Sindirish ko'rsatkichining konsentratsiyaga bog'liqligi. Sindirish ko'rsatkichining to'lqin uzunligiga bog'liqligi muhit va tezlikning sinishi ko'rsatkichining bog'liqligi

Agar yorug'lik to'lqini nisbiy dielektrik doimiyliklari har xil bo'lgan ikkita dielektrikni ajratib turadigan tekis chegaraga tushsa, u holda bu to'lqin interfeysdan aks etadi va bir dielektrikdan ikkinchisiga o'tadi. Shaffof muhitning sindirish kuchi uning sindirish ko'rsatkichi bilan tavsiflanadi, bu ko'pincha sindirish ko'rsatkichi deb ataladi.

Mutlaq sindirish ko'rsatkichi

TA'RIF

Mutlaq sindirish ko'rsatkichi yorug'likning vakuumdagi tarqalish tezligining () muhitdagi yorug'likning faza tezligiga () nisbatiga teng fizik miqdorni ayting. Ushbu sinishi indeksi harf bilan belgilanadi. Matematik jihatdan biz sindirish ko'rsatkichining ushbu ta'rifini quyidagicha yozamiz:

Har qanday modda uchun (vakuumdan tashqari) sindirish ko'rsatkichining qiymati yorug'lik chastotasiga va moddaning parametrlariga (harorat, zichlik va boshqalar) bog'liq. Noyob gazlar uchun sindirish ko'rsatkichi ga teng qabul qilinadi.

Agar modda anizotrop bo'lsa, u holda n yorug'lik qaysi yo'nalishda harakatlanishiga va yorug'lik to'lqinining qanday qutblanishiga bog'liq.

Ta'rif (1) ga asoslanib, mutlaq sinishi indeksini quyidagicha topish mumkin:

bu erda muhitning dielektrik o'tkazuvchanligi va muhitning magnit o'tkazuvchanligi.

Sinishi ko'rsatkichi muhitni yutishda murakkab miqdor bo'lishi mumkin. Optik to'lqin uzunligi diapazonida =1, dielektrik o'tkazuvchanlik quyidagicha yoziladi:

keyin sinishi indeksi:

Bu erda sinishi ko'rsatkichining haqiqiy qismi quyidagilarga teng:

sinishi, xayoliy qismini aks ettiradi:

so'rilishi uchun javobgardir.

Nisbiy sinishi indeksi

TA'RIF

Nisbiy sinishi indeksi() ikkinchi muhitning birinchisiga nisbatan birinchi moddadagi yorug'likning faza tezligining ikkinchi moddadagi faza tezligiga nisbati deyiladi:

bu yerda ikkinchi muhitning absolyut sindirish ko'rsatkichi, birinchi moddaning absolyut sindirish ko'rsatkichi. Unda = " QuickLaTeX.com tomonidan ko'rsatilgan" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

Uzunliklari moddadagi molekulalar orasidagi masofadan ancha katta bo'lgan monoxromatik to'lqinlar uchun Snell qonuni bajariladi:

qayerda - tushish burchagi, sinish burchagi, - singan yorug'lik tarqaladigan moddaning yorug'likning tushayotgan to'lqini tarqaladigan muhitga nisbatan nisbiy sindirish ko'rsatkichi.

Birliklar

Sinishi ko'rsatkichi o'lchovsiz kattalikdir.

Muammoni hal qilishga misollar

MISOL 1

Mashq qilish	Agar yorug'lik nuri shishadan havoga o'tsa, umumiy ichki aks ettirishning cheklovchi burchagi () qanday bo'ladi. Shishaning sindirish ko'rsatkichi n=1,52 deb hisoblanadi.
Yechim	Umumiy ichki aks ettirish bilan sinish burchagi () dan katta yoki teng ). Burchak uchun sinish qonuni quyidagi shaklga o'zgaradi: nurning tushish burchagi aks etish burchagiga teng bo'lganligi sababli, biz quyidagilarni yozishimiz mumkin: Muammoning shartlariga ko'ra, nur oqimdan havoga o'tadi, bu shuni anglatadiki Keling, hisob-kitoblarni amalga oshiramiz:
Javob

2-MISA

Mashq qilish	Yorug'lik nurining tushish burchagi () va moddaning sindirish ko'rsatkichi (n) o'rtasida qanday bog'liqlik bor? Agar aks ettirilgan va singan nurlar orasidagi burchak teng bo'lsa? Nur havodan materiyaga tushadi.
Yechim	Keling, rasm chizamiz.

Eslatma. Ushbu ish bo'yicha hisobotda prizmaning sinishi burchagi va nurlar yo'lini belgilash bilan eng kichik og'ish burchagini aniqlashda asboblarning nisbiy holatining chizmasi bo'lishi kerak.

Nazorat savollari

1. Yorug`likning dispersiyasi hodisasi nima?

2. Oq yorug'lik nurlarining prizma orqali spektral komponentlariga parchalanishi nima bilan izohlanadi?

3. Spektrning uzun to'lqinli yoki qisqa to'lqinli mintaqasida dispers element sifatida prizmadan foydalanish eng foydalimi?

4. Prizma nurlarining burilish burchagi deganda nimani tushuniladi?

5. Nurlar prizma bo‘ylab simmetrik harakat qilganda (ya’ni a = g bo‘lganda (4.1-rasm)) formula (4.1) o‘rinli ekanligini ko‘rsating.

6. (4.2) formulani chiqaring.

Laboratoriya ishi No5

Difraksion panjara

Ishning maqsadi: shaffof difraksion panjarada yorug'lik diffraktsiyasini o'rganish, panjara parametrlarini va nurlanishning spektral tarkibini aniqlash.

Umumiy ma'lumot

Diffraktsiya - yorug'likning keskin bir jinsli bo'lmagan muhitda tarqalishi paytida kuzatiladigan va geometrik optika qonunlaridan chetga chiqish bilan bog'liq bo'lgan hodisalar to'plami. Ayniqsa, diffraktsiya yorug'lik to'lqinlarining to'siqlar atrofida egilishiga va yorug'likning geometrik soya hududiga kirib borishiga olib keladi.

Interferentsiya va diffraktsiya o'rtasida sezilarli jismoniy farq yo'q. Ikkala hodisa ham to'lqin superpozitsiyasi natijasida yorug'lik oqimining qayta taqsimlanishini o'z ichiga oladi.

