Электрон (элементарная частица). Определение удельного заряда электрона Современное значение модуля заряда электрона равно

Цель работы : определить удельный заряд электрона по движению электрона в диоде, помещенном в магнитном поле.

Оборудование : плата с диодом и катушкой, блок питания, вольтметр, миллиамперметр, амперметр.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Удельный заряд – это характеристика элементарных частиц, равная отношению заряда к массе. В некоторых опытах измерение одновременно заряда и массы невозможно, но можно определить удельный заряд, величина которого позволяет установить частицу. Удельный заряд электрона можно определить, например, методом цилиндрического магнетрона.

Магнетрон – это электронная лампа, в которой движением электронов управляет магнитное поле. Магнетрон применяется в радиотехнике для генерации сверхвысокочастотных колебаний. В работе в качестве магнетрона применяется электронная лампа – диод 1Ц 11П, который помещен в магнитное поле катушки с током.

Электроны, испускаемые нагреваемым катодом вследствие явления термоэлектронной эмиссии, движутся к аноду под действием электрического поля. Напряженность электрического поля максимальна у катода, а в остальном пространстве электрическое поле слабое. Поэтому электроны разгоняются около катода, а дальше движутся почти с постоянной скоростью в радиальном направлении к аноду. Скорость электронов V можно определить по закону сохранения энергии. Потенциальная энергия электрона в электрическом поле при движении от катода к аноду превращается в кинетическую энергию:

где е, m – заряд и масса электрона; U – разность потенциалов между катодом и анодом диода.

Если включить магнитное поле, направленное параллельно оси диода, значит, перпендикулярно вектору скорости, то на электроны начинает действовать сила Лоренца

, (2)

где B – индукция магнитного поля.

Направление силы можно определить по правилу левой руки: если четыре пальца вытянуть по скорости, а силовые линии входят в ладонь, то отогнутый большой палец покажет направление силы для положительного заряда. Для отрицательного электрона – наоборот. Сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости, следовательно, является центростремительной силой. Поэтому траектория электрона является дугой окружности. По второму закону Ньютона произведение массы электрона на центростремительное ускорение равно силе Лоренца:
Отсюда радиус кривизны траектории равен

. (3)

Как видно, с ростом индукции магнитного поля радиус кривизны дуги уменьшается (рис. 1). При некотором значении индукции магнитного поля, названного критическим В кр , орбита электрона превращается в окружность, которая касается анода. Радиус критической орбиты равен половине радиуса анода R = r / 2. Если еще увеличить магнитное поле, то радиус орбиты еще уменьшится, и траектории электронов не будут касаться анода. Электроны перестанут попадать на анод, и сила анодного тока упадет до нуля.

На самом деле скорости электронов из-за взаимодействия между собой несколько различны, не все электроны движутся перпендикулярно катоду. Поэтому спад анодного тока будет постепенным: сначала не достигнут анода медленные электроны, потом более быстрые. Среднеквадратичной скорости, полученной из уравнения (1), соответствует участок наиболее крутого спада графика (рис. 2).

Решая совместно уравнение (1) и (3) с учетом R = r / 2, получим формулу для расчета удельного заряда электрона

. (4)

Индукция магнитного поля в центре катушки может быть рассчитана по формуле

, (5)

где= 4∙10 -7 Г/м – магнитная постоянная; N – число витков катушки; J кр – сила критического тока; l – длина катушки; β – угол между направлением на крайние витки из центра катушки и её осью.

Экспериментальное измерение удельного заряда электрона производится на лабораторной установке. Она состоит 1) из модуля с электронной лампой, помещенной внутрь катушки; 2) блока питания с амперметром для измерения силы тока в катушке и вольтметром, 3) миллиамперметра для измерения силы анодного тока (рис.3). Модуль и блок питания соединены кабелем.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Установить пределы измерения миллиамперметра 20 мА. Проверить подключение его к модулю к гнездам «РА». Индикатор должен показывать нуль.

2. Включить блок питания в сеть 220 В. Переменными резисторами установить анодное напряжение в интервале 12–120 В, минимальную силу тока через катушку (0,5 А). После нагрева катода в анодной цепи должен появиться ток, регистрируемый миллиамперметром.

Повторить измерения силы анодного тока, изменяя силу тока через катушку в пределах от 0,5 А до 1,5 А через каждые 0,1 А (одно деление шкалы амперметра). Результаты записать в табл. 1.

Таблица 1

3. Записать в табл. 2 параметры установки и анодное напряжение. Выключить ммиллиамперметр и блок питания.

Таблица 2

4. Построить график зависимости силы анодного тока J ан от силы тока в катушке J кат . Размер графика не менее половины страницы. На осях указать равномерный масштаб. Около точек провести плавную кривую так, чтобы отклонения точек были минимальны.

5. Определить по графику среднее значение критической силы тока в катушке J кр как абсциссу середины участка наиболее крутого спада анодного тока (рис. 2). Записать в табл. 2.

