Conceptul de coerență. Coerență temporală și spațială

După cum sa menționat deja, modelul de interferență poate fi observat numai la suprapunere unde coerente. Să acordăm atenție faptului că în definiția undelor coerente se notează nu existența, ci observarea interferenței. Aceasta înseamnă că prezența sau absența coerenței depinde nu numai de caracteristicile undelor în sine, ci și de intervalul de timp pentru înregistrarea intensității. Aceeași pereche de valuri poate fi coerentă la un moment de observație și incoerente la altul.

Două unde luminoase produse dintr-una prin metoda diviziunii în amplitudine sau metoda divizării frontului de undă nu interferează neapărat una cu cealaltă. La punctul de observație se adaugă două valuri cu vectori de undă și. Există două motive principale pentru posibila incoerență a unor astfel de valuri.

Primul motiv este natura nemonocromatică a sursei de lumină (sau variabilitatea mărimii vectorilor de undă). Lumina monocromatică este lumină de o frecvență. O undă strict monocromatică în fiecare punct din spațiu are o amplitudine și o fază inițială independente de timp. Atât amplitudinea, cât și faza unei unde luminoase reale experimentează o oarecare variație aleatorie în timp. Dacă modificările de frecvență sunt mici și modificările de amplitudine sunt suficient de lente (frecvența lor este mică în comparație cu frecvența optică), atunci se spune că unda este cvasimonocromatică.

Al doilea motiv pentru posibila incoerență a undelor luminoase obținute dintr-o singură undă este extinderea spațială a sursei de lumină reală (sau inconstanța direcției fiecăruia dintre vectorii de undă).

În realitate, ambele motive apar simultan. Cu toate acestea, pentru simplitate, vom analiza fiecare motiv separat.

Coerență temporală.

Să fie loc Sursă de lumină Sși și , care sunt imagini reale sau imaginare ale acestuia (Fig. 3.6.3 sau 3.6.4). Să presupunem că radiația de la sursă este formată din două unde apropiate și la fel de intense cu lungimi de undă și (evident că același lucru va fi valabil și pentru surse și ). Fie ca fazele inițiale ale surselor să fie aceleași. Razele cu lungimi de undă vor ajunge la un anumit punct de pe ecran în aceleași faze. Să numim acest punct centrul modelului de interferență. Pentru ambele valuri va exista o dungă luminoasă. Într-un alt punct de pe ecran, unde diferența de cale ( N– întreg, număr de bandă) pentru lungimea de undă, se va obține și o margine de interferență luminoasă. Dacă este același, atunci razele cu o lungime de undă vor ajunge în același punct de pe ecran în antifază, iar pentru această lungime de undă franja de interferență va fi întunecată. În această condiție, în punctul ecranului luat în considerare, banda luminoasă se va suprapune pe banda întunecată - modelul de interferență va dispărea. Astfel, condiția pentru dispariția franjurilor este , de unde numărul maxim de franjuri de interferență

Să ne întoarcem acum la cazul în care lumina de la sursă este o colecție de unde cu lungimi situate în interval. Să împărțim acest interval spectral într-un set de perechi de linii spectrale infinit înguste, ale căror lungimi de undă diferă cu . Formula (3.7.1) este aplicabilă fiecărei astfel de perechi, unde trebuie înlocuită cu . Prin urmare, dispariția modelului de interferență va avea loc pentru ordinea de interferență

Această formulă oferă o estimare a ordinului maxim posibil de interferență. Cantitatea este de obicei numită gradul de monocromaticitate al undei.

Astfel, pentru a observa modelul de interferență atunci când o undă este divizată de-a lungul traseului fasciculului, diferența dintre căile celor două unde rezultate nu trebuie să depășească o valoare numită lungimea coerenței l

Conceptul de lungime a coerenței poate fi explicat după cum urmează. Luați în considerare două puncte dintr-un fascicul ca două posibile surse de lumină secundare pentru observarea modelului de interferență. În acest caz, se presupune că distanța de la fiecare punct la ecranul mental este aceeași (Fig. 3.7.1).

Aici și sunt doi selectați de-a lungul razei

Fig.3.7.1. puncte în care plasăm mental plăci translucide pentru a obține un model de interferență pe ecran. Fie diferența de cale optică pentru razele interferente și să fie egală cu . Dacă depășește valoarea, atunci, așa cum s-a indicat mai sus, modelul de interferență este „pătat” și, în consecință, sursele secundare de lumină din puncte se dovedesc a fi incoerente. Distanța dintre puncte și la care începe să se întâmple se numește lungime coerenţă de-a lungul fasciculului, lungimea de coerență longitudinală sau pur și simplu lungimea de coerență.

O distanță egală cu lungimea de coerență pe care o parcurge valul timp de coerență

Timpul de coerență poate fi numit perioada maximă de timp, atunci când se face o medie peste care efectul de interferență este încă observat.

Pe baza estimărilor de mai sus, putem estima grosimea filmului, cu ajutorul căruia se poate obține un model de interferență (descifrați termenul „film subțire” folosit în prelegerea anterioară). Filmul poate fi numit „subțire” dacă diferența dintre traseele undelor care dau modelul de interferență nu depășește lungimea de coerență a undei luminoase. Când o undă cade pe film la un unghi mic (într-o direcție apropiată de normal), diferența de cale este egală cu 2 miliarde(formula (3.6.20)), unde b– grosimea și n– indicele de refracție al materialului film. Prin urmare, modelul de interferență poate fi obținut pe un film pentru care 2bn ≤ l =. (3.7.5) Rețineți că atunci când o undă este incidentă la unghiuri mari, este de asemenea necesar să se țină cont de posibila incoerență a diferitelor puncte ale frontului de undă.

Să estimăm lungimea de coerență a luminii emise de diferite surse.

1. Luați în considerare lumina emisă de o sursă naturală (nu de un laser). Dacă pe calea luminii este plasat un filtru de sticlă, a cărui lățime de bandă este de ~ 50 nm, atunci pentru o lungime de undă din mijlocul intervalului spectral optic ~ 600 nm se obține, conform (3.7.3), ~ 10 m. Dacă nu există filtru, atunci lungimea coerenței va fi cu aproximativ un ordin de mărime mai mică.

2. Dacă sursa de lumină este un laser, atunci radiația sa are un grad ridicat de monocromaticitate (~ 0,01 nm) și lungimea de coerență a unei astfel de lumini pentru aceeași lungime de undă va fi de aproximativ 4,10 m.

Coerența spațială.

Capacitatea de a observa interferența undelor coerente din surse extinse conduce la concept coerența spațială a undelor.

Pentru simplitatea raționamentului, să ne imaginăm că sursele de unde electromagnetice coerente cu faze inițiale și lungimi de undă identice sunt situate pe un segment de lungime b, situat la distanta livre de pe ecran (Fig. 3.7.2), pe care se observă interferența acestora. Modelul de interferență observat pe ecran poate fi reprezentat ca o suprapunere a modelelor de interferență create de un număr infinit de perechi de surse coerente punctuale în care o sursă extinsă poate fi divizată mental.

