A tárgy 3. ábráján egy egyenes heveder szegmense látható. Pont, vonal, egyenes, sugár, szakasz, szaggatott vonal

Az egyenes egy olyan vonal (pontok halmaza, amelyeknek csak hossza van), amely nem görbült, és nincs se eleje, se vége.

A szakasz egy mindkét végén határolt egyenes.

A gerenda egyenes és az egyik végén korlátozott.

A pontnak nincs mérési jellemzője, problémák esetén csak a helye a fontos.

Jelölj három pontot a vonalon

Az egyenes nem háromdimenziós alakzat, ráadásul nem is hajlik, hanem végtelenül folytatódik, nincs egy síkban sem szélessége, sem magassága. Ezért a pontok bárhol elhelyezhetők a teljes végtelen hosszon, ez csak az ezen pontok által levágott szakaszok hosszát érinti.

Szegmensek száma

Mivel három pont van, ezeket tetszőlegesen egy egyenesre rendezzük, és a-nak, b-nek, c-nek nevezzük. Így három pont határolja az egyenest, háromszor szegmensekké alakítva, vagyis három szakaszunk van

A sugarak száma

Most nézzük a sugarakat. Az egyenes vonal sem az elejétől, sem a végétől nincs korlátozva, de a sugarat az egyik oldalon korlátozni kell.

• ha egy egyenesre 1 pontot teszünk, és ezen a ponton korlátozzuk, akkor 2 sugarat kapunk,
• ha 2 pontot teszünk, akkor két helyen korlátozzuk az egyenest, logikus lenne azt feltételezni, hogy 2-nél több sugarunk lesz, de két helyen korlátozva egy szakaszt kapunk, mivel mindkét oldalon korlátozott, és 2 sugár, mivel megvan a sor eleje és vége is, amelyek nincsenek korlátozva,
• ha három pontot teszünk? helyes, a helyzet megismétlődik, csak a szegmensek száma nő

Válasz

Egy egyenest, amelyen három pont van megjelölve, ezek a pontok három szakaszra és két sugárra osztják.

Rajzoljunk egy egyenest, és jelöljünk rá három A, B, C pontot (lásd az ábrát)

A szakasz egy egyenes része, amely ennek az egyenesnek két adott pont között elhelyezkedő összes pontjából áll.

Vagy egyszerűen fogalmazva a szakasz egy két pont által határolt egyenes része.

Az ábrán három szegmens látható:

AB (1. ábra)

AC (3. ábra)

A sugár egy olyan egyenes része, amely ennek az egyenesnek egy adott pont egyik oldalán fekvő összes pontjából áll. Az egyenes bármely pontja két sugárra osztja az egyenest.

Az A pont az egyenest sugarakra osztja: a és AC. (4. ábra)

A B pont az egyenest sugarakra osztja: BA és BC. (5. ábra)

A C pont az egyenest sugarakra osztja: CA és c. (6. ábra)

Az eredmény három szegmens és hat sugár lett.

A pont egy absztrakt objektum, amelynek nincsenek mérési jellemzői: nincs magassága, nincs hossza, nincs sugara. A feladatkörön belül csak a helye a fontos

A pontot egy szám vagy egy nagy (nagy) latin betű jelzi. Több pont – különböző számokkal vagy különböző betűkkel, hogy meg lehessen különböztetni őket

A pont, B pont, C pont

A B C

1. pont, 2. pont, 3. pont

1 2 3

Rajzolhat három „A” pontot egy papírra, és megkérheti a gyermeket, hogy húzzon egy vonalat a két „A” ponton keresztül. De hogyan lehet megérteni, melyeken keresztül? A A A

A vonal pontok halmaza. Csak a hosszt mérik. Nincs se szélessége, se vastagsága

Kisbetűs (kis) latin betűkkel jelölve

sor a, b sor, c sor

a b c

A vonal lehet

1. zárt, ha a kezdete és a vége ugyanabban a pontban van,
2. megnyílik, ha az eleje és vége nincs összekötve

zárt sorok

nyitott sorok

Kimentél a lakásból, kenyeret vettél a boltban, és visszatértél a lakásba. Milyen sort kaptál? Így van, zárva. Ön visszatért a kiindulási ponthoz. Kimentél a lakásból, kenyeret vettél a boltban, bementél a bejáraton és elkezdtél beszélgetni a szomszédoddal. Milyen sort kaptál? Nyisd ki. Nem tértél vissza a kiindulási ponthoz. Kimentél a lakásból, és kenyeret vettél a boltban. Milyen sort kaptál? Nyisd ki. Nem tértél vissza a kiindulási ponthoz.

