مفهوم انسجام. انسجام زمانی و مکانی

همانطور که قبلا ذکر شد، الگوی تداخل را می توان تنها در هنگام روی هم قرار دادن مشاهده کرد امواج منسجمبه این نکته توجه کنیم که در تعریف امواج منسجم به آن توجه شده است نه وجود، بلکه مشاهده تداخل.این بدان معنی است که وجود یا عدم وجود پیوستگی نه تنها به ویژگی های خود امواج، بلکه به فاصله زمانی ثبت شدت نیز بستگی دارد. یک جفت موج می تواند در یک زمان مشاهده منسجم و در زمان دیگر نامنسجم باشد.

دو موج نوری که از یکی به روش تقسیم دامنه یا روش تقسیم جبهه موج تولید می شوند، لزوماً با یکدیگر تداخل ندارند. در نقطه مشاهده دو موج با بردار موج اضافه می شوند. دو دلیل اصلی برای عدم انسجام احتمالی چنین امواجی وجود دارد.

دلیل اول، ماهیت غیر تک رنگ منبع نور (یا تغییرپذیری بزرگی بردارهای موج) است. نور تک رنگ نور یک فرکانس است. یک موج کاملاً تک رنگ در هر نقطه از فضا دارای دامنه و فاز اولیه مستقل از زمان است. هم دامنه و هم فاز یک موج نور واقعی تغییرات تصادفی را در طول زمان تجربه می کنند. اگر تغییرات فرکانس کوچک و تغییرات دامنه به اندازه کافی آهسته باشد (فرکانس آنها در مقایسه با فرکانس نوری کوچک است)، در این صورت به موج شبه تک رنگ می گویند.

دلیل دوم عدم انسجام احتمالی امواج نوری به دست آمده از یک موج، وسعت فضایی منبع نور واقعی (یا عدم ثبات جهت هر یک از بردارهای موج) است.

در واقع، هر دو دلیل به طور همزمان رخ می دهد. با این حال، برای سادگی، ما هر یک از دلایل را جداگانه تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

انسجام زمانی

بذار باشه نقطهمنبع نور اسو و که تصاویر واقعی یا خیالی آن هستند (شکل 3.6.3 یا 3.6.4). فرض کنید تابش از منبع شامل دو موج نزدیک و به همان اندازه شدید با طول موج است و (بدیهی است که همین امر برای منابع و ). بگذارید فازهای اولیه منابع یکسان باشد. پرتوهایی با طول موج در همان مراحل به نقطه خاصی از صفحه می رسند. بیایید این نقطه را مرکز الگوی تداخل بنامیم. برای هر دو موج یک نوار روشن وجود خواهد داشت. در نقطه دیگری از صفحه، جایی که تفاوت مسیر ( ن– عدد صحیح، عدد باند) برای طول موج، یک حاشیه تداخل نور نیز به دست می آید. اگر یکسان باشد، پرتوهایی با طول موج به همان نقطه روی صفحه در پادفاز می رسند و برای این طول موج حاشیه تداخل تاریک خواهد بود. در این شرایط، در نقطه ای از صفحه مورد بررسی، نوار روشن با نوار تیره همپوشانی پیدا می کند - الگوی تداخل ناپدید می شود. بنابراین، شرط ناپدید شدن حاشیه ها این است که حداکثر تعداد حاشیه تداخل از آنجاست

حال اجازه دهید به این مورد بپردازیم که نور منبع مجموعه ای از امواج با طول هایی است که در این فاصله قرار دارند. اجازه دهید این بازه طیفی را به مجموعه ای از جفت خطوط طیفی بی نهایت باریک تقسیم کنیم که طول موج آنها با . فرمول (3.7.1) برای هر یک از این جفت ها قابل استفاده است، جایی که باید با . بنابراین، ناپدید شدن الگوی تداخل برای ترتیب تداخل رخ خواهد داد

این فرمول تخمینی از حداکثر ترتیب تداخل ممکن را ارائه می دهد. مقدار معمولا نامیده می شود درجه تک رنگی موج

بنابراین، برای مشاهده الگوی تداخل زمانی که یک موج در طول مسیر پرتو تقسیم می شود، تفاوت در مسیرهای دو موج حاصل نباید از مقداری به نام تجاوز کند. طول انسجام l

مفهوم طول انسجام را می توان به صورت زیر توضیح داد. دو نقطه روی یک پرتو را به عنوان دو منبع نور ثانویه احتمالی برای مشاهده الگوی تداخل در نظر بگیرید. در این حالت فاصله هر نقطه تا صفحه ذهنی یکسان فرض می شود (شکل 3.7.1).

در اینجا و دو در امتداد پرتو انتخاب شده است

شکل 3.7.1. نقاطی که به صورت ذهنی صفحات شفاف را در آن قرار می دهیم تا یک الگوی تداخلی روی صفحه نمایش به دست آوریم. اجازه دهید مسیر نوری برای پرتوهای مزاحم تفاوت داشته باشد و برابر باشد. اگر از مقدار بیشتر شود، همانطور که در بالا نشان داده شد، الگوی تداخل "لکه دار" می شود و در نتیجه، منابع نور ثانویه در نقاط نامنسجم می شوند. فاصله بین نقاط و جایی که این اتفاق در آن شروع می شود نامیده می شود طول انسجام در امتداد تیر، طول انسجام طولی، یا به سادگی طول پیوستگی.

فاصله ای برابر با طول انسجامی که موج طی می کند زمان انسجام

زمان انسجام را می توان حداکثر دوره زمانی نامید که در زمان میانگین گیری، اثر تداخل همچنان مشاهده می شود.

بر اساس تخمین های فوق، می توانیم ضخامت فیلم را تخمین بزنیم که با کمک آن می توان یک الگوی تداخلی به دست آورد (از اصطلاح "لایه نازک" استفاده شده در سخنرانی قبلی رمزگشایی کنید). اگر تفاوت در مسیر امواجی که الگوی تداخلی را ایجاد می‌کنند از طول همدوسی موج نور تجاوز نکند، می‌توان فیلم را "نازک" نامید. هنگامی که موجی با زاویه کوچک (در جهت نزدیک به حالت عادی) روی فیلم می افتد، اختلاف مسیر برابر است با 2 میلیارد(فرمول (3.6.20))، که در آن ب– ضخامت و n- ضریب شکست ماده فیلم. بنابراین، الگوی تداخل را می توان بر روی یک فیلم به دست آورد که برای 2 میلیارد ≤ l =. (3.7.5) توجه داشته باشید که وقتی موجی در زوایای بزرگ برخورد می کند، لازم است ناهماهنگی احتمالی نقاط مختلف جبهه موج را نیز در نظر گرفت.

اجازه دهید طول پیوستگی نور ساطع شده از منابع مختلف را تخمین بزنیم.

1. نور ساطع شده از یک منبع طبیعی (نه لیزر) را در نظر بگیرید. اگر یک فیلتر شیشه ای در مسیر نور قرار داده شود که پهنای باند آن 50 نانومتر است، برای طول موج وسط فاصله طیفی نوری ~ 600 نانومتر، مطابق (3.7.3)، 10 متر به دست می آوریم. اگر فیلتری وجود نداشته باشد، طول پیوستگی تقریباً یک مرتبه کوچکتر خواهد بود.

2. اگر منبع نور یک لیزر باشد، تابش آن دارای درجه تک رنگی بالایی است (~ 0.01 نانومتر) و طول همدوسی چنین نوری برای همان طول موج حدود 4 · 10 متر خواهد بود.

انسجام فضایی

توانایی مشاهده تداخل امواج منسجم از منابع گسترده منجر به این مفهوم می شود انسجام فضایی امواج.

برای سادگی استدلال، اجازه دهید تصور کنیم که منابع امواج الکترومغناطیسی منسجم با فازهای اولیه و طول موج های یکسان بر روی قطعه ای از طول قرار دارند. ب، در فاصله ای قرار دارد پونداز صفحه نمایش (شکل 3.7.2)، که در آن تداخل آنها مشاهده می شود. الگوی تداخل مشاهده شده بر روی صفحه نمایش را می توان به عنوان برهم نهی از الگوهای تداخل ایجاد شده توسط تعداد بی نهایت جفت منبع منسجم نقطه ای نشان داد که یک منبع گسترده را می توان به صورت ذهنی به آنها تقسیم کرد.