Dintre întregul set de surse, să selectăm o sursă situată în mijlocul segmentului și să comparăm modelele de interferență a două perechi, dintre care unul este format din sursa centrală și o sursă aleasă în mod arbitrar situată în apropierea acesteia, iar cealaltă de sursa centrală şi de o sursă situată la unul dintre capetele segmentului. Este evident că modelul de interferență al unei perechi de surse apropiate va avea o valoare apropiată de maximul din centrul ecranului la punctul de observare (Fig. 3.7.2). În același timp, modelul de interferență al celeilalte perechi va avea o valoare în funcție de diferența optică în calea undelor electromagnetice emise de sursele din centrul segmentului și de la marginea acestuia.

≈ ,

(3.7.6)

unde este dimensiunea unghiulară a sursei (Fig. 3.7.2), care datorită „ l este suficient de mic pentru ca transformările evidente utilizate în formula de derivare (3.7.6) să fie valide.

Rezultă că undele din diferite puncte ale unei surse extinse care ajung la un punct de observare situat în centrul ecranului vor avea o diferență de cale optică în raport cu unda de la sursa centrală, variind liniar de la zero la o valoare maximă de 0,25. Pentru o anumită lungime a sursei, undele care ajung în punctul de observare pot avea o fază care diferă cu 180° de faza undei emise de punctul central al segmentului. Ca urmare a acestui fapt, undele care sosesc în centrul ecranului din diferite părți ale sursei vor reduce valoarea intensității față de maximul care ar apărea dacă toate undele ar avea aceeași fază. Același raționament este valabil și pentru alte puncte de pe ecran. Ca urmare, intensitățile la maximele și minimele modelului de interferență al unei surse extinse vor avea valori similare, iar vizibilitatea modelului de interferență va tinde spre zero. În cazul luat în considerare, aceasta se întâmplă la în (3.7.6). Valoarea celei mai scurte lungimi a segmentului (sursei) corespunzatoare acestei conditii este determinata din relatia (in acest caz t=1):

În optică și teoria undelor electromagnetice, jumătate din această valoare determină așa-numitul. raza de coerență spațială unde electromagnetice emise de o sursă extinsă:

.

(3.7.7)

Semnificația fizică a conceptului de rază de coerență spațială a unei surse extinse este ideea posibilității de a observa modelul de interferență dintr-o sursă extinsă dacă aceasta este situată în interiorul unui cerc de rază. Din cele de mai sus rezultă că coerența spațială a undelor electromagnetice este determinată de dimensiunea unghiulară a sursei lor.

Coerența spațială este coerența luminii în direcția perpendiculară pe fascicul (de-a lungul fasciculului). Se pare că aceasta este coerența diferitelor puncte ale suprafeței de fază egală. Dar pe o suprafață de fază egală, diferența de fază este zero. Cu toate acestea, pentru sursele extinse acest lucru nu este în întregime adevărat. Sursa de lumină reală nu este un punct, astfel încât suprafața cu faze egale suferă mici rotații, rămânând în fiecare moment de timp perpendiculară pe direcția sursei de lumină punctuale care emite curent, situată în cadrul sursei de lumină reală. Rotațiile suprafeței de fază egală sunt cauzate de faptul că lumina ajunge la punctul de observare dintr-un punct sau altul al sursei. Apoi, dacă presupunem că pe o astfel de suprafață pseudo-undă există surse secundare, undele din care pot da un model de interferență, atunci putem defini raza de coerență cu alte cuvinte. Sursele secundare de pe suprafața pseudo-undă, care pot fi considerate coerente, sunt situate în interiorul unui cerc a cărui rază este egală cu raza de coerență. Diametrul de coerență este distanța maximă dintre punctele de pe suprafața pseudoundă care poate fi considerată coerentă.

Să revenim la experiența lui Jung (Lectura 3.6). Pentru a obține un model clar de interferență în acest experiment, este necesar ca distanța dintre cele două fante Sși nu a depășit diametrul de coerență. Pe de altă parte, după cum se poate observa din (3.7.7), raza (și, în consecință, diametrul) interferenței crește odată cu descreșterea dimensiunii unghiulare a sursei. De aceea d- distanța dintre sloturi și și b- dimensiunea sursei S invers legate de b·d ≤ l.(3.7.8)

Dicţionar enciclopedic, 1998

coerenţă

COEREnță (din latinescul cohaerens - în legătură) apariția coordonată în timp a mai multor procese oscilatorii sau ondulatorii. Dacă diferența de fază între 2 oscilații rămâne constantă în timp sau se modifică conform unei legi strict definite, atunci oscilațiile se numesc coerente. Oscilațiile în care diferența de fază se modifică aleatoriu și rapid în comparație cu perioada lor se numesc incoerente.

Coerenţă

(din latinescul cohaerens ≈ în legătură), apariția coordonată în timp a mai multor procese oscilatorii sau ondulatorii, manifestate atunci când sunt adăugate. Oscilațiile se numesc coerente dacă diferența de faze a acestora rămâne constantă în timp și, atunci când se adună oscilațiile, determină amplitudinea oscilației totale. Două oscilații armonice (sinusoidale) de aceeași frecvență sunt întotdeauna coerente. Oscilația armonică este descrisă prin expresia: x = A cos (2pvt + j), (

unde x ≈ mărime oscilantă (de exemplu, deplasarea pendulului din poziția de echilibru, puterea câmpurilor electrice și magnetice etc.). Frecvența unei oscilații armonice, amplitudinea A și faza j sunt constante în timp. Când se adaugă două oscilații armonice cu aceeași frecvență v, dar amplitudini diferite A1 și A2 și fazele j1 și j2, se formează o oscilație armonică de aceeași frecvență. Amplitudinea oscilației rezultate:

poate varia de la A1 + A2 la A1 ≈ A2 în funcție de diferența de fază j1 ≈ j2 (). Intensitatea vibrației rezultate, proporțională cu Ap2, depinde și de diferența de fază.

În realitate, oscilațiile armonice ideal nu sunt fezabile, deoarece în procesele oscilatorii reale amplitudinea, frecvența și faza oscilațiilor se schimbă continuu haotic în timp. Amplitudinea rezultată Ap depinde în mod semnificativ de cât de repede se schimbă diferența de fază. Dacă aceste modificări sunt atât de rapide încât nu pot fi detectate de instrument, atunci poate fi măsurată doar amplitudinea medie a vibrației rezultate. În același timp, pentru că valoarea medie a cos (j1≈j2) este egală cu 0, intensitatea medie a oscilației totale este egală cu suma intensităților medii ale oscilațiilor inițiale: ═și, astfel, nu depinde de fazele acestora. Oscilațiile inițiale sunt incoerente. Schimbările rapide haotice ale amplitudinii perturbă, de asemenea, K.