7. Оценить систематическую погрешность измерения удельного заряда по формуле

, (6)

полагая, что погрешность обусловлена в основном неточностью определения критического тока. Принять 2 J кр равной ширине участка крутого спада (рис. 2).

9. Cделать выводы. Записать результат
. Сравнить с табличным значением удельного заряда электрона
Кл/кг.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение удельного заряда частицы. У какой частицы удельный заряд максимален?

2. Запишите формулу силы Лоренца. Как определить направление силы Лоренца? Поясните на примерах.

3. Запишите уравнение второго закона Ньютона для движения электрона в поперечном магнитном поле.

4. Объясните причину изменения траектории электрона между катодом и анодом диода по мере увеличения индукции магнитного поля. Дайте определение критической индукции.

5. Объясните зависимость силы анодного тока с ростом индукции магнитного поля. Почему спад силы тока происходит не скачком при критическом значении индукции?

6. Выведите формулу для расчета удельного заряда электрона по движению в магнетроне.

Наиболее прямое определение заряда электрона было произ­ведено в опытах Р. Милликена, в которых измерялись очень ма­лые заряды, возникавшие на мелких частицах. Идея этих опы­тов заключалась в следующем. Согласно основным представле­ниям электронной теории заряд какого-либо тела возникает в результате изменения содержащегося в нем числа электронов (или положительных ионов, заряд которых равен или кратен заряду электрона). Вследствие этого заряд любого тела должен изменяться только скачкообразно и притом такими порциями, которые содержат целое число зарядов электрона. Поэтому уста­новив на опыте дискретный характер изменения электрического заряда, можно получить тем самым и подтверждение существо­вания электронов, и определить заряд одного электрона (эле­ментарный заряд).

Понятно, что в подобных опытах измеряемые заряды долж­ны быть очень малыми и состоять лишь из небольшого числа зарядов электрона. В противном случае добавление или отня­тие одного электрона будет приводить только к небольшому в процентном отношении изменению общего заряда и поэтому мо­жет легко ускользнуть от наблюдателя вследствие неизбежных ошибок при измерении заряда.

В опытах было обнаружено, что заряд частичек действитель­но изменяется скачками, причем изменения заряда всегда были кратны определенному конечному заряду.

Схема опыта Милликена показана на рис. 249. Основной ча­стью прибора является тщательно изготовленный плоский кон­денсатор, пластины которого присоединяются к источнику на­пряжения в несколько тысяч вольт. Напряжение между пласти­нами можно изменять и точно измерять. Мелкие капельки мас­ла, получаемые с помощью специального пульверизатора, попа­дают через отверстие в верхней пластине в пространство между пластинами. Движение отдельной капельки масла наблюдают в микроскоп. Конденсатор заключен в защитный кожух, поддерживаемый при неизменной температуре, предохраняю­щей капельки от конвекцион­ных токов воздуха.

Капельки масла при рас­пылении заряжаются, и по­этому на каждую действуют две силы: результирующая силы тяжести и выталки­вающей (архимедовой) силы и сила, вызванная электри­ческим полем.

ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ЧЕРЕЗ МЕТАЛЛЫ

Электронная проводимость металлов. Прохождение тока через металлы (проводники первого рода) не сопровож­дается химическим изменением их. Это обстоятельст­во заставляет предполагать, что атомы металла при про­хождении тока не перемещаются от одного участка провод­ника к другому. Это предположение было подтверждено опытами немецкого физика Карла Виктора Эдуарда Рик­ке (1845 -1915). Рикке составил цепь, в которую входили три тесно прижатых друг к другу торцами цилиндра, из которых два крайних были медные, а средний алюминие­вый. Через эти цилиндры пропускался электрический ток в течение весьма длительного времени (больше года), так что общее количество протекшего электричества достигло огромной величины (свыше 3 000 000 Кл). Производя затем тщательный анализ места соприкосновения меди и алю­миния, Рикке не мог обнаружить следов проникновения одного металла в другой. Таким образом, при прохождении тока через металлы атомы металла не перемещаются вместе с током.

Каким же образом происходит перенос зарядов при про­хождении тока через металл?

Согласно представлениям электронной теории, которыми мы неоднократно пользовались, отрицательные и положи­тельные заряды, входящие в состав каждого атома, сущест­венно отличаются друг от друга. Положительный заряд свя­зан с самим атомом и в обычных условиях неотделим от основной части атома (его ядра). Отрицательные же заря­ды - электроны, обладающие определенным зарядом и мас­сой, почти в 2000 раз меньшей массы самого легкого атома - водорода, сравнительно легко могут быть отделены от атома; атом, потерявший электрон, образует положительно заря­женный ион. В металлах всегда есть значительное число «свободных», отделившихся от атомов электронов, которые блуждают по металлу, переходя от одного иона к другому. Эти электроны под действием электрического поля легко перемещаются по металлу. Ионы же составляют остов ме­талла, образуя его кристаллическую решетку (см. том I).