از بین کل مجموعه منابع، اجازه دهید منبعی را انتخاب کنیم که در وسط قطعه قرار دارد و الگوهای تداخل دو جفت را با هم مقایسه کنیم که یکی از آنها توسط منبع مرکزی و برخی از منابع انتخاب شده خودسرانه در نزدیکی آن تشکیل شده است و دیگری. توسط منبع مرکزی و منبعی که در یکی از انتهای قطعه قرار دارد. بدیهی است که الگوی تداخل یک جفت منبع نزدیک دارای مقداری نزدیک به حداکثر در مرکز صفحه در نقطه مشاهده خواهد بود (شکل 3.7.2). در عین حال، الگوی تداخل جفت دیگر بسته به تفاوت نوری در مسیر امواج الکترومغناطیسی ساطع شده توسط منابع در مرکز قطعه و در لبه آن، مقداری خواهد داشت.

≈ ,

(3.7.6)

اندازه زاویه ای منبع کجاست (شکل 3.7.2)، که به دلیل " لبه اندازه‌ای کوچک است که تبدیل‌های آشکاری که در استخراج فرمول (3.7.6) استفاده می‌شود معتبر هستند.

نتیجه این است که امواج از نقاط مختلف یک منبع گسترده که به یک نقطه مشاهده واقع در مرکز صفحه می رسند، یک اختلاف مسیر نوری نسبت به موج از منبع مرکزی دارند که به صورت خطی از صفر تا حداکثر مقدار 0.25 متغیر است. برای یک طول منبع مشخص، امواجی که به نقطه مشاهده می رسند می توانند فازی داشته باشند که 180 درجه با فاز موج ساطع شده از نقطه مرکزی قطعه متفاوت است. در نتیجه، امواجی که از قسمت‌های مختلف منبع به مرکز صفحه می‌رسند، مقدار شدت را در مقایسه با حداکثری که اگر همه امواج فاز یکسانی داشته باشند، کاهش می‌دهند. همین استدلال برای سایر نقاط روی صفحه نیز صادق است. در نتیجه، شدت‌ها در حداکثر و حداقل الگوی تداخل یک منبع توسعه‌یافته مقادیر مشابهی خواهند داشت و دید الگوی تداخل به سمت صفر خواهد رفت. در مورد مورد بررسی، این در (3.7.6) رخ می دهد. مقدار کوتاهترین طول قطعه (منبع) مربوط به این شرط از رابطه (در این مورد) تعیین می شود t=1):

در اپتیک و تئوری امواج الکترومغناطیسی نیمی از این مقدار به اصطلاح مشخص می شود. شعاع انسجام فضاییامواج الکترومغناطیسی ساطع شده از یک منبع گسترده:

.

(3.7.7)

معنای فیزیکی مفهوم شعاع انسجام فضایی یک منبع گسترده، ایده امکان مشاهده الگوی تداخل از یک منبع گسترده در صورتی است که در داخل یک دایره با شعاع قرار گیرد. از موارد فوق چنین نتیجه می شود که انسجام فضایی امواج الکترومغناطیسی با اندازه زاویه ای منبع آنها تعیین می شود.

انسجام فضایی انسجام نور در جهت عمود بر پرتو (در عرض پرتو) است. معلوم می شود که این انسجام نقاط مختلف سطح فاز مساوی است. اما در سطحی با فاز مساوی، اختلاف فاز صفر است. با این حال، برای منابع توسعه یافته این کاملا درست نیست. منبع نور واقعی یک نقطه نیست، بنابراین سطح فازهای مساوی دستخوش چرخش های جزئی می شود و در هر لحظه از زمان عمود بر جهت منبع نور نقطه تابش فعلی، واقع در منبع نور واقعی باقی می ماند. چرخش سطح فاز مساوی به این دلیل است که نور از یک یا نقطه دیگر منبع به نقطه مشاهده می رسد. سپس، اگر فرض کنیم که در چنین سطح موجی شبه منابع ثانویه وجود دارد که امواج از آن می توانند الگوی تداخلی ارائه دهند، آنگاه می توانیم شعاع انسجام را به عبارت دیگر تعریف کنیم. منابع ثانویه در سطح شبه موج که می توان آنها را منسجم در نظر گرفت، در داخل دایره ای قرار دارند که شعاع آن برابر با شعاع انسجام است. قطر انسجام حداکثر فاصله بین نقاط روی سطح شبه موج است که می تواند منسجم در نظر گرفته شود.

بیایید به تجربه یونگ بازگردیم (سخنرانی 3.6). برای به دست آوردن یک الگوی تداخل واضح در این آزمایش، لازم است که فاصله بین دو شکاف وجود داشته باشد اسو از قطر انسجام تجاوز نکرد. از سوی دیگر، همانطور که از (3.7.7) مشاهده می شود، شعاع (و در نتیجه، قطر) تداخل با کاهش اندازه زاویه ای منبع افزایش می یابد. از همین رو د-فاصله بین شکاف ها و و ب-اندازه منبع اسرابطه معکوس b·d ≤ l.(3.7.8)

فرهنگ لغت دایره المعارف، 1998

انسجام

COHERENCE (از لاتین cohaerens - در ارتباط بودن) وقوع هماهنگ در زمان چندین فرآیند نوسانی یا موجی. اگر اختلاف فاز بین 2 نوسان در طول زمان ثابت بماند یا طبق یک قانون کاملاً تعریف شده تغییر کند، نوسانات منسجم نامیده می شوند. نوساناتی که در آنها اختلاف فاز به طور تصادفی و سریع نسبت به دوره آنها تغییر می کند، نامنسجم نامیده می شوند.

انسجام

(از لاتین cohaerens ≈ در ارتباط)، وقوع هماهنگ در زمان چندین فرآیند نوسانی یا موجی، زمانی که آنها اضافه می شوند آشکار می شود. اگر اختلاف فازهای آنها در طول زمان ثابت بماند و با اضافه شدن نوسانات، دامنه نوسان کل را تعیین کند، نوسانات منسجم نامیده می شوند. دو نوسان هارمونیک (سینوسی) با فرکانس یکسان همیشه منسجم هستند. نوسان هارمونیک با عبارت: x = A cos (2pvt + j)، (

که در آن x ≈ کمیت نوسانی (به عنوان مثال، جابجایی آونگ از موقعیت تعادل، قدرت میدان های الکتریکی و مغناطیسی، و غیره). فرکانس یک نوسان هارمونیک، دامنه A و فاز j در زمان ثابت هستند. هنگامی که دو نوسان هارمونیک با فرکانس یکسان v، اما دامنه های متفاوت A1 و A2 و فازهای j1 و j2 اضافه شوند، یک نوسان هارمونیک با فرکانس یکسان ایجاد می شود. دامنه نوسان حاصل:

بسته به اختلاف فاز j1 ≈ j2 () می تواند از A1 + A2 تا A1 ≈ A2 متغیر باشد. شدت ارتعاش حاصل، متناسب با Ap2، به اختلاف فاز نیز بستگی دارد.

در واقعیت، نوسانات هارمونیک ایده آل امکان پذیر نیست، زیرا در فرآیندهای نوسانی واقعی، دامنه، فرکانس و فاز نوسانات به طور مداوم در زمان تغییر می کند. دامنه Ap حاصل به طور قابل توجهی به سرعت تغییر اختلاف فاز بستگی دارد. اگر این تغییرات به قدری سریع باشد که توسط دستگاه نتوان آنها را تشخیص داد، تنها دامنه متوسط ​​ارتعاش حاصل را می توان اندازه گیری کرد. در عین حال، زیرا مقدار متوسط ​​cos (j1≈j2) برابر با 0 است، شدت متوسط ​​نوسان کل برابر است با مجموع شدت متوسط ​​نوسانات اولیه: ═و بنابراین، به فازهای آنها بستگی ندارد. نوسانات اصلی نامنسجم هستند. تغییرات سریع هرج و مرج در دامنه نیز K را مختل می کند.