Dacă fazele oscilațiilor j1 și j2 se modifică, dar diferența lor j1 ≈ j2 rămâne constantă, atunci intensitatea oscilației totale, ca și în cazul oscilațiilor ideal armonice, este determinată de diferența dintre fazele oscilațiilor adăugate, că este, apare K. Dacă diferența dintre fazele a două oscilații se modifică foarte lent, atunci ei spun că oscilațiile rămân coerente pentru ceva timp, până când diferența lor de fază a avut timp să se schimbe cu o valoare comparabilă cu p.

Puteți compara fazele aceleiași oscilații în momente diferite t1 și t2, separate printr-un interval t. Dacă nearmonicitatea unei oscilații se manifestă într-o schimbare dezordonată, aleatorie în timp a fazei sale, atunci pentru un t suficient de mare modificarea fazei de oscilație poate depăși p. Aceasta înseamnă că după timpul t oscilația armonică „uită” faza inițială și devine incoerentă „pentru ea însăși”. Timpul t se numește timpul K al unei oscilații nearmonice sau durata unui tren armonic. După ce a trecut un tren armonic, acesta este, parcă, înlocuit cu altul cu aceeași frecvență, dar cu o fază diferită.

Când o undă electromagnetică monocromatică plană se propagă într-un mediu omogen, intensitatea câmpului electric E de-a lungul direcției de propagare a acestei unde oh la momentul t este egală cu:

unde l = cT ≈ lungimea de undă, c ≈ viteza de propagare a acesteia, T ≈ perioada de oscilație. Faza oscilațiilor în orice punct anume al spațiului se menține numai în timpul CT.În acest timp, unda se va propaga pe o distanță сt și oscilațiile E în puncte îndepărtate unul de celălalt cu o distanță сt, de-a lungul direcției de propagare a valul, se dovedesc a fi incoerente. Distanța egală cu сt de-a lungul direcției de propagare a unei unde plane la care modificări aleatorii ale fazei de oscilație ating o valoare comparabilă cu p se numește lungimea K sau lungimea trenului.

Lumina vizibilă a soarelui, ocupând intervalul de la 4×1014 la 8×1014Hz pe scara de frecvență a undelor electromagnetice, poate fi considerată o undă armonică cu amplitudine, frecvență și fază care se schimbă rapid. În acest caz, lungimea trenului este de ~ 10≈4 cm Lumina emisă de un gaz rarefiat sub formă de linii spectrale înguste este mai aproape de monocromatică. Faza unei astfel de lumini practic nu se schimbă la o distanță de 10 cm Lungimea trenului de radiații laser poate depăși kilometri. În domeniul undelor radio, există mai multe surse monocromatice de oscilație (vezi Oscilator cu cuarț, Standarde de frecvență cuantică), iar lungimea de undă l este de multe ori mai mare decât pentru lumina vizibilă. Lungimea unui tren de unde radio poate depăși semnificativ dimensiunea sistemului solar.

Tot ce s-a spus este adevărat pentru un val avion. Cu toate acestea, o undă perfect plană este la fel de impracticabilă ca o oscilație perfect armonică (vezi Unde). În procesele unde reale, amplitudinile și faza oscilațiilor se modifică nu numai de-a lungul direcției de propagare a undei, ci și într-un plan perpendicular pe această direcție. Modificările aleatorii ale diferenței de fază în două puncte situate în acest plan cresc odată cu creșterea distanței dintre ele. Efectul vibrațional în aceste puncte slăbește și la o anumită distanță l, când modificările aleatorii ale diferenței de fază devin comparabile cu p, dispar. Pentru a descrie proprietățile coerente ale unei unde într-un plan perpendicular pe direcția de propagare a acesteia, se folosește termenul de coerență spațială, spre deosebire de coerența temporală, care este asociată cu gradul de monocromaticitate al undei. Întregul spațiu ocupat de val poate fi împărțit în regiuni, în fiecare dintre ele valul reține un spațiu.Volumul unei astfel de regiuni (volumul undei) este aproximativ egal cu produsul dintre lungimea trenului ct și zona unui cerc cu un diametru de / (dimensiunea spațiului spațial).

Încălcarea semnalizării spațiale este asociată cu particularitățile proceselor de radiație și formare a undelor. De exemplu, radiația spațială a unei unde de lumină emisă de un corp încălzit extins dispare la o distanță de doar câteva lungimi de undă de suprafața sa, deoarece diferite părți ale unui corp încălzit radiază independent unele de altele (vezi Emisia spontană). Ca rezultat, în loc de o singură undă plană, sursa emite un set de unde plane care se propagă în toate direcțiile posibile. Pe măsură ce se îndepărtează de sursa de căldură (de dimensiuni finite), valul se apropie din ce în ce mai plat. Dimensiunea spațială K. l crește proporțional cu l ═≈ unde R ≈ distanța față de sursă, r ≈ dimensiunea sursei. Acest lucru face posibilă observarea interferenței luminii de la stele, în ciuda faptului că acestea sunt surse termice de dimensiuni enorme. Măsurând / pentru lumina de la stelele din apropiere, este posibil să se determine dimensiunile lor r. Valoarea l/r se numește unghi K. Cu distanța de la sursă, intensitatea luminii scade cu 1/R2. Prin urmare, folosind un corp încălzit, este imposibil să se obțină radiații intense cu un K spațial mare.

Unda luminoasă emisă de laser se formează ca urmare a unei emisii coordonate stimulate de lumină în întregul volum al substanței active. Prin urmare, K. spațială a luminii la deschiderea de ieșire a laserului este păstrată pe toată secțiunea transversală a fasciculului. Radiația laser are o radiație spațială enormă, adică o directivitate mare în comparație cu radiația dintr-un corp încălzit. Cu ajutorul unui laser se poate obtine lumina al carei volum de radiatie este de 1017 ori mai mare decat volumul de radiatie al unei unde luminoase de aceeasi intensitate obtinut din cele mai monocromatice surse de lumina non-laser.

În optică, cel mai comun mod de a produce două unde coerente este de a împărți unda emisă de o sursă nemonocromatică în două unde care călătoresc pe căi diferite, dar în cele din urmă se întâlnesc într-un punct, unde sunt combinate (Fig. 2). Dacă întârzierea unei unde față de alta, asociată cu diferența dintre traseele pe care le parcurg, este mai mică decât durata trenului, atunci oscilațiile în punctul de adăugare vor fi coerente și se vor observa interferențe de lumină. Când diferența dintre traseele celor două unde se apropie de lungimea trenului, radiația razelor slăbește. Fluctuațiile în iluminarea ecranului scad, iluminarea I tinde spre o valoare constantă egală cu suma intensităților a două unde incidente pe ecran. În cazul unei surse de căldură nepunctuală (extinsă), două raze care ajung în punctele A și B se pot dovedi a fi incoerente din cauza incoerenței spațiale a undei emise. În acest caz, interferența nu este observată, deoarece franjele de interferență din diferite puncte ale sursei sunt deplasate unele față de altele cu o distanță mai mare decât lățimea franjului.

