المهام الرسومية. المشاكل الرسومية في الفيزياء وحل المشاكل الرسومية

يتم تنفيذ جميع الإنشاءات في عملية الحساب الرسومي باستخدام أداة الفاصل:

منقلة الملاحة,

مسطرة متوازية,

بوصلة قياس,

رسم البوصلة بالقلم الرصاص.

يتم رسم الخطوط بقلم رصاص بسيط وإزالتها بممحاة ناعمة.

خذ إحداثيات نقطة معينة من الخريطة.يمكن تنفيذ هذه المهمة بدقة أكبر باستخدام بوصلة قياس. لقياس خط العرض، يتم وضع إحدى ساقي البوصلة عند نقطة معينة، ويتم إحضار الأخرى إلى أقرب خط موازي بحيث يلامسها القوس الموصوف بالبوصلة.

دون تغيير زاوية أرجل البوصلة، قم بإحضارها إلى الإطار الرأسي للخريطة وضع ساق واحدة على التوازي الذي تم قياس المسافة به.
يتم وضع الطرف الآخر على النصف الداخلي للإطار الرأسي باتجاه النقطة المحددة ويتم أخذ قراءة خط العرض بدقة 0.1 من أصغر تقسيم للإطار. يتم تحديد خط الطول لنقطة معينة بنفس الطريقة، ويتم قياس المسافة فقط إلى أقرب خط طول، ويتم أخذ قراءة خط الطول على طول الإطار العلوي أو السفلي للخريطة.

ضع نقطة عند الإحداثيات المحددة.يتم تنفيذ العمل عادة باستخدام مسطرة متوازية وبوصلة قياس. يتم تطبيق المسطرة على أقرب خط موازي ويتم نقل نصفها إلى خط العرض المحدد. بعد ذلك، باستخدام حل البوصلة، قم بقياس المسافة من أقرب خط طول إلى خط طول معين على طول الإطار العلوي أو السفلي للخريطة. يتم وضع إحدى ساقي البوصلة عند قطع المسطرة على نفس خط الطول، وبالساق الأخرى يتم حقن ضعيف أيضًا عند قطع المسطرة في اتجاه خط الطول المحدد. سيكون موقع الحقن هو النقطة المحددة

قياس المسافة بين نقطتين على الخريطة أو رسم مسافة معروفة من نقطة معينة.إذا كانت المسافة بين النقاط صغيرة ويمكن قياسها بمحلول بوصلة واحدة، فتوضع أرجل البوصلة عند النقطة والنقطة الأخرى دون تغيير حلها، وتوضع على الإطار الجانبي للخريطة عند نفس النقطة تقريبًا خط العرض الذي تقع فيه المسافة المقاسة.

عند قياس مسافة كبيرة، يتم تقسيمها إلى أجزاء. يتم قياس كل جزء من المسافة بالأميال في خط عرض المنطقة. يمكنك أيضًا استخدام البوصلة للحصول على عدد "دائري" من الأميال (10،20، وما إلى ذلك) من الإطار الجانبي للخريطة وحساب عدد المرات التي يجب فيها وضع هذا الرقم على طول الخط الذي يتم قياسه بالكامل.
في هذه الحالة، يتم أخذ الأميال من الإطار الجانبي للخريطة المقابل تقريبًا لمنتصف الخط المقاس. ويتم قياس باقي المسافة بالطريقة المعتادة. إذا كنت بحاجة إلى تخصيص مسافة صغيرة من نقطة معينة، فقم بإزالتها باستخدام بوصلة من الإطار الجانبي للخريطة ووضعها على الخط المحدد.
يتم أخذ المسافة من الإطار تقريبًا عند خط عرض نقطة معينة، مع مراعاة اتجاهها. إذا كانت المسافة المخصصة كبيرة، فإنهم يأخذونها من إطار الخريطة تقريبًا مقابل منتصف المسافة المحددة 10، 20 ميلًا، إلخ. وتأجيل العدد المطلوب من المرات. يتم قياس باقي المسافة من النقطة الأخيرة.

قياس اتجاه المسار الحقيقي أو خط الاتجاه المرسوم على الخريطة.يتم تطبيق مسطرة متوازية على الخط الموجود على الخريطة، ويتم وضع منقلة على حافة المسطرة.
يتم تحريك المنقلة على طول المسطرة حتى تتطابق خطتها المركزية مع أي خط زوال. يتوافق التقسيم الموجود على المنقلة الذي يمر من خلاله نفس خط الطول مع اتجاه المسار أو الاتجاه.
نظرًا لوجود قراءتين على المنقلة، عند قياس اتجاه الخط المحدد، ينبغي للمرء أن يأخذ في الاعتبار ربع الأفق الذي يقع فيه الاتجاه المحدد.

ارسم خطًا للمسار الحقيقي أو الاتجاه من نقطة معينة.لتنفيذ هذه المهمة، استخدم منقلة ومسطرة متوازية. يتم وضع المنقلة على الخريطة بحيث يتزامن خطها المركزي مع أي خط طول.

ثم يتم تدوير المنقلة في اتجاه أو آخر حتى تتطابق ضربة القوس المقابلة لقراءة المسار أو الاتجاه المحدد مع نفس خط الطول. يتم تطبيق مسطرة متوازية على الحافة السفلية للمنقلة، وبعد إزالة المنقلة، يتم تحريكها بعيدًا، مما يؤدي إلى نقطة معينة.

يتم رسم خط على طول قطع المسطرة في الاتجاه المطلوب. نقل نقطة من خريطة إلى أخرى. يتم أخذ الاتجاه والمسافة إلى نقطة معينة من أي منارة أو أي معلم آخر محدد على كلا الخريطتين من الخريطة.
وعلى خريطة أخرى، من خلال رسم الاتجاه المطلوب من هذا المعلم ورسم المسافة على طوله، يتم الحصول على النقطة المحددة. هذه المهمة هي مزيج

إذا كانت مشكلة البرمجة الخطية تحتوي على متغيرين فقط، فيمكن حلها بيانياً.

النظر في مسألة البرمجة الخطية مع متغيرين و:
(1.1) ;
(1.2)
هنا، هناك أرقام تعسفية. يمكن أن تكون المهمة إما العثور على الحد الأقصى (الحد الأقصى) أو العثور على الحد الأدنى (الحد الأدنى). قد يحتوي نظام القيود على علامات وعلامات.

بناء مجال الحلول الممكنة

الطريقة الرسومية لحل المشكلة (1) هي كما يلي.
أولاً، نرسم محاور الإحداثيات ونختار المقياس. تحدد كل من متباينات نظام القيود (1.2) نصف مستوى يحده الخط المستقيم المقابل.

