระยะห่างระหว่างช่องและและ ข-ขนาดแหล่งที่มา สที่เกี่ยวข้องผกผัน ข·d ≤ ลิตร(3.7.8)

พจนานุกรมสารานุกรม, 1998

การเชื่อมโยงกัน

COHERENCE (จากภาษาละติน cohaerens - เกี่ยวข้องกัน) การเกิดขึ้นที่ประสานกันในช่วงเวลาของกระบวนการออสซิลเลชันหรือคลื่นต่างๆ หากความแตกต่างของเฟสระหว่างการแกว่ง 2 ครั้งยังคงคงที่เมื่อเวลาผ่านไปหรือเปลี่ยนแปลงตามกฎที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด การแกว่งนั้นเรียกว่าสอดคล้องกัน การแกว่งซึ่งความแตกต่างของเฟสเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มและรวดเร็วเมื่อเทียบกับช่วงเวลานั้นเรียกว่าไม่ต่อเนื่องกัน

การเชื่อมโยงกัน

(จากภาษาละติน cohaerens mut ที่เกี่ยวข้อง) การเกิดขึ้นที่ประสานกันในเวลาของกระบวนการออสซิลเลชันหรือกระบวนการคลื่นหลายอย่าง แสดงออกเมื่อมีการเพิ่มพวกมันเข้าไป การสั่นจะเรียกว่าสอดคล้องกันหากความแตกต่างในเฟสยังคงคงที่เมื่อเวลาผ่านไป และเมื่อเพิ่มการสั่นเข้าไป จะเป็นตัวกำหนดแอมพลิจูดของการสั่นทั้งหมด การสั่นของฮาร์มอนิก (ไซน์ซอยด์) สองครั้งที่มีความถี่เท่ากันจะสอดคล้องกันเสมอ การสั่นของฮาร์มอนิกอธิบายได้ด้วยนิพจน์: x = A cos (2pvt + j), (

โดยที่ x µ ปริมาณการสั่น (เช่น การกระจัดของลูกตุ้มจากตำแหน่งสมดุล ความแรงของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก เป็นต้น) ความถี่ของการสั่นฮาร์มอนิก แอมพลิจูด A และเฟส j คงที่ในเวลา เมื่อการสั่นฮาร์มอนิกสองครั้งที่มีความถี่ v เท่ากัน แต่มีแอมพลิจูด A1 และ A2 และเฟส j1 และ j2 ที่แตกต่างกันถูกเพิ่มเข้าไป การสั่นของฮาร์มอนิกที่มีความถี่เดียวกันจะเกิดขึ้น ความกว้างของการสั่นที่เกิดขึ้น:

สามารถเปลี่ยนแปลงได้ตั้งแต่ A1 + A2 ถึง A1 µ A2 ขึ้นอยู่กับความแตกต่างของเฟส j1 data j2 () ความเข้มของการสั่นสะเทือนที่เกิดขึ้นซึ่งแปรผันตาม Ap2 ยังขึ้นอยู่กับความแตกต่างของเฟสด้วย

ในความเป็นจริง การออสซิลเลชันแบบฮาร์โมนิคตามอุดมคตินั้นไม่สามารถทำได้ เนื่องจากในกระบวนการออสซิลเลเตอร์จริง แอมพลิจูด ความถี่ และเฟสของการออสซิลเลชันเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องอย่างโกลาหลตามเวลา แอมพลิจูด Ap ที่ได้จะขึ้นอยู่กับความรวดเร็วของความแตกต่างของเฟสที่เปลี่ยนไป หากการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้เกิดขึ้นอย่างรวดเร็วจนไม่สามารถตรวจพบได้โดยเครื่องมือ ก็จะสามารถวัดได้เฉพาะแอมพลิจูดเฉลี่ยของการสั่นสะเทือนที่เกิดขึ้นเท่านั้น ขณะเดียวกันก็เพราะว่า ค่าเฉลี่ยของ cos (j1µj2) เท่ากับ 0 ความเข้มเฉลี่ยของการแกว่งทั้งหมดเท่ากับผลรวมของความเข้มเฉลี่ยของการแกว่งเริ่มต้น: ∙และด้วยเหตุนี้จึงไม่ขึ้นอยู่กับเฟสของมัน การสั่นแบบเดิมไม่ต่อเนื่องกัน การเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดอย่างรวดเร็วอย่างวุ่นวายยังรบกวน K.

ถ้าเฟสของการออสซิลเลชัน j1 และ j2 เปลี่ยนแปลง แต่ความแตกต่างระหว่าง j1 anta j2 ยังคงคงที่ ดังนั้น ความเข้มของการออสซิลเลชันทั้งหมด เช่น ในกรณีของการออสซิลเลชันฮาร์มอนิกในอุดมคติ จะถูกกำหนดโดยความแตกต่างในเฟสของการออสซิลเลชันที่เพิ่มเข้าไป คือ K เกิดขึ้น หากความแตกต่างในเฟสของการแกว่งสองครั้งเปลี่ยนแปลงช้ามาก พวกเขาบอกว่าการแกว่งนั้นยังคงสอดคล้องกันเป็นระยะเวลาหนึ่ง จนกระทั่งความต่างเฟสมีเวลาที่จะเปลี่ยนแปลงด้วยจำนวนที่เทียบได้กับ p

คุณสามารถเปรียบเทียบเฟสของการแกว่งเดียวกันในเวลาที่ต่างกัน t1 และ t2 โดยคั่นด้วยช่วง t หากความไม่ลงรอยกันของการแกว่งปรากฏขึ้นในการเปลี่ยนแปลงตามเวลาของเฟสอย่างไม่เป็นระเบียบและสุ่ม ดังนั้นสำหรับ t ที่มีขนาดใหญ่เพียงพอ การเปลี่ยนแปลงในระยะการสั่นอาจเกิน p ซึ่งหมายความว่าหลังจากเวลาผ่านไป การสั่นของฮาร์มอนิกจะ “ลืม” เฟสดั้งเดิมของมัน และไม่ต่อเนื่องกัน “กับตัวมันเอง” เวลา t เรียกว่าเวลา K ของการแกว่งแบบไม่ฮาร์มอนิก หรือระยะเวลาของขบวนฮาร์มอนิก หลังจากรถไฟฮาร์มอนิกขบวนหนึ่งผ่านไป เหมือนเดิม รถไฟฮาร์โมนิคก็ถูกแทนที่ด้วยขบวนอื่นที่มีความถี่เท่ากันแต่มีเฟสต่างกัน

เมื่อคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบเอกรงค์ระนาบแพร่กระจายในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน ความแรงของสนามไฟฟ้า E ตามทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นนี้ โอ้ ณ เวลา t จะเท่ากับ:

โดยที่ l = cT µ ความยาวคลื่น, c µ ความเร็วของการแพร่กระจาย, T µ คาบการสั่น เฟสของการแกว่งที่จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศจะคงอยู่ในช่วงเวลา CT เท่านั้น ในระหว่างนี้ คลื่นจะแพร่กระจายไปเป็นระยะทาง сt และการแกว่ง E ที่จุดที่ห่างจากกันเป็นระยะทาง сt ตามทิศทางการแพร่กระจายของ คลื่นกลายเป็นไม่ต่อเนื่องกัน ระยะห่างเท่ากับ сt ตามทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นระนาบซึ่งการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มในระยะการแกว่งไปถึงค่าที่เทียบได้กับ p เรียกว่าความยาว K หรือความยาวราง

แสงแดดที่มองเห็นได้ซึ่งมีช่วงตั้งแต่ 4×1014 ถึง 8×1014Hz ในระดับความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ถือได้ว่าเป็นคลื่นฮาร์มอนิกที่มีการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูด ความถี่ และเฟสอย่างรวดเร็ว ในกรณีนี้ความยาวของรถไฟคือ ~ 10µ4 ซม. แสงที่ปล่อยออกมาจากก๊าซทำให้บริสุทธิ์ในรูปของเส้นสเปกตรัมแคบนั้นใกล้เคียงกับสีเดียวมากกว่า เฟสของแสงดังกล่าวแทบไม่เปลี่ยนที่ระยะ 10 ซม. ความยาวของรถไฟรังสีเลเซอร์สามารถเกินกิโลเมตรได้ ในช่วงคลื่นวิทยุ มีแหล่งกำเนิดการสั่นที่มีสีเดียวมากกว่า (ดูควอตซ์ออสซิลเลเตอร์ มาตรฐานความถี่ควอนตัม) และความยาวคลื่น l นั้นยาวกว่าแสงที่มองเห็นหลายเท่า ความยาวของรถไฟคลื่นวิทยุอาจเกินขนาดของระบบสุริยะได้อย่างมาก