Одним из наиболее убедительных явлений, обнаружи­вающих различие между положительным и отрицательным электрическими зарядами в металле, является упомянутый в § 9 фотоэлектрический эффект, показывающий, что элект­роны сравнительно легко могут быть вырваны из металла, тогда как положительные заряды крепко связаны с ве­ществом металла. Так как при ч прохождении тока атомы, а следовательно, и связанные с ними положительные заряды не перемещаются по проводнику, то переносчиками электри­чества в металле следует считать свободные электроны. Непосредственным подтверждением этих представлений явились важные опыты, выполненные впервые в 1912 г. Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси *), но не опуб­ликованные ими. Четыре года спустя (1916 г.) Р. Ч. Толмен и Т. Д. Стюарт опубликовали результаты своих опытов, оказавшихся аналогичными опытам Мандельштама и Па­палекси.

При постановке этих опытов исходили из следующей мысли. Если в металле есть свободные заряды, обладаю­щие массой, то они должны подчиняться закону инерции (см. том I). Быстро движущийся, например, слева направо проводник представляет собой совокупность движущихся в этом направлении атомов металла, которые увлекают вместе с собой и свободные заряды. Когда такой проводник внезапно останавливается, то останавливаются входящие в его состав атомы; свободные же заряды по инерции должны продолжать движение слева направо, пока различные по­мехи (соударения с остановившимися атомами) не остановят их. Происходящее явление подобно тому, что наблюдается при внезапной остановке трамвая, когда «свободные», не прикрепленные к вагону предметы и люди по инерции не­которое время продолжают двигаться вперед.

Таким образом, краткое время после остановки провод­ника свободные заряды в нем должны двигаться в одну сторону. Но движение зарядов в определенную сторону есть электрический ток. Следовательно, если наши рассуж­дения справедливы, то после внезапной остановки провод­ника надо ожидать появления в нем кратковременного то­ка. Направление этого тока позволит судить о знаке тех зарядов, которые двигались по инерции; если слева направо будут двигаться положительные заряды, то обнаружится ток, направленный слева направо; если же в этом направле­нии будут двигаться отрицательные заряды, то должен наблюдаться ток, имеющий на­правление справа налево. Воз­никающий ток зависит от за­рядов и способности их носи­телей более или менее долго сохранять по инерции свое движение, несмотря на поме­хи, т. е. от их массы. Таким образом, этот опыт не только позволяет проверить предпо­ложение о существовании в металле свободных зарядов, но и определить сами заря­ды, их знак и массу их носи­телей (точнее, отношение за­ряда к массе e/m).

В практическом осуществ­лении опыта оказалось более удобным использовать не по­ступательное, а вращательное движение проводника. Схема такого опыта приведена на рис. 141. На катушке, в которую вделаны две изолиро­ванные друг от друга полуоси 00, укреплена проволочная спираль /. Концы спирали припаяны к обеим половинам оси и при помощи скользящих контактов 2 («щеток») при­соединены к чувствительному гальванометру 3. Катушка приводилась в быстрое вращение и затем внезапно тормози­лась. Опыт действительно обнаружил, что при этом в галь­ванометре возникал электрический ток. Направление этого тока показало, что по инерции движутся отрицатель­ные заряды. Измерив заряд, переносимый этим кратковре­менным током, можно было найти отношение свободного заряда к массе его носителя. Отношение это оказалось равным e/m=l,8∙10 11 Кл/кг, что хорошо совпадает со зна­чением такого отношения для электронов, определенным другими способами. Итак, опыты показывают, что в металлах имеются сво­бодные электроны. Эти опыты являются одним из наиболее важных подтверждений электронной теории металлов. Электрический ток в металлах представляет собой упоря­доченное движение свободных электронов (в отличие от их беспорядочного теплового движения, всегда имеющегося в проводнике).

Строение металлов. Как свободные электроны, входя­щие в состав металла, так и его ионы находятся в непре­рывном беспорядочном движении. Энергия это­го движения и представляет собой внутреннюю энергию тела. Движение ионов, образующих кристаллическую решетку, состоит лишь в колебаниях около своих положений рав­новесия. Свободные же электроны могут перемещаться по всему объему металла.

Если внутри металла нет электрического поля, то дви­жение электронов совершенно хаотично; в каждый момент скорости различных электронов различны и имеют всевоз­можные направления (рис. 143, а). Электроны в этом смыс­ле подобны обычному газу, и поэтому их часто называют электронным газом. Такое тепловое движение не вызовет, очевидно, никакого тока, так как вследствие полной хао­тичности в каждом направлении будет двигаться столько же электронов, сколько и в противоположном, и поэтому суммарный заряд, переносимый через любую площадку внутри металла, будет равен нулю.