لذلك، عدم المساواة الأولى
(1.2.1)
يحدد نصف المستوى الذي يحده خط مستقيم. على أحد جانبي هذا الخط المستقيم وعلى الجانب الآخر. على خط مستقيم للغاية. لمعرفة الجانب الذي تقع فيه المتباينة (١.٢.١)، نختار نقطة عشوائية لا تقع على الخط. بعد ذلك، نعوض بإحداثيات هذه النقطة في (1.2.1). إذا استمرت المتراجحة، فإن نصف المستوى يحتوي على النقطة المحددة. إذا لم تصمد المتباينة، فإن نصف المستوى يقع على الجانب الآخر (لا يحتوي على النقطة المحددة). قم بتظليل نصف المستوى الذي ينطبق عليه المتباينة (1.2.1).

نحن نفعل الشيء نفسه بالنسبة للمتباينات المتبقية في النظام (1.2). بهذه الطريقة نحصل على أنصاف الطائرات المظللة. نقاط المنطقة ذات الحلول الممكنة تلبي جميع المتباينات (1.2). لذلك، بيانياً، منطقة الحلول الممكنة (ADA) هي تقاطع جميع المستويات النصفية المبنية. تظليل ODR. وهو مضلع محدب تنتمي وجوهه إلى الخطوط المستقيمة المبنية. أيضًا، يمكن أن يكون ODF شكلاً محدبًا غير محدود، أو قطعة، أو شعاعًا، أو خطًا مستقيمًا.

قد تنشأ أيضًا حالة مفادها أن المستويات النصفية لا تحتوي على نقاط مشتركة. إذن مجال الحلول الممكنة هو المجموعة الفارغة. هذه المشكلة ليس لها حلول.

يمكن تبسيط الطريقة. لا يتعين عليك تظليل كل نصف مستوى، لكن قم أولاً ببناء جميع الخطوط المستقيمة
(2)
بعد ذلك، حدد نقطة عشوائية لا تنتمي إلى أي من هذه الخطوط. استبدل إحداثيات هذه النقطة في نظام المتباينات (1.2). إذا تم استيفاء جميع المتباينات، فإن منطقة الحلول الممكنة تكون محدودة بالخطوط المستقيمة المبنية وتتضمن النقطة المحددة. نقوم بتظليل منطقة الحلول الممكنة على طول حدود الخطوط بحيث تشمل النقطة المحددة.

إذا لم يتم تحقيق متباينة واحدة على الأقل، فاختر نقطة أخرى. وهكذا حتى يتم العثور على نقطة واحدة تتوافق إحداثياتها مع النظام (1.2).

العثور على الحد الأقصى للوظيفة الهدف

إذن، لدينا منطقة مظللة للحلول الممكنة (ADA). ويحدها خط متقطع يتكون من قطع وأشعة تابعة للخطوط المستقيمة المبنية (٢). إن المواد المستنفدة للأوزون هي دائمًا مجموعة محدبة. يمكن أن تكون إما مجموعة محدودة أو غير محدودة ببعض الاتجاهات.

الآن يمكننا البحث عن الحد الأقصى للدالة الهدف
(1.1) .

للقيام بذلك، اختر أي رقم وقم ببناء خط مستقيم
(3) .
ولتيسير المزيد من العرض، نفترض أن هذا الخط المستقيم يمر عبر ODR. على هذا الخط الدالة الهدف ثابتة وتساوي . يسمى هذا الخط المستقيم خط مستوى الوظيفة. يقسم هذا الخط المستقيم المستوى إلى نصفين مستويين. على نصف طائرة واحدة
.
على نصف طائرة أخرى
.
أي أنه على أحد جانبي الخط المستقيم (3) تزداد الدالة الهدف. وكلما أبعدنا النقطة عن الخط المستقيم (3)، زادت القيمة. وعلى الجانب الآخر من الخط المستقيم (3)، تتناقص الدالة الموضوعية. وكلما نقلنا النقطة من الخط المستقيم (3) إلى الجانب الآخر، قلت القيمة. إذا رسمنا خطًا مستقيمًا موازيًا للخط (3)، فسيكون الخط المستقيم الجديد أيضًا خطًا مستويًا للدالة الهدف، ولكن بقيمة مختلفة.

وبالتالي، من أجل العثور على القيمة القصوى للدالة الهدف، من الضروري رسم خط مستقيم موازٍ للخط المستقيم (3)، بعيدًا عنه قدر الإمكان في اتجاه القيم المتزايدة، ويمر عبر نقطة واحدة على الأقل من الغريب. للعثور على القيمة الدنيا للدالة الهدف، من الضروري رسم خط مستقيم موازٍ للخط المستقيم (3) وأبعد ما يمكن عنه في اتجاه القيم المتناقصة، ويمر عبر نقطة واحدة على الأقل من ODD.

إذا كان نظام تسوية المنازعات بالاتصال الحاسوبي غير محدود، فقد تنشأ حالة يتعذر فيها رسم مثل هذا الخط المباشر. أي أنه بغض النظر عن كيفية إزالة الخط المستقيم من خط المستوى (3) في اتجاه الزيادة (التناقص)، فإن الخط المستقيم سوف يمر دائمًا عبر ODR. في هذه الحالة يمكن أن تكون كبيرة (صغيرة) بشكل تعسفي. لذلك، لا توجد قيمة قصوى (أدنى). المشكلة ليس لها حلول.

دعونا نفكر في الحالة التي يمر فيها الخط الأقصى الموازي للخط التعسفي من النموذج (3) عبر قمة واحدة من مضلع ODR. من الرسم البياني نحدد إحداثيات هذا الرأس. ثم يتم تحديد القيمة القصوى (الدنيا) للدالة الهدف بالصيغة:
.
الحل للمشكلة هو
.

قد تكون هناك أيضًا حالة يكون فيها الخط المستقيم موازيًا لأحد وجوه ODR. ثم يمر الخط المستقيم عبر رأسين من مضلع ODR. نحدد إحداثيات هذه القمم. لتحديد القيمة القصوى (الدنيا) للدالة الهدف، يمكنك استخدام إحداثيات أي من هذه القمم:
.
المشكلة لها حلول كثيرة لا حصر لها. الحل هو أي نقطة تقع على القطعة الواقعة بين النقاط و، بما في ذلك النقاط وأنفسها.

