Szerkezeti mechanika. ismeretterjesztő kiadvány
Moszkvai Állami Közmű- és Építőipari Akadémia
Szerkezetmechanikai Tanszék
N. V. Kolkunov
Kézikönyv a rúdrendszerek szerkezeti mechanikájáról
1. rész Statikusan meghatározott rúdrendszerek
Moszkva 2009
1. fejezet.
1. Bemutatkozás
Az építőipar az emberi tevékenység legrégebbi és legfontosabb területe. Ősidők óta az építtető volt felelős az általa épített szerkezet szilárdságáért és megbízhatóságáért. Hammurapi babiloni király (Kr. e. 1728-1686) törvényeiben ez áll (1.1. ábra):
„...ha egy építő házat épített, akkor minden lakóterület (≈ 36 m2) után két sékel ezüstöt kap ( 
228),
ha az építtető nem elég erős házat épített, az összedőlt és a tulajdonos meghalt, akkor az építőt meg kell ölni (229),
ha a megrendelő fia meghalt a ház összeomlása közben, akkor az építtető fiát meg kell ölni (230),
ha az összeomlás következtében az ügyfél-tulajdonos rabszolgája meghal, akkor az építtetőnek át kell adnia a tulajdonosnak egy egyenértékű rabszolgát (231),
ha egy építő házat épített, de nem ellenőrizte a szerkezet megbízhatóságát, aminek következtében a fal leomlott, akkor a falat saját költségén kell újjáépítenie (232) ... "
Az építkezés a Homo sapiens megjelenésével kezdődött, akik a természet törvényeit nem ismerve gyakorlati tapasztalatokat halmoztak fel, lakásokat és egyéb szükséges építményeket emeltek. Köztük Egyiptom, Görögország, Róma zseniális épületei. A 19. század közepéig az építész egyedül, gyakorlati tapasztalatai alapján oldotta meg az épülettervezés és -építés minden művészi és műszaki problémáját. Tehát ie 448-438-ban. Az athéni Parthenont Ictinus és Callicrates építészek építették Phidias vezetésével. Így dolgoztak névtelen építészeink, akik pompás templomokat építettek egész Oroszországban, és nagy építészek nagy nevekkel: Barma és Postnik, Rastrelli és Rossi, Bazhenov és Kazakov és még sokan mások.
A tapasztalat váltotta fel a tudást.
Amikor a híres orosz építész, Karl Ivanovics Rossi 1830-ban a szentpétervári Alexandrinszkij Színház épületét építette, sok prominens személy, élükön a híres mérnök, Bazinnal kételkedett a Rossi által tervezett hatalmas fémrácsos íves rácsostartók szilárdságában, és sikerült az építkezés leállítása. Rossi sértődötten, de megérzéseiben bízva ezt írta a bírósági miniszternek: „... Abban az esetben, ha az említett épületben valamilyen szerencsétlenség történne a fémtető beépítéséből, akkor példaként mások számára azonnal akasszanak fel az egyik szarufára.” Ez az érvelés nem volt kevésbé meggyőző, mint a számítási teszt, amely nem használható a vita megoldására, mivel nem volt módszer a rácsok kiszámítására.
A reneszánsz óta kezdett kialakulni a szerkezetek számításának tudományos megközelítése.
2. A szerkezeti mechanika célja és célkitűzései
A szerkezeti mechanika egy nagy tudományág, a deformálható szilárdtestek mechanikájának legfontosabb mérnöki ága. A deformálható szilárd test mechanikája az elméleti mechanika törvényein és módszerein alapul, amelyek az abszolút merev tárgyak egyensúlyát és mozgását vizsgálják.
A szerkezetek szilárdság, merevség és stabilitás számítási módszereinek tudományát szerkezeti mechanikának nevezik.