اگر فازهای نوسانات j1 و j2 تغییر کنند، اما تفاوت آنها j1 ≈ j2 ثابت بماند، شدت نوسان کل، مانند نوسانات هارمونیک ایده آل، با تفاوت در فازهای نوسانات اضافه شده تعیین می شود. اگر اختلاف فازهای دو نوسان خیلی آهسته تغییر کند، آنگاه می گویند که نوسانات برای مدتی منسجم باقی می مانند تا زمانی که اختلاف فاز آنها به مقداری قابل مقایسه با p تغییر کند.

می توانید فازهای یک نوسان را در زمان های مختلف t1 و t2 با فاصله t از هم مقایسه کنید. اگر ناهماهنگی یک نوسان خود را در یک تغییر نامنظم و تصادفی در زمان فاز آن نشان دهد، آنگاه برای یک t به اندازه کافی بزرگ، تغییر در فاز نوسان می تواند از p بیشتر شود. این بدان معنی است که پس از گذشت زمان t، نوسان هارمونیک فاز اصلی خود را "فراموش می کند" و "به خود" نامنسجم می شود. زمان t را زمان K نوسان ناهارمونیک یا مدت یک قطار هارمونیک می گویند. پس از گذر از یک قطار هارمونیک، به طور معمول با دیگری با فرکانس مشابه اما فاز متفاوت جایگزین می شود.

هنگامی که یک موج الکترومغناطیسی تک رنگ صاف در یک محیط همگن منتشر می شود، شدت میدان الکتریکی E در امتداد جهت انتشار این موج oh در زمان t برابر است با:

که در آن l = cT ≈ طول موج، c ≈ سرعت انتشار آن، T ≈ دوره نوسان. فاز نوسانات در هر نقطه خاص از فضا فقط در طول زمان CT حفظ می شود.در این مدت، موج در فاصله ست و نوسانات E در نقاط دورتر از یکدیگر با فاصله ست، در امتداد جهت انتشار انتشار می یابند. موج، ناسازگار است. فاصله ای برابر با сt در امتداد جهت انتشار یک موج صاف که در آن تغییرات تصادفی در فاز نوسان به مقدار قابل مقایسه با p می رسد، طول K یا طول قطار نامیده می شود.

نور مرئی خورشید که محدوده ای از 4×1014 تا 8×1014 هرتز را در مقیاس فرکانسی امواج الکترومغناطیسی اشغال می کند، می تواند به عنوان یک موج هارمونیک با دامنه، فرکانس و فاز به سرعت در حال تغییر در نظر گرفته شود. در این مورد، طول قطار ~ 10≈4 سانتی متر است. نور ساطع شده توسط گاز کمیاب به شکل خطوط طیفی باریک به تک رنگ نزدیکتر است. فاز چنین نوری عملاً در فاصله 10 سانتی متری تغییر نمی کند طول قطار تابش لیزر می تواند از کیلومترها بیشتر شود. در محدوده امواج رادیویی، منابع تک رنگ بیشتری از نوسان وجود دارد (به نوسانگر کوارتز، استانداردهای فرکانس کوانتومی مراجعه کنید)، و طول موج l چندین برابر بیشتر از نور مرئی است. طول یک قطار موج رادیویی می تواند به طور قابل توجهی از اندازه منظومه شمسی فراتر رود.

همه چیزهایی که گفته شد برای موج هواپیما درست است. با این حال، یک موج کاملاً مسطح به اندازه یک نوسان کاملاً هارمونیک غیر عملی است (به امواج مراجعه کنید). در فرآیندهای موج واقعی، دامنه و فاز نوسانات نه تنها در جهت انتشار موج، بلکه در صفحه ای عمود بر این جهت نیز تغییر می کند. تغییرات تصادفی اختلاف فاز در دو نقطه واقع در این صفحه با افزایش فاصله بین آنها افزایش می یابد. اثر ارتعاشی در این نقاط ضعیف می شود و در یک فاصله معین l، زمانی که تغییرات تصادفی در اختلاف فاز با p قابل مقایسه شود، ناپدید می شود. برای توصیف خصوصیات همدوس یک موج در صفحه ای عمود بر جهت انتشار آن، از اصطلاح انسجام فضایی استفاده می شود، برخلاف انسجام زمانی که با درجه تک رنگی موج همراه است. کل فضای اشغال شده توسط موج را می توان به مناطقی تقسیم کرد که در هر یک از آنها موج فضایی را حفظ می کند.حجم چنین ناحیه ای (حجم موج) تقریباً برابر است با حاصل ضرب طول قطار ct و مساحت یک دایره با قطر / (اندازه فضای فضایی).

نقض سیگنالینگ فضایی با ویژگی های فرآیندهای تشعشع و تشکیل موج همراه است. به عنوان مثال، تابش فضایی یک موج نوری ساطع شده توسط یک جسم گرم شده گسترده در فاصله تنها چند طول موج از سطح آن ناپدید می شود، زیرا قسمت های مختلف بدن گرم شده مستقل از یکدیگر تشعشع می کنند (به نشر خود به خود مراجعه کنید). در نتیجه، به جای یک موج صفحه منفرد، منبع مجموعه ای از امواج صفحه را منتشر می کند که در تمام جهات ممکن منتشر می شوند. با دور شدن از منبع گرما (با ابعاد محدود)، موج بیشتر و بیشتر صاف می شود. اندازه K. l فضایی به نسبت l ═≈ که در آن R ≈ فاصله تا منبع، r ≈ اندازه منبع افزایش می یابد. این امر امکان مشاهده تداخل نور ستارگان را فراهم می کند، علیرغم این واقعیت که آنها منابع حرارتی با اندازه بسیار زیاد هستند. با اندازه گیری / برای نور ستارگان مجاور می توان اندازه آنها r را تعیین کرد. مقدار l/r را زاویه K می نامند. با فاصله از منبع، شدت نور 1/R2 کاهش می یابد. بنابراین، با استفاده از یک جسم گرم نمی‌توان تابش شدید با K فضایی بزرگ به دست آورد.

موج نور ساطع شده توسط لیزر در نتیجه انتشار تحریک شده هماهنگ نور در کل حجم ماده فعال ایجاد می شود. بنابراین، K. فضایی نور در دیافراگم خروجی لیزر در کل مقطع پرتو حفظ می شود. تابش لیزر دارای تابش فضایی بسیار زیاد است، یعنی در مقایسه با تابش یک جسم گرم شده، جهت دهی بالایی دارد. با کمک لیزر می توان نوری را بدست آورد که حجم تابش آن 1017 برابر بیشتر از حجم تابش موج نوری با همان شدت باشد که از تک رنگ ترین منابع نور غیر لیزری به دست می آید.

در اپتیک، رایج ترین راه برای تولید دو موج منسجم، تقسیم موج ساطع شده از یک منبع غیر تک رنگ به دو موج است که در مسیرهای مختلف حرکت می کنند، اما در نهایت در یک نقطه به هم می رسند، جایی که آنها ترکیب می شوند (شکل 2). اگر تأخیر یک موج نسبت به موج دیگر مرتبط با تفاوت مسیرهایی که آنها طی می کنند کمتر از مدت زمان حرکت قطار باشد، نوسانات در نقطه جمع منسجم بوده و تداخل نور مشاهده می شود. وقتی اختلاف مسیرهای دو موج به طول قطار نزدیک می شود، تابش پرتوها ضعیف می شود. نوسانات در روشنایی صفحه نمایش کاهش می یابد، روشنایی I به مقدار ثابتی برابر با مجموع شدت دو موجی که روی صفحه می تابند تمایل دارد. در مورد یک منبع گرمایی غیر نقطه ای (گسترده)، دو پرتوی که به نقاط A و B می رسند ممکن است به دلیل عدم انسجام فضایی موج ساطع شده ناهماهنگ باشند. در این مورد، تداخل مشاهده نمی شود، زیرا حاشیه های تداخلی از نقاط مختلف منبع نسبت به یکدیگر با فاصله ای بیشتر از عرض حاشیه جابجا می شوند.

مفهوم مکانیک کوانتومی، که در اصل در نظریه کلاسیک نوسانات و امواج پدید آمد، در مورد اجسام و فرآیندهای توصیف شده توسط مکانیک کوانتومی (ذرات اتمی، جامدات و غیره) نیز به کار می رود.