مثال على حل مشكلة البرمجة الخطية باستخدام الطريقة الرسومية

المهمة

تنتج الشركة فساتين من موديلين A و B. وتستخدم ثلاثة أنواع من القماش. لصنع فستان واحد من الموديل A يلزم 2 متر من القماش من النوع الأول، 1 متر من القماش من النوع الثاني، 2 متر من القماش من النوع الثالث. لصنع فستان واحد من الموديل B يلزم 3 م قماش من النوع الأول، 1 م قماش من النوع الثاني، 2 م قماش من النوع الثالث. مخزون القماش من النوع الأول 21 م، من النوع الثاني - 10 م، من النوع الثالث - 16 م، إطلاق منتج واحد من النوع أ يجلب دخلاً قدره 400 دن. وحدات، منتج واحد نوع ب - 300 دن. وحدات

- وضع خطة إنتاجية تحقق للشركة أكبر دخل. حل المشكلة بيانيا.

حل

دع المتغيرات تشير إلى عدد الفساتين المنتجة، الطرازين A وB، على التوالي. إذن كمية القماش من النوع الأول المستهلكة ستكون:
(م)
كمية القماش من النوع الثاني المستهلكة ستكون:
(م)
كمية القماش من النوع الثالث المستهلكة ستكون:
(م)
نظرًا لأن عدد الفساتين المنتجة لا يمكن أن يكون سالبًا
و .
الدخل من الفساتين المنتجة سيكون:
(دن. الوحدات)

ثم النموذج الاقتصادي الرياضي للمشكلة له الشكل:

نحن نحلها بيانيا.
نرسم محاور الإحداثيات و .

نحن نبني خطا مستقيما.
في .
في .
ارسم خطًا مستقيمًا عبر النقطتين (0؛ 7) و (10.5؛ 0).

نحن نبني خطا مستقيما.
في .
في .
ارسم خطًا مستقيمًا عبر النقطتين (0؛ 10) و (10؛ 0).

نحن نبني خطا مستقيما.
في .
في .
ارسم خطًا مستقيمًا عبر النقطتين (0؛ 8) و (8؛ 0).

نظلل المنطقة بحيث تقع النقطة (2؛ 2) في الجزء المظلل. نحصل على OABC الرباعي.

(أ1.1) .
في .
في .
ارسم خطًا مستقيمًا عبر النقطتين (0؛ 4) و (3؛ 0).

نلاحظ كذلك أنه بما أن معاملات الدالة الموضوعية موجبة (400 و300)، فإنها تزيد كلما زادت. نرسم خطًا مستقيمًا موازيًا للخط المستقيم (A1.1)، بعيدًا عنه قدر الإمكان في اتجاه تصاعدي، ويمر عبر نقطة واحدة على الأقل من الشكل الرباعي OABC. يمر هذا الخط عبر النقطة C. ومن البناء نحدد إحداثياته.
.

حل المشكلة : ;

إجابة

.
أي للحصول على أكبر دخل لا بد من صنع 8 فساتين من الموديل أ. وسيكون الدخل 3200 دن. وحدات

مثال 2

المهمة

حل مشكلة البرمجة الخطية بيانيا.

حل

نحن نحلها بيانيا.
نرسم محاور الإحداثيات و .

نحن نبني خطا مستقيما.
في .
في .
ارسم خطًا مستقيمًا عبر النقطتين (0؛ 6) و (6؛ 0).

نحن نبني خطا مستقيما.
من هنا.
في .
في .
ارسم خطًا مستقيمًا عبر النقطتين (3؛ 0) و (7؛ 2).

نحن نبني خطا مستقيما.
نبني خطًا مستقيمًا (محور الإحداثي السيني).

منطقة الحلول المقبولة (ADA) محدودة بالخطوط المستقيمة المبنية. ولمعرفة أي جانب نلاحظ أن النقطة تنتمي إلى ODR، لأنها تحقق نظام المتباينات:

نقوم بتظليل المنطقة على طول حدود الخطوط المبنية بحيث تقع النقطة (4؛ 1) في الجزء المظلل. نحصل على المثلث ABC.

نقوم ببناء خط اعتباطي لمستوى الدالة الموضوعية، على سبيل المثال،
.
في .
في .
ارسم خطًا مستقيمًا يمر بالنقطتين (0؛ 6) و (4؛ 0).
بما أن الدالة الموضوعية تزداد بزيادة و، فإننا نرسم خطًا مستقيمًا موازيًا لخط المستوى ونبتعد عنه قدر الإمكان في اتجاه الزيادة، ويمر عبر نقطة واحدة على الأقل من المثلث ABC. يمر هذا الخط عبر النقطة C. ومن البناء نحدد إحداثياته.
.

حل المشكلة : ;

إجابة

مثال على عدم وجود حل

المهمة

حل مشكلة البرمجة الخطية بيانيا. أوجد القيمة القصوى والدنيا للدالة الهدف.

حل

نحن نحل المشكلة بيانيا.
نرسم محاور الإحداثيات و .

نحن نبني خطا مستقيما.
في .
في .
ارسم خطًا مستقيمًا عبر النقطتين (0؛ 8) و (2.667؛ 0).

نحن نبني خطا مستقيما.
في .
في .
ارسم خطًا مستقيمًا عبر النقطتين (0؛ 3) و (6؛ 0).

نحن نبني خطا مستقيما.
في .
في .
ارسم خطًا مستقيمًا عبر النقطتين (3؛ 0) و (6؛ 3).

الخطوط المستقيمة هي محاور الإحداثيات.

منطقة الحلول المقبولة (ADA) محدودة بالخطوط المستقيمة المبنية ومحاور الإحداثيات. ولمعرفة أي جانب نلاحظ أن النقطة تنتمي إلى ODR، لأنها تحقق نظام المتباينات:

نظلل المنطقة بحيث تقع النقطة (3؛ 3) في الجزء المظلل. نحصل على منطقة غير محدودة يحدها الخط المكسور ABCDE.

نقوم ببناء خط اعتباطي لمستوى الدالة الموضوعية، على سبيل المثال،
(أ3.1) .
في .
في .
ارسم خطًا مستقيمًا عبر النقطتين (0؛ 7) و (7؛ 0).
وبما أن معاملات و موجبة، فإنها تزداد بزيادة و .

للعثور على الحد الأقصى، تحتاج إلى رسم خط موازٍ، وهو أبعد ما يمكن في اتجاه الزيادة، ويمر عبر نقطة واحدة على الأقل من المنطقة ABCDE. ومع ذلك، نظرًا لأن المساحة غير محدودة على جانب القيم الكبيرة لـ و، فلا يمكن رسم مثل هذا الخط المستقيم. بغض النظر عن الخط الذي نرسمه، ستكون هناك دائمًا نقاط في المنطقة أكثر بعدًا في اتجاه الزيادة و . لذلك لا يوجد حد أقصى. يمكنك جعلها كبيرة كما تريد.