Az anyagok szilárdságával kapcsolatos probléma pontosan ugyanígy fogalmazódott meg. Ez a meghatározás elvileg helyes, de nem pontos. A szerkezet szilárdságra való kiszámítása azt jelenti, hogy elemeinek olyan keresztmetszeti méreteit kell megtalálni, és olyan anyagot kell találni, hogy adott hatások mellett a szilárdsága biztosított legyen, de erre sem az anyagok ellenállása, sem a szerkezeti mechanika nem ad választ. Mindkét tudományág csak elméleti alapokat ad a szilárdsági számításokhoz. De ezeknek az alapoknak az ismerete nélkül nem lehetséges a mérnöki számítás.
Az anyagok szilárdsága és a szerkezeti mechanika közötti hasonlóságok és különbségek megértéséhez el kell képzelnie bármely mérnöki számítás szerkezetét. Mindig három szakaszból áll.
1. Tervezési séma kiválasztása. Valódi, még a legegyszerűbb szerkezetet vagy szerkezeti elemet sem lehet kiszámítani, figyelembe véve például alakjának a tervezetttől való lehetséges eltéréseit, szerkezeti jellemzőit és az anyag fizikai heterogenitását stb. Bármely szerkezetet idealizálnak, olyan tervezési sémát választanak ki, amely tükrözi a szerkezet vagy szerkezet összes fő jellemzőjét.
2. A tervezési séma elemzése. Elméleti módszerekkel tisztázzuk a tervezési áramkör terhelés alatti működési mintáit. Az erő számításakor képet kapunk a kialakuló belső erőtényezők eloszlásáról. Azonosítják a szerkezet azon helyeit, ahol nagy feszültségek léphetnek fel.
3. Átmenet a tervezési diagramról a tényleges szerkezetre. Ez a tervezési szakasz.
Az anyagok szilárdsága és a szerkezeti mechanika „működik” a második szakaszban.
Mi a különbség a szerkezeti mechanika és az anyagok szilárdsága között?
Az anyagok szilárdsága a gerenda (rúd) munkáját vizsgálja feszítés, nyomás, csavarás és hajlítás hatására. Itt fektetik le a különféle szerkezetek és szerkezetek szilárdságának kiszámításának alapjait.
A rúdszerkezet minden normál szakaszán a feszültségtér általában három belső erőtényezőre (belső erőre) csökkenthető - M hajlítónyomatékra, Q keresztirányú (vágó) erőre és N hosszanti erőre.
(1.2. ábra). A „munka” fogalmát az 1.2. ábra szerint határozzák meg
minden elem és a teljes szerkezet. Az M, Q és N ismeretében a szerkezet tervrajzának minden szakaszában még mindig lehetetlen válaszolni a szerkezet szilárdságára vonatkozó kérdésre. A kérdésre csak úgy lehet válaszolni, ha „ráérünk” a feszültségekhez. A belső erők diagramjai lehetővé teszik a szerkezet legnagyobb igénybevételű helyeinek jelzését, és az anyagok szilárdságáról szóló kurzusból ismert képletek segítségével a feszültségek meghatározását. Például az egy síkban nyomósan hajlított rúdelemeknél a legkülső szálak maximális normálfeszültségét a képlet határozza meg
(1.1)
ahol W a metszet ellenállási nyomatéka A a keresztmetszeti terület, M a hajlítónyomaték, N a hosszirányú erő.
Egyik-másik szilárdságelmélet segítségével a kapott feszültségeket a megengedett (számított ellenállásokkal) összevetve megválaszolható a kérdés: bírja-e a szerkezet az adott terhelést?
A rúdmechanika alapvető módszereinek tanulmányozása lehetővé teszi, hogy áttérjünk a térbeli, beleértve a vékonyfalú szerkezetek számítására.
Így a szerkezeti mechanika az anyagok szilárdságáról szóló tanfolyam természetes folytatása, ahol módszereit alkalmazzák és fejlesztik különféle mérnöki szerkezetek és gépek szerkezeteinek és elemeinek tervezési diagramjainak feszültség-nyúlási állapotának (SSS) tanulmányozására. Különböző speciális egyetemeken tanulnak „repülőgép szerkezeti mechanikát”, „hajó szerkezeti mechanikáját”, „rakéták szerkezeti mechanikáját” stb. Ezért A szerkezeti mechanikát az anyagok különleges szilárdságának nevezhetjük.