Diffraktsiyaning ikki turi mavjud. Agar yorug'lik manbai va kuzatish nuqtasi to'siqdan shunchalik uzoqda joylashgan bo'lsa, to'siqga tushayotgan nurlar va kuzatish nuqtasiga boradigan nurlar deyarli parallel nurlar hosil qiladi, biz Fraungofer difraksiyasi haqida gapiramiz, aks holda biz Fresnel difraksiyasi haqida gapiramiz.

Shaffof bo'lmagan ekranda bir xil turdagi ko'plab teshiklar tomonidan diffraktsiya paytida, difraksiyalangan to'lqinlarning interferentsion o'zaro ta'siri paydo bo'ladi. Teshiklar orasidagi masofalar teng bo'lsa yoki ma'lum bir qonun bo'yicha o'zgarib tursa va yorug'lik kogerent bo'lsa, qo'shimcha interferentsiya effekti kuzatiladi. Teshiklar orasidagi teng masofada difraksiyalangan to'lqinlar orasidagi fazalar farqi o'zgarishsiz qoladi va interferentsiya muddati nolga teng bo'lmaydi. Teshiklarning xaotik joylashuvi bilan fazalar farqi tasodifiy o'zgaradi, interferentsiya muddati nolga teng va ma'lum bir yo'nalishda tarqaladigan barcha nurlarning intensivligi oddiygina qo'shiladi. Shunga o'xshash rasm mos kelmaydigan yorug'lik bilan sodir bo'ladi.

Guruch. 5.1. Difraksion panjara

Shaffof difraksion panjara - bu shaffof materialdan yasalgan plastinka bo'lib, uning yuzasida ko'p sonli parallel, bir xil masofada joylashgan chiziqlar qo'llaniladi. Shaffof chiziqning kengligi (yiv) b, uyalar markazlari orasidagi masofa d, tirqishlarning umumiy soni N. Yassi monoxromatik to'lqin panjara ustiga normal tushsin va ekranda difraksion naqsh kuzatiladi. E, linzalarning fokus tekisligiga o'rnatilgan L(5.1-rasm).

Gyuygens-Frennel printsipi bo'yicha diffraktsiya naqshini qat'iy hisoblash panjara tirqishlari ichidagi ikkilamchi manbalarning nurlanishini birlashtirish va keyin barcha tirqishlardan uzatiladigan tebranishlarni yig'ish yo'li bilan amalga oshiriladi. Bu hisobni, masalan, har qanday fizika darsligida topish mumkin.

Keling, Fresnel zonalari yordamida diffraktsiya naqshini tasvirlash bilan cheklanamiz.  yo‘nalishida diffraksion panjaraning butun yuzasi bitta Frenel zonasiga to‘g‘ri keladi va bu yo‘nalishda asosiy nol tartibli maksimal hosil bo‘ladi. Minimumlar panjara ichiga mos keladigan Fresnel zonalarining juft soniga mos keladigan yo'nalishlarda bo'ladi: L gunoh k, qayerda L=Nd- panjara kengligi, k= 1, 2,. Fresnel zonalarining toq soni to'rga to'g'ri keladi Nd gunoh=( k+ 1/2) va bu burchaklar maksimallarga mos keladi. Ushbu maksimallarning intensivligi, xuddi bitta yoriqda bo'lgani kabi, ortib borishi bilan keskin kamayadi. k– maksimal tartibli va ular yon maksimallar deyiladi.

Shart bajarilganda k/N =m, Qayerda m= 1, 2,, panjarada Fresnel zonalarining soni juft bo'lishiga qaramay, tirqishlardan nurlanish bir xil fazada keladi, chunki qo'shni tirqishlardan nurlarning yo'lidagi farq bir ga teng. to'lqin uzunliklarining butun soni:

(5.1)

Bunda minimal o'rniga maksimal hosil bo'ladi.

Agar tirqishlar barcha yo‘nalishlarda teng nur chiqaradi deb faraz qilsak, bu maksimallarning intensivliklari bir xil va nol maksimalning intensivligiga teng bo‘ladi (5.2-rasm, A). Bu maksimallar deyiladi asosiy.

Ko'p sonli slotlar bilan N(yuz minglab) asosiy maksimallar keng intervallar bilan ajratilgan tor chiziqlar bo'lib, bu erda yorug'lik intensivligini nolga teng deb hisoblash mumkin. Asosiy maksimallarning aniqligi tirqishlar soni bilan belgilanadi N, va ularning har birining intensivligi proportsionaldir N 2 .

Shaklda. 5.2, b har bir tirqishdagi diffraktsiya tufayli intensivlik taqsimotini ko'rsatadi. Olingan intensivlik taqsimoti - bu taqsimlanishlarning bir tirqish va hosil bo'lgan davriy tuzilish bo'yicha superpozitsiyasi. N yoriqlar (5.2-rasm, V).

Difraksion panjaraning dispersiya va ajralish kuchi. Asosiy maksimallarning holati to'lqin uzunligiga bog'liq, shuning uchun agar nurlanish turli to'lqin uzunliklarini o'z ichiga olsa, barcha maksimallar (markaziydan tashqari) spektrga parchalanadi. Shunday qilib, difraksion panjara spektral qurilmadir. Spektral asboblarning eng muhim xarakteristikalari dispersiya va rezolyutsiya kuchidir.

Burchak dispersiyasiD yo‘nalishlar orasidagi  burchakning diffraktsiya maksimallariga nisbati sifatida aniqlanadi. m-to'lqin uzunliklari  1 va  2 bo'lgan nurlanishga, to'lqin uzunliklari farqiga  1  2  mos keladigan --chi tartib:

Burchak dispersiyasi odatda angstrom (yoki nanometr) uchun burchak birliklarida (soniya yoki daqiqa) ifodalanadi. Difraksion burchaklar uchun asosiy tenglamadan d gunoh= m, differentsiallarga o'tsak, olamiz

(5.2)

Ikki yaqin spektral chiziqni aniqlash (ya'ni, alohida idrok etish) imkoniyati nafaqat ular orasidagi masofaga, balki spektral maksimalning kengligiga ham bog'liq. Shaklda. 5.3-rasmda ikkita yaqin maksimal qo'shilganda kuzatiladigan natijaviy intensivlik ko'rsatilgan. Qachon A ikkala maksimal ham bitta sifatida qabul qilinadi. Qachon b maksimallar alohida ko'rinadi.