1. önmagát metsző
2. önmetszéspontok nélkül

önmetsző vonalak

vonalak önmetszéspontok nélkül

1. egyenes
2. törött
3. görbe

egyenes vonalak

szaggatott vonalak

ívelt vonalak

Az egyenes az a vonal, amely nem görbült, nincs se eleje, se vége, mindkét irányban vég nélkül folytatható

Még akkor is, ha egy egyenes kis szakasza látható, feltételezzük, hogy mindkét irányban korlátlanul folytatódik

Kisbetűs (kis) latin betűvel jelölve. Vagy két nagybetűs (nagybetűs) latin betű - egyenes vonalon fekvő pontok

egyenes vonal a

a

egyenes AB

B A

Közvetlen lehet

1. metszik egymást, ha van közös pontjuk. Két egyenes csak egy pontban metszi egymást.
   • merőlegesek, ha derékszögben (90°) metszik egymást.
2. Párhuzamos, ha nem metszik egymást, nincs közös pontjuk.

párhuzamos vonalak

metsző vonalak

merőleges vonalak

A sugár egy egyenes része, amelynek van eleje, de nincs vége; a végtelenségig csak egy irányban folytatható

A képen látható fénysugár kiindulópontja a nap.

Nap

Egy pont egy egyenest két részre oszt - két A A sugárra

A gerendát kisbetűs (kis) latin betű jelöli. Vagy két nagy (nagy) latin betű, ahol az első az a pont, ahonnan a sugár kezdődik, a második pedig a sugáron fekvő pont

sugár a

a

gerenda AB

B A

A sugarak egybeesnek, ha

1. ugyanazon a vonalon található,
2. kezdje el egy ponton
3. egy irányba irányítják

Az AB és AC sugarak egybeesnek

A CB és CA sugarak egybeesnek

C B A

A szakasz az egyenes két ponttal határolt része, azaz van eleje és vége is, vagyis a hossza mérhető. Egy szakasz hossza a kezdő- és végpontja közötti távolság

Egy ponton keresztül tetszőleges számú vonalat rajzolhat, beleértve az egyeneseket is

Két ponton keresztül - korlátlan számú görbe, de csak egy egyenes

két ponton átmenő görbe vonalak

B A

egyenes AB

B A

Egy darabot „levágtak” az egyenesből, és egy szegmens maradt. A fenti példából láthatja, hogy hossza a két pont közötti legrövidebb távolság. ✂ B A ✂

A szakaszt két latin nagybetűvel jelöljük, ahol az első az a pont, ahol a szakasz kezdődik, a második pedig az a pont, ahol a szakasz véget ér.

AB szegmens

B A

Probléma: hol van az egyenes, sugár, szakasz, görbe?

A szaggatott vonal egymást követő, nem 180°-os szöget bezáró szakaszokból álló vonal

Egy hosszú szakaszt több rövidre „bontottak”.

A szaggatott vonal láncszemei ​​(hasonlóan a láncszemekhez) azok a szakaszok, amelyek a szaggatott vonalat alkotják. A szomszédos hivatkozások olyan hivatkozások, amelyekben az egyik hivatkozás vége egy másik hivatkozás eleje. A szomszédos linkeknek nem szabad ugyanabban az egyenesben feküdniük.

A szaggatott vonal csúcsai (hasonlóan a hegyek csúcsaihoz) az a pont, ahonnan a szaggatott vonal kezdődik, a pontok, ahol a szaggatott vonalat alkotó szakaszok kapcsolódnak, és az a pont, ahol a szaggatott vonal véget ér.

A szaggatott vonalat az összes csúcsának felsorolásával jelöljük ki.

szaggatott vonal ABCDE

az A vonallánc csúcsa, a B vonallánc csúcsa, a C vonallánc csúcsa, a D vonallánc csúcsa, az E vonallánc csúcsa

hibás link AB, hibás link BC, hibás link CD, hibás link DE

Az AB és a BC kapcsolat szomszédos

link BC és link CD szomszédos

A link CD és a DE link szomszédos

A B C D E 64 62 127 52

A szaggatott vonal hossza a linkjei hosszának összege: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Feladat: melyik szaggatott vonal hosszabb, A amelynek több csúcsa van? Az első sorban az összes link azonos hosszúságú, nevezetesen 13 cm. A második sorban az összes link azonos hosszúságú, nevezetesen 49 cm. A harmadik sorban az összes link azonos hosszúságú, mégpedig 41 cm.