نحن نبحث عن الحد الأدنى. نرسم خطاً مستقيماً موازياً للخط المستقيم (A3.1) ونبعد عنه قدر الإمكان في اتجاه التناقص، ويمر عبر نقطة واحدة على الأقل من المنطقة ABCDE. يمر هذا الخط عبر النقطة C. ومن البناء نحدد إحداثياته.
.
الحد الأدنى لقيمة الوظيفة الهدف:

إجابة

لا يوجد حد أقصى للقيمة.
الحد الأدنى للقيمة
.

تشمل المشاكل من هذا النوع تلك التي يتم فيها تحديد كل البيانات أو جزء منها في شكل تبعيات رسومية فيما بينها. وفي حل مثل هذه المشاكل يمكن تمييز المراحل التالية:

المرحلة 2 - اكتشف من الرسم البياني المحدد الكميات التي توجد العلاقة بينها؛ معرفة أي كمية فيزيائية مستقلة، أي حجة؛ ما هي الكمية التي تعتمد عليها، أي وظيفة؛ تحديد نوع الرسم البياني ونوع الاعتماد عليه؛ اكتشف ما هو مطلوب - حدد دالة أو وسيطة؛ إذا أمكن، اكتب المعادلة التي تصف الرسم البياني المعطى؛

المرحلة 3 - ضع علامة على القيمة المحددة على محور الإحداثي (أو الإحداثي) واستعادة العمودي على التقاطع مع الرسم البياني. خفض العمودي من نقطة التقاطع إلى المحور الإحداثي (أو الإحداثي السيني) وتحديد قيمة الكمية المطلوبة؛

المرحلة 4 - تقييم النتيجة التي تم الحصول عليها؛

المرحلة 5 - اكتب الإجابة.

قراءة الرسم البياني الإحداثي يعني أنه من الرسم البياني يجب عليك تحديد: الإحداثيات الأولية وسرعة الحركة؛ اكتب معادلة الإحداثيات. تحديد موعد ومكان اجتماع الهيئات؛ تحديد عند أي نقطة زمنية يكون للجسم إحداثيات معينة؛ تحديد الإحداثيات التي يحصل عليها الجسم في لحظة زمنية محددة.

مشاكل النوع الرابع - تجريبي . هذه هي المشاكل التي للعثور على كمية غير معروفة من الضروري قياس جزء من البيانات تجريبيا. يُقترح إجراء التشغيل التالي:

المرحلة 2 - تحديد الظاهرة والقانون الذي يكمن وراء التجربة؛

المرحلة 3 - التفكير في التصميم التجريبي؛ تحديد قائمة الأدوات والعناصر أو المعدات المساعدة لإجراء التجربة؛ فكر في تسلسل التجربة؛ إذا لزم الأمر، وضع جدول لتسجيل نتائج التجربة؛

المرحلة 4 - إجراء التجربة وكتابة النتائج في الجدول؛

المرحلة الخامسة - إجراء الحسابات اللازمة، إذا لزم الأمر وفقا لظروف المشكلة؛

المرحلة السادسة - فكر في النتائج التي تم الحصول عليها واكتب الإجابة.

الخوارزميات الخاصة لحل المشكلات في علم الحركة والديناميكيات لها الشكل التالي.

خوارزمية حل المشاكل في الكينماتيكا:

المرحلة 2 - كتابة القيم العددية للكميات المحددة؛ التعبير عن جميع الكميات بوحدات النظام الدولي للوحدات (SI)؛

المرحلة 3 - عمل رسم تخطيطي (مسار الحركة، ناقلات السرعة، التسارع، الإزاحة، وما إلى ذلك)؛

المرحلة 4 - اختر نظام الإحداثيات (يجب عليك اختيار نظام بحيث تكون المعادلات بسيطة)؛

المرحلة 5 - تجميع المعادلات الأساسية لحركة معينة تعكس العلاقة الرياضية بين الكميات الفيزيائية الموضحة في الرسم البياني؛ يجب أن يكون عدد المعادلات مساوياً لعدد الكميات المجهولة؛

المرحلة 6 - حل نظام المعادلات المترجم بشكل عام، في تدوين الحروف، أي. الحصول على صيغة الحساب.

المرحلة 7 - تحديد نظام وحدات القياس ("SI")، واستبدال أسماء الوحدات في صيغة الحساب بدلاً من الحروف، وتنفيذ الإجراءات بالأسماء والتحقق مما إذا كانت النتيجة تؤدي إلى وحدة قياس الكمية المطلوبة؛

المرحلة 8 - التعبير عن جميع الكميات المعطاة في نظام الوحدات المحدد؛ استبدال في صيغ الحساب وحساب قيم الكميات المطلوبة؛

المرحلة 9 - تحليل الحل وصياغة الإجابة.

إن مقارنة تسلسل حل المشكلات في الديناميكيات والحركيات يجعل من الممكن رؤية أن بعض النقاط مشتركة بين الخوارزميتين، وهذا يساعد على تذكرها بشكل أفضل وتطبيقها بنجاح أكبر عند حل المشكلات.

خوارزمية حل المشاكل الديناميكية:

المرحلة 2 - كتابة حالة المشكلة، معبراً عن جميع الكميات بوحدات النظام الدولي للوحدات (SI)؛

المرحلة 3 - رسم رسم يوضح جميع القوى المؤثرة على الجسم ومتجهات التسارع وأنظمة الإحداثيات؛

المرحلة الرابعة - اكتب معادلة قانون نيوتن الثاني في صورة متجهة؛

المرحلة الخامسة - كتابة المعادلة الأساسية للديناميكيات (معادلة قانون نيوتن الثاني) في الإسقاطات على محاور الإحداثيات، مع مراعاة اتجاه محاور الإحداثيات والمتجهات؛

المرحلة 6 - العثور على جميع الكميات المدرجة في هذه المعادلات؛ استبدال في المعادلات.

المرحلة 7 - حل المشكلة بشكل عام، أي. حل معادلة أو نظام المعادلات لكمية غير معروفة؛

المرحلة 8 - التحقق من البعد؛

المرحلة 9 - الحصول على نتيجة عددية وربطها بالقيم الحقيقية.