ทุกสิ่งที่กล่าวมานั้นเป็นความจริงสำหรับคลื่นเครื่องบิน อย่างไรก็ตาม คลื่นระนาบที่สมบูรณ์แบบนั้นทำไม่ได้เช่นเดียวกับการสั่นแบบฮาร์มอนิกที่สมบูรณ์แบบ (ดูคลื่น) ในกระบวนการคลื่นจริง แอมพลิจูดและเฟสของการออสซิลเลชันไม่เพียงเปลี่ยนแปลงไปตามทิศทางของการแพร่กระจายคลื่นเท่านั้น แต่ยังเปลี่ยนในระนาบที่ตั้งฉากกับทิศทางนี้ด้วย การเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มของความแตกต่างของเฟส ณ จุดสองจุดที่อยู่ในระนาบนี้จะเพิ่มขึ้นตามระยะห่างระหว่างจุดเหล่านั้น ผลการสั่นสะเทือนที่จุดเหล่านี้อ่อนตัวลงและที่ระยะหนึ่ง l เมื่อการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มในความแตกต่างของเฟสเทียบได้กับ p ก็หายไป ในการอธิบายคุณสมบัติที่สอดคล้องกันของคลื่นในระนาบที่ตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น คำว่า การเชื่อมโยงกันเชิงพื้นที่ ถูกนำมาใช้ ตรงกันข้ามกับการเชื่อมโยงกันชั่วคราว ซึ่งสัมพันธ์กับระดับของเอกรงค์เดียวของคลื่น พื้นที่ทั้งหมดที่คลื่นครอบครองสามารถแบ่งออกเป็นส่วนต่าง ๆ ซึ่งแต่ละส่วนคลื่นยังคงมีช่องว่าง ปริมาตรของบริเวณดังกล่าว (ปริมาตรของคลื่น) มีค่าประมาณเท่ากับผลคูณของความยาวของรถไฟ ct และ พื้นที่ของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ / (ขนาดของพื้นที่เชิงพื้นที่)

การละเมิดการส่งสัญญาณเชิงพื้นที่มีความเกี่ยวข้องกับลักษณะเฉพาะของกระบวนการแผ่รังสีและการก่อตัวของคลื่น ตัวอย่างเช่น การแผ่รังสีเชิงพื้นที่ของคลื่นแสงที่ปล่อยออกมาจากวัตถุที่ได้รับความร้อนที่ขยายออกไปจะหายไปที่ระยะห่างเพียงไม่กี่ความยาวคลื่นจากพื้นผิวของมัน เนื่องจาก ส่วนต่างๆ ของร่างกายที่ได้รับความร้อนจะแผ่รังสีแยกจากกัน (ดูการแผ่รังสีที่เกิดขึ้นเอง) ผลก็คือ แทนที่จะเป็นคลื่นระนาบเดียว แหล่งกำเนิดจะปล่อยชุดของคลื่นระนาบที่แพร่กระจายไปในทุกทิศทางที่เป็นไปได้ เมื่อมันเคลื่อนออกจากแหล่งความร้อน (ในขนาดจำกัด) คลื่นจะเข้าใกล้แบนมากขึ้นเรื่อยๆ ขนาดของ K. เชิงพื้นที่ l จะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของ l ۞۞۞۞۞۞ โดยที่ R ۞ ระยะห่างจากแหล่งกำเนิด r ۞ ขนาดของแหล่งกำเนิด ทำให้สามารถสังเกตการรบกวนของแสงจากดวงดาวได้ แม้ว่าดาวฤกษ์จะเป็นแหล่งความร้อนขนาดมหึมาก็ตาม ด้วยการวัด/หาแสงจากดาวฤกษ์ใกล้เคียง จึงสามารถกำหนดขนาด r ของดาวฤกษ์ได้ ค่า l/r เรียกว่ามุม K เมื่อระยะห่างจากแหล่งกำเนิด ความเข้มของแสงจะลดลงเป็น 1/R2 ดังนั้นการใช้ตัวให้ความร้อนจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับรังสีที่รุนแรงด้วย K เชิงพื้นที่ขนาดใหญ่

คลื่นแสงที่ปล่อยออกมาจากเลเซอร์เกิดขึ้นจากการปล่อยแสงกระตุ้นแบบประสานงานตลอดปริมาตรทั้งหมดของสารออกฤทธิ์ ดังนั้นค่า K. เชิงพื้นที่ของแสงที่ช่องรับแสงเลเซอร์จะถูกคงไว้ตลอดทั้งภาคตัดขวางของลำแสง การแผ่รังสีเลเซอร์มีการแผ่รังสีเชิงพื้นที่มหาศาล กล่าวคือ มีทิศทางสูงเมื่อเปรียบเทียบกับการแผ่รังสีจากวัตถุที่ให้ความร้อน ด้วยความช่วยเหลือของเลเซอร์เป็นไปได้ที่จะได้รับแสงที่มีปริมาตรรังสีมากกว่าปริมาตรรังสีของคลื่นแสงที่มีความเข้มเท่ากันถึง 1,017 เท่าซึ่งได้จากแหล่งกำเนิดแสงที่ไม่ใช่เลเซอร์สีเดียวส่วนใหญ่

ในทัศนศาสตร์ วิธีที่พบบ่อยที่สุดในการสร้างคลื่นที่ต่อเนื่องกันสองคลื่นคือการแบ่งคลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่ไม่มีสีเดียวออกเป็นสองคลื่นที่เดินทางไปตามเส้นทางที่ต่างกัน แต่ท้ายที่สุดจะมาบรรจบกันที่จุดหนึ่งซึ่งคลื่นทั้งสองมารวมกัน (รูปที่ 2) หากความล่าช้าของคลื่นหนึ่งสัมพันธ์กับอีกคลื่นหนึ่งซึ่งสัมพันธ์กับความแตกต่างในเส้นทางที่คลื่นเคลื่อนที่นั้นน้อยกว่าระยะเวลาของรถไฟ การแกว่งที่จุดบวกจะสอดคล้องกันและการรบกวนของแสงจะถูกสังเกต เมื่อความแตกต่างในเส้นทางของคลื่นทั้งสองเข้าใกล้ความยาวของรถไฟ การแผ่รังสีของรังสีจะอ่อนลง ความผันผวนของความสว่างหน้าจอลดลง การส่องสว่าง I มีแนวโน้มที่จะมีค่าคงที่เท่ากับผลรวมของความเข้มของคลื่นสองลูกที่ตกกระทบบนหน้าจอ ในกรณีของแหล่งความร้อนที่ไม่มีจุด (ขยาย) รังสีสองดวงที่มาถึงจุด A และ B อาจไม่ต่อเนื่องกันเนื่องจากความไม่สอดคล้องกันเชิงพื้นที่ของคลื่นที่ปล่อยออกมา ในกรณีนี้ จะไม่มีการสังเกตการรบกวน เนื่องจากขอบการรบกวนจากจุดต่างๆ ของแหล่งกำเนิดจะถูกเลื่อนสัมพันธ์กันตามระยะห่างที่มากกว่าความกว้างของขอบ

แนวคิดเรื่องกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งเดิมทีเกิดขึ้นในทฤษฎีคลาสสิกของการแกว่งและคลื่น ยังนำไปใช้กับวัตถุและกระบวนการที่อธิบายโดยกลศาสตร์ควอนตัม (อนุภาคอะตอม ของแข็ง ฯลฯ)

แปลจากภาษาอังกฤษ: Landsberg G.S., Optics, 4th ed., M., 1957; Gorelik G.S. การสั่นและคลื่น 2nd ed., M. , 1959; Fabrikant V.A. ข้อมูลใหม่เกี่ยวกับการเชื่อมโยงกัน “ฟิสิกส์ที่โรงเรียน”, 1968, ╧ 1; Franson M. , Slansky S. , การเชื่อมโยงกันในทัศนศาสตร์, ทรานส์ จากฝรั่งเศส ม. 2511; Martinsen V., Shpiller E., การเชื่อมโยงกันคืออะไร, “ธรรมชาติ”, 1968, ╧ 10.

เอ.วี. ฟรานเซสสัน.

วิกิพีเดีย

การเชื่อมโยงกัน (ฟิสิกส์)

การเชื่อมโยงกัน(จาก - " ติดต่อ") - ความสัมพันธ์ของกระบวนการแกว่งหรือคลื่นหลายครั้งในเวลา ซึ่งแสดงออกมาเมื่อมีการเพิ่มเข้าไป การแกว่งจะสอดคล้องกันหากความต่างเฟสคงที่ตลอดเวลา และเมื่อเพิ่มการแกว่ง จะได้การแกว่งที่มีความถี่เท่ากัน

ตัวอย่างคลาสสิกของการสั่นแบบต่อเนื่องกันสองครั้งคือการสั่นแบบไซนูซอยด์สองครั้งที่มีความถี่เท่ากัน

รัศมีการเชื่อมโยงกันคือระยะทางที่เมื่อถูกแทนที่ไปตามพื้นผิวคลื่นเทียม การเปลี่ยนแปลงเฟสแบบสุ่มจะถึงลำดับความสำคัญ

กระบวนการลดความสอดคล้องเป็นการละเมิดการเชื่อมโยงกันที่เกิดจากปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคกับสิ่งแวดล้อม

การเชื่อมโยงกัน (กลยุทธ์การเก็งกำไรเชิงปรัชญา)