Дело, однако, изменится, если мы приложим к концам проводника разность потенциалов, т. е. создадим внутри металла электрическое поле. Пусть напряженность поля равна E. Тогда на каждый из электронов действует сила eЕ (е - заряд электрона), направленная вследствие отри­цательности заряда электронов противоположно полю. Благодаря этому электроны получат дополнительные ско­рости, Направленные в одну сторону (рис. 143, б). Теперь уже движение электронов не будет вполне хаотичным: на­ряду с беспорядочным тепловым движением электронный газ будет перемещаться как целое, и поэтому возникнет электрический ток. Выражаясь образно, можно сказать, что ток в металлах представляет собой «электронный ве­тер», вызванный внешним полем. Причина электрического сопротивления. Теперь мы можем понять, почему металлы оказывают сопротивление электрическому току, т. е. почему для поддержания дли­тельного тока нужно все время поддерживать разность потенциалов на концах металлического проводника. Если бы электроны не испытывали никаких помех в своем дви­жении, то, будучи приведены в упорядоченное движение, они двигались бы по инерции, без действия электрического поля, неограниченно долго. Однако в действительности электроны испытывают соударения с ионами. При этом электроны, обладавшие перед соударением некоторой скоростью упорядоченного движения, после соударения будут отскакивать в произвольных, случайных направлениях, и упорядоченное движение электронов (электрический ток) будет превращаться в беспорядочное (тепловое) движение: после устранения электрического поля ток очень ско­ро исчезнет. Для того чтобы получить длительный ток, нужно после каждого соударения вновь и вновь гнать электроны в определенном направлении, а для этого нуж­но, чтобы на электроны все время действовала сила, т. е. чтобы внутри металла было электрическое поле.

Чем большая разность потенциалов поддерживается на концах металлического проводника, тем сильнее внутри него электрическое поле, тем больше ток в проводнике. Расчет, которого мы не приводим, показывает, что раз­ность потенциалов и сила тока должны быть строго про­порциональны друг другу (закон Ома).

Двигаясь под действием электрического поля, электро­ны приобретают некоторую кинетическую энергию. При соударениях эта энергия частично передается ионам ре­шетки, отчего они приходят в более интенсивное тепловое движение. Таким образом, при наличии тока все время про­исходит переход энергии упорядоченного движения элект­ронов (тока) в энергию хаотического движения ионов и электронов, которая представляет собой внутреннюю энер­гию тела; а это значит, что внутренняя энергия металла уве­личивается. Этим объясняется выделение джоулева тепла.

Резюмируя, можно сказать, что причина электрическо­го сопротивления заключается в том, что электроны при своем движении испытывают соударения с ионами металла. Эти соударения производят такой же результат, как и действие некоторой постоянной силы трения, стремящейся тормозить движение электронов.

Различие в проводимости разных металлов обусловлено некоторыми различиями в числе свободных электронов в единице объема металла и в условиях движения элект­ронов, что сводится к различию в средней длине свободно­го пробега, т. е. пути, проходимого в среднем электроном между двумя соударениями с ионами металла. Однако эти различия не очень значительны, вследствие чего проводи­мость одних металлов отличается от проводимости других всего лишь в несколько де­сятков раз; в то же время проводимость даже худших из металлических проводников в сотни тысяч раз больше про­водимости хороших электролитов и в миллиарды раз пре­восходит проводимость полупроводников.

Явление сверхпроводимости означает, что в метал­ле возникли условия, при которых электроны не испытыва­ют сопротивления своему движению. Поэтому для поддер­жания длительного тока в сверхпроводнике не нужно наличия разности потенциалов. Достаточно каким-либо толчком привести электроны в движение, и тогда ток в сверх­проводнике будет существовать и после устранения раз­ности потенциалов.

Работа выхода. Свобод­ные электроны находятся внутри металла в непрерывном тепловом движении. Однако, несмотря на это, они не раз­летаются из металла. Это свидетельствует о том, что есть какие-то силы, препятствующие их вылету, т. е. что на электроны, стремящиеся выйти за поверхность металла, в поверхностном слое действует электрическое поле, направ­ленное от металла наружу (электроны отрицательны). Это значит, что при прохождении электрона через поверхност­ный слой металла силы, действующие на электрон в этом слое, совершают отрицательную работу -А (здесь А>0), а следовательно, между точками внутри металла и снару­жи имеется некоторое напряжение, называемое напряжением выхода.

Из сказанного следует, что для удаления электрона из металла в вакуум нужно совершить против сил, действую­щих в поверхностном слое, положительную работу А, на­зываемую работой выхода. Эта величина зависит от приро­ды металла.

Между работой выхода и потенциалом выхода имеется очевидное соотношение

где e - заряд электрона (точнее, абсолютное значение за­ряда электрона, равное элементарному заряду). Поэтому работу выхода обычно записывают в виде eq>.

Работу еср против сил в поверхностном слое электрон может совершить за счет запаса кинетической энергии. Ес­ли кинетическая энергия меньше работы выхода, он не сможет проникнуть через поверхностный слой и останется внутри металла. Таким образом, условие, при котором электрон может вылететь из металла, имеет вид

Здесь т - масса электрона, v n - нормальная (перпенди­кулярная к поверхности) составляющая его скорости, eU - работа выхода.

При комнатной температуре средняя энергия теплового движения электронов в металле в несколько десятков раз меньше работы выхода; поэтому практически все электроиы удерживаются полем, имеющимся в поверхностном слое, внутри металла.