A sokszög egy zárt sokszögű vonal

A sokszög oldalai (a kifejezések segítenek emlékezni: „mind a négy irányba menjen”, „fusson a ház felé”, „az asztal melyik oldalán üljön le?”) egy szaggatott vonal hivatkozásai. A sokszög szomszédos oldalai egy szaggatott vonal szomszédos linkjei.

A sokszög csúcsai egy szaggatott vonal csúcsai. A szomszédos csúcsok a sokszög egyik oldalának végpontjai.

A sokszöget az összes csúcsának felsorolásával jelöljük.

zárt vonallánc önmetszés nélkül, ABCDEF

ABCDEF sokszög

sokszög csúcs A, sokszög B csúcs, C sokszög csúcs, D sokszög csúcs, E sokszög csúcs, F sokszög csúcs

A csúcs és a B csúcs szomszédos

B csúcs és C csúcs szomszédos

a C és a D csúcs szomszédos

D csúcs és E csúcs szomszédos

az E csúcs és az F csúcs szomszédos

az F csúcs és az A csúcs szomszédos

sokszög oldal AB, sokszög oldal BC, sokszög oldal CD, sokszög oldal DE, sokszög oldal EF

Az AB oldal és a BC oldal szomszédos

oldal BC és oldal CD szomszédos

A CD és a DE oldal szomszédos

DE oldal és EF oldal szomszédos

oldal EF és oldal FA szomszédos

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

A sokszög kerülete a szaggatott vonal hossza: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

A három csúcsú sokszöget háromszögnek, négyből négyszögnek, öttel ötszögnek nevezzük, stb.

Vonalszakasz. A szegmens hossza. Háromszög.

1. Ebben a bekezdésben megismerkedhet a geometria néhány fogalmával. Geometria- a "föld mérésének" tudománya. Ez a szó a latin szavakból származik: geo - föld és méter - mérték, mérni. Geometriában sokféle geometriai objektumok, tulajdonságaik, kapcsolataik a külvilággal. A legegyszerűbb geometriai objektumok egy pont, egy vonal, egy felület. A bonyolultabb geometriai objektumok, például geometriai alakzatok és testek a legegyszerűbbekből készülnek.

Ha két A és B pontra vonalzót alkalmazunk, és ezen pontokat összekötő vonalat húzunk, akkor azt kapjuk vonalszakasz, amelyet AB-nek vagy VA-nak nevezünk (olvassuk: „a-be”, „be-a”). Az A és B pontot hívjuk a szegmens végeit(1. kép). A szakasz végei közötti távolságot, hosszegységben mérve, ún hosszvágottka.

A hosszúság mértékegységei: m - méter, cm - centiméter, dm - deciméter, mm - milliméter, km - kilométer stb. (1 km = 1000 m; 1 m = 10 dm; 1 dm = 10 cm; 1 cm = 10 mm). A szegmensek hosszának méréséhez használjon vonalzót vagy mérőszalagot. Egy szakasz hosszának mérése azt jelenti, hogy megtudjuk, hányszor fér bele egy adott hosszmérték.

Egyenlő két szegmensnek nevezzük, amelyek egymásra helyezésével kombinálhatók (2. ábra). Például ténylegesen vagy gondolatban kivághatja az egyik szegmenst, és egy másikhoz rögzítheti úgy, hogy a végeik egybeessenek. Ha az AB és SK szakaszok egyenlőek, akkor azt írjuk, hogy AB = SK. Az egyenlő szakaszok egyenlő hosszúságúak. Ennek az ellenkezője igaz: két egyenlő hosszúságú szegmens egyenlő. Ha két szegmens különböző hosszúságú, akkor nem egyenlők. Két egyenlőtlen szegmens közül a kisebbik az, amelyik a másik szegmens részét képezi. Iránytű segítségével összehasonlíthatja az átfedő szegmenseket.