ในการทดลองทางความคิดที่เสนอโดยนักทฤษฎีความน่าจะเป็นชาวอิตาลี บรูโน เด ฟิเนตติ เพื่อพิสูจน์ความน่าจะเป็นแบบเบย์ อาร์เรย์ของการเดิมพันนั้นตรงกันทุกประการ สอดคล้องกันหากเขาไม่ทำให้นักเดิมพันสูญเสียอย่างแน่นอน โดยไม่คำนึงถึงผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่เขาเดิมพัน โดยให้ฝ่ายตรงข้ามมีทางเลือกที่สมเหตุสมผล

การเชื่อมโยงกัน

การเชื่อมโยงกัน(จาก - " ติดต่อ»):

• การเชื่อมโยงกันของกระบวนการออสซิลเลชันหรือคลื่นหลายๆ กระบวนการของกระบวนการเหล่านี้ในเวลา ซึ่งแสดงออกมาเมื่อมีการเพิ่มเข้าไป
• ความสอดคล้องกันของอาร์เรย์ของการเดิมพันเป็นคุณสมบัติของอาร์เรย์ของการเดิมพัน ซึ่งหมายความว่านักเดิมพันที่เดิมพันผลลัพธ์บางอย่างของเหตุการณ์บางอย่างจะไม่มีวันแพ้ข้อโต้แย้ง โดยไม่คำนึงถึงผลลัพธ์ของเหตุการณ์เหล่านี้
• การเชื่อมโยงกันของหน่วยความจำเป็นคุณสมบัติของระบบคอมพิวเตอร์ที่อนุญาตให้โปรเซสเซอร์หรือคอร์ตั้งแต่สองตัวขึ้นไปเข้าถึงพื้นที่หน่วยความจำเดียวกัน

ตัวอย่างการใช้คำที่เชื่อมโยงกันในวรรณคดี

ไม่ว่าระนาบโพลาไรเซชันของการแผ่รังสีของผีจะเป็นอย่างไร เราก็สามารถปรับให้เข้ากับระนาบใดก็ได้และทำให้แน่ใจได้ การเชื่อมโยงกันมีอยู่จริงและคงอยู่ตลอดเวลา

พวกเขายังรับรู้เฟสของคลื่น แต่ในขณะเดียวกันพวกเขาก็จัดเตรียมให้ การเชื่อมโยงกันส่งสัญญาณตามช่วงเวลาที่กำหนดอย่างเคร่งครัด

การเชื่อมโยงกันแต่นี่คือการเชื่อมโยงกันที่ไม่อนุญาตให้มีการดำรงอยู่ของการเชื่อมโยงของฉัน ความเชื่อมโยงของโลก และการเชื่อมโยงของพระเจ้า

องค์ประกอบทั้งหมดของจำนวนอวตารทั้งหมดของแก่นแท้ขององค์ภควาน เช่นเดียวกับองค์ประกอบทั้งหมดของจำนวนรวมของอวตารที่เป็นตัวแทนของแก่นแท้ขององค์ภควาน พร้อมด้วยองค์ประกอบของจำนวนรวมของอวตารในจินตนาการของแก่นสาร ขององค์สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าประทับอยู่ในบาตรสะสมพระอัจฉริยภาพแห่งพระบุรุษ-พุทธะในรูปแบบโฮโลแกรมข้อมูลอันทรงพลัง การเชื่อมโยงกันพระวิญญาณ เพราะว่าพระองค์คืออัลฟ่าและโอเมกา - ผู้สูงสุดองค์แรกและองค์สุดท้าย ครอบคลุมทุกสิ่งที่มีอยู่กับผู้สร้างในการสร้างของพระองค์

การสื่อสารภายนอก RA-8000 มีวิธีการบำรุงรักษาอย่างมีประสิทธิภาพ การเชื่อมโยงกันแคชในระบบมัลติโปรเซสเซอร์

ความประทับใจในเนื้อผ้าของเสื้อผ้าของชาวสรัสวดีเกิดขึ้นโดยพลังแห่งแก่นแท้ของมนุษย์ศักดิ์สิทธิ์ - ในรูปแบบโฮโลแกรมที่มีพลังข้อมูลนั่นคือ การเชื่อมโยงกันสนามควอนตัมจิตสหสัมพันธ์ โดยทิ้งรหัสข้อมูลโฮโลแกรม-พลังงานของการอยู่ร่วมกันของมนุษย์ ไว้เป็นความทรงจำที่มีชีวิตในรูปแบบนิรันดร์ที่ไม่เปลี่ยนแปลงของจิตวิญญาณแห่งการสร้างสรรค์

แต่ละคนมีองค์ประกอบของตนเองในจำนวนรวมของการจุติของแก่นแท้ของสูงสุด และองค์ประกอบนี้ถูกตราตรึงไว้ในถ้วยของมนุษย์ในลักษณะโฮโลกราฟิกที่มีพลังข้อมูล - สูง การเชื่อมโยงกันการแผ่รังสีของสนามควอนตัมทางจิตสหสัมพันธ์ที่สร้างขึ้นโดยแก่นแท้ของบุรุษผู้ศักดิ์สิทธิ์ในกระบวนการศึกษาของเขาโดยองค์ภควาน

แก่นแท้ของมนุษย์ศักดิ์สิทธิ์ ซึ่งเป็นผลมาจากการคิดในภาพสูงสุด ให้กำเนิดอนุภาคมูลฐานจำนวนมากมายของสสารซึ่งมีการมุ่งเน้นสูง การเชื่อมโยงกันจิตวิญญาณในเลนส์แห่งอวกาศ ความหนาแน่นของความโค้ง รูปภาพของภาพรวมโฮโลแกรม สิ่งที่เกิดขึ้นในรัฐสรัสวดีจากประสาทสัมผัส

รูปที่ 5 -- การก่อตัวของเทรอยด์สเฟียร์ของของไหลที่ไหลบ่าเข้ามาโดยการสร้างความโค้งที่มีความหนาแน่นสูงของอวกาศ การเชื่อมโยงกันวิญญาณ.

ตามข้อมูลของ Tsech อิเล็กตรอนแต่ละตัวที่สังเกตได้ในการทดลองทางกายภาพโดยเฉพาะนั้นเป็นผลมาจากการทำลายโดยอุปกรณ์วัด การเชื่อมโยงกันสนามอิเล็กตรอน-โพซิตรอนสนามเดียว

กระบวนการจัดระเบียบตนเองของจิตสำนึกทางสังคมอยู่ภายใต้กฎทั่วไปของการก่อตัว: การเชื่อมโยงกันการเชื่อมโยงกันของเหตุการณ์ของการเกิดขึ้นของแบบแผนทางสังคมบางอย่าง ฯลฯ

ผลลัพธ์ของการเพิ่มการสั่นฮาร์มอนิกสองครั้งขึ้นอยู่กับความแตกต่างของเฟสซึ่งจะเปลี่ยนแปลงเมื่อเคลื่อนที่ไปยังจุดอวกาศอื่น มีสองตัวเลือก:

1) ถ้าการสั่นสะเทือนทั้งสองไม่สอดคล้องกัน เช่น หากความแตกต่างของเฟสเปลี่ยนแปลงตามเวลาในลักษณะที่กำหนดเอง การแกว่งดังกล่าวจะเรียกว่าไม่ต่อเนื่องกัน ในกระบวนการสั่นจริงเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงที่วุ่นวาย (สุ่ม) อย่างต่อเนื่อง ค่าเวลาเฉลี่ย เช่น การเปลี่ยนแปลงที่วุ่นวายของภาพที่เกิดขึ้นทันทีนั้นไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาและความรู้สึกของแสงที่ไหลสม่ำเสมอนั้นถูกสร้างขึ้นซึ่งไม่เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา ดังนั้น แอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นจะแสดงโดยสูตร:

ความเข้มของการแกว่งที่เกิดขึ้นในกรณีนี้เท่ากับผลรวมของความเข้มที่สร้างขึ้นโดยแต่ละคลื่นแยกจากกัน:

2) หากความแตกต่างของเฟสคงที่ในเวลา การแกว่ง (คลื่น) ดังกล่าวจะเรียกว่าสอดคล้องกัน (เชื่อมต่อกัน)

โดยทั่วไป คลื่นที่มีความถี่เดียวกันและมีความต่างเฟสจะเรียกว่าคลื่นต่อเนื่อง

ในกรณีของการซ้อนทับของคลื่นที่ต่อเนื่องกัน ความเข้มของการสั่นที่เกิดขึ้นจะถูกกำหนดโดยสูตร:

โดยที่ - เรียกว่าระยะการรบกวนซึ่งมีอิทธิพลมากที่สุดต่อความเข้มของผลลัพธ์:

ก) ถ้า แล้วความเข้มที่เกิดขึ้น;

b) ถ้า ดังนั้นความเข้มผลลัพธ์คือ .