Rezolyutsiya mezoni Reyli tomonidan kiritilgan bo'lib, u bitta to'lqin uzunligi uchun maksimal  1 boshqasi uchun minimal  2 bilan mos keladigan holatda ikkita spektral chiziqni hal qilingan deb hisoblashni taklif qildi. Bunday holda (teng intensivlikda I 0 nosimmetrik maksimal o'rganilayotgan), tepaliklar orasidagi "chuqurlik" chuqurligi 0,2 ni tashkil qiladi. I 0 . Kuzatilgan konturda bunday cho'kish mavjudligi vizual va ob'ektiv (foto va elektr) ro'yxatga olish usullaridan foydalangan holda ishonchli tarzda aniqlanadi.

O'lchov uchun rezolyutsiya(ruxsat beruvchi kuch)R Rayleigh mezoniga javob beradigan to'lqin uzunligi, yaqinida echilgan chiziqlar joylashgan to'lqin uzunligining eng kichik farqiga= 1  2  nisbatiga teng o'lchovsiz miqdorni oling:
.

Difraksion panjaraning ajralish kuchini aniqlash uchun biz tartibning maksimal pozitsiyalarini beradigan shartlarni yaratamiz. m 1 va  2 to‘lqin uzunliklari uchun:

dan ko'chirish uchun m to'lqin uzunligi uchun maksimal 2 mos keladigan minimumga, yo'l farqi 2 / ga o'zgarishi kerak. N, Qayerda N - panjara chiziqlari soni. Shunday qilib, minimal 2 shartni qanoatlantiruvchi min yo'nalishda kuzatiladi

Rayleigh shartini qondirish uchun qo'yish kerak
, qayerda

 1 va  2 bir-biriga yaqin bo'lgani uchun, ya'ni  1  2 kichik qiymat bo'lganligi sababli, ajralish kuchi ifoda bilan aniqlanadi.

(5.3)

Asosiy elementlar eksperimental o'rnatish(5.4-rasm) yorug'lik manbai hisoblanadi 1 (simob chiroq), goniometr 4 va difraksion panjara 6 . Chiroqning nurlanishi bo'shliqni yoritadi 2 kollimator 3 goniometr va ushlagichga o'rnatilgan difraksion panjara 5 tushayotgan nurlarga perpendikulyar. Aniqlanish doirasi 9 Goniometrni goniometrning vertikal o'qi atrofida aylantirish mumkin. Teleskop okulyarining fokus tekisligida diffraktsiya spektri kuzatiladi. Teleskopning burchak holati masshtab bilan belgilanadi 7 va nonius 8 goniometr tugmasi. Goniometr shkalasi bo'linishi 30', nonius shkalasi 1'. Goniometr shkalasidagi mos yozuvlar nuqtasi normalning panjara yuzasiga yo'nalishi bilan mos kelmasligi mumkinligi sababli, diffraktsiya burchagi m ikki burchak orasidagi farq bilan aniqlanadi ( m  0), bu erda 0 - markaziy () ga mos keladigan burchak. m = 0) diffraktsiya maksimal.

Sinishi indeksi n - atrofdagi muhitdagi yorug'lik tezligining nisbati. Suyuqlik va qattiq jismlar uchun n odatda havoga nisbatan, gazlar uchun esa vakuumga nisbatan aniqlanadi. n ning qiymatlari yorug'likning to'lqin uzunligi l va haroratga bog'liq bo'lib, ular mos ravishda pastki va yuqori chiziqda ko'rsatilgan. Misol uchun, natriy spektrining D-chizigi (l = 589 nm) uchun 20 ° C da sinishi ko'rsatkichi nD20 ga teng. Vodorod spektrining C (l = 656 nm) va F (l = 486 nm) chiziqlari ham tez-tez ishlatiladi. Gazlar holatida n ning bosimga bog'liqligini ham hisobga olish kerak (uni ko'rsating yoki ma'lumotlarni normal bosimga tushiring).

Ideal tizimlarda (komponentlarning hajmi va qutblanishini o'zgartirmasdan hosil bo'lgan), agar kompozitsiya hajmli fraktsiyalarda (foizda) ifodalangan bo'lsa, sindirish ko'rsatkichining kompozitsiyaga bog'liqligi lineerga yaqin bo'ladi.

Bu erda n, n1, n2 - aralashma va komponentlarning sinishi ko'rsatkichlari,

V1 va V2 - komponentlarning hajm ulushlari (V1 + V2 = 1).

Keng kontsentratsiya diapazonidagi eritmalarni refraktometrik tahlil qilish uchun eng muhimi (saxaroza, etanol va boshqalar eritmalari uchun) xalqaro shartnomalar bilan tasdiqlangan va ixtisoslashtirilgan refraktometrlarning tarozilarini qurish uchun asos bo'lgan jadvallar yoki empirik formulalar qo'llaniladi. sanoat va qishloq xo'jaligi mahsulotlarini tahlil qilish uchun.

Haroratning sindirish ko'rsatkichiga ta'siri ikki omil bilan belgilanadi: birlik hajmdagi suyuqlik zarralari sonining o'zgarishi va molekulalarning qutblanish qobiliyatining haroratga bog'liqligi. Ikkinchi omil faqat haroratning juda katta o'zgarishi bilan ahamiyatli bo'ladi.

Sinishi indeksining harorat koeffitsienti zichlikning harorat koeffitsientiga proportsionaldir. Barcha suyuqliklar qizdirilganda kengayganligi sababli, harorat oshishi bilan ularning sinishi ko'rsatkichlari kamayadi. Harorat koeffitsienti suyuqlikning haroratiga bog'liq, ammo kichik harorat oralig'ida uni doimiy deb hisoblash mumkin.

Guruch. 2.

Suyuqliklarning katta qismi uchun harorat koeffitsienti -0,0004 dan -0,0006 1/deg gacha tor diapazonda joylashgan. Muhim istisno suv va suyultirilgan suvli eritmalar (-0,0001), glitserin (-0,0002), glikol (-0,00026).

Kichkina harorat farqlari (10 - 20 ° C) uchun sinishi indeksining chiziqli ekstrapolyatsiyasi qabul qilinadi. Keng harorat oralig'ida sindirish ko'rsatkichini aniq aniqlash quyidagi empirik formulalar yordamida amalga oshiriladi: nt=n0+at+bt2+…

Bosim suyuqliklarning sinishi indeksiga haroratdan ancha past ta'sir qiladi. Bosim 1 atm ga o'zgarganda. n ning o'zgarishi suv uchun 1,48 × 10-5, spirt uchun 3,95 × 10-5, benzol uchun 4,8 × 10-5. Ya'ni, haroratning 1 ° C ga o'zgarishi suyuqlikning sinishi ko'rsatkichiga bosimning 10 atm ga o'zgarishi bilan bir xil tarzda ta'sir qiladi.