Ha gondolatban kiterjesztjük az AB szakaszt mindkét irányban a végtelenbe, akkor képet kapunk arról egyenes AB (3. ábra). Bármely pont, amely egy egyenesen fekszik, két részre osztja azt gerenda(4. ábra). A C pont kettévágja az AB egyenest gerenda SA és SV. Tosca C-nek hívják a sugár kezdete.

2. Ha három, nem ugyanazon az egyenesen fekvő pontot szakaszokkal kötünk össze, akkor egy ún háromszög. Ezeket a pontokat ún csúcsok háromszög, és az őket összekötő szakaszok a felek háromszög (5. ábra). FNM - háromszög, FN, NM, FM szakaszok - a háromszög oldalai, F, N, M pontok - a háromszög csúcsai. Minden háromszög oldalai a következő tulajdonsággal rendelkeznek: d A háromszög bármely oldalának hossza mindig kisebb, mint a másik két oldal hosszának összege.

Ha gondolatban kiterjeszti például egy asztallap felületét minden irányba, akkor képet kap arról repülőgép. A pontok, szakaszok, egyenesek, sugarak egy síkon helyezkednek el (6. ábra).

1. blokk. Kiegészítő

A világ, amelyben élünk, minden, ami körülvesz bennünket, a régiek természetnek vagy térnek nevezték. A teret, amelyben élünk, háromdimenziósnak tekintjük, azaz. három dimenziója van. Gyakran nevezik: hosszúság, szélesség és magasság (például egy szoba hossza 4 m, egy szoba szélessége 2 m és magassága 3 m).

A geometriai (matematikai) pont ötletét egy csillag az éjszakai égbolton, egy pont a mondat végén, egy tű jele stb. A felsorolt ​​objektumok mindegyike rendelkezik méretekkel, ezzel szemben egy geometriai pont méreteit nullának tekintjük (a méretei nullával egyenlőek). Ezért igazi matematikai pont csak gondolatban képzelhető el. Azt is megmondhatja, hogy hol található. Ha egy töltőtollas jegyzetfüzetben egy pontot helyezünk el, akkor nem geometriai pontot fogunk ábrázolni, hanem feltételezzük, hogy a megszerkesztett objektum egy geometriai pont (6. ábra). A pontokat a latin ábécé nagybetűivel jelöljük: A, B, C, D, (olvas " pont a, pont be, pont tse, pont de") (7. ábra).

Az oszlopokon függő drótok, a látható horizontvonal (az ég és a föld vagy a víz határa), a térképen ábrázolt meder, a tornakarika, a szökőkútból kiömlő vízfolyás adnak képet a vonalakról.

Vannak zárt és nyitott vonalak, sima és nem sima vonalak, önmetszéspontos és önmetszés nélküli vonalak (8. és 9. ábra).

Egy papírlap, lézerkorong, futballlabda kagyló, csomagolódoboz karton, karácsonyi műanyag maszk stb. adjon nekünk ötletet felületek(10. ábra). Szoba vagy autó padlójának festésekor a padló vagy az autó felületét festék borítja.

Emberi test, kő, tégla, sajt, labda, jégcsap stb. adjon nekünk ötletet geometriai testek (11. ábra).

Az összes sor közül a legegyszerűbb ez egyenes. Helyezzen egy vonalzót egy papírlapra, és rajzoljon rajta egy egyenes vonalat ceruzával. Ezt a vonalat mindkét irányban a végtelenségig mentálisan kiterjesztve megkapjuk az egyenes vonal gondolatát. Úgy gondolják, hogy egy egyenesnek egy dimenziója van - a hossza, és a másik két mérete nulla (12. ábra).

A feladatok megoldása során az egyenes vonalat egy vonalzó mentén ceruzával vagy krétával húzzák. A közvetlen vonalakat kis latin betűk jelölik: a, b, n, m (13. ábra). Az egyenes vonalat a rajta fekvő pontoknak megfelelő két betűvel is jelölhetjük. Például egyenes n a 13. ábrán jelölhetjük: AB vagy VA, ADvagyDA,DB vagy BD.

A pontok fekhetnek egy egyenesen (egy vonalhoz tartoznak), vagy nem fekszenek egy egyenesen (nem tartozhatnak egy vonalhoz). A 13. ábra az AB egyenesen fekvő (AB egyeneshez tartozó) A, D, B pontokat mutatja. Ugyanakkor írnak. Olvassa el: az A pont az AB egyeneshez tartozik, a B pont az AB-hez, a D pont az AB-hez tartozik. A D pont is az m egyeneshez tartozik, úgy hívják Tábornok pont. A D pontban az AB és m egyenesek metszik egymást. A P és R pontok nem tartoznak az AB és m egyenesekhez:

Mindig bármelyik két ponton keresztül húzhat egyenes vonalat és csak egyet .