Работу выхода обычно измеряют не в джоулях, а в электронвольтах (эВ). Один электронеольт есть работа, совершаемая силами поля над зарядом, равным заряду элек­трона (т. е. над элементарным зарядом е), при прохожде­нии им напряжения один вольт: Испускание электронов накаленными телами. Тепло­вое движение электронов в металле имеет беспорядочный характер, так что скорости отдельных электронов могут значительно отличаться друг от друга, подобно тому как это имеет место для молекул газа. Это значит, что внутри металла всегда найдется некоторое число быст­рых электронов, способных прорваться сквозь поверхность. Иными словами, если принятая нами картина строения ме­талла верна, то должно происходить «испарение» электро­нов, подобное испарению жидкостей.

Однако при комнатных температурах условие (89.2) вы­полняется только для ничтожной доли электронов метал­ла, и испарение электронов настолько слабо, что его обна­ружить невозможно. Дело изменится, если нагреть металл до очень высокой температуры (1500-2000 °С). В этом слу­чае тепловые скорости увеличиваются, число вылетающих электронов возрастает, и испарение их можно легко на­блюдать на опыте. Для подобного опыта может служить лампа Л (рис. 144), содержащая, кроме нити накала К (например, вольфрамовой), еще дополнительный электрод Л. Воздух из лампы тщательно выкачан, чтобы не осложнять явления участием ионов воздуха. Лампа соединена с бата­реей £i и гальванометром Г так, что отрицательный полюс батареи соединен с нитью накала.

При холодной нити гальванометр не показывает тока, так как между катодом и анодом нет ни ионов, ни электро­нов, которые могли бы переносить заряды. Если, однако, накалить нить при помощи вспомогательной батареи Б 2 и постепенно увеличивать ток накала, то при белом калении нити в цепи появляется ток. Этот ток образуется испаряющимися из нити электронами, которые под действием при­ложенного электрического поля движутся от нити К к электроду А. Число электронов, испускаемых с единицы поверхности раскаленного катода, очень сильно зависит от его температуры и от материала, из которого он сделан (работа выхода). Поэтому наблюдаемый ток очень быстро возрастает с повышением температуры нити.

Если присоединить полюсы батареи Б 1 так, чтобы нить оказалась соединенной с положительным полюсом, то тока в цепи не будет, как бы сильно мы ни нагревали нить. Это происходит потому, что электрическое поле теперь стремится двигать электроны от А к К и поэтому возвра­щает испарившиеся электроны обратно в нить накала. Этот опыт доказывает также, что из металлов испаряются толь­ко отрицательные электроны, но не положительные ионы, которые прочно связаны в кристаллической решетке ме­талла. Описанное явление, носящее название термоэлектронной эмиссии, нашло себе разнообразные и важные при­менения.

У этого термина существуют и другие значения, см. Электрон (значения). «Электрон 2» «Электрон» серия из четырёх советских искусственных спутников Земли, запущенных в 1964 году. Цель … Википедия

Электрон - (Новосибирск,Россия) Категория отеля: 3 звездочный отель Адрес: 2 ой Краснодонский Переулок … Каталог отелей

- (символ е, е), первая элем. ч ца, открытая в физике; матер. носитель наименьшей массы и наименьшего электрич. заряда в природе. Э. составная часть атомов; их число в нейтр. атоме равно ат. номеру, т. е. числу протонов в ядре. Заряд (е) и масса… … Физическая энциклопедия

Электрон - (Москва,Россия) Категория отеля: 2 звездочный отель Адрес: Проспект Андропова 38 строение 2 … Каталог отелей

Электрон - (e , e) (от греческого elektron янтарь; вещество, легко электризующееся при трении), стабильная элементарная частица с отрицательным электрическим зарядом e=1,6´10 19 Кл и массой 9´10 28 г. Относится к классу лептонов. Открыт английским физиком… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

- (е е), стабильная отрицательно заряженная элементарная частица со спином 1/2, массой ок. 9.10 28 г и магнитным моментом, равным магнетону Бора; относится к лептонам и участвует в электромагнитном, слабом и гравитационном взаимодействиях.… …

- (обозначение е), устойчивая ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ЧАСТИЦА с отрицательным зарядом и массой покоя 9,1310 31 кг (что составляет 1/1836 от массы ПРОТОНА). Электроны были обнаружены в 1879 г. английским физиком Джозефом Томсоном. Они движутся вокруг ЯДРА,… … Научно-технический энциклопедический словарь

Сущ., кол во синонимов: 12 дельта электрон (1) лептон (7) минерал (5627) … Словарь синонимов

Искусственный спутник Земли, созданный в СССР для изучения радиационных поясов и магнитного поля Земли. Запускались парами один по траектории, лежащей ниже, а другой выше радиационных поясов. В 1964 запущено 2 пары Электронов … Большой Энциклопедический словарь

ЭЛЕКТРОН, элктрона, муж. (греч. elektron янтарь). 1. Частица с наименьшим отрицательным электрическим зарядом, образующая в соединении с протоном атом (физ.). Движение электронов создает электрический ток. 2. только ед. Легкий магниевый сплав,… … Толковый словарь Ушакова