Nur dispersiyasi- bu sindirish ko'rsatkichining bog'liqligi n yorug'lik to'lqin uzunligiga qarab moddalar (vakuumda)

yoki xuddi shu narsa, yorug'lik to'lqinlarining faza tezligining chastotaga bog'liqligi:

Moddaning tarqalishi ning hosilasi deb ataladi n tomonidan

Dispersiya - moddaning sinishi ko'rsatkichining to'lqin chastotasiga bog'liqligi - yorug'lik anizotrop moddalardan o'tganda kuzatiladigan ikkita sinishi ta'siri (oldingi xatboshidagi 6.6-videoga qarang) bilan birga o'zini ayniqsa aniq va chiroyli tarzda namoyon qiladi. Gap shundaki, oddiy va favqulodda to'lqinlarning sinishi ko'rsatkichlari to'lqin chastotasiga turlicha bog'liq. Natijada, ikkita polarizator orasiga joylashtirilgan anizotrop moddadan o'tadigan yorug'likning rangi (chastota) ham ushbu modda qatlamining qalinligiga, ham polarizatorlarning o'tish tekisliklari orasidagi burchakka bog'liq.

Spektrning ko'rinadigan qismidagi barcha shaffof, rangsiz moddalar uchun to'lqin uzunligi kamaygan sari sindirish ko'rsatkichi ortadi, ya'ni moddaning dispersiyasi manfiy bo'ladi: . (6.7-rasm, 1-2, 3-4 maydonlar)

Agar modda yorug'likni ma'lum bir to'lqin uzunliklari (chastotalari) oralig'ida yutsa, u holda yutilish hududida dispersiya sodir bo'ladi.

ijobiy bo'lib chiqadi va deyiladi g'ayritabiiy (6.7-rasm, 2-3-maydon).

Guruch. 6.7. Sindirish ko'rsatkichi (qattiq egri) kvadratiga va moddaning yorug'lik yutilish koeffitsientiga bog'liqligi
(chiziqli egri) to'lqin uzunligiga nisbatanlassimilyatsiya tasmalaridan birining yonida()

Nyuton normal dispersiyani o'rgangan. Oq yorug'likning prizmadan o'tganda spektrga parchalanishi yorug'lik dispersiyasining natijasidir. Oq yorug'lik dastasi shisha prizmadan o'tganda, a ko'p rangli spektr (6.8-rasm).

Guruch. 6.8. Oq yorug'likning prizma orqali o'tishi: har xil narsalar uchun shishaning sinishi ko'rsatkichidagi farq tufayli.
to'lqin uzunliklarida, nur monoxromatik komponentlarga ajraladi - ekranda spektr paydo bo'ladi

Qizil yorug'lik eng uzun to'lqin uzunligiga va eng kichik sinishi indeksiga ega, shuning uchun qizil nurlar prizma tomonidan boshqalarga qaraganda kamroq burilishadi. Ularning yonida to'q sariq, keyin sariq, yashil, ko'k, indigo va nihoyat binafsha rang nurlari bo'ladi. Prizmaga tushgan murakkab oq yorug'lik monoxromatik komponentlarga (spektrga) parchalanadi.

Dispersiyaning yorqin misoli kamalakdir. Agar quyosh kuzatuvchining orqasida bo'lsa, kamalak kuzatiladi. Qizil va binafsha nurlar sharsimon suv tomchilari bilan sinadi va ularning ichki yuzasidan aks etadi. Qizil nurlar kamroq sinadi va yuqoriroq balandlikda joylashgan tomchilardan kuzatuvchining ko'ziga kiradi. Shuning uchun kamalakning yuqori chizig'i har doim qizil bo'lib chiqadi (26.8-rasm).

Guruch. 6.9. Kamalakning paydo bo'lishi

Yorug'likning aks etishi va sinishi qonunlaridan foydalanib, yomg'ir tomchilarida to'liq aks etishi va tarqalishi bilan yorug'lik nurlarining yo'lini hisoblash mumkin. Ma’lum bo‘lishicha, nurlar quyosh nurlari yo‘nalishi bilan taxminan 42° burchak hosil qiluvchi yo‘nalishda eng katta intensivlik bilan tarqaladi (6.10-rasm).

Guruch. 6.10. Kamalak joylashuvi

Bunday nuqtalarning geometrik joylashuvi nuqtada markazi bo'lgan doiradir 0. Uning bir qismi kuzatuvchidan yashiringan R ufqdan pastda, ufq ustidagi yoy ko'rinadigan kamalakdir. Yomg'ir tomchilarida nurlarning ikki marta aks etishi ham mumkin, bu ikkinchi tartibli kamalakka olib keladi, uning yorqinligi, tabiiyki, asosiy kamalakning yorqinligidan kamroq. Uning uchun nazariya burchak beradi 51 °, ya'ni ikkinchi tartibli kamalak asosiysidan tashqarida joylashgan. Unda ranglarning tartibi teskari: tashqi yoy binafsha rangga, pastki qismi esa qizil rangga bo'yalgan. Uchinchi va undan yuqori darajali kamalak kamdan-kam kuzatiladi.

Dispersiyaning elementar nazariyasi. Moddaning sindirish ko'rsatkichining elektromagnit to'lqin uzunligiga (chastotaga) bog'liqligi majburiy tebranishlar nazariyasi asosida tushuntiriladi. Qat'iy aytganda, atom (molekula)dagi elektronlarning harakati kvant mexanikasi qonunlariga bo'ysunadi. Biroq, optik hodisalarni sifatli tushunish uchun biz o'zimizni atomda (molekulada) elastik kuch bilan bog'langan elektronlar g'oyasi bilan cheklashimiz mumkin. Muvozanat holatidan chetga chiqqanda bunday elektronlar tebranishni boshlaydi, elektromagnit to'lqinlarni chiqarish uchun energiyani asta-sekin yo'qotadi yoki ularning energiyasini panjara tugunlariga o'tkazadi va moddani isitadi. Natijada, tebranishlar susayadi.