A két pontot összekötő összes vonaltípus közül annak a szakasznak a legrövidebb a hossza, amelynek végei ezek a pontok (14. ábra).

A pontokból és az őket összekötő szakaszokból álló ábrát szaggatott vonalnak nevezzük (15. ábra). A szaggatott vonalat alkotó szakaszokat ún linkeket szaggatott vonal, és azok végei - csúcsok szaggatott vonal A szaggatott vonalat úgy nevezzük el (jelöljük), hogy minden csúcsát sorrendben felsoroljuk, például az ABCDEFG szaggatott vonalat. A szaggatott vonal hossza a linkjei hosszának összege. Ez azt jelenti, hogy az ABCDEFG szaggatott vonal hossza megegyezik a következő összeggel: AB + BC + CD + DE + EF + FG.

A zárt szaggatott vonal ún poligon, csúcsait nevezzük a sokszög csúcsai, és a linkjei a felek sokszög (16. ábra). Egy sokszög elnevezése (kijelölése) az összes csúcsának sorrendben történő felsorolásával történik, bármelyiktől kezdve, például sokszög (hétszög) ABCDEFG, sokszög (ötszög) RTPKL:

Egy sokszög minden oldalának hosszának összegét nevezzük kerülete sokszög és a latin jelölése levélp(olvas: pe). Sokszögek kerülete a 13. ábrán:

P ABCDEFG = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P RTPKL = RT + TP + PK + KL + LR.

Egy asztallap vagy ablaküveg felületét minden irányban a végtelenségig mentálisan kiterjesztve képet kapunk a felületről, amely ún. repülőgép (17. ábra). A síkokat a görög ábécé kis betűivel jelöljük: α, β, γ, δ, ... (olvasunk: sík alfa, béta, gamma, delta stb.).

2. blokk. Szókincs.

Készítsen szótárt az új kifejezésekről és meghatározásokról a 2. §-ból. Ehhez írjon be szavakat az alábbi kifejezések listájából a táblázat üres soraiba. A 2. táblázatban a sorszámoknak megfelelően tüntesse fel a számok kifejezéseket. Javasoljuk, hogy a szótár kitöltése előtt alaposan tekintse át a 2. §-t és a 2.1. blokkot.

3. blokk. Levelezés (CS) létrehozása.

Geometriai figurák.

4. blokk. Önteszt.

Szakasz mérése vonalzóval.

Emlékezzünk vissza, hogy egy AB szakaszt centiméterben mérni azt jelenti, hogy összehasonlítjuk egy 1 cm hosszú szelettel, és megtudjuk, hány ilyen 1 cm-es szakasz fér bele az AB szakaszba. Ha egy szakaszt más hosszegységben szeretne mérni, járjon el ugyanígy.

A feladatok elvégzéséhez a táblázat bal oldali oszlopában megadott terv szerint dolgozz. Ebben az esetben javasoljuk, hogy a jobb oldali oszlopot fedje le egy papírlappal. Ezután összehasonlíthatja megállapításait a jobb oldali táblázatban található megoldásokkal.

5. blokk. Műveletsorozat (SE) létrehozása.

Adott hosszúságú szakasz felépítése.

1.opció. A táblázat egy kevert algoritmust (a műveletek kevert sorrendjét) tartalmaz egy adott hosszúságú szakasz felépítésére (például építsünk fel egy BC = 7 cm szakaszt). A bal oszlopban a művelet jelzése, a jobb oldali oszlopban a művelet végrehajtásának eredménye látható. Rendezzük át a táblázat sorait úgy, hogy megfelelő algoritmust kapjunk egy adott hosszúságú szakasz felépítéséhez. Írja le a műveletek helyes sorrendjét!

2. lehetőség. A következő táblázat a KM = n cm szakasz felépítésének algoritmusát mutatja, ahol ahelyett n Bármilyen számot helyettesíthet. Ebben az opcióban nincs összefüggés a cselekvés és az eredmény között. Ezért létre kell hozni egy műveletsort, majd minden egyes művelethez ki kell választani az eredményt. Írja a választ a következő formában: 2a, 1c, 4b stb.