ЭЛЕКТРОН, а, м. (спец.). Элементарная частица с наименьшим отрицательным электрическим зарядом. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Книги

• Электрон. Энергия Космоса , Ландау Лев Давидович, Китайгородский Александр Исаакович. Книги лауреата Нобелевской премии Льва Ландау и Александра Китайгородского - тексты, переворачивающие обывательское представление об окружающем мире. Большинство из нас, постоянно сталкиваясь…
• Электрон Энергия космоса , Ландау Л., Китайгородский А.. Книги лауреата Нобелевской премии Льва Ландау и Александра Китайгородского тексты, переворачивающие обывательское представление об окружающем мире. Большинствоиз нас, постоянно сталкиваясь с…

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 3.10к

по дисциплине «Физика»

Владивосток

МИНИСтЕрство образования и науки

российской федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет (ДВФУ)

Школа естественных наук

Определение удельного заряда электрона

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 3.10

по дисциплине «Физика»

Владивосток

Дальневосточный федеральный университет

УДК 53.082.1; 531.76

Определение удельного заряда электрона: учебно-методич. пособие к лабораторной работе № 3.10к по дисциплине «Физика» / Дальневосточный федеральный университет, Школа естественных наук / Сост. Н.П. Дымченко, О.В. Плотникова,. – Владивосток: Дальневост. федеральн. ун-т, 2014. - 13 с.

Пособие, подготовленное на кафедре общей физики Школы естественных наук ДВФУ, содержит краткий теоретический материал по теме «Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях» и методические указания к выполнению лабораторной работы «Определение удельного заряда электрона» по дисциплине «Физика». Пособие предназначено для студентов инженерной школы ДВФУ.

УДК 53.082.1; 531.76

© Дымченко Н.П., Плотникова О.В., 2014

© ФГАОУ ВПО «ДВФУ», 2014

Лабораторная работа № 3.10к Определение удельного заряда электрона

Цель работы: изучить законы движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях, определить удельный заряд электрона е/m, используя катушки Гельмгольца.

Приборы: установка для демонстрации силы Лоренца и определения отношения заряда электрона к его массе, прямоугольный треугольник.

Краткая теория.

Удельный заряд электрона е/m относится к числу фундаментальных констант, таких, как скорость света с , постоянная Планка h , постоянная Больцмана k и другие. При движении электрона в электрических и магнитных полях траектория электрона определяется конфигурацией этих полей и отношением заряда электрона к его массе.

Если движущаяся заряженная частица находится под действием однородного электрического и магнитного полей, то сила, действующая на частицу, равна:

где - скорость частицы, q – ее электрический заряд, - напряженность электрического поля, - индукция магнитного поля.

Эта сила называется силой Лоренца. Из формулы видно, что она равна векторной сумме сил, действующих со стороны электрического и магнитного полей.

Рассмотрим движение заряженной частицы с постоянной скоростью в однородном магнитном поле, при условии, что электрическое поле отсутствует. В этом случае на частицу действует лишь магнитная составляющая силы Лоренца:

Направление этой силы зависит от знака заряда и его можно определить по правилу правого винта (правилу левой руки), рис. 1.

По модулю сила Лоренца равна:

где α – угол между векторами скорости частицы и индукции магнитного поля.

Если частица движется со скоростью, направленной вдоль силовых линий магнитной индукции, то сила на нее не действует (F = 0), ускорение частицы будет равно 0 и движение будет равномерным.

Если скорость частицы направлена перпендикулярно силовым линиям магнитной индукции, то частица будет находиться под действием постоянной по модулю силы: , направленной перпендикулярно скорости, и сообщающей частице лишь нормальное (центростремительное) ускорение . Модуль скорости при этом не изменяется. Объясните почему? В результате частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно найти на основе 2-го закона Ньютона:

Период обращения частицы:

Из полученного выражения видно, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости частицы и обратен ее удельному заряду .

При известном радиусе траектории движения частицы из выражения (4) можно найти скорость движения частицы:

Если скорость заряженной частицы направлена под углом α к вектору магнитной индукции, то её движение можно представить в виде суперпозиции двух движений:

В результате сложения двух движений возникает движение по спирали, ось которой параллельна силовым линиям магнитного поля (рис.2).

Расстояние h между двумя ближайшими витками винтовой линии называется шагом. Шаг винтовой линии равен:

В данной лабораторной работе рассматривается движение электрона в магнитном поле, и все полученные соотношения применяются для описания этого движения.

Рис. 2. Траектория движения заряженной частицы, влетевшей под углом α к силовым линиям однородного магнитного поля. R – радиус, h – шаг винтовой линии.

Пройдя ускоряющую разность потенциалов U, электрон приобретает скорость , величину которой можно найти из равенства работы электрического поля и кинетической энергии электрона (закон сохранения энергии записан для нерелятивистского случая):

где - заряд электрона (по модулю), - масса электрона.