Moddadan o'tayotganda elektromagnit to'lqin har bir elektronga Lorents kuchi bilan ta'sir qiladi:

Qayerda v- tebranuvchi elektronning tezligi. Elektromagnit to'lqinda magnit va elektr maydon kuchlarining nisbati tengdir

Shuning uchun elektronga ta'sir qiluvchi elektr va magnit kuchlarning nisbatini hisoblash qiyin emas:

Moddadagi elektronlar vakuumdagi yorug'lik tezligidan ancha past tezlikda harakatlanadi:

Qayerda - yorug'lik to'lqinidagi elektr maydon kuchining amplitudasi, - ko'rib chiqilayotgan elektronning holati bilan belgilanadigan to'lqin fazasi. Hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun biz dampingni e'tiborsiz qoldiramiz va elektron harakati tenglamasini shaklda yozamiz.

bu yerda, atomdagi elektron tebranishlarining tabiiy chastotasi. Biz ilgari bunday differensial bir jinsli bo'lmagan tenglamaning yechimini ko'rib chiqdik va olingan edik

Binobarin, elektronning muvozanat holatidan siljishi elektr maydon kuchiga proportsionaldir. Yadrolarning muvozanat holatidan siljishlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin, chunki yadrolarning massalari elektron massasiga nisbatan juda katta.

Ko'chirilgan elektronga ega bo'lgan atom dipol momentiga ega bo'ladi

(oddiylik uchun, hozircha atomda faqat bitta "optik" elektron bor deb faraz qilaylik, uning siljishi qutblanishga hal qiluvchi hissa qo'shadi). Agar birlik hajmi mavjud bo'lsa N atomlar, keyin muhitning qutblanishi (hajm birligi uchun dipol moment) shaklida yozilishi mumkin

Haqiqiy muhitda polarizatsiyaga hissa qo'shadigan har xil turdagi zaryad tebranishlari (elektronlar yoki ionlar guruhlari) mumkin. Ushbu turdagi tebranishlar har xil miqdordagi zaryadga ega bo'lishi mumkin e i va ommaviy t men, shuningdek, turli xil tabiiy chastotalar (biz ularni indeks bilan belgilaymiz k), bu holda, tebranishning ma'lum bir turiga ega bo'lgan birlik hajmdagi atomlar soni Nk atomlar konsentratsiyasiga mutanosib N:

O'lchovsiz mutanosiblik koeffitsienti fk Har bir tebranish turining muhitning umumiy qutblanishiga samarali hissasini tavsiflaydi:

Boshqa tomondan, ma'lumki,

dielektrik o'tkazuvchanligi bilan bog'liq bo'lgan moddaning dielektrik sezgirligi qayerda e nisbat

Natijada, biz moddaning sindirish ko'rsatkichining kvadrati uchun ifodani olamiz:

Har bir tabiiy chastotalar yaqinida (6.24) formula bilan aniqlangan funksiya uzilishga uchraydi. Sinishi indeksining bunday xatti-harakati biz zaiflashuvni e'tiborsiz qoldirganimiz bilan bog'liq. Xuddi shunday, biz ilgari ko'rganimizdek, dampingni e'tiborsiz qoldirish rezonansdagi majburiy tebranishlar amplitudasining cheksiz o'sishiga olib keladi. Zaiflashni hisobga olish bizni cheksizliklardan qutqaradi va funktsiya 1-rasmda ko'rsatilgan shaklga ega. 6.11.

Guruch. 6.11. Muhitning dielektrik o'tkazuvchanligiga bog'liqligielektromagnit to'lqinning chastotasi bo'yicha

Vakuumdagi chastota va elektromagnit to'lqin uzunligi o'rtasidagi munosabatni hisobga olgan holda

moddaning sindirish ko'rsatkichiga bog'liqligini olish mumkin P normal dispersiya mintaqasida to'lqin uzunligi bo'yicha (bo'limlar 1–2 Va 3–4 rasmda. 6.7):

Tebranishlarning tabiiy chastotalariga mos keladigan to'lqin uzunliklari doimiy koeffitsientlardir.

Anomal dispersiya () hududida tashqi elektromagnit maydonning chastotasi molekulyar dipollarning tebranishlarining tabiiy chastotalaridan biriga yaqin, ya'ni rezonans paydo bo'ladi. Aynan shu hududlarda (masalan, 6.7-rasmdagi 2-3 maydon) elektromagnit to'lqinlarning sezilarli darajada yutilishi kuzatiladi; moddaning yorug'lik yutilish koeffitsienti rasmda kesilgan chiziq bilan ko'rsatilgan. 6.7.

Guruh tezligi haqida tushuncha. Guruh tezligi tushunchasi dispersiya hodisasi bilan chambarchas bog’liq. Haqiqiy elektromagnit impulslar dispersli muhitda, masalan, bizga ma'lum bo'lgan, alohida atom emitentlari chiqaradigan to'lqinli poezdlarda tarqalganda, ular "tarqaladi" - kosmosda va vaqt oralig'ida kengayish. Buning sababi shundaki, bunday impulslar monoxromatik sinus to'lqin emas, balki to'lqin paketi yoki to'lqinlar guruhi deb ataladigan narsa - har biri turli chastotalar va turli amplitudalarga ega bo'lgan harmonik komponentlar to'plamidir, ularning har biri muhitda tarqaladi. o'z faza tezligi (6.13).

Agar to'lqin paketi vakuumda tarqalayotgan bo'lsa, unda uning shakli va fazoviy-vaqtinchalik darajasi o'zgarmagan bo'lar edi va bunday to'lqin poezdining tarqalish tezligi vakuumdagi yorug'likning faza tezligiga teng bo'ladi.

Dispersiya mavjudligi sababli, elektromagnit to'lqin chastotasining to'lqin soniga bog'liqligi k nochiziqli bo'ladi va to'lqin poezdining muhitda tarqalish tezligi, ya'ni energiya uzatish tezligi hosila bilan belgilanadi.

poezddagi "markaziy" to'lqin uchun to'lqin raqami qayerda (eng katta amplitudaga ega).

Biz ushbu formulani umumiy shaklda keltirmaymiz, lekin uning jismoniy ma'nosini tushuntirish uchun alohida misoldan foydalanamiz. To'lqin paketining modeli sifatida biz bir xil amplitudalar va boshlang'ich fazalar bilan bir xil yo'nalishda tarqaladigan, ammo "markaziy" chastotaga nisbatan kichik miqdorga siljigan turli xil chastotalar bilan ikkita tekis to'lqinlardan iborat signalni olamiz. Tegishli to'lqin raqamlari "markaziy" to'lqin raqamiga nisbatan siljiydi oz miqdorda . Bu to'lqinlar ifodalar bilan tasvirlangan.