متن: Landsberg G.S., Optics, 4th ed., M., 1957; گورلیک G.S.، نوسانات و امواج، ویرایش دوم، M.، 1959; Fabrikant V.A.، اطلاعات جدید در مورد انسجام، "فیزیک در مدرسه"، 1968، ╧ 1; فرانسون ام.، اسلانسکی اس.، انسجام در اپتیک، ترجمه. از فرانسوی، م.، 1968; مارتینسن وی.، شپیلر ای.، انسجام چیست، «طبیعت»، 1968، ╧ 10.

A. V. Francesson.

ویکیپدیا

انسجام (فیزیک)

انسجام(از جانب - " در تماس است") - همبستگی چندین فرآیند نوسانی یا موجی در زمان که با اضافه شدن آنها آشکار می شود. نوسانات در صورتی منسجم هستند که اختلاف فاز آنها در طول زمان ثابت باشد و هنگام جمع کردن نوسانات، نوسانی با فرکانس یکسان حاصل می شود.

مثال کلاسیک دو نوسان منسجم، دو نوسان سینوسی با فرکانس یکسان است.

شعاع انسجام فاصله ای است که در آن، هنگامی که در امتداد سطح موج شبه جابه جا می شود، یک تغییر فاز تصادفی به مرتبه ای از بزرگی می رسد.

فرآیند ناپیوستگی، نقض انسجام ناشی از تعامل ذرات با محیط است.

انسجام (راهبرد نظری فلسفی)

در یک آزمایش فکری که توسط نظریه‌پرداز احتمال ایتالیایی برونو دی فینتی برای توجیه احتمال بیزی پیشنهاد شد، آرایه شرط‌ها دقیقاً منسجماگر شرط‌بند را بدون توجه به نتیجه رویدادهایی که روی آن شرط‌بندی می‌کند، در معرض ضرر حتمی قرار ندهد، و به حریف خود یک انتخاب معقول ارائه دهد.

انسجام

انسجام(از جانب - " در تماس است»):

• انسجام چندین فرآیند نوسانی یا موجی این فرآیندها در زمان، با اضافه شدن آنها آشکار می شود.
• انسجام یک آرایه از شرط‌ها یکی از ویژگی‌های آرایه‌ای از شرط‌ها است، به این معنی که شرط‌بندی که روی برخی از نتایج برخی رویدادها شرط‌بندی می‌کند، بدون توجه به نتایج این رویدادها، هرگز استدلال را از دست نخواهد داد.
• پیوستگی حافظه یکی از ویژگی‌های سیستم‌های رایانه‌ای است که به دو یا چند پردازنده یا هسته اجازه می‌دهد به یک ناحیه حافظه دسترسی داشته باشند.

نمونه هایی از کاربرد واژه انسجام در ادبیات.

صرف نظر از سطح قطبی شدن تشعشعات ارواح، اکنون می‌توانیم با هر کدام تنظیم شده و مطمئن شویم که انسجامواقعا وجود دارد و در طول زمان ثابت است.

آنها همچنین فاز موج را درک می کنند، اما در عین حال خودشان فراهم می کنند انسجام، سیگنال ها را در فواصل زمانی کاملاً مشخص منتشر می کند.

انسجام، اما این انسجامی است که اجازه وجود انسجام من، انسجام جهان و انسجام خدا را نمی دهد.

مجموع انشاء مجموع تجسمات ذات حق تعالی و نیز کل انشاء مجموع تجسمات ممثل ذات حق تعالی همراه با انشای مجموع تجسمات خیالی ذات. در کاسه انباشت ذات انسان الهی-بودا به شیوه هولوگرافیک اطلاعاتی-پر انرژی حک شده اند. انسجامروح، زیرا او آلفا و امگا است - اولین و آخرین فرد برتر، که در آفرینش خود همه کسانی را که با خالق وجود دارند در بر می گیرد.

ارتباطات خارجی RA-8000 ابزاری برای نگهداری موثر دارد انسجامحافظه پنهان در سیستم های چند پردازنده ای

تأثیرگذاری در پارچه‌های لباس ساراسواتی توسط نیروی ذات الهی انسان رخ می‌دهد - به شیوه‌ای هولوگرافیک اطلاعاتی - انرژی، یعنی انسجاممیدان‌های کوانتومی روان‌همبستگی، کد اطلاعات-انرژی هولوگرافیک همزیستی انسانی را به‌عنوان یک خاطره زنده در شکل تغییرناپذیر ابدی روح خلقت باقی می‌گذارند.

هر شخص دارای ترکیب منحصر به فرد خود از تعداد کل تجسم ذات حق تعالی است، و این ترکیب در جام انسان به روشی هولوگرافیک اطلاعاتی-پر انرژی حک شده است - بالا. انسجامتشعشعات میدان‌های کوانتومی روان‌همبستگی که توسط ذات انسان الهی در فرآیند تربیت او توسط حضرت عالی ایجاد می‌شود.

ذات انسان الهی در نتیجه اندیشیدن در تصاویر اعلی، هزاران ذرات بنیادی ماده را به وجود می آورد که در بالا متمرکز شده اند. انسجامچگالی انحنای روح در لنز فضا تصاویری از تصویر کلی هولوگرام آنچه در ساراسواتی از حواس می‌گذرد.

شکل 5 -- تشکیل کره ی هجومی با ایجاد انحنای فضا با چگالی بالا انسجامروح.

تک تک الکترون های مشاهده شده در یک آزمایش فیزیکی خاص، به گفته تسچ، نتیجه تخریب توسط یک دستگاه اندازه گیری هستند. انسجامیک میدان تک الکترون پوزیترونی

فرآیندهای خودسازماندهی آگاهی اجتماعی تابع قوانین کلی شکل گیری است: انسجام، انسجام رویدادهای ظهور کلیشه های اجتماعی خاص و غیره.

نتیجه اضافه شدن دو نوسان هارمونیک به اختلاف فاز بستگی دارد که هنگام حرکت به نقطه فضایی دیگر تغییر می کند. دو گزینه وجود دارد:

1) اگر هر دو ارتعاش با یکدیگر سازگار نباشند، به عنوان مثال. اگر اختلاف فاز در طول زمان به صورت دلخواه تغییر کند، این گونه نوسانات نامنسجم نامیده می شوند. در فرآیندهای نوسانی واقعی، به دلیل تغییرات پیوسته آشفته (تصادفی)، مقدار میانگین زمانی، یعنی. تغییر آشفته چنین تصاویر آنی با چشم درک نمی شود و احساس جریان یکنواخت نور ایجاد می شود که در طول زمان تغییر نمی کند. بنابراین، دامنه نوسان حاصل با فرمول بیان می شود:

شدت نوسان حاصل در این حالت برابر است با مجموع شدتهای ایجاد شده توسط هر یک از امواج به طور جداگانه:

2) اگر اختلاف فاز در زمان ثابت باشد، به این گونه نوسانات (امواج) منسجم (متصل) می گویند.

به طور کلی امواجی با فرکانس یکسان که دارای اختلاف فاز هستند را منسجم می نامند.

در مورد برهم نهی امواج منسجم، شدت نوسان حاصل با فرمول تعیین می شود:

که در آن - اصطلاح تداخل نامیده می شود که بیشترین تأثیر را بر شدت حاصل دارد:

الف) اگر، سپس شدت حاصل؛

ب) اگر، پس شدت حاصل برابر است با.

این بدان معنی است که اگر اختلاف فاز نوسانات اضافه شده در طول زمان ثابت بماند (نوسانات یا امواج منسجم هستند)، سپس دامنه نوسان کل، بسته به آن، مقادیری از , , تا , را می گیرد (شکل 6.3).

هنگامی که شدت نوسانات اضافه شده برابر باشد، تداخل به وضوح خود را نشان می دهد:

بدیهی است که حداکثر شدت نوسان حاصل در برابر و برابر با:

حداقل شدت نوسان حاصل در برابر مشاهده خواهد شد و برابر خواهد بود:

بنابراین، هنگامی که امواج نوری همدوس هارمونیک روی هم قرار می‌گیرند، توزیع مجدد شار نور در فضا اتفاق می‌افتد که در برخی مکان‌ها حداکثر شدت و در برخی دیگر حداقل‌های شدت ایجاد می‌شود. این پدیده تداخل امواج نور نامیده می شود.