خوارزمية حل مشاكل الظواهر الحرارية:

المرحلة 1 - اقرأ بيان المشكلة بعناية، واكتشف عدد الأجسام المشاركة في التبادل الحراري وما هي العمليات الفيزيائية التي تحدث (على سبيل المثال، التسخين أو التبريد، الذوبان أو التبلور، التبخر أو التكثيف)؛

المرحلة 2 - اكتب بإيجاز شروط المشكلة، مع استكمالها بالقيم الجدولية اللازمة؛ التعبير عن جميع الكميات في نظام SI؛

المرحلة 3 - اكتب معادلة التوازن الحراري مع مراعاة علامة كمية الحرارة (إذا كان الجسم يتلقى الطاقة، ضع علامة "+"، إذا أعطاها الجسم، ضع علامة "-")؛

المرحلة 4 - اكتب الصيغ اللازمة لحساب كمية الحرارة.

المرحلة 5 - كتابة المعادلة الناتجة بشكل عام بالنسبة للكميات المطلوبة؛

المرحلة 6 - التحقق من أبعاد القيمة الناتجة؛

المرحلة السابعة – حساب قيم الكميات المطلوبة.

الأعمال الحسابية والرسومية

الوظيفة رقم 1

مقدمة المفاهيم الأساسية للميكانيكا

النقاط الرئيسية:

الحركة الميكانيكية هي تغير في موضع الجسم بالنسبة للأجسام الأخرى أو تغير في موضع أجزاء الجسم مع مرور الوقت.

والنقطة المادية هي الجسم الذي يمكن إهمال أبعاده في هذه المشكلة.

الكميات الفيزيائية يمكن أن تكون متجهة وعددية.

المتجه هو كمية تتميز بقيمة عددية واتجاه (القوة، السرعة، التسارع، وما إلى ذلك).

العددية هي كمية تتميز فقط بقيمة عددية (الكتلة، الحجم، الوقت، وما إلى ذلك).

المسار هو الخط الذي يتحرك على طوله الجسم.

المسافة المقطوعة هي طول مسار الجسم المتحرك، والتسمية - ل، وحدة النظام الدولي للوحدات (SI): 1 م، العددية (له حجم، ولكن ليس لها اتجاه)، لا تحدد بشكل فريد الموضع النهائي للجسم.

الإزاحة عبارة عن ناقل يربط بين المواضع الأولية واللاحقة للجسم، التعيين - S، وحدة القياس في SI: 1 م، المتجه (يحتوي على وحدة واتجاه)، يحدد بشكل فريد الموضع النهائي للجسم.

السرعة هي كمية فيزيائية متجهة تساوي نسبة حركة الجسم إلى الفترة الزمنية التي حدثت خلالها هذه الحركة.

يمكن أن تكون الحركة الميكانيكية متعدية ودورانية ومتذبذبة.

تدريجيالحركة هي الحركة التي يتحرك فيها أي خط مستقيم متصل بشكل ثابت بالجسم بينما يظل موازيا لنفسه. من أمثلة الحركة الانتقالية حركة المكبس في أسطوانة المحرك، وحركة كابينة العجلات الدوارة، وما إلى ذلك. أثناء الحركة الانتقالية، تصف جميع نقاط الجسم الصلب نفس المسارات وفي كل لحظة من الزمن لها نفس السرعات والتسارع.

التناوبحركة الجسم الصلب تمامًا هي الحركة التي تتحرك فيها جميع نقاط الجسم في مستويات متعامدة مع خط مستقيم ثابت يسمى محور الدورانووصف الدوائر التي تقع مراكزها على هذا المحور (دوارات التوربينات والمولدات والمحركات).

تذبذبيالحركة هي حركة تتكرر بشكل دوري في الفضاء مع مرور الوقت.

نظام مرجعيعبارة عن مزيج من مجموعة مرجعية ونظام إحداثيات وطريقة لقياس الوقت.

هيئة مرجعية- أي جسم يتم اختياره بشكل تعسفي وتقليدي يعتبر بلا حراك، فيما يتعلق بدراسة موقع وحركة الأجسام الأخرى.

نظام الإحداثياتيتكون من اتجاهات محددة في الفضاء - محاور إحداثية متقاطعة عند نقطة واحدة تسمى الأصل وقطعة الوحدة المحددة (المقياس). هناك حاجة إلى نظام إحداثيات لوصف الحركة كميا.

في نظام الإحداثيات الديكارتية، يتم تحديد موقع النقطة A في وقت معين بالنسبة لهذا النظام بثلاثة الإحداثيات س، ص و ض،أو ناقل نصف القطر.

مسار الحركةنقطة مادية هو الخط الذي تصفه هذه النقطة في الفضاء. اعتمادا على شكل المسار، يمكن أن تكون الحركة واضحةو منحني الأضلاع.

وتسمى الحركة موحدة إذا لم تتغير سرعة نقطة المادة مع مرور الوقت.

الإجراءات مع المتجهات:

سرعة– كمية متجهة توضح اتجاه وسرعة حركة الجسم في الفضاء.

كل حركة ميكانيكية لها الطبيعة المطلقة والنسبية.

المعنى المطلق للحركة الميكانيكية هو أنه إذا اقترب جسمان أو ابتعدا عن بعضهما البعض، فإنهما سوف يقتربان أو يبتعدان في أي إطار مرجعي.

النسبية للحركة الميكانيكية هي أن:

1) لا معنى للحديث عن الحركة دون الإشارة إلى المرجع؛

2) في الأنظمة المرجعية المختلفة يمكن أن تبدو نفس الحركة مختلفة.

قانون إضافة السرعات: سرعة الجسم بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت تساوي المجموع المتجه لسرعة نفس الجسم بالنسبة إلى إطار مرجعي متحرك وسرعة النظام المتحرك بالنسبة إلى نظام ثابت.

أسئلة التحكم

1. تعريف الحركة الميكانيكية (أمثلة).

2. أنواع الحركة الميكانيكية (أمثلة).

3. مفهوم النقطة المادية (أمثلة).

4. الشروط التي يمكن بموجبها اعتبار الجسد نقطة مادية.

5. الحركة إلى الأمام (أمثلة).

6. ماذا يتضمن الإطار المرجعي؟

7. ما هي الحركة المنتظمة (أمثلة)؟

8. ما تسمى السرعة؟

9. قانون إضافة السرعات.

أكمل المهام:

1. زحف الحلزون بشكل مستقيم لمسافة 1 متر، ثم قام بالدوران، واصفًا ربع دائرة نصف قطرها 1 متر، ثم زحف بشكل عمودي على الاتجاه الأصلي للحركة لمسافة 1 متر أخرى، ارسم رسمًا، واحسب المسافة المقطوعة و وحدة الإزاحة، لا تنس إظهار متجه حركة الحلزون في الرسم.