Yorug'lik va rang.

Tovush hodisalarini o'rganish jarayonida biz interferensiya tushunchasi bilan tanishdik, u quyidagilardan iborat: ikkita kogerent to‘lqin (ya’ni chastotasi bir xil va o‘zgarmas fazalar farqiga ega bo‘lgan to‘lqinlar) ustma-ust qo‘yilganda interferentsiya deb ataladigan naqsh hosil bo‘ladi, ya’ni vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmas bo‘lgan tebranish amplitudalarining fazoda taqsimlanish sxemasi..

1802 yilda Tomas Yang kashf etdi yorug'likning interferentsiyasi ikkita manbadan yorug'lik nurlarini birlashtirish bo'yicha tajriba natijasida. Interferentsiya hodisasi faqat to'lqin jarayonlariga xos bo'lganligi sababli, Young tajribasi yorug'likning to'lqin xususiyatiga ega ekanligining inkor etilmaydigan isboti edi.

Young nafaqat yorug'likning to'lqin ekanligini isbotladi, balki to'lqin uzunligini ham o'lchadi. Ma'lum bo'lishicha, turli rangdagi yorug'lik turli to'lqin uzunliklariga mos keladi. Qizil yorug'lik uchun eng uzun to'lqin uzunliklari dan gacha. Keyingi kamayish tartibida: to'q sariq, sariq, yashil, ko'k, indigo va binafsha. Binafsha nur eng qisqa to'lqin uzunligi: dan gacha

To'lqin uzunligi va tebranishlar chastotasi o'rtasida teskari proportsional bog'liqlik mavjud bo'lganligi sababli, eng uzun to'lqin uzunligi tebranishlarning eng kichik chastotasiga, eng qisqa to'lqin uzunligi esa tebranishlarning eng yuqori chastotasiga to'g'ri keladi. Qizil yorug'lik tebranish chastotasiga ega - dan gacha. Binafsharang yorug'lik to'lqinlari dan gacha chastotalarga ega.

Jung davrida ular mexanik to'lqinlardan boshqa to'lqinlar haqida hali bilmaganligi sababli, yorug'lik mexanik elastik to'lqin sifatida tasvirlana boshladi, uning tarqalishi uchun vosita kerak. Ammo Quyosh va yulduzlardan keladigan yorug'lik bizga materiya bo'lmagan kosmos orqali etib boradi. Shuning uchun maxsus muhit - yorug'lik efirining mavjudligi haqida gipoteza paydo bo'ldi. 19-asrning ikkinchi o'n yilligi oxirida. Ma'lum bo'ldiki, yorug'lik to'lqinlari ko'ndalang (va ko'ndalang elastik to'lqinlar faqat qattiq jismlarda tarqaladi), yorug'lik efiri qattiq bo'lishi kerak, ya'ni yulduzlar va sayyoralar qarshilikka duch kelmasdan qattiq nurli efirda harakat qiladilar.

Maksvellning vakuumda ham tarqala oladigan elektromagnit to'lqinlarning mavjudligi haqidagi nazariyasining paydo bo'lishi, Maksvellning yorug'lik va elektromagnit to'lqinlarning umumiy tabiati haqidagi nazariy asoslangan xulosasi (elektromagnit to'lqinlar yorug'lik to'lqinlari kabi ko'ndalang to'lqinlar bo'lib, ularning tezligi vakuum vakuumdagi yorug'lik tezligiga teng) "yorqin efir" haqida gapirishga chek qo'ying. Fizikaning keyingi rivojlanishi Maksvellning yorug'lik elektromagnit to'lqinlarning o'ziga xos ko'rinishi degan taxminini tasdiqladi. Ko'rinadigan yorug'lik to'lqin uzunliklari dan gacha yoki chastotalari bo'lgan elektromagnit to'lqinlarning faqat kichik diapazonidir. Keling, elektromagnit to'lqinlar haqidagi mavzudagi jadvalni takrorlaymiz, shunda siz ushbu diapazonni tasavvur qilishingiz mumkin.

To'lqinlar nazariyasi sizga sakkizinchi sinfdan beri ma'lum bo'lgan, 1621 yilda golland olimi Villebord Sinellius tomonidan kashf etilgan yorug'lik sinishi hodisasini tushuntirishga imkon beradi.

Sinellius kashf etilgandan so'ng, bir qancha olimlar yorug'likning sinishi ikki muhit chegarasidan o'tganda uning tezligining o'zgarishi bilan bog'liq deb faraz qildilar. Bu gipotezaning to'g'riligini fransuz huquqshunosi va matematigi Per Ferma (1662 yilda) va undan mustaqil ravishda golland fizigi Kristian Gyuygens (1690 yilda) nazariy jihatdan isbotlagan. Turli yo'llar bilan ular bir xil natijaga erishishdi, bu esa ularni shakllantirishga imkon beradi Yorug'likning sinishi qonuni sizga ma'lum bo'lgan tarzda:

Nurning tushish nuqtasida ikkita muhit o'rtasidagi interfeysga tushgan, singan va perpendikulyar nurlar bir tekislikda yotadi. Tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati bu ikki muhit uchun doimiy qiymat bo‘lib, ushbu muhitdagi yorug‘lik tezligi nisbatiga teng:

- Bu ikkinchi muhitning birinchisiga nisbatan nisbiy sinishi indeksi birinchi muhitning optik zichligidan farq qiluvchi optik zichlikka ega bo'lgan nur birinchi muhitdan ikkinchisiga o'tganda.

Agar yorug'lik vakuumdan har qanday muhitga o'tsa, u holda biz ishlaymiz berilgan muhitning absolyut sindirish ko'rsatkichi(), vakuumdagi yorug'lik tezligining ma'lum bir muhitdagi yorug'lik tezligiga nisbatiga teng:

Har qanday moddaning absolyut sindirish ko'rsatkichining qiymati birdan katta bo'ladi, buni quyidagi jadvaldan ko'rish mumkin.

Yorug'lik tezligining vakuumdan moddaga o'tishida pasayishining sababi yorug'lik to'lqinining moddaning atomlari va molekulalari bilan o'zaro ta'sirida yotadi. O'zaro ta'sir qanchalik kuchli bo'lsa, muhitning optik zichligi shunchalik katta bo'ladi va bu muhitda yorug'lik tezligi past bo'ladi. Ya'ni, muhitdagi yorug'lik tezligi va muhitning absolyut sindirish ko'rsatkichi ushbu muhitning xususiyatlari bilan belgilanadi.