تداخل برای امواج با هر ماهیت معمولی است. تداخل را می توان به ویژه به وضوح مشاهده کرد، به عنوان مثال، برای امواج روی سطح آب یا امواج صوتی. تداخل امواج نور اغلب در زندگی روزمره اتفاق نمی افتد، زیرا مشاهده آن مستلزم شرایط خاصی است، زیرا اولاً، نور معمولی، نور طبیعی، یک منبع تک رنگ (فرکانس ثابت) نیست. ثانیاً، منابع نور معمولی نامنسجم هستند، زیرا هنگامی که امواج نور از منابع مختلف روی هم قرار می گیرند، اختلاف فاز نوسانات نور به طور تصادفی در طول زمان تغییر می کند و یک الگوی تداخل پایدار مشاهده نمی شود. برای به دست آوردن یک الگوی تداخل واضح، امواج روی هم قرار گرفته باید منسجم باشند.

انسجام، وقوع هماهنگ در زمان و مکان چندین فرآیند نوسانی یا موجی است که با جمع شدن آنها با یکدیگر ظاهر می شود. اصل کلی به دست آوردن امواج منسجم به شرح زیر است: موجی که از یک منبع نور ساطع می شود به نوعی به دو یا چند موج ثانویه تقسیم می شود که در نتیجه این امواج منسجم هستند (تفاوت فاز آنها یک مقدار ثابت است، زیرا آنها "منشأ" از یک منبع). سپس این امواج پس از عبور از مسیرهای نوری مختلف به نحوی بر روی یکدیگر قرار گرفته و تداخل مشاهده می شود.

اجازه دهید منابع نوری منسجم دو نقطه ای نور تک رنگ ساطع کنند (شکل 6.4). برای آنها، شرایط انسجام باید برآورده شود:

به نقطه پپرتو اول از محیطی با مسیر ضریب شکست، پرتو دوم از محیطی با مسیر ضریب شکست عبور می کند. فواصل منبع تا نقطه مشاهده شده را طول هندسی مسیرهای پرتو می گویند. حاصل ضرب ضریب شکست یک محیط و طول مسیر هندسی را طول مسیر نوری می گویند. و به ترتیب طول نوری پرتوهای اول و دوم هستند.

اجازه دهید و سرعت فاز امواج باشد. پرتو اول در نقطه هیجان زده می شود پتاب خوردن:

و پرتو دوم ارتعاش است

اختلاف فاز نوسانات برانگیخته شده توسط پرتوها در یک نقطه پ، برابر خواهد بود با:

زیرا (طول موج در خلاء است)، سپس بیان اختلاف فاز را می توان شکل داد

کمیتی به نام اختلاف مسیر نوری وجود دارد. هنگام محاسبه الگوهای تداخل، این تفاوت نوری در مسیر پرتوها است که باید در نظر گرفته شود، یعنی. ضریب شکست محیطی که پرتوها در آن منتشر می شوند.

از بیان اختلاف فاز مشخص می شود که اگر اختلاف مسیر نوری برابر با تعداد صحیح طول موج در خلاء باشد.

سپس اختلاف فاز و نوسانات با همان فاز رخ می دهد. عدد را ترتیب تداخل می گویند. در نتیجه، این شرط شرط حداکثر تداخل است.

اگر اختلاف مسیر نوری برابر با یک عدد نیم صحیح طول موج در خلاء باشد

سپس، بنابراین نوسانات در نقطه پدر آنتی فاز هستند این شرط حداقل تداخل است.

بنابراین، اگر در طولی برابر با اختلاف مسیر نوری پرتوها، تعداد زوجی از طول موج‌های نیمه‌موج جا بیفتد، در یک نقطه معین از صفحه، حداکثر شدت مشاهده می‌شود. اگر تعداد فرد نیمی از طول موج در طول اختلاف مسیر نوری پرتوها قرار گیرد، حداقل روشنایی در یک نقطه معین از صفحه مشاهده می شود.

اگر دو مسیر پرتو از نظر نوری معادل باشند، آنها را توتوکرونی می‌نامند و سیستم‌های نوری - عدسی‌ها، آینه‌ها - شرایط تووکرونیسم را برآورده می‌کنند.

امواج همدوس نوساناتی با اختلاف فاز ثابت هستند. البته شرط در هر نقطه از فضا ارضا نمی شود، فقط در مناطق خاصی. بدیهی است که برای ارضای تعریف، فرکانس های نوسان نیز برابر فرض می شوند. امواج دیگر فقط در ناحیه خاصی از فضا منسجم هستند و سپس اختلاف فاز تغییر می کند و دیگر نمی توان از این تعریف استفاده کرد.

دلیل استفاده

امواج منسجم ساده سازی در نظر گرفته می شود که در عمل یافت نمی شود. انتزاع ریاضی در بسیاری از شاخه های علم کمک می کند: فضا، تحقیقات گرما هسته ای و اخترفیزیک، آکوستیک، موسیقی، الکترونیک و البته اپتیک.

برای کاربردهای واقعی، از روش‌های ساده‌سازی‌شده استفاده می‌شود که در میان روش‌های دوم، سیستم سه موجی استفاده می‌شود؛ اصول کاربردی به طور خلاصه در زیر توضیح داده شده است. برای تجزیه و تحلیل تعامل، می توان به عنوان مثال، یک مدل هیدرودینامیکی یا جنبشی را مشخص کرد.

حل معادلات برای امواج منسجم، پیش بینی پایداری سیستم هایی که با استفاده از پلاسما کار می کنند را ممکن می سازد. محاسبات نظری نشان می دهد که گاهی اوقات دامنه نتیجه در مدت زمان کوتاهی به طور نامحدود افزایش می یابد. یعنی ایجاد یک موقعیت انفجاری. هنگام حل معادلات برای امواج منسجم، با انتخاب شرایط، می توان از پیامدهای ناخوشایند جلوگیری کرد.

تعاریف

ابتدا تعدادی از تعاریف را معرفی می کنیم:

• موجی با یک فرکانس تک رنگ نامیده می شود. عرض طیف آن صفر است. این تنها هارمونیک در نمودار است.
• طیف سیگنال یک نمایش گرافیکی از دامنه هارمونیک های مؤلفه است که در آن فرکانس در امتداد محور آبسیسا (محور X، افقی) رسم می شود. طیف یک نوسان سینوسی (موج تک رنگ) به یک طیف منفرد (خط عمودی) تبدیل می شود.
• تبدیل فوریه (معکوس و مستقیم) تجزیه یک ارتعاش پیچیده به هارمونیک های تک رنگ و جمع معکوس کل از طیف های متفاوت است.
• تجزیه و تحلیل شکل موج مدارها برای سیگنال های پیچیده انجام نمی شود. در عوض، تجزیه به هارمونیک های سینوسی (تک رنگ) منفرد وجود دارد، برای هر یک نسبتاً ساده است که فرمول هایی برای توصیف رفتار ایجاد شود. هنگام محاسبه روی رایانه، این برای تجزیه و تحلیل هر موقعیت کافی است.
• طیف هر سیگنال غیر تناوبی بی نهایت است. مرزهای آن قبل از تجزیه و تحلیل تا حد معقول کاهش می یابد.
• پراش عبارت است از انحراف یک پرتو (موج) از مسیر مستقیم به دلیل تعامل با محیط انتشار. به عنوان مثال، زمانی که جلو بر یک شکاف در یک مانع غلبه کند، خود را نشان می دهد.
• تداخل پدیده اضافه شدن موج است. به همین دلیل، تصویر بسیار عجیبی از نوارهای متناوب نور و سایه مشاهده می شود.
• انکسار عبارت است از شکست موج در سطح مشترک بین دو رسانه با پارامترهای مختلف.

مفهوم انسجام

دایره المعارف شوروی می گوید که امواج با فرکانس یکسان همیشه منسجم هستند. این به طور انحصاری برای نقاط ثابت منفرد در فضا صادق است. فاز نتیجه اضافه شدن نوسانات را تعیین می کند. به عنوان مثال، امواج پادفاز با همان دامنه یک خط مستقیم ایجاد می کنند. چنین ارتعاشاتی یکدیگر را خنثی می کنند. بزرگترین دامنه برای امواج درون فاز است (تفاوت فاز صفر است). اصل عملکرد لیزرها، سیستم آینه ای و تمرکز پرتوهای نور و ویژگی های دریافت تشعشع امکان انتقال اطلاعات در فواصل بسیار زیاد را بر اساس این واقعیت است.