A tanév során az építési gyakorlatban leggyakrabban használt számítási sémákban a számítási módszereket (belső erők meghatározása) tanulmányozzák.
Kérdések az önkontrollhoz
1. Milyen problémákat vizsgálunk a rúdrendszerek szerkezeti mechanikája során?
2. Milyen szakaszokból áll minden mérnöki számítás?
3. Hogyan viszonyulnak egymáshoz az anyagok szilárdsági és szerkezeti mechanikai képzései?
A tanulmányi útmutatók letölthetők az NGASU ftp szerveréről (Sibstrin). Anyagok biztosítottak. Kérjük, jelentse az oldalon található hibás linkeket.
V.G. Sebesev. Szerkezeti mechanika, 1. rész (előadások, prezentációs anyagok)
V.G. Sebesev. Szerkezeti mechanika, 2. rész (előadások; prezentációs anyagok)
letöltés (22 MB)
V.G. Sebesev. Szerkezetek dinamikája és stabilitása (előadások; prezentációs anyagok a SUSIS specialitáshoz)
V.G. Sebesev. Szerkezetek kinematikai elemzése (tankönyv) 2012
letöltés (1,71 MB)
V.G. Sebesev. Statikusan meghatározott botrendszerek (irányelvek) 2013
V.G. Sebesev. A deformálható rúdrendszerek számítása elmozdulási módszerrel (irányelvek)
V.G. Sebesev, M.S. Veshkin. Statikailag határozatlan rúdrendszerek számítása erőmódszerrel és elmozdulások meghatározása bennük (módszertani utasítások)
letöltés (533 Kb)
V.G. Sebesev. Statikusan határozatlan keretek számítása (irányelvek)
letöltés (486 Kb)
V.G. Sebesev. Statikailag határozatlan rendszerek működésének jellemzői és a szerkezetekben lévő erőszabályozás (tankönyv)
letöltés (942 Kb)
V.G. Sebesev. A deformálható rendszerek dinamikája véges számú tömegszabadságfokkal (tankönyv) 2011
letöltés (2,3 MB)
V.G. Sebesev. Rúdrendszerek stabilitási számítása elmozdulási módszerrel (tankönyv) 2013
letöltés (3,1 MB)
SM-COMPL (szoftvercsomag)
Kucherenko I.V. Kharinova N.V. rész 1. irányok 270800.62 "Építkezés"
Kucherenko I.V. Kharinova N.V. 2. rész. (Módszertani utasítások és tesztfeladatok a tanulóknakútbaigazítás 270800.62 "Építkezés"(minden képzési forma "TGiV", "W&V", "GTS" profilja)).
Kulagin A.A. Kharinova N.V. SZERKEZETI MECHANIKA 3. rész. RÚDRENDSZEREK DINAMIKÁJA ÉS STABILITÁSA
(Módszertani utasítások és tesztfeladatok a képzési irány hallgatói számára 08.03.01 „Építés” (PGS profil) levelező tanfolyamok)
V.G. Sebesev, A.A. Kulagin, N.V. Kharinova A SZERKEZETEK DINAMIKÁJA ÉS STABILITÁSA
(Útmutató a 08.05.01 „Egyedi épületek és építmények építése” szakon tanuló hallgatóknak levelező tagozaton)
Kramarenko A.A., Shirokikh L.A.