Ikki muhit chegarasida yorug'lik tezligining o'zgarishi yorug'lik nurining sinishiga qanday ta'sir qilishini tushunish uchun rasmni ko'rib chiqing. Rasmdagi yorug'lik to'lqini zichroq optik muhitdan, masalan, havodan, suv kabi zichroq optik muhitga o'tadi.

Havodagi yorug'lik tezligi to'lqin uzunligiga mos keladi (ma'lumki, to'lqinning chastotasi o'zgarishsiz qoladi va to'lqin tezligi, uning uzunligi va chastotasi o'rtasidagi bog'liqlik formula bilan ifodalanadi). Suvdagi yorug'lik tezligi teng va mos keladigan to'lqin uzunligi teng.

Yorug'lik to'lqini burchak ostida ikkita vosita orasidagi interfeysga tushadi.

To'lqin nuqtasi ikkita vosita orasidagi interfeysga birinchi bo'lib etib boradi. Vaqt o'tishi bilan havoda bir xil tezlikda harakatlanadigan nuqta nuqtaga etib boradi. Bu vaqt ichida suvda tezlik bilan harakatlanadigan nuqta qisqaroq masofani bosib o'tadi va faqat nuqtaga etadi. Bunday holda, suvdagi to'lqin fronti deb ataladigan narsa havodagi frontga nisbatan ma'lum bir burchak ostida aylanadi va to'lqin old tomoniga doimo perpendikulyar bo'lgan va uning tarqalish yo'nalishiga to'g'ri keladigan tezlik vektori aylanadi. aylantiring, perpendikulyarga yaqinlashib, ikki vosita orasidagi interfeysga o'rnating. Natijada, sinish burchagi tushish burchagidan kamroq bo'ladi.

Ma'lumki, uchburchak shisha prizmadan o'tganda oq yorug'lik nafaqat sinadi, prizmaning kengroq qismiga og'adi, balki spektrga parchalanadi, barcha holatlar uchun bir xil rang tartibida: qizil, to'q sariq, sariq. , yashil, ko'k, ko'k, binafsha, qizil nur prizma tepasiga, binafsha nur esa prizma poydevoriga eng yaqin. Sakkizinchi sinfda biz oq yorug'lik murakkab ekanligini va prizmadan o'tganda oq nurdan ajralib chiqadigan rangli nurlar oddiy (monoxromatik) ekanligini aytdik, chunki parchalanish paytida olingan har qanday rangli nurlar prizmadan o'tganda, rang bunday nurning o'zgarmaydi. Biz, shuningdek, oq yorug'lik nurining spektrga parchalanishi turli rangdagi nurlarning ikkita shaffof muhit chegarasida turli xil sinishi ko'rsatkichlariga ega ekanligini anglatadi. Ma'lum bo'lishicha, sindirish ko'rsatkichi nafaqat muhitning xususiyatlariga, balki yorug'lik to'lqinining chastotasiga (rangiga) ham bog'liq. Qizil to'lqinning eng past chastotasi binafsha to'lqinning eng yuqori chastotasining yarmi ekanligini eslab, uni spektrga ajralgan nurning sinishi tasviri bilan taqqoslab, biz yuqori chastotali to'lqinlar uchun sinishi ko'rsatkichi kattaroq degan xulosaga kelishimiz mumkin. past chastotali to'lqinlarga qaraganda. Va sindirish ko'rsatkichi birinchi muhitdagi yorug'lik tezligining ikkinchidagi yorug'lik tezligiga nisbati bo'lgani uchun, xulosa o'z-o'zidan shuni ko'rsatadiki, muhitdagi yorug'lik tezligi yorug'lik to'lqinining chastotasiga ham bog'liq. Shuning uchun, sakkizinchi sinfda berilgan yorug'lik dispersiyasi ta'rifiga biroz aniqlik kiritaylik:

Moddaning sindirish ko'rsatkichi va undagi yorug'lik tezligining yorug'lik to'lqinining chastotasiga bog'liqligi yorug'lik dispersiyasi deyiladi.

Keling, sakkizinchi sinfdan boshlab narsalarning rangi haqidagi bilimlarimizni bitta tajriba bilan to'ldiramiz. Oq ekranda spektr tasviri paydo bo'lishi uchun oq yorug'lik nurini shaffof shisha uchburchak prizma orqali o'tkazamiz. Keling, spektrning o'ng tomonini yashil qog'ozli chiziq bilan yopamiz. Ipning rangi yorqin yashil bo'lib qoladi va faqat yashil nurlar tushgan joyda soyani o'zgartirmaydi. Spektrning sariq qismida yashil qog'oz chizig'i o'z rangini sarg'ish-yashil rangga o'zgartiradi, spektrning boshqa qismlarida esa qorong'i bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, chiziqni qoplaydigan bo'yoq faqat yashil yorug'likni aks ettirish va boshqa barcha ranglardan yorug'likni olish qobiliyatiga ega.

Hozirgi vaqtda aniq va yorqin spektrlarni olish uchun maxsus optik asboblar: spektrograflar va spektroskoplar qo'llaniladi. Spektrograf spektrning fotosuratini olish imkonini beradi - spektrogramma va spektroskop - ko'z bilan zamin oynasida paydo bo'ladigan spektrni kuzatish, tasvirni linza yordamida kattalashtirish.

Spektroskop 1815 yilda nemis fizigi Jozef Fraungofer tomonidan dispersiya hodisasini o'rganish uchun yaratilgan.

Oq yorug'lik nuri shaffof shisha prizma orqali parchalanganda, barcha ranglar (ya'ni, barcha chastotalar to'lqinlari) ifodalangan uzluksiz tarmoqli ko'rinishidagi spektr olinadi.
to), silliq ravishda bir-biriga aylanadi. Bunday spektr uzluksiz va uzluksiz deyiladi.

Uzluksiz spektr harorat bir necha ming daraja Selsiyga teng bo'lgan qattiq va suyuq nurlanish jismlariga xosdir. Yorqin gazlar va bug'lar juda yuqori bosim ostida bo'lsa (ya'ni, ularning molekulalari orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari etarlicha kuchli bo'lsa) uzluksiz spektr ham hosil bo'ladi. Masalan, agar siz spektroskopni elektr chiroqning issiq filamentidan keladigan yorug'likka qaratsangiz, uzluksiz spektrni ko'rish mumkin ( ), erigan metallning porlab turgan yuzasi, sham alangasi. Sham alangasida yorug'lik mayda, issiq qattiq zarralar tomonidan chiqariladi, ularning har biri juda ko'p miqdordagi o'zaro ta'sir qiluvchi atomlardan iborat.