ซึ่งหมายความว่าหากความแตกต่างของเฟสของการแกว่งที่เพิ่มยังคงที่เมื่อเวลาผ่านไป (การแกว่งหรือคลื่นมีความสอดคล้องกัน) ดังนั้นแอมพลิจูดของการแกว่งทั้งหมดขึ้นอยู่กับ รับค่าจาก ที่ , , ถึง , (รูปที่ 6.3)

การรบกวนจะแสดงออกมาชัดเจนยิ่งขึ้นเมื่อความเข้มของการแกว่งที่เพิ่มเข้ามาเท่ากัน:

แน่นอนว่า ความเข้มสูงสุดของการแกว่งที่เกิดขึ้นจะถูกสังเกตที่ และจะเท่ากับ:

ความเข้มต่ำสุดของการแกว่งที่เกิดขึ้นจะถูกสังเกตที่ และจะเท่ากับ:

ดังนั้น เมื่อคลื่นแสงที่ต่อเนื่องกันแบบฮาร์มอนิกซ้อนทับกัน การกระจายฟลักซ์แสงในอวกาศจะเกิดขึ้นใหม่ ส่งผลให้ความเข้มสูงสุดในบางจุดและความเข้มต่ำสุดในสถานที่อื่นๆ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการรบกวนของคลื่นแสง

การรบกวนเป็นเรื่องปกติสำหรับคลื่นในลักษณะใดก็ตาม สามารถสังเกตการรบกวนได้อย่างชัดเจนโดยเฉพาะ เช่น คลื่นบนผิวน้ำหรือคลื่นเสียง การรบกวนของคลื่นแสงไม่ได้เกิดขึ้นบ่อยนักในชีวิตประจำวัน เนื่องจากการสังเกตต้องมีเงื่อนไขบางประการ เนื่องจากประการแรก แสงธรรมดา แสงธรรมชาติ ไม่ใช่แหล่งกำเนิดสีเดียว (ความถี่คงที่) ประการที่สอง แหล่งกำเนิดแสงแบบเดิมไม่สอดคล้องกัน เนื่องจากเมื่อคลื่นแสงจากแหล่งที่มาต่างๆ ซ้อนทับกัน ความแตกต่างของเฟสของการสั่นของแสงจะเปลี่ยนแบบสุ่มเมื่อเวลาผ่านไป และไม่สังเกตเห็นรูปแบบการรบกวนที่เสถียร เพื่อให้ได้รูปแบบการรบกวนที่ชัดเจน คลื่นที่ทับซ้อนกันจะต้องสอดคล้องกัน

การเชื่อมโยงกันคือการเกิดขึ้นที่ประสานกันในเวลาและพื้นที่ของกระบวนการออสซิลเลชันหรือคลื่นต่างๆ ซึ่งจะแสดงออกมาเมื่อรวมเข้าด้วยกัน หลักการทั่วไปของการได้รับคลื่นที่สอดคล้องกันมีดังนี้: คลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดแสงหนึ่งจะถูกแบ่งออกเป็นคลื่นทุติยภูมิสองคลื่นหรือมากกว่านั้น ซึ่งเป็นผลมาจากการที่คลื่นเหล่านี้มีความสอดคล้องกัน (ความต่างเฟสของพวกมันเป็นค่าคงที่ เนื่องจาก “มีต้นกำเนิด” จากแหล่งเดียว) จากนั้น หลังจากผ่านเส้นทางแสงที่แตกต่างกัน คลื่นเหล่านี้จะถูกซ้อนทับกันในทางใดทางหนึ่งและสังเกตเห็นการรบกวน

ปล่อยให้แหล่งกำเนิดแสงที่เชื่อมโยงกันสองจุดปล่อยแสงสีเดียว (รูปที่ 6.4) สำหรับพวกเขา จะต้องเป็นไปตามเงื่อนไขการเชื่อมโยงกัน:

ตรงประเด็น ปรังสีแรกผ่านตัวกลางที่มีเส้นทางดัชนีการหักเหของแสง รังสีที่สองผ่านตัวกลางที่มีเส้นทางดัชนีการหักเหของแสง ระยะทางจากแหล่งกำเนิดไปยังจุดที่สังเกตได้เรียกว่าความยาวทางเรขาคณิตของเส้นทางรังสี ผลคูณของดัชนีการหักเหของตัวกลางและความยาวเส้นทางเรขาคณิตเรียกว่าความยาวเส้นทางแสง และคือความยาวเชิงแสงของลำแสงที่หนึ่งและที่สองตามลำดับ

อนุญาต และ เป็นความเร็วเฟสของคลื่น ลำแสงแรกจะตื่นเต้นตรงจุด ปแกว่ง:

และรังสีที่สองคือการสั่นสะเทือน

ผลต่างเฟสของการแกว่งที่ตื่นเต้นโดยรังสีที่จุดหนึ่ง ปจะเท่ากับ:

เพราะ (คือความยาวคลื่นในสุญญากาศ) จากนั้นจึงสามารถกำหนดนิพจน์สำหรับผลต่างเฟสได้

มีปริมาณที่เรียกว่าผลต่างเส้นทางแสง เมื่อคำนวณรูปแบบการรบกวน มันเป็นความแตกต่างทางแสงในเส้นทางของรังสีที่ควรนำมาพิจารณาด้วยเช่น ดัชนีการหักเหของตัวกลางที่รังสีแพร่กระจาย

จากการแสดงออกของความต่างเฟส จะเห็นได้ชัดว่าถ้าความต่างของเส้นทางแสงเท่ากับจำนวนเต็มของความยาวคลื่นในสุญญากาศ

จากนั้นความต่างเฟสและการแกว่งจะเกิดขึ้นในเฟสเดียวกัน หมายเลขนี้เรียกว่าลำดับการรบกวน ดังนั้นเงื่อนไขนี้จึงเป็นเงื่อนไขของการรบกวนสูงสุด

หากความต่างของเส้นทางแสงเท่ากับจำนวนครึ่งจำนวนเต็มของความยาวคลื่นในสุญญากาศ

แล้วก็การแกว่งที่จุดนั้น ปอยู่ในแอนติเฟส นี่คือเงื่อนไขของสัญญาณรบกวนขั้นต่ำ

ดังนั้น หากความยาวเท่ากับความแตกต่างของเส้นทางแสงของรังสี จำนวนครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเป็นเลขคู่พอดี ความเข้มสูงสุดจะถูกสังเกตที่จุดที่กำหนดบนหน้าจอ หากความยาวคลื่นครึ่งคลื่นเป็นจำนวนคี่พอดีกับความยาวของความแตกต่างของเส้นทางแสงของรังสี ก็จะสังเกตเห็นการส่องสว่างขั้นต่ำที่จุดที่กำหนดบนหน้าจอ

หากเส้นทางรังสีสองเส้นมีความเท่าเทียมกันทางแสงจะเรียกว่า tautochronic และระบบแสง - เลนส์กระจก - เป็นไปตามเงื่อนไขของ tautochronism

คลื่นต่อเนื่องคือการแกว่งที่มีความต่างเฟสคงที่ แน่นอนว่าสภาพไม่ถูกใจทุกจุดในอวกาศเฉพาะบางพื้นที่เท่านั้น แน่นอนว่าเพื่อให้เป็นไปตามคำจำกัดความ ความถี่การสั่นก็จะถือว่าเท่ากันเช่นกัน คลื่นอื่นๆ จะเชื่อมโยงกันเฉพาะในพื้นที่หนึ่งของอวกาศ จากนั้นความแตกต่างของเฟสจะเปลี่ยนไป และคำจำกัดความนี้ไม่สามารถนำมาใช้ได้อีกต่อไป

เหตุผลในการใช้งาน

คลื่นที่สอดคล้องกันถือเป็นการทำให้ง่ายขึ้นซึ่งไม่พบในทางปฏิบัติ นามธรรมทางคณิตศาสตร์ช่วยในวิทยาศาสตร์หลายสาขา: อวกาศ, การวิจัยแสนสาหัสและฟิสิกส์ดาราศาสตร์, อะคูสติก, ดนตรี, อิเล็กทรอนิกส์และแน่นอนทัศนศาสตร์

สำหรับการใช้งานจริง จะใช้วิธีการที่เรียบง่าย ส่วนแบบหลังคือระบบสามคลื่น พื้นฐานของการนำไปใช้มีสรุปโดยย่อด้านล่าง เพื่อวิเคราะห์อันตรกิริยานี้ สามารถระบุได้ เช่น แบบจำลองอุทกพลศาสตร์หรือจลน์ศาสตร์

การแก้สมการของคลื่นต่อเนื่องทำให้สามารถทำนายความเสถียรของระบบที่ทำงานโดยใช้พลาสมาได้ การคำนวณทางทฤษฎีแสดงให้เห็นว่าบางครั้งแอมพลิจูดของผลลัพธ์จะเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีกำหนดในระยะเวลาอันสั้น ซึ่งหมายถึงการสร้างสถานการณ์ระเบิด เมื่อแก้สมการของคลื่นต่อเนื่องกัน โดยการเลือกเงื่อนไข คุณสามารถหลีกเลี่ยงผลที่ไม่พึงประสงค์ได้

คำจำกัดความ

ก่อนอื่น เรามาแนะนำคำจำกัดความหลายประการ:

• คลื่นความถี่เดียวเรียกว่าคลื่นสีเดียว ความกว้างของสเปกตรัมเป็นศูนย์ นี่เป็นฮาร์มอนิกเพียงตัวเดียวบนกราฟ
• สเปกตรัมของสัญญาณคือการแสดงแอมพลิจูดของฮาร์โมนิคส่วนประกอบเป็นกราฟิก โดยที่ความถี่จะถูกพล็อตไปตามแกน Abscissa (แกน X แนวนอน) สเปกตรัมของการสั่นแบบไซนูซอยด์ (คลื่นเอกรงค์เดียว) จะกลายเป็นสเปกตรัมเดียว (เส้นแนวตั้ง)
• การแปลงฟูริเยร์ (ผกผันและโดยตรง) คือการสลายตัวของการสั่นสะเทือนที่ซับซ้อนไปเป็นฮาร์โมนิกแบบโมโนโครมาติก และการบวกแบบผกผันของทั้งหมดจากสเปกตรัมที่แตกต่างกัน
• ไม่มีการวิเคราะห์รูปคลื่นของวงจรสำหรับสัญญาณที่ซับซ้อน แต่มีการสลายตัวเป็นฮาร์โมนิกไซน์ซอยด์ (เอกรงค์เดียว) แต่ละตัว ดังนั้นจึงค่อนข้างง่ายที่จะสร้างสูตรเพื่ออธิบายพฤติกรรมสำหรับแต่ละฮาร์โมนิก เมื่อคำนวณบนคอมพิวเตอร์ ก็เพียงพอแล้วที่จะวิเคราะห์สถานการณ์ต่างๆ
• สเปกตรัมของสัญญาณที่ไม่ใช่คาบจะไม่มีที่สิ้นสุด ขอบเขตจะถูกตัดแต่งให้เหลือขอบเขตที่เหมาะสมก่อนการวิเคราะห์
• การเลี้ยวเบนคือการเบี่ยงเบนของลำแสง (คลื่น) จากเส้นทางตรงเนื่องจากการมีปฏิสัมพันธ์กับตัวกลางการแพร่กระจาย ตัวอย่างเช่น มันจะปรากฏออกมาเมื่อแนวหน้าเอาชนะช่องว่างในสิ่งกีดขวาง
• การรบกวนเป็นปรากฏการณ์ของการบวกคลื่น ด้วยเหตุนี้จึงเกิดภาพที่แปลกประหลาดมากของแถบแสงและเงาที่สลับกัน
• การหักเหคือการหักเหของคลื่นที่จุดเชื่อมต่อระหว่างสื่อทั้งสองที่มีพารามิเตอร์ต่างกัน

แนวคิดเรื่องการเชื่อมโยงกัน

สารานุกรมของสหภาพโซเวียตกล่าวว่าคลื่นความถี่เดียวกันมีความสอดคล้องกันอย่างสม่ำเสมอ นี่เป็นเรื่องจริงสำหรับจุดคงที่แต่ละจุดในอวกาศเท่านั้น เฟสจะกำหนดผลลัพธ์ของการเพิ่มการสั่น ตัวอย่างเช่น คลื่นแอนติเฟสที่มีแอมพลิจูดเท่ากันจะสร้างเส้นตรง แรงสั่นสะเทือนดังกล่าวจะหักล้างกัน แอมพลิจูดที่ใหญ่ที่สุดคือคลื่นในเฟส (ความแตกต่างของเฟสคือศูนย์) หลักการทำงานของเลเซอร์ กระจก และระบบโฟกัสของลำแสง และลักษณะเฉพาะของการรับรังสีทำให้สามารถส่งข้อมูลในระยะทางอันกว้างใหญ่ได้นั้นขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงนี้

ตามทฤษฎีปฏิสัมพันธ์ของการแกว่ง คลื่นที่ต่อเนื่องกันจะก่อให้เกิดรูปแบบการรบกวน ผู้เริ่มต้นมีคำถาม: แสงของหลอดไฟไม่ดูเหมือนเป็นแถบ ด้วยเหตุผลง่ายๆ ที่ว่าการแผ่รังสีไม่ได้มาจากความถี่เดียว แต่อยู่ภายในส่วนของสเปกตรัม และโครงเรื่องก็มีความกว้างพอสมควร เนื่องจากความถี่ต่างกัน คลื่นจึงไม่เป็นระเบียบและไม่ได้แสดงให้เห็นคุณสมบัติที่ได้รับการพิสูจน์และพิสูจน์แล้วทั้งทางทฤษฎีและเชิงทดลองในห้องปฏิบัติการ

ลำแสงเลเซอร์มีความสอดคล้องกันที่ดี ใช้สำหรับการสื่อสารทางไกลด้วยแนวสายตาและวัตถุประสงค์อื่น ๆ คลื่นที่สอดคล้องกันแพร่กระจายออกไปในอวกาศและเสริมซึ่งกันและกันที่เครื่องรับ ในลำแสงที่มีความถี่ต่างกันสามารถลบเอฟเฟกต์ได้ สามารถเลือกสภาวะที่รังสีมาจากแหล่งกำเนิดได้ แต่ไม่ได้ลงทะเบียนไว้ที่เครื่องรับ

หลอดไฟธรรมดาก็ใช้งานไม่ได้เต็มกำลังเช่นกัน เป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุประสิทธิภาพ 100% ในขั้นตอนการพัฒนาเทคโนโลยีปัจจุบัน ตัวอย่างเช่น หลอดปล่อยก๊าซประสบปัญหาการกระจายความถี่สูง สำหรับ LED ผู้ก่อตั้งแนวคิดนาโนเทคโนโลยีสัญญาว่าจะสร้างฐานองค์ประกอบสำหรับการผลิตเลเซอร์เซมิคอนดักเตอร์ แต่ก็ไร้ประโยชน์ ส่วนสำคัญของการพัฒนาถูกจัดประเภทและไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับคนทั่วไป

เฉพาะคลื่นที่สอดคล้องกันเท่านั้นที่แสดงคุณสมบัติของคลื่น พวกเขาแสดงร่วมกันเหมือนกิ่งก้านของไม้กวาด ทีละกิ่งหักง่าย แต่เมื่อรวมเข้าด้วยกันก็จะกวาดเศษซากออกไป คุณสมบัติของคลื่น ได้แก่ การเลี้ยวเบน การรบกวน และการหักเหของแสง เป็นลักษณะของการสั่นสะเทือนทั้งหมด การลงทะเบียนเอฟเฟกต์นั้นยากกว่าเนื่องจากความยุ่งเหยิงของกระบวนการ

คลื่นต่อเนื่องไม่แสดงการกระจายตัว พวกมันแสดงความถี่เดียวกันและปริซึมเบี่ยงเบนไปเท่ากัน ตามกฎแล้วตัวอย่างทั้งหมดของกระบวนการคลื่นในฟิสิกส์มีไว้สำหรับการแกว่งที่ต่อเนื่องกัน ในทางปฏิบัติ เราต้องคำนึงถึงความกว้างสเปกตรัมเล็กๆ ที่มีอยู่ด้วย ซึ่งกำหนดคุณสมบัติพิเศษในกระบวนการคำนวณ หนังสือเรียนจำนวนมากและสิ่งพิมพ์กระจัดกระจายที่มีชื่อที่ซับซ้อนพยายามตอบคำถามว่าผลลัพธ์ที่แท้จริงนั้นขึ้นอยู่กับการเชื่อมโยงกันของคลื่นอย่างไร! ไม่มีคำตอบเดียว ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ของแต่ละบุคคลเป็นอย่างมาก

แพ็กเก็ตเวฟ

เพื่ออำนวยความสะดวกในการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ คุณสามารถแนะนำคำจำกัดความของแพ็กเก็ตคลื่นได้ เช่น แต่ละอันยังถูกแบ่งออกเป็นชิ้นเล็ก ๆ และส่วนย่อยเหล่านี้โต้ตอบกันอย่างสอดคล้องกันระหว่างความถี่ที่คล้ายกันของแพ็กเก็ตอื่น วิธีการวิเคราะห์นี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในวิศวกรรมวิทยุและอิเล็กทรอนิกส์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แนวคิดเรื่องสเปกตรัมได้รับการแนะนำตั้งแต่แรกเพื่อมอบเครื่องมือที่เชื่อถือได้แก่วิศวกร ซึ่งช่วยให้พวกเขาสามารถประเมินพฤติกรรมของสัญญาณที่ซับซ้อนได้ในบางกรณี จะมีการประมาณผลกระทบเพียงเล็กน้อยของการสั่นฮาร์มอนิกแต่ละครั้งที่มีต่อระบบ จากนั้นจะพบผลสุดท้ายจากการเติมที่สมบูรณ์

ดังนั้น เมื่อประเมินกระบวนการจริงที่ไม่สอดคล้องกันอย่างใกล้ชิด ก็อนุญาตให้แบ่งวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ออกเป็นองค์ประกอบที่ง่ายที่สุดเพื่อประเมินผลลัพธ์ของกระบวนการ การคำนวณทำได้ง่ายขึ้นโดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ การทดลองเครื่องจักรแสดงความน่าเชื่อถือของสูตรสำหรับสถานการณ์ปัจจุบัน

ในระยะเริ่มต้นของการวิเคราะห์ เชื่อกันว่าแพ็กเก็ตที่มีความกว้างสเปกตรัมน้อยสามารถแทนที่อย่างมีเงื่อนไขด้วยการออสซิลเลชันฮาร์มอนิก จากนั้นใช้การแปลงฟูริเยร์ผกผันและโดยตรงเพื่อประเมินผลลัพธ์ การทดลองแสดงให้เห็นว่าระยะการแพร่กระจายระหว่างแพ็กเก็ตที่เลือกค่อยๆ เพิ่มขึ้น (ผันผวนตามการแพร่กระจายที่เพิ่มขึ้นทีละน้อย) แต่สำหรับคลื่นสามลูก ความแตกต่างจะค่อยๆ คลี่คลายลง ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีที่นำเสนอ มีข้อจำกัดหลายประการ:

1. ช่องว่างจะต้องไม่มีที่สิ้นสุดและเป็นเนื้อเดียวกัน (k-space)
2. แอมพลิจูดของคลื่นไม่ได้สลายไปตามช่วงที่เพิ่มขึ้น แต่จะเปลี่ยนแปลงตามเวลา

ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าในสภาพแวดล้อมดังกล่าว แต่ละคลื่นสามารถเลือกสเปกตรัมสุดท้ายได้ ซึ่งทำให้การวิเคราะห์ด้วยเครื่องจักรเป็นไปได้โดยอัตโนมัติ และเมื่อแพ็กเก็ตโต้ตอบ สเปกตรัมของคลื่นผลลัพธ์จะกว้างขึ้น การแกว่งไม่ถือว่ามีความสอดคล้องกันโดยพื้นฐาน แต่อธิบายได้ด้วยสมการการซ้อนทับที่แสดงด้านล่าง โดยที่เวกเตอร์คลื่น ω(k) ถูกกำหนดโดยสมการการกระจายตัว Ek ได้รับการยอมรับว่าเป็นแอมพลิจูดฮาร์มอนิกของแพ็กเก็ตที่อยู่ระหว่างการพิจารณา k – หมายเลขคลื่น; r – พิกัดเชิงพื้นที่ สมการที่นำเสนอได้รับการแก้ไขสำหรับตัวบ่งชี้ เสื้อ – เวลา

เวลาที่สอดคล้องกัน

ในสถานการณ์จริง แพ็กเก็ตที่ต่างกันจะเชื่อมโยงกันในช่วงเวลาที่แยกจากกันเท่านั้น จากนั้นความคลาดเคลื่อนของเฟสจะมากเกินกว่าที่จะใช้สมการที่อธิบายไว้ข้างต้น เพื่อให้ได้เงื่อนไขความเป็นไปได้ในการคำนวณ จึงนำแนวคิดเรื่องเวลาเชื่อมโยงกันมาใช้

สันนิษฐานว่าในช่วงเริ่มต้นเฟสของแพ็กเก็ตทั้งหมดจะเหมือนกัน เศษส่วนของคลื่นเบื้องต้นที่เลือกมีความสอดคล้องกัน จากนั้นหาเวลาที่ต้องใช้เป็นอัตราส่วนของ Pi ต่อความกว้างสเปกตรัมของแพ็กเก็ต หากเวลาเกินเวลาที่สอดคล้องกัน ในส่วนนี้จะไม่สามารถใช้สูตรการซ้อนเพื่อเพิ่มการแกว่งได้อีกต่อไป - เฟสต่างกันเกินไป คลื่นไม่สอดคล้องกันอีกต่อไป

เป็นไปได้ที่จะปฏิบัติต่อแพ็กเก็ตราวกับว่ามันถูกกำหนดลักษณะโดยเฟสสุ่ม ในกรณีนี้ ปฏิสัมพันธ์ของคลื่นมีรูปแบบที่แตกต่างกัน จากนั้นจะพบส่วนประกอบฟูริเยร์โดยใช้สูตรที่ระบุเพื่อการคำนวณเพิ่มเติม นอกจากนี้ อีกสององค์ประกอบที่นำมาคำนวณจะนำมาจากสามแพ็คเกจ นี่เป็นกรณีของการเห็นด้วยกับทฤษฎีที่กล่าวข้างต้น ดังนั้นสมการจึงแสดงการขึ้นต่อกันของแพ็คเกจทั้งหมด แม่นยำยิ่งขึ้นผลลัพธ์ของการบวก

เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด ความกว้างของสเปกตรัมของแพ็คเก็ตจะต้องไม่เกินจำนวน Pi หารด้วยเวลา เพื่อแก้ปัญหาการซ้อนทับของคลื่นที่ต่อเนื่องกัน เมื่อความถี่ถูกดีจูน แอมพลิจูดของฮาร์โมนิคจะเริ่มสั่น ทำให้ยากต่อการได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำ และในทางกลับกัน สำหรับการแกว่งที่ต่อเนื่องกันสองครั้ง สูตรการบวกจะง่ายขึ้นมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แอมพลิจูดจะพบว่าเป็นรากที่สองของผลรวมของฮาร์โมนิกดั้งเดิม ยกกำลังสองแล้วบวกด้วยผลคูณสองเท่าของมันเอง คูณด้วยโคไซน์ของผลต่างเฟส สำหรับปริมาณที่สอดคล้องกัน มุมจะเป็นศูนย์ ผลลัพธ์ตามที่ระบุไว้ข้างต้นคือค่าสูงสุด

นอกเหนือจากเวลาและความยาวการเชื่อมโยงกันแล้ว ยังมีการใช้คำว่า "ความยาวรถไฟ" ซึ่งเป็นคำอะนาล็อกของเทอมที่สอง สำหรับแสงแดดระยะนี้คือหนึ่งไมครอน สเปกตรัมของดาวฤกษ์ของเรากว้างมาก ซึ่งอธิบายได้ว่ามีระยะห่างเพียงเล็กน้อยซึ่งถือว่าการแผ่รังสีมีความสอดคล้องกับตัวมันเอง สำหรับการเปรียบเทียบ ความยาวของรางปล่อยก๊าซจะสูงถึง 10 ซม. (ยาวกว่า 100,000 เท่า) ในขณะที่การแผ่รังสีเลเซอร์ยังคงคุณสมบัติไว้แม้ในระยะทางหนึ่งกิโลเมตร

ง่ายกว่ามากด้วยคลื่นวิทยุ เครื่องสะท้อนเสียงแบบควอตซ์ช่วยให้เกิดการเชื่อมโยงกันของคลื่นสูงได้ ซึ่งอธิบายจุดรับสัญญาณที่เชื่อถือได้ในพื้นที่ซึ่งอยู่ติดกับโซนเงียบ สิ่งที่คล้ายกันเกิดขึ้นเมื่อภาพที่มีอยู่เปลี่ยนแปลงไปตลอดทั้งวัน การเคลื่อนที่ของเมฆ และปัจจัยอื่นๆ เงื่อนไขสำหรับการแพร่กระจายของการเปลี่ยนแปลงคลื่นที่สอดคล้องกัน และการซ้อนทับของสัญญาณรบกวนมีผลเต็มที่ ในช่วงวิทยุที่ความถี่ต่ำ ความยาวการเชื่อมโยงกันอาจเกินเส้นผ่านศูนย์กลางของระบบสุริยะได้

เงื่อนไขของการเติมขึ้นอยู่กับรูปร่างของด้านหน้าเป็นอย่างมาก ปัญหาได้รับการแก้ไขอย่างง่ายดายที่สุดสำหรับคลื่นระนาบ ในความเป็นจริงด้านหน้ามักเป็นทรงกลม จุดในเฟสจะตั้งอยู่บนพื้นผิวของลูกบอล ในพื้นที่ที่อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดอย่างไม่สิ้นสุด สภาพระนาบสามารถถือเป็นสัจพจน์ได้ และสามารถคำนวณเพิ่มเติมได้ตามหลักสมมุติฐานที่นำมาใช้ ยิ่งความถี่ต่ำเท่าไร การสร้างเงื่อนไขสำหรับการคำนวณก็จะยิ่งง่ายขึ้นเท่านั้น ในทางกลับกัน แหล่งกำเนิดแสงที่มีด้านหน้าเป็นทรงกลม (อย่าลืมว่าดวงอาทิตย์) ยากที่จะปรับให้เข้ากับทฤษฎีที่กลมกลืนกันซึ่งเขียนไว้ในตำราเรียน

แต่เราไม่ควรคิดว่าโมเดลนี้จะรับประกันความเข้มงวดในการสรุปของเรา สถานการณ์จริงมีความซับซ้อนมากขึ้น เราไม่พิจารณาอิทธิพลของพัลส์ที่มีต่อประชากรสัมพัทธ์ของระดับของระบบสปินคู่และการเชื่อมโยงกันของเฟส เราได้พิจารณาวิธีการคำนวณจำนวนประชากรของระดับภายหลังการสัมผัสชีพจรในส่วนแล้ว 4.2.6 แต่นี่เป็นเพียงส่วนหนึ่งของภาพรวม ด้วยวิธีนี้ ความสัมพันธ์เฟสของรัฐต่างๆ จึงไม่สามารถสร้างแบบจำลองได้ อย่างไรก็ตาม เราได้มาถึงขีดจำกัดที่สามารถเข้าถึงได้โดยใช้เครื่องมือทางทฤษฎีของเราแล้ว และจะเพียงพอสำหรับการหารือเกี่ยวกับพื้นฐานของการทดลองต่างๆ

ควรใช้พัลส์แบบเลือก 180° เพื่อกระตุ้นอะตอมของคาร์บอนที่เลือก เนื่องจากปรับเทียบได้ง่ายและไม่จำเป็นต้องมีการเชื่อมโยงเฟสกับพัลส์คาร์บอนแข็งอื่นๆ