Используя выражение (6), найдем скорость движения электрона:

Подставляя (9) в (8) и выражая удельный заряд электрона , получим:

Экспериментальная установка

Определение удельного заряда электрона производится на установке, представленной на рис. 3. Основными элементами установки являются: электроннолучевая трубка 7, система катушек Гельмгольца 11, создающая однородное магнитное поля во всем объеме, охватываемом катушками, и элементы управление указанные на рис. 3.

Рис. 3. Установка для определения удельного заряда электрона.

1 – Кнопка включения-выключения прибора: 2 – трех позиционный переключатель, служит для изменения направления намагничивающего тока в катушках Гельмгольца 11 «по часовой стрелке», «выкл.», «против часовой стрелки»; 3 – ручка регулировки тока намагничивания, отсчет тока производится по амперметру, расположенному на передней панели установки; 4 – ручка регулировки ускоряющего напряжения, его отсчет производится по вольтметру, расположенному на передней панели установки; 5 – переключатель, имеет три положения, в данном эксперименте он должен находиться в положении «отключено», 6 – рукоятка регулировки электростатического поля, в данном эксперименте не используется и должна находится в крайнем левом положении; 7 – электроннолучевая трубка; 8, 10 устройства для измерения диаметра электронного луча; 9 – след электронного луча.

Катушки Гельмгольца представляют собой систему из двух тонких катушек располагающихся соосно на расстоянии между центами катушек равным их радиусу. Толщина катушек значительно меньше их среднего диаметра. При такой геометрии расположения катушек индукция магнитного поля во всем объеме между катушками практически одинакова. Вектор индукция магнитного поля катушек Гельмгольца направлен вдоль оси обеих катушек к наблюдателю или от наблюдателя в зависимости от направления тока в катушках Гельмгольца. Переключение направления тока производится тумблером 2, рис. 3. Электронно-лучевая трубка 7 располагается в центральной области поля, создаваемого этими катушками, рис. 3.

Индукция магнитного поля B внутри кольцевой системы может быть рассчитана на основании закона Био – Савара – Лапласа и принципа суперпозиции полей, создаваемых двумя кольцами Гельмгольца. Данный расчет дает для индукции магнитного поля выражение:

где - магнитная постоянная, N = общее число витков двух катушек, R – средний радиус катушек, I – сила тока в катушках Гельмгольца.

С учетом (11) формула (10) примет вид:

где через k обозначено выражение: . Подставляя в данную формулу значение константы μ о и значения параметров N и R катушек Гельмгольца данной установки, получим для формулы (12) окончательно выражение:

Порядок выполнения работы

Установка подготовлена к работе, не разрешатся вращать электроннолучевую трубку, а также вращать или переключать другие кнопки, чем указано в данной инструкции. Время непрерывного эксперимента не должно превышать 45 минут. Переключатель 5, рис. 3, должен быть в позиции «отключено» и в данном эксперименте его положение не должно изменяться. Ток намагничивания выбираем в пределах 1 – 2 А, у скоряющее напряжение устанавливаем в пределах 150 – 200 В. Перед выключением прибора следует рукоятку регулировки тока 2 и ускоряющего напряжения 4, рис. 3 повернуть в крайнее левое положение.

Рис. 4 Электронный луч в отсутствие магнитного поля. Для визуализации электронного луча в предварительно откаченную от воздуха электроннолучевую трубку заканчивают небольшое количество инертного газа. Вследствие ударов между электронами и атомами инертного газ, атомы газа возбуждаются, а затем излучают зеленоватый свет, тем самым указывают траекторию движения электронов.

Рис. 5. Вид электронного луча в магнитном поле, создаваемом магнитным полем катушек Гельмгольца.

Порядок измерения

Как видно из рабочей формулы (12) для экспериментального определения удельного заряда электрона следует измерить ускоряющее напряжение U , силу намагничивающего тока I и радиус электронного кольца r . Измерение ускоряющего напряжения и намагничивающего тока проводим с помощью вольтметра и амперметра, расположенных на передней панели установки. Измерение радиуса кольца проводим путем измерения диаметра кольца с помощью измерительной линейки 10, рис. 3. Для повышения точности измерения радиуса электронного кольца рекомендуем следующую последовательность действий. К измерительной линейке 3, рис. 6, приложить одним катетом прямоугольный треугольник 2. Затем, перемещаем визир 4 и треугольник 2 и наблюдаем глазом за положением правого края кольца вдоль другого катета. Как только край электронного кольца, визир и глаз наблюдателя будут находиться на одной линии, делаем отсчет координаты этого края кольца. Затем аналогично производим отсчет левого края электронного луча. Разность этих координат даст значение диаметра электронного кольца, соответствующего данным значениям ускоряющего напряжения и силы намагничивающего тока в кольцах Гельмгольца. Подобная процедура уменьшает ошибку измерения диаметра кольца, связанную с параллаксом, изменением положением визира при смещении глаз наблюдателя в направлении, перпендикулярном лучу зрения.