Agar siz yorug'lik manbai sifatida atomlardan tashkil topgan, o'zaro ta'siri arzimas darajada kichik bo'lgan va harorat yoki undan yuqori haroratga ega bo'lgan past zichlikdagi yorug'lik gazlaridan foydalansangiz, spektr boshqacha ko'rinadi. Masalan, gaz gorelkasi alangasiga osh tuzining bir bo‘lagi qo‘shilsa, alanga sarg‘ayadi va spektroskop bilan kuzatilgan spektrda natriy bug‘ining spektriga xos bo‘lgan bir-biriga yaqin joylashgan ikkita sariq chiziq ko‘rinadi. (yuqori harorat ta'sirida NaCl molekulalari natriy va xlor atomlariga parchalanadi, ammo xlor atomlarining porlashi natriy atomlarining porlashiga qaraganda ancha qiyin).

Boshqa kimyoviy elementlar ma'lum to'lqin uzunlikdagi alohida chiziqlarning turli to'plamlarini hosil qiladi. Bunday spektrlar deyiladi hukmronlik qilgan.

Issiq modda tomonidan yorug'lik chiqarilganda olingan spektrlar (ham uzluksiz, ham chiziqli) deyiladi emissiya spektrlari.

Emissiya spektrlaridan tashqari, yutilish spektrlari ham mavjud. Absorbsiya spektrlari ham chizilgan bo'lishi mumkin.

Chiziqni yutish spektrlari yorug'lik yorqinroq va issiqroq (gazlarning o'z harorati bilan solishtirganda) manbadan o'tib, uzluksiz spektrni berib, izolyatsiya qilingan atomlardan tashkil topgan past zichlikli gazlarni bering.

Misol uchun, agar siz cho'g'lanma lampadan yorug'likni natriy bug'i bo'lgan idish orqali o'tkazsangiz, uning harorati cho'g'lanma lampa filamentining haroratidan past bo'lsa, chiroq nurining doimiy spektrida ikkita tor qora chiziq paydo bo'ladi. natriy emissiya spektrida sariq chiziqlar joylashgan. Bu natriyning chiziqli yutilish spektri bo'ladi. Ya'ni, natriy atomlarining yutilish chiziqlari uning emissiya chiziqlariga to'liq mos keladi.

Emissiya chiziqlari va yutilish chiziqlarining mos kelishi boshqa elementlarning spektrlarida ham kuzatilishi mumkin.

1859 yilda nemis fizigi Gustav Kirxxof asos solgan radiatsiya qonuni(Kirxgofning radiatsiya qonuni bilan elektr zanjirlarini hisoblash qoidalari va Kirxgofning kimyoviy qonunini aralashtirmaslik kerak), unga ko'ra ma'lum bir element atomlari yorug'lik to'lqinlarini ular chiqaradigan bir xil chastotalarda yutadi.

Har bir kimyoviy element atomlarining spektri o'ziga xos bo'lib, 1859 yilda Gustav Kirchhoff va Robert Bunsen tomonidan ishlab chiqilgan spektral tahlil usulini keltirib chiqaradi.

Spektral tahlil moddaning kimyoviy tarkibini chiziq spektridan aniqlash usulidir.

Spektral tahlilni amalga oshirish uchun o'rganilayotgan modda atom gazi holatiga keltiriladi (atomlangan) va shu bilan birga atomlar qo'zg'atiladi, ya'ni ularga qo'shimcha energiya beriladi. Atomizatsiya va qo'zg'alish uchun yuqori haroratli yorug'lik manbalari ishlatiladi: olov yoki elektr zaryadlari. Ular o'rganilayotgan moddaning namunasini kukun yoki aerozol (ya'ni havoga purkalgan eritmaning mayda tomchilari) shaklida joylashtiradilar. Keyin spektrograf yordamida moddani tashkil etuvchi elementlar atomlari spektrlarining fotosurati olinadi. Hozirgi vaqtda barcha kimyoviy elementlarning spektrlari jadvallari mavjud. Jadvalda o'rganilayotgan namunani tahlil qilish paytida olingan bir xil spektrlarni topib, ular uning tarkibiga qanday kimyoviy elementlar kiritilganligini bilib olishadi.

Spektral tahlil metallurgiya, mashinasozlik, yadro sanoati, geologiya, arxeologiya, kriminalistika va astronomiyada qo'llaniladi. Astronomiyada spektral tahlil usuli sayyoralar va yulduzlar atmosferalarining kimyoviy tarkibini, yulduzlarning harorati va ularning maydonlarining magnit induksiyasini aniqlaydi. Galaktikalar spektrlarida spektral chiziqlarning siljishi asosida ularning tezligi aniqlandi, bu esa olamning kengayishi haqida xulosa chiqarish imkonini berdi.

Nima uchun har bir kimyoviy elementning atomlari o'zlarining qat'iy individual spektral chiziqlariga ega? Berilgan element spektridagi emissiya va yutilish chiziqlari nima uchun mos keladi? Turli elementlar atomlarining spektrlaridagi farqlarga nima sabab bo'ladi? Bu savollarga javoblar 20-asrda paydo boʻlgan, asoschilaridan biri Daniya fizigi Nils Bor boʻlgan kvant mexanikasi tomonidan berilgan.

Nils Bor yorug'lik materiya atomlari tomonidan chiqariladi degan xulosaga keldi va shu asosda 1913 yilda ikkita postulat ishlab chiqdi:

Atom faqat maxsus, statsionar holatda bo'lishi mumkin. Har bir holat ma'lum bir energiya qiymatiga mos keladi - energiya darajasi. Atom statsionar holatda bo'lganligi sababli, atom chiqarmaydi va yutmaydi.

Statsionar holatlar elektronlar harakatlanadigan statsionar orbitalarga mos keladi. Statsionar orbitalarning raqamlari va energiya darajalari (birinchisidan boshlab) odatda lotin harflari bilan belgilanadi: va hokazo. Orbitalarning radiuslari, shuningdek, statsionar holatlarning energiyalari har qanday emas, balki ma'lum diskret qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Birinchi orbita yadroga eng yaqin joylashgan.