Conceptul de mecanică cuantică, care a apărut inițial în teoria clasică a oscilațiilor și undelor, se aplică și obiectelor și proceselor descrise de mecanica cuantică (particule atomice, solide etc.).

Lit.: Landsberg G.S., Optics, ed. a IV-a, M., 1957; Gorelik G.S., Oscilații și unde, ed. a II-a, M., 1959; Fabrikant V.A., Informații noi despre coerență, „Fizica la școală”, 1968, ╧ 1; Franson M., Slansky S., Coherence in optics, trad. din franceză, M., 1968; Martinsen V., Shpiller E., Ce este coerența, „Natura”, 1968, ╧ 10.

A. V. Francesson.

Wikipedia

Coerență (fizică)

Coerenţă(de la - " în contact") - corelarea în timp a mai multor procese oscilatorii sau ondulatorii, manifestată la adăugarea acestora. Oscilațiile sunt coerente dacă diferența lor de fază este constantă în timp, iar la adăugarea oscilațiilor se obține o oscilație de aceeași frecvență.

Exemplul clasic de două oscilații coerente sunt două oscilații sinusoidale de aceeași frecvență.

Raza de coerență este distanța la care, atunci când este deplasată de-a lungul suprafeței pseudo-undei, o schimbare aleatorie de fază atinge un ordin de mărime.

Procesul de decoerență este o încălcare a coerenței cauzată de interacțiunea particulelor cu mediul.

Coerență (strategie speculativă filozofică)

Într-un experiment de gândire propus de teoreticianul italian al probabilității Bruno de Finetti pentru a justifica probabilitatea bayesiană, gama de pariuri este exact coerent, dacă nu îl expune pe parior la o anumită pierdere, indiferent de rezultatul evenimentelor pe care pariază, oferind oponentului său o alegere rezonabilă.

Coerenţă

Coerenţă(de la - " în contact»):

• Coerența mai multor procese oscilatorii sau ondulatorii ale acestor procese în timp, manifestată atunci când sunt adăugate.
• Coerența unei game de pariuri este o proprietate a unei game de pariuri, ceea ce înseamnă că un parior care pariază pe unele rezultate ale unor evenimente nu va pierde niciodată argumentul, indiferent de rezultatele acestor evenimente.
• Coerența memoriei este o proprietate a sistemelor informatice care permite două sau mai multe procesoare sau nuclee să acceseze aceeași zonă de memorie.

Exemple de utilizare a cuvântului coerență în literatură.

Indiferent de planul de polarizare al radiației Fantomelor, acum ne putem adapta la oricare și ne putem asigura că coerenţă există cu adevărat și este constantă în timp.

Ei percep și faza valului, dar în același timp ei înșiși asigură coerenţă, emitând semnale la intervale strict definite.

Coerenţă, dar aceasta este o coerență care nu permite existența coerenței mele, a coerenței lumii și a coerenței lui Dumnezeu.

Întreaga compoziție a numărului total de încarnări ale esenței supremului, precum și întreaga compoziție a numărului total de încarnări reprezentate ale esenței supremului, împreună cu compoziția numărului total de încarnări imaginare ale esenței ale Supremului, sunt imprimate în Bolul de Acumulări ale Esenței Omului Divin-Buddha într-un mod holografic informațional-energetic coerenţă Spirit, pentru că El este Alfa-și-Omega - Primul și Ultimul Suprem, Cuprinzând în Creația Sa pe toți Cei Care Există împreună cu Creatorul.

Comunicații externe RA-8000 are mijloacele necesare pentru întreținere eficientă coerenţă cache în sistemele multiprocesor.

Impresiile în țesăturile hainelor lui Saraswati apar prin Puterea Esenței Omului Divin - într-un mod holografic informațional-energetic, adică coerenţă câmpuri cuantice psihocorelative, lăsând codul informațional-energetic holografic al Co-Existenței Umane, ca o Amintire vie în Forma Eternă Neschimbată a Sufletului Creației.

Fiecare Persoană are propria sa Compoziție individuală a Numărului Total de Încarnări ale Esenței Supremului, iar această Compoziție este imprimată în Potirul Uman într-un mod holografic informațional-energetic - înalt coerenţă radiații ale câmpurilor cuantice psihocorelative care sunt generate de Esența Omului Divin în procesul Educației sale de către Suprem.

Esența Omului Divin, ca rezultat al Gândirii în Imaginile celei mai înalte, dă naștere la miriade de particule elementare ale materiei, care sunt focalizate sus. coerenţă Spirit în lentila spațiului densitatea de curbură Imagini ale imaginii de ansamblu a hologramei Ce se întâmplă în Saraswati din simțuri.

Figura 5 -- Formarea Theroidsphere of Influx prin crearea unei curburi de înaltă densitate a spațiului coerenţă Spirit.

Electronii individuali observați într-un experiment fizic specific sunt, potrivit lui Tsech, rezultatul distrugerii de către un dispozitiv de măsurare. coerenţă un singur câmp electron-pozitron.

Procesele de autoorganizare a conștiinței sociale sunt supuse legilor generale de formare: coerenţă, coerența evenimentelor de apariție a anumitor stereotipuri sociale etc.

Rezultatul adunării a două oscilații armonice depinde de diferența de fază, care se modifică atunci când se deplasează într-un alt punct spațial. Există două opțiuni:

1) Dacă ambele vibrații nu sunt în concordanță una cu cealaltă, de ex. Dacă diferența de fază se modifică în timp într-o manieră arbitrară, atunci astfel de oscilații se numesc incoerente. În procesele oscilatorii reale, datorită schimbărilor haotice (aleatoare) continue, valoarea medie în timp , i.e. schimbarea haotică a unor astfel de imagini instantanee nu este percepută de ochi și se creează o senzație de flux uniform de lumină care nu se modifică în timp. Prin urmare, amplitudinea oscilației rezultate va fi exprimată prin formula:

Intensitatea oscilației rezultate în acest caz este egală cu suma intensităților create de fiecare dintre unde separat:

2) Dacă diferența de fază este constantă în timp, atunci astfel de oscilații (unde) se numesc coerente (conectate).

În general, undele de aceeași frecvență care au o diferență de fază se numesc coerente.

În cazul suprapunerii undelor coerente, intensitatea oscilației rezultate este determinată de formula:

unde - se numește termen de interferență, care are cea mai mare influență asupra intensității rezultate:

a) dacă , atunci intensitatea rezultată;

b) dacă , atunci intensitatea rezultată este .

Aceasta înseamnă că, dacă diferența de fază a oscilațiilor adăugate rămâne constantă în timp (oscilațiile sau undele sunt coerente), atunci amplitudinea oscilației totale, în funcție de, ia valori de la , , la , (Fig. 6.3).