После усвоения методики необходимых отсчетов, следует перейти к основному эксперименту. Устанавливаем намагничивающий ток 1,50 А, измеряем диаметры колец при 3-х различных ускоряющих напряжений: 150, 175, 200 В. Затем устанавливаем ускоряющее напряжение 175 В и измеряем диаметры колец при трех значениях намагничивающего тока: 1,00 А, 1,50 А, 2,00 А. Результаты измерения заносим в заранее подготовленную таблицу. Следует производить указанные отсчеты с точностью до половины цены деления измерительных приборов

Таблица №1

Таблица экспериментальных данных

№ п/п	Сила тока (I±∆I)	Ускоряющее напряжение (U ±∆ U )	Диаметр кольца (d ±∆ d)	Радиус кольца (r ±∆ r)	Удельный заряд e/m e
				м∙10 -3	Кл/кг

Обработка результатов эксперимента.

,

где .– абсолютная погрешность i -го измерения удельного заряда, – коэффициент Стьюдента, n – число измерений, в нашем случае выбрано 6 измерений, α – коэффициент надежности Стьюдента. В лабораторных измерениях рекомендуется выбирать его равным 95%.

Рассчитайте относительную погрешность ε удельного заряда электрона по формуле:

Запишите окончательный результат и сравните его с табличным значением удельного заряда электрона.

Ток, заряд электрона - эти слова знает каждый.

Так что же представляет собой электричество, как оно образуется и передается? Дать ответы на эти вопросы непросто. Для этого нужно ознакомиться со значительным кругом явлений, называемых электрическими. Рассмотрим вначале происхождение слова «электричество».

Еще ученые древней Греции обнаружили, что после натирания предметов из янтаря к ним притягиваются легкие тела. Янтарь по-гречески - «электрон»; именно от этого слова происходит название «электрический».

Во второй половине XVI века английский ученый Гильберт открыл, что не только янтарь обладает свойством притягивания легких тел. Такое свойство приобретают при трении также многие вещества, например, смола, стекло. Это явление получило название электризации. Вещество, приобретающее при трении такое свойство, стали называть наэлектризованным.

Электризацию тел ученые объясняли появлением электричества на теле или электрического заряда.

Чтобы тело стало наэлектризованным, необязательно его натирать; можно, например, к нему прикоснуться любым предварительно наэлектризованным предметом. Так, опыт показывает, что наэлектризованные тела отталкиваются или притягиваются. Исходя из этого, пришли к выводу, что есть различный по виду электрический заряд. Это противоположные друг другу заряды.

Одни из таких зарядов условно стали называть положительными, а другие - отрицательными. Наблюдение над тем, как взаимодействуют наэлектризованные тела, позволили установить, что одноименные заряды будут отталкиваться, а разноименные - притягиваться.

Вопрос о том, что собой представляет электрический заряд, интересовал ученых давно. Сначала предполагали, что электрические явления вызваны электрической жидкостью, не имеющей веса. Одни ученые предполагали, что каждое тело имеет две электрические жидкости: положительную и отрицательную, причем излишек одной формирует положительную электризацию тела, а излишек другой - отрицательную. Если же они присутствуют в равных количествах, то действие обеих жидкостей уничтожает друг друга. В таком случае тело становится незаряженным. Другие ученые считали, что есть только одна электрическая жидкость, которая содержится в определенном количестве в каждом незаряженном теле. Излишек ее в теле формирует положительную электризацию, а недостаток - отрицательную. Однако постепенно анализ новых опытных фактов принудил отказаться от гипотезы об электрической жидкости.

Так, было открыто, что электричество обладает атомарной структурой, т.е. оно может делиться на составные части, каждая из которых представляет собой так называемый элементарный электрический заряд. Такой вывод позволило сделать, с одной стороны, исследование прохождения электричества сквозь растворы солей и кислот, а затем исследование электричества в газах. И, наконец, опыт показал, что элементарные электрические заряды переносят мельчайшие частички вещества.

Опыты, проведенные в конце XIX века английским физиком Томсоном, дали возможность открыть отдельную частицу вещества, имеющую наименьший электрический заряд, а в дальнейшем получилось измерить и его величину.

Таким образом, наименьшая частица вещества, которая обладает элементарным отрицательным зарядом, получила название электрон.

Электрический заряд электрона - одно из важнейших неотделимых его свойств.

Его масса m = 9,1˖10⁻²⁸ г.

Заряд электрона е = - 4,8˖10⁻¹⁰ единиц.

Электрон - одна из частичек, которые входят в состав каждого вещества. Вещества состоят из атомов, в состав которых входит положительно заряженное ядро и электроны, которые движутся вокруг него. Отрицательный заряд электрона совершенно одинаков в любом веществе, однако их количество и распределение около ядра различно. Когда атом пребывает в нейтральном состоянии, положительный равняется сумме отрицательных зарядов всех электронов, которые вращаются вокруг него.

Бывает, что атом теряет электроны; в таком случае положительный заряд ядра становится больше суммы зарядов оставшихся электронов, тогда весь атом станет заряженным положительно. Когда тело заряжено отрицательно, означает, что электроны в нем находятся в избытке.

Движение электронов определяет перераспределение электрических зарядов в веществах, положительную и отрицательную электризацию тел и другие явления.