3. lehetőség. A 2. lehetőség algoritmusával készítsen szegmenseket a notebookjában n = 3 cm, n = 10 cm, n = 12 cm.

6. blokk. Facet teszt.

Szakasz, sugár, egyenes, sík.

A fazettateszt feladataiban az 1. táblázatban megadott 1 - 12 sorszámú képeket és rekordokat használjuk, amelyekből feladatadatokat képezünk. Ezután hozzáadódnak hozzájuk a feladatok követelményei, amelyek a „TO” kötőszó után kerülnek a tesztbe. A problémákra adott válaszok az „EGYENLŐ” szó mögé kerülnek. A feladatkészletet a 2. táblázat tartalmazza. Például a 6.15.19. feladat a következőképpen épül fel: „HA a probléma a 6. , s Ezután a 15-ös számú feltétel kerül rá, a feladatkövetelmény a 19-es.

13) állítson össze négy pontot úgy, hogy mindegyik három ne ugyanazon az egyenesen legyen;

14) húzzon két ponton keresztül egy egyenest;

15) mentálisan kiterjeszti a doboz minden felületét minden irányban a végtelenségig;

16) a különböző szegmensek száma az ábrán;

17) a különböző sugarak száma az ábrán;

18) a különböző egyenesek száma az ábrán;

19) a kapott különböző síkok száma;

20) az AC szegmens hossza centiméterben;

21) az AB szakasz hossza kilométerben;

22) a DC szegmens hossza méterben;

23) PRQ háromszög kerülete;

24) a QPRMN szaggatott vonal hossza;

25) az RMN és PRQ háromszögek kerületének hányadosa;

26) az ED szegmens hossza;

27) a BE szegmens hossza;

28) az eredményül kapott vonalak metszéspontjainak száma;

29) a kapott háromszögek száma;

30) azon részek száma, amelyekre a síkot felosztották;

31) a sokszög kerülete méterben kifejezve;

32) a sokszög kerülete deciméterben kifejezve;

33) a sokszög kerülete centiméterben kifejezve;

34) a sokszög kerülete milliméterben kifejezve;

35) a sokszög kerülete kilométerben kifejezve;

EQUALS (egyenlő, ennek a formája):

a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; e) 10; g) 8∙b; h) 800∙b; i) 8000∙b; j) 80∙b; k) 63000; m) 63; m) 63000000; o) 3; n) 6; p) 630000; c) 6300000; t) 7; y) 5; t) 22; x) 28

7. blokk. Játsszunk.

7.1. Matematikai labirintus.

A labirintus tíz, egyenként három ajtós szobából áll. Minden helyiségben van egy geometriai tárgy (ez a szoba falára van rajzolva). Az objektumra vonatkozó információk a labirintushoz vezető „útmutatóban” találhatók. Olvasása közben abba a terembe kell menni, amelyről az útikönyv meg van írva. A labirintus szobáiban sétálva rajzolja meg az útvonalat. Az utolsó két szobának van kijárata.

Útmutató a labirintushoz

1. A labirintusba egy olyan helyiségen keresztül kell belépni, ahol van egy geometriai objektum, amelynek nincs eleje, de két vége van.
2. A szoba geometriai tárgyának nincsenek méretei, olyan, mint egy távoli csillag az éjszakai égbolton.
3. Ennek a helyiségnek a geometriai objektuma négy szegmensből áll, amelyek három közös ponttal rendelkeznek.
4. Ez a geometriai objektum négy szegmensből áll, négy közös ponttal.
5. Ez a szoba geometriai objektumokat tartalmaz, amelyek mindegyikének van kezdete, de nincs vége.
6. Itt van két geometriai objektum, amelyeknek nincs se eleje, se vége, de egyetlen közös pontjuk van.

1. Erről a geometriai objektumról képet ad a tüzérségi lövedékek repülése

(a mozgás pályája).

1. Ez a szoba egy geometriai objektumot tartalmaz három csúcsgal, de ezek nem hegyesek.

1. A bumeráng repülése képet ad erről a geometriai objektumról (vadászat

Ausztrália őslakosainak fegyverei). A fizikában ezt az egyenest pályának nevezik

testmozgások.

1. Erről a geometriai objektumról képet ad a benne lévő tó felszíne

nyugodt időjárás.

Most már kiléphet a labirintusból.