Interferența se manifestă mai clar atunci când intensitățile oscilațiilor adăugate sunt egale:

Evident, intensitatea maximă a oscilației rezultate va fi observată la și va fi egală cu:

Intensitatea minimă a oscilației rezultate va fi observată la și va fi egală cu:

Astfel, atunci când sunt suprapuse unde luminoase armonice coerente, are loc o redistribuire a fluxului luminos în spațiu, rezultând maxime de intensitate în unele locuri și minime de intensitate în altele. Acest fenomen se numește interferență a undelor luminoase.

Interferența este tipică pentru undele de orice natură. Interferența poate fi observată în mod deosebit de clar, de exemplu, pentru undele de la suprafața apei sau undele sonore. Interferența undelor luminoase nu apare atât de des în viața de zi cu zi, deoarece observarea acesteia necesită anumite condiții, deoarece, în primul rând, lumina obișnuită, lumina naturală, nu este o sursă monocromatică (frecvență fixă). În al doilea rând, sursele de lumină convenționale sunt incoerente, deoarece atunci când undele de lumină din diferite surse sunt suprapuse, diferența de fază a oscilațiilor luminii se modifică aleatoriu în timp și nu se observă un model de interferență stabil. Pentru a obține un model clar de interferență, undele suprapuse trebuie să fie coerente.

Coerența este apariția coordonată în timp și spațiu a mai multor procese oscilatorii sau ondulatorii, care se manifestă atunci când sunt adunate. Principiul general al obținerii undelor coerente este următorul: o undă emisă de o sursă de lumină este împărțită într-un fel în două sau mai multe unde secundare, drept urmare aceste unde sunt coerente (diferența lor de fază este o valoare constantă, deoarece „originat” dintr-o singură sursă). Apoi, după ce trec prin diferite căi optice, aceste unde sunt suprapuse unele peste altele într-un fel și se observă interferențe.

Fie ca sursele de lumină coerente în două puncte să emită lumină monocromatică (Fig. 6.4). Pentru aceștia trebuie îndeplinite condițiile de coerență:

Până la punctul P prima rază trece printr-un mediu cu o cale cu indice de refracție, a doua rază trece printr-un mediu cu o cale cu indice de refracție. Distanțele de la surse până la punctul observat se numesc lungimi geometrice ale căilor razelor. Produsul dintre indicele de refracție al unui mediu și lungimea căii geometrice se numește lungimea căii optice. și sunt lungimile optice ale primului și, respectiv, celui de-al doilea fascicul.

Fie și vitezele de fază ale undelor. Primul fascicul va excita la punct P leagăn:

iar a doua rază este vibrația

Diferența de fază a oscilațiilor excitate de raze într-un punct P, va fi egal cu:

Deoarece (este lungimea de undă în vid), atunci expresia pentru diferența de fază poate fi dată sub formă

există o cantitate numită diferență de cale optică. Atunci când se calculează modelele de interferență, este diferența optică în calea razelor care trebuie luată în considerare, adică indici de refracție ai mediilor în care se propagă razele.

Din expresia diferenței de fază este clar că dacă diferența de cale optică este egală cu un număr întreg de lungimi de undă în vid

atunci diferența de fază și oscilațiile vor avea loc cu aceeași fază. Numărul se numește ordinea interferenței. În consecință, această condiție este condiția maximului de interferență.

Dacă diferența de cale optică este egală cu un număr jumătate întreg de lungimi de undă în vid

apoi, deci oscilațiile la punct P sunt in antifaza. Aceasta este condiția minimului de interferență.

Deci, dacă la o lungime egală cu diferența de cale optică a razelor se potrivește un număr par de semilungimi de undă, atunci se observă o intensitate maximă la un punct dat de pe ecran. Dacă un număr impar de semilungimi de undă se potrivește pe lungimea diferenței de cale optică a razelor, atunci se observă un minim de iluminare la un punct dat de pe ecran.

Dacă două căi de raze sunt echivalente optic, ele se numesc tautocronice, iar sistemele optice - lentile, oglinzi - satisfac condiția tautocronismului.

Undele coerente sunt oscilații cu o diferență de fază constantă. Desigur, condiția nu este îndeplinită în fiecare punct al spațiului, doar în anumite zone. Evident, pentru a satisface definiția, se presupune că și frecvențele de oscilație sunt egale. Alte unde sunt coerente doar într-o anumită regiune a spațiului, apoi diferența de fază se schimbă, iar această definiție nu mai poate fi folosită.

Motivul utilizării

Undele coerente sunt considerate o simplificare care nu se găsește în practică. Abstracția matematică ajută în multe ramuri ale științei: spațiu, cercetare termonucleară și astrofizică, acustică, muzică, electronică și, bineînțeles, optică.

Pentru aplicații reale se folosesc metode simplificate, printre acestea din urmă sistemul cu trei unde; bazele aplicabilității sunt prezentate pe scurt mai jos. Pentru a analiza interacțiunea, este posibil să se specifice, de exemplu, un model hidrodinamic sau cinetic.

Rezolvarea ecuațiilor pentru unde coerente face posibilă prezicerea stabilității sistemelor care funcționează cu plasmă. Calculele teoretice arată că uneori amplitudinea rezultatului crește la nesfârșit într-un timp scurt. Ceea ce înseamnă crearea unei situații explozive. La rezolvarea ecuațiilor pentru unde coerente, prin selectarea condițiilor, se pot evita consecințele neplăcute.

Definiții

Mai întâi, să introducem o serie de definiții:

• O undă cu o singură frecvență se numește monocromatică. Lățimea spectrului său este zero. Aceasta este singura armonică din grafic.
• Spectrul semnalului este o reprezentare grafică a amplitudinii armonicilor componente, unde frecvența este reprezentată de-a lungul axei absciselor (axa X, orizontală). Spectrul unei oscilații sinusoidale (undă monocromatică) devine un singur spectru (linie verticală).
• Transformele Fourier (inverse și directe) sunt descompunerea unei vibrații complexe în armonici monocromatice și adăugarea inversă a întregului din spectrine disparate.
• Analiza formei de undă a circuitelor pentru semnale complexe nu este efectuată. În schimb, există o descompunere în armonici sinusoidale individuale (monocromatice), pentru fiecare este relativ simplu să se creeze formule pentru a descrie comportamentul. Când se calculează pe computer, acest lucru este suficient pentru a analiza orice situație.
• Spectrul oricărui semnal neperiodic este infinit. Granițele sale sunt tăiate la limite rezonabile înainte de analiză.
• Difracția este abaterea unui fascicul (undă) de la o cale dreaptă datorită interacțiunii cu mediul de propagare. De exemplu, se manifestă atunci când frontul depășește un gol dintr-un obstacol.
• Interferența este fenomenul de adăugare a undelor. Din această cauză, se observă o imagine foarte bizară cu dungi alternante de lumină și umbră.
• Refracția este refracția unei unde la interfața dintre două medii cu parametri diferiți.