2. استدارت سيارة متحركة على شكل حرف U واصفة نصف دائرة. أنشئ رسماً يوضح مسار وحركة السيارة خلال ثلث زمن الدوران. كم مرة تكون المسافة المقطوعة خلال الفترة الزمنية المحددة أكبر من معامل متجه الإزاحة المقابلة؟

3. هل يستطيع المتزلج على الماء التحرك بشكل أسرع من القارب؟ هل يمكن للقارب أن يتحرك بشكل أسرع من المتزلج؟

يثبت الخبراء تفوق التعليم الفني على العلوم الإنسانية، ويثبتون أن روسيا في حاجة ماسة إلى مهندسين مؤهلين تأهيلا عاليا ومتخصصين تقنيين، وسوف يستمر هذا الاتجاه ليس فقط في عام 2014، ولكن أيضا خلال السنوات المقبلة. وفقًا للمتخصصين في اختيار الموظفين، إذا كانت البلاد تتوقع نموًا اقتصاديًا في السنوات القادمة (وهناك متطلبات مسبقة لذلك)، فمن المحتمل جدًا أن القاعدة التعليمية الروسية لن تكون قادرة على التعامل مع العديد من القطاعات (التكنولوجيا العالية والصناعة) . "في الوقت الحالي، هناك نقص حاد في سوق العمل في التخصصات الهندسية والتقنية، في مجال تكنولوجيا المعلومات: المبرمجين، ومطوري البرمجيات. ولا يزال هناك طلب على المهندسين من جميع التخصصات تقريبًا. وفي الوقت نفسه، تقول المديرة العامة لوكالة التوظيف للمتخصصين الفريدين إيكاترينا كروبينا: "السوق مشبع بالمحامين والاقتصاديين والصحفيين وعلماء النفس". المحللون، الذين يضعون توقعات طويلة المدى حتى عام 2020، واثقون من أن الطلب على التخصصات الفنية سينمو بسرعة كل عام. أهمية المشكلة.ولذلك، فإن جودة التحضير لامتحان الدولة الموحدة في الفيزياء أمر مهم. يعد إتقان طرق حل المشكلات الجسدية أمرًا بالغ الأهمية. مجموعة متنوعة من المهام البدنية هي مهام رسومية. 1) يتيح لك حل المشكلات الرسومية وتحليلها فهم وتذكر القوانين والصيغ الأساسية للفيزياء. 2) في KIMs لامتحان الدولة الموحدة في الفيزياء، يتم تضمين المهام ذات المحتوى الرسومي.

تحميل العمل مع العرض التقديمي.

الهدف من عمل المشروع:

دراسة أنواع المشاكل الرسومية وأصنافها ومميزاتها وطرق حلها .

أهداف العمل:

1. دراسة الأدبيات المتعلقة بالمهام الرسومية. 2. دراسة مواد امتحان الدولة الموحدة (انتشار ومستوى تعقيد المهام الرسومية)؛ 3. دراسة المسائل الرسومية العامة والخاصة من مختلف فروع الفيزياء ودرجة تعقيدها. 4. دراسة طرق الحل. 5. إجراء مسح اجتماعي لدى طلاب المدارس والمعلمين.

مشكلة الفيزياء

في الأدبيات المنهجية والتعليمية، تُفهم المهام البدنية التعليمية على أنها تمارين مختارة بشكل مناسب، والغرض الرئيسي منها هو دراسة الظواهر الفيزيائية وتشكيل المفاهيم وتطوير التفكير الجسدي لدى الطلاب وغرس فيهم القدرة على تطبيق معارفهم في الممارسة العملية.

يعد تعليم الطلاب حل المشكلات الجسدية من أصعب المشكلات التربوية. أعتقد أن هذه المشكلة وثيقة الصلة جدًا. يهدف مشروعي إلى حل مشكلتين:

1. المساعدة في تعليم تلاميذ المدارس القدرة على حل المشكلات الرسومية.

2. إشراك الطلاب في هذا النوع من العمل.

يتيح لك حل المشكلة وتحليلها فهم وتذكر القوانين والصيغ الأساسية للفيزياء، وإنشاء فكرة عن ميزاتها المميزة وحدود تطبيقها. تنمي المشكلات مهارات استخدام القوانين العامة للعالم المادي لحل قضايا محددة ذات أهمية عملية وتعليمية. تعد القدرة على حل المشكلات أفضل معيار لتقييم عمق دراسة مادة البرنامج واستيعابها.

وفي الدراسات التي أجريت للتعرف على درجة إتقان الطلاب للعمليات الفردية المتضمنة في القدرة على حل المشكلات، فقد وجد أن 30-50% من الطلاب في مختلف الصفوف يشيرون إلى أنهم يفتقرون إلى مثل هذه المهارات.

يعد عدم القدرة على حل المشكلات أحد الأسباب الرئيسية لانخفاض النجاح في دراسة الفيزياء. أظهرت الدراسات أن عدم القدرة على حل المشكلات بشكل مستقل هو السبب الرئيسي لعدم انتظام إكمال الواجبات المنزلية. يتقن جزء صغير فقط من الطلاب القدرة على حل المشكلات، وهو ما يعتبرونه أحد أهم الشروط لتحسين جودة المعرفة في الفيزياء.

يمكن تفسير هذه الحالة من ممارسة التعلم بعدم وجود متطلبات واضحة لتكوين هذه المهارة، ونقص الدوافع الداخلية والاهتمام المعرفي لدى الطلاب.

إن حل المشكلات في عملية تدريس الفيزياء له وظائف متعددة الأوجه:

• إتقان المعرفة النظرية.
• إتقان مفاهيم الظواهر الفيزيائية والكميات.
• التنمية العقلية والتفكير الإبداعي والقدرات الخاصة لدى الطلاب.
• تعريف الطلاب بإنجازات العلوم والتكنولوجيا.
• ينمي العمل الجاد والمثابرة والإرادة والشخصية والتصميم.
• إنها وسيلة لرصد معارف ومهارات وقدرات الطلاب.

مهمة رسومية.

المهام الرسومية هي تلك المهام في عملية حل الرسوم البيانية والمخططات والجداول والرسومات والمخططات المستخدمة.

على سبيل المثال:

1. قم بإنشاء رسم بياني لمسار الحركة المنتظمة إذا كانت v = 2 m/s أو الحركة المتسارعة بشكل منتظم إذا كانت v 0 = 5 m/s و a = 3 m/s 2 .

2. ما هي الظواهر التي يتميز بها كل جزء من الرسم البياني...