A labirintus geometriai objektumokat tartalmaz: sík, nyitott vonal, egyenes, háromszög, pont, zárt vonal, szaggatott vonal, szakasz, sugár, négyszög.

7.2. Geometriai formák kerülete.

A rajzokon jelölje ki a geometriai formákat: háromszögeket, négyszögeket, ötszögeket és hatszögeket. Vonalzó segítségével (milliméterben) határozza meg néhányuk kerületét.

7.3. Geometriai tárgyak váltóversenye.

A közvetítési feladatoknak üres keretei vannak. Írd le beléjük a hiányzó szót! Ezután helyezze át ezt a szót egy másik keretbe, ahol a nyíl mutat. Ebben az esetben megváltoztathatja a szó kis- és nagybetűjét. A váltó szakaszain haladva fejezze be a szükséges formációkat. Ha helyesen fejezi be a relét, a következő szót kapja a végén: kerülete.

7.4. Geometriai objektumok szilárdsága.

Olvassa el a 2. §-t, írja le a geometriai objektumok nevét a szövegéből. Ezután írja be ezeket a szavakat az „erőd” üres celláiba.

ISMÉTELD MEG AZ ELMÉLETET

16. Töltse ki az üres helyeket.

1) Egy pont és egy egyenes példa a geometriai alakzatokra.
2) Egy szegmens mérése azt jelenti, hogy megszámoljuk, hány egyedi szegmens fér bele.
3) Ha megjelöli a C pontot az AB szakaszon, akkor az AB szakasz hossza megegyezik az AC + CB szakaszok hosszának összegével
4) Két szakaszt egyenlőnek nevezünk, ha egymásra helyezve egyeznek.
5) Az egyenlő szakaszok egyenlő hosszúságúak.
6) Az A és B pont közötti távolság az AB szakasz hossza.

PROBLÉMAMEGOLDÁS

17. Jelölje fel az ábrán látható szakaszokat, és mérje meg a hosszukat!

18. Rajzolja meg az összes lehetséges szakaszt, amelynek vége az A, B, C és D pontban van. Írja le az összes megrajzolt szakasz megnevezését!

AB, BC, CD, AD, AC, BD

19. Írja fel az ábrán látható összes szegmenst!

20. Rajzolja meg a CK és AD szakaszokat úgy, hogy CK=4 cm 6 mm, AD=2 cm 5 mm.

21. Rajzoljon egy BE szakaszt, melynek hossza 5 cm 3 mm! Jelölje be rajta az A pontot úgy, hogy BA = 3 cm 8 mm. Mennyi az AE szakasz hossza?

AE = BE-BA = 5 cm 3 mm - 3 cm 8 mm = 1 cm 5 mm

22. Adja meg ezt az értéket a megadott mértékegységekben.

23. Írja fel a vonallánc linkjeit, és mérje meg a hosszukat (milliméterben). Számítsa ki a szaggatott vonal hosszát!

24. Jelölje be a B pontot, amely 6 cellával balra és 1 cellával az A pont alatt található; a C pont, amely 3 cellával jobbra és 3 cellával a B pont alatt található; D pont, amely 7 cellával jobbra és 2 cellával a C pont felett található. Kösse sorba az A, B, C és D pontokat szegmensekkel.

Egy törött ABCD jött létre, amely 3 linkből állt.

25. Számítsa ki az ábrán látható szaggatott vonal hosszát!

a) 5*36 = 180 mm
b) 3*28 = 84 mm
c) 10*10+15*4 = 160 mm

26. Szerkesszen meg egy DCEC szaggatott vonalat úgy, hogy DC=18 mm, CE=37 mm, EK=26 mm. Számítsa ki a szaggatott vonal hosszát!

27. Ismeretes, hogy AC = 17 cm, ВD = 9 cm, ВС = 3 cm Számítsa ki az AD szakasz hosszát!

28. Ismeretes, hogy MK=KN=NP=PR=RT=3 cm Milyen más egyenlő szakaszok vannak ezen az ábrán? Keresse meg a hosszukat.

29. Jelöljön pontokat egy egyenesen úgy, hogy bármely két szomszédos pont távolsága 4 cm, a szélső pontok között pedig 36 cm legyen Hány pontot jelölünk meg?

30. Rajzolja meg az ábrán látható ábrákat anélkül, hogy felemelné a ceruzát a papírról! Minden vonal csak egyszer húzható ceruzával.