ในเวลานานพอสมควร ควรบรรลุสภาวะคงที่สำหรับเสียงสะท้อนทุกประเภท ธรรมชาติของสถานะคงที่และอัตราการถึงนั้นถูกกำหนดโดยสมการของโบลช ในการพิจารณาของเขา โบลชยอมรับว่าสำหรับกระบวนการแต่ละกระบวนการจะสังเกตความสัมพันธ์ตามสัดส่วนระหว่างส่วนประกอบของการดึงดูดด้วยแม่เหล็กและอัตราการสูญเสียที่เกิดขึ้นเอง กล่าวคือ การหายไปเองของการทำให้เป็นแม่เหล็กลำดับที่หนึ่ง ค่าคงที่สัดส่วนแปรผกผันกับสองสิ่งที่เรียกว่าเวลาผ่อนคลาย T1 - เวลาของการผ่อนคลายตามยาวหรือสปินแลตทิซซึ่งเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของการดึงดูดใน 2 ทิศทางตามสนามคงที่ Ho และ Tg - เวลาของการเคลื่อนที่ตามขวางหรือสปิน-สปิน ที่เกี่ยวข้องกับการสูญเสียความต่อเนื่องของเฟสของพรีเซสชันในทิศทาง x และ y ในสนามความถี่วิทยุ ในกรณีของเสียงสะท้อนในอุดมคติ ความกว้างของเส้นจะเป็นเพียง 1/Gr (พร้อมกับคำจำกัดความของความกว้างของเส้นที่เหมาะสม) เกี่ยวข้องกับความอิ่มตัวของสัญญาณในสนาม RF ที่แรงมาก

เรามักจะพิจารณาไม่ใช่ช่วงเวลานิวเคลียร์เพียงครั้งเดียว แต่เป็นวงดนตรีที่ประกอบด้วยนิวเคลียสที่เหมือนกันจำนวนมาก ในรูป 1.2, b แสดงการขึ้นหน้าของโมเมนต์นิวเคลียร์ด้วย I - /2 โมเมนต์ทั้งหมดเกิดขึ้นที่ความถี่เดียวกัน เนื่องจากทิศทาง xy ไม่แตกต่างกัน จึงไม่มีเหตุผลใดที่ความเชื่อมโยงเฟสของโมเมนต์ในระนาบ xy จะยังคงอยู่ต่อไป อย่างไรก็ตาม ระบบมีทิศทางเฉพาะ - แกน z ที่ระบุโดยทิศทาง

หลังจากพัลส์ 90° และก่อนที่จะใช้พัลส์เกรเดียนต์แรก จะมีการปล่อย M เพียงเล็กน้อยเท่านั้น ตราบใดที่การไล่ระดับสียังคงอยู่ มันจะทำให้เกิดการลดเฟสของ M ตามธรรมชาติ หลังจากที่ g ถูกปิด การเชื่อมโยงกันของเฟสจะลดลงน้อยมากอีกครั้งอีกครั้ง ถ้าเมล็ดไม่ได(ไม่-

มีการอธิบายหลักการทางทฤษฎีพื้นฐานของการทำงานของระบบการสื่อสารแบบเฟสโคฮีเรนท์ ซึ่งปัจจุบันมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์ส่งข้อมูลที่ใช้สำหรับการสื่อสารกับดาวเทียมและยานอวกาศบนโลกเทียม หนังสือเล่มนี้สำรวจคำถามสามกลุ่มที่แม้จะเป็นอิสระ แต่ก็เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับข้อกำหนดทั่วไปของทฤษฎีทางสถิติของการสื่อสาร มีการอธิบายทฤษฎีการทำงานของเครื่องรับอุปกรณ์สื่อสารแบบเฟสโคฮีเรนท์ วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพเดโมดูเลเตอร์แบบต่อเนื่องที่ใช้ในอุปกรณ์ที่ทำงานบนหลักการทั้งแบบแอนะล็อกและดิจิทัล (แยกส่วน) และทำการวิเคราะห์เปรียบเทียบของเดโมดูเลเตอร์แบบต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่องกันด้วย ส่วนสำคัญของหนังสือเล่มนี้เน้นไปที่ประเด็นของการประกันความสอดคล้องกันของเฟสเมื่อมีการแทรกแซงประเภทต่างๆ

หนังสือเล่มนี้สรุปทฤษฎีของระบบการสื่อสารแบบเฟสโคฮีเรนท์โดยคำนึงถึงสัญญาณรบกวนจากความร้อน มุ่งเน้นไปที่การพิจารณาจากมุมมองเดียวของสามประเด็นที่แตกต่างกัน แต่ในเวลาเดียวกันประเด็นที่เกี่ยวข้องร่วมกันของทฤษฎีการสื่อสารทางสถิติ ทฤษฎีการทำงานของเครื่องรับที่เชื่อมโยงเฟสหรือลูปล็อคเฟส การเพิ่มประสิทธิภาพของเดโมดูเลเตอร์ที่สอดคล้องกันสำหรับ ทั้งระบบมอดูเลชั่นแบบแอนะล็อกและดิจิทัล การวิเคราะห์เปรียบเทียบคุณภาพของเดโมดูเลเตอร์ที่ไม่ต่อเนื่องกันแบบทั่วไปและแบบต่อเนื่อง แม้ว่าทฤษฎีการเชื่อมโยงกันของเฟสจะพบการนำไปใช้อย่างกว้างขวางในระบบการสื่อสารเพื่อการวิจัยอวกาศ สำหรับการสื่อสารกับดาวเทียมและเพื่อวัตถุประสงค์ทางการทหาร และถึงแม้จะมีบทความจำนวนมากเกี่ยวกับปัญหานี้และการขยายสาขา แต่ก็ยังไม่มีคู่มือใดที่จะพิจารณามากกว่านั้น เพียงบางแง่มุมของทฤษฎีนี้ สิ่งนี้อธิบายได้บางส่วนจากข้อเท็จจริงที่ว่าจนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ หนังสือเรียนอุทิศให้กับการนำเสนอเพียงหนึ่งในสามสาขาที่กำหนดไว้ของทฤษฎีการสื่อสารทางสถิติ (ทฤษฎีการกรอง การตรวจจับ และสารสนเทศ) และทั้งสามส่วนจำเป็นต่อการศึกษาระบบการสื่อสารที่สอดคล้องกัน

หนังสือเล่มนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อเป็นการนำเสนอจากมุมมองที่เป็นหนึ่งเดียวของทฤษฎีการมอดูเลตสำหรับระบบการสื่อสารแบบเฟสโคฮีเรนต์ เทคนิคการปรับนั้นย้อนกลับไปถึงความพยายามครั้งแรกของมนุษย์ยุคก่อนประวัติศาสตร์ในการส่งข้อมูลในระยะไกล วิธีการพื้นฐานและทฤษฎีการมอดูเลตได้รับการสรุปโดยผู้เขียนหลายคน พวกเขาให้ความสนใจเป็นพิเศษกับการออกแบบและทฤษฎีของโมดูเลเตอร์และดีมอดูเลเตอร์ทั่วไปที่ใช้ในระบบมอดูเลชั่นบางระบบ ตั้งแต่ช่วงกลางทศวรรษที่ 40 เมื่อมีการใช้ทฤษฎีทางสถิติเพื่อศึกษาปัญหาการสื่อสารเป็นครั้งแรก มีการศึกษาที่สำคัญจำนวนหนึ่งเกี่ยวกับระบบมอดูเลชัน ซึ่งบางส่วนได้นำเสนอในตำราเรียนเกี่ยวกับทฤษฎีการสื่อสารทางสถิติ งานของแชนนอน วีเนอร์ และวู้ดเวิร์ดเป็นพื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับการออกแบบระบบมอดูเลชั่นที่เหมาะสมที่สุดสำหรับระบบสื่อสารทางวิทยุที่หลากหลาย หนังสือของเราจะสรุปพื้นฐานของทฤษฎีการสื่อสารทางสถิติ ซึ่งนำไปสู่การศึกษาและการสร้างระบบมอดูเลชั่นที่เหมาะสมที่สุดสำหรับระบบที่เชื่อมโยงเฟสที่ทำงานเมื่อมีสัญญาณรบกวนความร้อน (ดูสิ่งนี้ด้วย

แม้ว่าย่อหน้าก่อนหน้านี้จะกล่าวถึงระบบการสื่อสารแบบไบนารี่ในระดับใดๆ ของการเชื่อมโยงเฟสโดยใช้เฟสล็อคลูปเพื่อแยกเฟสอ้างอิง แต่ก็มีกรณีสำคัญที่อยู่ตรงกลางระหว่างการรับแบบเชื่อมโยงและไม่ต่อเนื่องกันซึ่งได้รับความสนใจอย่างมากในการใช้งานจริง วิธีนี้มักเรียกว่าวิธีความแตกต่างที่สอดคล้องกัน และบางครั้งเป็นวิธีการเปรียบเทียบเฟส ได้รับการพัฒนาและใช้เป็นเวลาหลายปีก่อนที่จะได้รับการวิเคราะห์อย่างเพียงพอและปัจจุบันมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในทางปฏิบัติ

การทดลองเกี่ยวกับการย้ายประชากรดูเหมือนจะเป็นกุญแจสำคัญในการแก้ปัญหา โดยมีกลไกในการแพร่กระจายความวุ่นวายของประชากรตลอดทั้งห่วงโซ่ นอกจากนี้ยังมีข้อได้เปรียบในทางปฏิบัติบางประการอีกด้วย การบิดเบือนของพัลส์นำไปสู่การปรากฏของส่วนประกอบแม่เหล็กตามขวางที่ไม่ต้องการ แต่สามารถระงับได้โดยการหมุนเวียนของเฟส การไล่ระดับสนามแม่เหล็กคงที่ของพัลส์ หรือการดีเลย์แบบสุ่มสั้นๆ เนื่องจากจำเป็นต้องใช้พัลส์ RF เท่านั้นเพื่อสร้างประชากรแบบกลับด้าน จึงไม่จำเป็นต้องมีการเชื่อมโยงเฟสของพัลส์เพื่อกระตุ้นการเปลี่ยนผ่านของแต่ละบุคคล คำถามอยู่ที่ประเภทของการกระตุ้นแบบเลือกสรรของประชากรที่มีอยู่จริง

หลังจากเลือกพัลส์ 90° เริ่มต้น การทำให้เป็นแม่เหล็กของน้ำจะลดลงอย่างรวดเร็วเนื่องจาก Tj มีเวลาสั้น ซึ่งสามารถลดลงได้โดยการแลกเปลี่ยนทางเคมีของสัญญาณ HjO กับโปรตอนของสารที่แนะนำเป็นพิเศษ เช่น แอมโมเนียมคลอไรด์ หากค่าของ t (ดูรูปที่ 13) ยาวกว่า Tj การทำให้เป็นแม่เหล็กของตัวทำละลายจะสูญเสียความต่อเนื่องของเฟสอย่างรวดเร็ว และไม่สามารถปรับโฟกัสใหม่ได้ด้วยพัลส์แบบเลือกค่า 180° อย่างไรก็ตาม หากค่า m มากกว่าอย่างมีนัยสำคัญ การทำให้เป็นสนามแม่เหล็กกลับคืนมาอย่างเพียงพอตามแกน 2 ในช่วงเวลานี้เนื่องจากการคลายตัวของสปินแลตทิซ ในกรณีนี้ พัลส์ที่เลือกที่ 180 จะกลับด้านการฟื้นตัวของสนามแม่เหล็ก และในระหว่างช่วงที่สอง t การเกิดสนามแม่เหล็กตามแกน 2 จะถูกฟื้นฟูอีกครั้ง ค่าของ m ถูกเลือกเพื่อให้น้ำที่มีแม่เหล็ก 2 จุดผ่านศูนย์เมื่อสิ้นสุดช่วงที่สอง X ระดับของการปราบปรามสัญญาณตัวทำละลายสามารถเพิ่มขึ้นได้โดยการทำซ้ำตำแหน่งง่ายๆ (t-180°-t) หลาย ๆ ครั้ง จากนั้นสุ่มตัวอย่างการทำให้เป็นแม่เหล็กของการหมุนที่ละลายโดยใช้พัลส์ผสม

ในกรณีนี้ เราสามารถสรุปได้ว่าเสียงนั้นเป็นสีขาว เช่น ประกอบด้วยความถี่ทั้งหมด ความเข้มของสัญญาณรบกวนที่ความถี่ทั้งหมดนี้เท่ากัน อย่างไรก็ตาม สำหรับโมเลกุลทางชีววิทยา สภาวะนี้ไม่ได้เกิดขึ้นเสมอไป ค่าของ Tg จะน้อยกว่า Ti เสมอ ยกเว้นในกรณีพิเศษบางประการ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่ากระบวนการทั้งหมดเกิดขึ้นผ่านกลไก Ti-relaxation (เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงการวางแนวของสปินระหว่างการเปลี่ยนจากสถานะพลังงานหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง) พร้อมด้วยการถ่ายโอนหรือการดูดซึมพลังงานอันเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์ของ การหมุนด้วยขัดแตะจะละเมิดการเชื่อมโยงเฟสระหว่างการหมุนที่อยู่ใกล้เคียงเสมอ และสิ่งนี้นำไปสู่การเกิดขึ้นของช่องทางการผ่อนคลายอื่นตามกลไกการผ่อนคลายของ Tr ในกรณีนี้ ยิ่งความสัมพันธ์ (1.36) แย่ลงเท่าใด ค่าของ Ti และ Tg ก็จะยิ่งแตกต่างกันมากขึ้น และความไม่เท่าเทียมกันของ T > Tg ก็จะยิ่งดีขึ้นเท่านั้น ในส่วนต่อๆ ไปของหนังสือ เราจะจำกัดตัวเองให้พิจารณากรณีที่ความไม่เท่าเทียมกัน (1.36) เป็นจริง (กรณีของเส้นที่แคบลงสูงสุดและ T T2)

รูปร่างและความกว้างของเส้นเรโซแนนซ์นิวเคลียร์ได้รับอิทธิพลอย่างมากจากการเคลื่อนที่ของโมเลกุลและอะตอม ซึ่งมักเกิดขึ้นในของแข็ง ด้วยความเร็วที่เพียงพอ การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะทำให้เส้นดูดกลืนเรโซแนนซ์แคบลง และหากการเคลื่อนไหวมีไอโซโทรปิกในอวกาศเพียงพอ ก็จะเกิดเป็นเส้นลอเรนเซียน ด้านล่างเราเรียกผลกระทบนี้ว่าการหดตัวของจลน์ ถ้าเวลาเฉลี่ยในการหมุนหรือเวลาระหว่างการเปลี่ยนของการหมุนของนิวเคลียสน้อยกว่าเวลาหน่วยความจำเฟส T นิวเคลียสจะประสบกับอิทธิพลของชุดสนามเฉพาะที่ที่แตกต่างกันทั้งชุดในเวลาที่สั้นกว่า T ซึ่งจำเป็นสำหรับนิวเคลียส เพื่อแยกเฟสออกจากนิวเคลียสอื่น นี่จะเป็นการหาค่าเฉลี่ยของสนามเฉพาะที่ซึ่งกระทำต่อนิวเคลียสในเวลาที่สั้นกว่า Gg และด้วยเหตุนี้ จะทำให้เส้นเรโซแนนซ์แคบลง ในเชิงภาพ เราสามารถจินตนาการได้ว่านิวเคลียสเคลื่อนที่จากตำแหน่งหนึ่งบนเส้นโค้งเรโซแนนซ์ดั้งเดิมไปยังอีกตำแหน่งหนึ่งในช่วงเวลาที่สั้นกว่าที่จำเป็นในการผ่านเส้นเรโซแนนซ์ดั้งเดิม

วิธีกำลังสองน้อยที่สุดที่เสนอโดย Diamond มีพื้นฐานอยู่บนแนวคิดที่เป็นที่ยอมรับว่าถ่านหินประกอบด้วยชั้นที่มีลักษณะคล้ายกราไฟท์ ขนานกัน แต่มีการวางแนวแบบสุ่ม โดยมีโครงสร้างภายในที่เป็นเนื้อเดียวกัน เชื่อมต่อกันด้วยคาร์บอนที่ไม่เป็นระเบียบ ทำให้เกิดการกระจายตัวของก๊าซ ในกรณีที่ไม่มีการเชื่อมโยงกันของเฟสระหว่างหน่วยการกระเจิงของ HHien nBHO Tb ที่แตกต่างกัน การกระเจิงจากระบบดังกล่าวคือการรวมกันเชิงเส้นของฟังก์ชันความเข้มที่กำหนดโดยแต่ละขนาดเลเยอร์ ฟังก์ชันความเข้มสำหรับขนาดเลเยอร์ที่กำหนดสามารถแสดงได้ดังนี้:

เนื่องจากคู่อิเล็กตรอนมีขนาดใหญ่ ขนาดหลายคำสั่งที่มีขนาดใหญ่กว่าคาบของโครงตาข่ายคริสตัลโลหะ จึงเกิดกระบวนการซิงโครไนซ์คู่ขึ้น กล่าวคือ การเชื่อมโยงกันของเฟสเกิดขึ้น โดยกระจายไปทั่วปริมาตรทั้งหมดของตัวนำยิ่งยวด ผลที่ตามมาของการเชื่อมโยงกันของเฟสคือคุณสมบัติของตัวนำยิ่งยวด

การหมุนฟรีล่วงหน้ามักจะลดลงช้ามากและสามารถดำเนินต่อไปเป็นเวลาหลายวินาทีหลังจากปิดฟิลด์ H อย่างไรก็ตาม ในที่สุดการเชื่อมโยงกันของเฟสของเวกเตอร์สปินแต่ละตัวจะหายไปด้วยเหตุผลหลายประการและการแกว่งก็หายไป การทดลองอันยอดเยี่ยมมากมายถูกสร้างขึ้นจากเอฟเฟกต์เหล่านี้ ซึ่งสะท้อนเสียงสะท้อนต่างๆ มากมาย