بر اساس تئوری برهمکنش نوسانات، امواج همدوس یک الگوی تداخلی را تشکیل می دهند. یک مبتدی یک سوال دارد: نور لامپ راه راه به نظر نمی رسد. به این دلیل ساده که تابش یک فرکانس نیست، بلکه در قسمتی از طیف قرار دارد. و طرح، علاوه بر این، عرض مناسبی دارد. به دلیل ناهمگونی فرکانس ها، امواج بی نظم هستند و خواص اثبات شده و اثبات شده نظری و تجربی خود را در آزمایشگاه ها نشان نمی دهند.

پرتو لیزر انسجام خوبی دارد. این برای ارتباطات از راه دور با خط دید و اهداف دیگر استفاده می شود. امواج منسجم بیشتر در فضا منتشر می شوند و یکدیگر را در گیرنده تقویت می کنند. در یک پرتو نور با فرکانس های متفاوت، اثرات را می توان کم کرد. می توان شرایطی را انتخاب کرد که تابش از منبع می آید، اما در گیرنده ثبت نمی شود.

لامپ های معمولی نیز با قدرت کامل کار نمی کنند. دستیابی به کارایی 100% در مرحله کنونی توسعه فناوری ممکن نیست. به عنوان مثال، لامپ های تخلیه گاز از پراکندگی فرکانس قوی رنج می برند. در مورد LED ها، بنیانگذاران مفهوم فناوری نانو وعده ایجاد پایه عنصری برای تولید لیزرهای نیمه هادی را دادند، اما بیهوده. بخش قابل توجهی از تحولات طبقه بندی شده و برای افراد عادی غیرقابل دسترس است.

فقط امواج منسجم دارای کیفیت موج هستند. آن‌ها مانند شاخه‌های جارو هماهنگ عمل می‌کنند: یکی یکی به راحتی می‌شکنند، اما با هم، زباله‌ها را از بین می‌برند. خواص موج - پراش، تداخل و شکست - مشخصه همه ارتعاشات است. ثبت اثر به دلیل آشفتگی فرآیند دشوارتر است.

امواج منسجم پراکندگی نشان نمی دهند. آنها فرکانس یکسانی را نشان می دهند و به طور مساوی توسط منشور منحرف می شوند. تمام نمونه‌هایی از فرآیندهای موج در فیزیک، به عنوان یک قاعده، برای نوسانات منسجم ارائه می‌شوند. در عمل، باید عرض طیفی کوچک موجود را در نظر گرفت. که ویژگی های خاصی را بر فرآیند محاسبات تحمیل می کند. کتاب های درسی متعدد و نشریات پراکنده با عناوین پیچیده سعی می کنند پاسخ دهند که چگونه نتیجه واقعی به انسجام نسبی موج بستگی دارد! پاسخ واحدی وجود ندارد؛ این تا حد زیادی به موقعیت فردی بستگی دارد.

بسته های موج

برای تسهیل حل یک مسئله عملی، می توانید به عنوان مثال تعریف بسته موج را معرفی کنید. هر کدام از آنها بیشتر به قطعات کوچکتر تقسیم می شوند. و این زیربخش ها به طور منسجم بین فرکانس های مشابه بسته دیگر تعامل دارند. این روش تحلیلی به طور گسترده در مهندسی رادیو و الکترونیک استفاده می شود. به طور خاص، مفهوم طیف در ابتدا به منظور ارائه ابزاری قابل اعتماد به مهندسان معرفی شد که به آنها اجازه می دهد تا رفتار یک سیگنال پیچیده را در موارد خاص ارزیابی کنند. بخش کوچکی از تأثیر هر نوسان هارمونیک بر روی سیستم تخمین زده می شود، سپس اثر نهایی با جمع کامل آنها پیدا می شود.

در نتیجه، هنگام ارزیابی فرآیندهای واقعی که حتی از نزدیک منسجم نیستند، برای ارزیابی نتیجه فرآیند، می توان موضوع تجزیه و تحلیل را به ساده ترین اجزای آن تقسیم کرد. محاسبه با استفاده از فناوری رایانه ساده شده است. آزمایش های ماشینی قابلیت اطمینان فرمول ها را برای وضعیت موجود نشان می دهد.

در مرحله اولیه تجزیه و تحلیل، اعتقاد بر این است که بسته هایی با عرض طیف کم می توانند به طور مشروط با نوسانات هارمونیک جایگزین شوند و سپس از تبدیل فوریه معکوس و مستقیم برای ارزیابی نتیجه استفاده کنند. آزمایشات نشان داده است که گسترش فاز بین بسته های انتخاب شده به تدریج افزایش می یابد (با افزایش تدریجی گسترش نوسان می کند). اما برای سه موج، تفاوت به تدریج صاف می شود، مطابق با نظریه ارائه شده. تعدادی محدودیت اعمال می شود:

1. فضا باید نامتناهی و همگن باشد (k-space).
2. دامنه موج با افزایش برد کاهش نمی یابد، اما در طول زمان تغییر می کند.

ثابت شده است که در چنین محیطی هر موج موفق به انتخاب یک طیف نهایی می شود که به طور خودکار تجزیه و تحلیل ماشین را ممکن می کند و هنگامی که بسته ها با هم تعامل دارند، طیف موج حاصل گسترش می یابد. نوسانات اساساً منسجم در نظر گرفته نمی شوند، اما با معادله برهم نهی ارائه شده در زیر توضیح داده می شوند. جایی که بردار موج ω(k) توسط معادله پراکندگی تعیین می شود. Ek به عنوان دامنه هارمونیک بسته مورد نظر شناخته می شود. k - عدد موج؛ r - مختصات فضایی، معادله ارائه شده برای نشانگر حل می شود. t – زمان.

زمان انسجام

در یک موقعیت واقعی، بسته های ناهمگن فقط در یک بازه زمانی جداگانه منسجم هستند. و سپس اختلاف فاز برای اعمال معادله توضیح داده شده در بالا بسیار زیاد می شود. برای به دست آوردن شرایط برای امکان محاسبه، مفهوم زمان انسجام معرفی شده است.

فرض بر این است که در لحظه اولیه، مراحل تمام بسته ها یکسان است. کسرهای موج ابتدایی انتخاب شده منسجم هستند. سپس زمان مورد نیاز به عنوان نسبت Pi به عرض طیف بسته پیدا می شود. اگر زمان از زمان منسجم بیشتر شده باشد، در این بخش دیگر نمی توان از فرمول برهم نهی برای اضافه کردن نوسانات استفاده کرد - فازها بسیار متفاوت از یکدیگر هستند. موج دیگر منسجم نیست.

می توان با یک بسته به گونه ای رفتار کرد که گویی با یک فاز تصادفی مشخص می شود. در این حالت، برهمکنش امواج از الگوی متفاوتی پیروی می کند. سپس مولفه های فوریه با استفاده از فرمول مشخص شده برای محاسبات بیشتر پیدا می شوند. علاوه بر این، دو جزء دیگر برای محاسبه از سه بسته گرفته شده است. این مورد توافق با نظریه ذکر شده در بالا است. بنابراین، معادله وابستگی همه بسته ها را نشان می دهد. به طور دقیق تر، نتیجه اضافه کردن.

برای به دست آوردن بهترین نتیجه، لازم است که عرض طیف بسته از عدد Pi تقسیم بر زمان تجاوز نکند تا مشکل برهم نهی امواج منسجم حل شود. هنگامی که فرکانس تنظیم می شود، دامنه هارمونیک ها شروع به نوسان می کند و به دست آوردن یک نتیجه دقیق را دشوار می کند. و بالعکس، برای دو نوسان منسجم فرمول جمع تا حد امکان ساده شده است. دامنه به صورت جذر مجموع هارمونیک های اصلی، مجذور و با حاصل ضرب دوگانه خودش، ضرب در کسینوس اختلاف فاز، به دست می آید. برای مقادیر منسجم، زاویه صفر است، نتیجه، همانطور که در بالا نشان داده شد، حداکثر است.