ELŐADÁSOK RÚDRENDSZEREK SZERKEZETI MECHANIKÁJÁRÓL, 4. RÉSZ
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2004
letöltés (1,35 MB)
STATIKUSAN MEGHATÁROZOTT RENDSZEREK KISZÁMÍTÁSA VEGYES MÓDSZERREL
Útmutató egyéni feladatokhoz a 2903 „Ipar- és építőmérnök” szak nappali tagozatos hallgatói számára
A módszertani utasításokat Ph.D., egyetemi docens Yu.I. Kanyshev, Ph.D., egyetemi docens N.V. Kharinova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
letöltés (0,26 MB)
STATIKUSAN MEGHATÁROZOTT RENDSZEREK KISZÁMÍTÁSA AZ ELHELYEZÉS MÓDSZERÉVEL
Útmutató egyéni számítási feladat elvégzéséhez a "Szerkezeti mechanika" tantárgyban a 270102 "Ipari és építőipari építés" szakos hallgatók számára
Az irányelveket Ph.D. dolgozta ki. tech. Tudományok, professzor A.A. Kramarenko, asszisztens N.N. Sivkova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
letöltés (0,73 MB)
AZ ÉS. Roev
STATIKUSAN ÉS DINAMIKUSAN TERHELETT RENDSZEREK KISZÁMÍTÁSA A DINAM SZOFTVERKOMPLEX HASZNÁLATÁVAL
oktatóanyag
Novoszibirszk, NGASU, 2007
A tanulmányi útmutatók letölthetők az NGASU ftp szerveréről (Sibstrin). Anyagok biztosítottak. Kérjük, jelentse az oldalon található hibás linkeket.
V.G. Sebesev. Szerkezeti mechanika, 1. rész (előadások, prezentációs anyagok)
V.G. Sebesev. Szerkezeti mechanika, 2. rész (előadások; prezentációs anyagok)
letöltés (22 MB)
V.G. Sebesev. Szerkezetek dinamikája és stabilitása (előadások; prezentációs anyagok a SUSIS specialitáshoz)
V.G. Sebesev. Szerkezetek kinematikai elemzése (tankönyv) 2012
letöltés (1,71 MB)
V.G. Sebesev. Statikusan meghatározott botrendszerek (irányelvek) 2013
V.G. Sebesev. A deformálható rúdrendszerek számítása elmozdulási módszerrel (irányelvek)
V.G. Sebesev, M.S. Veshkin. Statikailag határozatlan rúdrendszerek számítása erőmódszerrel és elmozdulások meghatározása bennük (módszertani utasítások)
letöltés (533 Kb)
V.G. Sebesev. Statikusan határozatlan keretek számítása (irányelvek)
letöltés (486 Kb)
V.G. Sebesev. Statikailag határozatlan rendszerek működésének jellemzői és a szerkezetekben lévő erőszabályozás (tankönyv)
letöltés (942 Kb)
V.G. Sebesev. A deformálható rendszerek dinamikája véges számú tömegszabadságfokkal (tankönyv) 2011
letöltés (2,3 MB)
V.G. Sebesev. Rúdrendszerek stabilitási számítása elmozdulási módszerrel (tankönyv) 2013
letöltés (3,1 MB)
SM-COMPL (szoftvercsomag)
Kulagin A.A. Kharinova N.V. SZERKEZETI MECHANIKA 3. rész. RÚDRENDSZEREK DINAMIKÁJA ÉS STABILITÁSA
(Módszertani utasítások és tesztfeladatok a képzési irány hallgatói számára 08.03.01 „Építés” (PGS profil) levelező tanfolyamok)
V.G. Sebesev, A.A. Kulagin, N.V. Kharinova A SZERKEZETEK DINAMIKÁJA ÉS STABILITÁSA
(Útmutató a 08.05.01 „Egyedi épületek és építmények építése” szakon tanuló hallgatóknak levelező tagozaton)
Kramarenko A.A., Shirokikh L.A.