Conceptul de coerență

Enciclopedia sovietică spune că undele de aceeași frecvență sunt invariabil coerente. Acest lucru este valabil exclusiv pentru punctele fixe individuale din spațiu. Faza determină rezultatul adunării oscilațiilor. De exemplu, undele antifazice de aceeași amplitudine produc o linie dreaptă. Astfel de vibrații se anulează reciproc. Cea mai mare amplitudine este pentru undele în fază (diferența de fază este zero). Principiul de funcționare al laserelor, oglinda și sistemul de focalizare al fasciculelor de lumină și particularitățile de recepție a radiațiilor fac posibilă transmiterea informațiilor pe distanțe enorme se bazează pe acest fapt.

Conform teoriei interacțiunii oscilațiilor, undele coerente formează un model de interferență. Un începător are o întrebare: lumina becului nu pare cu dungi. Din simplul motiv că radiația nu are o singură frecvență, ci se află într-un segment al spectrului. Și parcela, în plus, este de lățime decentă. Datorită eterogenității frecvențelor, undele sunt dezordonate și nu își demonstrează proprietățile lor teoretic și experimental fundamentate și dovedite în laboratoare.

Raza laser are o coerență bună. Este folosit pentru comunicații la distanță lungă cu linie de vedere și alte scopuri. Undele coerente se propagă mai departe în spațiu și se întăresc reciproc la receptor. Într-un fascicul de lumină cu frecvențe disparate, efectele pot fi scăzute. Este posibil să se selecteze condițiile în care radiația provine de la sursă, dar nu este înregistrată la receptor.

De asemenea, becurile obișnuite nu funcționează la putere maximă. Nu este posibil să se obțină o eficiență de 100% în stadiul actual de dezvoltare a tehnologiei. De exemplu, lămpile cu descărcare în gaz suferă de o dispersie puternică a frecvenței. În ceea ce privește LED-urile, fondatorii conceptului de nanotehnologie au promis că vor crea o bază de elemente pentru producția de lasere semiconductoare, dar în zadar. O parte semnificativă a dezvoltărilor este clasificată și inaccesibilă omului obișnuit.

Doar undele coerente prezintă calități ale valurilor. Acţionează în mod concertat, ca ramurile unei mături: una câte una este uşor de spart, dar luate împreună, mătură resturile. Proprietățile undei - difracția, interferența și refracția - sunt caracteristice tuturor vibrațiilor. Este mai greu să înregistrați efectul din cauza dezordinei procesului.

Undele coerente nu prezintă dispersie. Ele prezintă aceeași frecvență și sunt deviate în mod egal de prismă. Toate exemplele de procese ondulatorii din fizică sunt date, de regulă, pentru oscilații coerente. În practică, trebuie să ținem cont de lățimea spectrală mică prezentă. Ceea ce impune caracteristici speciale procesului de calcul. Numeroase manuale și publicații împrăștiate cu titluri complicate încearcă să răspundă la modul în care rezultatul real depinde de coerența relativă a valului! Nu există un singur răspuns; depinde foarte mult de situația individuală.

Pachete cu val

Pentru a facilita rezolvarea unei probleme practice, puteți introduce, de exemplu, definiția unui pachet de val. Fiecare dintre ele este împărțit în continuare în bucăți mai mici. Și aceste subsecțiuni interacționează coerent între frecvențele similare ale celuilalt pachet. Această metodă analitică este utilizată pe scară largă în inginerie radio și electronică. În special, conceptul de spectru a fost introdus inițial pentru a oferi inginerilor un instrument de încredere care să le permită să evalueze comportamentul unui semnal complex în cazuri specifice. Se estimează o mică parte din impactul fiecărei oscilații armonice asupra sistemului, apoi efectul final este găsit prin adăugarea lor completă.

În consecință, atunci când se evaluează procese reale care nu sunt nici măcar coerente, este permisă împărțirea obiectului analizei în componentele sale cele mai simple pentru a evalua rezultatul procesului. Calculul este simplificat prin utilizarea tehnologiei computerizate. Experimentele cu mașini arată fiabilitatea formulelor pentru situația existentă.

În etapa inițială a analizei, se crede că pachetele cu o lățime mică a spectrului pot fi înlocuite condiționat de oscilații armonice și apoi folosesc transformata Fourier inversă și directă pentru a evalua rezultatul. Experimentele au arătat că răspândirea de fază între pachetele selectate crește treptat (fluctuează cu o creștere treptată a răspândirii). Dar pentru trei valuri diferența se netezește treptat, în concordanță cu teoria prezentată. Se aplică o serie de restricții:

1. Spațiul trebuie să fie infinit și omogen (k-spațiu).
2. Amplitudinea undei nu scade odată cu creșterea intervalului, ci se modifică în timp.

S-a dovedit că într-un astfel de mediu fiecare val reușește să selecteze un spectru final, care face automat posibilă analiza mașinii, iar atunci când pachetele interacționează, spectrul undei rezultate se lărgește. Oscilațiile nu sunt considerate în esență coerente, dar sunt descrise de ecuația de suprapunere prezentată mai jos. Unde vectorul de undă ω(k) este determinat de ecuația de dispersie; Ek este recunoscut ca amplitudinea armonică a pachetului luat în considerare; k – numărul de undă; r – coordonata spatiala, pentru indicator se rezolva ecuatia prezentata; t – timp.

Timp de coerență

Într-o situație reală, pachetele eterogene sunt coerente doar pe un interval separat. Și apoi discrepanța de fază devine prea mare pentru a aplica ecuația descrisă mai sus. Pentru a deriva condițiile posibilității de calcul, este introdus conceptul de timp de coerență.

Se presupune că la momentul inițial fazele tuturor pachetelor sunt aceleași. Fracțiile de undă elementară selectate sunt coerente. Apoi timpul necesar este găsit ca raportul dintre Pi și lățimea spectrului pachetului. Dacă timpul a depășit timpul coerent, în această secțiune nu se mai poate folosi formula de suprapunere pentru adăugarea oscilațiilor - fazele sunt prea diferite una de cealaltă. Valul nu mai este coerent.

Este posibil să se trateze un pachet ca și cum ar fi caracterizat printr-o fază aleatorie. În acest caz, interacțiunea undelor urmează un model diferit. Apoi componentele Fourier sunt găsite folosind formula specificată pentru calcule ulterioare. Mai mult, celelalte două componente luate pentru calcul sunt preluate din trei pachete. Acesta este cazul de acord cu teoria menționată mai sus. Prin urmare, ecuația arată dependența tuturor pachetelor. Mai exact, rezultatul adunării.

Pentru a obține cel mai bun rezultat, este necesar ca lățimea spectrului pachetului să nu depășească numărul Pi împărțit la timp pentru a rezolva problema suprapunerii undelor coerente. Când frecvența este detonată, amplitudinile armonicilor încep să oscileze, ceea ce face dificilă obținerea unui rezultat precis. Și invers, pentru două oscilații coerente formula de adunare este simplificată pe cât posibil. Amplitudinea se găsește ca rădăcină pătrată a sumei armonicilor inițiale, pătrat și adăugată cu propriul produs dublu, înmulțit cu cosinusul diferenței de fază. Pentru mărimi coerente, unghiul este zero, rezultatul, așa cum este indicat mai sus, este maxim.