همراه با زمان و طول انسجام، از اصطلاح "طول قطار" استفاده می شود که مشابه عبارت دوم است. برای نور خورشید، این فاصله یک میکرون است. طیف ستاره ما بسیار گسترده است، که چنین فاصله کوچکی را توضیح می دهد که در آن تابش با خودش منسجم در نظر گرفته می شود. برای مقایسه، طول قطار تخلیه گاز به 10 سانتی متر (100000 برابر بیشتر) می رسد، در حالی که تابش لیزر خواص خود را حتی در فواصل کیلومتری حفظ می کند.

با امواج رادیویی بسیار ساده تر است. تشدید کننده‌های کوارتز دستیابی به انسجام موج بالا را ممکن می‌سازد، که نقاط دریافت قابل اعتماد را در منطقه‌ای که در محدوده مناطق سکوت قرار دارد توضیح می‌دهد. چیزی مشابه زمانی رخ می دهد که تصویر موجود در طول روز تغییر کند، حرکت ابرها و عوامل دیگر. شرایط انتشار موج منسجم تغییر می کند و برهم نهی تداخل تأثیر کاملی دارد. در محدوده رادیویی در فرکانس‌های پایین، طول پیوستگی می‌تواند از قطر منظومه شمسی بیشتر شود.

شرایط افزودن به شدت به شکل جلو بستگی دارد. مشکل به سادگی برای یک موج هواپیما حل می شود. در واقع قسمت جلویی معمولا کروی است. نقاط درون فاز روی سطح توپ قرار دارند. در منطقه ای بی نهایت دور از منبع، شرط صفحه را می توان به عنوان یک اصل موضوع در نظر گرفت، و محاسبات بیشتر را می توان مطابق با فرض اتخاذ شده انجام داد. هرچه فرکانس کمتر باشد، ایجاد شرایط برای انجام محاسبه آسان تر است. برعکس، منابع نوری با جبهه کروی (خورشید را به خاطر بسپارید) به سختی در یک نظریه هماهنگ نوشته شده در کتاب های درسی قرار می گیرند.

اما نباید فکر کنیم که این مدل دقت نتیجه گیری ما را تضمین می کند. وضعیت واقعی بسیار پیچیده تر است. ما تأثیر پالس ها را بر جمعیت های نسبی سطوح سیستم های اسپین جفت شده و انسجام فاز آنها در نظر نمی گیریم. ما قبلاً روش‌هایی را برای محاسبه جمعیت سطوح پس از قرار گرفتن در معرض یک پالس در بخش در نظر گرفته‌ایم. 4.2.6، اما این تنها بخشی از تصویر کلی است؛ به این ترتیب، روابط فاز حالت های مختلف را نمی توان مدل کرد. با این حال، ما با استفاده از دستگاه نظری خود به حد قابل دسترسی رسیده ایم و برای بحث در مورد مبانی بسیاری از آزمایش ها کاملاً کافی خواهد بود.

برای برانگیختن یک اتم کربن انتخابی باید از یک پالس انتخابی 180 درجه استفاده کرد، زیرا کالیبراسیون آن آسان است و نیازی به انسجام فاز با سایر پالس‌های کربن سخت ندارد.

در یک زمان کافی طولانی، یک حالت ثابت باید برای همه انواع تشدید به دست آید. ماهیت حالت ساکن و سرعت رسیدن به آن توسط معادلات بلوخ تعیین می شود. بلوخ در بررسی خود پذیرفت که برای فرآیندهای فردی یک رابطه متناسب بین جزء مغناطیسی و سرعت از دست دادن خود به خودی آن مشاهده می شود، یعنی ناپدید شدن خود به خود مغناطش مرتبه اول. ثابت‌های تناسب با دو زمان به اصطلاح آرامش T1 نسبت معکوس دارند - زمان آرامش طولی یا اسپین شبکه، که با تغییرات مغناطیسی در جهت 2 در امتداد میدان ثابت Ho و Tg - همراه است. زمان آرامش عرضی یا اسپین-اسپین مرتبط با از دست دادن انسجام فاز امتداد در جهت های x و y در یک میدان فرکانس رادیویی. در مورد رزونانس ایده آل، پهنای خط به سادگی 1/Gr است (با تعریف مناسب از پهنای خط). به سادگی با اشباع سیگنال در میدان های RF بسیار قوی مرتبط است

ما همیشه یک لحظه هسته ای واحد را در نظر نمی گیریم، بلکه مجموعه ای حاوی تعداد زیادی از هسته های یکسان را در نظر می گیریم. در شکل 1.2، b تقدیم گشتاورهای هسته ای را با I - /2 نشان می دهد. همه گشتاورها در یک فرکانس حرکت می کنند، زیرا جهت های xy متفاوت نیستند، دلیلی وجود ندارد که انسجام فاز ممان ها در صفحه xy حفظ شود. با این حال، سیستم یک جهت اختصاصی دارد - محور z، که توسط جهت مشخص شده است

پس از پالس 90 درجه و قبل از اعمال اولین پالس گرادیان، فقط یک کاهش جزئی از M اتفاق می افتد، تا زمانی که گرادیان روشن می ماند، طبیعتا باعث کاهش فاز M می شود. پس از خاموش شدن g، انسجام فاز دوباره بسیار کم می شود. اگر هسته ها di(un-) نباشند

اصول نظری اساسی عملکرد سیستم‌های ارتباطی منسجم فاز بیان شده است که در حال حاضر به طور گسترده در تجهیزات انتقال اطلاعات مورد استفاده برای ارتباط با ماهواره‌های مصنوعی زمین و فضاپیماها استفاده می‌شود. این کتاب به بررسی سه گروه از سوالات می پردازد که اگرچه مستقل هستند، اما ارتباط نزدیکی با مفاد کلی نظریه آماری ارتباطات دارند. تئوری عملکرد گیرنده‌های فاز منسجم تجهیزات ارتباطی، روش‌هایی برای بهینه‌سازی دمدولاتورهای همدوس مورد استفاده در تجهیزاتی که بر اساس اصول آنالوگ و دیجیتال (گسسته) کار می‌کنند، تشریح شده‌اند، و تجزیه و تحلیل مقایسه‌ای از دمدولاتورهای منسجم و نامنسجم نیز انجام می‌شود. بخش قابل توجهی از کتاب به مسائل اطمینان از انسجام فاز در حضور تداخل انواع مختلف اختصاص دارد.

این کتاب تئوری سیستم های ارتباطی منسجم فاز را با در نظر گرفتن نویز حرارتی تشریح می کند. این به بررسی از یک دیدگاه واحد اختصاص یافته است به بررسی سه موضوع مختلف، اما در عین حال مرتبط متقابل نظریه ارتباطات آماری، تئوری عملکرد یک گیرنده منسجم فاز یا حلقه قفل فاز، بهینه سازی دمدولاتورهای منسجم برای هر دو سیستم مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال، تجزیه و تحلیل مقایسه ای از کیفیت دمدولاتورهای نامنسجم منسجم و معمولی. اگرچه تئوری انسجام فاز در سیستم‌های ارتباطی برای تحقیقات فضایی، برای ارتباط با ماهواره‌ها و اهداف نظامی کاربرد وسیعی یافته است، و اگرچه ادبیات زیادی در مورد این موضوع و پیامدهای آن وجود دارد، هنوز هیچ کتابچه راهنمای دیگری وجود ندارد که بیش از فقط برخی از جنبه های خاص این نظریه. این تا حدودی با این واقعیت توضیح داده می شود که تا همین اواخر کتاب های درسی تنها به ارائه یکی از سه شاخه تعریف شده تئوری ارتباطات آماری (تئوری فیلترینگ، تشخیص و اطلاعات) اختصاص داشتند و هر سه بخش برای مطالعه سیستم های ارتباطی منسجم مورد نیاز است.