3. أي جسم يتحرك بشكل أسرع

4. في أي منطقة تحرك الجسم بشكل أسرع؟

5. تحديد المسافة المقطوعة من الرسم البياني للسرعة.

6. في أي جزء من الحركة كان الجسم في حالة سكون؟ زادت السرعة وانخفضت.

يساعد حل المشكلات الرسومية على فهم العلاقة الوظيفية بين الكميات الفيزيائية، وتطوير مهارات العمل مع الرسوم البيانية، وتطوير القدرة على العمل مع المقاييس.

بناءً على دور الرسوم البيانية في حل المشكلات، يمكن تقسيمها إلى نوعين: - المشكلات التي يمكن العثور على إجابة سؤالها نتيجة إنشاء رسم بياني؛ - المهام التي يمكن العثور على الإجابة عليها من خلال تحليل الرسم البياني.

يمكن دمج المهام الرسومية مع المهام التجريبية.

على سبيل المثال:

باستخدام كوب مملوء بالماء، أوجد وزن قطعة خشبية...

التحضير لحل المشاكل الرسومية.

ولحل المسائل الرسومية يجب على الطالب معرفة أنواع مختلفة من التبعيات الوظيفية، والتي تعني تقاطع الرسوم البيانية مع المحاور والرسوم البيانية مع بعضها البعض. عليك أن تفهم كيف تختلف التبعيات، على سبيل المثال، x = x 0 + vt و x = v 0 t + at 2 /2 أو x = x m sinω 0 t و x = - x m sinω 0 t; x =x m sin(ω 0 t+ α) و x =x m cos (ω 0 t+ α)، إلخ.

ويجب أن تحتوي خطة الإعداد على الأقسام التالية:

· أ) كرر الرسوم البيانية للدوال (الخطية، التربيعية، والقوة) · ب) اكتشف الدور الذي تلعبه الرسوم البيانية في الفيزياء، وما هي المعلومات التي تحملها. · ج) تنظيم المشكلات البدنية حسب أهمية الرسوم البيانية فيها. · د) دراسة طرق وتقنيات تحليل الرسوم البيانية الفيزيائية. · ه) تطوير خوارزمية لحل المسائل الرسومية في مختلف فروع الفيزياء. · و) معرفة النمط العام في حل المسائل الرسومية. لإتقان أساليب حل المشكلات، من الضروري حل عدد كبير من أنواع المشكلات المختلفة، مع مراعاة المبدأ - "من البسيط إلى المعقد". بدءًا من الطرق البسيطة، وإتقان طرق الحل، والمقارنة، وتعميم المشكلات المختلفة على أساس الرسوم البيانية والجداول والمخططات والرسوم البيانية. يجب الانتباه إلى تعيين الكميات على طول محاور الإحداثيات (وحدات الكميات الفيزيائية، وجود بادئات متعددة أو متعددة)، والمقياس، ونوع الاعتماد الوظيفي (خطي، تربيعي، لوغاريتمي، مثلثي، إلخ)، زوايا ميل الرسوم البيانية ونقاط تقاطع الرسوم البيانية مع محاور الإحداثيات أو الرسوم البيانية فيما بينها. من الضروري التعامل مع المشكلات المتعلقة بـ "الأخطاء" المتأصلة بعناية خاصة، بالإضافة إلى المشكلات المتعلقة بالصور الفوتوغرافية لمقاييس أدوات القياس. وفي هذه الحالة من الضروري تحديد قيمة القسمة لأدوات القياس بشكل صحيح وقراءة قيم الكميات المقاسة بدقة. في المسائل المتعلقة بالبصريات الهندسية، من المهم بشكل خاص بناء الأشعة بعناية ودقة وتحديد تقاطعاتها مع المحاور ومع بعضها البعض.

كيفية حل مشاكل الرسومات

إتقان الخوارزمية العامة لحل المشكلات الفيزيائية

1. إجراء تحليل لظروف المشكلة مع تحديد مهام النظام والظواهر والعمليات الموضحة في المشكلة مع تحديد ظروف حدوثها

2. ترميز شروط المشكلة وعملية الحل على مختلف المستويات:

أ) بيان موجز لظروف المشكلة؛

ب) عمل الرسومات والمخططات الكهربائية؛

ج) تنفيذ الرسومات والرسوم البيانية والرسوم البيانية المتجهة؛

د) كتابة معادلة (نظام المعادلات) أو بناء نتيجة منطقية

3. تحديد الطريقة والأساليب المناسبة لحل مشكلة معينة

4. تطبيق خوارزمية عامة لحل المسائل بمختلف أنواعها

يبدأ حل المشكلة بقراءة الشروط. يجب عليك التأكد من أن جميع المصطلحات والمفاهيم الموجودة في الحالة واضحة للطلاب. يتم توضيح المصطلحات غير الواضحة بعد القراءة الأولية. في الوقت نفسه، من الضروري تسليط الضوء على ظاهرة أو عملية أو خاصية الهيئات الموصوفة في المشكلة. ثم تتم قراءة المشكلة مرة أخرى، ولكن مع إبراز البيانات والكميات المطلوبة. وفقط بعد ذلك يتم إجراء تسجيل موجز لظروف المشكلة.

تخطيط

يسمح إجراء التوجيه بإجراء تحليل ثانوي للظروف المتصورة للمهمة، ونتيجة لذلك يتم تحديد النظريات الفيزيائية والقوانين والمعادلات التي تشرح مهمة معينة. ومن ثم يتم تحديد طرق حل المسائل ذات الصنف الواحد وإيجاد الطريقة الأمثل لحل هذه المشكلة. نتيجة نشاط الطالب هي خطة الحل، والتي تتضمن سلسلة من الإجراءات المنطقية. تتم مراقبة صحة الإجراءات لوضع خطة لحل المشكلة.

عملية الحل

أولا، من الضروري توضيح محتوى الإجراءات المعروفة بالفعل. يتضمن إجراء التوجيه في هذه المرحلة مرة أخرى تسليط الضوء على طريقة حل المشكلة وتوضيح نوع المشكلة التي سيتم حلها عن طريق طريقة تحديد الشروط. والخطوة التالية هي التخطيط. يتم التخطيط لطريقة لحل المشكلة، والجهاز (المنطقي، الرياضي، التجريبي) الذي يمكن من خلاله تنفيذ حلها الإضافي.

تحليل الحل

المرحلة الأخيرة من عملية حل المشكلة هي التحقق من النتيجة التي تم الحصول عليها. ويتم تنفيذه مرة أخرى بنفس الإجراءات، ولكن يتغير محتوى الإجراءات. عمل التوجيه هو معرفة جوهر ما يجب التحقق منه. على سبيل المثال، يمكن أن تكون نتائج الحل هي قيم المعاملات والخصائص الفيزيائية الثابتة للآليات والآلات والظواهر والعمليات.