Alături de lungimea timpului și a coerenței, este folosit termenul „lungimea trenului”, care este un analog al celui de-al doilea termen. Pentru lumina soarelui, această distanță este de un micron. Spectrul stelei noastre este extrem de larg, ceea ce explică o distanță atât de mică în care radiația este considerată coerentă cu ea însăși. Pentru comparație, lungimea unui tren de descărcare a gazelor ajunge la 10 cm (de 100.000 de ori mai mare), în timp ce radiația laser își păstrează proprietățile chiar și la distanțe kilometrice.

Este mult mai ușor cu undele radio. Rezonatoarele de cuarț fac posibilă obținerea unei coerențe mari a undelor, ceea ce explică punctele de recepție fiabilă în zona învecinată cu zonele de liniște. Un lucru similar se întâmplă atunci când imaginea existentă se schimbă pe parcursul zilei, mișcarea norilor și alți factori. Condițiile de propagare a undei coerente se modifică, iar suprapunerea interferenței are un efect deplin. În domeniul radio la frecvențe joase, lungimea coerenței poate depăși diametrul Sistemului Solar.

Condițiile de adăugare depind puternic de forma frontului. Problema este rezolvată cel mai simplu pentru un val plan. În realitate, partea frontală este de obicei sferică. Punctele de fază sunt situate pe suprafața mingii. Într-o zonă infinit îndepărtată de sursă, condiția plană poate fi luată ca axiomă și pot fi efectuate calcule suplimentare în conformitate cu postulatul adoptat. Cu cât frecvența este mai mică, cu atât este mai ușor să se creeze condițiile pentru efectuarea calculului. În schimb, sursele de lumină cu front sferic (amintiți-vă de Soare) sunt greu de încadrat într-o teorie armonioasă scrisă în manuale.

Dar nu trebuie să ne gândim că acest model va asigura rigoarea concluziilor noastre. Situația reală este mult mai complicată. Nu luăm în considerare influența impulsurilor asupra populațiilor relative de niveluri ale sistemelor de spin cuplat și coerența lor de fază. Am luat în considerare deja metode pentru calcularea populației de niveluri după expunerea la un puls în Secțiune. 4.2.6, dar aceasta este doar o parte din imaginea de ansamblu; în acest fel, relațiile de fază ale diferitelor stări nu pot fi modelate. Cu toate acestea, am atins limita accesibilă utilizând aparatul nostru teoretic și va fi destul de suficient pentru a discuta fundamentele multor experimente.

Un impuls selectiv de 180° ar trebui utilizat pentru a excita un atom de carbon selectat, deoarece este ușor de calibrat și nu necesită coerență de fază cu alte impulsuri de carbon dur.

La un timp suficient de lung, trebuie atinsă o stare staționară pentru toate tipurile de rezonanță. Natura stării staționare și viteza cu care este atinsă sunt determinate de ecuațiile Bloch. În considerația sa, Bloch a acceptat că pentru procesele individuale se observă o relație proporțională între componenta de magnetizare și rata pierderii sale spontane, adică dispariția spontană a magnetizării de ordinul întâi. Constantele de proporționalitate sunt invers proporționale cu cei doi așa-numiți timpi de relaxare T1 - timpul relaxării longitudinale sau rețelei de spin, care este asociat cu modificări ale magnetizării în direcția 2 de-a lungul câmpului constant Ho și Tg - timpul de relaxare transversală, sau spin-spin, asociat cu pierderea coerenței de fază a precesiei în direcțiile x și y într-un câmp de radiofrecvență. În cazul rezonanței ideale, lățimea de linie este pur și simplu 1/Gr (cu definiția corespunzătoare a lățimii de linie). pur și simplu legat de saturația semnalului în câmpuri RF foarte puternice

Întotdeauna luăm în considerare nu un singur moment nuclear, ci un ansamblu care conține un număr mare de nuclee identice. În fig. 1.2, b arată precesia momentelor nucleare cu I - /2. Toate momentele precedă la aceeași frecvență, deoarece direcțiile xy nu sunt diferite, nu există niciun motiv pentru care s-ar păstra coerența de fază a momentelor în planul xy. Cu toate acestea, sistemul are o direcție dedicată - axa z, specificată de direcție

După pulsul de 90° și înainte ca primul impuls de gradient să fie aplicat, are loc doar o ușoară defazare a lui M. Atâta timp cât gradientul rămâne activat, provoacă în mod natural defazarea M. După ce g este oprit, coerența de fază scade din nou foarte puțin. Dacă nucleele nu sunt di(ne-

Sunt prezentate principiile teoretice de bază ale funcționării sistemelor de comunicații coerente în fază, care sunt utilizate în prezent pe scară largă în echipamentele de transmisie a informațiilor utilizate pentru comunicarea cu sateliții artificiali Pământului și navele spațiale. Cartea examinează trei grupuri de întrebări care, deși independente, sunt strâns legate de prevederile generale ale teoriei statistice a comunicării. Se evidențiază teoria funcționării receptoarelor coerente de fază ai echipamentelor de comunicație, metode de optimizare a demodulatoarelor coerente utilizate în echipamentele care funcționează atât pe principii analogice, cât și pe principii digitale (discrete), și se realizează și o analiză comparativă a demodulatoarelor coerente și incoerente. O parte semnificativă a cărții este dedicată problemelor de asigurare a coerenței fazelor în prezența interferențelor de diferite tipuri.

Cartea conturează teoria sistemelor de comunicații coerente de fază ținând cont de zgomotul termic. Este dedicat analizării dintr-un singur punct de vedere a trei probleme diferite, dar în același timp legate reciproc, ale teoriei comunicării statistice, teoria funcționării unui receptor coerent în fază sau a buclei blocate în fază, optimizarea demodulatoarelor coerente pentru sisteme de modulație atât analogice cât și digitale, o analiză comparativă a calității demodulatoarelor incoerente coerente și convenționale. Deși teoria coerenței fazelor și-a găsit o largă aplicație în sistemele de comunicații pentru cercetarea spațială, pentru comunicarea cu sateliți și în scopuri militare și, deși există o literatură vastă despre această problemă și ramificațiile ei, încă nu există un manual care să ia în considerare mai mult de doar câteva aspecte specifice acestei teorii. Acest lucru se explică parțial prin faptul că până de curând manualele erau dedicate prezentării doar a uneia dintre cele trei ramuri definite ale teoriei comunicării statistice (filtrarea, detecția și teoria informației), iar toate cele trei părți sunt necesare pentru a studia sistemele de comunicare coerente.