ELŐADÁSOK RÚDRENDSZEREK SZERKEZETI MECHANIKÁJÁRÓL, 4. RÉSZ
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2004
letöltés (1,35 MB)
STATIKUSAN MEGHATÁROZOTT RENDSZEREK KISZÁMÍTÁSA VEGYES MÓDSZERREL
Útmutató egyéni feladatokhoz a 2903 „Ipar- és építőmérnök” szak nappali tagozatos hallgatói számára
A módszertani utasításokat Ph.D., egyetemi docens Yu.I. Kanyshev, Ph.D., egyetemi docens N.V. Kharinova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
letöltés (0,26 MB)
STATIKUSAN MEGHATÁROZOTT RENDSZEREK KISZÁMÍTÁSA AZ ELHELYEZÉS MÓDSZERÉVEL
Útmutató egyéni számítási feladat elvégzéséhez a "Szerkezeti mechanika" tantárgyban a 270102 "Ipari és építőipari építés" szakos hallgatók számára
Az irányelveket Ph.D. dolgozta ki. tech. Tudományok, professzor A.A. Kramarenko, asszisztens N.N. Sivkova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
letöltés (0,73 MB)
AZ ÉS. Roev
STATIKUSAN ÉS DINAMIKUSAN TERHELETT RENDSZEREK KISZÁMÍTÁSA A DINAM SZOFTVERKOMPLEX HASZNÁLATÁVAL
oktatóanyag
Novoszibirszk, NGASU, 2007
Előszó.... 3
Bevezetés... 7
1. fejezet Szerkezetek kinematikai elemzése.... 14
§ 1.1. Támogatja... 14
§ 1.2. Rúdrendszerek geometriai megváltoztathatatlanságának feltételei.... 16
§ 1.3. Geometriailag változatlan rúdrendszerek statikai definiálhatóságának feltételei.... 23
2. fejezet Gerendák.... 27
§ 2.1. Általános információk.... 27
§ 2.2. Támaszreakciók hatásvonalai egyfesztávú és konzolos gerendáknál.... 31
§ 2.3. Hajlítónyomatékok és nyíróerők hatásvonalai egyfesztávú és konzolos gerendáknál.... 34
§ 2.4. Hatásvonalak csomóponti terhelésátvitel során.... 38
§ 2.5. Erők meghatározása hatásvonalak segítségével...... 41
§ 2.6. A szerkezetet érő terhelés kedvezőtlen helyzetének meghatározása. Egyenértékű terhelés.... 45
§ 2.7. Többnyílású, statikailag meghatározott gerendák.... 51
§ 2.8. Erők meghatározása többnyílású statikailag meghatározott gerendákban álló terhelésből.... 55
§ 2.9. Erőbefolyásoló vonalak több nyílású, statikusan meghatározott gerendákhoz.... 59
§ 2.10. Erők meghatározása statikailag meghatározott, törött tengelyű gerendákban álló terhelésből.... 62
§ 2.11. Befolyási vonalak építése gerendákban kinematikai módszerrel.... 64
3. fejezet Három csuklópántos ívek és keretek.... 70
§ 3.1. Az ív fogalma és összehasonlítása gerendával.... 70
§ 3.2. Háromcsuklós ív analitikai számítása.... 73
§ 3.3. Három csuklós ív grafikus számítása. Nyomás sokszög.... 82
§ 3.4. Három csuklós ív racionális tengelyének egyenlete.... 87
§ 3.5. Háromcsuklós ívek számítása mozgó teherhez.... 88
§ 3.6. Hangos pillanatok és normál feszültségek... 95
4. Fejezet Lapos rácsos rácsok.... 98
§ 4.1. Farm koncepció. A gazdaságok osztályozása.... 98
§ 4.2. Erők meghatározása a legegyszerűbb rácsostartók rúdjaiban... 101
§ 4.3. Erők meghatározása összetett tartószerkezetek rúdjaiban.... 118
§ 4.4. Erők eloszlása különböző alakú rácsos elemekben.... 121
§ 4.5. A rácsos tartók változatlanságának vizsgálata.... 125
§ 4.6. Erők hatásvonalai a legegyszerűbb rácsostartók rúdjaiban... 133
§ 4.7. Erők hatásvonalai összetett tartószerkezetek rúdjaiban.... 142
§ 4.8. Csatornarendszerek... 146
§ 4.9. Háromcsuklós ívtartók és kombinált rendszerek.... 152
5. fejezet Elmozdulások meghatározása rugalmas rendszerekben.... 159
§ 5.1. A tavaszi erők munkája. Potenciális energia.... 159