يجب أن تكون النتيجة التي يتم الحصول عليها من حل المشكلة معقولة ومتسقة مع الفطرة السليمة.

مدى انتشار المهام الرسومية في أجهزة المحاكاة الحاسوبية في مهام امتحان الدولة الموحدة

أظهرت دراسة مواد امتحان الدولة الموحدة لعدد من السنوات (2004 - 2013) أن المشاكل الرسومية في مختلف أقسام الفيزياء شائعة في واجبات امتحان الدولة الموحدة في أقسام مختلفة من الفيزياء. في المهام أ: في الميكانيكا - 2-3 في الفيزياء الجزيئية - 1 في الديناميكا الحرارية - 3 في الديناميكا الكهربائية - 3-4 في البصريات - 1-2 في فيزياء الكم - 1 في الفيزياء الذرية والنووية - 1 في المهام ب: في الميكانيكا - 1 في الفيزياء الجزيئية - 1 في الديناميكا الحرارية - 1 في الديناميكا الكهربائية - 1 في البصريات - 1 في فيزياء الكم - 1 في الفيزياء الذرية والنووية - 1 في المهام ج: في الميكانيكا - في الفيزياء الجزيئية - في الديناميكا الحرارية - 1 في الديناميكا الكهربائية - 1 في الديناميكا الكهربائية - 1 في البصريات - 1 في فيزياء الكم - في الفيزياء الذرية والنووية - 1

ابحاثنا

أ. تحليل الأخطاء عند حل المشكلات الرسومية

أظهر تحليل حل المشكلات الرسومية حدوث الأخطاء الشائعة التالية:

أخطاء في قراءة الرسوم البيانية.

أخطاء في العمليات ذات الكميات المتجهة؛

أخطاء عند تحليل الرسوم البيانية للعملية المتساوية؛

أخطاء في الاعتماد الرسومي للكميات الكهربائية.

أخطاء عند البناء باستخدام قوانين البصريات الهندسية؛

أخطاء في المهام الرسومية المتعلقة بقوانين الكم والتأثير الكهروضوئي؛

أخطاء في تطبيق قوانين الفيزياء الذرية.

ب. المسح الاجتماعي

من أجل معرفة مدى وعي طلاب المدارس بالمهام الرسومية، أجرينا مسحًا اجتماعيًا.

لقد طرحنا على طلاب ومعلمي مدرستنا الأسئلة التالية: مظهر:

1. 1. ما هي مهمة الرسومات؟

أ) مشاكل مع الصور؛

ب) المهام التي تحتوي على المخططات والرسوم البيانية؛

ج) لا أعرف.

1. 2. ما هي المهام الرسومية؟

ب) تطوير القدرة على بناء الرسوم البيانية.

ج) لا أعرف.

3. هل يمكنك حل المشاكل الرسومية؟

أ) نعم؛ ب) لا؛ ج) غير متأكد ;

4. هل تريد أن تتعلم كيفية حل المشاكل الرسومية؟

أ) نعم ; ب) لا؛ ج) أجد صعوبة في الإجابة.

وتمت مقابلة 50 شخصا. ونتيجة الاستطلاع تم الحصول على البيانات التالية:

الاستنتاجات:

1. نتيجة العمل في مشروع "المهام الرسومية" قمنا بدراسة مميزات المهام الرسومية.
2. درسنا ملامح منهجية حل المشكلات الرسومية.
3. قمنا بتحليل الأخطاء النموذجية.
4. أجريت مسحا اجتماعيا.

انعكاس النشاط:

1. كان من المثير للاهتمام بالنسبة لنا أن نعمل على حل مشكلة المهام الرسومية.
2. لقد تعلمنا كيفية إجراء الأنشطة البحثية ومقارنة نتائج البحث ومقارنتها.
3. لقد وجدنا أن إتقان أساليب حل المشكلات الرسومية ضروري لفهم الظواهر الفيزيائية.
4. لقد اكتشفنا أن إتقان أساليب حل المشكلات الرسومية أمر ضروري لاجتياز اختبار الدولة الموحدة بنجاح.

الألغاز الرسومية

1. قم بتوصيل النقاط الأربع بثلاثة خطوط دون رفع يديك والعودة إلى نقطة البداية.

. .

1. قم بتوصيل تسع نقاط بأربعة خطوط دون أن ترفع يدك.

. . .

. . .

. . .

1. وضح كيفية قطع مستطيل به خطوط مكونة من 4 و9 وحدات إلى جزأين متساويين بحيث يشكلان مربعًا عند إضافتهما.

1. تم نشر المكعب المطلي من جميع الجوانب كما هو موضح في الشكل.

أ) كم عدد المكعبات التي ستحصل عليها؟

لم يتم رسمها على الإطلاق؟

ب) كم عدد المكعبات الملونة

هل ستكون هناك حافة واحدة؟

ج) كم عدد المكعبات التي ستحتوي عليها؟

هل تم رسم حافتين؟

د) ما عدد المكعبات الملونة؟

هل سيكون هناك ثلاثة جوانب؟

ه) ما عدد المكعبات الملونة؟

هل سيكون هناك أربعة جوانب؟

الظرفية، التصميم

والتحديات التكنولوجية

مهمة. كرات من ثلاثة أحجام، تحت تأثير وزنها، تتدحرج على صينية مائلة في تيار مستمر. كيف يتم فرز الكرات بشكل مستمر إلى مجموعات حسب الحجم؟

حل. من الضروري تطوير تصميم جهاز المعايرة.

الكرات، بعد أن غادرت الدرج، تدحرجت أكثر على طول مقياس على شكل إسفين. في المكان الذي يتزامن فيه عرض الفتحة مع قطر الكرة، تقع في جهاز الاستقبال المقابل.

مهمة. يطير أبطال إحدى قصص الخيال العلمي، بدلاً من الآلاف من قطع الغيار الضرورية، بآلة توليف يمكنها فعل كل شيء. عند الهبوط على كوكب آخر، تتضرر السفينة. تحتاج إلى 10 أجزاء متطابقة للإصلاح. هنا اتضح أن المركب يفعل كل شيء في نسخة واحدة. كيف تجد طريقة للخروج من هذا الوضع؟

حل. تحتاج إلى طلب المركب لإنتاج نفسه. يمنحهم المركب الثاني واحدًا آخر، وما إلى ذلك.

إجابات على الألغاز الرسومية.

1. . .

2. . . .

. . .

. . .