Cartea este concepută ca o prezentare dintr-un punct de vedere unificat al teoriei modulației pentru sistemele de comunicații coerente în faze. Tehnica modulării datează de la primele încercări ale omului preistoric de a transmite informații la distanță. Metodele de bază și teoria modulației sunt conturate de mai mulți autori. Aceștia au acordat o atenție deosebită proiectării și teoriei modulatoarelor și demodulatoarelor convenționale utilizate în unele sisteme de modulație. De la mijlocul anilor patruzeci, când teoria statistică a fost folosită pentru prima dată pentru studierea problemelor de comunicare, au fost efectuate o serie de studii importante ale sistemelor de modulare, unele dintre ele fiind prezentate în manuale de teoria comunicării statistice. Lucrările lui Shannon, Wiener și Woodward au oferit baza teoretică pentru proiectarea sistemelor de modulație optime pentru o varietate de sisteme de comunicații radio. Cartea noastră va schița fundamentele teoriei comunicării statistice, conducând la studiul și construcția optimă a sistemelor de modulație pentru sistemele coerente de fază care funcționează în prezența zgomotului termic. (Vezi si

Deși paragrafele anterioare au discutat sisteme de comunicații binare la orice grad de coerență de fază folosind bucla blocată în fază pentru a izola faza de referință, există un caz important intermediar între recepția coerentă și incoerentă care a primit o atenție considerabilă în aplicațiile practice. Această metodă este denumită cel mai adesea metoda coerentă a diferențelor și uneori metoda comparației de fază. A fost dezvoltat și folosit de câțiva ani înainte de a fi analizat suficient și este acum utilizat pe scară largă în practică.

Experimentele privind transferul populației par să ofere cheia rezolvării problemei, cu condiția să existe un mecanism de propagare a perturbărilor populației de-a lungul întregului lanț. În plus, au câteva avantaje practice caracteristice. Distorsiunile pulsului conduc la apariția unor componente de magnetizare transversală nedorite, dar ele pot fi suprimate prin ciclul de fază, gradienți de câmp constant pulsați sau introducerea unor întârzieri aleatorii scurte. Deoarece sunt necesare doar impulsuri RF pentru a crea populația inversată, nu este nevoie de coerența de fază a impulsurilor pentru a excita selectiv tranzițiile individuale. Întrebarea se rezumă la ce tip de excitare selectivă a populației este practic disponibil.

După impulsul inițial selectiv de 90°, magnetizarea apei scade rapid datorită timpului său scurt Tj, care poate fi redus artificial prin schimbul chimic al semnalului HjO cu protonii unei substanțe special introduse, de exemplu, clorură de amoniu. Dacă valoarea lui t (vezi Fig. 13) este mai mare decât Tj, atunci magnetizarea solventului pierde rapid coerența de fază și nu poate fi reorientată printr-un impuls selectiv de 180°. Cu toate acestea, dacă valoarea lui m este semnificativ mai mare, atunci magnetizarea este restabilită suficient de-a lungul axei 2 în acest timp datorită relaxării rețelei spin. În acest caz, impulsul selectiv al 180-lea inversează magnetizarea de recuperare, iar în timpul celui de-al doilea interval t, magnetizarea de-a lungul axei 2 este restabilită. Valoarea lui m este aleasă astfel încât 2-magnetizarea apei să treacă prin zero până la sfârșitul celui de-al doilea interval X. Gradul de suprimare a semnalului solventului poate fi crescut prin repetarea unei poziții simple (t-180°-t) de mai multe ori și apoi eșantionarea magnetizării spinurilor dizolvate folosind impulsuri compuse.

În acest caz, putem presupune că zgomotul este alb, adică conține toate frecvențele, intensitatea zgomotului la toate aceste frecvențe este aceeași. Cu toate acestea, pentru moleculele biologice această condiție nu este întotdeauna îndeplinită. Valoarea lui Tg este întotdeauna mai mică decât Ti, cu excepția câtorva cazuri speciale. Acest lucru se datorează faptului că toate procesele care au loc prin mecanismul Ti-relaxare (datorită unei schimbări a orientării spinului în timpul tranziției de la o stare de energie la alta), însoțite de transferul sau absorbția de energie ca urmare a interacțiunii dintre spin-ul cu rețeaua, încalcă întotdeauna coerența de fază între spinurile vecine, iar acest lucru duce la apariția unui alt canal de relaxare conform mecanismului de relaxare Tr. În acest caz, cu cât relația (1.36) este satisfăcută mai rău, cu atât valorile lui Ti și Tg vor diferi și cu atât inegalitatea T > Tg va fi satisfăcută mai bine. În secțiunile ulterioare ale cărții, ne vom limita la a lua în considerare cazurile în care inegalitatea (1.36) este adevărată (cazul îngustării maxime a liniilor și T T2).

Forma și lățimea liniilor de rezonanță nucleară sunt influențate semnificativ de mișcările moleculelor și atomilor, care apar adesea în solide. Cu o viteză suficientă, astfel de mișcări duc la o îngustare a liniei de absorbție rezonante și, dacă mișcările sunt suficient de izotrope în spațiu, la o formă de linie lorentziană. Mai jos numim acest efect contracție cinetică. Dacă timpul mediu de rotație sau timpul dintre tranzițiile spinului nuclear este mai mic decât timpul de memorie de fază T, atunci nucleul va experimenta influența unui întreg set de câmpuri locale diferite într-un timp mai scurt decât T, care este necesar pentru nucleu. pentru a rupe coerența de fază cu alte nuclee. Aceasta va media câmpurile locale care acționează asupra nucleelor ​​într-un timp mai scurt decât Gg și, prin urmare, va îngusta linia de rezonanță. Grafic, se poate imagina că nucleele se deplasează de la o poziție pe curba de rezonanță inițială la alta într-o perioadă mai scurtă decât este necesar pentru a trece prin linia de rezonanță inițială.

Metoda celor mai mici pătrate, propusă de Diamond, se bazează pe ideea acceptată că cărbunii constau din straturi asemănătoare grafitului, paralele, dar orientate aleator, cu o structură internă omogenă, conectate prin carbon dezorganizat, dând dispersie de gaz. În absența coerenței de fază între diferitele unități de împrăștiere HHien nBHO Tb, împrăștierea dintr-un astfel de sistem este o combinație liniară a funcțiilor de intensitate date de dimensiunea fiecărui strat. Funcția de intensitate pentru o anumită dimensiune a stratului poate fi exprimată după cum urmează:

Datorită dimensiunii mari a perechilor de electroni, cu câteva ordine de mărime mai mari decât perioada rețelei cristaline metalice, are loc un proces de sincronizare a perechilor, adică apare coerența de fază, răspândindu-se pe întregul volum al supraconductorului. O consecință a coerenței de fază sunt proprietățile unui supraconductor.

Precesia rotației libere scade adesea foarte lent și poate continua câteva secunde după ce câmpul H este oprit. Cu toate acestea, în cele din urmă, coerența de fază a vectorilor de spin individuali se pierde din diverse motive și oscilațiile se sting. Multe experimente geniale au fost construite pe aceste efecte, în care diverse ecouri de spin datorate