§ 5.2. Tétel a munka kölcsönösségéről.... 163
§ 5.3. Tétel az elmozdulások reciprocitásáról.... 166
§ 5.4. A mozgások meghatározása. Mohr integrálja.... 168
§ 5.5. Verescsagin uralma.... 173
§ 5.6. Számítási példák... 179
§ 5.7. Hőmérséklet mozgások... 185
§ 5.8. Energetikai módszer az elmozdulások meghatározására.... 188
§ 5.9. Statikusan meghatározott rendszerek támaszok mozgása által okozott mozgásai.... 189
6. fejezet Statikailag határozatlan rendszerek számítása erőmódszerrel.... 193
§ 6.1. Statikus határozatlanság.... 193
§ 6.2. Az erők módszerének kanonikus egyenletei.... 199
§ 6.3. Statikailag határozatlan rendszerek számítása adott terhelés hatására.... 202
§ 6.4. Statikailag határozatlan rendszerek számítása hőmérséklet hatására.... 213
§ 6.5. Kanonikus egyenletek összehasonlítása támaszmozgások rendszereinek számításakor.... 215
§ 6.6. Elmozdulások meghatározása statikailag határozatlan rendszerekben.... 219
§ 6.7. Kereszt- és hosszirányú erők diagramjainak készítése. Diagramok ellenőrzése... 222
§ 6.8. Rugalmas központ módszer.... 228
§ 6.9. A legegyszerűbb statikailag határozatlan rendszerek hatásvonalai.... 231
§ 6.10. A szimmetria felhasználásával... 238
§ 6.11. Ismeretlenek csoportja.... 241
§ 6.12. Szimmetrikus és fordított szimmetrikus terhelések.... 243
§ 6.13. Betöltési konverziós módszer.... 245
6.14. §. A kanonikus egyenletrendszer együtthatóinak és szabad tagjának ellenőrzése.... 247
6.15. §. Példák keretszámításokra.... 249
6.16. §. Erőbefolyásoló vonalak „modellei” folytonos nyalábokhoz.... 263
7. fejezet Statikailag határozatlan rendszerek számítása eltolásos és vegyes módszerekkel.... 265
§ 7.1. Ismeretlenek kiválasztása az eltolási módszerben.... 265
§ 7.2. Az ismeretlenek számának meghatározása.... 266
§ 7.3. Fő rendszer.... 269
§ 7.4. Kanonikus egyenletek.... 276
§ 7.5. Egy statikus módszer kanonikus egyenletrendszer együtthatóinak és szabadtagjainak meghatározására.... 280
§ 7.6. Kanonikus egyenletrendszer együtthatók és szabad tagok meghatározása diagramok szorzásával.... 283
§ 7.7. Az eltolási módszer kanonikus egyenletrendszerének együtthatóinak és szabad tagjának ellenőrzése.... 286
§ 7.8. M, Q és N diagramok felépítése adott rendszerben.... 287
§ 7.9. Számítás eltolásos módszerrel a hőmérséklet hatására.... 288
§ 7.10. Szimmetria használata a képkockák eltolásos módszerrel történő kiszámításakor.... 292
§ 7.11. Példa egy keret kiszámítására az eltolási módszerrel.... 295
§ 7.12. Vegyes számítási mód.... 302
§ 7.13. Problémák kombinált megoldása erők és elmozdulások módszereivel.... 307
§ 7.14. Hatásvonalak építése eltolásos módszerrel.... 309
8. fejezet Rúdrendszerek szerkezeti mechanikájának teljes egyenletrendszere és megoldási módszerei.... 313
§ 8.1. Általános megjegyzések.... 313
§ 8.2. Egyensúlyi egyenletek, statikus egyenletek készítése. Rendszeroktatási tanulmány.... 313
§ 8.3. Kompatibilitási egyenletek, geometriai egyenletek készítése. A kettősség elve.... 321
§ 8.4. Hooke törvénye. Fizikai egyenletek.... 326
§ 8.5. Szerkezeti mechanika egyenletrendszere. Vegyes módszer.... 328
§ 8.6. Mozgásmód.... 333
§ 8.7. Az erők módszere.... 341
§ 8.8. A rugalmasságelmélet egyenletei és kapcsolatuk a szerkezeti mechanika egyenleteivel.... 345
9. fejezet Rúdrendszerek számítása számítógép segítségével.... 352