این کتاب به عنوان ارائه ای از دیدگاه یکپارچه تئوری مدولاسیون برای سیستم های ارتباطی منسجم فازی در نظر گرفته شده است. تکنیک مدولاسیون به اولین تلاش های انسان ماقبل تاریخ برای انتقال اطلاعات از راه دور برمی گردد. روش های اساسی و نظریه مدولاسیون توسط چندین نویسنده بیان شده است. آنها توجه ویژه ای به طراحی و تئوری مدولاتورها و دمدولاتورهای معمولی مورد استفاده در برخی از سیستم های مدولاسیون داشتند. از اواسط دهه چهل، زمانی که نظریه آماری برای اولین بار برای مطالعه مسائل ارتباطی مورد استفاده قرار گرفت، تعدادی از مطالعات مهم در مورد سیستم های مدولاسیون انجام شده است که برخی از آنها در کتاب های درسی نظریه ارتباطات آماری ارائه شده است. کار شانون، وینر و وودوارد مبنای نظری را برای طراحی سیستم های مدولاسیون بهینه برای انواع سیستم های ارتباط رادیویی فراهم کرد. کتاب ما اصول تئوری ارتباطات آماری را تشریح می‌کند که منجر به مطالعه و ساخت بهینه سیستم‌های مدولاسیون برای سیستم‌های همدوس فازی می‌شود که در حضور نویز حرارتی کار می‌کنند. (همچنین ببینید

اگرچه پاراگراف‌های قبلی سیستم‌های ارتباطی باینری را در هر درجه‌ای از انسجام فاز با استفاده از حلقه قفل‌شده فاز برای جداسازی فاز مرجع مورد بحث قرار دادند، یک مورد مهم میانی بین دریافت منسجم و نامنسجم وجود دارد که در کاربردهای عملی مورد توجه قابل‌توجهی قرار گرفته است. این روش اغلب روش منسجم تفاوت و گاهی اوقات روش مقایسه فاز نامیده می شود. قبل از اینکه به اندازه کافی تجزیه و تحلیل شود، چندین سال توسعه و مورد استفاده قرار گرفت و اکنون به طور گسترده در عمل استفاده می شود.

به نظر می‌رسد آزمایش‌های مربوط به انتقال جمعیت، کلید حل مشکل را فراهم می‌کند، مشروط بر اینکه مکانیزمی برای انتشار اختلالات جمعیتی در کل زنجیره وجود داشته باشد. علاوه بر این، آنها دارای برخی از مزایای عملی مشخصه هستند. اعوجاج پالس منجر به ظهور اجزای مغناطیسی عرضی ناخواسته می شود، اما می توان آنها را با چرخه فاز، گرادیان میدان ثابت پالسی، یا معرفی تاخیرهای تصادفی کوتاه سرکوب کرد. از آنجایی که تنها پالس های RF برای ایجاد جمعیت معکوس مورد نیاز است، نیازی به انسجام فاز پالس ها برای تحریک انتخابی انتقال فردی وجود ندارد. این سوال به این بستگی دارد که چه نوع تحریک انتخابی جمعیت عملاً در دسترس است.

پس از پالس انتخابی اولیه 90 درجه، مغناطش آب به دلیل زمان کوتاه Tj به سرعت از بین می رود، که می تواند به طور مصنوعی با تبادل شیمیایی سیگنال HjO با پروتون های یک ماده مخصوص معرفی شده، به عنوان مثال، کلرید آمونیوم، کاهش یابد. اگر مقدار t (نگاه کنید به شکل 13) طولانی تر از Tj باشد، مغناطیسی شدن حلال به سرعت انسجام فاز را از دست می دهد و نمی توان آن را با یک پالس انتخابی 180 درجه متمرکز کرد. با این حال، اگر مقدار m به طور قابل توجهی بزرگتر باشد، در این زمان به دلیل شل شدن اسپین-شبکه، مغناطش به اندازه کافی در امتداد محور 2 بازیابی می شود. در این حالت، پالس انتخابی 180 مغناطش بازیابی را معکوس می کند و در بازه دوم t، مغناطش در امتداد محور 2 دوباره بازیابی می شود. مقدار m طوری انتخاب می شود که 2-مغناطیس آب تا پایان بازه دوم X از صفر عبور کند. درجه سرکوب سیگنال حلال را می توان با تکرار یک موقعیت ساده (t-180°-t) چندین بار افزایش داد و سپس از مغناطش اسپین های محلول با استفاده از پالس های ترکیبی نمونه برداری کرد.

در این مورد، می توانیم فرض کنیم که نویز سفید است، یعنی. شامل تمام فرکانس ها است، شدت نویز در همه این فرکانس ها یکسان است. با این حال، برای مولکول های بیولوژیکی این شرط همیشه برآورده نمی شود. مقدار Tg همیشه کمتر از Ti است، مگر در چند مورد خاص. این به دلیل این واقعیت است که تمام فرآیندهایی که از طریق مکانیسم آرام سازی Ti (به دلیل تغییر جهت گیری اسپین در طول انتقال از یک حالت انرژی به حالت دیگر)، همراه با انتقال یا جذب انرژی در نتیجه تعامل چرخش با شبکه، همیشه انسجام فاز بین اسپین‌های همسایه را نقض می‌کند و این منجر به ظهور کانال آرامش دیگری مطابق با مکانیسم آرامش Tr می‌شود. در این حالت، هرچه رابطه (1.36) بدتر باشد، مقادیر Ti و Tg بیشتر متفاوت خواهد بود و نابرابری T > Tg بهتر برآورده می شود. در بخش‌های بعدی کتاب، به در نظر گرفتن مواردی که نابرابری (1.36) صادق است (مورد حداکثر باریک شدن خطوط و T T2) محدود می‌شویم.

شکل و عرض خطوط رزونانس هسته ای به طور قابل توجهی تحت تأثیر حرکات مولکول ها و اتم ها است که اغلب در جامدات رخ می دهد. با سرعت کافی، چنین حرکاتی منجر به باریک شدن خط جذب تشدید می شود و اگر حرکات به اندازه کافی همسانگرد در فضا باشند، به شکل خطی لورنتزی منجر می شود. در زیر این اثر را انقباض جنبشی می نامیم. اگر میانگین زمان چرخش یا زمان بین انتقال‌های اسپین هسته‌ای کمتر از زمان حافظه فاز T باشد، آنگاه هسته تأثیر مجموعه‌ای از میدان‌های محلی مختلف را در زمان کوتاه‌تری نسبت به T، که برای هسته لازم است، تجربه می‌کند. برای خارج شدن از انسجام فاز با هسته های دیگر. این میانگین میدان‌های محلی را که روی هسته‌ها عمل می‌کنند در زمانی کوتاه‌تر از Gg می‌کند و بنابراین، خط رزونانس را باریک می‌کند. از نظر گرافیکی، می توان تصور کرد که هسته ها از یک موقعیت در منحنی تشدید اصلی در یک دوره کوتاه تر از آنچه برای عبور از خط تشدید اصلی لازم است، حرکت می کنند.

روش حداقل مربعات ارائه شده توسط دایموند، بر اساس این ایده پذیرفته شده است که زغال سنگ از لایه های گرافیت مانند، موازی، اما به طور تصادفی با ساختار داخلی همگن تشکیل شده است که توسط کربن نامرتب به هم متصل شده و باعث پراکندگی گاز می شود. در غیاب انسجام فاز بین واحدهای پراکندگی مختلف HHien nBHO Tb، پراکندگی از چنین سیستمی ترکیبی خطی از توابع شدت داده شده توسط هر اندازه لایه است. تابع شدت برای اندازه لایه معین را می توان به صورت زیر بیان کرد:

با توجه به اندازه بزرگ جفت الکترون ها، چندین مرتبه بزرگتر از دوره شبکه کریستالی فلزی، یک فرآیند همگام سازی جفت اتفاق می افتد، به عنوان مثال، انسجام فاز بوجود می آید و در کل حجم ابررسانا پخش می شود. پیامد انسجام فاز، خواص یک ابررسانا است.

تقدم چرخش آزاد اغلب بسیار آهسته کاهش می یابد و پس از خاموش شدن فیلد H می تواند برای چند ثانیه ادامه یابد. با این حال، در نهایت انسجام فاز بردارهای اسپین منفرد به دلایل مختلف از بین می رود و نوسانات از بین می روند. بسیاری از آزمایش های درخشان بر روی این اثرات ساخته شده است، که در آن چرخش های مختلف به دلیل پژواک