§ 9.1. Bevezető megjegyzések.... 352
§ 9.2. Statikusan határozatlan rendszerek félautomata számítása számológépekkel.... 353
§ 9.3. Rúdrendszerek számításainak automatizálása. Egy teljes szerkezeti mechanikai egyenletrendszer egy rúdhoz.... 363
§ 9.4. Reakció (merevség) mátrixok sík és térbeli rudak számára és felhasználásuk.... 372
§ 9.5. A rúdrendszerek számítására szolgáló oktatási komplexum leírása. A forrásadatok belső és külső ábrázolása. A rúdrendszerek számítási komplexumának blokkvázlata.... 389
10. fejezet A geometriai és fizikai nemlinearitás figyelembevétele rúdrendszerek számításakor.... 397
§ 10.1. 0általános megjegyzések.... 397
§ 10.2. Rúdrendszerek számítása geometriai nemlinearitás figyelembevételével.... 398
§ 10.3. A rúdrendszerek stabilitása.... 411
§ 10.4. Rúdrendszerek számítása a fizikai nemlinearitás figyelembevételével. Végső állapot.... 419
11. fejezet Végeselem módszer (FEM) .... 435
§ 11.1. Általános megjegyzések.... 435
§ 11.2. FEM kapcsolata a szerkezeti mechanika egyenleteivel.... 435
§ 11.3. Merevségmágnes felépítése síkfeladat megoldására a rugalmasságelméletben.... 456
§ 11.4. Átjutás a határig síkprobléma esetén.... 464
§ 11.5. Merevségi mátrixok felépítése térfogati probléma megoldására a rugalmasságelméletben.... 467
§ 11.6. Komplex elemek, merevségi mátrixok készítése ívelt határvonalú elemekhez.... 471
§ 11.7. Reakciómátrixok felépítése lemezek és héjak számításához.... 485
§ 11.8. A komplexek jellemzői a struktúrák FEM segítségével történő kiszámításához. Szuperelem megközelítés.... 493
12. fejezet A szerkezetek dinamikájának alapjai.... 501
§ 12.1. A dinamikus hatások típusai. A szabadságfokok fogalma.... 501
§ 12.2. Rendszerek szabad rezgései egy szabadságfokkal....
§ 12.3. Egy szabadságfokú rendszerek számítása periodikus terhelés hatására.... 518
§ 12.4. Egy szabadságfokú rendszerek számítása tetszőleges terhelés hatására. Duhamel integrál.... 524
§ 12.5. Két szabadságfokú rendszer mozgása. Redukció két szabadságfokú rendszerről két egy szabadságfokú rendszerre.... 529
§ 12.6. Kinetikus energia. Lagrange-egyenlet.... 536
§ 12.7. A kinematikai cselekvés erőltetése.... 544
§ 12.8. Dinamikai differenciálegyenlet-rendszer redukálása szétválasztható egyenletekre a sajátértékek problémájának megoldásával... 546
§ 12.9. Az állandó gyorsítás módszere és alkalmazása dinamikus feladatok megoldására.... 550
13. fejezet Információk a szerkezeti mechanikában használt számítási matematikából.... 554
§ 13.1. Általános megjegyzések.... 554
§ 13.2. Mátrixok, típusaik, egyszerű műveletek mátrixokon.... 555
§ 13.3. Mátrixszorzás. Inverz mátrix.... 557
§ 13.4. Gauss-módszer lineáris egyenletrendszerek megoldására. Egy mátrix felbontása három mátrix szorzatára.... 562
§ 13.5. Lineáris egyenletrendszerek tanulmányozása. Homogén egyenletek. N egyenlet megoldása m ismeretlenben Gauss-módszerrel.... 574
§ 13.6. Négyzet alakú. Másodfokú mátrix. Másodfokú alak származéka.... 578
§ 13.7. Pozitív határozott mátrix sajátértékei és sajátvektorai.... 581
§ 13.8. Homogén koordináták és integráció egy háromszög alakú régióban.... 594
§ 13.9. A trigonometrikus, hiperbolikus függvények és az exponenciális függvények összefüggései.... 599
Következtetés.... 600
Irodalom.... 601
Tárgymutató.... 602
